Физическая оценка взаимодействия элементов «Движитель опорная поверхность» Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

Физическая оценка взаимодействия элементов «движитель - опорная поверхность»

П.А. Иванов, к.с.-х.н, Оренбургский ГАУ

В настоящее время колёсный сельскохозяйственный трактор всё ещё предназначен для выполнения своей классической роли — осуществления тяги сельскохозяйственного орудия. Поэтому исследования тягово-динамических свойств и изыскание путей их улучшения являются актуальными задачами. Тягово-динамические качества колёсных тракторов зависят от многих факторов: от характера распределения давления в контакте шин с грунтом; физико-механических свойств грунта; геометрических параметров колеса и т.д. На сегодняшний день накоплен обширный материал по исследованию тяговодинамических качеств сельхозтракторов с учётом вертикальных колебаний машины. Эти исследования показывают, что колебания, сопровождающие работу трактора, приводят к снижению тяговой мощности машины и, как следствие, к большим энергозатратам. Доказано, что колебания остова машины увеличивают буксование ведущих колес до 2,5% на поле, подготовленном под посев, и до 1,5% для стерни [1].

Объекты, методы и результаты исследования. Для решения данной проблемы предлагается изучить физическую сущность взаимодействия элементов движителя с опорной поверхностью. При этом необходимо учитывать вертикальные колебания трактора, распространяющиеся от остова машины к колесу, а также колебания МТА при переезде неровностей поля.

Работа деформируемого ведущего колеса по деформируемому грунту отражена на рисунке. При движении колеса можно рассмотреть условную площадь контакта, которая представляет собой проекцию деформируемой части шины

на поверхность пути, без учёта площади поверхностей грунтозацепов.

Рис.

Работа деформируемого ведущего колеса по деформируемому грунту

Как видно из рисунка, нижняя граница плоскости контакта вследствие объёмного смятия шины и почвы будет отличаться от части окружности. Используем уравнение радиуса кривизны данной линии контакта [2].

Р

Я

- + :

Я - ъ„ - И

(1)

1 + 8008а соб а + 1/е

где Я — радиус недеформированной шины, м; Нм — наибольшая деформация шины, м;

Нп = Н0 + АН + Ну — наибольшая глубина колеи, м;

Но — видимая глубина после прохода, м;

АН — высота почвенного вала, м;

Ну — величина восстановления почвы после прохода колеса, м;

е — отношение коэффициента объёмного смятия шины к коэффициенту объёмного смятия почвы;

а — угол деформации (контакта) шины и почвы, рад.

Длину участка сп линии контакта рассчитаем по формуле:

Ь = |л/1—(р )2'

(2)

Продифференцировав значение р, получим:

и

А =1

Я+ е(Я- Им - Кп ) 1 - є бій а

\2

• ёа. (3)

А

Я бій а0.

(4)

Длина всей линии контакта епЪ (при ширине контакта В + уВ):

Ь = 1

ґ Я + є(Я - Км - Кп ) Л2

1 - є бій а

• ёа + Я бій а0. (5)

Площадь контакта шины с почвой в статическом режиме:

^ = (В + уВ) ■

ґ Я + є(Я - Км - Кп ) ^

1 - є бій а

• ёа + Я бій ап

(6)

$ = (В + цВ) • Ь •-

2п

а + а 0

(8)

образует действительную площадь контакта, которая определяется вертикальной проекцией поверхностей грунтозацепов. Очевидно, что учёт площади поверхности грунтозацепов вызовет периодическое изменение условий работы колеса.

Поскольку материал шины достаточно жёсткий, то при небольших деформациях можно считать, что изменение высоты грунтозацепа подчинятся закону Гука:

Установлено, что задняя часть линии контакта шины с деформирующимся грунтом может считаться прямолинейной [3, 4]. В связи с этим для заднего участка длина линии контакта пЪ (прямой):

ДИ =

С/соб ф • И Е • $ ’

(9)

где £ — площадь нижнего недеформированного основания грунтозацепа, м2;

Е — модуль Юнга материала грунтозацепа, Па; С/еоБ у — проекция силы, сжимающая грун-тозацеп, Н;

Н — высота грунтозацепа, м.

ф = а + у, (10)

где а — угол контакта грунтозацепа с почвой, рад; у — угол отклонения грунтозацепа, рад.

Используя связь между деформацией сжатия в продольном и поперечном направлении, получаем:

Да АЬ ЬАа

— = |1— ^ АЬ =-----------;

а Ь да

(11)

где В — ширина профиля недеформируемой шины, м;

у — коэффициент увеличения ширины профиля (0,1—0,15).

Длина контакта движителя за один оборот колеса:

т' т

Ь = Ь ■ . (7)

а + а0

В конечном итоге, общая площадь контакта составляет:

Данную формулу можно использовать с небольшой погрешностью для определения площади контакта колеса с почвой, поскольку высота грунтозацепов, как правило, — величина на порядок меньше, по сравнению с радиусом колеса. Причём линия контакта представляет условную поверхность контакта, проходящую через упорные поверхности грунтозацепов.

Опорная площадь ведущего колеса зависит от деформации шины Нм и деформации почвы Нп, которые изменяют длину контакта и увеличивают суммарную площадь упорных поверхностей грунтозацепов, участвующих в зацеплении с почвой. В этом случае площадь контакта

где а, Ь — длина и ширина грунтозацепа, м; ц — коэффициент Пуассона;

Аа, АЬ — абсолютная деформация длины и ширины грунтозацепа, м.

Площадь нижнего основания грунтозацепа в зоне загрузки определяется формулой вида:

8Н = (а + Да) ■ (Ь + ДЬ); (12)

площадь боковой поверхности грунтозацепа:

8б = 2(И - ДИ) ■ (а + Да); (13)

общая площадь грунтозацепов, находящихся в зацеплении с почвой:

= (БН + 8б X (14)

где I — число грунтозацепов в почве.

В конечном итоге, общую площадь контакта движителя с почвой можно рассчитать по формуле:

Боб = $ + Бг.

(15)

Как правило, одновременно в зацеплении с почвой могут находиться три — четыре пары грунтозацепов. Но условное число полных грунтозацепов колеса, находящихся в контакте с почвой, может быть найдено по формуле вида:

шВ( Ь + Ь2)

і = У V 1------(16)

(а + Да)ї • бій9

где уВ — ширина контакта колеса, м;

Ь1 + Ь2 — длина контакта колеса, м; а — длина боковой грани грунтозацепа, м;

1

1

1

Да — абсолютная деформация длины грунтозацепа, м;

I — шаг грунтозацепа, м;

0 — угол установки грунтозацепа, рад.

В действительности при работе трактора вертикальные нагрузки на его ведущие колёса постоянно изменяются вследствие воздействия различного рода возмущений. Внешними воздействиями, приводящими к низкочастотным колебаниям трактора как на динамическую систему, являются сила тягового сопротивления и неровности профиля пути, по которому движется трактор. В результате изменяются геометрические параметры (/г, Ь, а) грунтозацепов, а в итоге меняется площадь контакта движителя с почвой, что приводит к уменьшению касательной силы тяги в продольной и горизонтальной плоскостях. Доказано, что существенное значение могут иметь также колебания, возбуждаемые грунто-зацепами ведущих колёс [5]. Взаимодействие грунтозацепов колеса с почвой периодически изменяет силовые параметры, воздействующие на колесо, что вызывает колебание машины с частотой, определяемой шагом грунтозацепов и скоростью движения машины. Можно предположить, что если собственная частота трактора и частота, возбуждаемая грунтозацепами, со-

впадут, то произойдет так называемое явление резонанса. В итоге грунтозацеп может выйти из зацепления с почвой, и произойдёт отрыв поверхности колеса от почвы. Следовательно, площадь контакта значительно снизится, что приведёт к ещё большему уменьшению касательной силы тяги.

Выводы. Обоснование зависимости касательной силы тяги от меняющихся со временем параметров грунтозацепов при работе трактора в различных климатических условиях с учётом внешних воздействий различного рода позволит объяснить снижение тягово-динамических показателей колесных тракторов и обеспечит нахождение путей для дальнейшего решения данной проблемы.

Литература

1. Кутин Л.Н., Кобазев А.В., Барышникова Г.А. Влияние колебаний остова трактора на его буксование // Тракторы и сельскохозяйственные машины. 1984. № 12. С. 5—6.

2. Кацыгин В.В. и др. Рациональные параметры энергонасыщенных тракторов и МТА. Минск: Урожай, 1976. 160 с.

3. Безухов Н.И. Основы теории упругости, пластичности и ползучести. М.: Высшая школа, 1968. 142 с.

4. Барков В.Ф., Бируля А.К., Сиденко В.М. Проходимость колесных машин по грунту. М.: Автотрансиздат, 1959. 208 с.

5. Кратиров И.В., Сидоров В.И., Столпник В.Г. Колебания тракторов и сельскохозяйственных машин, возбуждаемых грунтозацепами колёс // Тракторы и сельскохозяйственные машины. 1974. № 11. С. 15-16.