CC BY
14
2. Gol'dshteyn M.N. Mekhanicheskiye svoystva gruntov. M.: Stroyizdat, 1971. 367 s.
3. Shapiro D.M. Teoriya i raschetnyye modeli osnovaniy i ob"yektov geotekhniki. Voronezh: IPTs «Nauchnaya kniga», 2012. 164 s.
4. Ivanov S.P., Glushkov A.V. Raschet osnovaniy i fundamentov s krestoobraznoy formoy podoshvy // Stroitel'naya mekhanika inzhenernykh konstruktsiy i sooruzheniy. 2016. № 2. S. 21 - 29.
5. Shapiro D.M. Analiticheskiy i chislennyy lineynyye raschety osnovaniy fundamentov melkogo zalozheniya // Vestnik PNIPU. Stroitel'stvo i arkhitektura. 2015. № 4. S. 5 - 18.
6. Shapiro D.M. Metod konechnykh elementov v stroitel'nom proyektirovanii. M.: Izd-vo ASV, 2015. 176 s.
7. Markin A.A., Sokolova M.Yu. Termomekhanika uprugoplasticheskogo deformiro-vaniya. M.: Fizmatlit, 2013. 320 s.
8. Astapov Yu.V., Khristich D.V. Chislennoye i eksperimental'noye modelirovaniye protsessa indentirovaniya rezinovykh obraztsov // Vestnik ChGPU im. I.Ya.Yakovleva. Seriya: Mekhanika predel'nogo sostoyaniya. 2018. № 2(36). S. 65 - 73.
9. Astapov Y.V., Khristich D.V. Finite deformations of an elastic cylinder during indentation // International Journal of Applied Mechanics. 2018. Vol. 10. № 3. 1850026. 12 p.
10. Aleksandrov V.M., Chebakov M.I. Vvedeniye v mekhaniku kontaktnykh vzai-modeystviy. Rostov-na-Donu: Izd-vo OOO «TsVVR», 2007. 114 s.
УДК 622.3.817
ФИЗИКО-ХИМИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ВЫДЕЛЕНИЯ РАДОНА ПРИ СТРОИТЕЛЬСТВЕ ПОДЗЕМНЫХ СООРУЖЕНИЙ И ДОБЫЧЕ ПОЛЕЗНЫХ ИСКОПАЕМЫХ
Г.В. Стась, С.П. Левашов, А.Г. Ландри
Рассмотрена вертикальная миграция радона во вмещающих породах, описываемая первым законом Фика совместно с уравнением неразрывности диффузионного потока с учетом процессов сорбции и радиоактивного распада. Учитывая особенности диффузионного процесса вертикальной диффузии радона, можно считать этот процесс установившимся. Показано, что для очистных участков целесообразно рассматривать одномерную конвективную диффузию, так как диффузионный перенос радона воздухом в выработках очистного участка происходит в стационарном режиме. Как правило, фактор радоновыделений является превалирующим фактором при стабильно атмосферном давлении.
Ключевые слова: радон, диффузия, горные породы, сорбция, радиоактивный распад, воздух, турбулентная диффузия, количество воздуха, математическая модель.
Физическая модель и математическое описание миграции радона в надработанных породах. Расчетная схема вертикальной миграции радона от залежи урана к горной выработке представлена на рис. 1.
Диффузионный поток радона от источника его образования в соответствии с законом Фика можно записать в виде [1 - 2]
кп =~ВКп [Сяп (^ *)] , (1)
где - вектор диффузионного потока радона; - коэффициент эффективной диффузии радона; СДи - концентрация радона в породах, расположенных над залежью урана; г - вертикальная координата; ? - время.
Рассмотрим произвольный объем породы V, ограниченный внешней поверхностью ¥„ в котором находится радон. Количество радона, проходящего через поверхность ¥„ можно определить следующим образом:
-//\RndF . (2)
F
Рис. 1. Расчетная схема вертикальной миграции радона от залежи
урана к горной выработке
Тогда изменение всей массы радона в объеме V в единицу времени будет равно
- ЛД м + я) ^ , (3)
(Л V
где М, д - масса свободного и сорбированного радона в единичном объеме породы. Из закона сохранения массы следует, что
-Я + Я/|( М + я ) ^ = 0. (4)
р V Л
Преобразовав первое слагаемое уравнения (4) по формуле Остроградского - Гаусса, получим
-ЯН(^)dV + ///-^(м + я)dv = 0. (5)
V V Л
Так как объем V выбран произвольно, то условие (5) выполняется, в том числе, если в нем сумма подынтегральных выражений равна нулю. Тогда
уравнение баланса массы радона при его диффузии в пористой сорбирующей среде примет вид:
ЁМ- +Ё1 = ^{оКп вгаа[ (г,/)] }. (6)
Вторым уравнением, характеризующим перенос радона в покрывающих породах, является уравнение кинетики процесса его взаимодействия с твердой фазой. Основным процессом взаимодействия радона с твердой фазой является сорбция [3 -5].
В общем случае скорость процесса зависит от количества радона в газовом потоке М(СЯп ) и сорбированном состоянии q (СЯп ) , коэффициента
диффузии В¥п и скорости потока V (СЯп) . Эта зависимость в неявном виде записывается следующим образом:
I = / [ М Сп), q Сп), V (С»п), вКп ]. (7)
Из соотношения (7) следует, что скорость сорбции определяется как сорбционной способностью породы, так и внешними воздействиями, изменяющими диффузионное сопротивление твердой фазы и влияющими на интенсивность диффузионного газового потока. Уравнение газового состояния имеет вид:
Р = / (Сяп) . (8)
Сложную замкнутую систему уравнений (1) - (8) можно упростить без существенного искажения физической картины переноса радона в пористой среде. Экспериментальные исследования кинетики сорбции газов показали, что скорость процесса определяется диффузией из твердой фазы в газовый поток. При этом возможны следующие два случая:
- скорость десорбции ограничивается диффузией радона к стенкам макропор (процесс протекает во внутридиффузионной области);
- скорость десорбции ограничивается интенсивностью отвода газа из макропор (процесс протекает во внешнедиффузионной области).
Уравнение диффузионной кинетики десорбции имеет вид
§ = Ряп [ (С»п ) - qp (СКп )] , (9)
где qp (СКп ) - масса сорбированного радона, соответствующая равновесному состоянию для текущего значения концентрации радона Сйи; - константа скорости диффузии.
Величины М(СЯп) и qp (СКл) в явном виде можно записать следующим образом:
М (СЯп ) = тр (СЯп ) = т рЯп |0 (СЯп ! СЯп |0 Г , (10)
1 + aCRn
где m - среднее значение пористости пород; CRn\Q, рRn| - соответственно
начальная концентрация и плотность радона; a, b — экспериментальные постоянные изотермы Лэнгмюра; n — показатель политропы (при n = 1 имеем изотерму; при n = 1,41 — адиабату).
Значение константы скорости диффузии Р^ будет различным для процессов, протекающих во внешне- и внутридиффузионной областях. Если процесс протекает в смешанной диффузионной области, то
«-U-L, (12)
PRn PRn1 PRn2
где PRn1, PRn 2 — константы для внешне- и внутридиффузионной областей соответственно.
Введем потенциальную функцию давления Л.С. Лейбензона [6 - 7]:
C = }р(CRn)dCRn = lcCRnM/n , (13)
где X
n рRn |o
n + 1 Cn \1/n
CRn lo
Тогда с учетом выражения (13) скорость изменения массы свободного радона в макропорах можно записать в виде
дм(СКп) = тдр(СКп) = = тРм„ 1о д (14)
д дг аСрп дг СКп |0 дг '
Систему уравнений (6) - (9), принимая диффузионные характеристики пород постоянными и учитывая, что движение радона во вмещающих породах происходит вертикально, можно свести к дифференциальному уравнению
82CRn = 1 dP , dq 8z2 р dCр^ 8t
(15)
Математическое описание (15) адаптируется к конкретным физическим условиям. При этом можно получить математические модели для расчета поступлений радона в горные выработки очистного участка или в проводимую подготовительную выработку [6 - 8].
Прогноз миграции радона в надработанных породах. Адаптируя уравнение (15) к реальным условиям вертикальной диффузии в надработанных породах, получим, [9 - 11]
дд„ _ д2С
_ DRn _ о" ÀRnCRn +1 Rn , (16)
8t 8z
0
где ХЯп - эффективная константа скорости процессов сорбции и радиоактивного распада радона; 1Яп - мощность источника генерации радона за счет радиоактивного распада урана.
Учитывая особенности диффузионного процесса вертикальной диффузии радона, можно считать этот процесс установившимся, тогда переходя к удельной активности газовых смесей, представим уравнение (16) в следующем виде:
.2 л ВП
-»тА=0, (17)
где А^ - удельная активность по радону газовой смеси во вмещающих породах.
Граничные условия для вертикальной миграции имеют вид
с1АВП тл аАЯп
иЯп 1
ах
ВП
Яп = , ши AЯn
2=0
^П = , Ш AЯn ф да, (18)
где JВП - интенсивность образования радона в подрабатываемом урановом месторождении.
Решение уравнения (17) для условий (18) можно записать следующим образом:
АВП (2 ) = -0^ exp\-2 1. (19)
У1ПЯпХЯп V \иЯп )
Дифференцируя зависимость (19) в точке г = И, где И - расстояние от урановой залежи до почвы рассматриваемой выработки, найдем абсолютное
ВП
радоновыделение из подрабатываемого уранового месторождения ¡^ :
тВП = гВП exD
¡Яп = иЯп ^Р
V
(20)
Графики зависимости отношения величин ¡^Щ / JЯВП от расстояния И для различных значений Яп / ВЯп представлены на рис. 2.
Анализируя профили диффузионного потока радона во вмещающих породах, следует отметить высокий темп снижения скорости миграции радона при уменьшении коэффициента эффективной диффузии [12-14]. Разумеется, что такие результаты вычислений совпадают с данными натурных наблюдений по другим газам, например, по метану, поступающему из подрабатываемых угольных пластов.
Такое косвенное подтверждение адекватности разработанной математической модели можно считать в данном случае приемлемым, так как в настоящее время нет необходимой эмпирической базы данных. При этом результаты вычислений показывают, что абсолютная радонообильность будет
пропорциональна величине интенсивности образования радона в подрабатываемом урановом месторождении.
Рис. 2. Графики зависимости отношения величин / З^П от расстояния Н, м. Значения у/ХКп / ВКп соответственно равны: 1 - 0,001; 2 - 0,005; 3 - 0,01;4 - 0,05; 5 - 0,1
Эта величина имеет физический смысл диффузионного потока радона на контакте надрабатываемой ураносодержащей линзы и надрабатываемого породного слоя. Следовательно, интенсивность образования радона в подрабатываемом урановом месторождении является одним из важнейших параметров геофизического исследования угольных месторождений промышленного значения в Подмосковном бассейне. Таким образом, новые математические модели газовыделения позволяют расширить круг задач, решаемых при геологических исследованиях. Разумеется, что без совместного решения этих задач невозможно дать достоверную прогнозную оценку газовой опасности по любому газу, и в данном случае это относится к радону.
Перенос радона в выработках очистного участка угольной шахты и расчет количества воздуха по радоновому фактору. Диффузионный перенос радона воздухом в выработках очистного участка происходит в стационарном режиме. Учитывая соотношения поперечных размеров и суммарной длины выработок целесообразно рассматривать одномерную конвективную диффузию [6 - 9]. Расчетная схема переноса радона в выработках очистного участка представлена на рис. 3.
Рис. 3. Расчетная схема переноса радона в выработках
очистного участка
Адаптируя уравнение конвективной диффузии к реальным физическим условиям, перенос радона в выработках очистного участка можно описать следующим уравнением:
ал
и,
ОУ
Яп _
'Х Rn Л±±п +
(2/R„ )<
(21)
±П ±\Т1 \ ±±У1 / ОУ ?
где ЛЯп - объемная активность воздуха по радону; иОУ - средняя скорость движения воздуха по выработкам очистного участка; (2/Яп) - суммарное
выделение радона в пределах очистного участка.
Граничные условия для выработок очистного участка имеют следующий вид:
Ляп (0) = 0, Ляп (/) = Ляп• (22)
Решение уравнения (21) для условий (22) имеет вид [14 - 15]
ЛЯп(X)=
(2/Яп)оу
X
Яп
1 - ехр
X
Яп
и,
X
оу у
(23)
Результаты вычислительных экспериментов представлены на рис. 4 в виде графиков зависимости =ЛКп (/)от координаты I, где
ЛЯпю = (2/Яп )ОУ/ХЯп •
Вычислительные эксперименты проведены для различных значений ю, где ю = ХЯп/иОУ • Анализ результатов вычислительных экспериментов показывает, что при больших значениях х удельной активности воздуха по радону стремиться к асимптотическому значению АКпда.
Удельная активность воздуха в выработках очистного участка зависит от величины абсолютного радоновыделения, скорости радиоактивного распада радона и средней скорости движения воздуха. Следовательно, зависи-
мость (23) может использоваться при расчете количества воздуха очистного участка по фактору радоновыделения.
500
1000
1500
2000
Рис. 4. Графики зависимости aш от координаты x для выработок
очистного участка.Значения о, 1/м: 1 - 510-2; 2 -10'2; 3 - 510-3; 4 -10-3; 5 - 510-4
Зависимость (23) позволяет рассчитать количество воздуха динамическим методом, в соответствии с которым средняя по сечению выработки концентрация радона не должна превышать ПДК. Решая уравнение (23) для ARn(x) = ПДК при x = (ZL)oy, где (£L)oy - суммарная протяженность выработок очистного участка; относительно средней скорости движения воздуха, и переходя к объемному расходу воздуха, получим следующую формулу для расчета количества воздуха по фактору радоновыделений:
QR04 =
RnL04
ln
№яп )
Rn) ОУ
RnmKRn -(ЦRn )
ОУ
(24)
где ОП - количество воздуха, которое необходимо подавать в очистной участок, чтобы концентрация радона на исходящей струе подготовительной выработки не превышала ПДК^; ЬОЧ - проектная длина очистного участка; ЬОЧ - суммарная проектная длина выемочных штреков и лавы; - эквивалентная по расходу воздуха площадь поперечного сечения выработок очистного участка.
Вычислительные эксперименты, выполненные для среднестатистических значений горно-геологических условий и технологических параметров Подмосковного угольного бассейна, показали, что, как правило, фактор радоновыделений является превалирующим фактором при стабильно атмосферном давлении.
Перенос радона в подготовительной выработке. Диффузионный перенос радона воздухом в подготовительной выработке происходит в стационарном режиме. Учитывая соотношения поперечных размеров и длины выработки, целесообразно рассматривать одномерную диффузию. Расчетная схема переноса радона в подготовительной выработке представлена на рис. 5. В общем виде нестационарная конвективно-турбулентная диффузия радона в подготовительной выработке описывается одномерным уравнением параболического типа [12 - 15]:
2
ÖA ÖA ^ д2Л
R _i_ а R \ и
ПВ ^ = DT -Ar Аш + (! L, (25)
dt дх дх
где ЛВп — удельная активность рудничного воздуха по радону; ипв — средняя
скорость воздуха в подготовительной выработке; DT — коэффициент турбулентной диффузии; (^ /Ли ) — суммарные выделения радона в воздух подготовительной выработки из различных источников.
Адаптируя уравнение (25) к реальным физическим условиям, перенос радона в подготовительной выработке можно описать следующим уравнением:
- ^^-inARn + (Y/J DT1 = 0. (26)
dx2 DT dt DT Rn Rn'ПВ T
Граничные условия для подготовительной выработки имеют следующий вид:
Лш (0) = 0, lim ARn . (27)
Рис. 5. Расчетная схема переноса радона в подготовительной
выработке
Решение краевой задачи (26) - (27) получено в виде
(I)п Г Г '
ARn (X) -
к
Rn
1 - exp
x
u
2 D
2 7
u ПВ . pi kRn 2 ^ DT
4 D,
T
(28)
Результаты вычислительных экспериментов представлены на рис. 6. Вычислительные эксперименты проведены для различных значений Р, где
Р = —ипВ12От + ^и^в!41)Т + 1)т .Анализ результатов вычислительных экспериментов показывает, что при достаточно больших значениях х величина А^ стремится к единице. Удельная активность воздуха в подготовительной выработке зависит от величины абсолютного радоновыделения, скорости радиоактивного распада радона, средней скорости движения воздуха в выработке и коэффициента турбулентной диффузии. Зависимость (28) позволяет рассчитать количество воздуха динамическим методом, в соответствии с которым средняя по сечению выработки концентрация радона не должна превышать ПДК.
Рис. 6. Графики зависимости ARn - knARn (X)/ (^Rn ) ПВ от значения Р, 1/м: 1 - 510Т2; 2 - Iff2; 3 - 510-3; 4 -10-3; 5 - 5 10-4
Решая уравнения (28) и при х = Ьпв относительно средней скорости движения воздуха и переходя к объемному его расходу, получим следующую формулу для расчета количества воздуха по фактору радоновыделения:
г \
а
DSr
Rn
Lini\J кут
ln
к Rn ПДКл
Rn
i^IRn )пв
к Rn LnB
DT ln
1 -
к Rn ПДКf
Rn
(29)
пзп
где Qяn - количество воздуха, которое необходимо подавать в подготовительный забой, чтобы концентрация радона на исходящей струе подготовительной выработки не превышала ПДК^; ЬПВ - проектная длина подготовительной выработки;5ПВ - площадь поперечного сечения подготовительной выработки в свету.
Таким образом, установленные закономерности фильтрационно-диффузионного движения радона в горных массивах и его конвективно -турбулентной диффузии в вентиляционных струях угольных шахт, целесообразно использовать для прогнозирования газовых ситуаций и подачи на очистные и подготовительные участки аэрологически обоснованного количества воздуха.
Список литературы
1. Грязев М.В., Качурин Н.М., Стась Г.В. Выделения радона при подземной добыче угля и прогноз радоновой опасности очистных и подготовительных участков угольных шахт // Известия Тульского государственного университета. Науки о Земле. 2017. Вып. 4. С. 303-311.
2. Аэрогазодинамические процессы и модели газовых ситуаций при проведении подготовительных выработок и строительстве тоннелей / Г.В. Стась, Апете Гоку Ландри, О.А. Афанасьев, В.П. Стась // Известия Тульского государственного университета. Науки о Земле. 2017. Вып. 4. С. 354-363.
3. Качурин Н.М., Стась Г.В., Качурин А.Н. Прогноз абсолютной мета-нообильности очистных и подготовительных участков угольных шахт // Известия Тульского государственного университета. Науки о Земле. 2018. Вып. 1. С. 89-102.
4. Стась Г.В. Теоретическое обоснование оценки предельно допустимой нагрузки на очистной забой по фактору метановой опасности // Известия Тульского государственного университета. Науки о Земле. 2018. Вып. 1. С. 112-121.
5. Грязев М.В., Качурин Н.М., Стась Г.В. Обоснование динамического метода расчета количества воздуха для проветривания очистного забоя и предельно допустимая производительность очистного участка по газовому фактору // Известия Тульского государственного университета. Науки о Земле. 2018. Вып. 2. С.296-305.
6. Грязев М.В., Стась Г.В., Кусакина Е.В. Методические положения оценки вероятности крупных аварий в угольной промышленности // Известия Тульского государственного университета. Науки о Земле. 2018. Вып. 2. С.127-137.
7. Качурин Н.М., Ефимов В.И., Стась Г.В. Оценка выделения радона при подземной добыче угля // Уголь. 2017. № 12. С. 38-43.
8. Прогноз радоновой опасности и расчет количества воздуха для проветривания очистных участков по радоновому фактору / Н.М. Качурин, В.И. Ефимов, Г.В. Стась, А.Н. Качурин // Уголь. 2018. № 1. С. 40-44.
9. Качурин Н.М., Стась Г.В., Вавилова Л.Н. Некоторые насущные проблемы развития Подмосковного угольного бассейна // ГИАБ, 2004. Вып.10. С. 245-248.
10. Источники выделений радона / Н.М. Качурин, Г.В. Стась, О.Н. Ка-чурина, В.Е. Беляева // Известия Тульского государственного университета. Экология и безопасность жизнедеятельности. 2004. Вып.7. С. 176-179.
11. Качурин Н.М., Стась Г.В., Качурина О.Н. Физическая модель и математическое описание вертикальной миграции радона в горные выработки // Известия Тульского государственного университета. Экология и безопасность жизнедеятельности. 2004. Вып.7. С. 181-184.
12. Качурин Н.М., Стась Г.В., Качурина О.Н. Математическая модель выделения радона из подземных вод // Известия Тульского государственного университета. Экология и безопасность жизнедеятельности. 2004. Вып.7. С.190-192.
13. Качурин Н.М., Стась Г.В., Качурина О.Н. Алгоритмы и комплексы программных средств прогноза выделений радона на очистном участке // Известия Тульского государственного университета. Экология и безопасность жизнедеятельности. 2004. Вып.7. С. 192-196.
14. Качурин Н.М., Стась Г.В., Качурина О.Н. Математическая модель переноса радона в подготовительной выработке // Известия Тульского государственного университета. Экология и безопасность жизнедеятельности. 2004. Вып.7. С. 196-198.
15. Математическая модель переноса радона в выработках очистного участка / Н.М. Качурин, Г.В. Стась, О.Н. Качурина, В.Е. Беляева // Известия Тульского государственного университета. Экология и безопасность жизнедеятельности. 2004. Вып.7. С. 198-201.
Стась Галина Викторовна, д-р техн. наук, доц., galina_stas@,mail.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Левашов Сергей Петрович, канд. техн. наук, доц., [email protected] , Россия, Курган, Курганский государственный университет,
Апете Гоку Ландри, асп., ecology_ tsu_tula@,mail.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет
PHYSICAL-CHEMICAL BASIS OF RADON EMISSION BY UNDERGROUND CONSTRUCTION AND MINING MINERALS
G. V. Stas, S.P. Levashov, G.A. Landry
Vertical radon migration in rocks was considered which describing the first low of Fic jointly with continuity equation of diffusion flow and taking into account sorption and radioactive disintegration processes. Diffusion process of vertical migration is stationary process. It's shown that we have to considering one-dimension convective diffusion because diffusion transport of radon by air in production face workings is stationary. As a rule, radon emission factor is main factor by constant atmospheric pressure.
Key words: radon, diffusion, rocks, sorption, radioactive disintegration, air, turbulence diffusion, quantity of air, mathematical model.
Stas Galina Viktorovna, candidate of technical sciences, docent, galina stas a, mail.ru, Russia, Tula, Tula State University,
Ltvashov Sergei Petrovich, candidate of technical sciences, docent, [email protected], Russia, Kurgan, Kurgan State University,
Apete Gokou Landry, postgraduate, ecology_ tsu tiilaaimail.ru, Russia, Tula, Tula State University
Reference
1. Gryazev M. V., Kachurin N. M. Stas G. V. of radon released when the earth's coal production and forecast radon hazard cleaning and preparatory coal mine sections // proceedings of the Tula state University. earth science. 2017. Vol. 4. Pp. 303-311.
2. Aerogasodynamic processes and models of gas situations during preparatory workings and construction of tunnels / G. V. Stas, Apete Goku Landri, O. A. Afanasiev, V. P. Stas // Izvestiya Tula state University. earth science. 2017. Vol. 4. Pp. 354-363.
3. Kachurin N. M., Stas G. V., Kachurin A. N. Forecast of absolute methane content of treatment and preparation sites of coal mines.Izvestiya Tula state University. earth science. 2018. Vol. 1. Pp. 89-102.
4. Stas G. V. Theoretical substantiation of the assessment of the maximum permissible load on the treatment face by the methane hazard factor.Izvestiya Tula state University. earth science. 2018. Vol. 1. Pp. 112-121.
5. Gryazev M. V., Kachurin N. M., Stas G. V. Substantiation of the dynamic method of calculating the amount of air for the ventilation of the treatment face and the maximum permissible performance of the treatment site by the gas factor.Izvestiya Tula state University. earth science. 2018. Vol. 2. Pp. 296-305.
6. Gryazev M. V., G. V. Stas, Kusakina, E. V. Methodological regulations of evaluation of the probability of major accidents in the coal industry // Izvestiya of Tula state University. earth science. 2018. Vol. 2. Pp. 127-137.
7. Kachurin N. M., Efimov V. I., Stas G. V. Assessment of radon release in underground coal mining. Ugol. 2017. No. 12. Pp. 38-43.
8. Forecast radon hazard and calculation of the amount of air for ventilation of treatment sites on radon factor / N. M. Kachurin, V. I. Efimov, G. V. Stas, A. N. Kachurin / / Coal. 2018. No. 1. Pp. 40-44.
9. Kachurin N. M., Stas G. V., Vavilova L. N. Some pressing problems of development of the coal basin near Moscow / / GIAB, 2004. Vol.10. Pp. 245-248.
10. Sources of radon secretions / N. M. Kachurin, G. V. Stas, O. N. Kachurina, V. E. Belyaeva / / proceedings of the Tula state University. Ecology and life safety. 2004. Vol.7. Pp. 176-179.
11. Kachurin N. M., Stas G. V., Kachurina O. N. Physical model and mA-thematic description of vertical migration of radon into mine workings.Izvestiya Tula state University. Ecology and safety of life. 2004. Vol.7. Pp. 181-184.
12. Kachurin N. M. Stas G. V., Kachurina O. N. The mathematical model of radon released from groundwater // proceedings of the Tula state University. Ecology and life safety. 2004. Vol.7. Pp. 190-192.
13. Kachurin N. M., Stas G. V., Kachurina O. N. Algorithms and complexes of software for forecasting radon emissions at the treatment site.Izvestiya Tula state University. Ecology and life safety. 2004. Vol.7. Pp. 192-196.
14. Kachurin N. M. Stas G. V., Kachurina O. N. The mathematical model of radon migration in the preparatory development // Izvestiya of Tula state University. Ecology and life safety. 2004. Vol.7. Pp. 196-198.
15. Mathematical model of radon transport in the workings of the treatment site / N. M. Kachurin, G. V. Stas, O. N. Kachurina, V. E. Belyaeva / / proceedings of the Tula state University. Ecology and life-activity safety. 2004. Vol.7. Pp. 198-201.
УДК 622.283
АЛГОРИТМ РАСЧЕТА ДОЛГОВЕЧНОСТИ ЖЕСТКИХ АРМИРОВОК ШАХТНЫХ СТВОЛОВ, ЭКСПЛУАТИРУЕМЫХ
В УСЛОВИЯХ ВЕРХНЕКАМСКОГО МЕСТОРОЖДЕНИЯ
КАЛИЙНЫХ СОЛЕЙ
В.С. Пестрикова
Рассмотрен принцип расчета долговечности систем жестких армировок вертикальных шахтных стволов. Обоснована актуальность данного расчета для армировок шахтных стволов Верхнекамского месторождения калийно-магниевых солей. Разработан алгоритм расчета долговечности для программного продукта «Расчет армировки».
Ключевые слова: шахтный ствол, жесткая армировка, расстрел, проводник, скорость коррозионного износа, алгоритм расчета, долговечность системы армировки.
Расчет и проектирование жесткой армировки шахтных стволов включает в себя решение двух основных взаимосвязанных задач: определение нагрузок и подбор сечений элементов армировки, обеспечивающих её безаварийную эксплуатацию в течение всего срока службы шахтного ствола. Первая задача решается при помощи детального исследования динамических процессов в системе «подъемный сосуд - армировка». Решению второй задачи, а именно подбору сечений элементов армировки ствола по известным расчетным нагрузкам, посвящены работы ряда авторов [1, 2]. По результатам проведенных исследований сделан вывод о необходимости расчета систем армировки стволов с учетом двух критериев:
- динамическая устойчивость системы;
- прочностные характеристики элементов армировки.
