CC BY
10
и технология машиностроения: труды Американского общества инженеров-механиков. - 1969. - № 2. - С. 80-86.
5. Шарков В. П. Некоторые вопросы сейсмостойкости ячеистых гидротехнических сооружений на скальном основании:
автореф. дис. ... канд. техн. наук. - М.: МГМИ, 1982.
Материал поступил в редакцию 20.03.10. Шарков Вячеслав Петрович, кандидат технических наук, доцент
Тел. 8 (499) 976-24-60
УДК 502/504:626 И. Ж. АТАБИЕВ
Федеральное государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Московский государственный университет природообустройства»
ФИЛЬТРАЦИОННЫЙ РАСЧЕТ И ОБОСНОВАНИЕ ПАРАМЕТРОВ N-СЛОЙНОГО РАССЕИВАЮЩЕГО ЭЛЕМЕНТА ПОДЗЕМНОГО КОНТУРА ГИДРОТЕХНИЧЕСКИХ СООРУЖЕНИЙ
Рассмотрен принцип действия рассеивающего выходного элемента многослойной конструкции из n слоев (n > 2).
Коэффициент фильтрационного сопротивления, проницаемость, пъезометричес-
кие напоры, многослойная конструкция, проницаемая геомембрана.
The action of the scattering output element of the multilayer structure consisting of n number of layers (n > 2) is considered.
Coefficient of filtration resistance, permeability, hydraulic heads, multilayer structure,
permeable geomembrane.
Принцип действия рассеивающего выходного элемента ступенчатой проницаемости (РВЭ-Ст) и способ расчета частного случая, когда он состоит из двух слоев дискретно проницаемых геомембран, изложен автором в работах [1, 2]. Многослойная конструкция из n (n > 2) слоев требует специального рассмотрения в силу трудностей составления системы n + 1 числа уравнений и сложностей ее дальнейшего разрешения (рисунок).
Искомыми следует считать следующие параметры: длины участков Al1, Al2... Al. ... Aln, каждый из которых имеет постоянную проницаемость; коэффициенты их фильтрационного сопротивления транзитному потоку по длине AÇ1, AÇ2, ... AÇ. ... AÇn; пьезометрические напоры в начале каждого участка H ,
№ 5' 2010
Н2 ... Н ... Н . Значения суммарного коэффициента сопротивления элемента Zp, коэффициента сопротивления, возникающего в конце элемента на выходе в нижний бьеф пьезометрических напоров в начале Н = Н и в конце Н = h
н n к вых
определяются как в [2, 3]. Толщина грунтовых слоев t и At = const принимается конструктивно, с учетом технологических особенностей, а расстояние между центрами отверстий (ширина фрагмента с одним отверстием) каждой геомембраны 1ф = const и размер отверстия 5 определяются отдельно из условия сохранения местной фильтрационной прочности (рисунок):
I, = I2 = ... = I. = ... I < I . (1)
12 1 n cn V '
Считая, что вдоль каждого участка падение пьезометрического напора происходит линейно, можно записать:
(бб)
Гидротехническое строительство
Н - Лвых + (Нн - Л.вых) Д /,//;
Н - Лвых + (Нн - квЬК)Д /2//;
Н = к + (Н - к )Д / / /,
п вых ^ н вых' П' 7
(2)
где I - длина всего РВЭ-Ст; I = ДГ + А12 + ... + + Д1. + ... + Д1 . 1 2
1 п
С другой стороны, пьезометрические напоры в начале участков должны соответствовать проницаемости слоев, но так, чтобы соблюдалось условие (1), поэтому
Н1 - М А;
Н2 - ¿(С А + С б);
НП - 1Ж А + (П - 1)? Б],
(3)
Д1 ^ *пр1 ■ Т
Д^2 - ^пр2 ■ ТатеЪ
д/(с2 + 1)2 + —2 - 1 -(с* + 1)—
1 - —2
,- Мсп + 1)2 + —2 -1 - (сП + 1)—П
Д1п ¿прп ■ ТагзЬ^-7 1П- £2 Чп-—
(5)
где
с1 - ДС1 / С вых; -1 - V ¿пр.1 / Т1 / С вых;
С2 - ДС 2 / С вых ; —2 - ^пр.2 / Т2 / Свых.1;
с - ДС / С 1; — - Л¡1 ТТ" / С
П ' "вых,П-1 7 П ^ пр.п ' П ' ~ вых,п-17
где «пр.1 = ¿^А/^ ^ = *(£а + сБ)й<А-;
*прп = + (га -1)Сб]*0/А_- приведенная толщина каждого участка РВЭ [2, 3]; й0 и й -коэффициенты фильтрации соответственно грунта основания и грунта верхней пригрузки и прослоек геомембран РВЭ-Ст; ^вых 1 = СА> Свых'п-1 = СА + (га -2)Сб - коэффициент ' сопротивления при выходе фильтрационного потока в нижний бьеф в конце каждого участка РВЭ-Ст.
Если уравнение системы (5) записать сокращенно Д1. = /(Аа затем рассмотреть совместно с (4), то новая система уравнений примет следующий вид (значения Д1. удалось исключить):
где - фильтрационное сопротивление, оказываемое потоку при сквозной фильтрации воды в нижний бьеф через верхнюю геомембрану фрагмента РВЭ-Ст длиной с одним отверстием; - фильтационное сопротивление, которое испытывает поток, проходящий в грунтовой прослойке между двумя слоями геомембран того же фрагмента [2].
После приравнивания правых частей соответствующих уравнений систем (2) и (3) удается исключить из решения зачения промежуточных напоров Н, тогда
- I («А - квых) / (Нн - квых); Д11 - 1 (!Ж А + С б) - квых ) / (Нн - квых );
(4)
Д1П - 1 (1г * [С А - (П - 1)С б ]" квых ) / (Нн - квых ).,
Система (4) содержит га + 1 неизвестное: Д11, Д12 ... Д1п и I. Однако каждое значение может быть определено по формуле [3]. С учетом этого возможна другая система:
У(С1 + 1)2 + —2 - 1 -(С1 + 1)—1 ' 1 - —1
г (Д^ ) + (е^А -у)г - 0; f (Д^2 )+[Е(^ А + ^ б )-У] I - 0;
f (Д^п)+[е(^ А + (п - 1)^б )-у] I - 0.
(6)
Последняя система также включает га уравнений и га + 1 неизвестных: Д^1, ДС2 • ДСп и 1р. Для ее разрешения можно принять дополнительное условие:
(ДС1 + ДС2 + ... + ДСо) = Ср. (7)
Решения (6)...(7) можно добиться, воспользовавшись одним из численных методов [4]. Укажем один из наиболее простых путей. Для этого необходимо в качестве начального условия принять = ДС2 = ••• = ДСп = Ср/п- Затем по (5) определить длины Д11', Д12', Дп', которые не должны быть меньше значений (4) для удовлетворения условия (1). Если одно или несколько Д1' будет меньше Д1., его неоходимо увеличить. Далее по зависимостям, обратным (5),
ДС; -
еЬ
М . т
\ пр,1 1
-1
С
(8)
можно вычислить величины Д^1'; •.., Д£'п. Допускается, что при этом их сумма <7р может превысить Расчет повторяется следующим шагом итераций.
Объем вычислений можно уменьшить, если использовать прием, применяемый в работах [5, 2]. В правой части уравнений системы (4) отношение 1/(Нн - квых) можно записать следующим образом:
(Н - к )/1 = I < I /у , (9)
4 н вых7' вБ^т сг,ш' ' п7 > '
56
№ 5' 2010
^вих
Расчетная схема многослойного рассеивающего элемента ступенчатой проницаемости (РВЭ-Ст)
где т - средний градиент напора в РВЭ-Ст; / т -критиЧеский средний градиент напора, соответствующий грунту основания; уп - коэффициент надежности сооружения.
Тогда длина любого участка, удовлетворяющего одновременно общей и местной фильтрационной прочности, может быть определена непосредственно из следующего выражения:
> Уп{/ДСА - ( - 1)СБ] - ^вых}/1сг,т- (10)
В силу свойств полимерного материала геомембран, позволяющих им деформироваться, сохраняя полный контакт с грунтом при его просадках, коэффициент надежности в (10) уп может быть принят равным единице.
1. Атабиев И. Ж. Совершенствование конструкций и методов расчетного обоснования рассеивающих выходных элементов подземного контура водопод-порных гидротехнических сооружений: автореф. дис. ... канд. техн. наук. - М.: ФГОУ ВПО МГУП, 2000.
2. Атабиев И. Ж. Расчет фильтрации через двухслойный выходной
рассеивающий элемент флютбента ступенчатой проницаемости: сб. науч. трудов. - Нальчик: КБГСХА, 1996. -С. 123-129.
3. Бурдинский В. Н., Атабиев И. Ж. Расчет рассеивающего выходного элемента постоянной проницаемости подземного контура гидротехнических сооружений/ Вопросы повышения эффективности строительства: сб. науч. трудов КБГСХА. -Нальчик, 1998. - Вып. 1. -С. 56-59.
4. Демидович Б. П., Марон И. А. Основы вычислительной математики. -М.: Наука, 1970. - 67 с.
5. Бурдинский В. Н., Атабиев И. Ж. Фильтрация сквозь рассеивающий выходной элемент подземного контура оптимальной проницаемости / Вопросы повышения эффективности строительства: сб. науч. трудов. - Нальчик: КБГСХА, 1998. - Вып. 1. - С. 60-63.
Материал поступил в редакцию 06.10.10. Атабиев Исхак Жафарович, кандидат технических наук, проректор по административно-хозяйственной работе Тел. 8 (495) 976-08-75
№ 5' 2010
Е
