CC BY
26
2008
НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК МГТУ ГА серия Аэромеханика и прочность
№ 125
УДК 532.517.4:533.6.011
ФИЗИЧЕСКОЕ И МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ОТРЫВНОГО ОБТЕКАНИЯ АППАРАТА-ЗОНДА С ДИСКОВЫМИ СТАБИЛИЗАТОРАМИ В ЗАКРУЧЕННОМ ПОТОКЕ ГАЗА
В.Т. КАЛУГИН, С.В. СТРИЖАК
В работе приводятся результаты исследования обтекания аппарата-зонда диагностического комплекса "Сканлайнер" с помощью эксперимента и численного моделирования. Для проведения испытаний использовалась установка винт-кольцо и дозвуковая аэродинамическая труба. Математическая модель расчета параметров течения включала систему уравнений неразрывности, движения, энергии, замкнутой с помощью к - е модели турбулентности. Для решения системы уравнений использовался метод контрольных объемов. Дано сравнение результатов расчета и эксперимента.
Многие технические объекты и устройства функционируют в условиях закрученного турбулентного потока. К ним можно отнести грузы на внешней подвеске вертолета, аэродинамические средства управления аэросаней и судов на воздушной подушке, сканирующие аппараты-зонды в агрессивных средах. Особенностью их обтекания в закрученном потоке является наличие скоса потока и неравномерность профиля продольной составляющей скорости. Это приводит к появлению боковых сил и раскачки, колебаниям обтекаемых устройств.
Диагностический комплекс "Сканлайнер", разработанный для обследования внутренней поверхности дымоотводящих магистралей, также движется в условиях закрученного потока. На основе эксперимента и численного моделирования с целью обеспечения требуемой аэродинамической стабилизации была предложена форма с особыми управляющими поверхностями - дисковыми стабилизаторами [1]. В литературе вопросу исследования обтекания тела в закрученном потоке уделено незначительное внимание.
Целью эксперимента являлось определение аэродинамических характеристик (АДХ) модели спускаемого аппарата-зонда (СА) в закрученном потоке газа. Исследуемая модель и установка представлены на рис. 1. Установка "винт-кольцо" включала в себя станину, профилированный кольцевой канал, электродвигатель с возможностью плавной регулировки частоты оборотов, приводящий в движение пропеллер.
а) б)
Рис. 1. Схемы экспериментальной установки и аэродинамической модели
В исследованиях использовались 3-компонентные весы, устройство для обработки полученных данных на ПК с платой АЦП. Тестовый эксперимент по определению АДХ модели, обтекаемой равномерным потоком, проводился в дозвуковой аэродинамической трубе
МГТУ им. Н. Э. Баумана. Значение аэродинамического коэффициента сх в эксперименте соответствовало 1,12 1,14 и определялось при числах Рейнольдса Яе = (2 3)10 .
Для проведения весового эксперимента модель закреплялась на специальной державке, которая устанавливалась на тензометрических весах. Тарировка весов проводилась нагружением по каналам X, У и М2 известной силой и моментом. Конструкция державки вносила минимальные возмущения в поток. Экспериментальная модель (рис. 1 б) имела следующие размеры: Я = 17 мм, ё2 = 136 мм; ё3 = 102 мм, 11 = 48 мм, 12 = 54 мм, 13 = 186 мм. В результате испытаний получены зависимости аэродинамических сил и момента от угла атаки для различных скоростей воздушного потока. Во время эксперимента модель перемещалась в установке "винт-кольцо" с шагом 0,05 м. Угол атаки изменялся в диапазоне 0° 10°.
Некоторые результаты экспериментов по определению значений X и М2 в зависимости от угла атаки в закрученном потоке приведены на рис. 2.
Рис.2. Осевая сила и момент тангажа
Численное решение задачи осуществлялось с применением системы уравнений на базе
уравнения неразрывности, движения и энергии, замкнутых с помощью к - е модели турбу-
лентности Лаундера-Сполдинга. В интегральной форме обобщенное уравнение, отражающее законы сохранения и модель турбулентности, имеет вид:
—| рфёП+1 рфу • пёБ=| Г§гаёфпё8+1 д фёП.
^ п п п п
Здесь ф - обобщенная переменная ф = {1, и, V, ', к, е, И); р - плотность; и, V, w - составляющие скорости вдоль оси Ох, Оу, 02, соответственно; И - энтальпия; П - контрольный объем; Б - площадь, Г - коэффициенты переноса; дф - источниковый член; к - турбулентная кинетическая энергия; е - скорость диссипации турбулентной энергии; —— полная производная
&
по времени; п - вектор нормали.
Для дискредитации дифференциальных уравнений использовался метод контрольных объемов [2]. Значения физических переменных рассчитывались только в центрах расчетных ячеек. На гранях этих ячеек определялись потоки массы, импульса, энергии. Пространственные производные аппроксимировались с помощью неявных операторов второго порядка точности. Потоки находились с использованием аппроксимации второго порядка точности. На первом этапе проводился расчет двумерного обтекания (рис. 3).
В расчете обнаружено наличие присоединенного вихря, расположенного между дисками. Также были получены значения аэродинамического коэффициента сх, которые сравнивались с результатами эксперимента в равномерном потоке.
Рис. 3. Линии тока
Рис. 4. Расчетная сетка
На втором этапе рассматривалась пространственная постановка задачи. Трехмерная геометрия модели была построена с помощью графического пакета AutoCAD.
Тело включало в себя 16 поверхностей и соответствовало геометрической модели для эксперимента. Процесс построения трехмерной неструктурированной сетки начинался с построения базовой сетки. Для разрешения расчетной сетки относительно дисков и донной области использовалась процедура локального дробления ячеек сетки около этих поверхностей перед началом расчета (рис. 4). Каждая ячейка базовой сетки, пересеченная поверхностью твердого тела на границе с несжимаемым газом, делилась на 8 одинаковых ячеек меньшего размера. Для достижения достаточной точности проводился расчет на разных сетках, и определялась сетка, с которой решение задачи выходило на "полку", т.е. достигалась требуемая точность решения. В соответствии с методом SIMPLE давление рассчитывалось в результате решения дискретного эллиптического уравнения, полученного алгебраическими преобразованиями дискретных уравнений сохранения массы и импульса с учетом граничных условий. На границе задавались условия невозмущенного потока или продолжения решения. Степень турбулентности выбиралась равной Tu = 1 %. Для решения полученной СЛАУ использовался итерационный метод Стоуна [3]. Время расчета одного варианта на ПК с 1 GB оперативной памяти составляло 12 ч - 16 ч. Количество итерационных шагов не превышало 2000. Расчетная программа была написана на языке программирования Fortran.
Первоначально проводился расчет обтекания тела в свободном потоке с расположением дисков на расстоянии L = 66 мм и углах атаки a = 0° и a = 6° без наличия закрутки потока. Скорость задавалась V¥ = 21,3 м/c и соответствовала экспериментальному значению, давление равнялось атмосферному 101325 Па, температура - 20°C. Расчетная сетка включала в себя 131996 ячеек вне тела, 2356 ячеек на твердом теле, 31646 смешанных ячеек. Расчет проводился до установления значений основных параметров потока. Стоит отметить характерную особенность результата расчета: наличие области с нулевой скоростью вокруг тела (рис. 5 а). Тело находилось в отрывной зоне, в области, имеющей форму отрывного пузыря.
Перед первым диском существует область с повышенным давлением, между дисками образуется область разрежения. Значение силы X равнялось 4,5 Н, что соответствовало значению в эксперименте в дозвуковой аэродинамической трубе. Значения силы Y и Z, моментов Мх, Му и М2 были близки к нулю.
Для случая обтекания тела под ненулевым углом атаки a = 6° значение Mz отличалось от нулевого значения. При этом обнаруживалась перестройка вихревого следа. Область вихревого следа распространялась более чем на 30 калибров.
Рис. 5. Поля скоростей и давления
В дальнейшем рассматривалось обтекание тела в цилиндрической трубе с диаметром 0,312 м и длиной 0,43 м, что соответствовало условию эксперимента в установке "винт-кольцо" при одном из положений модели внутри профилированного кольца. Для случая закрученного потока выбиралось условие течения с вращением газа по закону твердого тела. Задавался расход, равный Q = 2 м3/с, что соответствовало начальной скорости потока V = 25,6 м/с. Окружная скорость равнялась 6 м/с, угловая - 40 рад/с. На выходе задавалось атмосферное давление.
а) б)
Рис. 6. Сила сопротивления X и момент крена Мх
Расчет показал наличие отрицательной составляющей значений скорости Vy и Vz. За телом формируется сложная вихревая структура обтекания. Между дисками происходит пространственное перетекание потока и образуется область разрежения (рис. 5 б).
В случае закрученного потока значения сил У, Ъ и моментов Му, Mz для данного тела близки к нулю. Результаты проведенного расчета в части значений X соответствовали экспериментальным данным в установке "винт-кольцо" с точностью 5 % (рис. 6 а). Следует отметить, что значение момента крена Мх зависит от выбора значения угловой скорости и может меняться во времени (рис. 6 б).
Полученные результаты эксперимента и численного моделирования подтверждают правильность выбора формы аэродинамической компоновки аппарата-зонда.
ЛИТЕРАТУРА
1. Калугин В.Т., Стрижак С.В., Сущев С.П. Аэродинамическая стабилизация диагностического комплекса "Сканлайнер" // Известия РАН. Проблемы машиностроения и надежности машин. 2006. № 3. С. 87 - 94.
2. Патанкар С. Численные методы решения задач теплообмена и динамики жидкости. - М.: Энергоатом-издат, 1984.
3. Ferziger J.H., Peric M. Computational Methods for Fluid Dynamics. Springer-Verlag, 1997.
PHYSICAL AND MATHEMATICAL MODELLING OF SEPARATION FLOW AROUND THE AIRCRAFT-PROBE WITH DISK-SHAPED STABILIZERS IN GAS TWIST STREAM
Kalugin V.T, Strijhak S.V.
In this work, experiment and computations are used to predict the flow around the model of diagnostic complex "Scanliner". The calculation of Reynolds-averaged Navier-Stokes (RANS) equations , closed with the help of standard k - e model of turbulence, are performed using finite volume method and pressure-correction algorithm SIMPLE. Flow separation characteristics are provided. Predictions of the aerodynamic parameters are compared both to experimental measurements.
Сведения об авторах
Калугин Владимир Тимофеевич, 1949 г.р., окончил МВТУ им. Н.Э. Баумана (1972), доктор технических наук, профессор кафедры баллистики и аэродинамики МГТУ им. Н.Э. Баумана, автор более 250 научных работ, область научных интересов - аэрогазодинамика струйных и отрывных течений, проектирование органов управления полетом.
Стрижак Сергей Владимирович, 1970 г.р., окончил МГТУ им. Н.Э. Баумана (1993), математик кафедры баллистики и аэродинамики МГТУ им. Н.Э. Баумана, автор 15 научных работ, область научных интересов - управление процессами обтекания ЛА и вычислительная аэродинамика.
