CC BY
39
Bibliography
1. Chasovskikh, N.S. Organizaciya samostoyateljnoyj rabotih studentov na laboratornihkh zanyatiyakh po obtheyj fizike v usloviyakh razvivayuthego obucheniya: dis. ...kand. ped. nauk. - Chelyabinsk, 2006.
2. Popova, N.B. Metodika ispoljzovaniya soderzhateljno-znakovihkh sredstv naglyadnosti v usloviyakh razvivayuthego obucheniya studentov obtheyj fizike v pedvuze: dis. ... kand. ped. nauk. - Chelyabinsk, 2007.
3. Dmitriev, K.I. Formirovanie slozhnihkh fizicheskikh ponyatiyj u uchathikhsya sredneyj shkolih v usloviyakh razvivayuthego obucheniya: dis. .kand. ped. nauk. - Chelyabinsk, 2009.
4. Kudashova, E.I. Metodika ispoljzovaniya uchebnihkh ponyatiyjnihkh kompleksov v usloviyakh razvivayuthego obucheniya fizike v vuze: dis. ... kand. ped. nauk. - Chelyabinsk, 2012.
Статья поступила в редакцию 10.08.13
УДК 378.147:51
Rayenko E.A., Petrov A.V. PHILOSOPHICAL IDEAS OF THE SOURCE OF THE STATISTICAL REGULARITY, CONSIDERED WITHIN MODERN COMPETENCE-BASED MODEL OF GRADUATES OF HIGHER EDUCATION INSTITUTION. In article the methodological analysis of the nature of statistical regularity is given and the whole complex of various approaches which reflect the oprekdelenny moments of objkektivny reality not coinciding with each other is considered, and also the corresponding conclusions are drawn on the concept of formation of probabilistic approach when training students in mathematics.
Key words: probabilistic approach, statistical regularity, competence-based approach, historical and logical methods of research, methodological status of accident.
Е.А. Раенко, канд. физ.-мат. наук, доц. каф. матем. анализа ГАГУ;
А.В. Петров, д-р пед. наук, проф. ГАГУ, г. Горно-Алтайск, E-mail: [email protected]
ФИЛОСОФСКИЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ОБ ИСТОЧНИКЕ СТАТИСТИЧЕСКОЙ ЗАКОНОМЕРНОСТИ, РАССМАТРИВАЕМЫЕ В РАМКАХ СОВРЕМЕННОЙ КОМПЕТЕНТНОСТНОЙ МОДЕЛИ ВЫПУСКНИКОВ ВУЗА
В статье дается методологический анализ природы статистической закономерности и рассмотрен целый комплекс различных подходов, которые отражают определенные не совпадающие друг с другом моменты объективной реальности, а также сделаны соответствующие выводы о концепции формирования вероятностного подхода при обучении студентов математике.
Ключевые слова: вероятностный подход, статистическая закономерность, компетентностный подход, исторический и логический методы исследования, методологический статус случайности.
Значительный потенциал для формирования современной компетентностной модели выпускника классического университета имеется у дисциплин математического цикла. Математическое образование - это не только освоение способов, норм математической деятельности и профессиональных ценностей, но и формирование языка современных естественных наук и современного научного стиля мышления. Недаром важность математического образования отражена в Указе Президента Российской Федерации от 7 мая 2012 г. № 599 «О мерах по реализации государственной политики в области образования и науки», где в п.1 указано: «Разработать и утвердить в декабре 2013 г. Концепцию развития математического образования в Российской Федерации на основе аналитических данных о состоянии математического образования на различных уровнях образования».
Учитывая, что вероятностный подход является в настоящее время важнейшей особенностью научного познания и составляет содержание стиля мышления современного естествознания [1, с. 178-182], мы поставили своей целью исследовать - разработать и обосновать педагогическую концепцию развития вероятностного стиля мышления студентов классического университета в процессе обучения математике на основе педагогической системы личностно ориентированного развивающего обучения и дидактические механизмы ее обеспечения при использовании компетентностной модели выпускника университета, ориентированного на работу учителя математики в школе.
Проблема необходимости развития мышления, его стиля решалась в философии (Г. Гегель, В.С. Готт, Э.В. Ильенков, И. Кант, Ю.В. Сачков, В.С. Швырев и др.); психологии (Б.Г. Ананьев, Г.А. Берулава, Д.Н. Богоявленский, Дж. Брунер, А.В. Бруш-линский, Л.С. Выготский, П.Я. Гальперин, В.В. Давыдов, С.Л. Рубинштейн, Ю.А. Самарин, Н.Ф. Талызина, В.Д. Шадри-ков, М.А. Холодная, И.С. Якиманская и др.); общей дидактике
(В.П. Беспалько, О.Г. Грохольская, Н.М. Зверева, И.Я. Лернер, П.И. Пидкасистый, А.В. Усова, П.М. Эрдниев и др.); теории и методике обучения математике (В.А. Гусев, Г. Вейль, В.А. Кру-тецкий, А.Н. Колмогоров, Ю.М. Колягин, А.В. Петров, Л.М. Фридман, А.Я. Хинчин и др.). Отдельные аспекты данного направления в системе непрерывного образования рассматривались в диссертационных исследованиях О.В. Андроновой; С.О. Долгополовой, Л.А. Евдокимовой, Т.Г Поповой, Н.Н. Патроновой, С.А. Суровикиной и др.
В предыдущей статье данного журнала [1, с. 178-182] мы сделали попытку научно обосновать, что действительно вероятностный подход составляет основу современного стиля мышления. Однако возникает вопрос об источнике статистической закономерности.
Для анализа этой проблемы мы используем исторический и логический методы исследования в их взаимодействии. В основе исторического метода лежит изучение реальной истории в ее конкретном многообразии, выявление исторических фактов и на этой основе такое мыслительное воссоздание исторического процесса, при котором рассматривается логика, закономерность его развития. В этом случае логический метод является эффективным средством раскрытия закономерностей и тенденций исторического процесса, что для наших проблем представляется актуальным.
Таким образом, исторический и логический методы, действуя совместно, выступают как комплексный прием построения теоретического знания о статистическом подходе в науке и в образовании. При этом главным аспектом такого приема состоит не только в выявлении и фиксации уже сложившихся взглядов на исследуемую проблему, но и выяснении тенденций их развития. Последнее как раз и составляет, на наш взгляд, основание для реформирования современного математического образования.
Очевидно, можно выделить несколько этапов в эволюции философского истолкования статистичности в нашем веке. Сначала статистичность воспринималась как временная аномалия, которая должна быть снята в результате будущих открытий более фундаментальных, чем статистические, динамических закономерностей. Затем — в связи с тем, что такие закономерности не удавалось открыть — статистические законы были приняты на паритетных началах с динамическими. Принятие это носило аксиоматический характер, а «равноправие» статистических и динамических законов не обосновывалось. Наконец, на последнем (сегодняшнем) этапе все чаще стали появляться работы, в которых даются философский анализ и обоснование статистичности мира [2-17].
Однако до сих пор в литературе все еще нередки высказывания, согласно которым статистический закон имеет в своей основе определенный круг динамических законов. В качестве иллюстрации именно такой субординации статистических и динамических законов обычно приводится традиционный пример с бросанием монеты. Статистическая закономерность определяет, упадет ли монета на землю гербом или решкой. Но, признавая это, сторонники указанного мнения заявляют далее, что монета вообще не упала бы на землю, если бы однозначно не действовал закон всемирного тяготения.В такого рода рассуждениях (безотносительно к тому обстоятельству, что философские трудности обычно связываются не со статистическими закономерностями макромира, а с особой статистикой микропроцессов) имеется по меньшей мере одно существенное упущение. А именно: здесь, на наш взгляд, смешиваются законы самого явления и законы среды, в которой это явление становится возможным.
Одним из гносеологических корней непонимания фундаментальности статистичности служит упрощенная связь случайности с соотношением бытия и небытия. Такую связь вводил еще Аристотель, подчеркивавший, что «вероятное есть посылка, выражающая <ходячее > мнение, ибо то, про что известно, что в большинстве случаев оно таким-то образом происходит или не происходит, существует или не существует, — это есть вероятное...» [18, с. 173]. Нам думается, что ведущая сторона случайности в современной науке обусловливается не вопросом о том, существует ли нечто или нет, а вопросом, как оно существует. «Случайность — это определенная структура бытия, структура существования» [19, с. 85].
В свое время подъем автивероятностных динамических настроений был связан с эволюцией кибернетики. В ходе своего становления она обобщала физическую статистику. У.Р Эшби во «Введении в кибернетику» подчеркивал, что движение мысли в области связи энтропии Шеннона и энтропии статистической механики «напоминает движение в джунглях, полных ловушек» [20, с. 254].
В ходе развития кибернетики «выход из джунглей» стали искать в отказе от вероятностной теории информации. Была выявлена фундаментальная роль однозначных динамических алгоритмов управления, расширена сфера применения комбинаторных приемов, построенных на последовательном переборе конечного числа жестко отграниченных альтернатив.
Обобщая и развивая статистические воззрения в физике, кибернетика самим фактом своего возникновения как бы свидетельствовала о реальном существовании статистической компоненты. С другой стороны, как бы компенсируя фактор статис-тичности, она усилила методологическую роль однозначности (в представлении о четко определенном варианте в ранее неоднозначном выборе оптимальной тактики процесса управления).
Диалектика современного научного познания, по нашему мнению, проявляется в данном случае в том фундаментальном факте, что наметившееся развитие невероятностных подходов не ставит под сомнение методологический статус случайности. Характеризуя попытки выведения математической теории вероятности из более общей, невероятностной теории информации,
А.Д. Урсул справедливо замечает: «В предлагаемом построении теории вероятностей необходимость и случайность меняются местами, отражая тот факт, что ни одна из них не является первичной, ни одна из них не доминирует в реальной действительности» [21, с. 42].
Известное методологическое недоверие к категории случайности современные философы считают пережитком, восходящим к эпохе античности, когда резко противопоставлялись порядок и хаос. Согласно древней натурфилософии, хаос — это
просто первичное состояние бытия, послужившее почвой для образования упорядоченного мира.
Однако «возникновение» космоса только в иллюзии означало ликвидацию хаоса, прекращение его существования. Во времени состояния хаоса и состояния порядка не разделены резко, а сосуществуют, во многом совпадают. Более того, эти категории составляют соотносительную диалектическую пару, и как понятие содержания бессмысленно без дополняющего его до целостной пары понятия формы, так и понятие порядка раскрывает свою глубину лишь в парной системе категорий «порядок — хаос». Игнорирование одной из этих неотъемлемых сторон мирового процесса искажает картину развития реальности.
Единство, взаимопереход порядка и хаоса существенны в методологии теории информации. Понятие информации — парное по отношению к понятию шума. Это две модификации свойства отражения подобны двум модификациям субстанциальных связей — порядку и хаосу. Ориентируясь на это соответствие, информацию можно связать с упорядоченным отражением. Еще более точно информацию можно определить как отражение порядка или как отраженный порядок (частным случаем упорядоченности служит дифференцированность материи, то есть разнообразие, с которым, вслед за У. Эшби, связывают информацию), а шум— как отражение хаоса или отраженный хаос.
Принцип временного сосуществования, взаимосвязи и вза-имоперехода порядка и хаоса представляется определяющим для методологии современной науки. Реальная действительность и упорядочена и хаотична одновременно. Объективная хаотичность выражается в объективной случайности и не сводится к порядку. Она столь же фундаментальна, изначальна, как и порядок, и она диалектически дополнительна по отношению к порядку.
Этот подход, который, на наш взгляд, преодолевает односторонность абсолютизации порядка, способствует выявлению объективных тенденций развития научного знания в наши дни изложен еще в 1963 году в монографии И.В. Новика [22].
Нам представляется, что развитие современного научного познания вскрыло всю противоречивость попыток прямолинейного сведения случайности к необходимости. Вместе с тем возрастание роли случайности связано, на наш взгляд, с выдвижением на первый план в науке и в ее методологии категории дискретности. Случайность выступает при этом как характеристика прерывности в бытии и познании. В свою очередь, современные представления о статистически развивающихся системах из дискретных элементов служат своего рода конкретизацией концепции атомизма.
Практика научного познания доказала также несостоятельность субъективистской трактовки случайности как чего-то произвольного. Случайность, будучи в определенном плане антиподом необходимости, имеет в то же время и родственную необходимости черту, а именно объективность. Случайность — объективная характеристика структуры бытия конечных вещей и явлений, дискретно обособленных, относительно отграниченных друг от друга в бесконечном непрерывном мировом процессе.
Случайность, если она и не стала еще ведущей категорией в паре «случайность — необходимость», то, во всяком случае, приобрела методологический статус, близкий к статусу необходимости. И поскольку ранее существовала, так сказать, методологическая асимметрия, связанная с недооценкой случайности, постольку уже само установление равновесия случайности и необходимости в методологии научного познания воспринимается сейчас как новая методологическая асимметрия, но уже с акцентом в пользу случайности. Нам представляется, что рационально понятая тенденция усиления методологической роли случайности имеет определенное эвристическое значение: она содержит в себе методологический прогноз, согласно которому в законах науки все полнее будет выявляться вероятностный элемент. И это, на наш взгляд, со временем подтверждается.
Не раз в литературе отмечалось, что не удается достаточно полно интерпретировать статистичность в рамках какой-либо одной пары философских категорий, например категорий возможности и действительности. Ввиду этого становится необходимой целостная методологическая система обоснования ста-тистичности. Однако такая система предполагает некоторые относительно выделенные элементы, подчеркивающие те или иные стороны реальности, которые совокупно выражают объективное свойство статистичности законов бытия. В силу этого реализация систематического подхода к обоснованию статис-
тической закономерности предполагает классификацию имеющихся вариантов такого обоснования.
Первый подход к природе статистической закономерности был подробно разработан Ю.В. Сачковым [23]. Суть его заключается в утверждении, что объективирование статистичнос-ти осуществимо на базе представлений об определенной структурной организации как материи, так и познания. Эти представления входят в философскую модель мира, объекты которого суть сложные системы, квантуемые на относительно независимые прерывные срезы — уровни. «Атомистический», дискретный подход к элементам системы и уровням ее организации позволяет нащупать диалектику жестких связей и гибкой автономности элементов разных уровней системы. При этом развивается системный аспект атомизма. В данном варианте обоснования объективной природы статистичности упор делается на раз-нокачественность связей элементов разных уровней
Второй подход к природе статистической закономерности связан с диалектикой внутреннего и внешнего. Опыт научного познания последних лет убедительно показал важность фактора бесконечности связей реальных явлений. Он привел к заключению, что внешние связи, которые вчера считались несущественными, сегодня приобретают определяющую значимость.
Таким образом, согласно второй концепции, статистичность закономерностей определяется бесконечностью связей системы (в которой исследуются эти закономерности) со средой. Точнее, статистичность оказывается продуктом неизбежного для любого исследования ограничения всего бесконечного многообразия связей явления лишь некоторыми из них.
Важный аспект трактовки статистичности связан с диалектическим единством противоположностей прерывного и непрерывного. Здесь мы подходим к проблеме так называемого корпускулярно-волнового дуализма в квантовой физике
Третий подход к данной проблеме продемонстрировал
В.А. Фок на материале квантовой физики. Он обосновал понимание статистической закономерности как формы связи между различными потенциальными возможностями микрочастицы, реализуемыми в тех или иных условиях макрообстановки [24, с. 64-65]. Эту физическую идею уместно связать с общей трактовкой процесса развития.
Каждое явление можно рассматривать как реализовавшийся элемент из некоторого набора потенциальных альтернативных возможностей. При этом нереализовавшиеся возможности не просто отбрасываются, но определенным образом отражаются в реализовавшейся альтернативе. Таким образом, в явлении присутствуют в некотором трансформированном виде и нереализованные, не претворившиеся в действительность элементы его предыстории. Явление — это не только то, что оно есть. В информационном плане оно содержит и то, чем могло бы быть, но не стало. Реализованное явление — продукт многих прошлых возможностей, а не только той отдельной альтернативы, которая осуществилась. В то же время реализовавшееся явление — это база многих будущих возможностей.
То же самое можно сказать и о системе. Не исключено, что именно с фактором неполного уничтожения нереализовавших-ся альтернатив связана природа статистичности, причем характеристики этого фактора должны иметь математический смысл некоторого исчисления «нереализовавшихся возможностей».
Четвертый подход представляет собой один из парадоксальных подходов обоснования природы статистичности и связан с концепцией развития законов действительности. Статис-тичность мира в этом случае может оказаться продуктом противоречивого взаимодействия устойчивой и изменяющейся компонент объективных законов. Мир статистичен потому, что объективные законы, по которым он развивается, изменчивы. Этот подход к истолкованию природы статистичности, конечно, гипотетичен и дискуссионен.
Весь выше рассмотренный набор дополняющих друг друга подходов к проблеме истолкования и обоснования статистично-сти отражает определенные не совпадающие друг с другом моменты объективной реальности. Очевидно, все они, даже вместе взятые, не исчерпывают проблему полностью. Поэтому дискуссия о природе и путях обоснования статистичности будет продолжаться.
Общей чертой всех вариантов обоснования статистичнос-ти служит учет важного методологического положения, гласящего, что определяющую роль в истолковании статистичности приобретает принцип единства онтологического и гносеологи-
ческого. Вполне понятно, что последовательное диалектическое проведение этого принципа не является тривиальным. Оно предполагает такое выявление роли субъективного фактора в статистичности, которое не допускает прямолинейности и жесткости, ведущих к субъективистским крайностям.
Роль субъективного фактора при обосновании природы ста-тистичности проясняется также в исследованиях так называемой «структурной непознаваемости», которая связана с особенностями телесной структуры познающего субъекта [25].
Далее эти исследования были активизированы квантовой физикой. В 1947 г. М.А. Марков выдвинул на обсуждение тезис о макроскопическом характере чувственности человека [26]. Сейчас этот тезис в его формулировке о принципиально макроскопическом характере приборов и измерительных установок стал общепринятым. Этот тезис, бесспорно, отражает новый важный момент познавательного процесса, и он, очевидно, имеет определенное отношение к обоснованию статистичности. Однако абсолютизация его опасна для науки. Важно помнить, что бесконечно развивающийся разум способен информационно компенсировать ограниченные возможности наших макроскопических органов чувств. Об этом свидетельствует и растущая абстрактность научного знания.
Разработка объективных оснований статистической закономерности реального мира имеет непосредственное отношение к статистической трактовке познавательного процесса. В такой трактовке объективная истина выступает не как простое, однозначное, прямолинейное восхождение от незнания к знанию, а как статистический результат взаимодействия многих гипотез.
Отсюда следует вывод, что чем больше гипотез мы сопоставим с экспериментом, тем большей будет вероятность получения объективной истины. Статистичность в процессе отыскания истины может быть связана, во-первых, с построением множества гипотез, суммарная вероятность истинности которых стремится к единице, и, во-вторых, с выбором из этого множества гипотез одной — истинной.
Итак, в процессе отыскания истины действует статистическая закономерность: истина — это выбор из множества гипотез. Но здесь следует иметь в виду, что выбор осуществляется не по произволу познающего субъекта и что сам процесс перебора возможностей не должен быть самоцелью. Решающая роль в этом процессе принадлежит практике. Именно на практике, в условиях многократного повторения опыта мы научаемся априори опускать из рассмотрения определенные исходы, предполагая, что их вероятности очень малы.
Заслуживающим внимания гносеологическим аспектом ста-тистичности является положение, согласно которому следует стремиться к обсуждению всех возможных гипотез, сумма вероятностей истинности которых близка к единице. Поясним это на примере.
Признавая динамический («вырастающий над собой») характер научного познания, мы вместе с тем хотели бы подчеркнуть, что в некоторых относительных пределах, в рамках определенной стадии развития науки пожелание рассмотрения всех возможных гипотез должно выполнять известную регулятивную функцию. В частности, это касается и проблемы обоснования статистичности.
Дальнейшее развитие представлений о статистичности на основе кибернетики, распространившей вероятностные законы на область отражения, имеет фундаментальное значение для понимания высшей формы отражения — человеческого познания. Важнейшей особенностью познания человека является, как известно, его способность переходить от единичного к общему. Определенные стороны этого перехода могут быть истолкованы в статистическом плане. Так, можно сказать, что получаемая нами информация в общем — это статистически усредненный результат множества предшествующих единичных информационных актов.
Не менее существенной особенностью познания является статистическая трактовка перехода от абстрактного к конкретному в логическом процессе. Конкретное, с точки зрения диалектической логики, играет в процессе познания двойственную роль. На стадии чувственного познания вещественно-конкретный объект служит источником ощущений. На стадии же абстрактного мышления информационно-конкретное выступает как статистический результат множества абстракций. На основе практики познание развертывается от вещественно-конкретного в бытии через логические абстракции к информационноконкретному в мышлении. В результате (информационно-конк-
ретном) мы получаем обобщенный образ исходного вещественно-конкретного.
Философско-теоретический аспект природы статистичнос-ти не может исчерпывать ее сущность вне практического аспекта статистической закономерности. В плане этого аспекта статистический подход часто выступает как удобная в практическом отношении интуитивная аккумуляция человеческого опыта.
Американские авторы Д. Миллер, Ю. Галлантер и К. При-брам приводят следующий любопытный пример, который иллюстрирует практический аспект статистической закономерности. Разбирая механизм управления велосипедом, авторы замечают, что, хотя сейчас установлено точное правило: «Регулируйте кривизну вашего пути при езде на велосипеде пропорционально отношению нарушения равновесия к квадратному корню вашей скорости», тем не менее при обучении езде на велосипеде нам достаточно обобщенно-статистически соединить множество возможностей падения со множеством поворотов руля согласно эмпирическому правилу: «Куда падаешь — туда и поверни руль» [27, с. 107.]. Подчеркивая, что успешная деятельность может осуществляться и при отсутствии строгих правил, или, говоря языком кибернетики, при отсутствии однозначного, жестко детерминированного алгоритма, Д. Миллер, Ю. Галлантер и К. Прибрам остроумно заметили, что, к счастью, при наличии интуитивного практического опыта необязательно с самого начала знать правила поведения в рациональной форме.
Важно не допускать и абсолютизации статистического подхода. Но тогда следует понимать каков рациональный смысл невероятностных подходов? Поскольку они имеют ограниченность в прямолинейных вероятностных подходах, их методологическая роль связана, на наш взгляд, с запросом к обобщению статистических концепций. Причем стоит задача поиска таких обобщений, которые бы более глубоко и более полно учитывали специфику функционирования сложных микро- и макросистем. В философском плане невероятностные концепции на уровне естественнонаучного обобщения раскрывают тот элементарный для диалектики факт, что в реальности и в познании ее имеют место не однозначность и не неоднозначность сами по себе, но их противоречивое единство. В основе методологии современной науки лежит принцип тождества и различия однозначности и неоднозначности (единство отношений противоположностей) и единства самих однозначности и неоднозначности (единство самих противоположностей).
Учитывая факт этого единства противоположностей, мы в то же время хотели бы подчеркнуть следующее обстоятельство: выдвижение статистичности на современном этапе научного познания на первый план указывает на ведущую роль неоднозначности в науке сегодняшнего дня.
В процессе нашего изложения мы исходили из того, что в непрерывном прогрессе научного познания можно вычленить относительно отграниченные исторические этапы, каждый из которых характеризуется стилем мышления. В начале XX в. стиль мышления, ориентирующийся на однозначно лапласовский детерминизм, сменился в XXI в. иным стилем мышления, одним из определяющих методологических параметров которого является статистичность, выражающая единство однозначности и неодно- значности при ведущей роли последней.
Анализ философских представлений об источнике статистической закономерности позволяет с методологических позиций получить убедительное научно обоснованное подтверждение о необходимости в современной системе обучения естественным наукам:
1. Разработать содержание, структуру вероятностного стиля мышления, позволяющих перейти от информации к пониманию педагогических явлений и закономерностей их изменения.
Библиографический список
2. Ввести в современную дидактику регулятив процесса формирования и развития современного стиля мышления в виде концептуального дидактического принципа вероятностного подхода к обучению естественных наук с его содержательными, нормативными и процессуальными функциями, позволяющими технологизировать такой процесс.
3. Формировать у студентов не только предметные знания, но и соответствующие методологические знания в качестве средств обучения и элементов содержания предметов математики и естественнонаучных дисциплин. Сформированность таких методологических знаний, как научные методы и приемы познавательной деятельности студентов является необходимым условием развития рефлексии и такой ключевой компетенции, как самостоятельность, без которой не может быть компетентного специалиста.
4. Научно обосновать использование личностно ориентированного развивающего обучения математике и физике для реализации вероятностного подхода в практике обучения в вузе и школе, с учетом, что в развивающем обучении методологические знания оказываются востребованными по определению. В нем, в отличие от традиционного обучения, формирование методологических знаний является не побочной, а одной из центральных задач.
5. Разработать методику и технологию формирования и развития современного вероятностного стиля мышления при подготовке учителей математики и физики в классическом университете.
6. Разработать и внедрить спецкурс научно-методического характера для студентов, ориентирующих себя на работу в школе или вузе, в рамках которого более глубоко изучить истоки статистических законов, философско-методологические проблемы вероятностного подхода в науке и образовании, дидактические и методические проблемы вероятностного подхода в обучении.
7. Разработать необходимый комплекс компетенций для профессиональной компетентности учителя, способного внедрять вероятностный подход в обучение школьников математике, основной базой которого считать следующие компетенции: гибкость, критичность, адаптивность, динамизм, способность действовать в условиях неопределенности и неоднозначности, способность порождать нешаблонные идеи, не замыкаться на традиционных схемах мышления, адекватно отражать объективный мир.
8. Актуализировать и решить важнейшие методологические проблемы математической поготовки современных учителей математики, готовых к переходу от концепции строгого классического детерминизма к более широким представлениям детерминизма статистического.
Таким образом, на основе анализа наших исследований мы пришли к выводу, что в педагогической теории и практике не в полной мере рассмотрены вопросы развития вероятностного стиля мышления в различных видах учебно-познавательной деятельности при обучении математике в классическом университете. Кроме того, не разработана теория развития вероятностного стиля мышления студентов педагогических направлений в процессе обучения математике, недостаточно исследовано дидактическое и методико-технологическое обеспечение указанной проблемы. Технологизацию процесса обучения математике мы видим в осуществлении разработки адаптивной компьютеризированной обучающей системы задач для организации практических аудиторных занятий и обеспечения уровневой самостоятельной познавательной деятельности, которая является ключевой компетентностью.
1. Петров, А.В. Анализ новых методологических тенденций научного познания / А.В. Петров, Е.А. Раенко // Мир науки, культура, образование. - Горно-Алтайск. - 2013. - № 3.
2. Пригожин, И. Порядок из хаоса / И. Пригожин, И. Стенгерс. - М., 1986.
3. Сачков, Ю.В. Конструктивная роль случая // Вопросы философии. - 1988. - № 5.
4. Probability in the Sciences. - Dordrecht, 1988.
5. Дармограй, В.М. Всеобщий смысл стиля мышления: дис. ... канд. филос. наук. - Саратов, 2000.
6. Тарасов, Л.В. Мир, построенный на вероятности: кн. для уч-ся. - М., 1984.
7. Тарасов, Л.В. Образование общее, а цели конкретные // Советская педагогика. - 1988. - № 12.
8. Курындина, К.Н. Формирование статистических представлений у учащихся в условиях взаимодействия школьных предметов: дис.. канд. пед. наук. - М., 1980.
9. Хапова, Л.В. Проблема формирования вероятностно-статистических представлений при изучении квантовой физики: дис. .канд. пед. наук. - Киров, 2002.
10. Пилипенко, Н.В Диалектика необходимости и случайности. - М., 1980.
11. Полякова, Т.А. Прикладная направленность обучения стохастике как средство развития вероятностного мышления учащихся на старшей ступени школы в условиях профильной дифференциации: дис. ... канд. пед. наук. - Омск, 2009.
12. Дворяткина, С.Н. Развитие вероятностного стиля мышления в процессе обучения математике: теория и практика: монография. -Елец, 2013.
13. Дворяткина, С.Н. Развитие вероятностного стиля мышления студентов в обучении математике на основе диалога культур: дис. ... д-ра пед. наук. - Елец, 2912.
14. Алексеев, П.В. Философия: учебник. - М., 2000.
15. Солопов, Е.Ф. Философия: учеб. пособ. - М., 2003.
16. Введение в философию: учебник I И.Т. Фролов [и др.]. - М., 1989. - Ч. 2.
17. Алексеев, П.В. Философия: учебник. - М., 2000. - Ч. 2.
18. Аристотель. Аналитики первая и вторая. - М., 1952.
19. Новик, И.Б. Вопросы стиля мышления в естествознании. - М., 1975.
20. Эшби, У.Р Введение в кибернетику. - М., 1959.
21. Урсул, А.Д. Природа информации: философский очерк. - М., 1968.
22. Новик, И.В. Кибернетика. Философские и методологические проблемы. - М., 1963.
23. Сачков, Ю.В. Введение в вероятностный мир. - М., 1972.
24. Фок, В.А.. Квантовая физика и философские проблемы II Физическая наука и философия. - М. - 1973.
25. Бриллюэн, Л. Научная неопределенность и информации. - М., 1966.
26. Марков, М.А.. О природе физического знания II Вопросы философии. - 1947. - № 2.
27. Миллер, Д. Планы и структура поведения I Д. Миллер, Ю. Галлантер, К. Прибрам. - М., 1964.
Bibliography
1. Petrov, A.V. Analiz novihkh metodologicheskikh tendenciyj nauchnogo poznaniya I A.V. Petrov, E.A. Raenko II Mir nauki, kuljtura, obrazovanie. - Gorno-Altayjsk. - 2013. - № 3.
2. Prigozhin, I. Poryadok iz khaosa I I. Prigozhin, I. Stengers. - M., 1986.
3. Sachkov, Yu.V. Konstruktivnaya rolj sluchaya II Voprosih filosofii. - 1988. - № 5.
4. Probability in the Sciences. - Dordrecht, 1988.
5. Darmograyj, V.M. Vseobthiyj smihsl stilya mihshleniya: dis. ... kand. filos. nauk. - Saratov, 2000.
6. Tarasov, L.V. Mir, postroennihyj na veroyatnosti: kn. dlya uch-sya. - M., 1984.
7. Tarasov, L.V. Obrazovanie obthee, a celi konkretnihe II Sovetskaya pedagogika. - 1988. - № 12.
8. Kurihndina, K.N. Formirovanie statisticheskikh predstavleniyj u uchathikhsya v usloviyakh vzaimodeyjstviya shkoljnihkh predmetov: dis.. kand. ped. nauk. - M., 1980.
9. Khapova, L.V. Problema formirovaniya veroyatnostno-statisticheskikh predstavleniyj pri izuchenii kvantovoyj fiziki: dis. .kand. ped. nauk. -Kirov, 2002.
10. Pilipenko, N.V Dialektika neobkhodimosti i sluchayjnosti. - M., 1980.
11. Polyakova, T.A. Prikladnaya napravlennostj obucheniya stokhastike kak sredstvo razvitiya veroyatnostnogo mihshleniya uchathikhsya na
starsheyj stupeni shkolih v usloviyakh profiljnoyj differenciacii: dis. ... kand. ped. nauk. - Omsk, 2009.
12. Dvoryatkina, S.N. Razvitie veroyatnostnogo stilya mihshleniya v processe obucheniya matematike: teoriya i praktika: monografiya. - Elec,
2013.
13. Dvoryatkina, S.N. Razvitie veroyatnostnogo stilya mihshleniya studentov v obuchenii matematike na osnove dialoga kuljtur: dis. .d-ra ped. nauk. - Elec, 2912.
14. Alekseev, P.V. Filosofiya: uchebnik. - M., 2000.
15. Solopov, E.F. Filosofiya: ucheb. posob. - M., 2003.
16. Vvedenie v filosofiyu: uchebnik I I.T. Frolov [i dr.]. - M., 1989. - Ch. 2.
17. Alekseev, P.V. Filosofiya: uchebnik. - M., 2000. - Ch. 2.
18. Aristotelj. Analitiki pervaya i vtoraya. - M., 1952.
19. Novik, I.B. Voprosih stilya mihshleniya v estestvoznanii. - M., 1975.
20. Ehshbi, U.R. Vvedenie v kibernetiku. - M., 1959.
21. Ursul, A.D. Priroda informacii: filosofskiyj ocherk. - M., 1968.
22. Novik, I.V. Kibernetika. Filosofskie i metodologicheskie problemih. - M., 1963.
23. Sachkov, Yu.V. Vvedenie v veroyatnostnihyj mir. - M., 1972.
24. Fok, V.A.. Kvantovaya fizika i filosofskie problemih II Fizicheskaya nauka i filosofiya. - M. - 1973.
25. Brillyuehn, L. Nauchnaya neopredelennostj i informacii. - M., 1966.
26. Markov, M.A.. O prirode fizicheskogo znaniya II Voprosih filosofii. - 1947. - № 2.
27. Miller, D. Planih i struktura povedeniya I D. Miller, Yu. Gallanter, K. Pribram. - M., 1964.
Статья поступила в редакцию 03.09.13
УДК 74.202.Я73
Usova A.V. IDEAS OF DEVELOPING TRAINING IN WORKS OF TEACHERS BY XIX - THE BEGINNINGS OF THE XX CENTURY. Continuation of a course of lectures according to the theory and practicians of developing education (the beginning in the magazine. - 2012. - № 3(34), p. 160-162).
Key words: developing education, bases of didactics of developing education, I.G. Pestalozzi, F.A. Distervega, K.D. Ushinskogo's views of education.
А.В. Усова, д-р пед. наук, проф., академик РАО, ФГБПУ ВПО «Челябинский гос. педагогический университет», г. Челябинск, E-mail: [email protected]
ИДЕИ РАЗВИВАЮЩЕГО ОБУЧЕНИЯ В ТРУДАХ ПЕДАГОГОВ XIX -НАЧАЛА XX СТОЛЕТИЯ
Продолжение курса лекций по теории и практики развивающего обучения (начало в журнале 2012. -№ 3(34), с. 160-162).
Ключевые слова: развивающее обучение, основы дидактики развивающего обучения, взгляды И.Г. Песталоцци, Ф.А. Дистервега, К.Д. Ушинского на обучение.
