CC BY
80Физическое моделирование схем на полевых транзисторах
в Simulink и SimElectronics
Владимир ДьяконоВ, д. т. н., профессор
Ранее полноценное физическое моделирование электронных устройств (схем) в системе МА^АВ+8^иНпк не выполнялось и нужные для них блоки моделей в 8тиМпк отсутствовали. но в новейшие реализации системы MATLAB+SimuNnk Р2010 а, Ь были введены новые пакеты расширения по физическому моделированию 8т8саре и моделированию электронных устройств 8imElectronics [1]. В статье описано моделирование электронных устройств на полевых транзисторах с использованием этих новых пакетов расширения.
Введение
Современное моделирование электронных устройств базируется на применении матричных методов вычислений. Одной из лучших матричных систем является матричная лаборатория MATLAB с основным пакетом ее расширения по имитационному моделированию Simulink. Новейшие реализации этой системы — MATLAB R2010a, Ь — имеют простой и наглядный интерфейс (рис. 1) и обширную библиотеку блоков моделей различных компонентов разного назначения.
Библиотека моделей SimElectronics входит в состав библиотеки пакета SimScape и представляет достаточно полный набор блоков (моделей) электронных устройств. В новейшие реализации пакета SimElectronics входят как упрощенные модели полупроводниковых приборов, так и модели, совместимые
по электрофизическим параметрам с моделями системы схемотехнического моделирования SPICE.
Простая физическая модель
униполярного
полевого транзистора
Модель полевого транзистора с управляющим переходом (униполярного транзистора) JFET c каналом n-типа построена на основе классической модели [1], представленной на рис. 2. Модель JFET с каналом p-типа отличается обратной полярностью напряжений и токов и противоположным включением диодов. Модели действуют при прямом и инверсном включениях JFET. Обозначения выводов на эквивалентной схеме обычные:
• G (gate) — затвор;
• S (source) — исток;
• D (drain) — сток.
Окно параметров JFET с каналом п-типа показано на рис. 3. В этом окне сверху представлены уравнения для расчета семейства выходных вольт-амперных характеристик (ВАХ) транзистора данного типа в трех областях его работы — в закрытой и линейной области (горизонтальные участки ВАХ),
Рис. 1. Окно Simulink внутри командного окна MATLAB R2010a
Рис. 3. Окно параметров JFET с каналом n-типа и открытой вкладкой Main
Рис. 4. Пример снятия семейства ВАХ полевого униполярного транзистора с n-каналом
а также в области насыщения (крутые участки ВАХ при малых напряжениях на стоке). В уравнениях фигурируют такие параметры: L — длина затвора; B — крутизна передаточной характеристики, Vt0 — напряжение отсечки.
Основная вкладка Main позволяет установить следующие параметры JFET:
• Обратный ток затвора I_gdd.
• Ток насыщения стока I_dss.
• Напряжения на затворе и на стоке [V_gs, V_ds], при которых измеряется I_dss.
• Вектор малосигнальных значений кондуктанса (проводимости) [g_fs и g_os].
• Напряжения на затворе и стоке [V_gs, V_ds], при которых измеряются малосигнальные параметры.
• Температура, при которой выполняются измерения [T]. Значения этих параметров по умолчанию указаны в окне на рис. 3.
Во вкладке Ohmic Resistance можно установить значения омического сопротивления истока и стока (по умолчанию они заданы 0,1 Ом, то есть очень малы). Вкладка Junction Capacitance служит для указания емкости переходов — входной Ciss и обратной передачи Crss. Их можно задавать как линейные емкости (4,5 и 1,5 пФ по умолчанию). Можно также задать их парами значений емкости и напряжения для приближенного учета нелинейности емкостью. Междуэлектродные емкости определяются как CGD = Crs и CGS = Ciss-Crss.
Специальных средств для построения семейств выходных ВАХ JFET в пакете расширения SimElectronics нет, но можно воспользоваться программой для снятия таких характеристик у полевого транзистора с изолированным затвором (демонстрационный пример MOSFET Characteristics). В нем надо заменить MOSFET-транзистор на транзистор JFET и в окне параметров панели Define Vg and Vds внести данные, соответствующие JFET. Особое внимание следует обратить на то, что JFET — нормально включенный прибор, и значения напряжения Vg (на затворе) отрицательные и должны идти в порядке, указанном на рис. 4.
Из приведенных данных ясно, что представленные модели ориентированы на представление маломощных униполярных транзисторов. Мощные полевые транзисторы со статической индукцией, имеющие «триодные» семейства ВАХ, этими моделями не описываются.
SPICE-модели униполярных транзисторов
SPICE-модели являются следующим этапом реализации физических моделей униполярных транзисторов в пакете расширения SimElectronics последних реализаций (2009-го и 2010 годов). Они более универсальны, и их можно применять для моделирования прибо-
| ■■>
,п
hum- лгч 3£Л.Г:
h'i
IV
7Г
. l-'T,
ft t [ M J I № Я rt
ЕШГЛ1, DLlc
Гло:пШ fr/
ijLiv ^jln 1*. VJ:
IWfM
H
С*
Г ^ ■
mt-J-f-j- л«иsna.ч.: и ы
кфл | LKt^n Глсипцл* j
квде Incpiw йэт^до« i#!4! OP™ №ivi
I №11 aKjf. taKJfcrSfcift. ISPfifT:
PtR^ bT4JT llfl,
4tA'
D i
ft II am ¡1 » ; [ w j
Рис. 6. Окно параметров SPICE-модели JFET:
а) вкладка Main; б) вкладка Junction Capacitance; в) вкладка Temperature
Рис. 7. Диаграмма модели каскада с общим истоком на n-канальном JFET
Рис. 8. Осциллограммы, иллюстрирующие результаты моделирования каскада с общим истоком на n-канальном JFET
Во вкладке Junction Capacitance (рис. 6б) задаются удельные и паразитные емкости структуры (если включено представление емкостей, которое можно и выключить).
SPICE-модель учитывает влияние температуры на характеристики полевого транзистора для двух основных случаев: температура структуры задается неизменной температурой внешней среды, и температура определяется нагревом самого прибора. Установка температурных параметров осуществляется на вкладке Temperature (рис. 6в).
Помимо моделей JFET с n-каналами, в пакет SimElectronics входят аналогичные модели транзисторов этого типа с каналом p-типа. Они отличаются только обратной полярностью всех напряжений и токов.
Моделирование каскада с общим истоком на n-канальном JFET
Маломощные JFET применяются в основном в радиотехнических устройствах. К таковым относится известная схема усилительного каскада с общим истоком. Диаграмма модели каскада с общим истоком на n-канальном JFET представлена на рис. 7. Обратите внимание на простые субмодели блоков, служащих для связи точек моделируемой схемы с виртуальными осциллографами Simulink, строящими осциллограммы безразмерных сигналов.
Полученные моделированием осциллограммы показывают, что модель униполярного транзистора учитывает его нелинейные свойства. Это видно по искажениям сигнала на стоке и на нагрузке Rload. Уменьшив амплитуду входного синусоидального сигнала можно наблюдать устранение искажений этих сигналов (рис. 8).
Усилители, представленные на рис. 7, обычно используются в линейном режиме при очень малом уровне искажений синусоидальных сигналов — незаметных на глаз. При этом они часто характеризуются логарифмическими диаграммами Боде, представляющими собой амплитудно-частотную (АЧХ) и фазо-частотную (ФЧХ) характеристики, снятые при линеаризации модели. Она выполняется в окне системы MATLAB с помощью функции:
>> [a, b, c, d] = linmod ('elec_jfet_amplifier');
Эта команда осуществляет линеаризацию модели моделируемой схемы и создает в рабочем пространстве ее матрицу. Для построения диаграммы Боде (рис. 9) используется еще одна команда:
ров на этапе их разработки. В этих моделях используются электрофизические параметры, но задание их выполняется в окнах параметров блоков системы Simulink.
Для снятия семейства ВАХ SPICE n-канального JFET достаточно в окне (рис. 4) заменить блок транзистора на блок SPICE-модели n-канального JFET (рис. 5). Сравнение рис. 5 с рис. 4 показывает, что по умолчанию заданы модели маломощных транзисторов с почти идентичными семействами выходных АПХ.
Окно параметров SPICE-модели n-канального JFET содержит ряд вкладок. На основной вкладке Main (рис. 6) задан ряд довольно очевидных параметров модели:
• площадь структуры AREA;
• число структур SCALE;
• пороговое напряжение затвора VTO;
• параметр BETA, задающий масштаб тока стока;
• параметр модуляции канала LAMDA;
• плотность тока насыщения IS;
• коэффициент эмиссии ND;
• удельное сопротивление области истока RS;
• удельное сопротивление области стока RD.
Значения этих параметров по умолчанию представлены на рис. 6а, а семейство ВАХ на рис. 5 соответствует транзистору с параметрами, взятыми по умолчанию.
>> bode (a, b, c, d)
шт
ношттрг
чрпг з rJw № E™}- ■»jw« ii'iri LhV pV.'n v4 ifirV.:
jdb-iCt№ fli,.'rt fQ* < tf irKorratpri'
Ш - kSij- 'f-^ rt^Jli *F < fd UMuHtf
iJw Ил ■ rwtUkii, ftirtTr^iriiil i^igfj }иг-сьгг r-J-j^ mi IJIH «АЗ^Г
j-i'iri Л л» w
к
Ч
L JI'Ib- r^wi'^ip
-Jl-Tt'-Г
№ ВД4Й И №Я F3№i J.Jft»)i Ч& С
IMnarnat, И*, w ВJKfcnJ" _
fit V—>'■■ "# v^i^H, Vjfl. ЗйГ
Ц.РСДО- E-
W-W -ВЫТЯ фг TPS
joiw
3 EZ ■ •
□ Ifock PiHbi Hflnnnd W.4 HI
б
Tin beet ггрпгвита iri Ч4ТШП1КХЗГГГ Iflr ПТГ^. "i>t ■■inr %■» г-:г -,iwt Lrj ь* рмСта Vdi л pvn»tj|
rit-Q t4& щ та Ml)
Ml - fir A-WM'i * -l M hrnnll
L±i - K-'Ti';^ -V*v--3rf-6 r ut/Ad г*днф
runVi ЛР'Ь Гч^т*?^ «А*!*, ир * 1ч: litntvu "Arft em} Vi ■ fa jt rriirjm
О
li^ .J
Рис. 10. Вкладка Main окна параметров MOSFET с каналом n-типа:
а) при спецификации по передаточной характеристике;
б) при спецификации по справочным данным
Рис. 11. Вкладка Ohmic Resistance для задания резистивности областей стока и истока
Модели полевых транзисторов с изолированным затвором
Полевые транзисторы с изолированным затвором (MOSFET) в настоящее время используются намного более широко, чем приборы с управляющим переходом. В частности, выпускается обширная номенклатура таких мощных сильноточных и высоковольтных транзисторов [6], включая силовые ключи и модули из многих транзисторов. Приборы могут быть с каналом n- или p-типа. В зависимости от заданной передаточной характеристики они могут представлять как нормально закрытые (с индуцированным каналом), так и нормально открытые (с встроенным каналом) транзисторы.
Уравнения выходных ВАХ моделируются управляемым источником тока и соответствуют приведенным в [1], в справке и в окнах параметров. На рис. 10а показано окно параметров MOSFET с каналом n-типа и открытой основной вкладкой Main. Спецификация параметров возможна по данным уравнений или по справочным данным. На рис. 10а спецификация задана по параметрам уравнения передаточной характеристики: коэффициенту K (крутизне передаточной характеристики) и пороговому напряжению Vth.
Окно параметров с открытой вкладкой Main при спецификации по справочным данным показано на рис. 10б. В этом случае задаются следующие параметры:
• Тип параметризации.
• Сопротивление сток-исток включенного транзистора R_DC.
• Ток стока Ids, при котором задано R_DC.
• Напряжение затвор-исток Vgs, при котором задано R_DC.
• Пороговое напряжение затвора Vth.
Вкладка Ohmic Resistance (рис. 11) задает омические сопротивления стока и истока, а вкладка Junction Capacitance (рис. 12) — емкости структуры (входную Ciss и передаточную или реверсивную Crss).
Рис. 12. Вкладка Junction Capacitance при спецификации емкостей
Построение семейства выходных ВАХ MOSFET
На рис. 13 дан пример снятия выходных ВАХ мощного MOSFET с каналом п-типа и параметрами, заданными по умолчанию. На нем видно, что по умолчанию задана модель мощного полевого транзистора с током стока до 30 А при диапазоне напряжения стока от 0 до 4 В. Задание параметров транзисторов с указанием их типа,
Рис. 13. Диаграмма модели для снятия семейства выходных ВАХ MOSFET с каналом n-типа и параметрами по умолчанию
Рис. 14. Окно графика семейства выходных ВАХ с открытой позицией меню инструментов Tools
Рис. 15. Использование редактора графиков
которое практикуется в ряде программ схемотехнического моделирования, в Simulink не предусмотрено. В разделе Demos справки есть и пример для MOSFET с каналом p-типа.
Часто возникает необходимость в изменении масштабов графиков ВАХ и изменении их параметров. Для этого в окнах графика предусмотрен необходимый инструментарий, сосредоточенный в Tools (рис. 14), где эта позиция меню показана открытой и демонстрирует различные средства редактирования графиков.
Пример использования средств редактирования семейства ВАХ мощного MOSFET показан на рис. 15. Окончательный результат редактирования представлен на рис. 16.
Управляемые полевым транзистором биполярные транзисторы (побисторы и IGBT [5]) также можно изучить в программе построения ВАХ MOSFET.
Моделирование ключей на мощных MOSFET
Основной областью применения мощных MOSFET являются ключевые устройства. Используя широтно-импульсную модуляцию (ШИМ) можно осуществить управление током по заданному закону с высоким КПД, недостижимым для линейных устройств. Для изучения работы ключевых схем необходимо моделирование типовой схемы ключа с резистивно-индуктивной нагрузкой (рис. 17).
Физическая модель MOSFET неплохо учитывает основные факторы инерционности этого прибора, связанные с наличием входной и проходной емкостей. На рис. 18а видно, что из-за этого импульсы напряжения на затворе имеют характерные полочки в моменты отпирания и запирания транзистора. Они связаны с известным эффектом Миллера (эффект dU/dt) — резким возрастанием входной емкости при переходе транзистора в линейный режим работы [2-5]. Этот эффект ведет к задержке и замедлению изменений тока стока при включении и выключении полевого транзистора в схеме ключа.
Существенное влияние на работу ключа оказывает также индуктивность в цепи стока. Если она невелика, но больше критического значения, то на осциллограммах напряжения на стоке появляются характерные выбросы, имеющие колебательный характер (рис. 18а). При увеличении индуктивности амплитуда таких выбросов возрастает (рис. 18б), и они могут вызвать пробой транзистора из-за превышения максимально допустимого напряжения сток-исток.
Для подавления таких выбросов нагрузка RL шунтируется диодом. Диаграмма модели ключа с таким диодом показана на рис. 19. Там же показано окно параметров блока диода.
Применение диода позволяет практически полностью устранить выбросы и колебания напряжения на стоке (рис. 20), мешающие работе некоторых нагрузок. Например, такое решение часто применя-
Рис. 17. Диаграмма модели ключа с индуктивно-резистивной нагрузкой на мощном n-канальном MOSFET
Рис. 18. Осциллограммы работы ключа: а) при малой индуктивности нагрузки; б) при большой индуктивности нагрузки
Рис. 19. Моделирование ключа на MOSFET с диодом
Рис. 20. Осциллограммы работы ключа на MOSFET с диодом
ется при управлении электромагнитами и электромагнитными реле, обмотки которых имеют значительную индуктивность.
Рис. 21. Моделирование линейного стабилизатора на операционном усилителе и MOSFET регулирующем транзисторе
Моделирование линейного стабилизатора напряжения
Несмотря на ценные качества ключевых методов регулировки силы тока (или напряжения), есть много случаев, когда преимуществом обладают линейные методы. Например, если нужно высокое качество электроэнергии (малые пульсации и шумы, хорошая динамика и т. д.), то по-прежнему используются линейные регуляторы и стабилизаторы напряжения и тока. Обычно в них применяется регулирующий мощный биполярный транзистор.
Новые возможности открывают линейные стабилизаторы с управляющими мощными MOSFET. Благодаря высокому входному сопротивлению они практически не нагружают усилитель рассогласования и обеспечивают быстрое отслеживание изменений входного сигнала и эффективное подавление высокочастотных пульсаций. Кроме того, мощные MOSFET имеют более широкую область безопасной работы, и на них не влияет короткое замыкание на выходе стабилизатора.
На рис. 21 представлена диаграмма модели линейного стабилизатора на операционном усилителе и MOSFET регулирующем транзисторе. На входе стабилизатора задано постоянное напряжение в сумме с переменным напряжением с амплитудой 1 В и частотой 50 кГц. Оно используется для оценки подавления высокочастотной составляющей входного напряжения.
Рис. 22. Основные схемы однотактных ключевых преобразователей постоянного напряжения: а) понижающий; б) повышающий; в) инвертирующий полярность
Рис. 23. Диаграмма модели преобразователя, повышающего напряжение
По результатам моделирования видно, что сигнал на выходе дорастает до стационарного значения практически линейно за время, задаваемое операционным усилителем с лимитируемой скоростью нарастания. Искусственно созданная переменная составляющая входного напряжения (с амплитудой 1 В и частотой 50 кГц) практически полностью отсутствует на выходе стабилизатора, что говорит о высоком коэффициенте стабилизации и хороших частотных свойствах петли «усилитель — регулирующий транзистор».
Моделирование ключевых преобразователей постоянного напряжения
Ключевые преобразователи (инверторы) на мощных MOSFET занимают особое положение в силовой электронике и являются одними из самых массовых изделий. Они имеют высокий КПД — в принципе до 100%. Замена мощных биполярных транзисторов MOSFET позволяет на порядок и более увеличить частоту преобразования, что в свою очередь уменьшает габариты и массу индуктивных и емкостных компонентов таких преобразователей, повышает надежность их работы, улучшает динамику и способствует разработке силовых интегральных схем. Основные типы таких преобразователей напряжения постоянного тока в постоянный ток (DC/DC) представлены на рис. 22.
Как видно на рис. 22, все преобразователи имеют одинаковый набор компонентов и отличаются их соединениями. На рис. 23 показана диаграмма модели преобразователя на мощном MOSFET, повышающего напряжение.
Осциллограммы сигналов для этого преобразователя представлены на рис. 24. Они хорошо подтверждают теоретические сведения о работе таких преобразователей. Входное напряжение (27 В) увеличивается в 1/(1-Кз), где Кз — коэффициент заполнения входных импульсов (окно параметров источника этих импульсов показано на рис. 23 справа от диаграммы модели). Например, при Кз = 0,75 (или 75%) увеличение напряжения составляет 4 раза и выходное напряжение на нагрузке 100 Ом несколько превышает 100 В. Период
Рис. 25. Диаграмма модели преобразователя, инвертирующего напряжение, и осциллограммы результатов моделирования
повторения запускающих импульсов в 10 мкс соответствует частоте преобразования 100 кГц.
Диаграмма модели преобразователя, повышающего и инвертирующего полярность входного напряжения, показана на рис. 25. Там же представлены осциллограммы результатов моделирования этого преобразователя.
Моделирование УНЧ, работающего в ключевом режиме
Используя индуктивную нагрузку и двухтактный ключ с широтно-импульсной модуляцией (ШИМ), по заданному закону можно
строить усилители низкой частоты (УНЧ) с очень высоким (до 90% и более) КПД. Такие усилители особенно полезны при построении устройств с автономным питанием, например мегафонов и акустических систем большой мощности. Принцип построения таких УНЧ иллюстрирует диаграмма модели, приведенная на рис. 26. Ключ выполнен на двух поочередно включаемых мощных полевых транзисторах.
Для подавления пульсаций выходного сигнала, вызванных импульсным регулированием, используется двухзвенный CL-фильтр (просто индуктивность не обеспечивает достаточного подавления пульсаций). На рис. 27 представлены результаты моделирования при подаче на вход модели двухчастотного сигнала (частоты 2 и 2,5 кГц), дающего биения, похожие на амплитудно-модулированный сигнал. Представлены исходный и выходной сигналы и сигнал ошибки.
Применение высокочастотных мощных MOSFET позволяет строить усилители как не очень высокого качества (но очень экономичные), например для мегафонов и озвучивания больших площадей, так и усилители класса HiFi для высококачественного воспроизведения музыки.
Моделирование радиочастотного усилителя мощности, работающего в классе E
Малое время переключения мощных MOSFET позволяет строить на них и усилители мощности радиочастот (пока не очень высоких), транзисторы которых работают в экономичном классе E. На рис. 28 дан пример построения такого усилителя, который можно использовать в коротковолновом радиопередатчике 60-метрового диапазона волн. В усилителях используется двухтактный каскад на двух мощных ключевых MOSFET и трехобмоточном трансформаторе.
Расчетные временные диаграммы работы (осциллограммы) работы этого усилителя представлены на рис. 29. Наличие в схеме усилителя резонансных цепей ведет к довольно сложным переходным процессам, но форма выходного сигнала в установившемся режиме работы (в конце временного промежутка моделирования) очень близка к синусоидальной и заметных искажений не имеет.
Приведенные примеры показывают, что в системе MATLAB+Simulink возможно наглядное визуально-ориентированное блочное моделирование разнообразных устройств на полевых транзисторах, как маломощных, так и мощных. При этом используется небольшое число электрофизических параметров полевых транзисторов. Наряду с несколько упрощенными моделями полевых транзисторов в последних реализациях системы MATLAB+Simulink возможно применение SPICE-моделей. Диаграммы моделей выглядят естественно и мало отличаются от диаграмм реальных принципиаль-
ных схем моделируемых устройств. SPICE-модели имеют удобные средства для визуализации результатов моделирования и изменения параметров моделируемых схем.
Рис. 29. Осциллограммы УНЧ, работающего в классе E
Заключение
Пакеты расширения SimScape и SimElectronics, вместе с основным пакетом расширения Simulink матричной системы МА^АВ R2010a, Ь, открывают обширные возможности полноценного схемотехнического моделирования электронных схем и устройств с уклоном в сторону физического моделирования. Для этого библиотеки блоков моделей содержат набор блоков активных и пассивных устройств, в частности полевых транзисторов. Дополнительно можно выполнить моделирование сложных силовых схем, устройств и систем на основе пакета расширения
SimPowerSystems. Но оно требует отдельного рассмотрения, поскольку модели активных приборов и модулей на их основе в этом пакете расширения сильно идеализированы. ■
Литература
1. Дьяконов В. П. МАТГАВ и 8ти1тк для радиоинженера. М.: ДМК Пресс, 2011.
2. Дьяконов В. П., Пеньков А. А. МАНАВ и 8ти-1тк в электроэнергетике. М.: Горячая линия Телеком, 2009.
3. Дьяконов В. П., Максимчук А. А., Ремнев А. М., Смердов В. Ю. Энциклопедия устройств на полевых транзисторах. М.: СОЛОН-Р, 2002.
4. Бачурин В. В., Ваксемберг В. Я., Дьяконов В. П., Максимчук А. А., Ремнев А. М., Смердов В. Ю. Схемотехника устройств на мощных полевых транзисторах. Справочник. М.: Радио и связь, 1994.
5. Shichman H., Hodges D. A. Modeling and simulation of insulated-gate field-effect transistor switching circuits. IEEE J. Solid State Circuits, SC-3, 1968.
6. Massobrio G., Antognetti P. Semiconductor Device Modeling with SPICE. 2nd edition. McGraw-Hill, 1993.
7. Дьяконов В. П. Побистор или JGBT и имитационное моделирование устройств на них // Силовая электроника. 2010. № 5.
8. Полупроводниковые приборы. Транзисторы средней и большой мощности. Справочник. Под ред. А. В. Голомедова. М.: Радио и связь, 1989.
