Фильтрация спутниковых данных наблюдений влажности почвы Текст научной статьи по специальности «Науки о Земле и смежные экологические науки»

МЕЖДУНАРОДНЫЙ НАУЧНЫЙ ЖУРНАЛ «ИННОВАЦИОННАЯ НАУКА» №11/2015 ISSN 2410-6070 УДК 551.501

С.И. Ерин

магистр 2 курса ММФ ТГУ Н.Н. Богословский

к.ф-м.н., доцент КВМиКМ ТГУ Г. Томск, Российская Федерация

ФИЛЬТРАЦИЯ СПУТНИКОВЫХ ДАННЫХ НАБЛЮДЕНИЙ ВЛАЖНОСТИ ПОЧВЫ

Аннотация

В работе рассматривается применение фильтра Калмана для фильтрации спутниковых данных измерений влажности почвы. Проводится сравнение отфильтрованных данных с исходными данными по сравнению с прямыми данными измерений влажности почвы.

Ключевые слова Усвоение, спутниковые данные измерений, влажность почвы

Важность усвоения почвенных переменных показали в Европейском центре средне - срочных прогнозов погоды (ЕЦССП) в работе [1] в 1991 году. Ошибки в задании влажности почвы, согласно этой работе, оказывают значительное влияние на качество краткосрочного и среднесрочного численного прогноза погоды и даже оказывают влияние на сезонные прогнозы. В связи с этим передовые прогностические центры используют усвоения спутниковых данных измерений для инициализации почвенных переменных.

Фильтр Калмана состоит из двух этапов: прогнозирование и корректировка. На этапе прогнозирования рассчитывается прогноз по состоянию системы (в данном случае, влажности почвы) и ошибки ковариации в текущий момент времени:

щ = Рщ--^ + Вик-1 (1)

Р-к = рр~к-1рт + Q' (2)

где щ - прогноз влажности почвы в текущий момент времени (щ = 0), Рк - прогноз ошибки в текущий момент времени (Р0 = 1), Q = 0,00001 - ковариация шума процесса, достаточно малая величина, F -матрица перехода между состояниями (в случае динамической модели системы), В - матрица применения управляющего воздействия. По формуле (1) вычисляется прогноз состояния системы, по (2) - прогноз ошибки ковариации.

Поскольку мы применяем метод к исходным данным вне модели, то F - единичная матрица. В -нулевая матрица, поскольку никакого управляющего воздействия над исходными данными нет. Таким образом, формулы упрощаются:

хк = хк-1 (3) Р-к = Р-к-1 + Q, (4)

На 2 этапе происходит корректировка прогноза с учетом погрешности модели и измерения в текущий момент времени:

р±нт V

щ = щ + Кк*(гк- Нщ) (6)

Р~к = 0- КкН) * Р-к, (7)

где Кк - усиление (коррекция) Калмана, гк - измерение в текущий момент времени, Я- ковариация шума измерения (величина порядка 0,0052), Н - оператор, переводящий из модельного пространства в пространство наблюдений (соответственно, Нт - оператор, переводящий из пространства наблюдений в модельное пространство)

Кк = т (5)

К HPuHT+R v '

Ки =

Рк

Pu+R

xk = xk + ^k * (zk P- = ( 1- Kk) * p-k,

В данном случае, оператор H - единичная матрица, поскольку нет необходимости переходить в модельное пространство. Тогда получим следующий этап коррекции для фильтрации исходных спутниковых данных:

D—

(8)

Ч) (9)

(10)

С учетом того, что х0 = 0, фильтр адаптируется несколько итераций.

Сравнения проводилось с сетью станций ARM. Период сравнения: март-октябрь 2011 года. Рассматриваются станции, которые имеют более 70 сравнений измерений влажности почвы со спутниковыми данными за рассматриваемый период.

Было проведено сравнение с прямыми измерениями на 19 станциях. На рисунке 1 приведен пример сравнения спутниковых данных с прямыми измерениями.

Зелеными кружками обозначены исходные спутниковые данные измерений, черными точками с синей соединяющей полосой - станционные измерения, красной линией - отфильтрованные спутниковые данные измерений методом Калмана, зелеными точками с зеленой соединяющей линией - отфильтрованные спутниковые данные методом SWI. Экспоненциальный фильтр для датчика ASCAT был предложен Вагнером в 1998 году в MetOffice, впоследствии назван SWI.

На рисунке видно, что исходные спутниковые данные осциллируют по сравнению с прямыми измерениями, в то время как, фильтры сглаживают эти осцилляции, уменьшая тем самым погрешность и увеличивая корреляцию. В целом значений отфильтрованных спутниковых данных измерений качественно согласуются с прямыми измерениями влажности почвы, произведенными на станции.

Для более наглядного отображения результатов фильтрации, на рисунках 2-4 представлены гистограммы корреляции и ошибок между спутниковыми данными и сетью ARM.

Синими столбцами обозначаются коэффициенты корреляции между исходными спутниковыми данными и прямыми измерениями, красными столбцами - между спутниковыми данными, отфильтрованными методом SWI и прямыми измерениями, зелеными - между спутниковыми данными, отфильтрованными методом Калмана и прямыми измерениями.

0.45 0.40 0.35 0.30 0.25 0.20 0.15 0.10 0.05

о о ♦ ♦ Station Satelite data SWI Filter Kaimans Filter ~

о

°° 1

о

¡о ÎI о 'i

•г I о х V\ / о^ О о а О

о 1 [ °оо\ Оо ö\ с V* •

о О:

,о"> TC.V"

^ л1"' {Л4 о>Ь

^оР ^оР У1 У1 b}><S ый

Рисунок 1 - График сравнения спутниковых данных с прямыми измерениями.

Рисунок 2 - Гистограмма коэффициентов корреляции спутниковых данных и данных станций сети ARM

Почти во всех случаях после применения фильтров корреляция повысилась на 0,07-0,18. Аналогичный положительный эффект виден и на гистограммах ошибок, где после применения фильтров ошибки уменьшаются.

Рисунок 3 - Гистограмма абсолютных ошибок между спутниковыми данными и данными

станций сети ARM

Рисунок 4 - Гистограмма среднеквадратичных ошибок между спутниковыми данными

и данными станций сети ARM

После применения фильтров абсолютная ошибка уменьшилась на 0,02-0,09 м3/м3, среднеквадратичная ошибка - на 0,03 - 0,1 м3/м3.

Применение обоих фильтров оказало одинаковый хороший эффект на исходные спутниковые данные.

МЕЖДУНАРОДНЫЙ НАУЧНЫЙ ЖУРНАЛ «ИННОВАЦИОННАЯ НАУКА» №11/2015 ISSN 2410-6070

Для некоторых станций лучше сработал фильтр Калмана, для других фильтр SWI. В среднем эффект применения фильтров одинаковый. Заключение

Применение фильтров позволило уменьшить погрешность между спутниковыми данными и прямыми измерениям. В среднем коэффициент корреляции увеличился на 0,12, абсолютная ошибка в среднем уменьшилась на 0,005м3/м3, среднеквадратичная - на 0,06 м3/м3, относительная - на 3%.

Следовательно, к исходным спутниковым данным перед усвоением в модель следует применять фильтрацию. Также, для повышения точности спутниковых данных измерений, планируется использовать модификацию метода пересчета, которая используется в Европейском центре среднесрочных прогнозов погоды. Работа выполнена при финансовой поддержке гранта Президента РФ МК-6896.2015.5. Список использованной литературы:

1. Mahfouf J-F. Analysis of soil moisture from near-surface parameters: A feasability study. J. Appl. Meteor., 1991. - Volume 30. - 1534-1547 pp.

2. Natural Resources Conservation Service (NRCS) / United States Department of Agriculture. - URL: http://www.wcc.nrcs.usda.gov

3. Полярно-орбитальная спутниковая система MetOp [Электронный ресурс]: Научно-исследовательский центр космической гидрометеорологии «Планета». - М. - URL: http://planet.iitp.ru/spacecraft/metop_rus.htm?embedded=yes

4. Dharssi I., Bovis K., Macpherson B., Jones C. Assimilation of ASCAT surface soil wetness // Met Office, Exeter, UK Forecasting. Technical Report № 548. July, 2010.

5. Bartalis, Z., W. Wagner, V. Naeimi, S. Hasenauer, K. Scipal, H. Bonekamp, J.Figa, C. Anderson (2007): Initial soil moisture retrievals from the METOPA Advanced Scatterometer (ASCAT), Geophysical Research Letters, Volume 34, L20401, doi:10.1029/2007GL031088.

© Ерин СИ., Богословский Н.Н., 2015

УДК 910.3

А.А. Исмагилова

магистрант, 2 курс, географический факультет Башкирский государственный университет Научный руководитель: Р.Г. Галимова старший преподаватель кафедры «Гидрологии и геоэкологии» Башкирский государственный университет, г. Уфа, РФ

АНАЛИЗ УРОВЕННОГО РЕЖИМА ОЗЕР БАШКИРСКОГО ПРЕДУРАЛЬЯ

Аннотация

Анализируя ход изменения уровней воды Башкирского Предуралья, в многолетнем разрезе, в изменении уровней озер довольно отчетливо проявляется цикличность. В течение последних десятилетий произошло общее повышение уровней, соответственно, и увеличение объемов воды.

Ключевые слова

Озеро, уровенный режим, сезонные колебания

Озера, являясь естественным регулятором поверхностных и подземных вод в пределах их бассейнов, в свою очередь, зависит от количества воды, которое поступает с водосбора и его распределения во времени.

Таким образом, на колебания уровней в озерах оказывает влияние соотношения между площадями водосбора и водного зеркала.