Физический механизм изнашивания рабочей обкладки ленты Текст научной статьи по специальности «Физика»

СЕМИНАР 20 :

ДОКЛАД НА СИМПОЗИУМЕ 'НЕДЕЛЯ: ГОРНЯКА -

I

МОСКВА, МГГУ, 31 января :—: 4 : февраля : 2000: : года ::

сследования показывают, что для конвейерных лент эксплуатируемых в горноИ промышленности, характерными являются следующие виды износа и разрушения! продольные и поперечные порывы, повреждения каркаса, истирание и вырывы обкладок, износ и расслоение бортов.

Особенно сильно подвергается интенсивному износу верхняя (рабочая) обкладка конвейерной ленты, причём неравномерно, наиболее интенсивно изнашивается её средняя часть. Это происходит в основном в узлах загрузки материала на движущуюся ленту, при контакте ленты с элементами загрузочных устройств, а также при прохождении ленты по линейным роликоопорам холостой и порожней ветви.

Механизм изнашивания рабочей обкладки конвейерной ленты в результате абразивного и ударно-усталостного разрушения её поверхности хорошо изучен и описан в детерминистической постановке задачи [1]. Среднее значение величины износа обкладки растёт линейно по закону:

5И (, )= 1800у

где Дhп,Ahp

(

ДИ

П

ДИ

L

+ -

1Р

Кд_

С

t —- (1)

- С

V к -Р )

интенсивности износа, имеющие размер-

ность длины и зависящие от группы транспортируемого груза по истирающей способности и типа загрузочного устройства ( для ДИп ).

При этом ДИп характеризует износ в месте загрузки

конвейерной ленты, а ДИр - износ при проскальзывании

груза относительно ленты на линейных роликоопорах. Значения ДИп и ДИр приведены в работе [1].

Коэффициент Кд характеризует условия эксплуатации конвейера ( Кд =1,25 для хороших условий, Кд =1,60 для средних условий и

Рис. 1. Схема вероятностного описания процесса изнашивания рабочей обкладки ленты

Кд =2,0 - для тяжёлых). Коэффициент С= СіСіСР, где Сг -

коэффициент, учитывающий крупность транспортируемого груза (Сг=1 для фракций - 150 мм; С/=0,83 для фракций +150 мм); СТ - коэффициент, учитывающий температурный режим (температуру груза и окружающего воздуха) - при

t = (-60... + 60)0С , СТ =1,0; Ср - коэффициент использования лент (для лент вторично используемых Ср =1,1; для лент вторично неиспользуемых Ср =1,0).

Однако приведённые зависимости не позволяют судить о надёжности конвейерной ленты по фактору изнашивания рабочей обкладки, т. к. носят детерминированный характер. Кроме того, они не позволяют и определить средний ресурс рабочей обкладки с учётом масштабного фактора, что возможно лишь, при вероятностном описании процесса расходования ресурса.

Чаще всего вероятностное описание процессов изнашивания основано на схеме определения времени достижения случайной величины износа 5Н , изменяющейся со скоростью V , являющейся стационарной случайной величиной, предельного значения 5п р , означающего отказ (рис. 1).

Значение износа является результатом суммы большого числа нормально распределённых независимых воздействий со средней суммарной величиной VсP 't и суммарной дис-2

персией СТ v • t . При наиболее вероятном времени достижения предельного значения 5пр , равном tм = §пр /vср , где vср -средняя скорость изнашивания, распределение времени предельного износа описывается асимметричным законом распределения Бирнбаума - Сандерса

[2] в отечественной литературе называемым также а -

[3]:

Л,

F (,) = Ф

У ср

• t — 5

пр

а

Л

=ф

pt — а

"ГГ

(2)

где ф(х) - функция нормированного нормального закона распределения; сту - среднеквадратическое отклонение скорости изнашивания, за единичный отрезок времени; Р = vср / сту = 1 / Ку , Ку - коэффициент вариации скоро-

за единичный отрезок времени;

сти изнашивания

а ^ пр / СТ V .

Плотность распределения для рассматриваемого закона имеет вид:

р( )=

а + pt

ехр

(а —Pt у

2t

2(2^ )^

математическое ожидание ресурса и его дисперсия [4]

(3)

т,

а 0,5 .

= Р + ^ ’

а

А + Р2

1,25

о4 '

(4)

Предположим, что известны данные испытаний на изнашивание рабочей обкладки для элемента ленты единичной площади Flд : V и стvl. Чтобы получить аналитические данные для отрезка ленты площадью ВpLл = Fл , где Вр - рабочая ширина ленты, необходимо перейти к предельному распределению, соответствующему минимальному распределению среди ресурсов большого числа площадок Flд .

Поскольку распределение Бирнбаума - Саундерса является производным от нормального распределения, полагаем, что оно так же как и нормальное распределение, находится в зоне притяжения предельного распределения 1 - го типа - двойного экспоненциального [4]:

Fоб (t) = 1 - ехр{- exp[aF (t - bF )]} (5)

где aF , bF - параметры распределения.

При этом параметры aF и bF связаны с математическим ожиданием и дисперсией величины t соотношениями:

т

1—

— bF — а-}

У э +-п

-

Л

-

Л1

—

бл2

а—

(6)

(7)

где у э ~0,577 — постоянная Эйлера.

При —л = —1л получаем:

1п— — -п1 — 0;

2^2 а1 — 6л

а 1,25

р 2 + р 4

—1

— бл

4

5пр а V 1,25а у

—1

V 4

^ср

0,5а..

V

ср

а— = а1; Ь- — Ь1 — а 11п

вл

р^Л

-

1Л

(8)

Полученные выражения позволяют определить параметры предельного двойного экспоненциального распределения через исходные параметры 5пр =80 - толщину обкладки, vср - среднюю скорость

изнашивания:

(

vср — 180^Л

ДИ

П

ДИ

Lк

+

I 'р

Ка

с

(9)

V к ‘р )

а также среднеквадратическое отклонение скорости изнашивания аv, определённое экспериментально для образцов единичной площади -1Л, с учётом действия масштабного фактора при увеличении площади изнашиваемой поверхности при реальной рабочей ширине ленты Вр и

длине отрезка ленты Lл .

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. .Полунин В.Т., Гуленко Г.Н. Эксплуатация мощных конвейеров. - М.: Недра, 1986. - 344 с.

2. Байхельт Ф, Фпанкель П. Надёжность и техническое обслуживание. Ма-

тематический подход/ Пер. с нем. - М., Радио и связь, 1988. - 392с.

3. Проников А.С. Надёжность машин. М., Машиностроение, 1972. - 91с.

4. Лидбеттер М., Ротсен Х. И др. Экстремумы случайных последовательностей и процессов. М., Мир, 1989. - 392с.

+

Ш

Галкин Владимир Иванович доцені, кандидаї технических наук, кафедра «Горная механика и транспорт», Московский тсударстенный трный университет.