CC BY
29
УДК 628.316
ФИЗИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ГАЗОГИДРОДИНАМИЧЕСКОЙ ОБСТАНОВКИ В АЭРАТЕНКЕ-ВЫТЕСНИТЕЛЕ
© И.А. Первых1, А.М. Зеленин2, В.М. Сосна3
Иркутский государственный технический университет,
664074, Россия, г. Иркутск, ул. Лермонтова, 83.
Подобраны условия для создания физической модели аэротенка с использованием теории анализа размерностей и натурных измерений скорости жидкости в поверхностном слое аэротенка. Предложена плоскостная вертикальная физическая модель, позволяющая изучать газогидродинамику в реальном аэротенке-вытеснителе, оценивать концентрацию иммобилизованного и свободно плавающего ила при наличии в аэротенке синтетических водорослей, а также оценивать эффективность механической, водо-воздушной и других регенераций инертных носителей биоциноза. Показана возможность изучения газогидродинамической обстановки при различных технологических параметрах работы аэротенка в лабораторных условиях с использованием физического моделирования. Приведены безразмерные критерии Рейнольдса, Фруда и Вебера для предложенной физической модели и аэротенка-вытеснителя.
Ил. 3. Библиогр. 3 назв.
Ключевые слова: аэротенк; физическое моделирование; активный ил; интенсивность мелко-пузырчатой аэрации; безразмерные критерии подобия.
PHYSICAL MODELING OF GAS HYDRODYNAMIC CONDITIONS IN CONTINUOUS FLOW AERATION TANK
I.A. Pervykh, A.M. Zelenin, V.M. Sosna
Irkutsk State Technical University,
83 Lermontov St., Irkutsk, 664074, Russia.
The authors select the conditions for creating a physical model of an aeration tank using the theory of dimensional analysis and in-situ measurements of fluid velocity in the aeration tank surface layer. They propose a vertical planar physical model that allows to study gas hydrodynamics in a real continuous flow aeration tank, to estimate the concentration of immobilized and free-floating sludge in the aeration tank under the presence of synthetic algae, and to evaluate the effectiveness of the mechanical, water-air and other regenerations of inert biocoenosis carriers. The possibility of studying gas hydrodynamic situation is shown under different process parameters of the aeration tank in the laboratory using physical modeling. The dimensionless Reynolds, Froude and Weber criteria are given for the proposed physical model of the continuous flow aeration tank.
3 figures. 3 sources.
Key words: aeration tank; physical modeling; activated sludge; intensity of fine-bubble aeration; non-dimensional similarity criteria.
Изучение газогидродимических условий в аэро-тенках-вытеснителях возможно только при наблюдении и кинофотосъемке в прозрачной вертикальной модели.
Для проведения лабораторных исследований предложена физическая модель аэротенка-вытеснителя (1), представляющая собой вертикальное поперечное сечение объемного аэротенка и выполненная из силикатного полированного стекла с внутренними размерами 0,053x1,475x1,100 м (рис. 1). Количество воздуха, подаваемого компрессором (3) с помощью мелкопузырчатого аэратора (2), установленного в левом нижнем углу модели аэротенка, регулировалось вентилем (4). Мгновенный расход воздуха контролировался ротаметром (5), а общий расход -газосчетчиком (6). В опытах использовали водноиловую смесь, приготовленную из водопроводной во-
ды ^ = 20 °С) и свежеотобранного активного ила из левобережных КОС г. Иркутска. В физической модели аэротенка использовали масштабированный мелкопузырчатый аэратор шириной 0,05 м, для которого в качестве материала фильтрующей поверхности использовали диспергирующее покрытие мелкопузырчатого аэратора АКВА-ЛАЙН производства НПФ «Экополимер».
Применение предложенной нами модели аэротен-ка позволяет изучать поля скоростей движения сточной воды, поля распределения активного ила и определять кинетику седиментации ила на синтетической загрузке аэротенка. Это возможно только при использовании плоскостной модели, представляющей собой вертикальное поперечное сечение объемного аэротенка (рис. 2). Проведение таких экспериментов в реальном аэротенке не представляется возможным.
1Первых Иван Александрович, аспирант, тел.: (3952) 405142, 89500646788, e-mail: [email protected]
Pervykh Ivan, Postgraduate, tel.: (3952) 405142, 89500646788, e-mail: [email protected]
2Зеленин Александр Матвеевич, аспирант, тел.: 89025614470, e-mail: [email protected]
Zelenin Alexander, Postgraduate, tel.: 89025614470, е-mail: [email protected]
3Сосна Виктор Михайлович, аспирант, тел.: 89086688081, е-mail: [email protected]
Sosna Viktor, Postgraduate, tel.: 89086688081, е-mail: [email protected]
Рис. 1. Плоскостная физическая модель аэротенка
Рис. 2. Плоскостная физическая модель аэротенка в разрезе
Исследование газогидродинамической обстановки в различных технологических режимах работы модельного аэротенка и распространение полученных результатов на промышленный аэротенк возможно при использовании теории механического подобия движения реальной жидкости, т.е. необходимости выполнения условий геометрического, кинематического и динамического подобия.
Можно считать, что при биологической очистке реализуется только барботажный режим, который, в свою очередь, можно разбить на два - режим свободного движения пузырьков и режим стесненного движения пузырьков. В реальных условиях аэротенка реализуется режим свободного движения пузырьков. При дальнейшем увеличении расхода газа начинают играть заметную роль динамические эффекты, связанные в основном с ускорением жидкости, окружающей образующийся пузырь. В этом режиме, который называется динамическим, отрывной объем пузыря и частота отрыва возрастают с увеличением расхода газа. При больших расходах газа частота отрыва выходит на приблизительно постоянный уровень, а отрывной объем растет примерно пропорционально расходу газа. Из всех сил, существенных для двухфазных систем, только силы поверхностного натяжения стремятся придать пузырьку сферическую форму, а остальные силы стремятся его деформировать [1, 3].
Диаметр пузырька воздуха определяется балансом выталкивающих и удерживающих его сил (рис. 3), действующих на пузырек газа (воздуха) в момент его отрыва от края поры аэратора [1].
К выталкивающим силам, способствующим отрыву пузырька, относятся:
- Подъемная (Архимедова) сила:
Fb = Vb ■АР ■ S,
(1)
Vb ={л:-dq)/6 - объем пузырька, м3; Ар- раз-
где уь
3
ность плотностей жидкости и газа, кг/м ; д - ускорение свободного падения, м/с2.
- Сила, вызванная нескомпенсированной разностью давления:
73 ст
Fp = П' d„
(2)
Рис. 3. Схема сил, действующих на пузырек воздуха, выходящий из мелкопузырчатого аэратора
где dn - диаметр пор аэратора, м; а - коэффициент поверхностного натяжения, Н/м; Бь - диаметр пузырька (диаметр сферы, объем которой равен объему пузырька), м.
- Сила, возникающая вследствие преобразования динамического напора в статический напор внутри газового пузыря:
F = — ■ К -о -ат
1 m . ип о q
(3)
4 п - д д '
где о а - плотность воздуха при фактических условиях,
кг/м
т - скорость истечения воздуха через пору
аэратора, м/с.
К удерживающим силам, препятствующим отрыву пузырька, относятся:
- Сила поверхностного натяжения:
К =—■ Кп ■&. (4)
- Сила гидравлического сопротивления всплытию пузырька [2]:
Fd = $Ъ -еК~
о/ Тг 2
(5)
2.
где - площадь поперечного сечения пузырька, м ел - коэффициент гидравлического сопротивления пузырька в воде, для пузырьков диаметром от 1 до 6 мм его можно принять равным 0,445; о/ - плотность
воды, кг/м ; аг - скорость роста одиночного пузыря.
Возможность физического моделирования газогидродинамических процессов в аэротенке определяется пузырьками воздуха, выходящими из аэратора, размеры которых обусловливаются материалом фильтрующей поверхности, а также скоростью подъема пузырьков, вызывающей эрлифтное движение потока воды. Уравнения, описывающие тот или иной класс физических процессов, могут быть всегда представлены в безразмерной форме. Число безразмерных параметров должно быть меньше числа параметров размерных, а величина их не зависит от выбора системы мер. Этим определяется преимущество анализа экспериментальных данных в безразмерных комплексах.
Скорость движения воды V] в аэротенке зависит от разности плотностей жидкости и газа До, плотности О/ и вязкости V/ жидкости, ускорения свободного падения д, эквивалентного диаметра пузырьков
газа (воздуха), скорости истечения газа с поверхности аэратора , плотности газа од и поверхностного
натяжения а.
Таким образом, можно представить функциональную зависимость общего вида:
V/ = /( ДО> О/, V/, dq, Vq, ОЧ, а)
или До = р(У/, О/, V/, ё, dq, Од, а). (6)
Для отыскания конкретного вида этой функциональной зависимости, т.е. нахождения расчетного уравнения, применим метод анализа размерностей. Представим функцию (6) в виде степенного уравнения
м
|М-Г3 ]
н кг-м кг
м _ м-с 2 _ _ С2 _
\м-Т 2];
а У 2 и г -{1 к к /^\
ДО = х■ V/ ■ О/ V/ -ё -Ос-а , (7)
где х, у, z, и, г, ^ Л, к и w - неизвестные числовые параметры.
Число переменных равно п = 9, а число их единиц измерения - т = 3 (масса М, длина L и время Т). Тогда, согласно — -теореме, число безразмерных комплексов должно быть п - т = 6 .
Выразим размерности всех величин, входящих в уравнение (7), в единицах длины, времени и массы:
[ДО] = К [а] =
V/ ] =
V ]=
[О/ ] =
[Од ] =
[ё ] =
[V/ ] =
м
С
м
С
= [ь-Т 1 ]; = [ь-Т-1 ];
м
кг
м
~2
= \м-Ь3 ];
= \м-Пъ ];
[ь-Т 2]; [Кд] = [м] = [ь];
Н-с кг-м с кг
[ м2 ] [ с2 1 2 1 с 1
\м-Ь--Т - ].
Учитывая, что размерности обеих частей уравнения (7) одинаковы, а х является безразмерным коэффициентом, заменим в нем все величины их размерностями:
[До] = [V/ ]У-[О/ ]2-[V/ ]и-
[ ё]Г -К ] -V ]к -[Од ]к
(8)
д Уд! и-д
или при подстановке конкретного выражения размерностей каждой величины
М-Ь- = (Ь-Т~1У-(М-Г3)2 -(М-Ь--Т-1)и-(Ь-Т~2)г-Ь -\Ь-Т-1)к-(М-Г3)к-(М-Т-2) (9)
Раскроем скобки в правой части уравнения (9) и сгруппируем однородные члены:
М-Г3 = М2 + и+к+™-М ь М (10)
- Ъ2 - и + г + ? + к-3к ^ - У - и - 2г-к-2^
Приравняв показатели степеней при одинаковых основаниях в обеих частях уравнения (10), получим систему трех уравнений с восемью неизвестными:
1 = 2 + и + к + w,
< - 3 = у - 32 - и + г + / + к - 3к,
0 = - у - и - 2г - к - 2ж
Любые три из этих переменных можно выразить
через пять других, например, у, z и t через u, г, h, k и
w:
2 = 1 - и - к - ы,
у = - и - 2г - к - 2ы,
t = -и + г - ы.
Подставив полученные значения у, z и t в уравнение (7)
А -и-2г-к-2ы 1-и-к-ы
ДО = х - Vf О/ -
и г 1-и+г-ы к к
V/ -ё К -Оч -а
и сгруппировав отдельные величины по степеням u, г, h, k и w, получим
Ар
Of
(
= х•
Vf
\u ( л А
g-dc
vf Ofd^
У
vf v f У
(11)
vf v f У v
O
Of
v f ' Of dq
q У
где
vf Of Vf
= Re - критерий Рейнольдса, отража-
ет влияние силы трения на движение жидкости, его величина характеризует отношение инерционных сил
vf
= Fr - кри-
к силам трения в подобных потоках;
ё-Кд
терий Фруда, отражает влияние сил тяжести или собственного веса на движение жидкости, является мерой отношения силы инерции к силе тяжести в подоба
ных точках;
.2
----= We - критерий Вебера,
определяет отношение инерции жидкости к поверхностному натяжению, его величина служит мерой увлечения жидкости за движущимся в ней телом.
Таким образом, искомая функция представлена в виде соотношения между шестью безразмерными комплексами:
А° = х-Re-u-Fr~r -Wew
Of
ґ, У (
vf v J У v
Of
Y
(12)
Следствием выполнения условий, находящихся в правой части этого уравнения, будет равенство значений определяемого критерия Ар/р} в сходных точках подобных потоков жидкости в модельном и реальном аэротенке. Путем обработки экспериментальных данных, полученных на модели, можно найти числовые величины коэффициента х и показатели степеней -u, -r, w, h и k при соответствующих критериях подобия.
Так как в исследованиях применялся мелкопузырчатый аэратор, для которого в качестве материала фильтрующей поверхности использовалось диспергирующее покрытие мелкопузырчатого аэратора АКВА-ЛАЙН, то определяющий линейный размер dq (диаметр пузырька воздуха) в промышленном аэротенке и в предложенной модели одинаковый. Численные значения скоростей жидкости в поверхностном слое водно-иловой смеси, измеренные «методом поплавка» на аэротенке-вытеснителе левобережных КОС г. Иркутска и полученные на модели, равны ~ 0,55- 0,65 м/с.
При условии идентичности скорости движения жидкости в производственных аэрируемых сооружениях очистки сточных вод скорости в модельном аэро-тенке при неизменных других параметрах (pj, ^ , pq
, v и <у = const) безразмерные критерии, входящие в
правую часть уравнения (12), идентичны:
Re = idem, Fr = idem, We = idem,
vq /Vf = idem, pq / pj- = idem.
Тогда функциональная зависимость (12) в первом приближении описывает подобные гидродинамические процессы, имеющие место в физической модели и аэротенке, при условии использования аэраторов идентичной конструкции. Это позволяет переносить экспериментальные данные, полученные на модельной установке, на производственные аэрируемые сооружения очистки сточных вод.
r
w
а
q
d
q
2
q
Библиографический список
1. Мешенгиссер Ю.М. Теоретическое обоснование и разработка новых полимерных аэраторов для биологической очистки сточных вод: дис. ...д-ра техн. наук / ФГУП «НИИ ВОДГЕО». М., 2005. 257 с.
2. Протодьяконов И.О., Чесноков Ю.Г. Гидромеханические основы процессов химической технологии: учеб. пособие
для вузов. Л.: Химия, 1987. 360 с.
3. Теоретические основы теплотехники. Теплотехнический эксперимент: справочник / под общ. ред. А.В. Клименко и В.М. Зорина; 3 изд., перераб. и доп. М.: Изд-во МЭИ, 2001. 564 с.
