CC BY
147
УДК 69.4, 539.376
Физическая мезомеханика измельчения кристаллической структуры при интенсивной пластической деформации
В.Е. Панин, В.Е. Егорушкин
Институт физики прочности и материаловедения СО РАН, Томск, 634021, Россия
В рамках многоуровневого подхода физической мезомеханики и неравновесной термодинамики предложен механизм измельчения кристаллической структуры при интенсивной пластической деформации твердых тел. В основе данного механизма при наноструктурировании металлических материалов лежит фрагментация изогнутых полосовых структур, содержащих подполосы основного и дефектного материала. В ходе фрагментации кристаллических подполос подполосы дефектной фазы заполняют границы разориентированных фрагментов. Важную роль в данном процессе играет «шахматное» распределение растягивающих и сжимающих нормальных и касательных напряжений на интерфейсе основного и дефектного материала. Рассмотрен вопрос о нижнем пределе измельчения исходной кристаллической структуры при различных методах интенсивной пластической деформации.
Ключевые слова: физическая мезомеханика, неравновесная термодинамика, объемное наноструктурирование
Physical mesomechanics of crystal structure refinement under severe plastic deformation
V.E. Panin and VE. Egorushkin
Institute of Strength Physics and Materials Science SB RAS, Tomsk, 634021, Russia
Within the multilevel approach of physical mesomechanics and nonequilibrium thermodynamic we propose a mechanism of crystal structure refinement under severe plastic deformation of solids. At nanostructuring of metallic materials this mechanism is based on the fragmentation of bent band structures containing subbands of the primary and defect material. During crystal subband fragmentation subbands of the defect phase fill boundaries of disoriented fragments. This process is governed by the “chessboard” distribution of tensile and compressive normal and tangential stresses at the interface between the primary and defect material. Consideration is given to the lower limit of refinement of the initial crystal structure under various methods of severe plastic deformation.
Keywords: physical mesomechanics, nonequilibrium thermodynamics, bulk nanostructuring
1. Введение
Последние два десятилетия в науке о материалах развивается новое стратегическое направление — наноструктурные материалы и нанотехнологии. Интенсивные исследования проводятся в области наноструктурных конструкционных материалов. Правда, эта область оказалась очень непростой, так как создать однородную наноструктуру в больших объемах конструкционных материалов пока не удается.
В настоящее время для наноструктурирования металлических конструкционных материалов широко используются различные методы интенсивной пластической деформации [1-24 и др.]. Наибольшее распро-
странение получили равноканальное угловое прессование, деформация тонких пластин на наковальнях Бриджмена по схеме «сжатие + кручение», продольно-поперечная прокатка, всесторонняя ковка, ударная ультразвуковая обработка поверхностных слоев. Каждый из методов интенсивной пластической деформации характеризуется нижним пределом измельчения структуры материала.
Естественно, что во всех методах интенсивной пластической деформации ставится задача максимально снизить нижний предел измельчения структуры. Поэтому много исследований посвящено выяснению механизмов данного измельчения. Все они основаны на
© Панин В.Е., Егорушкин В.Е., 2008
анализе дефектной подсистемы, возникающей в структуре исходного кристалла при его интенсивной пластической деформации. Рассматривается роль дислокационных и дисклинационных субструктур [19, 25-27], аномально высокой концентрации неравновесных точечных дефектов [19-22], развития холодной рекристаллизации [20, 21].
Однако все перечисленные факторы рассматриваются на основе одноуровневого подхода. Они действительно важны при анализе данной проблемы, но не могут объяснить многоуровневый механизм структурообразо-вания в сильнонеравновесной системе.
В рамках физической мезомеханики развивается многоуровневый подход к описанию деформируемого твердого тела. Поскольку ядра всех деформационных дефектов возникают как неравновесные локальные структурные или структурно-фазовые переходы, очень важным является их описание на основе неравновесной термодинамики. В то же время, это задача мезомеханики. Процесс измельчения структуры развивается на мезомасштабных уровнях, где определяющую роль в структурообразовании играют внутренние границы раздела, напряжения изгиба-кручения и поворотные моды деформации. Анализ дефектной подсистемы необходимо проводить во всей иерархии самосогласованных структурно-масштабных уровней деформации: нано, микро, мезо и макро. Именно с этих позиций рассматривается в данной работе вопрос о механизме измельчения структуры твердого тела в условиях интенсивной пластической деформации и о нижнем пределе этого измельчения в различных методах интенсивной пластической деформации.
2. Неравновесная термодинамика локальных структурных или структурно-фазовых превращений в деформируемом твердом теле
Данный вопрос подробно рассмотрен авторами в работе [28]. Основная концепция развиваемого в [28] подхода представлена на рис. 1 в виде зависимости термодинамического потенциала Гиббса F(v) от молярного объема V с учетом локальных зон концентраторов напряжений различного масштаба. В соответствии с теорией [29] в работе [28] на зависимости термодинамического потенциала Гиббса от молярного объема в зонах концентраторов напряжений различного масштаба учитываются «эффективные потенциалы» и(р, а), с полем а которых связан локальный неравновесный термодинамический потенциал Гиббса F(v, а). В зоне каждого концентратора напряжений имеется область гидростатического растяжения, в которой может происходить локальное структурное (при рождении ядра дислокации) или структурно-фазовое превращение (при рождении дисклинаций, мезо- или макрополос локализован-
Рис. 1. Зависимость термодинамического потенциала Гиббса F(v) от молярного объема V с учетом локальных зон гидростатического растяжения различного масштаба, где могут происходить локальные структурные или структурно-фазовые превращения различного масштаба, а также структурно-фазовый распад при F(v) > 0 [28]
ной деформации). При этом локальный неравновесный термодинамический потенциал Гиббса F(v, а) понижается из-за производства энтропии. Это представлено на рис. 1 в виде дополнительных минимумов на кривой F(v) при определенных значениях V{ молярного объема.
Из зависимости F(v) от молярного объема вытекает ряд важных следствий.
1. При увеличении молярного объема в локальных зонах концентраторов напряжений неравновесный термодинамический потенциал Гиббса сохраняется в отрицательной области значений только при V < v4. Отсюда следует, что только при этом условии неравновесная структура дефектных зон кристалла может находиться в равновесии с основным кристаллом. На зависимости F(v) на рис. 1 это представлено существованием общей коноды для термодинамических потенциалов всех подсистем в деформируемом твердом теле: основного кристалла (V = v0), дислокационной мезосубструктуры (V = vl), мезополос и дисклинаций (V = v2), макрополос1 (V = v3), представляющих подсистемы деформационных дефектов различных масштабных уровней. Неравновесная термодинамика принципиально позволяет измельчать структуру деформируемого твердого тела путем создания мезосубструктуры различного масштабного уровня. Наиболее подробно изучена в литературе ячеистая дислокационная мезосубструктура микронного и субмикронного диапазона. В связи с этим
1 Под макрополосой авторы понимают полосу локализованной деформации, которую следует классифицировать как самостоятельную дефектную фазу
напомним, что при создании в деформируемом поликристалле ячеистой дислокационной субструктуры уравнение Холла-Петча выполняется не для размера исходных зерен, а для размера ячеек дислокационной субструктуры [30]. Однако создать наноструктурное состояние на основе дислокационной мезосубструкту-ры не представляется возможным. Как будет показано ниже, для этого требуется создать наномасштабную модуляцию кривизны кристаллической решетки в деформируемом твердом теле. Дислокационная мезосуб-структура этого обеспечить не может.
2. При V > v4 термодинамический потенциал Гиббса становится больше нуля и кристалл оказывается термодинамически нестабильным. Он должен претерпевать структурно-фазовый распад на стабильный кристалл и поры, в которых конденсируется избыточный молярный объем. Для интенсивной пластической деформации это накладывает важное граничное условие: интенсивную пластическую деформацию необходимо осуществлять при определенных условиях гидростатического сжатия, когда термодинамический потенциал Гиббса сохраняется меньше нуля, т.е. при V < v4. Локальные зоны гидростатического растяжения при этом возникают в условиях неоднородного распределения внутренних напряжений и развития поворотных мод деформации.
3. Состояния кристалла в условиях V > Г4 являются структурно-нестабильными и должны испытывать структурно-фазовый распад. В этих предпереходных условиях также могут возникать метастабильные состояния при V _ v5, которые впервые были введены в [31-33] и названы атом-вакансионными или сильно возбужденными. В условиях интенсивной пластической деформации они могут оказывать сильное влияние на кинетику структурно-фазовых превращений, обусловливать аномальные эффекты массопереноса [34, 35] и холодную рекристаллизацию.
4. Кристаллическая структура твердого тела стабилизирована его трансляционной инвариантностью, что обеспечивает минимум энергии его электронно-зонной структуры. Создание разориентированной наноструктуры в деформируемом твердом теле связано с модуляцией кривизны кристаллической решетки на наномас-штабном уровне. Возникающая в условиях интенсивной пластической деформации модуляция кривизны на интерфейсе мезополос кристаллической и дефектной фаз обусловливает фрагментацию ламелей кристаллической фазы. При этом дефектная фаза должна сформировать границы раздела между наноструктурными элементами кристаллической фазы. Это задача физической мезоме-ханики, неравновесной термодинамики и структурной кинетики наномасштабного массопереноса. Рассмотрим теорию данного процесса.
3. Мезомеханика диспергирования кристаллической и дефектной подсистем при интенсивной пластической деформации без нарушения сплошности
Основной механизм интенсивной пластической деформации твердых тел связан с формированием в них мезополосовых структур [11-15], в которых ламели кристаллического материала чередуются с мезополо-сами дефектной фазы. Согласно [36] в нагруженном твердом теле на интерфейсе кристаллической и дефектной фаз возникает периодическая модуляция растягивающих и сжимающих нормальных и касательных напряжений. Они создают периодическую модуляцию кривизны интерфейса, которая обусловливает развитие фрагментации кристаллических ламелей. Данный релаксационный процесс фрагментации кристаллических ламелей обусловливает локальные эффекты изменения формы материала ламелей. Динамическая теория таких процессов разработана в [37] на основе калибровочной теории дефектов в неоднородно деформируемых средах со структурой. При этом особое внимание в [37] уделяется границам раздела в структурно-неоднородной среде.
Рассмотрим произвольную границу раздела в структурно-неоднородной среде со скачком вектора смещений Эи. Это может быть граница зерен в поликристалле, межфазная граница в гетерофазных или композиционных материалах, интерфейс между полосой локализованной деформации и сопряженной с ней ламелью кристаллического материала. При распространении вдоль интерфейса пластического потока его плотность J и соответствующая плотность деформационных дефектов а описываются уравнениями [37]:
1 д2Э2/а _
Эt2
Эх2
_^|Э1пМа0М) _ 1_ Э 1пив С|^_ X рРС|^] (1)
Эt [ Эх, Е Эху Сав Е V ( )
э ч
Эt2
э ч
Эх2
'1п ив(х, о ГЛ х
Эх^Эху ав Эхх ав | Е’
при условии совместности источников:
ЭМ,
-+е,
ЭМт
_0,
(2)
(3)
Эt ' ,т Эх1
где М — правая часть выражения (1); N — правая часть выражения (2); и(х, г) — неупругие смещения в волне неупругой локализованной деформации; е,1т — символ Леви-Чивиты; vа_Эln ы,/Э( — скорость упругой де-
формации среды с дефектами; ^а_Э 1пи^/Элр X X с§/Е — упругие напряжения в такой среде; с — скорость распространения фронта пластического возмущения; р, (х, 1) — пластическая часть дисторсии; с$ — упругие константы.
Выделим на интерфейсе некоторую область длиной L и шириной 28. Общую систему координат выберем так, что ось г направлена вдоль L, а координаты х, у изменяются в пределах ширины области. Согласно [37] распределение пластического потока на расстоянии г < <L в такой локальной области имеет вид:
J=ж, t ж*, t) [ 1п—-1 |-у/,
(4)
где Ь — вектор бинормали в локальной системе координат; х — изменение кривизны области (оси области), обусловленное внешней нагрузкой; я — текущее значение длины области; Ь1, Ь2 — модули вектора Бюргерса объемной трансляционной и приповерхностной или ротационной несовместности соответственно; V/ — градиентная часть потока, обусловленная сторонними источниками.
Пространственно-временные изменения формы области Е = (я, і), в которой распространяется пластический поток, могут быть найдены из уравнения ЭЕ(х, t)
дt
(5)
Используя выражение (4) для J и сделав замену
t = г
дЕ(*, г) дг
2 £
1п-----1 |, получим:
4п I г 1
= хь -
4п
Ь -Й2)| 1п2£-1
V/.
(6)
Из (6) следует, что при больших скоростях пластического потока определяющую роль в формоизменении играет завихренность пластического потока, связанная с величиной кривизны х интерфейса, а при малых скоростях — градиентное слагаемое в (6). Поскольку локальная кривизна вызывает в кристаллической ламели сильное возрастание внутренней энергии, происходит фрагментация ламели с заполнением границ между фрагментами дефектной фазой. Данный релаксационный процесс вызывает измельчение структуры и сопровождается формированием дисклинационной субструктуры по границам фрагментированной кристаллической ламели. Измельчение структуры в окрестности интерфейса развивается как нелинейный волновой процесс.
При малой скорости пластического потока возрастание кривизны интерфейса на мезомасштабном уровне сопровождается релаксационными процессами на нано-и микромасштабных уровнях: перераспределением в кристаллической фазе дислокаций, развитием квазивяз-ких аккомодационных потоков в условиях сильно возбужденных состояний1. Это вызывает увеличение дли-
ны волны модуляции кривизны интерфейса и соответственно масштаба измельчения структуры в зоне локализованного сдвига.
Другим очень важным параметром, влияющим на масштаб измельчения структуры в условиях интенсивной пластической деформации, является ширина кристаллической и дефектной подполос в полосовых структурах.
Оценим физическую ширину области 28 приграничной деформации, охватываемой потоком J. Из (4) при J= 0 имеем:
8 = £ ехр
4п^/ Ь)
(7)
Х(Ь1 _ Ь2).
Из (7) видно, что для обеспечения малых значений 8 прежде всего должна быть мала протяженность L полосы локализованного сдвига. Учитывая, что локальное структурное или структурно-фазовое превращение при пластическом сдвиге может происходить только в клетках «шахматной доски» на интерфейсе, где возникают зоны гидростатического растяжения, необходимым условием измельчения структуры при интенсивной пластической деформации является максимально возможное измельчение клеток «шахматного» распределения растягивающих и сжимающих нормальных напряжений на границе раздела «кристаллическая ламель -дефектная фаза». Это, в свою очередь, означает необходимость формирования при интенсивной пластической деформации максимально тонких кристаллических и дефектных подполос, поскольку их толщина линейно связана с размером клеток «шахматного» распределения растягивающих и сжимающих напряжений на интерфейсе [36].
Измельчению структуры способствует увеличение градиентной составляющей (У/Ъ) локализованного сдвига, вызываемой сторонними источниками. Она связана с неоднородностью распределения внутренних напряжений, возникновением локальных моментных напряжений и, естественно, способствует развитию локальной завихренности пластического потока.
Разность (Ь _ Ь2) отражает соотношение эффективных «векторов Бюргерса» трансляционного аккомодационного сдвига, генерируемого кривизной интерфейса, и встречного ротационного скольжения, связанного с «реакцией опоры». Если эта разность велика, то транс-
1 Имеются в виду квазивязкие потоки, которые связаны с массопере-носом в зонах атом-вакансионных состояний, возникающим при молярном объеме V _ V5 на рис. 1. Они возникают в условиях сильновыраженной локальной кривизны в кристалле [34] и могут обусловливать квазивязкое пластическое течение типично хрупких материалов [38]. В литературе их некорректно связывают с потоками точечных дефектов. В физической мезомеханике их описывают в терминах массопереноса нанокластеров различных атомных конфигураций, подчеркивая специфичность неравновесного термодинамического потенциала Гиббса при V _ V5 [28]
ляционный сдвиг может глубоко проникать в кристаллическую ламель, что способствует укрупнению фрагментов в мезовихрях. Это имеет место в мягких материалах. В высокопрочных материалах встречные напряжения при генерации трансляционного сдвига велики и разность (Ь -Ь2) оказывается малой. Согласно (7) это способствует измельчению структуры в полосовых структурах при интенсивной пластической деформации.
Увеличение кривизны х интерфейса способствует увеличению как скорости формоизменения (6), так и ширины фрагментируемой зоны (7). Очевидно, для каждого конкретного материала должна быть своя оптимальная величина кривизны интерфейса в полосовых структурах, обеспечивающая максимальное измельчение его структуры при интенсивной пластической деформации.
4. Экспериментальная верификация мезомеханики измельчения структуры при интенсивной пластической деформации
В литературе известно достаточно много экспериментальных исследований, которые хорошо согласуются с развиваемыми в данной работе представлениями о механизмах измельчения структуры металлических материалов при их интенсивной пластической деформации. Рассмотрим основные из них.
В работах [34, 35] проведено систематическое экспериментальное исследование механизмов фрагментации на мезомасштабных уровнях тонких фольг высокочистого алюминия различной толщины при интенсивной пластической деформации. Был использован оригинальный метод интенсивной пластической деформации, позволяющий наблюдать развитие фрагментации фольг на мезоуровнях при запредельных степенях интенсивной пластической деформации. Крупнозернистые поли-кристаллические фольги мягкого высокочистого алюминия А999 приклеивали на плоские образцы деформированного прокаткой технического алюминия А7 или титана ВТ1-0 и подвергали знакопеременному изгибу. Образцы А1 А7 и Т ВТ 1-0 нагружали в упругой области, фольги А1999 — в условиях интенсивной пластической деформации.
Клеевое соединение фольги А1999 с упруго деформируемой подложкой создавало условие гидростатического сжатия ее обратной стороны. На лицевой свободной поверхности фольги наблюдали трехмерное развитие механизмов деформации на мезомасштабных уровнях по мере увеличения степени интенсивной пластической деформации. Изменение толщины фольги позволяло выявить ее влияние на масштабы фрагментации материала при интенсивной пластической деформации.
Полученные в [34, 35] результаты полностью подтвердили предсказания многоуровневого подхода физической мезомеханики и неравновесной термодинамики
а = 106°, в = 42° [а]
Рис. 2. Влияние толщины h фольги на развитие пористости на ее лицевой стороне при интенсивной пластической деформации по данным [35]: h = 150 (а) и 35 мкм (б, в)
о механизмах фрагментации полосовых структур в условиях интенсивной пластической деформации.
4.1. Необходимость проведения интенсивной пластической деформации в условиях гидростатического сжатия для предотвращения развития пористости в сильнонеравновесном материале
На рис. 2 приведены картины пористости, возникающей на лицевой стороне фольг различной толщины [35]. При толщине фольги 150 мкм развитие пористости при интенсивной пластической деформации приводит к
Рис. 3. Образование крупных микропор с образованием в них частиц равновесного железа на фрактограмме излома образца субмикрокрис-таллического а-Ре в зоне нормального отрыва [39]
полной деградации структуры материала (рис. 2, а). Согласно [28] эффект распада кристаллической структуры деформируемого твердого тела может быть связан только с положительным значением неравновесного термодинамического потенциала Гиббса. Представленный на рис. 2, а результат является убедительным экспериментальным подтверждением изменения знака F(v) в области больших значений молярного объема в локальных зонах гидростатического растяжения, предсказанного поведением кривой F(v) на рис. 1.
Уменьшение толщины фольги усиливает влияние ее гидростатического сжатия со стороны клеевого соединения, и пористость резко уменьшается (рис. 2, б, в). При толщине 35 мкм на лицевой стороне наблюдаются очень мелкие поры микронного размера, достигающие на границах зерен ~ 5 мкм (рис. 2, б), а также нанопористость на поверхности экструдированной твидовой структуры (рис. 2, в).
На обратной стороне всех исследованных фольг пористость отсутствует.
4.2. Связь пористости с возникновением локальных зон гидростатического растяжения
Справедливость этого положения подтверждают фрактограммы поверхности разрушения субмикрокрис-таллического а^е [39] (рис. 3). Количественная аттестация напряженно-деформированного состояния в шейке плоского образца а^е с субмикрокристаллической структурой при его растяжении показала, что в центре шейки разрушение происходит по схеме нормального отрыва. Вдали от центра шейки развивается трещина продольного сдвига вдоль направления максимальных касательных напряжений. В зоне нормального отрыва обнаруживаются аномально большие поры, в которых происходит структурно-фазовый распад сильнонеравновесного материала. В этих зонах образуются изолированные частицы а^е, обогащенные углеродом и другими примесями, а избыточный молярный объем конденсируется в виде поры. В зонах распространения
Таблица 1
Масштаб мезосубструктуры в фольгах различной толщины
Толщина фольги, Размер фрагментов, Число циклов
мкм мкм
130 3 000 8 • 105
90 1000-1500 2.9 •Ш6
35 10 2.9 •Ю6
трещины продольного сдвига подобные эффекты не наблюдаются.
4.3. Влияние толщины фольги на масштаб ее фрагментирования на мезомасштабных уровнях
В экспериментах [35] при интенсивной пластической деформации на обратной стороне фольг не возникал трехмерный деформационный рельеф. При отклеивании фольг внутренние напряжения формировали на полированной обратной стороне фрагментированную мезосубструктуру, масштаб которой представлен в табл. 1.
Из табл. 1 видно, что уменьшение толщины фольги приводит к уменьшению размеров фрагментов в ее ме-зосубструктуре. Наиболее резкое уменьшение масштаба наблюдается в самых тонких фольгах.
В связи с этим отметим работу [40], где исследованы эффекты фрагментации напыленных тонких пленок при растяжении или знакопеременном изгибе. Были изучены различные комбинации «пленка - подложка», толщина пленок варьировалась в пределах 0.1-1.0 мкм. Размеры фрагментов, естественно, зависят от конкретной комбинации элементов в композиции «пленка - подложка» и толщины пленки. Но все масштабы фрагментации находятся в микронном или субмикронном диапазоне.
4.4. Наномасштабный диапазон фрагментирования структуры материала при интенсивной пластической деформации
Известные из литературы данные свидетельствуют о том, что наномасштабного диапазона измельчения структуры удается достигнуть в очень тонких поверхностных слоях субмикронного диапазона или в полосовых структурах после очень больших степеней интенсивной пластической деформации. Так, при обработке ударным ультразвуком поверхностных слоев металлических материалов в них возникает наноструктура в интервале 5-100 нм [23, 24, 41-44]. Пример такой наноструктуры поверхностного слоя высокохромистой стали ЭК-181, полученной в результате его обработки ударным ультразвуком, представлен на рис. 4 [24].
Высокодисперсная наноструктура с размером структурных элементов 10-20 нм достигается при наноструктурировании поверхностных слоев ионными пучками [43, 44], при кручении под давлением на наковальнях Бриджмена [17, 45], в мезополосовых структурах [11].
Рис. 4. Наноструктура в поверхностном слое плоского образца стали ЭК-181 после ударной ультразвуковой обработки образца в закаленном состоянии и последующего низкотемпературного отпуска [24]
Во всех перечисленных случаях процесс измельчения структуры развивается в условиях изгиба тонких подпо-лосовых структур, фрагментация которых приводит к образованию наноструктуры. Рассмотрим это на примере экспериментальных данных [11].
На рис. 5 показана эволюция формирования мезопо-лосовой структуры в аустенитной высокоазотистой стали Х20АГ20Ф при сверхглубоких степенях холодной прокатки. На первой стадии прокатки формируется типичная мезополосовая структура (рис. 5, а), подробно и систематически изученная в работах Н. Хансена [46]. Однако при очень высоких степенях прокатки возникают макрополосы в виде дефектной фазы и происходит их сильное искривление. Протяженность макрополос резко возрастает, а на их границах происходит на-
копление непрерывных и дискретных разориентировок, достигающих десятков градусов (рис. 5, б). Электро-нограммы от областей внутри полос состоят из системы рефлексов, расположенных парами, что свидетельствует о двухфазности макрополос (рис. 5, в). Один тип подполос имеет кристаллическую структуру исходного материала с определенной плотностью хаотически распределенных дислокаций. Второй тип подполос является самостоятельной дефектной фазой.
При дальнейшем увеличении степени холодной прокатки изогнутые кристаллические подполосы начинают фрагментироваться и распадаться. Промежутки между фрагментами заполняются дефектной фазой (рис. 5, г). Между дефектными подполосами возникают многочисленные перемычки. В отдельных зонах развивается
' • ,
Рис. 5. Формирование полосовых структур на разных стадиях глубокой холодной прокатки стали Х20АГ20Ф, Т = 293 К, 8 > 95 %: а — мезополосы как деформационные дефекты мезоуровня, х 19230; б— макрополосы как система сопряженных подполос кристаллических и дефектных фаз, х18160; в — микродифракционная картина от макрополос; г — фрагментация макрополос в условиях сверхпластического течения, х20000
холодная рекристаллизация. Процесс формирования подобной наноструктуры в условиях холодной прокатки происходит в режиме сверхпластичности.
В основе рассматриваемого наноструктурирования лежит механизм фрагментации изогнутых подполос двух сопряженных систем кристаллических и дефектных фаз. Такой процесс фрагментации на мезомасштаб-ном уровне качественно подобен известной фрагментации в деформируемом кристалле на микромасштабном уровне. Только в последнем случае границы фрагментов формируются из вертикальных стенок одноименных дислокаций. В случае наноструктурирования границы между разориентированными наноструктурными фрагментами формируются в виде дефектной фазы. Данный процесс происходит как структурно-фазовое превращение в тех зонах изогнутых кристаллических подполос, которые находятся в состоянии гидростатического растяжения (эффект «шахматной доски» интерфейса двух разнородных сред [36]). После завершения интенсивной пластической деформации дефектная фаза на границах разориентированных нанофрагментов может приобретать структуру дисклинаций. Дисклинационная структура границ в наноструктурных материалах экспериментально подтверждается в работах [17, 19].
Наглядным подтверждением определяющей роли зон гидростатического растяжения и сжатия в межфаз-ном взаимодействии на интерфейсах разнородных сред являются результаты исследования мезомеханики меж-фазного взаимодействия на интерфейсе «тонкая пленка Си - подложка Si» при повышенных температурах [47]. Неравновесная тонкая пленка Си наносилась методом магнетронного распыления на кремниевую подложку. Между пленкой и подложкой был сформирован промежуточный подслой Сг, предотвращающий возникновение интерметаллида CuзSi на всем протяжении интерфейса Cu-Si и сильно изменяющий распределение напряжений на интерфейсе. Система «пленка - подложка» может служить моделью рассматриваемого в данной работе механизма наноструктурирования: напыленная пленка Си имитирует «дефектную фазу», а монокрис-
таллическая кремниевая подложка — «кристаллическую фазу» объемного материала в условиях интенсивной пластической деформации.
Вследствие сильного различия коэффициентов термического расширения пленки и подложки в процессе нагрева трехслойной композиции в кремниевой подложке возникают напряжения растяжения + изгиба, а в пленке развиваются сжимающие напряжения. Их релаксация проявляется как во фрагментации кремниевой подложки, так и в образовании на поверхности пленки регулярной системы выступов экструдированного материала, имеющих «шахматное» распределение (рис. 6, а). Согласно данным рентгеновской дифракции периодические выступы представляют собой силицид меди Си^ь
Вертикальное сечение кристаллита Си^ представлено на рис. 6, б. На этом рисунке показана только нижняя часть кристаллита Си^, которая заполнила сильно разориентированную границу между фрагментами поверхностного слоя Si; верхняя часть экструдированного кристаллита Си^ разрушилась в ходе проведения исследований методом дисперсионного рентгеновского микроанализа. Видно, что кристаллит силицида меди имеет пирамидальную форму и проникает глубоко внутрь подложки (~ 3 мкм), обусловливая ее фрагментацию. Очень важно, что периодическое формирование кристаллитов Си^ связано с массопереносом меди в изогнутую подложку в поле максимальных касательных напряжений, а не с ее фронтальной диффузией. Согласно теории [48] процесс массопереноса через интерфейс «пленка - подложка» может происходить только в локальных зонах гидростатического растяжения, где возможны локальные структурно-фазовые превращения. Такие зоны на интерфейсе двух разнородных сред периодически распределены в форме «шахматной доски».
Таким образом, все рассмотренные выше экспериментальные данные убедительно подтверждают основные положения мезомеханики наноструктурирования кристаллического материала в условиях интенсивной пластической деформации:
2.94 мкм
103 мкм
103 мкм
Рис. 6. Изменение структуры в трехслойной композиции Б1-Сг-Си при ее нагреве до 823 К: «шахматное» распределение экструдированных кристаллов силицида меди на поверхности тонкой пленки Си (а); вертикальное сечение кристаллита силицида меди, интрудированного в подложку кремния (б); дисперсионный рентгеновский микроанализ [47]
- полосовые структуры двух сопряженных подсистем кристаллических и дефектных фаз в условиях интенсивной пластической деформации испытывают изгиб и фрагментируются;
- локальные области фрагментации связаны с зонами гидростатического растяжения, которые возникают на интерфейсе двух разнородных сред в полях внешних воздействий;
- в случае плоского интерфейса двух сред в однородном внешнем поле может проявляться периодический характер фрагментации, связанный с эффектом «шахматного» распределения на интерфейсе зон гидростатического растяжения;
- границы между разориентированными фрагментами кристаллических подполос заполнены дефектной фазой; их формирование в процессе интенсивной пластической деформации происходит как структурно-фазовое превращение кристаллической структуры в локальных зонах гидростатического растяжения в поле изгибающих напряжений.
5. О нижнем пределе измельчения структуры при интенсивной пластической деформации
В физической мезомеханике элементарным механизмом пластической деформации является не сдвиг, а сдвиг + поворот. Другими словами, все пластические сдвиги на различных структурно-масштабных уровнях развиваются в поле поворотных моментов. Отсюда следует, что в рамках многоуровневого подхода наряду с иерархией масштабов сдвигов необходимо рассматривать и иерархию масштабов поворотных мод деформации. Это приводит к принципиально важному следствию о неизбежности развития в деформируемом твердом теле фрагментации материала во всей иерархии структурно-масштабных уровней пластического течения.
Впервые фрагментация материала как механизм его пластической деформации была обнаружена и подробно исследована в шейке образца перед его разрушением [49]. Теория фрагментации интенсивно разрабатывалась в ленинградской школе физики пластичности и прочности на основе теории дисклинаций [50, 51]. В мезомеханике данный механизм деформации исследуется во всем объеме деформируемого образца на различных структурно-масштабных уровнях [52, 53]. Развивается концепция, что фрагментация деформируемого твердого тела играет фундаментальную роль в стадийности кривой «напряжение - деформации», формировании стадии предразрушения, определяет нижний предел измельчения кристаллической структуры материала при его интенсивной пластической деформации. Остановимся на этом подробнее.
Первая стадия фрагментации, характеризуемая не-разориентированными границами раздела в дефектной
подсистеме, связана со стадией сильного линейного упрочнения на кривой ст-е. Множественное скольжение, фрагментируя материал на мезомасштабном уровне, генерирует мощное поле внутренних моментных напряжений. Согласно [54, 55] в условиях стесненных поворотов внутренние моментные напряжения дают значительный вклад в деформационное упрочнение деформируемого материала.
Вторая стадия фрагментации является развитием ее первой стадии, когда между фрагментами формируются разориентированные границы раздела. Данный процесс сопровождается релаксацией близкодействующих мо-ментных напряжений, что развивается на параболической стадии кривой ст-е.
Третья стадия фрагментации связана с развитием в деформируемом твердом теле мезополос локализованной деформации, которые обусловливают релаксацию дальнодействующих моментных напряжений. Это происходит на стадии слабого линейного упрочнения кривой ст-е. Поворотные моды деформации самосогла-суются на этой стадии на двух масштабных уровнях, и их вклад в деформационное упрочнение оказывается очень малым.
В условиях растяжения образца при определенной его степени происходит стационарная макролокализация пластического течения. Возникают две макрополосы локализованной деформации, самосогласованные по схеме диполя или креста, и развивается шейка. Многоуровневый процесс деформации в шейке подробно изучен в [39] и теоретически описан в [56]. Он завершается макрофрагментацией образца и его разделением на две части.
Однако если интенсивную пластическую деформацию проводить в условиях гидростатического сжатия, то стационарную макролокализацию деформации и образование шейки можно предотвратить. В этих условиях третью стадию фрагментации материала, связанную с развитием мезополосовых структур, можно распространить на весь объем деформируемого образца и вызвать его фрагментацию на более низких масштабных уровнях, включая нано. В основе данного механизма лежит фрагментация изогнутых полосовых структур локализованной пластической деформации с образованием между фрагментами разориентированных границ раздела. Схема интенсивной пластической деформации при этом исключает условия возникновения стационарной макролокализации, образования шейки и разрушения материала.
Все известные методы интенсивной пластической деформации хорошо согласуются с предлагаемой схемой пластического течения. В качестве иллюстрации на рис. 7 представлена картина дисторсии координатной сетки, нанесенной на внутренние поверхности составных образцов прямоугольной формы промышленного
Рис. 7. Дисторсия координатной сетки на частично экструдированном образце алюминиевого сплава 6061 [57]
алюминиевого сплава 6061, после его частичной равноканальной угловой экструзии [57]. Из рис. 7 видно, что поперечные линии координатной сетки претерпели в экструдированной части образца сильный изгиб, стали иметь угол наклона к оси образца около 28°, а их длина удвоилась. Именно такая схема формирования мезопо-лосовых структур обеспечивает их фрагментацию и создание субмикрокристаллической структуры. Размер структурных элементов в субмикрокристаллических материалах обычно составляет 200-300 нм, что соответствует поперечному размеру кристаллических подполос в мезополосовых структурах. Образование субмикро-кристаллической структуры при интенсивной пластической деформации связано с первой стадией формирования мезополосовых структур, которые соответствуют молярному объему V = 1иг на рис. 1 и представлены на рис. 5, а.
Для формирования наноструктуры при интенсивной пластической деформации необходимо создавать полосовые структуры с молярным объемом v3, представленные на рис. 5, б. В таких полосовых структурах согласно [11] большую долю составляет дефектная фаза и очень низкая структурная устойчивость материала в связи с близостью неравновесного термодинамического потенциала Гиббса к нулю. Именно в таком состоянии в материале может квазивязко экструдироваться твидовая структура (рис. 2, в), а сверхглубокая холодная прокатка осуществляется в режиме сверхпластичности. Нанофрагментация таких полосовых структур происходит как неравновесный структурно-фазовый переход, при котором дефектная фаза обеспечивает разориента-цию нанофрагментов в десятки градусов.
С термодинамической стабильностью структуры материала связаны и установленные в [17, 45] зависимости минимального размера зерен, достигаемого при кручении на наковальнях Бриджмена, от нормирован-
ной на модуль сдвига твердости и температуры плавления материала. Материал в наноструктурном состоянии предельно термодинамически нестабилен. Если в таком состоянии не обеспечить гидростатическое сжатие при интенсивной пластической деформации, материал испытывает деструкцию, представленную на рис. 2, а.
6. Заключение
Проблема измельчения кристаллической структуры при интенсивной пластической деформации рассмотрена на основе многоуровневого подхода физической ме-зомеханики и неравновесной термодинамики с использованием калибровочной динамической теории дефектов. Обосновывается концепция, что на всех стадиях кривой «напряжение - деформация» фундаментальную роль в пластической деформации и разрушении играет фрагментация его структуры во всей иерархии структурно-масштабных уровней: нано, микро, мезо и мак-ро. Образование субмикрокристаллической или наноструктуры в твердых телах при их интенсивной пластической деформации связано с фрагментацией полосовых структур в поле изгибающих внутренних напряжений.
Наноструктурирование материала возможно только в условиях сильнонеравновесного его состояния, когда термодинамический потенциал Гиббса близок к положительным значениям. В ходе интенсивной пластической деформации такого материала формируется полосовая структура, состоящая из сопряженных подполос кристаллических и дефектных фаз. При фрагментации изогнутых кристаллических подполос дефектная фаза «прорастает» в сильно разориентированные границы между нанофрагментами. Такой процесс нанофрагментации развивается как структурно-фазовый переход в поле изгибающих внутренних напряжений. Для предотвращения возникновения локальных зон, где F(v) > 0, и образования в этих зонах пор интенсивная пластическая деформация должна проводиться в условиях гидростатического сжатия.
Выражаем искреннюю признательность авторам работ [24, 34, 35, 39, 47, 57] за возможность использования результатов их экспериментальных исследований.
Работа выполнена при финансовой поддержке проектов СО РАН (№№ 3.6.1.1 и 90), Президиума РАН (№ 9.6) и контракта № 02.513.12.0019 ФЦНТП.
Литература
1. Birringer R., Gleiter H. Nanocrystalline Materials // Encyclopedia of Materials Science and Engineering. Suppl. Vol. 1 / Ed. by R.W. Cann. -Oxford: Pergamon Press, 1988. - P. 339-349.
2. SiegelR. W. Nanostructured materials — mind over matter // Nanostruct.
Mater. - 1993. - V. 3. - Nos. 1-3. - P. 1-18.
3. Валиев P.3., Александров И.В. Наноструктурные материалы, полу-
ченные интенсивной пластической деформацией. - М.: Логос, 2000. - 272 с.
4. Гусев А.И., Ремпель А.А. Нанокристаллические материалы. - М.: Физматлит, 2000. - 224 с.
5. Носкова НИ., МулюковP.P. Субмикрокристаллические и нанокрис-
таллические металлы и сплавы. - Екатеринбург: УрО РАН, 2003. - 279 с.
6. Андриевский Р.А., Рагуля А.В. Наноструктурные материалы. - М.:
ИЦ Академия, 2005. - 192 с.
7. ГусевА.И. Наноматериалы, структуры, технологии. - М.: Физматлит, 2005. - 410 с.
8. Рагуля А.В., Скороход В.В. Консолидированные наноструктурные
материалы. - Киев: Наукова думка, 2007. - 376 с.
9. Сегал В.М., РезниковВ.И., КопыловВ.И. и др. Процессы пластического структурообразования металлов. - Минск: Наука и техника, 1994. - 232 с.
10. Segal V.M. Materials processing by simple shear // Mater. Sci. Eng. A. - 1995. - V. 197. - No. 2. - P. 157-164.
11. Панин В.Е., Строкатов Р.Д. Динамика мезоскопической структуры и сверхпластичность аустенитных сплавов // Физическая мезомеханика и компьютерное конструирование материалов / Под ред. В.Е. Панина. - Новосибирск: Наука, 1995. - Т. 1. - C. 208-240.
12. Investigations and Applications of Severe Plastic Deformation // Ed. by T.C. Lowe, R.Z. Valiev. - Dordrecht: Kluwer Acad. Publ., 2000. -394 p.
13. КолобовЮ.Р., ВалиевР.З., ГрабовецкаяГ.П. и др. Зернограничная диффузия и свойства наноструктурных материалов. - Новосибирск: Наука, 2001. - 229 с.
14. Nanomaterials by Severe Plastic Deformation / Ed. by M.J. Zehet-bauer, R.Z. Valiev. - Weinheim: Wiley - VCH, 2004. - 840 p.
15. Salishchev G., Zaripova R., Galeev R., Valiakhmetov O. Nanocrystalline structure formation during severe plastic deformation in metals and their deformation behavior // Nanostruct. Mater. - 1994. - V. 6. -P. 913-916.
16. Чувильдеев В.Н., Копылов В.И. Предел измельчения зерен при РКУ-деформации // Изв. РАН. Металлы. - 2003. - № 5. - C. 26-
41.
17. Синтез и свойства нанокристаллических субструктурных материалов / Под ред. А.Д. Коротаева. - Томск: Изд-во ТГУ, 2007. -386 с.
18. АлымовМ.И., ЗеленскийВ.А. Методы получения и физико-механические свойства объемных нанокристаллических материалов. -М.: МИФИ, 2005. - 52 с.
19. Тюменцев А.Н., Коротаев А.Д., Пинжин Ю.П. Высокодефектные структурные состояния, поля локальных внутренних напряжений и кооперативные механизмы мезоуровня деформации и переориентации кристалла в наноструктурных металлических материалах // Физ. мезомех. - 2004. - Т. 7. - № 4. - С. 35-54.
20. Dobatkin S. V., Zrnik J., Matuzic I. Nanostructures by severe plastic deformation of steels: Advantage and problems // Metallurgia. - 2006. -V. 45. - P. 313-321.
21. Глезер А.М. Что такое «интенсивная пластическая деформация»? // Фазовые превращения и прочность кристаллов: Сб. тезисов IV Межд. конф., Черноголовка, 4-8 сентября 2006 г. - Черноголовка: Изд-во ИФТТ РАН, 2006. - C. 6.
22. Лотков А.И., Батурин А.А., Гришков В.Н., Копылов В.И. О возможной роли дефектов кристаллического строения в механизмах нанофрагментации зеренной структуры при интенсивной холодной пластической деформации металлов и сплавов // Физ. мезо-мех. - 2007. - Т. 10. - № 3. - С. 67-79.
23. Алехин О.В., Алехин В.П. Физические закономерности деформации поверхностных слоев материалов и получение нанокристалли-ческого состояния // Деформация и разрушение материалов и наноматериалов / Под ред. О.А. Банных. - М.: Интерконтакт Наука, 2007. - С. 31-35.
24. Панин А.В., ЧерновВ.М., Леонтьева-Смирнова М.В. и др. Поведение наноструктурированных поверхностных слоев стали ЭК-181 при одноосном растяжении // Физ. мезомех. - 2008. - Т. 11. - № 6 (в печати).
25. Малыгин Г.А. Кинетический механизм образования фрагментированных дислокационных структур при больших пластических деформациях // ФТТ. - 2002. - Т. 44. - Вып. 11. - С. 1979-1986.
26. Васильев Л.С., Ломаева С.Ф. О пределе измельчения металлов методом механического диспергирования // Химия в интересах устойчивого развития. - 2002. - Т. 10. - С. 13-22.
27. Kim H.S., Estrin Yu. Microstructural modeling of equal channel angular pressing for producing ultrafine grained materials // Mater. Sci. Eng. A. - 2005. - V. 410^11. - P. 285-289.
28. Панин В.Е., Егорушкин В.Е. Неравновесная термодинамика деформируемого твердого тела как многоуровневой системы. Корпускулярно-волновой дуализм пластического сдвига // Физ. мезо-мех. - 2008. - Т. 11. - № 2. - С. 9-30.
29. Леонтович М.А. О свободной энергии неравновесного состояния // ЖЭТФ. - 1938. - Т. 8. - № 7. - С. 844-854.
30. Трефилов В.И., Мильман Ю.В., Фирстов С.А. Физические основы прочности тугоплавких металлов. - Киев: Наукова думка, 1975. -315 с.
31. Панин В.Е., Егорушкин В.Е., Хон Ю.А., Елсукова Т.Ф. Атом-вакансионные состояния в кристаллах // Изв. вузов. Физика. -1982. - Т. 25. - № 12. - С. 5-28.
32. Панин В.Е. Новая область физики твердого тела // Изв. вузов. Физика. - 1987. - Т. 30. - № 1. - С. 3-8.
33. ЕгорушкинВ.Е., Панин В.Е., Савушкин Е.В., ХонЮ.А. Сильновозбужденные состояния в кристаллах // Изв. вузов. Физика. - 1987. -Т. 30. - № 1. - С. 9-33.
34. Панин В.Е., Елсукова Т.Ф., Егорушкин В.Е. и др. Нелинейные волновые эффекты солитонов кривизны в поверхностных слоях поликристаллов высокочистого алюминия при интенсивной пластической деформации. I. Эксперимент // Физ. мезомех. - 2007. -Т. 10. - № 6. - С. 21-32.
35. Панин В.Е., Елсукова Т.Ф., Ваулина О.Ю., ПочиваловЮ.И. Нелинейные волновые эффекты солитонов кривизны в поверхностных слоях поликристаллов высокочистого алюминия при интенсивной пластической деформации. II. Роль граничных условий, интерфейсов и неравновесности деформированного состояния // Физ. мезомех. - 2008. - Т. 11. - № 5. - С. 17-26.
36. Панин В.Е., Панин А.В., Моисеенко ДД. «Шахматный» мезоэф-фект интерфейса в гетерогенных средах в полях внешних воздействий // Физ. мезомех. - 2006. - Т. 9. - № 6. - С. 5-15.
37. Егорушкин В.Е. Калибровочная динамическая теория дефектов в неоднородно деформируемых средах со структурой. Поведение границы раздела // Изв. вузов. Физика. - 1990. - Т. 33. - № 2. -С. 51-68.
38. Регель В.Р., Акчурин М.Ш. Влияние структуры и свойств приповерхностного слоя на механические свойства кристалла в целом // Дефекты в сегнетоэлектриках. - Л.: Наука, 1981. - С. 88-96.
39. Деревягина Л.С., Панин В.Е., Гордиенко А.И. Самоорганизация пластических сдвигов в макрополосах локализованной деформации в шейке высокопрочных поликристаллов и ее роль в разрушении материала при одноосном растяжении // Физ. мезомех. -2007. - Т. 10. - № 4. - С. 59-72.
40. Панин В.Е., Панин А.В., Сергеев В.П., Шугуров А.Р. Эффекты скейлинга в структурно-фазовой самоорганизации на интерфейсе «тонкая пленка - подложка» // Физ. мезомех. - 2007. - Т. 10. -№3.- С. 9-21.
41. Панин А.В., Клименов В.А., Почивалав Ю.И., Сон А.А. Влияние состояния поверхностного слоя на механизм пластического течения и сопротивление деформации малоуглеродистой стали // Физ. мезомех. - 2001. - Т. 4. - № 4. - С. 85-92.
42. Панин А.В. Особенности пластической деформации и разрушения технического титана и малоуглеродистой стали, подвергнутых ультразвуковой обработке // ФММ. - 2004. - Т. 98. - № 1. - С. 109-118.
43. Сергеев В.П., Федорищева М.В., Сунгатулин А.Р., Сергеев О.В. Повышение триботехнических свойств пары трения «сталь 38ХН3МФА - полиамид ПА66» при поверхностной обработке
металлической составляющей композиционными ионными пучками // Физ. мезомех. - 2006. - Т. 9. - Спец. выпуск. - С. 149-152.
44. Панин B.E., CеpгеевB-П., Панин A.B., ПочиваловЮ.И. Наноструктурирование поверхностных слоев и нанесение наноструктурных покрытий — эффективный способ упрочнения современных конструкционных и инструментальных материалов // ФММ. - 2007. -Т. 104. - М 6. - С. 650-660.
45. Корзников A.B., Тюменцев A.H., Ди^е^^е^г ИЛ. О предельных минимальных размерах зерен в наноструктурных металлических материалах, полученных при деформации кручением под давлением // Физ. мезомех. - 2006. - Т. 9. - М 6. - С. 71-74.
46. Hansen N. New discoveries in deformed metals // Met. Mater. Transact. A. - 2001. - V. 32. - P. 2917-2933.
47. Панин A.B., Шyгypoв A.P, Ивонин И-B. и др. Влияние барьерного слоя Cr на напряженно-деформированное состояние на границе раздела Cu/Si // ФТП (в печа?пи).
48. Moiseenko D.D., Zhevlakov A.L., Maksimov P.V. Nucleation of mesoscopic localized deformation bands at the surface layer - substrate interface and their propagation in the bulk of a loaded solid // Tech. Phys. Lett. - 2008. - V. 34. - No. 3. - P. 190-192.
49. Pbібин B.B. Большие пластические деформации и разрушение металлов. - М.: Металлургия, 1986. - 224 c.
50. Лихачев В.А., Хайров РЮ. Введение в теорию дисклинаций. -Л.: Изд-во ЛГУ, 1975. - 183 с.
51. ВладимировВ.И., Романов А.Е. Дисклинации в кристаллах. - Л.: Наука, 1986. - 223 с.
52. Панин В.Е., Лихачев В.А., Гриняев Ю.В. Структурные уровни деформации твердык тел. - Новосибирск: Наука, 1985. - 229 с.
53. Физическая мезомеханика и компьютерное конструирование материалов / Под ред. В.Е. Панина. - Новосибирск: Наука, 1995. -Т. 1. - 298 с., Т. 2. - 320 с.
54. Панин В.Е. Методология физической мезомеханики как основа построения моделей в компьютерном конструировании материалов // Изв. вузов. Физика. - 1995. - Т. 38. - № 11. - С. 6-25.
55. Смолин И.Ю., Макаров П.В., Бакеев Р.А. Обобщенная модель упругопластической среды с независимыми пластическими поворотами // Физ. мезомех. - 2004. - Т. 7. - Спец. выпуск. - Ч. 1. -С. 89-92.
56. Панин В.Е., ГриняевЮ.В., Панин А.В. Полевая теория многоуровневого пластического течения в шейке деформируемого твердого тела // Физ. мезомех. - 2007. - Т. 10. - № 5. - С. 5-16.
57. Русин Н.М. Исследование особенностей пластического течения алюминиевых сплавов при равноканальной угловой экструзии // Физ. мезомех. - 2003. - Т. 6. - № 5. - С. 109-114.
Поступила в редакцию 28.07.2008 г.
Сведения об авторах
Панин Виктор Евгеньевич, д.ф.-м.н., академик РАН, научный руководитель ИФПМ СО РАН, paninve@ispms.tsc.ru Егорушкин Валерий Ефимович, д.ф.-м.н., профессор, ведущий научный сотрудник ИФПМ СО РАН
