CC BY
180
НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК МГТУ ГА серия Авиационные электросистемы и авионика
УДК 629.7.001 (075.8)
ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ РАБОТЫ ВЕНТИЛЬНОГО ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЯ С ПОСТОЯННЫМИ МАГНИТАМИ НА РОТОРЕ
С. А. РЕШЕТОВ
В статье разработаны физические основы теории бесконтактных двигателей постоянного тока на основе детального рассмотрения взаимодействия полей статорных обмоток и постоянного магнита ротора, это позволяет сформировать алгоритм электронного управления таким электродвигателем.
Ключевые слова: вентильный электродвигатель, бесконтактные двигатели, алгоритм управления.
Образование и взаимодействие полей статора и ротора при создании вращающего момента
Как известно, статорная обмотка вентильного двигателя постоянного тока (ВДПТ) аналогична обмоткам трехфазных ЭД переменного тока (синхронных или асинхронных).
Схема такой обмотки для ВДПТ типа ДБ 32-25-12 приведена на рис.1
Рис. 1. Схема 3-х фазной обмотки двигателя
при:
^ % 12
- числе пазов Z = 12 ; - числе пазов на полюс и фазу q =---=------= 1;
2 рт 4 • 3
- числе полюсов 2р = 4 ; - шаги по пазам Уп = 3 (1 ® 4 ...).
- числе фаз т1 = 3;
3 60 °
При этом геометрический угловой шаг между пазами составляет = = 30°г (гео-
метрических). Так как число полюсов 2р = 4, то при одном обороте ротора реализуется 360° • 2 = 720°э (электрических), т. е. электрический шаг между пазами
аЭ = 2аГ = 300 • 2 = 600Э .
Режим работы этой обмотки в составе ВДПТ отличается от трехфазного, но нам она будет удобна для рассмотрения ее работы в режиме ВДПТ, так как начала и концы фаз, которые нам потребуются для формирования полей ВДПТ, естественно, такие же, как и при ее работе в трехфазном режиме. Как видно, начала фаз (АН, ВН, СН) смещены на 2 зубцовых деления, т.е. на 120оэ , как и требуется для трехфазной обмотки. Подтверждением правильности соединений обмотки является тот факт, что и концы фаз (АК, БК, СК) также смещены на 120оэ , а также создание во всех режимах работы (как и на роторе) 4-полюсного статорного поля.
Для анализа работы ВДПТ рассмотрим сначала полную схему трехфазной обмотки, а потом покажем возможность ее упрощения для формализованного рассмотрения ее работы в составе ВДПТ при формировании алгоритма управления ВДПТ.
а) фаза А пазы 1 -4-7-10
б) фаза В
пазы
3-6-9-12
в) фаза С пазы 2-5-8-11
Рис. 2. Схема размещения фаз А, В, С по пазам и образуемые ими поля (полюса)
Для хорошо знающих схемы обмоток ЭД или нежелающих с ними разбираться, можно этот раздел и рис. 1 и рис. 2 опустить и сразу перейти к рассмотрению упрощенных схем на рис. 3, достаточных для понимания разрабатываемого алгоритма.
Так как в полном виде схема недостаточно наглядна, покажем сначала схему размещения катушек в пазах статора каждой из фаз отдельно, формируя в каждой фазе 4-полюсные поля.
Рассмотрение начнем с фазы А, занимающей 1 - 4 - 7 - 10 пазы (начала Ан - в 1-м пазу, конец АК - в 10-м).
Обмотка - петлевая двухслойная, т. е. первая сторона секции заложена в верхних слоях (сплошные линии), другая - в нижних (пунктирные линии).
Начиная с паза №1 (верх), обмотка делает Wc шагов (по числу витков в секции) по пазам 1 -4, затем из нижнего слоя паза 4 в нижний слой паза 7, а затем в верхнюю часть паза 4, формируя секцию 7 - 4.
Направления токов в пазах 1, 4, 7 чередуются, т. е. образуются два полюса различной полярности (К и Б). Вторая пара таких же полюсов (К и Б) формируется секциями, расположен-
ными в пазах 7 - 10 и 10 - 1. Для образования в пазу 7 такого же полюса (Б), как в пазу 1, верхний провод из паза 4 после Wc витков соединяется с верхним проводом секции паза 7, которая образует новую секцию 7 - 10. После Wc витков нижняя секция паза 10 соединяется с нижней частью секции в пазу 1, которая совместно с верхней частью секции в пазу 10 делает Wc витков секции 1 - 10, выходит из паза 10 к общей точке обмотки (клемме Х). Таким образом, сформировано 4 полюса, образованные витками фазы А.
Аналогично размещается фаза В в пазах 3 - 6 - 9 - 12 и фаза С 2 - 5 - 8 - 11, также с образованием 4-х полюсов.
Для упрощения начертания фазы изображены с числом витков Wc = 1 (условно).
Теперь можем вернуться к рассмотрению на рис. 3 полной схемы, упростив ее начертание, приняв Wc = 1.
Анализ рис. 2 показывает, что при правильной намотке обмотки направления токов в верхних и нижних слоях разных секций, расположенных в одном пазу, естественно, получились
одинаковыми, поэтому при формальном рассмотрении полей полюсов достаточно рассматривать какой-либо один из витков (верхнего или нижнего слоя). Это упрощает рассмотрение попарной работы фаз в режиме ВДПТ.
Используем эту схему для анализа ее работы в режиме ВДПТ, когда в каждый момент времени работают (питаются постоянным током от коммутатора) только 2 из 3-х фаз. При этом ток втекает в начало одной из фаз, а вытекает из начала другой, а концы фаз объединены в машине. При этом надо учесть, что режимы образования полей будут различны, так как зависят от типа датчиков положения ротора (ДПР), по сигналам которых происходят переключение фаз.
Так, при использовании индуктивных ДПР [1] переключения фаз происходят через каждые 60оэ (электрических) или 30ог (геометрических), а при использовании датчиков Холла - через 60ог (геометрических), т. е. 6 раз за один оборот, что уже при Р = 2 составляет 120о электрических. При этом за 180о геометрических реализуются только 3 варианта подключения фаз: АВ, СА, ВС (для вращения влево на рис. 3). За один оборот эта комбинация подключения фаз повторяется 2 раза. Принципиального значения это не имеет, но при индуктивных ДПР подключений за 1 оборот ротора будет 12, а при датчиках Холла (если магнит имеет 2 полюса) - их 6. Если у датчиков Холла используется 4-полюсный магнит, то режим подключения фаз будет таким же, как и при индуктивных ДПР.
Для реверса необходимо поменять направления токов в фазах, т. е. реализовать комбинацию подключений ВА, АС , С В . Заметим, что индексы без черточек сверху (А, В, С) говорят о подключении начал этих фаз А, В, С к плюсовой шине питания, индексы с черточками ( А, В,С ) - к минусовой. Для получения картин полей надо учесть, что каждая фаза занимает по
4 паза (рис. 3а), 2фазы = 2/ш1 = 12 / 3 = 4.
Отметим некоторые упрощения схемы рис. 3 по сравнению со схемой реальной трехфазной обмотки с такими же данными. Во-первых, схема для исключения пересечения лобовых частей дана при Wc = 1, т. е. в пазах лежит по одному проводу. Во-вторых, реальная обмотка выполнена двухслойной, т. е. в каждом пазу расположены витки двух секций (один в верхней, другой в нижней части пазов). При этом обмотки уложены так, что направления токов в верхних и нижних проводниках, естественно, одинаковы, т. е. они создают поля одинакового направления. Поэтому для наших формализованных рассуждений о характере расположения полюсов для построения алгоритма управления ПК эти упрощения ни на чем не отразятся.
Рассмотрим поочередно поля АВ, СА, ВС , создаваемые парами соответствующих фаз, имея в виду, что ток втекает в начало одной из фаз АН, ВН, СН, соединенных с плюсом источника, и вытекает из начала других фаз ( А, В, С ), соединенных с минусом. При этом концы фаз АК, ВК, СК соединены в машине в “0”-й точке “звезды”.
Рассмотрим сначала формирование поля АВ , образованного при работе фаз А и В (в фазу А ток втекает, из фазы В - вытекает), рис. 3б.
Отметим стрелками направления токов и соответствующих им намагничивающих сил фазы А, занимающей 1, 4, 7, 10 пазы (начало Ан - в 1-м пазу, конец Ак - в 10-м пазу). Далее отметим пазы, занимаемые фазой В (3, 6, 9, 12) : начало Вн - в пазу 3, конец Вк - в пазу 12. Соединим концы фаз А и В (провод из 10-го в 12-й паз) и отметим путь тока по фазы В.
Для формирования результирующего поля объединим графически одноименные поля, создаваемые в соседних пазах фазами А и В (где стрелки направлены в одинаковых направлениях, рис. 3в).
Примем поля со стрелками вверх за северные полюса ( К1С, N20), а со стрелками вниз - за южные ( Б1С, Б2С). Как видно из рис. 3в, мы получили 4-полюсное поле статора Б1С , К1С, Б2С , К2С со стандартным значением полюсной дуги т = 2/3 = 0,66, где полюса занимают по 2 полюсных деления.
Полученное поле совместно с полем ротора (постоянный магнит с 4-мя полюсами Б1Р , К1Р, Б2Р , К2Р) должно создавать вращающий момент вследствие отталкивания одноименных и притягивания разноименных полюсов. Нанесем его и аналогично разметим на рис. 3г в режиме движения ротора влево, когда он достиг положения, когда требуется очередное переключение поля статора ( АВ ® СА для рассматриваемого на рисунке случая). Как видно, этот момент для данной магнитной системы соответствует положению ротора за 15о геометрических (1/2 зубцовой зоны) до согласования полей ( совмещения разноименных полей статора и ротора).
Заметим, что для создания вращающего момента необходимо, чтобы друг против друга (как можно ближе) находились разные полюса статора и ротора. Тогда поле статора будет притягивать разноименные полюса ротора и отталкивать одноименные.
Однако нельзя допускать, чтобы разноименные полюса полностью совместились, так как в этом случае они просто “притянутся” и будут препятствовать дальнейшему движению. Поэтому требуется определенное упреждение в переключении фаз статора для продолжения движения в прежнем направлении (здесь принято 15о геометрических). Как отмечалось, при этом очередном переключении будет создано поле СА при протекании тока по фазам С и А (ток втекает в начало фазы СН и вытекает из начала фазы А Н). На рис. 3е поля всех полюсов статора смещены на 60о г (120Э ) влево (на 2 паза) по отношению к положению 3в.
Проведем аналогичные построения и получим рис. 3д и соответствующее ему поле с 4 полюсами (рис. 3е). Заметим, что в первый момент переключения поля статора АВ ® СА ротор еще находится в прежнем положении (повтор рис. 3г), и теперь друг против друга оказались одинаковые полюса, которые должны “отталкиваться”. Так как поле статора создано неподвижными обмотками, то отталкивающие силы создадут ротору движение в том же направлении (влево по чертежу). Ротору опять «будет позволено» двигаться до тех пор, пока до согласования полей (рис. 3ж) останется 15о , когда произойдет второе переключение.
После второго переключения поля статора к источнику питания подключаются фазы В (к плюсу) и С (к минусу) для формирования поля ВС (рис. 3з и рис. 3и). Как видно, новая ситуация “ж - и” в расположении полей такова, что ротор продолжает двигаться в прежнем направлении.
Из графиков нетрудно убедиться, что для реверса необходимо в каком-либо положении ротора изменить направление токов в обмотке статора.
При этом произойдет “переполюсовка” поля статора, и ротор будет двигаться в обратном направлении.
Пусть в режиме СА пришла команда “реверс”. Для этого переполюсуем поле статора е ® е1. В результате поле статора будет выталкивать ротор вправо (по чертежу), знак момента и скорости изменится на противоположный.
Таким образом, поле статора скачком перемещается на 60ог в направлении движения, а ротор непрерывно следует за полем, не доходя 15 ог до согласования полей, после чего система снова переключает поле статора на 60ог и т. д.
На рис. 4 даны полные траектории движения полюсов статора и ротора при 30ог или 60ог
коммутации поля статора (за цикл в 180 о электрических), траектория полюса Б2С затенена.
Команды на очередные переключения фазных обмоток формируются в логическом устройстве [1, 2] на основе сигналов ДПР (ДА, ДВ, ДС), фиксирующих положения ротора относительно статора.
Представим теперь рассмотренную картину формирования полей в виде круговых диаграмм (по 12 пазам статора).
# 2А в \ 9 8 Д ш
Статор - поле АВ рис. 3в. Ротор (положение «г» на рис. 3) не дошел 15Г до устойчивого равновесия (левый край 81Р). Требуемый момент переключения отмечен знаком V (в середине 12-го паза). Фаза «С» не запитана (2, 5, 8, 11) Поле статора (теперь С А) «перескочило» на 2 паза влево (из 1 и 12 в 11 и 10 пазы) рис. 3в. Ротор пока в прежнем положении «г» рис. 3 и имеет возможность вращения в прежнем направлении (вслед за полем статора). Фаза «В» запитана (пазы 3, 6, 9, 12) Поле статора СА в положении «Е» рис. 3, а ротор, двигаясь, достигает нового положения рис. 3ж., для переключения поля статора (снова за 15о до нового устойчивого равновесия), когда левый край полюса 81Р достигает середины паза 10 и т. д.
Таким образом, переключения должны происходить при положениях переднего края полюса ротора Б1Р против середины пазов 2, 12, 10, 8, 6, 4 статора. Это обеспечивается взаимным расположением ДПР и магнитов на роторе.
Датчики бывают самых различных видов (индуктивные, оптические, основанные на эффекте Холла и др.), но наибольшее распространение получили индуктивные и датчики Холла.
Рассмотренные выше диаграммы изменения магнитного поля статора ориентированы на применение датчиков Холла.
Из рассмотрения диаграмм следуют следующие требования к датчикам:
1. Они должны вырабатывать 6 сигналов за один оборот ротора ЭД, т. е. через каждые 60о геометрических.
2. Удерживать эти сигналы также в течение 60о при достижении ротором очередного положения, при котором требуется новое переключение поля статора.
Для принятой схемы трехфазной обмотки статора, когда начало фазы А размещено в пазу №1, эти моменты переключения соответствуют положениям ротора, когда передний край его полюса 81Р (при движении влево) находится под серединой пазов 12, 10, 8, 6, 4, 2 статора.
После выдачи этот сигнал должен удерживаться, пока ротор перемещается на очередные 600 для нового переключения поля статора.
Рассмотрим формирования таких сигналов с помощью ДХ, размещенных под углом 1200 по окружности статора, возбуждаемым двухполюсным постоянным магнитом, расположенным на одном валу с силовым магнитом. При этом очевидно, что положение магнитов (или датчиков) должно быть определенным образом согласовано, чтобы сигналы выдавались в нужные моменты.
Как видно, угловые интервалы, в которых должны удерживаться сигналы переключения фаз, в данной схеме соответствуют перемещению ротора на 2 паза статора, т. е. на 600 геометрических, поэтому для удобства формирования алгоритма будем оперировать не с пазами, а с зонами (секторами по два паза) при переходе границ которых должно изменяться состояние
сигнала ДПР о положении ротора. Как видно, при таком размещении ДПР и его сигнального магнита границы этих секторов совпадают с серединами пазов 2, 4, 6, 8, 10, 12 (табл. 1).
Рис. 4. Траектория движения полюсов
Разработка датчика положения ротора ВД
Если при этом совместно рассмотреть сигналы трех датчиков (ДА, ДВ, ДС), то можно поставить в однозначное соответствие цифрового кода ДПР с номером сектора, при переходе через границы которого должно быть реализовано очередное переключение фаз (включение очередной пары транзисторов коммутатора) (рис. 5). Этот код подается в логическое устройство, выполненное на основе программируемой матрицы типа 556РТ5.
Номера ключей в нижней строке таблицы указаны для двигательного режима “влево” (по рисунку). Иногда для анализа работы ВДПТ поля, создаваемые статорными обмотками и полюсами ротора можно представить в виде сосредоточенных векторов (крупные стрелки на рис. 6). Тогда работу данного ВДПТ можно представить в виде двух вращающихся крестов поле статора и ротора. При этом крест поля статора дискретно (на 60 Г) перемещается в направле-
нии вращения по сигналам ДПР, а крест поля ротора (постоянного магнита) следует непрерывно вслед за полем статора не доходя 150 геометрических до совмещения разноименных полей (состояния устойчивого равновесия), когда происходят очередное переключение поля статора на 60о (рис. 6а) в режиме АВ для вращения влево по чертежу и рис. 6б в режиме СА. Индексы полюсов сохранены как и на предыдущих рисунках.
Разработка алгоритма управления сводится к определению соответствия сигналов ДПР требуемой паре включаемых транзисторов (табл. 2), который оформляется в виде табл. 3.
Таблица 1
Согласования сигналов ДПР и ключей
Пазы 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1
Сектора 1 2 3 4 5 6 1
Фазы А, В С, А В, С Л, Б с , л В, С А, В
Д П р БЛ 60° геом <— 1 і 1
1 1
ББ к '■ 1
1 і 1 !
БС
1
Цифровой код ДпР 0 1 1 0 0 1 1 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 0
Включенные ключи 1, 4 5, 2 3, 6 1, 4 5, 2 3, 6 1, 4
Рис. 5. Схема коммутатора
Таблица 2
Соответствие сигналов ДПР и ключей при 30о коммутации
подключаемые ключи и фазы требуемый порядок подключения фаз по секторам 1...12 требуемая комбинация
NN секторов і 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 сигналов ДПР для автономного
формируемые векторы АВ СВ СА ВА ВС АС АВ СВ СА ВА ВС АС управления ключами
0) 2 А дв-Да
ш Ш 'ШІЇл
5 I В ДА-Дс
X а '400/ Ш Ш
Т а) со С дс-дв
2 Ш Ш т ш
А ДА-Дв
с а) Ш ш '400, '400,
2 I В ДС-ДА
* 400^ ш ш
I С ДВ-Дс
Ш * т ш
ДА
сигналы ш ж '400, ШІЇ/ ш ш
фаз ДВ
Ш * ш ш ш
ДПР ДС
ш ш Ш ш т
требуемые сочетания ДВ- ДА- ДА- ДВ- ДА- ДА- ДВ- ДА- ДА ДВ ДА ДА-
сигналов ДПР управления ДС ДВ дс дс ДВ дс дс ДВ ДС дс ДВ дс
одновременно двумя ключами
Таблица 3
Алгоритм программирования матриц 556РТ5
N сектора индекс вектора ДПР ДТ I I и кл ючи режим
А в о І 11_5 -| й 2Й
1 7 АВ (О) 1 1 о 1 А4" В” двигательный вправо
2 8 ВО о о (1) о 1 о4- В”
3 9 АО 1 (О) 1 о 1 о4- А"
4 Ю АВ (1) о о о 1 в4- А"
5 11 ВО 1 1 (О) о 1 в4- С"
6 12 АС о (1) о о 1 А4- С"
1 7 Ав о 1 1 о о В4“ А” двигательный влево
2 8 во о о 1 о о в4- С"
3 9 АО 1 о 1 о о А4" С"
Л Ю АВ 1 о о о о А4- В”
5 11 ВО 1 1 о о о О4- В”
6 12 АО о 1 о о о О4- А”
1 7 Ав о 1 1 1 о А“ В" динамическое торможение
2 8 во о о 1 1 о В" С"
3 9 АС 1 о 1 1 о А” С"
4 Ю АВ 1 о о 1 о А“ В"
5 11 во 1 1 о 1 о В” С"
6 12 Аб о 1 о 1 о А” С"
Рис. 6. Круговые диаграммы коммутации фаз из режима AB в СА
ЛИТЕРАТУРА
1. Электрооборудование воздушных судов: учебник для вузов / С.А. Решетов, С.П. Кононов, Н.В. Максимов / под ред. С. А. Решетова. - М.: Транспорт, 1991.
2. Решетов С.А., Витвицкий В.П. Авиационные электросистемы. - М.: МГТУГА, 2005.
PHYSICAL BASES BRUSHLESS DIRECT CURRENT MOTOR WITH MAGNET ON THE ROTOR
Reshetov S.A.
In this article gives well founded a problem careful consideration basics theory brushless direct current motors by analysis stator winding fields and poles of permanent magnet rotor. It permit to formulate algorithm of operating an electronically commutation motor.
Сведения об авторе
Решетов Сергей Алексеевич, 1935 г.р., окончил МЭИ (1959), доктор технических наук, профессор кафедры ЭТ и АЭО МГТУ ГА, автор более 100 научных работ, область научных интересов - оптимизация самолетных энергосистем.
