Физическая модель и математическое описание движения метана в горном массиве с учетом конечной скорости распространения давления Текст научной статьи по специальности «Энергетика и рациональное природопользование»

ГЕОМЕХАНИКА

УДК 622.2

ФИЗИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ И МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ

ДВИЖЕНИЯ МЕТАНА В ГОРНОМ МАССИВЕ С УЧЕТОМ КОНЕЧНОЙ СКОРОСТИ РАСПРОСТРАНЕНИЯ ДАВЛЕНИЯ

М.В. Грязев, А.Н. Качурин

Обоснованы физическая модель и математическое описание движения метана в горном массиве с учетом конечной скорости распространения давления. Доказано, что математическая модель фильтрации газов в угольных пластах и вмещающих породах основывается на уравнении гиперболического типа, и показано, что применение уравнений параболического типа является физически обоснованным для длительных периодов времени. Предлагается использовать закон сопротивления, который представляет собой функциональную связь газового потока с градиентом давления газа и локальной скоростью изменения газового потока для произвольно выбранной точки в рассматриваемой области горного массива. Приведен вывод нелинейных уравнений гиперболического типа для моделирования фильтрации метана в угольных пластах и вмещающих породах. Представлены варианты линеаризованных уравнений гиперболического типа для моделирования фильтрации метана и рекомендовано их использование в качестве приближенных математических моделей.

Ключевые слова: фильтрация, метан, газ, угольный пласт, горная порода, газоносность, сорбция, изотерма сорбции, математическая модель.

Практика эксплуатации угольных шахт как в России, так и за рубежом, показывает, что уровень безопасности подземных горных работ по газовому фактору постоянно снижается [1-4]. Это обусловлено постоянным ростом глубины разработки угольных месторождений и увеличением нагрузки на очистные забои до 30000 т/сут. В этих условиях особую актуальность приобретают теоретические исследования фильтрационного движения метана в угольных пластах и вмещающих породах.

Обоснование физической модели и математического описания процесса. Оценка режимов движения метана как в горных породах со слабо выраженными сорбционными свойствами, так и в угольных пластах,

являющихся пористыми сорбирующими средами, во многом определяет дальнейший подход к построению физической модели процесса. Многочисленные экспериментальные данные показывают, что горный массив, насыщенный газом, можно рассматривать как термодинамическую систему, состоящую из элементов, упорядоченных определенным образом и связанных определенными количественными соотношениями. При этом совокупность соотношений, задающая связь между элементами системы, определяет структуру физико-химической системы «уголь - газ». Если рассматривать систему «уголь - газ» в виде сплошной среды с распределенными параметрами, в качестве элементов, составляющих систему, следует принять угольное вещество и газ, а связь между этими элементами должна задаваться совокупностью фильтрационных и сорбционных свойств угля (или породы) температурой и давлением газа [5-7].

До вскрытия угольного пласта система «уголь - газ» находится в стационарном неравновесном состоянии, устойчивом по отношению к внутренним флуктуациям. Система является закрытой, так как массообме-ном с окружающей средой можно пренебречь и происходит обмен только энергией. Структура системы такова, что не только количество газа, но и его давление в различных точках угольного пласта неодинаковы. Организованную подобным образом структуру следует считать далекой от состояния равновесия. После вскрытия угольного пласта система «уголь - газ» переходит в новое стационарное неравновесное состояние, которое характеризуется увеличением энтропии. Новое состояние является более неупорядоченным и, следовательно, более устойчивым.

Ранее установлено, что если в качестве феноменологического закона сопротивления использовать обобщенную форму уравнений Л. Онзаге-ра [8 - 10], полученную академиком А. В. Лыковым для тепло-массообменных процессов [11], то существование потока в системе, где нет градиента давления, объясняется производством энтропии внутри самой системы. Учитывая феноменологические закономерности неравновесной термодинамики, можно отметить, что для горного массива, насыщенного метаном, обобщенный закон сопротивления представляет собой сумму газовых потоков, обусловленных релаксацией массовой скорости фильтрации, и релаксацией потенциала давления метана. Для горного массива ненарушенной структуры режим фильтрации метана ламинарный, а диффузией метана в твердой фазе можно пренебречь, поэтому закон сопротивления будет иметь следующий вид [12 - 15]:

рУ = 4 ¿(рУ^-^гаё р, (1)

где р - плотность метана при давлении р; рУ - массовая скорость фильтрации метана в горном массиве; - период релаксации термодинамической силы, которой является в данном случае градиент давления свобод-

ного метана; ? - время; к - газовая проницаемость горного массива; р -давление свободного метана; ц - динамическая вязкость метана.

Феноменологическая зависимость (1) совместно с уравнением неразрывности образует замкнутую систему уравнений, описывающих фильтрационное течение газов в угольных пластах и вмещающих породах. Рассматривая процесс фильтрации газа в пористой сорбирующей среде объемом О, следует отметить, что масса газа, проходящего через элементарную площадку dS внешней поверхности в единицу времени, равна рV•dS. А через всю внешнюю поверхность S, ограничивающую объем О, в единицу

времени будет проходить количество метана, равное | pVdS . Изменение

(s)

количества газа в элементарном объеме dО в единицу времени равно -(т др / Ы + дQ/ Ы) dО, где т - пористость горного массива; Q - масса метана, содержащегося в единичном объеме угля или горной породы. А во всем объеме О в единицу времени будет изменяться количество газа на величину, равную -|Ц(т др / дt + дQ / д?) dО.

(О)

Но в соответствии с законом сохранения массы количество метана, проходящего через внешнюю поверхность S, ограничивающую объем О, должно быть равно изменению количества метана в единицу времени.

Следовательно, | рVdS = -|Ц(т др / д? + дQ / д?) dО. Учитывая формулу

(s) (О)

Остроградского-Гаусса, можно записать, | рVdS = |Ц(рV) dО, тогда

(S) (О)

получим, чтоЛ|[сИу(рV) + д(mр + Qc)/д? d0 = 0. Этот интеграл равен

(О)

нулю только в том случае, если подынтегральная функция равна нулю, следовательно [16],

С1У (рV ) + = 0. (2)

Уравнение (2) представляет собой уравнением неразрывности фильтрационного потока метана и выражает закон сохранения массы метана при его фильтрационном переносе в горном массиве. Масса метана, содержащегося в единичном объеме рассматриваемой пористой среды, состоит из двух частей, поэтому можно записать, Q = Qсв + Qcб, где Qсв, Qcб -

соответственно масса свободного и сорбированного метана, содержащегося в единичном объеме рассматриваемой пористой среды. Многочисленные лабораторные эксперименты и натурные наблюдения показали, что при движении метана в угольных пластах он находится как свободном состоянии, так и в сорбированном виде [17]. При движении метана во вме-

щающих горных породах со слабо выраженными сорбционными свойствами можно пренебречь количеством сорбированного газа [18].

Движения метана во вмещающих горных породах. Движение свободного метана во вмещающих горных породах описывается уравнениями (1) - (2) с учетом зависимости Qсв = тр:

pV = 4 -¿(pV )-Pk grad p, dt ц

m div (pV ) = 0.

(3)

С достаточной точностью для инженерных расчетов движение метана в горных породах можно считать изотермическим процессом, тогда, рассматривая метан как идеальный газ, можно записать, p= Mrp / RT, где Mr — относительная молекулярная масса газа (для метана Mr «16); R -молярная газовая постоянная; T - абсолютная температура газа. Очевидно, что при T = const p/p = const, следовательно, p = (pa /pa)p, p = cp.

Таким образом, первое уравнение системы (3) можно представить в

виде

div (pV) = -tr — div (pV) - — div (grad p2). (4)

dt 2ц

Из второго уравнения системы (3) выразим дивергенцию массовой скорости газа следующим образом: div (pV ) = -0,5mc / p •dp2/ dt. Второе уравнение системы (3) после дифференцирования по времени примет вид m -d2p/dt2 + d[div(pV)]/dt = 0.

Тогда d[div(pV)] /dt = -m -d2p/dt2 «-0,5cm /p •d2p2/dt2. В итоге

получим уравнение фильтрации метана гиперболического типа, которое учитывает конечную скорость распространения давления газа в пористой среде:

d 2 d 2 2

-p- + ^ ^ = к,.я. div(grad p2), (5)

где квп — пьезопроводность горных пород.

Пьезопроводность горных пород определяется по формуле

Кв.п.= — , (6)

цш

где квп — газовая проницаемость вмещающих пород.

Движение метана в угольных пластах. Движение метана в угольных пластах описывается уравнениями (1) - (2) с учетом зависимости Q = Qce + Qc6. Количество сорбированного газа задается изотермой сорбции метана углем. Для пластовых давлений метана до 5 МПа рекомендуется

использовать изотерму сорбции И. Ленгмюра, которая для системы «метан - уголь» имеет следующий вид:

о*=оър/(1+ър),

где а - метаноемкость угля (максимальное количество сорбированного метана, которое теоретически может сорбировать уголь); Ъ - коэффициент, учитывающий влияние температуры на процесс сорбции метана углем.

Температурный коэффициент определяется по формуле Ъ - Ъоехр(-Есб / ЯТ), где Ъо - асимптота температурного коэффициента; Есб - энергия активации процесса сорбции метана углем. Для пластовых

давлений метана более 5 МПа рекомендуется использовать изотерму сорбции академика М. М. Дубинина. Таким образом, движения метана в угольных пластах с учетом сорбции метана углем описывается системой уравнений

рУ = чг 1т(ру)-—р, дг ц

^ + (рУ ) = 0.

дг

(7)

Второе уравнение системы (6) после дифференцирования по времени примет следующий вид: д20 / дг2 + д[&у (рУ)] / дг = 0. Тогда вновь используя уравнение (4) получим,

(8)

где - плотность метана при атмосферном давлении; куп - газовая проницаемость угольного пласта; ра - атмосферное давление.

Масса метана, содержащегося в единичном объеме угля, зависит от давления метана и времени, то есть является сложной функцией времени. Учитывая это, вычислим производные, входящие в уравнение (8):

да[р(г)] = ёадр=р[ (t)]др2 ёр дг дг

дг

д 20 дг2

2 р ёр

дг

+К

р дг2

(9) (10)

где К [ р (г)]

2 р ёр

^Ра + °ооЪ

2р ра (1 + Ър)2 ёа = дара Ф ра

+ -

- 0,5

ёр ОоЪ

(1+Ър)2'

ёа р ёр2

ёа р2 ёр

В равенстве (10) первым слагаемым можно пренебречь в силу его малости, тогда д2Q/дг2 «(0,5/р) трар~1 + QooЬ(1 + Ьр)-2 др2/дг2. С учетом

полученных соотношений уравнение (8) примет вид

Р (1 + Ьр )2

др2 др! = раку.п. + гг -2

дг ' дг2 ц тра (1 + Ьр)2 + QxЬpc Введем обозначение

-ё1У ( Бгаё р2 ). (11)

к.

у.п

(р ) = куп_ рар (1 + ЬР )2

2 -. (12) ц тра (1 + Ьр) + QtrЬpa

Уравнение (11) с учетом выражения (12) можно представить в виде

др 2 др 2

= ку.п.^У (р2 ) .

дг г дг1 уп. ^ г (13)

Сравнивая уравнения (5) и (13), можно отметить, что они отличаются только значениями пьезопроводности, которые представляют собой функции давления метана, заданные формулами (6) и (12).

Изменения значений цк / к в зависимости от давления р представлены на рис. 1 - 2.

р, МПа

Рис. 1. График зависимости от давления р: 1 - вмещающие породы (при т = 0,06); 2 - угольные пласты

р, МПа

Рис. 2. График зависимости цк / к от давления р для угольных пластов в интервале давлений от 0,1 до 5 МПа

Приближенное решение задачи движения метана в горном массиве с учетом конечной скорости распространения давления. Следовательно, уравнения (5) и (13) являются нелинейными. Для получения аналитического решения этих уравнений следует рассмотреть их линеаризованный вариант. На данном этапе целесообразно принять средние интегральные значения пьезопроводности:

_кв.п.( Ро + Ра ).

К

2|m

К

Pak

а у.п.

у.п.

Р0 i

Р (1 + bp )2

1( Ро - Ра ) J mpa (1 + bp )2 + QJpc

-dp ;

(14)

(15)

где Кв п, Ку п - средние интегральные значения пьезопроводности вмещающих пород и угольных пластов соответственно; р0 - начальное давление метана в горном массиве.

Тогда для практических задач моделирования динамики метановы-деления с поверхности обнажения разрабатываемых угольных пластов рекомендуется использовать следующий линейный аналог уравнений (5) и (13):

dp dp

К.

= К div (grad p 2)

(16)

где К =

dt ' dtг К в п = const для вмещающих пород,

К уп = const для угольных пластов.

Горно-геологические условия Кузбасса, Восточного Донбасса и Пе-черского угольного бассейна позволяют рассматривать одномерную фильтрацию метана в полубесконечном пространстве. С учетом этих допущений уравнение (16) примет следующий вид:

dp dp

ft.

= К

^2 2 d p

(17)

dt ' dtz дх2 где х - пространственная координата 0 < х < го.

Начальные и граничные условия для процесса метановыделения с поверхности обнажения разрабатываемых угольных пластов имеют следующий вид [19]:

d

p(х,0) = p0 = const, —p(х,0) = 0, p(0,t) = pc = const, lim p ^го, (18)

dt х ^го

Решение уравнения (17) для условий (18) имеет вид [20]

p

p0

pc2

p2

exp

r \

-0,5—х=

+ 0,5

х

у1йК

X

а

\0,5

дт

X | (т2 - / к)"0,5ехр (-0,5т / гг) I! 0,5г-1 (т2 - х\ / к)0

хфг / К

ха0 (г - х ф^ГК), (19)

где рс - давление метана на поверхности обнажения горного массива; т -переменная интегрирования; ст0 (г - х фг / К) - единичная функция Хеви-

сайда; 11 [...] - модифицированная функция Бесселя первого порядка для

аргумента, записанного в квадратных скобках.

Массовая скорость фильтрации метана определяется из уравнения баланса массы газа

ри = раЛ/К/~г ехр(-0,5г/гг) 10(0,5/ггф2 - х\ /К), (20)

где и - скорость фильтрации метана, направленная в сторону поверхности обнажения горного массива; ри - массовая скорость фильтрации метана; 10(...) - модифицированная функция Бесселя нулевого порядка для аргумента, записанного в круглых скобках.

Из соотношения (20) следует аналитическая зависимость для расчета метановыделения с единичной площади поверхности обнажения горного массива при х = 0:

1уд.п = V» ехр (-0,5г / гг) 10 (0,5г / гг), (21)

где 1удп, 1удн - метановыделение с единичной площади поверхности обнажения горного массива и начальная скорость газовыделения соответ-

3 2

ственно, м /(м -мин).

Начальная скорость газовыделения определяется по следующей формуле: 1удн = д/К /гг. А период релаксации определяется по формуле

2

академика А. В. Лыкова: гг =К/ю , где юр - скорость распространения

давления в системе пор и трещин горного массива.

Заключение

Таким образом, на основе результатов экспериментальных и теоретических исследований уточнены закономерности движения метана в горном массиве с учетом конечной скорости распространения давления в порах и трещинах горного массива. Полученные закономерности позволяют повысить достоверность прогноза метанообильности очистных и подготовительных участков угольных шахт, интенсивно отрабатывающих метано-носные угольные пласты. Высокая цена отказов, особенно катастрофических, в системе оценки управления уровнем метановой опасности очистных и подготовительных участков выдвигает на первый план задачу разра-

ботки эффективных профилактических мероприятий и своевременного ввода их в действие. Поэтому метановыделение с поверхности обнажения горного массива следует описывать уравнением в частных производных гиперболического типа.

Выводы исследования представляют интерес для смежных направлений горного дела и корреспондируют с результатами, полученными другими авторами [22-24].

Список литературы

1. Оценка риска аварий на угольных шахтах / Н. М. Качурин, Е. И. Захаров, В. М. Панарин, Р. А. Ковалев // Известия Тульского государственного университета. Естественные науки. 2009. Вып. 5. С. 7-11

2. Соколов Э. М., Качурин Н. М., Вакунин Е. И. Газовыделение с поверхности обнажения метаноуглекислотоносных угольных пластов // Известия вузов. Горный журнал. 1994. № 2. С. 43-49.

3. Качурин Н. М., Стась Г. В., Качурин А. Н. Прогноз абсолютной метанообильности очистных и подготовительных участков угольных шахт // Известия Тульского государственного университета. Науки о Земле. 2018. Вып. 1. С. 89-101.

4. Динамика метановыделения в очистной забой при отработке мощных пологих угольных пластов с выпуском подкровельной пачки / Н. М. Качурин, А. Ю. Ермаков, Д. Н. Шкуратский, А. Н. Качурин // Известия Тульского государственного университета. Науки о Земле. 2017. Вып. 4. С. 170 - 179.

5. Качурин Н. М., Каледина Н. О., Качурин А. Н. Выделение метана с поверхности обнажения разрабатываемого угольного пласта при высокой скорости проходки // Известия вузов. Горный журнал. 2013. № 3. С. 25-31.

6. Качурин Н. М. Перенос газа в породоугольном массиве // Известия вузов. Горный журнал. 1991. № 1. С. 43-47.

7. Качурин Н. М. Выделение метана из подработанных и надрабо-танных пород в выработанное пространство очистного участка // Известия вузов. Горный журнал. 1987. № 2. С. 54-59.

8. Ермаков А. Ю., Качурин Н. М., Сенкус В. В. Физическая модель и математическое описание переноса метана в горном массиве сорбирующих пород // Горный информационно-аналитический бюллетень (научно-технический журнал). 2018. № 5. С. 81-88.

9. Качурин А. Н. Феноменологический закон сопротивления и математическое описание фильтрации газов в горном массиве // Известия Тульского государственного университета. Науки о Земле. 2018. Вып. 1. С. 248-256.

10. Качурин А. Н. Оценка физико-химических свойств угольного пласта при прогнозе метанообильности // Известия Тульского государственного университета. Науки о Земле. 2018. Вып. 1. С. 256-267.

11. Лыков А. В. Тепломассообмен: справочник. М.: Энергия, 479 с.

12. Закон сопротивления и обобщенная математическая модель фильтрации газов в угольных пластах и вмещающих породах / М. В. Гря-зев, Н. М. Качурин, Г. В. Стась, А. Н. Качурин // Известия Тульского государственного университета. Науки о Земле. 2018. Вып. 3. С. 197-209.

13. Прогноз метановой опасности угольных шахт при интенсивной отработке угольных пластов / Н. М. Качурин, В. И. Клишин, А. М. Борще-вич, А. Н. Качурин // Кемерово -Тула: Изд-во ТулГУ. 2013. 219 с.

14. Грязев М. В., Качурин Н. М., Воробьев С. А. Математические модели аэрогазодинамических процессов при подземной добыче угля на различных стадиях отработки месторождений // Записки Горного института. Санкт-Петербург, 2017. Т. 223. С. 99-108.

15. Качурин Н. М., Воробьев С. А., Качурин А. Н. Прогноз метано-выделения с поверхности обнажения угольного пласта в подготовительную выработку при высокой скорости проходки // Горный журнал. 2014. №4. С. 70-73.

16. Качурин А. Н., Афанасьев О. А., Стась В. П. Теоретические принципы обеспечения аэрологической безопасности подготовительных выработок // Известия Тульского государственного университета. Науки о Земле. 2019. Вып. 2. С. 350 - 361.

17. Кузнецов С. В., Кригман Р. Н. Природная проницаемость угольных пластов и методы ее определения. М.: Наука, 1978. 122 с.

18. Айруни А. Т. Теория и практика борьбы с рудничными газами на больших глубинах. М.: Недра, 1981. 335 с.

19. Ермаков А. Ю., Качурин Н. М., Сенкус В. В. Системный подход к технологии оценки метановой опасности очистных участков шахт / Горный информационно-аналитический бюллетень. 2018. № 4. С. 106-118.

20. Прогноз метановыделения в подготовительные и очистные забои угольных шахт / Н. М. Качурин, С. А. Воробьев, А. Н. Качурин, И. В. Сарычева // Обогащение руд. 2014. № 6. С. 16 - 19.

21. Стась Г.В. Аэрогазодинамические процессы в породных массивах, горных выработках, выработанных пространствах и обеспечение аэрологической безопасности при подземной добыче полезных ископаемых: дис. ... д-ра техн. наук. Тула, 2018. 320 с.

22. Повышение полноты использования недр путем глубокой утилизации отходов обогащения угля / В.И. Голик, В.И. Комащенко, С.Г. Страданченко, С.А. Масленников // Горный журнал. 2012. № 9. С. 9195.

23. Учет влияния ситуационных геомеханических условий для совершенствования дегазации подрабатываемого массива горных пород /

B.И. Голик, Ю.И. Разоренов, Ю.В. Дмитрак, О.З. Габараев // Известия Тульского государственного университета. Науки о Земле. 2019. Вып. 2.

C.280-289.

24. Аэрогазодинамические процессы в горных выработках и обеспечение аэрологической безопасности при подземной добыче полезных ископаемых / В.И. Голик, Г.В. Стась, А.Н. Качурин, В.П. Стась // Известия Тульского государственного университета. Науки о Земле. 2018. Вып. 4. С. 338-352.

Грязев Михаил Васильевич, д-р техн. наук, проф., ректор, ecology_tsu _ tulaa mail.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,

Качурин Александр Николаевич, канд. техн. наук, зам. директора Инжинирингового центра, ecology tsu tulaamail.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет

PHYSICAL MODEL AND MATHEMATICAL DESCRIPTION OF METHANE MOTION

IN MINING MASSIF TAKING INTO ACCOUNT FINAL PRESSURE SPEED

M. V. Gryazev, A.N. Kachurin

The physical model and the mathematical description of the methane movement in the rock massif are substantiated, taking into account the final pressure propagation velocity. It is proved that the mathematical model of gas filtration in coal seams and host rocks is based on an equation of hyperbolic type and it is shown that the use of parabolic type equations is physically justifiedfor long periods of time. It is proposed to use the law of resistance, which is a functional relationship between the gas flow and the gas pressure gradient and the local rate of change of the gas flow for an arbitrarily selected point in the considered region of the rock mass. The derivation of non-linear equations of the hyperbolic type for modeling methane filtration in coal seams and host rocks is presented. Variants of linearized equations of hyperbolic type for modeling methane filtration are presented and their use as approximate mathematical models is recommended.

Key words: filtration, methane, gas, coal seam, rock, gas-bearing, sorption, sorption isotherm, mathematical model.

Griyzev Mihail Vasilievich, doctor of technical sciences, full professor, rector, ecol-ogytsu _tula@ mail.ru, Russia, Tula, Tula State University,

Kachurin Alexander Nikolaevich, candidate of technical sciences, vice director, ecology tsu tula a mail. ru, Russia, Tula, Tula State University

Reference

1. Assessment of the risk of accidents at coal mines / N. M. Kachurin, E. I. Zakharov, V. M. Panarin, R. A. Kovalev // Proceedings of Tula state University. Natural science. 2009. Issue 5. P. 7-11

2. Sokolov E. M., Kachurin N. M., Vakunin E. I. gas Release from the surface of the outcrop of methane-carbon-bearing coal seams // University news. Gorny Zhurnal, 1994, no. 2, Pp. 43-49.

3. Kachurin N. M., Stas G. V., Kachurin A. N. Forecast of absolute methane capacity of treatment and preparation sites of coal mines // Izvestiya of the Tula state University. earth science. 2018. Issue 1. Pp. 89-101.

4. Dynamics of methane release in the treatment face when working out powerful shallow coal seams with the release of a sub-cover pack / N. M. Kachurin, A. Yu. Yermakov, D. N. Shkuratsky, A. N. Kachurin // Izvestiya of the Tula state University. earth science.

2017. Issue 4. Pp. 170-179.

5. Kachurin N. M., Kaledina N. O., Kachurin A. N. methane Release from the surface of the outcrop of the developed coal seam at a high rate of penetration // University news. Mining journal. 2013. no. 3. Pp. 25-31.

6. Kachurin N. M. gas Transfer in a rock-coal array // Higher education institutions. Gorny Zhurnal, 1991, no. 1, Pp. 43-47.

7. Kachurin N. M. Separation of methane from under-worked and over-worked rocks into the worked-out space of the treatment area // University news. Gorny Zhurnal, 1987, no. 2, Pp. 54-59.

8. Ermakov A. Yu., Kachurin N. M., Senkus V. V. Physical model and mathematical description of methane transport in the mountain massif of sorbing rocks / / Gorny information and analytical Bulletin (scientific and technical journal). Moscow: Gornaya kniga.

2018. no. 5. Pp. 81-88.

9. Kachurin A. N. Phenomenological law of resistance and mA-thematic description of gas filtration in a mountain range // Izvestiya of the Tula state University. earth science. 2018. Issue 1. Pp. 248-256.

10. Kachurin A. N. Evaluation of physical and chemical properties of coal seam in the forecast of methane abundance // Proceedings of Tula state University. earth science. 2018. Issue 1. Pp. 256-267.

11. Lykov A.V. Heat And Mass Transfer. Reference Book / / M. Energiya. 479 PP.

12. The law of resistance and generalized mathematical model of gas filtration in coal seams and host rocks / M. V. Gryazev, N. M. Kachurin, G. V. Stas, A. N. Kachurin // Izvestiya of the Tula state University. earth science. 2018. Issue 3. Pp. 197-209.

13. Forecast of methane hazard of coal mines at intensive development of coal seams / N. M. Kachurin, V. I. KLISHIN, a.m. Borschevich, A. N. Kachurin // Tula-Kemerovo. Publishing House Of The TSU. 2013. 219 p.

14. Gryazev M. V., Kachurin N. M., Vorobyov S. A. Mathematical models of aero-gasodynamic processes in underground coal mining at various stages of development of deposits // Notes of the Mining Institute. Saint Petersburg, 2017, Vol. 223, Pp. 99-108.

15.Kachurin N. M., Vorobyov S. A., Kachurin A. N. Forecast of methane release from the surface of the coal bed outcrop into the preparatory work at high speed of sinking // Gorny Zhurnal. 2014. no. 4. Pp. 70-73.

16. Kachurin A. N., Afanasiev O. A., Stas V. P. Theoretical principles of ensuring aerological safety of preparatory workings // Izvestiya of the Tula state University. earth science. 2019. Vol. 2. Pp. 350-361.

17. Kuznetsov S. V., Krigman R. N. Natural permeability of coal seams and methods of its determination. Moscow: Nauka. 1978. 122 p.

18. Hayruni A. T. Theory and practice of struggle against the mine gases at great depths. M.: Nedra. 1981. 335 p.

19. Ermakov A. Yu., Kachurin N. M., Senkus V. V. System approach to the technology of assessment of methane hazard in the treatment areas of mines / Mining information and analytical Bulletin. 2018. no. 4. Pp. 106-118.

20. Forecast of methane release in the preparatory and cleaning operations of coal mines / N. M. Kachurin, S. A. Vorobyov, A. N. Kachurin, I. V. Sarycheva // Ore enrichment, 2014, no. 6, Pp. 16-19.

21. Stas G. V. Aerogazodynamic processes in rock massifs, mine workings, worked-out spaces and ensuring aerological safety in underground mining: dis. ... d-RA tekhn. sciences'. Tula, 2018. 320 p.

22. Increasing the completeness of the use of mineral resources by deep utilization of coal enrichment waste / Golik V. I., Komashchenko V. I., Stradanchenko S. G., Maslennikov S. A. / / Mining journal. 2012. no. 9. Pp. 91-95.

23. taking into Account the influence of situational geomechanical conditions for improving the degassing of the mined rock mass / V. I. Golik, Yu. I. Razorenov, Yu. V.Dmitrak, O. Z. Gabaraev. / / Izvestiya Tula state University. Earth science. 2019. Vol. 2. Pp. 280-289.

24. Aerogazodynamic processes in mining and ensuring environmental safety in underground mining / V. I. Golik, G. V. Stas, A. N. Kachurin, V. P. Stas // Izvestiya of the Tula state University. Earth science. Issue 4. 2018. Pp. 338-352.

УДК 622.02:531

ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ ТЕПЛОВОГО И ВЕЩЕСТВЕННОГО

ПОЛЕЙ НА ИЗМЕНЕНИЕ ФИЗИКО-МЕХАНИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК МЕЛА ДЛЯ ОЦЕНКИ ЕГО РАЗРАБАТЫВАЕМОСТИ

Е.А. Ермолович, А.В. Овчинников

Выполнены экспериментальные исследования и установлены зависимости влияния теплового и вещественного полей на изменение следующих физических и механических характеристик мела: плотность, предел прочности при одноосном сжатии, предел прочности при одноосном растяжении, предел прочности при сдвиге, модуль упругости, коэффициент Пуассона, липкость. Рассчитаны геомеханические и энергетические критерии, характеризующие разрабатываемость мела: коэффициент крепости, показатель трудности разрушения породы, показатель трудности экскавации породы, показатели энергоемкости копания и разрушения породы. Разработана классификация мела по разрабатываемости, в которой выделены 5 категорий пород: I -мел мягкий очень низкой прочности; II - мел плотный полускальный низкой прочности; III - мел плотный полускальный повышенной прочности; IV - мел прочный полускальный; V- мел скальный.

Ключевые слова: мел, тепловое поле, вещественное поле, разрабатываемость, энергоемкость разрушения горной породы.

Разрушение горных пород - основной процесс горного производства, во многом зависящий от их свойств, которые в значительной мере определяются влиянием естественного теплового и вещественного полей.

Вещественное поле (влияние влажности) играет роль либо только составной части породы, либо физико-химически активной среды, воздей-