Физически аккуратное моделирование отражательных свойств материалов плоских поверхностей Текст научной статьи по специальности «Компьютерные и информационные науки»

Физически аккуратное моделирование отражательных свойств материалов плоских поверхностей

А. С. Лебедев, А. А. Ильин Лаборатория компьютерной графики и мультимедиа, кафедра Автоматизации систем вычислительных комплексов, факультет вычислительной математики и кибернетики Московского государственного университета им. М.В. Ломоносова. alehedev@graphics.cs.msu.ru, ailyin@graphics.cs.msu.ru

Задачи физически корректного моделирования отражательных свойств материалов объектов возникают при предварительном расчете освещения в помещениях и визуальной оценке эстетичности внешнего вида объектов. Некоторые эмпирические модели освещения (например, модель Фонга) не являются физически аккуратными [1]. Для них не выполняется свойство взаимности света и закон сохранения энергии, поэтому при помощи таких моделей невозможно корректно моделировать освещение. Другие эмпирические модели реалистично моделируют небольшой класс материалов (например, металлы, пластики).

Двулучевая функция отражения (ДФО) [1] является физически корректной моделью освещения. Чаще всего ДФО представляется в виде таблицы (регулярной или нерегулярной) и измеряется при помощи сложной аппаратуры [2]. Существуют подходы, позволяющие восстанавливать табличную ДФО по фотоизображениям [3]. Однако, основной недостаток такого подхода - сложности при экстраполяции данных, полученных с фотографий. Поскольку нет никаких априорных сведений об отражательных свойствах материала, то экстраполяция сильно затруднена. Другой существенный недостаток табличного представления - быстрый рост размеров таблицы с увеличением шага сетки. Это происходит из-за того, что в общем случае ДФО является 5-мерной функцией. Для интерактивной визуализации материала необходимо ускорять алгоритмы с привлечением графических процессоров (ОРи). Однако, в силу ограниченности памяти графических карт ограничены и размеры на таблицы ДФО, что приводит к ухудшению качества синтезируемого изображения. Существуют техники, которые позволяют уменьшать размеры таблиц (например, путем факторизации ДФО [4]), но проводимые преобразования над ДФО при помощи этих техник не являются обратимыми, что приводит к потере информации об исходной ДФО.

В данной работе предлагается использовать аналитическую аппроксимацию табличной ДФО в качестве модели освещения. При этом несколько сужается класс восстанавливаемых материалов, т.к. используется априорная информация об отражательных свойствах материала. В частности, считается, что ДФО зависит только от угла между нормалью и направлением на источник и от угла между вектором зеркального отражения и вектором на камеру.

Для реконструкции материала необходимо сфотографировать плоскую поверхность объекта под разными углами к плоскости так, чтобы на фотографии был виден блик. Далее производится вычисление ДФО. Для полученного облака точек строится ряд срезов по углу падения света на плоскость. В каждом срезе облако точек приближается нелинейной кривой при помощи алгоритма Левенберга-Марквардта. При использовании обычных фотографий теряется информация о блике материала из-

за ограниченности диапазона яркостей, поэтому необходимо получить изображение широкого динамического диапазона [5], сделав несколько фотографий с разной выдержкой. На последнем этапе материал интерактивно визуализируется с использованием графического процессора. При визуализации данные со срезов интерполируются при помощи сплайнов для получения значения ДФО для конкретного направления на источник. Далее по значению ДФО вычисляется освещенность точки.

Проведенный анализ необходимого числа фотографий для реалистичного восстановления моделей освещения показывает, что достаточно 5-6 фотографий для алгоритма реконструкции. При этом значение PSNR между исходной фотографией и синтезированной при помощи нашей модели составляет около 50. Предложенная модель является физически аккуратной и требует незначительного количества памяти для реалистичной визуализации.

Литература

1. Chris Wynn. An Introduction to BRDF-BasedLighting, NVIDIA Corporation. [HTML] http://developer.nvidia. com/attach/6568.

2. Волобой А.Г., Галактионов В. А., Ершов С.В., Летунов А. А., Потемин И.С. Аппаратно-программный комплекс для измерения светорассеивающих свойств поверхностей. "Информационные технологии и вычислительные системы", № 4, 2006.

3. A. Ilyin, A. Lebedev, V. Sinyavsky, A. Ignatenko, The System for the Acquisition, Processing and Material Rendering from Images’" Proc. of Graphicon'2008, pp. 134-141, Moscow, Russia, June 2008.

4. Jason Lawrence, Szymon Rusinkiewicz, Ravi Ramamoorthi. Efficient BRDF Importance Sampling Using A Factored Representation. ACM SIGGRAPH 2004 Papers. 496 -505, 2004.

5. Paul E. Debevec and Jitendra Malik. Recovering High Dynamic Range Radiance Maps from Photographs, Proceedings of SIGGRAPH 97, Computer Graphics Proceedings, Annual Conference Series, pp. 369-378 (August 1997, Los Angeles, California)