Физико - математическая модель импульсной орбитальной дуговой сварки вольфрамовым электродом Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»

УДК 621.791

A.В. Масленников, канд. техн. наук, доц., (4872) 33-17-85, av.maslennikov@gmail.com (Россия, Тула, ТулГУ),

B.А. Ерофеев, канд. техн. наук, проф., (4872) 33-17-85, va erofeev@mail.ru (Россия, Тула, ТулГУ)

ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ИМПУЛЬСНОЙ ОРБИТАЛЬНОЙ ДУГОВОЙ СВАРКИ ВОЛЬФРАМОВЫМ ЭЛЕКТРОДОМ

Для инженерного анализа импульсной орбитальной дуговой сварки разработана компьютерная физико-математическая модель на основе системы нестационарных уравнений теплопроводности и равновесия верхней и нижней поверхностей расплава, граничные условия которых учитывают изменение мощности сварочной дуги. Модель воспроизводит формирование сварочной ванны и сварного шва.

Ключевые слова: дуговая сварка, неплавящийся электрод, неповоротный трубный стык, разделка кромок, физико-математическая модель, компьютерный инженерный анализ.

В настоящее время наиболее перспективной технологией сварки технологических трубопроводов малого диаметра из перлитных (низкоуглеродистых) сталей является автоматическая орбитальная сварка неплавя-щимся электродом. Принципиальное преимущество автоматической сварки неплавящимся электродом от других методов дуговой сварки плавлением заключается в возможности раздельного регулирования энергетических характеристик сварочной дуги и объема поступающего в ванну присадочного металла [1]. Известно, что одним из наиболее рациональных методов управления размерами и формой сварочной ванны при орбитальной сварке является использование импульсной TIG-сварки (англ.: tungsten inert gas, сварка вольфрамовым электродом в среде инертного газа) [1]. Импульс с большой амплитудой тока позволяет обеспечить плавление и выдавливание расплава из-под дуги, а при небольшом токе в паузе между импульсами обеспечить кристаллизацию сварочной ванны. Размеры сварочной ванны при импульсной сварке меньше, что облегчает удержание расплава в разных пространственных положениях, а кристаллизация металла в паузах между импульсами тока исключает перетекание металла вдоль стыка. Большое количество независимых параметров шаго-импульсной TIG-сварки обеспечивает широкие возможности управления размерами сварочной ванны и шва в разных пространственных положениях.

Однако большое количество параметров шаго-импульсной сварки затрудняет определение их оптимального значения при опытной отработке технологии. Для решения технологических задач перспективно использо-

вать методы компьютерного инженерного анализа [2], базирующиеся на физико-математическом моделировании процессов сварки [3].

Физико-математические модели формирования шва при дуговой сварке представляют собой систему дифференциальных уравнений теплопроводности и равновесия давлений на поверхности сварочной ванны [4], граничные условия которых учитывают множество технологических факторов. Модель многопроходной орбитальной сварки [5] воспроизводит формирование валиков при выполнении отдельных проходов многослойного шва в заданной разделке кромок (рис. 1).

Рис. 1. Результат моделирования многопроходной сварки стали 12Х18Н10Т толщиной 6 мм с И-образной разделкой кромок на токе 80 А: а-первый проход (скорость сварки 0,1 м/мин без присадочной проволоки); б, в - второй и третий проходы (скорость сварки 0,2 м/мин, диаметр присадочной проволоки 0,8 мм, скорость подачи 0,4 м/мин); Мт - сварочная ванна

Целью данной работы является расширение и уточнение модели формирования многопроходного орбитального шва [5] для ее использования в импульсном режиме с разной формой разделки кромок и воспроизведения технологического цикла формирования шва. Основными отличительными параметрами этого вида сварки являются (рис. 2): ток импульса

1\т, ток паузы 1р, скорость перемещения сварочной горелки в паузе 1'и-,

длительность импульса длительность паузы tp.

Пространство моделирования и система координат. Проблемой физико-математического моделирования процесса сварки с разделкой кромок является неопределённость формы тела, формирующегося при сварке. Эта форма тела определяется в ходе моделирования и изменяется в зависимости от результата решения уравнений модели. Для описания формы тела используется дискретная функция, указывающая принадлежность точки пространства к одной из зон, внутри которой среда имеет опреде-

ленные свойства. Выделены зоны (рис. 3), соответствующие металлу стыка М$, ванне расплава Мт, закристаллизовавшемуся металлу наплавленного валика М^, окружающему газу С. При сварке с разделкой часть жидкого металла перетекает и удаляется из стыка в сварочную ванну. Зона удаления жидкого металла отмечена М^. Удалённый металл учитывается при формировании шва как зона Мо.

Рис. 2. Параметры цикла шаго-импульсной сварки:

lim ~ амплитуда импульса тока дуги, 1р - ток дежурной дуги,

vw - скорость перемещения горелки, tWb tp - длительность импульса тока и паузы между импульсами

Рис. 3. Строение области моделирования формирования шва при шаго-импульсной дуговой сварке стыков с разделкой кромок

Расположение этих зон определяется поверхностями раздела. В начальной стадии процесса расположение поверхностей раздела между металлом Ms и газом G задаются в соответствии с геометрией стыка. В ходе сварки возникают зоны жидкого металла Mm, удалённого металла Mg и MG, закристаллизовавшегося металла Mw. Расположение поверхностей

сварочной ванны и шва сверху Zt(x,y) и снизу Zb(x,y) уточняется в процессе решения уравнений модели.

При компьютерном моделировании пространство искусственно ограничено. Область расчета имеет форму криволинейного параллелепипеда, учитывающего кривизну трубы. Физические процессы описаны в неподвижной системе координат с центром, расположенным в точке пересечения поверхности подложки с осью источника в момент начала сварки.

Источник теплоты. Источник теплоты учитывает поток теплоты, создаваемый плазмой дуги

Тепловой поток, создаваемый плазмой дуги:

Ч(х у ) = ^ ехР

С 2 2 Л

2 (х + хо) + (у + уо)

V Я2 ,

(1)

где Р(г) - мощность теплового потока, периодически изменяющаяся во времени г, Вт; Я - радиус действия плазмы дуги, см; хд, уо - координаты центра источника, см, изменяющиеся во времени г, х о = У^г , - скорость сварки (см. рис. 3).

Тепловой процесс. Тепловой поток источника распространяется в подложке, что описано уравнением теплопроводности

дН дг

д_ дх

Х(Т)

дТ дх

+

д_ ду

Х(Т)

дТ ду

+

д_ дz

Х(Т)

дТ дz

(2)

где Н - объемная энтальпия, Дж/см3; Х(Т) - коэффициент теплопроводности, зависящий от температуры Т, Вт/(см -°С).

Уравнения (1-2) решали при следующих начальных и граничных условиях.

Начальные условия

Т\г_о = Т0,

где То - начальная температура, °С, в момент времени г, с. Граничные условия (см. рис. 3)

1дТ _1Ч(х, у) ^ z _ Z(х, у) дz у о ^ z _ z о Т _ То ^ х _ у _ .

(3)

-Х(Т )'

(4)

11о

Формирование поверхности расплава. Расположение поверхностей сварочной ванны, разделяющих твёрдый и жидкий металл MSnMm, определяется решением уравнения теплопроводности. Поверхности, разделяющие расплав и газ MmnG, описывается функциями Zt(x,y) и Zъ(x,y) (см. рис. 3). В процессе сварки сварочная ванна изменяет свой объём и форму, ванна и поверхность кристаллизации MwnMm перемещаются. Изменение количества расплава в ванне вследствие кристаллизации и подачи присадки изменяет расположение поверхностей. Равновесное расположение поверхностей определяется балансом масс подаваемого и кристаллизующегося металла и уравнением равновесия давлений на этих поверхностях: капиллярного ра (сил поверхностного натяжения), внутреннего pi,

гравитационного ро, плазмы дуги pa.

Капиллярное давление определяется кривизной поверхности

Ра = °(Т)

Г 2 2 Л

д 2 Z д 2Z +-

дх2 ду'

V

(6)

где а(т) - поверхностное натяжение, зависящее от температуры. Распределение давления плазмы дуги

2^/2 (Г) ( (х , х \2 , (.....^

Ра (x, У ) =-^ехР

пЯ 2

2( х + хо) + (у + уо)

R2 ,

(7)

где Ц - электродинамическая постоянная, см-г/(А2-с2), учитывающая условия горения дуги и принятая в настоящей работе равной 0,01; / - ток дуги, А.

Гидростатическое давление определяется по уравнению

Рg = р(Т ^, (8)

где g - гравитационное ускорение, см/с2; р(т) - плотность расплава, зависящая от температуры, г/см3; h - высота столба расплава для рассматриваемой точки поверхности, см.

Внутреннее давление определяется из условия сохранения баланса масс, в зависимости от количества расплавившегося и закристаллизовавшегося металла.

Координаты поверхностей сварочной ванны должны соответствовать этому объёму, т.е. этот объем должен удовлетворять условию

И(^ (х, у) - Zt (0, у) + ZЪ (х, у) - ZЪ (0, у)^у Р =™ > 0, (9)

M по

где Z(0,y) - исходный профиль кромок перед сваркой очередного прохода.

Это достигается итерационной корректировкой внутреннего давления pi.

Исходя из вышеизложенного, расположение поверхностей ванны можно определить из решения уравнения

Ра+ Pa + Pg+Pi = 0 (10)

при граничных условиях, соответствующих линии ZL сопряжения поверхностей между расплавом и газом с поверхностью твёрдого металла деталей на фронте плавления

ZL = Ms n (Mm u Mw) n G. (11)

Метод и алгоритм численного решения. Численное решение уравнения теплопроводности выполняется явным методом конечных разностей на равномерной трёхмерной сетке. Шаг сетки по пространственным координатам был выбран для удовлетворительного описания геометрии стыка. Значение шага по времени выбиралось из условия для устойчивости явной конечно-разностной схемы.

Численное решение уравнения равновесия давлений на поверхности сварочной ванны выполнено неявным конечно-разностным методом Зей-деля на двумерной сетке, сопряжённой с трёхмерной сеткой решения уравнения теплопроводности. Решение уравнения равновесия поверхностей осуществляется внутри итерационного цикла определения внутреннего давления в расплаве, которое определяется балансом между объёмом ванны по решению уравнения теплопроводности и объёма ванны по решению уравнения равновесия поверхности. По завершению этого итерационного цикла определяется расположение поверхностей сварочной ванны на текущий момент времени.

Главной проблемой компьютерной имитации этого нестационарного процесса является непрерывное изменение расположения поверхностей сварочной ванны и шва, форма которых сильно отличается от начальной формы разделки кромок. Из-за неизвестности положения поверхностей, отделяющих металл от газа, невозможно заранее определить, расположена ли рассматриваемая точка пространства в расплаве металла или в газе. Для этого используется массив указателя принадлежности каждой из точек пространства моделирования одной из сред: твёрдому металлу, твёрдо-жидкому состоянию, расплаву или газу.

На начальном этапе имитации принадлежность каждой точки пространства к конкретной среде определяется в соответствии с конструкцией стыка. В процессе решения задачи в соответствии с изменением температуры и перемещением поверхностей сварочной ванны массив указателей непрерывно корректируется по текущему решению уравнения равновесия давлений на поверхностях раздела в соответствии с вычисленными значениями координат этих поверхностей.

Созданная модель реализована в виде компьютерной программы, разработанной в среде объектно-ориентированной программирования Delphi 5.0™.

Результаты моделирования. Решение уравнений модели позволяет виртуально воспроизводить формирование сварочной ванны под действием импульса тока, её кристаллизацию в паузе между импульсами и многократное повторение этого процесса при перемещении горелки вдоль стыка.

На рис. 4-7 показаны результаты моделирования при шаго-импульсной сварке корневого прохода шва при У-образной разделке кромок трубы без подачи присадочной проволоки. Моделирование выполнили для трубы с толщиной стенки 6 мм из малоуглеродистой стали при типичных технологических параметрах режима: амплитуде тока 160 А, длительности импульса 0,5 с, паузы 0,5 с, шаге перемещения 2 мм.

На рис. 4. показано изменение распределения температур на верхней (а) и нижней поверхностях (б), в плоскости симметрии стыка (в) и в поперечном сечении стыка под электродом (г), а также расположение поверхностей расплава и шва за период шаго-импульсной сварки.

а

11 _11 шшигг

Рис. 4. Изменение температуры и формы поверхности кромок

с У-образной разделкой за период импульса тока: а - на внешней поверхности; б - на внутренней поверхности; в - в плоскости симметрии стыка; г - в поперечном сечении свариваемой точки (временные параметры импульса: - конец паузы, ¿2 - начало импульса, ^ - конец импульса, - начало паузы)

113

В конце паузы г1 металл успевает закристаллизоваться и зафиксировать поверхность расплава предыдущей точки. Под дугой расположена преимущественно исходная форма кромок и некоторая часть закристаллизовавшегося шва. В начале импульса г2 начинается плавление металла и изменение формы верхней поверхности кромок. К концу импульса г3 ванна расплава достигает обратной стороны шва. К этому моменту поверхность кромок плавится на значительном расстоянии от стыка и расплав стекает к плоскости стыка, и его форма значительно отличается от начального профиля разделки кромок. Поверхность расплава под дугой сильно прогибается под действием давления дуги, под которой возникает кратер, а в хвосте сварочной ванны возникает заметная выпуклость. Давление дуги вызывает также выпучивание нижней поверхности расплава. В начале следующей паузы г4 давление дуги на расплав многократно снижается вследствие уменьшения тока. Поверхности расплава изменяют свою форму под действием капиллярного и гравитационного давлений. Кратер и выпуклость на верхней поверхности исчезают, а на нижней поверхности расплава выпуклость сменяется на мениск (впадину). Возникшая форма в паузе постепенно фиксируется по мере кристаллизации сварочной ванны.

На рис. 5. представлены результаты моделирования формирования начального участка многоточечного шва.

Первые несколько точек формируются при непрогретом металле, поэтому имеют заметно меньшие размеры. Это различие заметно между первыми тремя из них, которые не создают взаимного перекрытия на обратной стороне шва. Формирование последующих точек различается несущественно. Шов формируется с подрезом верхней поверхности кромок из-за перетекания расплава от стенок к стыку. Несмотря на наличие выпуклости расплава на обратной поверхности в импульсе тока, обратная сторона шва формируется со значительным мениском вследствие отсутствия давления дуги в паузе при кристаллизации сварочной ванны.

На рис. 6 показано изменение характерных размеров сварочной ванны в начальной стадии шаго-импульсной сварки: максимальных значений выпуклости Zг и кратера Zk, глубины Z¿.

Импульсы тока дуги вызывают периодическое изменение всех размеров сварочной ванны. Глубина кратера Zk и высота выпуклости Zг быстро изменяются вслед за током дуги, давление которой изменяет положение поверхности расплава. Глубина сварочной ванны Zb и её площади сверху

8г и снизу изменяются значительно медленнее вследствие большой инерционности теплового процесса. Амплитуда колебаний размеров ванны медленно нарастает по мере разогревания металла и стабилизируется через 3 - 4 с после начала сварки.

жжжж

Рис. 5. Результат моделирования формирования поверхностей шва сверху 2г(х,у) и снизу ¿ь(х,у) при шаго-импульсной сварке: а, б - вид на поверхность шва сверху и снизу; в - сечение шва в плоскости стыка; г - поперечные сечения стыка по соответствующим изображенным поперечным линиям

Рис. 6. Изменение характерных размеров сварочной ванны при

шаго-импульсной сварке: zt~ максимального значения уровня расплава;

Zk - глубины кратера под дугой; Zb ~ уровня расплава с обратной

стороны шва

115

На рис. 7 показано формирование корневого прохода после стабилизации амплитуды колебаний размеров сварочной ванны при сварке в разных пространственных положениях.

Рис. 7. Формирование шва при шаго-импульсной сварке в разных пространственных положениях: а - нижнем; б - сверху вниз; в - потолочном; г - снизу вверх ( А - сечение между точками;

Б - сечение через ось точки; В - сечение в плоскости симметрии шва)

Результат моделирования показан в виде поперечных сечений шва в плоскостях между отдельными точками и проходящих через их оси, а также продольных сечений в плоскости симметрии стыка. Несмотря на изменение направления действия гравитационного давления корневой проход нормально формируется во всех пространственных положениях благодаря относительно небольшой массе сварочной ванны, а также полной независимости формирования отдельных ванн расплава под действием импульсов тока. Значимым обстоятельством более слабого влияния пространственного положения на формирование шва является то, что расплав кристаллизуется при отсутствии давления дуги при действии только капиллярных и гравитационных сил. При непрерывной сварке «снизу-вверх» давление дуги суммируется с гравитационным давлением и вызывает перемещение расплава в хвостовую часть ванны. При шаго-импульсной сварке формирование шва при сварке в обоих вертикальных направлениях

различаются незначительно, а наибольшее различие от формирования в нижнем положении наблюдается при сварке в потолочном, что выражается в формировании обратной стороны шва с глубокими менисками (впадинами).

Таким образом, разработанная нестационарная физико-математическая модель формирования шва при шаго-импульсной орбитальной сварке вольфрамовым электродом, основанная на системе дифференциальных уравнений теплопроводности и равновесия поверхности расплава позволяет виртуально воспроизводить основные явления, характерные для шаго-импульсной сварки стыка с разделкой кромок: последовательное формирование точечных сварочных ванн с изменяющейся геометрией верхней и обратных поверхностей и формирование профиля шва вследствие фиксации поверхности расплава на фронте кристаллизации.

Список литературы

1. Полосков С.И., Букаров В.А., Ищенко Ю.С. Особенности управления формированием корня шва при орбитальной сварке неповоротных стыков труб // Сварочное производство. 2003. №4. С. 3-10.

2. URL: http://ru.wikipedia.org/wiki/Computer-aided_engineering.

3. Масленников А.В. Оптимизация параметров режима сварки неповоротных стыков трубопроводов на основе компьютерного моделирования / Под ред. В.А. Ерофеева. Тула: Изд-во ТулГУ, 2009. 104 с.

4. Судник В.А., Иванов А.В., Дилтей У. Математическая модель источника теплоты при дуговой сварке плавящимся электродом в среде защитных газов (импульсный процесс) // Сварочное производство. 2000. № 9. С. 9-15.

5. Ерофеев В.А., Масленников А.В., Полосков С.И. Прогнозирование качества сварных соединений на основе физико-математической модели процесса орбитальной сварки // Сварочное производство. 2005. №2. С. 8-16.

А. V. Maslennikov, V.A. Erofeev

PHYSICAL AND MATHEMATICAL MODEL OF PULSED ORBITAL ARC WELDING WITH A TUNGSTEN ELECTRODE

For CAD/CAE analysis, a physical and mathematical model of pulsed orbital arc welding has been developed on the basis of transient heat conduction equation and the pressure equilibrium equation for the weld pool free surfaces with the boundary conditions accounting for the arc power changing. The model reproduces the formation of the weld pool and correspondent weld seam.

Key words: arc welding, tungsten electrode, fixed tube joint, edge preparation, physical and mathematical model, CAD/CAE analysis.

Получено 19.06.12