CC BY
95
Эта статья написана в память академика В.Е. Панина, основателя нового направления в науке о материалах — физической мезомеханики
УДК 539.4+550.34
Физическая мезомеханика очага землетрясения
Г.Г. Кочарян, С.Б. Кишкина
Институт динамики геосфер имени академика М.А. Садовского РАН, Москва, 117334, Россия
В статье приведен краткий обзор основных результатов, полученных в последние годы при исследовании процессов скольжения по разломам. Опубликованные гипотезы и данные проанализированы на основе подхода, предложенного В.Е. Паниным, согласно которому геосреда рассматривается как многоуровневая иерархически организованная система, в которой все процессы самосогласованно эволюционируют на нано-, микро-, мезо- и макромасштабном уровнях. Основное внимание в обзоре уделено иерархии структур, которые, согласно современным представлениям, формируют зону скольжения сейсмогенного разлома, а также их взаимосвязи с механическими характеристиками поверхностей локализации скольжения и микроконтактов, которые определяют динамику скольжения разломных зон на макроуровне. Показано, что эволюция свойств контактов частиц заполнителя зоны скольжения определяет не только возможность возникновения неустойчивости, но и способность разлома к восстановлению прочности со временем. Описана простейшая схема иерархии макрошероховатостей, которая позволяет отразить важное положение о том, что старт, эволюция и остановка сейсмогенного разрыва определяются размерами и взаимным расположением областей, обладающих разной динамикой фрикционных характеристик в процессе скольжения. Выполненный анализ результатов натурных наблюдений показывает, что точность наблюдений и неоднозначность интерпретации решения обратной задачи не позволяют пока уверенно идентифицировать участки разломов, обладающих свойствами скоростного разупрочнения. Более достоверно установить размеры и расположение этих зон может позволить анализ результатов регистрации высокочастотных колебаний в окрестности разрыва землетрясения. При этом хорошую основу для интерпретации таких результатов создают базовые представления физической мезомеханики.
Ключевые слова: очаг землетрясения, сейсмогенные разломы, режимы скольжения, иерархически организованная среда, трение геоматериалов
DOI 10.24411/1683-805X-2020-16001
In memory of Academician Victor Panin, the founder of physical mesomechanics
The physical mesomechanics of the earthquake source
G.G. Kocharyan and S.B. Kishkina
Institute of Geosphere Dynamics RAS, Moscow, 117334, Russia
This paper is a brief review of the main recent results obtained by studying fault slip processes. The published hypotheses and data are analyzed within the approach proposed by Panin, according to which the subsurface is considered as a multilevel hierarchically organized system where all processes evolve consistently at the nano-, micro-, meso- and macroscale levels. The review focuses on the hierarchy of structures that, according to modern concepts, form the seis-mogenic fault slip zone. The relationship of the structures with the mechanical characteristics of localized slip surfaces and the microcontacts determining the slip dynamics of fault zones at the macrolevel are discussed. It is shown that the evolution of the contact properties of filler particles in the slip zone determines not only the occurrence of instability, but also the ability of a fault to recover strength with time. The simplest scheme of the hierarchy of macroscopic asperities is described to support the important principle that the initiation, evolution and arrest of a seismogenic fault depend on the size and relative position of regions with different dynamics of frictional characteristics during slip. The performed analysis of the results of field observations shows that because of the insufficient accuracy of observations and the ambiguous interpretation of the inverse problem solution, it is impossible to correctly identify the rapidly softening fault segments. The size and location of these zones can be more accurately determined from the analysis of records of high-frequency oscillations in the vicinity of an earthquake rupture. The basic principles of physical mesomechanics provide a good basis for the interpretation of such results.
Keywords: earthquake source, seismogenic faults, slip modes, hierarchically organized medium, friction of geomate-rials
© Кочарян Г.Г., Кишкина С.Б., 2020
1. Введение
Геологам с давних пор известно, что любой участок земной коры как на поверхности, так и на значительных глубинах, содержит огромное количество неоднородностей и дефектов разного масштаба от микро- и наноструктур до трансконтинентальных разломов. Геоморфологи [1, 2] обратили внимание на закономерную иерархию блоков земной коры, а позднее геофизики ввели соответствующую иерархию деформационных процессов, физико-механических свойств и параметров поля напряжений [3-5]. При этом зачастую возникали определенные нестыковки между результатами использования при решении большинства задач аппарата механики сплошных сред и важными локальными эффектами, проявляющимися главным образом на границах структурных областей.
Созданное под руководством В.Е. Панина в 8090-х годах XX столетия новое научное направление — физическая мезомеханика [6-8], которое описывает иерархически самосогласованное поведение дефектов всех масштабов при деформировании твердого тела, может оказаться подходящим инструментом для описания многих особенностей деформационных процессов, рассматриваемых в науках о Земле. Среда, в том числе и геосреда, в рамках мезомеханики описывается как многоуровневая иерархически организованная система, в которой все процессы самосогласованно эволюционируют на нано-, микро-, мезо- и макромасштаб-ном уровнях. При этом границы раздела областей с особенными свойствами рассматриваются как функционально важные подсистемы [9].
Землетрясение есть результат проскальзывания на заранее существующем геологическом разломе. Это основное положение теории землетрясений, основанной на разломообразовании, независимо разработанной G. Gilbert (1884) и B. Koto (1893) и обобщенной G. Reid (1910). В рамках этой парадигмы кумулятивное смещение по разлому накапливается в результате повторений этих внезапных проскальзываний, которые происходят через определенные промежутки времени на каждом активном разломе или его сегменте. Гильберт в своих ранних работах отмечал, что «землетрясение происходит, когда напряжение, накапливаемое на разломе, становится достаточно большим, чтобы преодолеть начальное трение» [10]. Позже, вероятно, под влиянием работ по трещинообразова-нию, трение отошло на второй план и разрушение в очаге землетрясения стало ассоциироваться с прочностью земной коры [11]. В такой модели
землетрясения происходят тогда, когда разрушаются прочные участки разломов. При этом на слабых, относительно малопрочных сегментах разломов землетрясений мало либо они вовсе не происходят. Такую точку зрения сложно подтвердить экспериментально, поскольку определить уровень напряжений, достигнутых на том или ином участке коры, сейсмологическими методами не удается.
Ситуация радикально изменилась после фундаментальной работы [12], в которой авторы предложили прерывистое скольжение (stick-slip) по разлому в качестве альтернативы. Перенося хорошо известный в механике режим трения скольжения на физику разломообразования, авторы предположили, что землетрясение есть динамически неустойчивое скольжение, периодически возникающее на поверхности разлома. В модели stickslip сейсмичность разломов не оперирует с прочностью, а зависит от стабильности или нестабильности фрикционных свойств разлома, т.е. от скорости, с которой трение изменяется со смещением или скоростью скольжения по сравнению со скоростью разгрузки вмещающей среды. При этом величина «сброшенного» в процессе подвижки напряжения уверенно определяется по данным инструментальных наблюдений.
Разрешение современных сейсмологических методов позволяет не только измерить среднее смещение по разрыву и сброс напряжений, но и оценить их распределение как во времени, так и в пространстве. Вариация этих параметров в пределах одного разрыва оказывается весьма значительной, что несомненно связано с гетерогенностью структуры, фрикционных свойств и уровня напряжений на плоскости разлома.
Попытки описать наблюдаемые параметры высокочастотного движения в ближней зоне землетрясения привели к развитию во второй половине XX века подхода, согласно которому поверхность скольжения содержит особые участки — «неровности» («asperities»), которые представляют собой «прочные, напряженные» пятна, окруженные областями, где напряжение частично сбрасывается в межсейсмический период [13]. В окрестности этих пятен величина косейсмического смещения максимальна, а вклад сейсмической составляющей в тектоническую деформацию близок к единице.
Методы сейсмологии и тектонофизики, оперируя значительными по пространству масштабами, пока не в состоянии адекватно описать закономерности процесса подготовки, старта и остановки разрыва с точки зрения механики, ограничиваясь
по большей части констатацией и описанием результатов наблюдений [14], хотя определенный прогресс в этом направлении несомненно имеет место [15].
Скольжение во время сильных землетрясений происходит по разломам длиной в сотни километров, однако динамическое ослабление трения, которое делает возможным это скольжение, контролируется процессами в широком диапазоне размеров — от нано- до макромасштабов. В этой связи развитые В.Е. Паниным фундаментальные принципы мезомеханики с использованием многоуровневого иерархического подхода к анализу процессов деформации и разрушения твердых тел могут оказаться исключительно эффективными в решении задач физики очага.
В данной статье выполнен краткий обзор сформулированных представлений и результатов, полученных в последние годы, при исследовании процессов скольжения по разломам.
2. Геометрия поверхностей скольжения в горных породах
При анализе скольжения разломов континентальной коры частое заблуждение, явно или неявно присутствующее в рассуждениях многих специалистов, заключается в том, что «неровности» рассматриваются в виде «зацепления крупных неровностей» в зоне контакта, что приводит авторов к заключению о более высоких эффективных значениях угла трения и сцепления для зон «неровностей».
Почти все развитые в трибологии модели трения основаны, прежде всего, на экспериментах с относительно гладкими поверхностями конструкционных материалов. Тем не менее модели прерывистого скольжения, зависимости коэффициента трения от скорости и перемещения, износа поверхностей и др. оказываются применимыми и для описания процессов трения горных пород, по крайней мере, на образцах лабораторного масштаба [16-18]. При этом перенос результатов на закономерности скольжения трещин и разломов длиной до нескольких сотен километров оказывается непростым делом из-за выраженной масштабной зависимости свойств массива горных пород и поверхностей раздела и требует рассмотрения геометрии поверхностей, свойств материалов на разных иерархических уровнях.
Хорошо известно, что все реальные поверхности имеют определенную топографию, так что при контакте даже почти плоских поверхностей по-
следние касаются друг друга только в некоторых областях. Суммарная площадь таких контактов довольно мала: вплоть до больших давлений выполняется соотношение Аг<< А, где А — площадь образца; Ат — площадь контакта.
Не являются исключением и зоны разломов. Топография эксгумированных поверхностей разломов разного порядка и геометрия линий трещин и разломов (их шероховатость) изучалась в целом ряде исследований [19, 20]. Интуитивно ясное понятие «шероховатость» определяется как «совокупность неровностей поверхности с относительно малыми шагами, выделенная с помощью базовой длины», что фактически представляет собой способ оценки шероховатости поверхности путем контактного измерения с помощью профилометра. Среднюю высоту неровностей делят на длину профиля: более высокие пропорции указывают на более грубые поверхности. Подобные способы измерения и оценки шероховатости поверхности, достаточно широко распространенные в классической механике, в середине XX века начали использовать и в геофизике. К концу XX века появились новые способы оценки шероховатости — бесконтактные, позволившие существенно повысить разрешающую способность измерений вплоть до долей нанометров; сканирование поверхности в таких случаях ведется с помощью сверхтонкого зонда/иглы с толщиной кончика порядка нескольких нанометров и луча лазера, отражающегося от поверхности (атомно-силовая микроскопия, АСМ). В процессе перемещения зонда относительно поверхности значение взаимодействия поддерживается постоянным за счет изменения расстояния между образцом и зондом.
Многочисленные измерения топографии продемонстрировали, что шероховатость реальных поверхностей горных пород связана с масштабом наблюдений как
= КЬЕ, (1)
где Аау — средняя высота шероховатости на масштабе Ь; К — постоянный множитель [21-24]. Поверхности, хорошо описываемые степенным законом масштабирования с Е = 1, относятся к классу самоподобных, а с Е ^ 1 — самоаффинных [19, 25]. Показатель степени Е в соотношении (1) часто называют показателем или степенью шероховатости.
Количественные описания шероховатости поверхностей в масштабе от долей нанометров до десятков метров как для природных объектов, так и для лабораторных экспериментов были получены, например, в [21-26]. Оказалось, что показа-
тель шероховатости для многих поверхностей разлома близок к 0.80. Так, в [21, 27] показано, что для трещин в диапазоне длин от 1 до 1500 м результаты измерений шероховатости наилучшим образом описываются зависимостью
Aav = 7.5-10-3 L08, (2)
где средняя амплитуда отклонения профиля от прямой Aav и длина блока L измеряются в метрах. Аналогичные значения шероховатости разлома вдоль параллельных профилей, которые описываются самоаффинной геометрией с показателем шероховатости, близким к 0.8, были получены в [23, 24, 28, 29]. Показатели шероховатости — один для малых масштабов (0.5) и один для больших масштабов (0.8) — предложены в [22].
Спектры, рассчитанные для топографических профилей разломов, имеют функции спектральной плотности мощности G(f) с уравнением вида G(X) = CX1+2E, где C — постоянный множитель; Е — показатель Херста или степень шероховатости; X — длина волны; т.е. они могут быть описаны линейной фрактальной моделью [19, 20]. При этом многие исследователи наблюдают анизотропию шероховатости между профилями разлома, параллельными скольжению, и профилями, нормальными скольжению на поверхности разломов [20, 26, 28, 30].
В экспериментах последних лет, проводимых с горными породами [31], на микроуровне подтверждены положения, установленные ранее для промышленных материалов [32]: нормальное напряжение на соприкасающихся неровностях (в сейсмологии широко распространен термин «asperities») ста можно грубо считать независимым от номинального приложенного нормального напряжения стп:
« Etg0, (3)
где 0 — локальный наклон неровностей; E — модуль Юнга геоматериала.
При этом существует некоторый критический угол 0c, такой что выступы с 0i > 0c с высотой выше среднего значения для данной поверхности подвержены разрушению в процессе сдвига, тогда как выступы с небольшим 02 < 0c деформируются только упруго. Для таких материалов, как гранит и габбро, величина критического угла колеблется в диапазоне от 7° до 20° [31].
В результате сдвига шероховатости с углами выше критического постепенно разрушаются. Так, для разрезанного шлифованного образца гранита с зернистостью 600 грит при нормальном напряже-
нии от 10.2 до 14.3 МПа количество неровностей с 0 > 17° до сдвига составляло ~54 ± 16 %, а после 25 ± 15 % [31].
После сдвига поверхности разлома оказываются заметно более гладкими, чем профили, измеренные после скольжения, и, соответственно, имеют менее крутые спектральные кривые, характеризующие шероховатость. Например, в [31] получили значения угла наклона в = 2.3 ± 0.1 для спектра до скольжения и в = 1.4 ± 0.4 после скольжения по разлому в целом ряде экспериментов. Подобное уменьшение первоначального наклона в > 2 (без сдвига) до в < 2 (после сдвига) для профиля, параллельного направлению скольжения, было зарегистрировано при измерениях профило-метром поверхностей разломов после скольжения от десятков до сотен метров.
При больших амплитудах перемещений продукты износа формируют заполнитель магистрального разрыва, который в англоязычной литературе называется «gouge» и не имеет точного русского перевода (в какой-то степени соответствует термину «глинка трения»). Центральная область разлома может включать как один, так и несколько магистральных разрывов. Вокруг этой области формируется нарушенная зона (зона повышенной, по сравнению с вмещающим массивом, плотности трещин), которая, как полагают, образуется вследствие нескольких причин. К ним относятся: изменение геометрии зоны скольжения при резких сменах направления распространения разрыва; формирование сдвига преимущественно в менее прочных пропластках в пределах зоны разломов; концентрация напряжений, превышающих прочность породы в окрестности магистрального разрыва [27].
На начальных этапах формирования разломной зоны, когда шероховатость поверхностей еще высока, а смещения бортов относительно малы, ширина нарушенной зоны близка по величине к сдвигу. Средняя амплитуда шероховатости стенок тектонических трещин скола, отрыва, остывания в тех случаях, когда они не пересекают пласты неоднородных пород, составляет обычно менее одного процента от длины трещины [5]. При больших амплитудах сдвига (свыше нескольких процентов от длины) ширина нарушенной зоны становится, в соответствии с (2), пропорциональной L0.8 и почти не зависит от амплитуды сдвига. Это означает, что в области больших амплитуд перемещений в сформировавшихся разломных зонах их ширина растет существенно медленнее, чем при небольших пе-
ремещениях. Поскольку считается, что длина разлома коррелирует с амплитудой сдвига [33], своеобразной границей между двумя диапазонами, в которых масштабные соотношения оказываются разными, можно считать длину разлома Ь ~ 5001000 м, после которой разлом называют сформировавшимся [25, 27 и др.]. Анализ существующих данных исследований, содержащих сведения о ширине разломных зон, также приводит к выводу об изменении масштабных соотношений при переходе к сформировавшимся разломным зонам [27].
Таким образом, на некотором этапе эволюции разлома скорость роста ширины разлома существенно замедляется: все неоднородности свыше определенного размера оказываются разрушенными и оставшиеся неровности поверхности скольжения играют, главным образом, роль концентраторов напряжений. Соответственно, наряду с такими участками концентрации напряжений остаются значительные по площади разгруженные области, площадь которых примерно на два порядка больше площади контакта [5].
Несколько иная ситуация может сложиться в зонах субдукции, где неровности погружающейся плиты, так называемые морские горы, могут оказаться настолько большими, вплоть до высоты в несколько километров, что оказывают существенное влияние на процесс скольжения. Так, например, южная часть разрыва землетрясения Тохоку 2011 г. была остановлена как раз в области суб-дукции подводной горы [34]. Подобные случаи выходят за пределы рассмотрения данной работы.
3. Локализация процесса скольжения
Одним из важных достижений последних 25 лет в геомеханике разломов стало установление факта исключительно высокой локализации сдвига по сейсмогенным разломам внутри магистрального разрыва. Результаты геологического описания участков разломов, поднятых в ходе эволюции с больших глубин, данные бурения разломных зон, детальные исследования местоположения лоциро-ванных с высокой точностью очагов микросейсмических событий показывают, что макроскопические межблоковые перемещения оказываются не распределенными по толщине зоны материала, ранее разрушенного в процессе сдвига, а локализованными вдоль узкой поверхности скольжения. Шероховатость этой поверхности — это один из параметров, характеризующих магистральную зону разлома, в которой локализуется основная часть процесса скольжения. Сдвиги большой ам-
плитуды в зонах разломов часто происходят внутри ультракатакластических, глиносодержащих зон толщиной в десятки-сотни миллиметров, но участок основного косейсмического сдвига может быть локализован внутри этого ультракатаклазито-вого ядра в зоне толщиной менее чем 1-5 мм [35].
Так, например, по данным [36] на одном из участков разлома Punchbowl fault из 10 км сдвига лишь 100 м локализовано в зоне трещиноватости толщиной около 100 м, а все остальное смещение произошло внутри узкого ультракатаклазитового ядра. При этом внутри ультракатаклазитового слоя от 4 см до 1 м толщиной обнаруживается довольно плоская непрерывная поверхность, которая служила поверхностью магистрального сместителя при последних нескольких километрах перемещения. Поверхность магистрального сместителя представляет собой слой ультракатаклазитов около 1 мм толщиной [37].
Индивидуальные зоны магистрального смести-теля редко могут быть прослежены более чем на несколько сотен метров, хотя предполагается, что их протяженность может достигать многих километров [38]. Вполне вероятно, что на определенных этапах деформирования может иметь место взаимодействие магистральных сместителей через зоны распределенных катакластических деформаций без ясных следов единого разрыва в последних [27].
Картина объединения кулисообразных трещин в единую систему была продемонстрирована в численном эксперименте, детально описанном в [27]. Результаты расчета показывают, что ширина участка локализации межблоковых перемещений на порядки меньше, чем мощность участков дробления материала при сдвиге.
Таким образом, результаты изучения геометрии поверхностей скольжения и закономерностей локализации сдвига позволили ряду авторов предложить достаточно стройную феноменологическую модель формирования центральной зоны сейсмо-генного разлома [21, 39, 40].
Основные стадии эволюции разлома показаны на рис. 1. На стадии распространения прототре-щины во вмещающем массиве формируется нарушение сплошности материала, окруженное областью повышенной поврежденности, содержащей трещины более низкого иерархического уровня. На начальной стадии эволюции «неразвитый» разлом представляет собой контакт сомкнутых скальных поверхностей (рис. 1, а) с участками разрушенного материала (рис. 1, б). Как было отмечено
0
0
ш
Рис. 1. Стадии формирования магистральной части сейсмогенного разлома
выше, по мере накопления деформации эффективная ширина разрушенной зоны увеличивается примерно пропорционально амплитуде сдвига (рис. 1, в). При малых скоростях и амплитудах перемещения конкурентными могут оказаться процессы гидротермального залечивания, образуя «залеченную» зону. При дальнейшем наборе относительного перемещения слой gouge достигает критической толщины, так что ширина магистральной зоны почти перестает увеличиваться (рис. 1, г), а эффективная прочность разлома и скорость износа заметно снижаются. Поскольку сильно перетертый мате-
риал в условиях высоких давлений и температур обладает высокой реакционной способностью, то слой gouge может испытывать упрочнение со временем, например, в результате дегидратации или агломерации (рис. 1, д). Увеличение жесткости магистральной части, как будет показано ниже, в конечном итоге может привести к возникновению нестабильности с динамическим проскальзыванием и образованием вторичных разрывов. Важнейшую роль здесь играют особенности трения горных пород.
4. Трение
Распространенным предположением во многих исследованиях по механике разломов и землетрясений является то, что землетрясения зарождаются на механически сильных участках разломов (неровностях), тогда как асейсмическое скольжение происходит на слабых участках (например, [41, 42]). Однако многочисленные исследования, проведенные в последние два десятилетия, убедительно демонстрируют, что закономерности старта и развития разрыва землетрясения определяются фрикционным взаимодействием бортов разлома вдоль поверхности локализации перемещений. Условия возникновения динамически неустойчивого скольжения хорошо изучены. В модели stick-slip параметры источника и возникновение неустойчивости не зависят от абсолютной прочности контакта, а определяются лишь относительными изменениями фрикционной прочности Tfr.
Непременным условием возникновения срыва является снижение величины xfr с ростом скорости скольжения v и/или амплитуды перемещения D, так называемое «скоростное разупрочнение»:
Кроме того, как и в механике трещин Гриффитса, условие старта и условие остановки определяются соотношением между скоростью динамического высвобождения упругой энергии деформации К и скоростью расходования энергии на распространение трещины кц. При фрикционном скольжении первый параметр есть скорость, с которой напряжение может быть упруго разгружено в материале с модулем упругости О, вмещающем разлом: К = цО/Ь, а второй |кз| = \дт/дВ\ — скорость, с которой трение изменяется с кумулятивным смещением В при увеличении скорости скольжения. В этих выражениях О — модуль сдвига вмещающего массива; ц ~ 1 — коэффициент формы; Ь —
характерный размер, связанный с магнитудой землетрясения [27].
Если условие у = |ks|/K > 1 выполняется, то энергия излучается из системы. В противоположном случае динамическое скольжение и, соответственно, излучение энергии невозможны. Отношение определяет не только возможность, но и характер скольжения. Этот вопрос детально рассмотрен в серии публикаций [43-45]. На рис. 2 показана зависимость величины сброшенного сдвигового усилия за один эпизод скольжения от содержания глины в смеси с кварцевым песком, заполняющей контакт между жесткими блоками. Детали эксперимента описаны в [43, 45]. Отчетливо видно, что с увеличением содержания глинистых частиц (снижение жесткости контакта) амплитуда сброшенного в массиве напряжения (stress drop), а следовательно, и излученная энергия снижаются на несколько порядков. При этом фрикционная прочность контакта остается практически неизменной [45].
Согласно [45], медленные режимы скольжения реализуются в узкой области значений у ~ 1^2, тогда как прерывистое скольжение происходит в довольно широком диапазоне изменения этого параметра. Поскольку жесткость массива в коре слабо изменяется для разных регионов и разных глубин, то в качестве управляющего параметра выступает именно жесткость разлома ks. На хрупких разломах, где жесткость (скорость снижения сопротивления сдвигу) достаточно высока, энергия деформирования реализуется только в виде динамических срывов — «нормальных» землетрясений. На разломах с низкой жесткостью могут иметь место события медленного скольжения.
В силу высокой степени локализации сдвига, описанные макроскопические эффекты определяются процессами, происходящими на мезо- и микроуровне.
В рамках закона трения rate and state, который наиболее широко применяется в настоящее время при описании фрикционных подвижек по разломам [46, 47], тип зависимости трения от скорости скольжения описывается так называемым фрикционным параметром
Дц
a - b =-
(5)
Рис. 2. Зависимость величины сдвигового усилия, сброшенного за эпизод скольжения, от содержания глины в заполнителе. Жесткость нагружения К = 28 Н/мм
ln(V/V,)
где Дц — вариация коэффициента трения при увеличении скорости скольжения с V0 до V [46]. Положительные значения (a - b) свидетельствуют о том, что материал обладает свойством скоростного упрочнения, а при a - b < 0 — свойством скоростного разупрочнения. Эмпирическая природа законов RSF остается их очевидным недостатком и определяет ограниченность применения этой модели для натурных объектов. В последние годы сделаны существенные шаги по выяснению физической природы вариаций трения заполнителей разломов при различных P-T условиях.
И жесткость разлома, и параметр (a - b) зависят от вещественного состава зоны скольжения, обводненности и химического состава флюида, P-T условий. Наиболее чувствительны эти характеристики именно к вещественному составу зоны магистрального сместителя. Так, например, присутствие обводненных глин (либо некоторого количества талька, который часто замещает минералы группы серпентина вдоль стенок трещин в результате химической реакции серпентина с двуокисью кремния, содержащейся в термальных флюидах) резко снижает сдвиговую жесткость разлома так, что эта величина может составлять менее 10 % от нормальной величины. На отдельных участках раз-ломной зоны на сейсмогенных глубинах может наблюдаться значительное снижение жесткости из-за сублитостатического уровня порового давления флюида, которое, по мнению автора [48], может наблюдаться в изолированных слоях в центральной части разлома, ограниченных малопроницаемыми формациями.
В последние 10 лет в нескольких лабораториях выполнены исследования влияния свойств материала на уровне частиц на макроскопические закономерности скольжения [26, 29, 49-51 и др.].
Многие материалы-заполнители зоны скольжения разломов (далее gouges) имеют фрикционную
прочность, типичную для большинства геоматериалов (коэффициент трения при стабильном скольжении с малой скоростью Ц0 ~ 0.6), но некоторые материалы, богатые филлосиликатами (силикаты со слоистой структурой, например слюды хлориты и т.д.), намного слабее, с величиной цо всего лишь около 0.2-0.3 [50].
X. Chen с соавторами [26], исследовав зависимость коэффициента трения ^0 для некоторых материалов от шероховатости поверхности, получили важный результат. В масштабах размеров «неровностей» ~0.01-10.00 мкм коэффициенты трения сильно коррелируют с шероховатостью. При этом с ростом микрошероховатости величина ^0 достаточно быстро выходит на величину ц0 ~ 0.650.80, соответствующую универсальному закону Бай-ерли для трения поверхностей горных пород в макромасштабе [16]. Это привело авторов к заключению, что снижение трения разломов в первую очередь контролируется износом (уменьшением шероховатости) в масштабе 0.01-10.00 мкм, тогда как шероховатость на больших масштабах естественных разломов имеет ограниченное влияние на величину ^0 [27].
Исследование фрикционного параметра (a - b) для широкого круга gouges (см., например, [50]) четко продемонстрировало, что фрикционное поведение этих материалов коррелирует с их базовым коэффициентом трения Ц0 (рис. 3). Gouges с самыми низкими коэффициентами трения (тальк, монтмориллонит, биотит, мусковит и др.) при любых условиях проявляют свойства скоростного упрочнения a - b > 0 (рис. 4, а). Так, например, такой материал, как сапонит, обладающий низким коэффициентом трения, увеличивающимся с ростом скорости скольжения, определяет деформационное поведение крипующей секции разлома Сан-Андреас [52].
0.004
0.000
а — Ь'
0.004"
и-1-г
100 200
Смещение, мм
300
0.000
-0.004 -
• 7 £ □ 2
•
□ •
□ □ • • п □
100 200 Смещение, мм
300
Рис. 3. Фрикционный параметр а - Ь в зависимости от коэффициента трения цо (по данным [50])
Рис. 4. Фрикционный параметр а - Ь в зависимости от амплитуды сдвига: хлорит, аи = 20 МПа (а), гранит Ве-стерли, аи = 50 МПа (б); скорость протяжки 1-3 (7), 30-100 мкм/с (2) (по данным [50])
Gouges, содержащие материалы с большими коэффициентами трения (кварц, полевой шпат, каолинит и др.), демонстрируют в зависимости от P—T условий, скорости нагружения и амплитуды сдвига как скоростное упрочнение, так и разупрочнение (рис. 4, б). Отмечается, что с ростом базового коэффициента трения Ц0 растут оба параметра a и b, но рост последнего происходит опережающими темпами, что приводит к отрицательным значениям параметра (a - b), т.е. к эффекту скоростного разупрочнения [51]. Природных материалов, демонстрирующих только фрикционное разупрочнение с ростом скорости скольжения, пока не обнаружено.
Свойства микроконтактов на уровне зерен, по-видимому, определяют и способность разлома к восстановлению прочности со временем. В [27] проанализированы различные механизмы «залечивания» разломов разного масштаба. Показано, что полное восстановление прочностных свойств материала в области разрыва (метаморфогенное залечивание) не оказывает влияния на процесс подготовки землетрясения, поскольку характерное время глубокого преобразования материала слишком велико. Согласно [53], эмпирическая зависи-
мость длительности залечивания разрыва от его длины:
¡ВX (год) = 1.531ёЬ (м) -1.68, (6)
что на несколько порядков выше времени подготовки землетрясений соответствующей магнитуды [27].
В то же время адгезионный и гидротермальный механизмы оказываются достаточно эффективными. Судя по результатам лабораторных экспериментов, скорость восстановления сдвиговой прочности контакта после подвижки сильно зависит от величины эффективной площади контакта неровностей [51] и величины эффективной пористости
[54].
Повышение давления и температуры приводит в действие определенные механизмы, которые способствуют упрочнению контакта со временем. Одним из важных механизмов является растворение минералов на участках повышенных нормальных напряжений с быстрым последующим осаждением на относительно разгруженных участках, так называемая компрессионная ползучесть при растворении [55]. Этот механизм может приводить к быстрому увеличению как площади контакта, так и сцепления [56, 57].
Исследование микроструктуры образцов показало, что механизм восстановления прочности связан с когезионным упрочнением, цементацией и компактированием разрушенного материала, а также с заполнением микротрещин в зоне разрушения [54, 58]. Для филлосиликатов механизмом упрочнения может оказаться преобразование гидрофильных глинистых минералов в гидрофобные слюды [59]. Увеличение содержания кварца с нейтральным зарядом за счет высвобождения кремнезема в реакциях превращения глины [59] также может стимулировать этот эффект. Ожидается, что филлосиликатные минералы при повышенных давлениях и температурах будут встречаться в виде сильно расслоенных слюдяных или хлоритовых сланцев [59].
При более высоких температурах и давлениях, соответствующих нижней сейсмогенной границе, порода становится настолько пластичной, что реальная площадь фрикционного контакта достигнет предела насыщения, контролируемого кристаллической структурой минерала, что фактически означает неизменность площади контакта при сдвиге и приводит к невозможности разупрочнения. Отметим, что в некоторых экспериментах, где наблюдалось фрикционное упрочнение с ростом ско-
рости скольжения, была отмечена высокая степень компакции заполнителя, вплоть до почти полной потери пористости [60].
Таким образом, локализация динамического скольжения разломов в узкой зоне ультракатакла-зитового ядра даже при крупных землетрясениях определяет удивительный, на первый взгляд, факт: закономерности скольжения по разлому длиной в сотни километров определяются почти исключительно свойствами контакта частиц размером в единицы-десятки-сотни микрометров.
5. Иерархия участков с разными фрикционными свойствами
Сложная топография поверхности скольжения приводит, как отмечалось выше, к появлению областей концентрации напряжений и относительно разгруженных областей. В разгруженных областях происходит осаждение минералов, переносимых флюидами, что способствует формированию прослоев слабых материалов, богатых филлосилика-тами, т.е. участков поверхности с фрикционными свойствами скоростного упрочнения.
В области концентрации напряжений образуются области прочной gouge, сформированные преимущественно из кварца и полевого шпата, т.е. изначально почти не содержащие филлосиликатов. Из-за более высокого уровня напряжений растет и степень локализации сдвига. Все это значительно повышает вероятность реализации режима прерывистого скольжения.
Таким образом, именно контакты шероховатостей (области концентрации напряжений) оказываются динамически неустойчивыми при скольжении по разлому, тогда как для участков разлом-ной зоны, расположенных между контактирующими неровностями, характерны фрикционные свойства стабильного скольжения.
Простейшая фрикционная модель шероховатого контакта представлена на рис. 5. Контакт состоит из совокупности нагруженных и разгруженных участков. Области концентрации напряжений 1 будем считать зонами, обладающими свойствами скоростного разупрочнения, области максимальной разгрузки 3, напротив, — зонами увеличения коэффициента трения при сдвиге. Между этими областями расположена переходная зона 2, в которой материал не обладает выраженной зависимостью трения от скорости и перемещения.
В первом приближении размер области контакта (зоны разупрочнения) можно оценить из реше-
Рис. 5. Простейшая модель шероховатого контакта: область действительного контакта (концентрации напряжений) диаметром а окружена областью разгрузки диаметром Б (а); вид части контактной области в плане (б); вид контактной области в разрезе (в): зона скоростного разупрочнения (1), переходная зона (2), зона скоростного упрочнения (3); идеализированная плоская модель участка контактной зоны (г). Области концентрации напряжений (скоростного разупрочнения) окружены разгруженными участками. Отрезками прямых показаны длины разрывов землетрясений различных магнитуд (М4, М5, Мб)
ния упругой задачи Герца [61, 62] (оценка снизу): а «копЯ/Е, где Я — радиус кривизны шероховатости; а — диаметр области действительного контакта; Е — модуль упругости; От — нормальное напряжение. Тогда при Е = 1011 Па и От = 3 • 108 Па получаем а » 109Я/1011 = 0.01Д.
Как отмечалось выше, у образцов лабораторного масштаба критический угол неровности составляет величину 9с ~ 70^200. Все «неровности» с большими углами наклона оказываются разрушенными в процессе формирования разлома. Учитывая снижение этой величины с ростом масштаба, можно согласиться с оценкой угла крупномасштабных неровностей на поверхности разлома [5]: а ~ 5°^-10°, откуда Я = 0.5Б/8т(5'Ч100) « (б^12)Б, или а « 0.01Б.
В соответствии с иерархией блоков и участков концентрации напряжений, зоны упрочнения и разупрочнения тоже будут располагаться в соответствии с иерархическим законом. Зоны более
мелких контактов, образуя кластеры, формируют неровность следующего иерархического уровня. Если соотношение между линейными размерами соседних иерархических уровней принять в соответствии с блочно-иерархической моделью М.А. Садовского [3] Ц+\/Ц ~ 3, то при «плотной упаковке» в 2Б случае 7 контактов уровня ] формируют кластер, который является неровностью уровня ] + 1 (рис. 5, г). Интересно, что иерархические уровни по Садовскому примерно соответствуют изменению сейсмической магнитуды на 1.
Понятно, что в действительности и расположение неровностей поверхности не является регулярным, и свойства материала-заполнителя определяются множеством факторов, а не только уровнем напряжений. В этой связи размеры зон упрочнения и разупрочнения могут быть разными. Большие участки, сложенные материалами, упрочняющимися в процессе скольжения, могут оказаться непреодолимым препятствием для динамического разрыва.
В работе [63] приведены результаты численного моделирования процесса относительного сдвига двух упругих блоков, разделенных поверхностью скольжения. При задании граничного условия на контакте трение описывалось с помощью закона rate and state [46]. При этом на плоскости скольжения выделялись одно или несколько пятен, на которых коэффициенты модели обеспечивали режим скоростного разупрочнения. На остальной поверхности скольжения сила трения либо не зависела от скорости и смещения, либо описывалась тем же законом rate and state, но с константами, обеспечивающими режим скоростного упрочнения. В расчетах контролировались кинематические параметры движения, компоненты тензора напряжений, пространственное распределение изменения плотности энергии сдвиговой деформации блоков, кинетической энергии в различные моменты времени относительно начала срыва.
На рис. 6 для примера приведены результаты расчета варианта с четырьмя пятнами разупрочнения. Разрыв начинается на одном из участков скоростного разупрочнения и распространяется в обе стороны от пятна. При этом за пределами участка разупрочнения скорость смещения быстро снижается, вновь увеличиваясь на соседних пятнах. Хотя максимальная скорость скольжения вне зоны разупрочнения быстро снижается, интегральная величина относительного смещения берегов (сумма динамического смещения и медленного досейсми-ческого и постсейсмического слипа) остается почти неизменной. При этом чем выше суммарная доля участков с разупрочнением, тем выше оказывается доля энергии деформации, идущей на излучение упругой волны в высокочастотной части спектра [63].
Судя по результатам расчета, разрыв распространяется по напряженному тектоническому разлому до зоны, внутри которой контакт обладает свойством скоростного упрочнения, где скорость смещения быстро снижается. Если размеры зоны упрочнения достаточно велики, то происходит остановка разрыва. Небольшую зону разрыв «проскакивает», потом вновь «разгоняясь» на пятнах разупрочнения.
6. Наблюдения за разрывами землетрясений
Кластеризацию очагов, напоминающую описанную простую модель, удается наблюдать при анализе расположения очагов так называемых повторных землетрясений — событий близкой маг-
R/D
Г/Го 1-3000
-2000
-1000
'-о
33
47________________, , ' ' - - -
I-1-1-1-1-1-1-1-Г~
0 20 40 60 80
//(L/C,)
Рис. 6. Эпюры скорости смещения материала в направлении, параллельном поверхности скольжения, в варианте расчета с четырьмя одинаковыми участками скоростного разупрочнения. Расположение участков/ пятен показано толстыми отрезками на левой оси. Вне пятен — кулоновское трение. Цифры около кривых — расстояние от точки старта разрыва, нормированное на диаметр пятна D. Сплошные линии — эпюры, соответствующие точкам внутри пятен; пунктирные — вне пятен. Амплитуда массовой скорости нормирована на величину скорости смещения внешнего края блока. Для лучшей читаемости рисунка показаны только первые фазы движения
нитуды, которые происходят практически в одном и том же месте в разные моменты времени. Совпадение местоположения очагов свидетельствует о том, что повторные землетрясения с большой вероятностью «разрывают» один и тот же участок разлома — неровность. На это указывает и практически полная идентичность форм сейсмограмм, зарегистрированных от разных событий из одного мультиплета на одной и той же станции. Такие события были воспроизведены нами в лабораторном эксперименте [64].
«Повторные» события весьма распространены. Так, например, среди 7409 событий, зарегистрированных за 15 лет наблюдений на Calaveras fault, 4890 (66 %) имели хотя бы одно повторное событие на расстоянии не более 25 м. Повторные землетрясения обнаруживаются как в «фоновой» сейсмичности, так и в последовательностях аф-тершоков более крупных событий в разных регионах мира [65].
Локация источника и определение размеров разрыва повторных землетрясений происходит с очень высокой точностью, так что их анализ может дать неплохую оценку размеров «неровностей» источников небольших сейсмических событий.
Другой источник данных о неровностях — геодезический мониторинг. По результатам ОР8-из-мерений определяется коэффициент сейсмической эффективности %, или сейсмическое сцепление:
% = -4-, Р = = 1Ш, (7)
vp Sf
где Мо — сейсмический момент; G — модуль сдвига; и — вектор косейсмического смещения; & — площадь разрыва; V — скорость смещения плиты под действием тектонических сил.
Предполагается, что в районе неровностей, где разлом заперт в межсейсмический период, %« 1, т.е. все перемещение набирается за счет подвижки при землетрясении. В окружающей области скольжение условно стабильно (скольжение стабильно при квазистатической нагрузке, но может стать нестабильным при динамической нагрузке выше определенной величины), а коэффициент сейсмической эффективности 0< % < 1. На участках крипа, где крупных землетрясений нет, величина коэффициента % невелика.
По понятным причинам такие измерения информативны, главным образом, на участках типа зон субдукции, где достаточно велики скорости смещения плит и происходят крупные землетрясения.
Для примера на рис. 7 приведен пример распределения сейсмической эффективности (верхние линии) в зависимости от широты участка суб-дукционной зоны Чили. Здесь же показано распределение косейсмического слипа (нижняя линия) при трех крупнейших землетрясениях. Затененные серым цветом вертикальные области соот-
ветствуют зонам низкой сейсмической эффективности, которые ограничивают «сцепленные участки». Хорошо видно, что разрыв почти не проникает в области низкого сцепления (предположительно области с доминированием фрикционных свойств скоростного упрочнения).
Используя сведения о расположении разрывов крупных палеоземлетрясений вдоль субдукцион-ной зоны Чили [66], мы построили суммарную плотность длины разрывов по простиранию зоны субдукции. Как видно из графика, участки максимальной плотности разрывов примерно соответствуют распределению сейсмической эффективности, полученной по результатам GPS-наблюдений (рис. 7), и позволяют предположить, что характерные размеры неровностей мегаземлетрясений с Mw > 8 составляют величину в 100-200 км, причем разрыв землетрясения Maule Mw = 8.8 включает две таких области.
Установить достоверно размеры зон неровностей как физических объектов — областей с определенными фрикционными характеристиками — в настоящее время затруднительно. Проблема в том, что и из анализа размеров областей максимальной амплитуды скольжения, и из данных о коэффициенте сейсмической эффективности трудно установить границу между областью фрикционного разупрочнения («истинной» неровностью) и условно-стабильными областями, куда разрыв может распространяться при условии, что скорость подвижки достаточно высока.
На рис. 9 приведены опубликованные данные о характерных размерах неровностей в зависимости от размера землетрясения. Несмотря на то что эти сведения относятся к различным регионам, а разные авторы идентифицировали неровности по разным признакам, совокупность данных с коэффициентом детерминации R = 0.986 описывается соотношением
y¡S = 6.33 -10"6 M0034, (8)
Рис. 7. Распределение сейсмической эффективности по данным [66]. Верхняя кривая — распределение сейсмической эффективности в зависимости от широты участка субдукционной зоны Чили (правая ось ординат). Вертикальные области — зоны низкой сейсмической эффективности. Нижние кривые — распределение косейсмического слипа при трех крупнейших землетрясениях (левая ось ординат)
Широта
Рис. 8. Суммарная плотность длины разрывов крупных землетрясений (1615-2015 гг.) по простиранию
субдукционной зоны Чили
где £ — площадь неровности в км2; Мо — сейсмический момент землетрясения в Н • м. Показатель степени в соотношении (8) соответствует геометрическому подобию, которое обычно хорошо выполняется при рассмотрении характеристик сейсмичности в широком диапазоне магнитуд. Величина £05 довольно близка к эмпирическим зависимостям, используемым для оценки характерных длин разрывов землетрясения от величины сейсмического момента, которые приведены во многих работах и обобщены в монографии [27]. Некоторые из них показаны на рис. 9 пунктиром. Можно видеть, что параметр 505 областей, интерпретируемых как неровности, в среднем в 1.5-3 раза меньше длины разрыва. По-видимому, размеры зон разупрочнения все-таки должны быть заметно меньше. Более достоверно установить размеры этих зон может позволить тщательный анализ высокочастотных записей в окрестности очага, с помощью которых может быть определена их «тонкая структура».
7. Заключение
В выполненном кратком обзоре представлений и результатов, полученных в последние годы при исследовании процессов скольжения по разломам, основной акцент сделан на анализ иерархии структур, формирующих зону скольжения сейсмогенно-го разлома, и на их взаимосвязь с механическими характеристиками, определяющими динамику деформирования разломной зоны на макроуровне.
Наиболее впечатляющим является установленное влияние свойств контакта микрочастиц в зоне локализации сдвига на характер скольжения разломов длиной сотни километров. Конечно, это влияние реализуется посредством согласованного
10Ю 1013 1016 1019 1022
Сейсмический момент, Н • м
2 4 6 8
Магнитуд а,
Рис. 9. Зависимость среднего размера неровностей от масштаба землетрясения. £ — эффективная площадь неровности. 1 — [67], 2 — [68], 3 — [69], 4 — [70],
5 — [71], 6 — [66], 7 — [72], 8 — [73]
взаимодействия внутри многоуровневой иерархической системы.
Взаимодействие шероховатостей на начальной стадии сдвига прототрещины формирует слой перетертого материала, который во взаимодействии с флюидами в Р-Т условиях земной коры приобретает свойства, определяющие характеристики фрикционного взаимодействия берегов разлома в зоне скольжения, которые в конечном итоге оказываются ответственными за режим скольжения — стабильный крип, события медленного скольжения или динамические срывы, приводящие к землетрясению. Осторожная экстраполяция данных лабораторных опытов на натуру приводит к предположению, что снижение трения разломов в первую очередь контролируется износом (уменьшением шероховатости) в масштабе 0.01-10 мкм, тогда как шероховатость на больших масштабах естественных разломов имеет ограниченное влияние на величину базового трения. Судя по полученным результатам, свойства микроконтактов на уровне зерен определяют не только возможность возникновения неустойчивости, но и способность разлома к восстановлению прочности со временем.
Рассмотренная схема иерархии «неровностей» в зоне разлома, безусловно, являясь слишком упрощенной, чтобы претендовать на адекватное опи-
сание природных процессов, тем не менее позволяет отразить важное положение о том, что старт, эволюция и остановка сейсмогенного разрыва определяются наличием областей, обладающих разной динамикой фрикционных характеристик в процессе скольжения: участков разупрочнения, упрочнения и почти нейтральных по отношению к скорости и смещению. Старт динамического разрыва всегда происходит на участке разупрочнения (неровности). Заметим, что, исходя из данных сейсмологических наблюдений, во многих случаях эпицентр располагают на периферии зоны максимальной сейсмической эффективности. С этим вопросом только предстоит разобраться. Между участками разупрочнения скорость распространения разрыва и скорость скольжения снижается, вновь увеличиваясь на соседних пятнах. При наличии больших участков упрочнения землетрясение вырождается в событие медленного скольжения либо происходит полная остановка разрыва.
Наблюдения при сейсмических событиях разной магнитуды показывают, что даже крупнейшие землетрясения часто разрывают один и тот же участок коры. К сожалению, точность наблюдений и обычная неоднозначность интерпретации решения обратной задачи не позволяют пока уверенно идентифицировать участки разломов, обладающих свойствами скоростного разупрочнения. Более достоверно установить размеры и расположение этих зон может позволить анализ результатов регистрации высокочастотных колебаний в окрестности разлома. При этом хорошую основу для интерпретации таких результатов создают базовые представления физической мезомеханики как науки о многоуровневых иерархически организованных системах.
Исследование выполнено при финансовой поддержке РФФИ в рамках научного проекта № 2055-53031.
Литература
1. Кайе А., Трикар Ж. Проблема классификации геоморфологических явлений // Вопросы климатической и структурной геоморфологии. - М.: ИЛ, 1959. - С. 32-67.
2. Пиотровский В.В. Использование морфометрии для изучения рельефа и строения Земли // Земля во Вселенной. - М.: Мысль, 1964. - С. 278-297.
3. Садовский М.А., Болховитинов Л.Г., Писаренко В.Ф. Деформирование геофизической среды и сейсмический процесс. - М.: Наука, 1987.
4. Родионов В.Н., Сизов И.А., Цветков В.М. Основы геомеханики. - М.: Недра, 1986.
5. Кочарян Г.Г., Спивак А.А. Динамика деформирования блочных массивов горных пород. - М.: ИКЦ «Академкнига», 2003.
6. Panin V.E. Foundations of physical mesomechanics // Phys. Mesomech. - 1998. - V. 1. - No. 1. - P. 5-20.
7. Panin V.E., Egorushkin V.E., Panin A.V. Physical mesomechanics of a deformed solid as a multilevel system. I. Physical fundamentals of the multilevel approach // Phys. Mesomech. - 2006. - V. 9. - No. 3-4. - P. 9-20.
8. Panin V.E., Egorushkin V.E. Deformable solid as a nonlinear hierarchically organized system // Phys. Mesomech. - 2011. - V. 14. - No. 5-6. - P. 207-223.
9. Panin V.E., Fomin V.M., Titov V.M. Physical principles of mesomechanics of surface layers and internal interfaces in a solid under deformation // Phys. Meso-mech. - 2003. - V. 6. - No. 3. - P. 5-13.
10. Scholz CH. Paradigms or Small Change in Earthquake Mechanics // Fault Mechanics and Transport Properties of Rocks / Ed. by B. Evans, T. Wang. - Academic Press Limited, 1992. - P. 505-517.
11. Chinnery M.A. The strength of the earth's crust under horizontal shear stress // J. Geophys. Res. - 1964. -V. 69. - P. 2085-2089.
12. Brace W.F., Byerlee J.D. Stick-slip as a mechanism for earthquakes // Science. - 1966. - V. 153. - P. 990-992.
13. Kanamori H., Stewart G.S. Seismological aspects of the Guatemala earthquake of February 4, 1976 // J. Geophys. Res. - 1978. - V. 83. - P. 3427-3434.
14. Ружич В.В., Кочарян Г.Г. О строении и формировании очагов землетрясений в разломах на приповерхностном и глубинном уровне земной коры. I. Приповерхностный уровень // Геодинамика и тек-тонофизика. - 2017. - Т. 8. - № 4. - С. 1021-1034. -doi 10.5800/GT-2017-8-4-0330
15. Ребецкий Ю.Л. Закономерности разрывообразова-ния в земной коре и тектонофизические признаки метастабильности разломов // Геодинамика и тек-тонофизика. - 2018. - Т. 9. - № 3. - С. 629-652. -doi 10.5800/GT-2018-9-3-0365
16. Byerlee J.D. Friction of rocks // Pure. Appl. Geophys. -1978. - V. 116. - P. 615-626.
17. Scholz C.H. The Mechanics of Earthquakes and Faulting. - Cambridge: Cambridge University Press, 2002.
18. Marone C. Laboratory derived friction laws and their application to seismic faulting // Ann. Rev. Earth Planet. Sci. - 1998. - V. 26. - P. 643-696.
19. Мандельброт Б. Фрактальная геометрия природы. -М.: Институт компьютерных исследований, 2002.
20. Power W.L., Tullis T.E., Brown S.R., Boitnott G.N., Scholz C.H. Roughness of natural fault surfaces // Geo-phys. Res. Lett. - 1987. - V. 14. - P. 29-32.
21. Кочарян Г.Г., Кулюкин А.М. Исследование закономерностей обрушения подземных выработок в гор-
ном массиве блочной структуры при динамическом воздействии. Часть 2. О механических свойствах межблоковых промежутков // ФТПРПИ. - 1994. -№ 5. - С. 27-37.
22. Bouchaud E. Scaling properties of cracks // J. Phys. Condens. Matter. - 1997. - V. 9. - P. 4319-4344.
23. Sagy A., Brodsky E.E. Geometric and rheological asperities in an exposed fault zone // J. Geophys. Res. B. - 2009. - V. 114. - P. 02301. - doi 10.1029/2008 JB005701
24. Amitrano D., Schmittbuhl J. Fracture roughness and gouge distribution of a granite shear band // J. Geophys. Res. B. - 2002. - V. 107. - No. 12. - P. 2375. -doi 10.1029/2002JB001761
25. Brodsky E.E., Kirkpatrick J.D., Candela T. Constraints from fault roughness on the scale-dependent strength of rocks // Geology. - 2016. - V. 44. - No. 1. - P. 1922. - doi 10.1130/G37206.1
26. Chen X., Madden A.S., Bickmore B.R., Reches Z. Dynamic weakening by nanoscale smoothing during highvelocity fault slip // Geology. - 2013. - V. 41. -No. 7. - P. 739-742. - doi 10.1130/G34169.1
27. Кочарян Г.Г. Геомеханика разломов. - М.: ГЕОС, 2016.
28. Candela T., Renard F., Bouchon M., Schmittbuhl J., Brodsky E.E. Stress drop during earthquakes: Effect of fault roughness scaling // Bull. Seismol. Soc. Am. -2011. - V. 101. - No. 5. - P. 2369-2387. - doi 10.1785 /0120100298
29. Selvadurai P.A., Glaser S.D. Asperity generation and its relationship to seismicity on a planar fault: A laboratory simulation // Geophys. J. Int. - 2017. - V. 208. -P. 1009-1025.
30. Sagy A., Brodsky E.E., Axen G.J. Evolution of fault-surface roughness with slip // Geology. - 2007. -V. 35. - P. 283-286. - doi 10.1130/G23235A.1
31. Chen X., Carpenter B.M., Reches Z. Asperity failure control of stick-slip along brittle faults // Pure Appl. Geophys. - 2020. - V. 177. - P. 3225-3242. - doi 10.1007/s00024-020-02434-y
32 Tabor D. Interaction between Surfaces: Adhesion and Friction // Surface Physics of Materials / Ed. by J.M. Blakely. - Ch. 10. - New York: Academic Press, 1975.
33. Ружич В.В., Шерман С.И. Оценка связи между длиной и амплитудой разрывных смещений // Динамика земной коры Восточной Сибири. - Новосибирск: Наука, 1978. - С. 52-57.
34. Wang K., Bilek S.L. Fault creep caused by subduction of rough seafloor relief // Tectonophysics. - 2014. -V. 610. - P. 1-24.
35. Rice J.R. Heating and weakening of faults during earthquake slip // J. Geophys. Res. B. - 2006. - V. 111. -No. 5. - P. 05311. - doi 10.1029/2005JB004006
36. Chester F.M., Chester J.S. Ultracataclasite structure and friction processes of the Punchbowl fault, San An-
dreas system, California // Tectonophysics. - 1998. -V. 295. - P. 199-221.
37. Chester J.S., Chester F.M. Kronenberg A.K. Fracture surface energy of the Punchbowl fault, San Andreas system // Nature. - 2005. - V. 437. - P. 133-136.
38. Sibson R.H. Thickness of the seismic slip zone // Bull. Seismol. Soc. Am. - 2003. - V. 93. - No. 3. - P. 11691178.
39. Reches Z., Lockner D.A. Fault weakening and earthquake instability by powder lubrication // Nature. -2010. - V. 467. - P. 452-455. - doi 10.1038/nature 09348.39
40. Boneh Y., Reches Z. Geotribology—Friction, wear, and lubrication of faults // Tectonophysics. - 2018. - V. 733. -P. 171-181. - doi 10.1016/j.tecto.2017.11.022
41. Ruff L., Kanamori H. Seismic coupling and uncoupling at subduction zones // Tectonophysics. - 1983. -V. 99. - No. 2-4. - P. 99-117. - doi 10.1016/0040-1951(83)90097-5
42. TichelaarB.W., Ruff L.J. Depth of seismic coupling along subduction zones // J. Geophys. Res. B. - 1993. - V. 98. -No. 2. - P. 2017-2037. - doi 10.1029/92JB02045
43. Kocharyan G.G., Novikov V.A. Experimental study of different modes of block sliding along interface. Part 1. Laboratory experiments // Phys. Mesomech. - 2016. -V. 9. - No. 2. - P. 189-199. - doi 10.1134/S10299599 16020120
44. Budkov A.M., Kocharyan G.G. Experimental study of different modes of block sliding along interface. Part 3. Numerical modeling // Phys. Mesomech. - 2017. -V. 20. - No. 2. - P. 203-208. - doi 10.1134/S10299599 17020102
45. Kocharyan G.G., Novikov V.A., Ostapchuk A.A., Pavlov D.V. A study of different fault slip modes governed by the gouge material composition in laboratory experiments // Geophys. J. Int. - 2017. - V. 208. -P. 521-528. - doi 10.1093/gji/ggw409
46. Dieterich J.H. Modeling of rock friction: 1. Experimental results and constitutive equations // J. Geophys. Res. - 1979. - V. 84. - P. 2161-2168.
47. Ruina A.L. Slip instability and state variable friction laws // J. Geophys. Res. - 1983. - V. 88. - P. 1035910370.
48. Rice J.R. Fault Stress States, Pore Pressure Distributions, and the Weakness of the San Andreas Fault // Fault Mechanics and Transport Properties of Rocks / Ed. by B. Evans, T.-F. Wong. - 1992. - P. 475-504.
49. Reches Z., Chen X., Carpenter B. Asperity failure control of stick-slip along brittle faults // Pure Appl. Geophys. - 2020. - doi 10.1007/s00024-020-02434-y
50. Ikari M.J., Marone C., Saffer D.M., Kopf A.J. Slip weakening as a mechanism for slow earthquakes // Nature Geosci. - 2013. -V. 6. - P. 468-472. - doi 10.1038/NGE018198
51. Carpenter B.M., Ikari M.J., Marone C. Laboratory observations of time-dependent frictional strengthening
and stress relaxation in natural and synthetic fault gouges // J. Geophys. Res. Solid Earth. - 2016. -V. 121. - P. 1183-1201. - doi 10.1002/2015JB012136
52. Scholz C.H., Campos J. The seismic coupling of subduction zones revisited // J. Geophys. Res. B. - 2012. -V. 117. - P. 05310. - doi 10.1029/2011JB009003
53. Ружич В.В., Медведев В.Я., Иванова Л.А. Залечивание сейсмогенных разрывов и повторяемость землетрясений // Сейсмичность байкальского рифта. Прогностические аспекты: Сб. научных трудов. -Новосибирск: Наука, 1990. - С. 44-50.
54. Tenthorey E., Cox S.F. Todd H.F. Evolution of strength recovery and permeability during fluid-rock reaction in experimental fault zones // Earth Planet. Sci. Lett. -2003. - V. 206. - P. 161-172.
55. Теркотт Д., Шуберт Дж. Геодинамика: геологические приложения физики сплошных сред. Часть 2. -М.: Мир, 1985.
56. Beeler N., Hickman S.. Stress-induced, time-dependent fracture closure at hydrothermal conditions // J. Geophys. Res. - 2004. - V. 109. - doi 10.1029/2002JB001782
57. Niemeijer A., Marone C., Elsworth D. Healing of simulated fault gouges aided by pressure solution: Results from rock analogue experiments // J. Geophys. Res. B. - 2008. - V. 113. - P. 04204. - doi 10.1029/ 2007JB005376
58. Tenthorey E., Cox S.F. Cohesive strengthening of fault zones during the interseismic period: An experimental study // J. Geophys. Res. B. - 2006. - V. 111. -P. 09202. - doi 10.1029/2005JB004122
59. Ikari M.J., Carpenter B.M., Marone C. A microphysical interpretation of rate- and state dependent friction for fault gouge // Geochem. Geophys. Geosyst. - 2016. -V. 17. - P. 1660-1677. - doi 10.1002/2016GC006286
60. Chester F.M., Higgs N.G. Multimechanism friction constitutive model for ultrafine quartz gouge at hypo-central locations // J. Geophys. Res. - 1992. - V. 97. -P. 1859-1870.
61. Джонсон К. Механика контактного взаимодействия. - М.: Мир, 1989.
62. Popov V.L. Contact Mechanics and Friction. Physical Principles and Applications. - Berlin: Springer-Verlag, 2010.
63. Батухтин И.В., Будков А.М., Кочарян Г.Г. Особенности старта и разрыва на разломах с гетерогенной поверхностью // Триггерные эффекты в геосисте-
мах: Материалы V Межд. конф. - 2019. - С. 137149.
64. Кочарян Г.Г., Павлов Д.В. Нарушение и залечивание зон локализации деформаций в массиве горных пород // Физ. мезомех. - 2007. - Т. 10. - № 1. - C. 518.
65. Uchida N., Burgmann R. Repeating earthquakes // An-nu. Rev. Earth Planet. Sci. - 2019. - V. 47. - P. 305332.
66. Metois M., Vigny C., Socquet A. Interseismic coupling, megathrust earthquakes and seismic swarms along the Chilean subduction zone (38°-18°S) // Pure Appl. Geophys. - 2017. - V. 173. - No. 5. - P. 1431-1449. -doi 10.1007/s00024-016-1280-5
67. Godano M., Bernard P., Dublanchet P. Bayesian inversion of seismic spectral ratio for source scaling: Application to a persistent multiplet in the Western Corinth rift // J. Geophys. Res. Solid Earth. - 2015. - V. 120. -P. 7683-7712. - doi 10.1002/2015JB012217
68. Matsuzawa T., Igarashi T., Hasegawa A. Characteristic small-earthquake sequence off Sanriku, Northeastern Honshu, Japan // Geohpys. Res. Lett. - 2002. - V. 29. -No. 11. - P. 1543. - 10.1029/2001GL014632
69. Okada T., Matsuzawa T., Hasegawa A. Comparison of source areas of M4.8 + 0.1 repeating earthquakes off Kamaishi, NE Japan—Are asperities persistent features? // Earth Planet. Sci. Lett. - 2003. - V. 213. -P. 361-374.
70. Bie L., Hicks S., Garth T., Gonzalez P., Rietbrock A. Two go together': Near-simultaneous moment release of two asperities during the 2016 Mw6.6 Muji, China earthquake // Earth Planet. Sci. Lett. - 2018. -V. 491. - P. 34-42. - doi 10.1016/j.epsl.2018.03.033
71. Yamanaka Y., Kikuchi M. Asperity map along the subduction zone in northeastern Japan inferred from regional seismic data // J. Geophys. Res. B. - 2004. -V. 109. - P. 07307. - doi 10.1029/2003JB002683
72. Freymueller J.T., Cohen S.C., Fletcher H.J. Spatial variations in present-day deformation, Kenai Peninsula, Alaska, and their implications // J. Geophys. Res. -2000. - V. 105. - P. 8079-8101.
73. Zhang X.F., Wanpeng H., Li D., Wang L., Shuai Y., Wang L., Yongzhe. The 2018 Mw7.5 Papua New Guinea earthquake: A dissipative and cascading rupture process // Geophys. Res. Lett. - 2020. - V. 47. - doi 10.1029/2020GL089271
Поступила в редакцию 02.11.2020 г., после доработки 02.11.2020 г., принята к публикации 16.11.2020 г.
Сведения об авторах
Кочарян Геворг Грантович, д.ф.-м.н., проф., зам. дир. ИДГ РАН, gevorgkidg@mail.ru Кишкина Светлана Борисовна, к.ф.-м.н., внс ИДГ РАН, SvetlanK@gmail.com
