CC BY
79
Гипотезы, идеи, дискуссия
УДК 66.011
DOI 10.21285/0130-108Х-2016-56-3-125-133
ФИЗИКА ИЗМЕЛЬЧЕНИЯ СЛЮДЫ В ВИБРАЦИОННЫХ МЕЛЬНИЦАХ © С.Р. Абдулова1
Иркутский национальный исследовательский технический университет, 664074, Россия, г. Иркутск, ул. Лермонтова, 83.
Процесс измельчения является достаточно энергоемким. Для сокращения энергозатрат и повышения эффективности измельчения необходимо изучение закономерностей процесса измельчения и свойств измельчаемого материала. Для эффективного измельчения слюды в вибрационной мельнице необходимо знание физико-химических свойств продукта и кинетики измельчения. Цель исследования - установить зависимости между свойствами измельчаемого материала и свойствами мельницы для определения рациональных параметров измельчения и эффективности использования вибрационных мельниц для получения тонкодисперсного порошка из слюдяных руд посредством изучения кинетики измельчения слюды и выявление математических зависимостей расхода энергоресурсов от свойств измельчаемого материала. В качестве характеристики дисперсности слюды принята ее удельная поверхность, а в качестве характеристики вибромельницы - энергия, затраченная на измельчение единицы веса слюды. Характеристикой из-мельчаемости слюды служит величина прироста поверхности на единицу затраченной на измельчение работы. В исследовании выявлено, что количественным критерием интенсивности процесса измельчения слюды является ее энергонапряженность в процессе измельчения. Также обозначены следующие математические зависимости: удельные энергозатраты на измельчение слюды определяются величиной вновь образованной удельной поверхности, энергонапряженности; предел измельчения, при котором прекращается измельчение, также определяется энергонапряженностью. На основе выявленных в процессе исследования закономерностей установлены качественные зависимости между величиной энергозатрат, вновь образованной удельной поверхностью слюды, параметрами мельницы, что позволяет выбрать рациональные параметры измельчения.
Ключевые слова: измельчение, слюда, вибрационная мельница, кинетика измельчения, энергонапряженность, удельная поверхность.
Формат цитирования: Абдулова С.Р. Физика измельчения слюды в вибрационных мельницах // Известия Сибирского отделения Секции наук о Земле Российской академии естественных наук. Геология, поиски и разведка рудных месторождений. 2016. № 3 (56). С. 125-133. DOI 10.21285/0130-108Х-2016-56-
3-125-133.
PHYSICS OF MICA GRINDING IN VIBRATION MILLS S.R. Abdulova
Irkutsk National Research Technical University, 83 Lermontov St., Irkutsk, 664074, Russia.
The grinding process is quite energy intensive. To reduce energy consumption and improve grinding efficiency it is necessary to study the regularities of the grinding process and the properties of the material to be ground. For effective mica grinding in the vibration mill it is necessary to know physical and chemical properties of the product as well as grinding kinetics in the vibration mill. The purpose of research is to establish the dependences between the properties of the grinding material and the properties of the mill in order to determine the rational grinding parameters and the efficiency of vibration mills for producing fine powder from mica ores through studying the mica grinding kinetics in a vibration mill and identification of mathematical dependences of energy consumption on the properties of the material being ground. Mica specific surface is taken as a characteristic of mica dispersion, while energy consumed for grinding a unit of mica weight is taken as a vibration mill characteristic. The characteristic of mica grindability is the incremental value of the surface area per the unit of work done for grinding. The study reveals that the quantitative criterion of mica grinding intensity in the vibration mill is its energy intensity
1 Абдулова Светлана Радиковна, аспирант кафедры мировой экономики, e-mail: [email protected] Abdulova Svetlana, Postgraduate of the Department of the Department of World Economy, e-mail: [email protected]
in grinding. In addition, the following mathematical dependences are given: specific energy consumption for mica grinding is determined by the value of the newly formed surface area and depends on the energy density; the grinding limit when the grinding stops is also determined by the energy intensity. The regularities found in the study allowed to identify qualitative dependences between the value of energy consumption, the newly formed specific surface of mica and the mill parameters. This allows to select rational grinding parameters.
Key words: grinding, mica, vibration mill, grinding kinetics, energy intensity, specific surface area
For citation: Abdulova S.R. Physics of mica grinding in vibration mills // Proceedings of Siberian Department of the Section of Earth Sciences, Russian Academy of Natural Sciences. Geology, Prospecting and Exploration of Ore Deposits. 2016. No. 3 (56). Pp. 125-133. DOI 10.21285/0130-108X-2016-56-3-125-133.
В современной промышленности ежегодно подвергаются измельчению миллиарды тонн сырья. На это затрачиваются значительные объемы энергоресурсов. Научные работы в данной области направлены в первую очередь на определение условий и способов наиболее рационального использования энергоресурсов, необходимых для измельчения того или иного материала. Все это приводит к необходимости изучения закономерностей процесса измельчения и свойств измельчаемого материала.
В процессе диспергирования существуют два основных этапа:
1. Разрушение частиц внешней силой.
2. Агрегация частиц (самопроизвольная, внешние сжимающие усилия).
Следовательно, процесс диспергирования связан с прочностью измельчаемого продукта и его агрегативной устойчивостью, поэтому для более эффективного измельчения необходимо знание физико-химических свойств продукта и физики измельчения в мельницах определенного типа.
Измельчение - это процесс, характеризующийся серией последовательных механических воздействий, который сопровождается агрегацией дисперсных материалов и деформацией мелющих тел.
На основании современных исследований можно смело говорить о том, что нет одного типа мельницы, одинаково эффективной для всех видов сырья. Более того, многолетние исследования показали, что невозможно создать такую универсальную машину. Если рассматривать основные виды мельниц в самых общих чертах, понятно, что шаровые
мельницы наиболее эффективно применять для абразивных материалов; наряду со струйными при той же величине дисперсности экономический эффект будет больше. Для сверхтонкого измельчения целесообразно применять вибрационные мельницы, но материал загрязняется продуктами износа мелющих тел. В струйной мельнице практически нет примесей от износа, но большая потеря продукта, который уносится отработанным газом. Ударные мельницы хороши для измельчения более мягких материалов.
В связи с тем, что рассматриваемый нами продукт измельчения - слюда, который в итоге должен превратиться в высокодисперсный порошок, была выбрана вибрационная мельница с высокой энергонапряженностью, основанная на принципе приведения массы загрузки и шаров в круговое колебательное движение посредством вибратора, сопряженного с электромотором.
Целью данного исследования является определение эффективности использования вибрационных мельниц для получения тонкодисперсного порошка из слюдяных руд посредством изучения кинетики измельчения слюды в вибрационной мельнице и выявление математических зависимостей расхода энергоресурсов от свойств измельчаемого материала.
Анализ научных работ в области измельчения на вибрационных мельницах показал, что эффективность измельчения определяется рядом факторов:
- свойствами материала;
- частотой и амплитудой колебаний;
- твердостью и размерами шаров;
- степенью заполнения шарами помольной камеры;
- формой и объемом помольной камеры;
- степенью загруженности помольной камеры;
- условиями поступления и скоростью удаления измельченного продукта.
Слюда - материал, который характеризуется совершенной спаянностью. Слюды легко разделяются на тонкие листы. Химический состав слюд преимущественно: калий, магний, литий, натрий, известь, железо. Несмотря на многолетние исследования слюд, до сих пор не установлена точная химическая формула данного минерала*.
Слюды имеют сложную кристаллическую структуру. Один и тот же состав минерала может быть представлен многочисленными структурными формами. Все виды слюд относятся к од-ноклимерной системе, плоскость оптических осей почти перпендикулярна к плоскости спаянности, идущей параллельно третьему (основному) пинако-иду. К этой же плоскости почти перпендикулярно идет острая биссектриса, в результате пластинки слюды в сходящемся поляризованном свете обнаруживают выходы оптических осей. Угол их расхождения весьма различен (от 0 до 750). Относительно других граней оптические оси у слюд располагается двояко: в одних она перпендикулярна второму пина-коиду (это так называемые слюды первого рода), у других она параллельна той же плоскости (слюды второго рода). Вследствие этого при ударе острием пластинники слюды на ней получаются трещины (в виде шестилучевой звезды) [1].
Качество измельченной слюды, то есть степень поврежденности пластинок и дефекты внешней поверхности, зависит напрямую от применяемого аппарата измельчения.
При измельчении слюда имеет разнообразные формы частиц, зависящие напрямую от способа помола: фигуры удара или фигуры давления.
Округлая форма частиц, получающаяся при шаровом помоле, соответствует фигуре давления. При струйном и молотковом измельчении форма соответствует фигурам удара. Слюдяные пластинки, измельченные на шаровой мельнице, имеют округлую форму, измельченные на молотковой дробилке -форму вытянутого эллипса. При струйном помоле форма частиц слюды представляет неправильный многоугольник [2].
Согласно исследованиям, слюда, измельчаемая в вибрационных мельницах, имеет сферическую форму.
В большинстве случаев частицы порошкообразных материалов имеют сложную неправильную форму, для точного описания геометрии требуется большое число параметров, главным из которых, как правило, является размер частицы [3]. Качество слюды характеризуется величиной полезной площади пластины без трещин, вздутий, посторонних включений и пятен.
Для определения оптимальных условий измельчения слюды в вибрационной мельнице необходимо установить взаимосвязи между дисперсностью порошка, физико-химическими свойствами и механическими характеристиками его частиц, а также затратами энергии и параметрами мельницы.
Для выявления закономерностей измельчения слюды в вибрационной мельнице необходима характеристика дисперсности слюды. Как показывают экспериментальные данные, распределение частиц по размерам в продуктах измельчения в общем случае аппроксимируется некоторой кривой с одним асси-метричным максимумом, более полого спадающим в сторону крупных частиц. Все многообразие гранулометрического
* Слюда - это не минерал, а группа минералов (мусковит, биотит, лепидолит и др.) с различным химическим составом (прим. редколлегии).
состава продуктов измельчения описывается двухпараметрическими кривыми, причем один из параметров определяет средний размер частиц, другой - дисперсию распределения. Простые расчеты на основе экспериментально измеренных кривых распределения показывают, что если распределение достаточно узкое, то есть дисперсия мала, степень измельчения можно характеризовать одним параметром, например удельной поверхностью порошка [4]. В исследованиях Л.И. Эдельман [5] показано, что дисперсия распределения частиц различных материалов, в том числе и слюды, мало изменяется в процессе измельчения.
Для определения закономерностей измельчения слюды в вибрационной мельнице также важен выбор наиболее общего параметра, характеризующего работу мельницы. Для вибрационной мельницы такими факторами являются:
параметры загрузки: соотношение размера шаров к частицам слюды; - количество шаров и их удельный
вес;
твердость мелющих тел;
- частота и амплитуда колебаний.
Все перечисленные параметры вибромельницы являются конструктивными. Качество измельченного материала обычно определяется по выходу готовой продукции определенной дисперсности на единицу затрат энергии. А.Д. Лесиным и Р.Б. Локшиной [6] было доказано, что в вибрационной мельнице затраты энергии на единицу веса измельчаемого материала являются фактором, определяющим рост удельной поверхности.
Исходя из изложенного, следует, что в качестве характеристики дисперсности слюды уместно принять ее удельную поверхность, а в качестве характеристики вибромельницы - энергию, затраченную на измельчение единицы веса слюды. Характеристикой измельчаемо-сти слюды служит величина прироста поверхности на единицу затраченной на измельчение работы.
Как известно, ни один из описанных в литературе законов измельчения твердых тел не выполняется в области тонкой дисперсности. Учеными было предпринято много попыток найти такую формулу измельчения, которая позволила бы описать процесс тонкого и сверхтонкого измельчения, но все они были неудачными. Тем не менее существует ряд исследований, которые привязаны к конкретному типу мельницы и носят общий характер. Нами была использована система уравнений, описанных в трудах А.Д. Лесина [7].
Основным процессом измельчения в вибромельнице является поверхностное разрушение частиц загрузки и рабочих поверхностей вибрационных мельниц при их движении. В экспериментальных исследованиях М.М. Хрушева и М.А. Бабичева [8] выявлены закономерности процесса абразивного износа, которые позволяют определить зависимость производительности от основных параметров измельчителя и измельчаемого материала (объем измельчаемого материала пропорционален пути трения и величине внешней нагрузки; при постоянном пути трения объем измельченного материала не зависит от скорости относительного движения; объем измельченного материала линейно зависит от величины обратной твердости),
При поверхностном разрушении выход измельченного материала с одной частицы
(1)
где йш - выход готового материала с одной частицы за время Ж; 8 - поверхность частицы; й2, где й - линейный размер частицы;/\ - коэффициент трения между частицами; _/2 - коэффициент размалыва-емости; Ж - средняя скорость относительного движения частиц; р - давление внутри измельчаемого продукта (между частицами) в процессе измельчения.
Производительность - выход измельченного материала в единицу времени с одной частицы:
Число частиц размером d в объеме материала W
(3)
Производительность измельчителя - выход измельченного материала в единицу времени
n-n^-^dif^vw-vf-fwv ~Vqf1f2Wp,
(4)
где - - удельная поверхность материала в процессе измельчения.
Учитывая, что мощность, сообщаемая материалу,
N = Wpd2nf1 = Wpd2■^f1 =
= WpqVfъ й (5) производительность измельчителя по материалу с данной величиной удельной поверхности пропорциональна произведению мощности, прикладываемой к измельчаемому материалу, в нашем случае к загрузке в целом на коэффициент размалываемости.
При определенной величине производительности мощность, сообщаемая измельчаемому материалу, пропорциональна приросту его удельной поверхности (без учета изменения размалываемо-сти вследствие упрочнения частиц материала при уменьшении их размеров в процессе измельчения).
На рисунке показана средняя зависимость производительности вибрационных мельниц от потребляемой мощности при сухом измельчении слюды.
Также для определения эффективности помола слюды в вибромельницах необходимо установить зависимость удельной поверхности измельченного материала от затрат энергии на измельчение и энергонапряженности процесса измельчения.
Дисперсность слюды характеризуется величиной ее удельной поверхности, так как при измельчении в вибромельнице существует зависимость между зерновым составом частиц и величиной удельной поверхности.
Во время процесса измельчения напряженность, возникающая в точках соприкосновения частиц, образуется в ограниченной области поверхностного слоя частиц, глубина которого определяется энергонапряженностью процесса.
Зерновой состав измельчаемого материала в большей степени определяется структурой контактирующих тел и условиями процесса разрушения, а его выход пропорционален поверхности частиц измельчаемого материала (в данном случае пренебрегаем поверхностью загрузки мелющих тел вследствие ее небольшой величины). При данных условиях поверхность измельченных частиц - величина более или мене постоянная. Исходя из уравнений, выражающих общие закономерности процесса истирания, следует:
Д q = ДVq(1)~pSq(1), (6)
где (см2/см3) - удельная поверхность продуктов разрушения.
Зависимость производительности вибрационных мельниц от средней потребляемой мощности при сухом измельчении слюды
1
Во время разрушения тела, находящегося в твердом состоянии, в моменты предельного напряжения, эквивалентного разрушающему напряжению, происходит работа
2Е '
(7)
Образованная при этом поверхность
^ = АVq(-1). (8)
Работа, необходимая для образования единицы новой поверхности,
АА =
Ад 2Е У '
Удельная поверхность продуктов разрушения характеризует эффективность процесса измельчения и зависит напрямую от структуры материала, характера напряженного состояния, величины средних напряжений и рода среды, в которой происходит разрушение.
Удельные затраты энергии на измельчение
Э
Г dA
= J~ =
о\
пр
1
fdq =
Чо п
2Еу q(1)
( qi - qo), (10)
т2
Jnp
2ЕГЧ(1)
где q0 - первоначальная величина удельной поверхности измельченных частиц; q1 - вновь образованная поверхность измельченных частиц; у - удельный вес частиц измельченного материала.
При измельчении продуктов в вибрационной мельнице затраты энергии распределяются не только на деформацию и разрушение измельчаемого материла, но и на деформацию и разрушение рабочих поверхностей вибрационной мельницы. Исходя из этого затраты энергии будут выше:
Э = К
Jnp
2Eyq(1)
(qi- qo) =
где К>1.
Следует:
= P(qi - qo),
n p
Р К 2Еуд(1):"
(11)
(12)
где Р - коэффициент размалываемости материала.
Коэффициент размалываемости применяется к измельчению конкретного материала в конкретных условиях
где а2р - разрушающее напряжение; АV - объем, в котором достигнуто предельно напряженное состояние; Е - модуль упругости измельчаемого материала.
измельчения. При измельчении материала до значительных величин удельной поверхности нужно учесть увеличение предела прочности измельчаемых частиц, имеющее место при уменьшении их размеров [9]. Зависимость предела прочности частиц от их среднего размера может быть выражена формулой
°пр = апРо(1 +(13)
где в - коэффициент прочности; апр0 -разрежающее напряжение.
Из формулы (13) зависимость удельных затрат энергии на измельчение имеет вид
2^(ql-qo){í+P(qí +
п2 -|
qo)+Y(q2 + qlq° + qЦ. (14)
Таким образом, можно сделать вывод, что зависимость затрат энергии от величины удельной поверхности находится в качественном согласии с экспериментом. Все научные работы по тонкому измельчению подтверждают тот факт, что затраты энергии на единицу вновь образованной поверхности несколько возрастают с ростом абсолютной величины поверхности, это подтверждено как частными случаями, так и существующей гипотезой Кирпичева — Кика и Риттингера о зависимости затрат энергии от величины вновь образованной поверхности.
Установленная зависимость между величиной удельной поверхности измельченного материала и затратами энергии выполняется только в том случае, если в процессе измельчения хотя бы в поверхностном слое измельчаемых частиц достигается предельное напряженное состояние, ведущее к его разрушению. То есть необходимо, чтобы &>Опр, где Опр - эквивалентное напряже-
2
ние, соответствующее предельно напряженному состоянию. По мере измельчения продукта и увеличения поверхности измельчаемого материала давление между частицами уменьшается, уменьшается и напряжение, возникающее в зонах контакта частиц, и возрастает предел прочности измельчаемых частиц. При получении материала определенной величины дисперсности измельчение практически полностью прекращается -наступает предел измельчения.
Из размерности измельчаемых частиц установлен качественный характер зависимости, предельно достигаемой в данных условиях измельчения удельной поверхности [8]. ы N3 Г пр^? рсР
N г- _X
с в а3 у па3у d2
1 WCP
х-х---, (15)
а у у ' \ >
где N3 - мощность, подводимая к загрузке; G - вес измельчаемого материала; pi - усиление, возникающее между частицами; Wi - относительная скорость частиц загрузки; di - размер частиц измельчаемого материала; d - средний размер частиц измельчаемого материала; п - число частиц измельчаемого материала; о - среднее напряжение в зонах контакта.
Данная зависимость показывает,
что
NG~(WCV)2. (16)
Исходя из данной связи, получаем зависимость между энергонапряженностью материала в процессе измельчения, средним напряжением в зонах контакта частиц и величиной удельной поверхности:
(17)
Основываясь на уравнении (13), имеем:
N,
vnPo(.i+ßq)q
у
] . (18)
Данная зависимость показывает, что получение более высокой степени измельчения в вибрационных мельницах связано в первую очередь с большей интенсивностью их рабочего процесса.
Величина предела измельчения определяется не столько средней энергонапряженностью, сколько максимальной энергонапряженностью материала в процессе измельчения, то есть полем энергонапряженности [7].
В вибрационной мельнице зоной максимальной энергонапряженности являются участки помольной камеры, расположенные вблизи колеблющихся поверхностей. Загрузка, проходя через эти участки, интенсивно измельчается. Для повышения роста дисперсности готовой продукции необходимо резкое повышение энергонапряженности:
NG~q4. (19)
Отсюда следует, что именно в вибрационных мельницах с высокой энергонапряженностью целесообразно производить сверхтонкое измельчение. Также целесообразно производить измельчение материалов низкой размалываемо-сти:
ою^- (20)
Энергонапряженность измельчаемого продукта, необходимую для получения определенной величины удельной поверхности материала, можно достичь двумя способами (данный эксперимент описан А.Д. Лесиным в его трудах [7]):
1. Уменьшить количество материала.
2. Увеличить величину мощности, проводимой к загрузке.
Основываясь на общих закономерностях измельчения, были выведены следующие зависимости:
1. Энергозатраты от величины прироста удельной поверхности, абсолютной величины удельной поверхности и коэффициента размалываемости:
Э_1( q-qo)(l + Pq+Ë^q2). (21)
2. Предельно достигаемая удельная поверхность от энергонапряженности процесса измельчения:
qпред _ . (22)
Из данных зависимостей (21) и (22) уравнение кривой измельчения имеет вид:
Э = -(23)
Здесь - «функция исключения»
- является показателем того, какая часть измельчаемого продукта в данных условиях не измельчается.
При этом должна соответ-
ствовать условиям: р ^ 0 при ц ^ Цпред, р ^ 1 при ^ ^ юи при Ц ^ 0.
Получаем общее уравнение кривой измельчения, которое содержит основные аргументы, определяющие процесс измельчения:
Э=Г
где Р0 - коэс
, (24)
2Еуя(1);
фициент размалываемости при разрушающем напряжении; в - характеристики структуры; q - удельная поверхность измельчаемого вещества; q(1) - величина удельной поверхности, образующейся в элементарном акте данного процесса разрушения; N - интенсивность процесса измельчения; Дq -вновь образованная удельная поверхность.
В уравнении (24) оо, Е, у, в, q характеризуют свойства измельчаемого материала; q(1), Ыу, Дq - свойства процесса измельчения.
Критерий моделирования, который необходим для переноса кинетики, выявлен на основе экспериментов, проводимых А.Д. Лесиным [7]: при равной энергонапряженности мельниц одинаковой удельной поверхности соответствует одинаковая длительность измельчения и
одинаковые энергозатраты независимо от объема мельницы, частоты и амплитуды колебаний корпуса (при средней энергонапряженности условие приближенное). Предполагается, что материал, форма и размеры мелющих тел, а также отношение количества материала к количеству мелющих тел и коэффициент заполнения помольной камеры загрузкой одинаковы.
В исследовании установлено, что количественным критерием интенсивности процесса измельчения слюды в вибрационной мельнице является ее энергонапряженность в процессе измельчения. Также обозначены следующие математические зависимости:
удельные энергозатраты на измельчение слюды определяются величиной вновь образованной удельной поверхности, а также зависят от энергонапряженности;
- предел измельчения, при котором прекращается измельчение, также определяется энергонапряженностью.
На основе данных закономерностей установлены качественные зависимости между величиной энергозатрат, вновь образованной удельной поверхностью слюды, параметрами мельницы, что позволяет выбрать рациональные параметры измельчения.
Выявлено, что именно энергонапряженность является основным критерием моделирования вибрационных мельниц.
Библиографический список
1. Андриевский И.Е. [и др.]. Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона. СПб.: Брокгауз-Ефрон, 1890-1907. В 86 т. 40726 с.
2. Байбородин Б.А., Плахова Е.Н. [и др.]. Слюдокерамический электронагреватель. Иркутск: Изд-во ИГУ, 1991. 136 с.
3. Мизонов В.Е., Ушаков С.Г. Аэродинамическая классификация порошков. М.: Химия, 1989. 160 с.
4. Ходаков Г.С. Основные методы дисперсионного анализа порошков. М.: Стройиздат, 1968. 200 с.
5. Эдельман Л.И. О специфике гранулометрического состава некоторых порошков, и ускоренный метод расчета кривых распределения частиц по размерам (по кривым седиментации): информ. сообщ. ВНИИНСМ. 1962. № 10. С. 94-104.
6. Лесин А.Д., Локшина Р.В. К вопросу о перспективах мельниц со свободной загрузкой: сб. трудов ВНИ-ИНСМ. 1959. Вып. I. С. 146-164.
7. Лесин А.Д. Элементы теории и методика расчета основных параметров вибромельниц. М.: Промстройиздат, 1957. 113 с.
8. Хрущев М.М., Бабичев М.А. Методика испытания металлов на изнашивание при трении в присутствии жидкой среды // Трение и износ в машинах. М.: Изд-во АН СССР, 1955. С. 3-69.
9. Койфман М.И. Прочность минеральных частиц высокой стойкости // ДАН СССР. 1955. Т. 29. № 7. С. 477-500.
References
1. Andrievskii I.E. Entsiklope-dicheskii slovar' F.A. Brokgauza i I.A. Efrona [Brockhaus F.A.,I.A. Efron Encyclopedic Dictionary.]. Saint Petersburg, Brokgauz-Efron Publ. 40726 p.
2. Baiborodin B.A., Plakhova E.N. Slyudokeramicheskii elektronagrevatel' [Mica ceramic electric heater]. Irkutsk, IGU Publ., 1991. 136 p.
3. Mizonov V.E., Ushakov S.G. Aer-odinamicheskaya klassifikatsiya poroshkov [Aerodynamic classification of powders]. Moscow, Khimiya Publ., 1989. 160 p.
4. Khodakov G.S. Osnovnye metody dispersionnogo analiza poroshkov [The basic methods of powder disperse analysis]. Moscow, Stroiizdat Publ., 1968. 200 p.
5. Edel'man L.I. O spetsifike granulo-metricheskogo sostava nekotorykh poroshkov, i uskorennyi metod rascheta krivykh raspredeleniya chastits po razmeram (po krivym sedimentatsii): inform. soobshch. VNIINSM [On the specifics of particle size composition of some powders and a rapid method for calculating the curves of particle size distribution (by sedimentation curves): Data report of All-Union Research and Design Institute of new building materials)].
1962, no. 10, рр. 94-104.
6. Lesin A.D., Lokshina R.V. K vo-prosu operspektivakh mel'nits so svobodnoi zagruzkoi: sb. trudov VNIINSM [To the problem of the prospects of mills with the free loading: Collection of works]. 1959, V. I, рр. 146-164.
7. Lesin A.D. Elementy teorii i metodika rascheta osnovnykh parametrov vibromel'nits [Elements of the theory and the calculation method for vibration mill basic parameters]. Moscow, Promstroiizdat Publ., 1957. 113 р.
8. Khrushchev M.M., Babichev M.A. Metodika ispytaniya metallov na iznashivanie pri trenii v prisutstvii zhidkoi sredy [Methods of testing wear resistance of metals under friction in the presence of a liquid medium]. Trenie i iznos v mashinakh [Machine friction and wear]. Moscow, AN SSSR Publ., 1955, рр. 3-69.
9. Koifman M.I. Prochnost' miner-al'nykh chastits vysokoi stoikosti [Strength of highly resistant mineral particles. DAN SSSR [Reports of the Academy of sciences of the USSR], 1955, V. 29, I. 7, рр. 477-500.
Статья поступила 09.02.2016 г.
Article received09.02.2016.
