CC BY
19
2015 Электротехника, информационные технологии, системы управления № 13 УДК 534.1:621.3
Г. А. Елгина, С.М. Слободян
Национальный исследовательский Томский политехнический университет,
Томск, Россия
ФИЗИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ ЗАМЫКАНИЙ ВИТКОВ НА ЭЛЕКТРОДИНАМИЧЕСКУЮ СТОЙКОСТЬ КАТУШЕК ИНДУКТИВНОСТИ
В статье методом физического моделирования проведена оценка поперечных механических деформаций проводов обмотки трансформатора, вызванных фактором короткого замыкания витков.
Ключевые слова: физическая модель; тепловая деформация; замыкание.
G.A. Elgina, S.M. Slobodyan
National Research Tomsk Polytechnic University, Tomsk, Russian Federation
PHYSICAL MODELING OF THE FAULT INFLUENCE ON ELECTRODYNAMIC STABILITY OF INDUCTORS
In this article the evaluation of transverse deformation of the transformer wires caused by short circuit of turns is performed.
Keywords: physical model; thermal deformation; closing.
Трансформаторные элементы (обмотки индуктивности, соленоиды, дроссели, фильтры и т.д.) во многих промышленных механизмах, машинах и оборудовании находят широкое применение, в том числе в высокоточных и высокочувствительных средствах контроля деформации волнового фронта волн оптического излучения и пространственно ограниченных лазерных и электромагнитных пучков, оптических и лазерных гетеродинных системах и устройствах, системах контроля скорости, определения безопасного расстояния при движении в потоке транспорта и во многих других устройствах [1-7].
Обзор большого числа работ по мониторингу состояния трансформаторов показал, что возможности использования для этой цели параметров схемы замещения, определяемых в рабочем режиме, используются незаслуженно мало. Метод определения параметров схемы
замещения трансформатора в рабочем режиме используется только для трехобмоточного трансформатора. Ряд источников информации указывает на взаимосвязь между внутренними повреждениями и параметрами схемы замещения трансформатора, что приводит к необходимости осуществления процедур контроля состояния активных частей трансформаторов по этим параметрам, однако конкретные структурные алгоритмы организации непрерывного контроля параметров схемы замещения в литературе не описаны.
В последнее время проблема контроля и диагностики состояния индуктивных элементов и структур (трансформаторных, соленоидных и т.п.) в связи с их широким распространением в электронной, радио-и электротехнических и многих других отраслях мировой экономики приобрела высокую актуальность. Электрическое старение материала межвитковой изоляции сопутствует появлению тенденции необратимых изменений свойств изоляции и самого индуктивного элемента. Ухудшение свойств материала изоляции межвиткового промежутка с течением времени эксплуатации индуктивной структуры приводит к возникновению нарушений топологии индуктивности и проявлению эффектов коротких замыканий витков, смежных в пространстве геометрии их расположения в объеме индуктивной структуры, например трансформатора. Появление короткого замыкания сопровождается потерями энергии, проявляющимися выделением тепловой энергии и в конечном счете к механическим деформациям структуры, приводящим к потере устойчивости топологии (электродинамической стойкости) и к механическим повреждениям изоляции проводников и материала слоя межвиткового промежутка. Это осевые и радиальные остаточные деформации, скручивание и раскручивание обмоток.
Указанные обстоятельства определяют цель и задачи изложенного ниже анализа и приводят к необходимости изучения особенностей нарушения температурного состояния обмоток индуктивности узла при замыкании смежных витков исходно однородной индуктивной структуры, например [1-3], катушек фокусирующей и отклоняющей электронный пучок приемного устройства системы преобразования оптического изображения в фотоэлектронное, с целью определения изменившейся взаимосвязи параметров фокусирующей и отклоняющей системы и закономерностей их изменения в измененной замыканием витков индуктивной структуре с исходной однородной начальной топологией.
В работе для оценки деформаций обмотки трансформатора при токах короткого замыкания проведен расчет поперечной деформации обмоток с использованием математического пакета СОМБОЬ МиШрЬувюБ. При токах короткого замыкания теряется электродинамическая стойкость - происходят механические повреждения. Это осевые и радиальные остаточные деформации, скручивание и раскручивание обмоток силового трансформатора. Приведем методику расчета поперечной деформации провода обмоток трансформатора при токе короткого замыкания с использованием математического пакета СОМБОЬ МиШрЬувюБ.
Для получения расчетной оценки было использовано известное [8] аналитическое выражение для тензора поверхностного натяжения с первоначальным предварительным определением векторного магнитного потенциала, а затем, на втором этапе проведения расчетов, величины распределения электрической магнитной напряженности поля, вызванного током проводников:
Ух(дИ ) = Л, Н = Ух А ,
где ц - магнитная проницаемость среды; Н - вектор магнитной напряженности поля, определяемый током, протекающим по проводнику; I - вектор распределения плотности тока по сечению проводника,
Т Т
I = (Лх, Лу, Лг) ; А - векторный магнитный потенциал, А = (Ах, Ау, Аг) .
При определении тензора Максвелла использовалось известное соотношение:
(
° к =■
4р
Н,Ик -
Н 26
}к
е
4р
Н2
Н 2
НуН*
НН
Н*Ну
Н 2 Н Ну ~
2
НгНу
Л
НН
НуН>
Н2-
Н1 2
где а - тензор механических напряжений, а = од,; у, к - элементы тензора механических напряжений; 8 - диэлектрическая проницаемость среды; Нг, г = 1, 2, 3 компонента напряженности магнитного поля; бук -
1, если у =к 0, если у Ф к '
символ Кронекера, б ук =
е
2
Интегрирование последнего соотношения по поверхности проводников дает распределение натяжений поверхности, соответствующее выбранной геометрической форме сечения проводников в обмотке индуктивного элемента.
В качестве примера исследуемой индуктивной структуры были составлены математические модели внешней и внутренней обмоток индуктивности силового трансформатора электрического питания.
Внешняя обмотка индуктивной структуры выполнена медным проводом круглого сечения диаметром d = 2 мм, с количеством витков n = 120, внутренним диаметром d^ =140 мм и внешним диаметром ^внеш = 160 мм. Длина медного кабеля l = 370 мм, основа - полихлорвиниловый цилиндр.
Внутренняя обмотка намотана медной шиной размерами: а = 4 мм, b = 7 мм с количеством витков внутренней обмотки n = 20, внутренним диаметром d^ = 86 мм и внешним диаметром ^внеш =102 мм. Длина медного кабеля l = 370 мм, основа - винипластовый цилиндр.
Визуализация результатов расчета поперечной деформации провода обмоток трансформатора при токе короткого замыкания была выполнена в виде эпюр распределений поверхностных сил для внешней и внутренней обмоток индуктивности трансформатора соответственно.
Библиографический список
1. Slobodyan S.M., Galakhov V.N., Sazanovich V.M. Dissector Follower System for Angular Fluctuation Measurement of an Optical Beam // Instruments and experimental techniques. - New York, 1980. - № 4. -P. 123-125.
2. Слободян С.М. Диссекторные гетеродинные системы // Зарубежная радиоэлектроника. - 1986. - № 6. - С. 62-72.
3. Слободян С.М. Следящий оптический фазометр // Известия Томского политехнического университета. - 2003. - Т. 306. - № 6. -С.101-106.
4. Slobodyan S.M. Multidimensional coordinate actuator of microcontrol // Bulletin of the Tomsk Polytechnic University. - 2003. -Т. 306. - № 5. - С. 92-95.
5. Елгина Г.А., Ивойлов Е.В., Слободян С.М. Влияние замыканий на свойства индуктивности // Электроника и электрооборудование транспорта. - 2014. - № 5. - С. 21-26.
6. Елгина Г.А., Ивойлов Е.В., Слободян С.М. Преобразование свойств соленоида электрического копра при замыкании витков // Вестник Томского государственного архитектурно-строительного университета. - 2014. - № 5. - С. 175-184.
7. Елгина Г.А., Слободян С.М. Преобразование свойств индукционной катапульты замыканием витков катушки // Научные проблемы транспорта Сибири и Дальнего Востока. - 2014. - № 3. - С. 170-175.
8. Калантаров П. Л., Цейтлин Л. А. Расчет индуктивностей: справочная книга. - 3-е изд., перераб. и доп. - Л.: Энергоатомиздат, 1986. - 487 с.
References
1. Slobodian S.M., Galakhov V.N., Sazanovich V.M. Dissector Follower System for Angular Fluctuation Measurement of an Optical Beam. Instruments and experimental techniques. New York, 1980, no. 4, pp. 123-125.
2. Slobodian S.M. Dissektornye geterodinnye sistemy [Dissektorny heterodyne systems]. Zarubezhnaia radioelektronika, 1986, no. 6, pp. 62-72.
3. Slobodian S.M. Slediashchii opticheskii fazometr [Follow-up optical phase meter]. Izvestiia Tomskogopolitekhnicheskogo universiteta, 2003, vol. 306, no. 6, pp. 101-106.
4. Slobodian S.M. Multidimensional coordinate actuator of microcontrol. Bulletin of the Tomsk Polytechnic University, 2003, vol. 306, no. 5, pp. 92-95.
5. Elgina G.A., Ivoilov E.V., Slobodian S.M. Vliianie zamykanii na svoistva induktivnosti [Influence of closings on properties of inductivity]. Elektronika i elektrooborudovanie transporta, 2014, no. 5, pp. 21-26.
6. Elgina G.A., Ivoilov E.V., Slobodian S.M. Preobrazovanie svoistv solenoida elektricheskogo kopra pri zamykanii vitkov [Conversion of properties of the solenoid electrical a copra when closing rounds]. Vestnik Tomskogo gosudarstvennogo arkhitekturno-stroitel'nogo universiteta, 2014, no. 5, pp. 175-184.
7. Elgina G.A., Slobodian S.M. Preobrazovanie svoistv induktsionnoi katapul'ty zamykaniem vitkov katushki [Conversion of properties of an induction catapult closing of rounds of the coil]. Nauchnye problemy transporta Sibiri i Dal'nego Vostoka, 2014, no. 3, pp. 170-175.
8. Kalantarov P.L., Tseitlin L.A. Raschet induktivnostei: spravochnaia kniga [Calculation of inductance: reference book]. Leningrad: Energoatomizdat, 1986, 487 P.
Сведения об авторах
Елгина Галина Александровна (Томск, Россия) - аспирантка Национального исследовательского Томского политехнического университета (634050, Томск, пр. Ленина, 30, e-mail: [email protected]).
Слободян Степан Михайлович (Томск, Россия) - доктор технических наук, профессор Национального исследовательского Томского политехнического университета (634050, Томск, пр. Ленина, 30, e-mail: [email protected]).
About the authors
Elgina Galina Aleksandrovna (Tomsk, Russian Federation) - graduate student National Research Tomsk Polytechnic University (634050, Tomsk, Lenina ave., 30, e-mail: [email protected]).
Slobodyan Stepan Mikhailovich (Tomsk, Russian Federation) - Doctor of Technical Sciences, Professor National Research Tomsk Polytechnic University (634050, Tomsk, Lenina ave., 30, e-mail: [email protected]).
Получено 20.02.2015
