ФЕРРОРЕЗОНАНСНЫЕ ПРОЦЕССЫ В СИСТЕМАХ ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ С РАСПРЕДЕЛЕННОЙ ГЕНЕРАЦИЕЙ Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

Борис Андреевич Косарев Boris A. Kosarev

кандидат технических наук,

старший преподаватель кафедры «Электрическая техника», Омский государственный технический университет, Омск, Россия

УДК 621.311 DOI: 10.17122/1999-5458-2022-18-3-4-56-64

ФЕРРОРЕЗОНАНСНЫЕ ПРОЦЕССЫ В СИСТЕМАХ ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ С РАСПРЕДЕЛЕННОЙ

ГЕНЕРАЦИЕЙ

Актуальность

Статья посвящена исследованию возможности возникновения феррорезонансных процессов в системах электроснабжения с распределенной генерацией. Феррорезонансные процессы вызывают перенапряжения в электроустановках и приводят к их выходу из строя. В системообразующих и распределительных сетях без объектов распределенной генерации явление феррорезонанса изучено достаточно глубоко, разработаны эффективные аппаратные и оперативные мероприятия для предотвращения возникновения в электроустановках феррорезонансных перенапряжений. Однако вопрос возникновения феррорезонансных процессов в системах электроснабжения с распределенной генерацией, являющихся перспективным направлением развития энергетики, представляется мало изученным.

Цель исследования

Исследовать схемно-режимные условия возникновения феррорезонансных процессов в системах электроснабжения с распределенной генерацией.

Методы исследования

Для исследования схемно-режимных условий возникновения феррорезонансных процессов в системах электроснабжения с распределенной генерацией были использованы основные положения теории электротехнических комплексов и систем, теории нелинейных электрических цепей, принципов управления объектами электротехнических комплексов и систем промышленного назначения.

Результаты

Исследованы схемно-режимные условия возникновения феррорезонансных процессов в системах электроснабжения с распределенной генерацией. В качестве объекта исследования выбрана система электроснабжения КВ-радиоцентра, содержащая электростанцию с меньшей или соответствующей максимальному электропотреблению нагрузки установленной мощностью.

Особенности схемно-режимных условий возникновения феррорезонансных процессов в условиях распределенной генерации следующие. В связи с незначительной удаленностью объектов распределенной генерации и потребителей возникают дополнительные возможности для субгармонических феррорезонансных процессов. При подключении генерирующей установки к шинам низкого напряжения создаются условия для возникновения феррорезонансного процесса с участием обмоток низкого напряжения силовых трансформаторов. Низкая динамическая устойчивость генерирующих установок объектов распределенной генерации на основе синхронных генераторов уменьшает вероятность возникновения и продолжительность фер-рорезонансных процессов при обрыве фазных проводов и коротких замыканиях на линии электропередачи. Подключаемые через сетевые инверторы генерирующие установки имеют ограничение по выходному току и могут быть отключены противо-аварийной автоматикой при возникновении аварийного режима работы сети, кото-

56 -

Electrical and data processing facilities and systems. № 3-4, v. 18, 2022

рый, как правило, предшествует появлению феррорезонансных перенапряжений в электроустановках.

Таким образом, в энергорайонах с объектами распределенной генерации известные в системе централизованного электроснабжения схемно-режимные условия возникновения феррорезонансных процессов претерпевают изменения, а также возможно формирование новых феррорезонансных колебательных контуров.

Ключевые слова: распределенная генерация, феррорезонансный процесс, система электроснабжения, колебательный контур, генерирующая установка, устройства релейной защиты и автоматики

Благодарности: Работа выполнена по государственному заданию Омского научного центра СО РАН (номер госрегистрации проекта 122011200349-3).

FERRORESONANT PROCESSES IN POWER SUPPLY SYSTEMS WITH DISTRIBUTED GENERATION

Relevance

The article is devoted to the study of the possibility of occurrence of ferroresonant processes in power supply systems with distributed generation. Ferroresonant processes cause overvoltages in electrical installations and lead to their failure. In backbone and distribution networks without distributed generation facilities, the phenomenon of ferroresonance has been studied quite deeply, effective hardware and operational measures have been developed to prevent the occurrence of ferroresonance surges in electrical installations.

However, the issue of the occurrence of ferroresonant processes in power supply systems with distributed generation, which is a promising direction in the development of the energy sector, seems to be little studied.

Aim of research

The main aim of the research is to investigate circuit-mode conditions for the occurrence of ferroresonant processes in power supply systems with distributed generation.

Research methods

To study the circuit-mode conditions for the occurrence of ferroresonant processes in power supply systems with distributed generation, the main provisions of the theory of electrical complexes and systems, the theory of nonlinear electrical circuits, and the principles of controlling objects of electrical complexes and industrial systems were used.

Results

The circuit-mode conditions for the occurrence of ferroresonant processes in power supply systems with distributed generation are studied. The power supply system of a HF radio center, containing a power plant with a lower installed power or corresponding to the maximum power consumption of the load, was chosen as the object of study.

The features of the scheme-mode conditions for the occurrence of ferroresonant processes under conditions of distributed generation are as follows. Due to the insignificant remoteness of distributed generation facilities and consumers, additional opportunities arise for subharmonic ferroresonant processes. When a generating plant is connected to low-voltage busbars, conditions are created for the occurrence of a ferroresonant process involving low-voltage windings of power transformers.

The low dynamic stability of generating installations of distributed generation facilities based on synchronous generators reduces the likelihood and duration of ferroresonant processes in the event of phase wire breaks and short circuits on the power line. Generating plants connected via grid inverters have a limited output current and can be turned off by emergency automatics in the event of an emergency operation of the grid, which, as a rule, precedes the appearance of ferroresonant overvoltages in electrical installations.

Thus, in power districts with distributed generation facilities, the circuit-mode conditions for the occurrence of ferroresonant processes, known in the centralized power supply system, undergo changes, and it is also possible to form new ferroresonant oscillatory circuits.

Keywords: distributed generation, ferroresonant process, power supply system, oscillatory circuit, generating plant, relay protection and automation devices

Acknoledgements: The work was carried out under the state order of the Omsk Scientific Center of the Siberian Branch of the Russian Academy of Sciences (project state registration number 122011200349-3).

Введение

Современные электроэнергетические системы динамично развиваются и условно могут быть разделены по установленной мощности на суперсистемы, мини-системы и микросистемы [1]. К суперсистемам относятся крупные электростанции и системообразующие сети, которые ориентированы на энергоемкие производства и отличаются высоким качеством электроэнергии по частоте и напряжению. Распределенная генерация (РГ) относится к мини-системам и микросистемам и является клиентоориентиро-ванной энергетикой, позволяющей использовать любые доступные энергоресурсы, в том числе возобновляемые источники энергии [2, 3], и способствующей в совокупности с суперсистемами увеличению надежности электроснабжения потребителей [4, 5]. Понятие РГ включает генерирующие установки малой и средней мощности (не более 25 МВт), которые, как правило, размещаются в узлах электропотребления [6]. Активное развитие и внедрение систем электроснабжения (СЭ) с РГ требует пересмотра известных при централизованном электроснабжении технических решений. К таким решениям относятся оперативные и аппаратные мероприятия, направленные на предотвращение возникновения феррорезонансных процессов (ФП) в электроустановках, описанные в стандартах ЕЭС и в результатах экспериментальных исследований ФП [7,

8]. ФП негативно сказываются на состоянии электроустановок, вызывая перенапряжения, перегрев и их выход из строя [9]. В условиях РГ вопрос возникновения схемно-режимных условий ФП представляется мало изученным. Цель работы заключается в исследовании схемно-режимных условий возникновения ФП в системах электроснабжения с распределенной генерацией. В качестве объекта исследования выбрана система электроснабжения КВ-радиоцентра, содержащая собственную генерирующую установку

(ГУ).

Cхемно-режимные условия

возникновения ФП в СЭ с РГ

Рассмотрим схемно-режимные условия возникновения ФП в СЭ с РГ на примере КВ-радиоцентра.

КВ-радиоцентр является потребителем первой категории, электроснабжение которого должно осуществляться от двух независимых источников питания. В зависимости от мощности ГУ, использующейся на объекте РГ (ГУ объекта РГ), возможны два варианта схемы выдачи мощности.

Если установленная мощность ГУ объекта РГ соответствует пиковой нагрузке КВ-радиоцентра, то ГУ объекта РГ выполняет функцию основного источника питания и подключается к шинам с уровнем напряжения прилегающей внешней электросистемы (ЭС). При этом возможен островной режим работы СЭ

КВ-радиоцентра или режим работы параллельно прилегающей внешней ЭС для выдачи излишков электроэнергии или в случае выхода ГУ объекта РГ из строя.

Если установленная мощность ГУ объекта РГ меньше пиковой нагрузки КВ-радиоцентра, то островной режим работы системы электроснабжения предприятия невозможен, а ГУ объекта РГ подключается к шинам, непосредственно питающим нагрузку предприятия, и используется в функции дополнительного источника питания для сглаживания профиля мощности.

При использовании ГУ объекта РГ в функции дополнительного источника питания (рисунок 1) существуют различные схемно-режимные условия возникновения ФП.

Несимметричная схема сети при обрыве провода со стороны высокого напряжения (ВН) переводит Тр1 в режим феррорезонансного преобразователя. Образуется феррорезонансный колебательный контур: обмотка ВН Тр1 (индуктивность), участок сети между Тр1 и G2 (емкость), внешняя ЭС 02 (источник ЭДС). В зависимости от вида ГУ объекта РГ может быть различная реакция ее про-тивоаварийной автоматики на возникновение ФП. При синхронной генерации ГУ объекта РГ будет отключена защитой от несимметричных нагрузок. Если в качестве ГУ используется возобновляемый источник энергии (ВИЭ), подключенный через сетевой инвертор, то отключение установки может произойти при превышении уставки выходного тока инвер-

а 10 кВ BJI 10 кВ

10 кВ

ТИ2

0,4 кВ

G1 — ГУ объекта РГ; G2 и G3 — электростанции внешней ЭС; ВЛ — воздушная линия электропередачи; ТН1 и ТН2 — трансформаторы напряжения; Тр1 и Тр2 — силовые трансформаторы; АВР — установка автоматического ввода резерва; Q1-Q4 — высоковольтные выключатели; QF1-QF3 — быстродействующие

автоматические выключатели

G1 — generating plant of the distributed generation facility; G2, G3 — power plants of the external electrical system; ВЛ — overhead power line; TH1, ТН2 — voltage transformers;

Тр1, Тр2 — power transformers; АВР — installation of automatic input of the reserve; Q1-Q4 — high-voltage circuit breakers; QF1-QF3 — high speed circuit breakers

Рисунок 1. Схема СЭ КВ-радиоцентра с ГУ объекта РГ в функции дополнительного

источника питания

Figure 1. Scheme of the power supply system of a HF radio center with a generating plant of a distributed generation facility as an additional power source

Electrical facilities and systems

тора. Мощность силового трансформатора Тр1 в режиме феррорезонансного преобразователя составляет несколько десятков процентов от его номинальной мощности. Поэтому превышение нагрузкой радиоцентра некоторой величины может привести к отключению G1, понижению напряжения на шине 0,4 кВ ниже критического значения, отключению выключателей Q4 и QF2 и восстановлению питания нагрузки по резервной линии при помощи автоматического ввода резерва (АВР). Уставки релейной защиты и автоматики (РЗА) могут быть заданы таким образом, чтобы при понижении напряжения на шине 0,4 кВ сначала отключалась аварийная линия с Тр1 и питание по резервной линии восстанавливалось раньше отключения ГУ G1.

Прерывание питания нагрузки радиоцентра от внешней ЭС при отключении выключателя Q2 при коротком замыкании (КЗ) на воздушной линии (ВЛ) 10 кВ приводит к возникновению ФП в контуре: индуктивность обмотки ТН1, источник ЭДС 02 и эквивалентная емкость прилегающей сети, включая (при наличии) шунтирующие конденсаторы Q2. Следует отметить, что при антирезонансной конструкции ТН1 ФП в указанном контуре невозможен. Питание нагрузки предприятия связи восстанавливается по резервной линии посредством АВР. Возмущение режима работы сети приводит к отключению ГУ 01 или нормальному переходному процессу без отключения в зависимости от уставок РЗА сети и противоаварийной автоматики установки.

Разновременность включения фаз выключателя Q2 приводит к кратковременному возникновению ФП «ложная земля» в контуре: индуктивность обмотки ТН1, источник ЭДС 02 и эквивалентная емкость ВЛ 10 кВ. Однофазное замыкание на землю (ОЗЗ) через перемежающуюся дугу на ВЛ 10 кВ приводит к насыщению сердечника измерительного

трансформатора ТН1 и возникновению феррорезонансного колебательного контура аналогичного ФП «ложная земля». Следует отметить, что при антирезонансной конструкции ТН1 ФП «ложная земля» и ФП при ОЗЗ через перемежающуюся дугу невозможны. Ответ на степень влияния ОЗЗ на ВЛ 10 кВ на режим работы ГУ 01 может быть получен через расчет переходных процессов или величины тока КЗ (ударный электромагнитный момент) для конкретных схемно-режим-ных условий и параметров ГУ.

Одностороннее отключение Тр1 из-за КЗ со стороны ВН при условии отказа отключения выключателя QF2 и отказа устройства резервирования отказа выключателей (УРОВ) приводит к образованию ФП с контуром: обмотка НН Тр1 (индуктивность), участок сети между Тр1 и 01 (емкость), источник ЭДС 01. ФП срывается при отключении 01. ГУ 01 отключается при превышении величины нагрузки КВ-радиоцентра некоторого предельного значения, в частности при включении мощных радиопередатчиков.

Одностороннее отключение Тр1 из-за КЗ со стороны низкого напряжения (НН) при условии отказа отключения выключателя Q4 и отказа УРОВ приводит к образованию ФП с контуром: обмотка НН Тр1 (индуктивность), участок сети между Тр1 и 02 (емкость), источник ЭДС 02.

При использовании ГУ объекта РГ в функции основного источника питания нагрузки КВ-радиоцентра (рисунок 2) имеют место следующие схемно-режим-ные условия ФП.

Пусть существует несимметричная схема сети при обрыве одной из фаз со стороны ГУ объекта РГ 01. Если питание нагрузки КВ-радиоцентра обеспечивается 01 и выключатель Q4 отключен (островной режим работы), то ФП невозможен из-за малой величины емкости сети со стороны обмотки высокого напря-

Электротехнические комплексы и системы

G1 — ГУ объекта РГ; G2 — электростанция внешней ЭС; ВЛ — воздушная линия электропередачи; ТН — трансформатор напряжения; Тр1 и Тр2 — силовые трансформаторы; АВР — установка автоматического ввода резерва; Q1-Q5 — высоковольтные выключатели; QF1, QF2 — быстродействующие

автоматические выключатели

G1 — generating plant of the distributed generation facility; G2 — power plant of the external electrical system; ВЛ — overhead power line; ТН — voltage transformer; Тр1, Тр2 — power transformers; АВР — installation of automatic input of the reserve; Q1-Q5 — high-voltage circuit breakers; QF1, QF2 — high speed circuit breakers

Рисунок 2. Схема СЭ КВ-радиоцентра с ГУ объекта РГ в функции основного источника

питания

Figure 2. Scheme of the power supply system of a HF radio center with a generating plant of a distributed generation facility as the main power source

жения (ВН) Тр1. Следует отметить возможность возникновения субгармонического ФП, так как РГ подразумевает короткие линии электропередачи. Также следует учитывать, что эквивалентная емкость кабельной линии значительно превышает эквивалентную емкость воздушной линии (приблизительно в 35 раз). Если ГУ объекта РГ работает параллельно внешней электросистеме (выклю-

чатель Q4 включен), то ФП возможен, так как величина емкости прилегающей сети ЭС будет соответствовать величине индуктивности Тр1 в режиме насыщения.

Разновременность включения фаз выключателя Q4 при выходе системы электроснабжения КВ-радиоцентра из островного режима работы для генерации во внешнюю ЭС может быть причиной самопроизвольного смещения нейтрали

(«ложная земля»), возникновения ФП в контуре: индуктивность ТН, емкость прилегающей сети ЭС, ГУ объекта РГ. ФП «ложная земля» неустойчивый и не приводит к порче электросетевого оборудования.

Субгармонический ФП может возникнуть за счет соответствия субгармоники резонансной частоте колебательного контура: емкость короткой линии электропередачи между ГУ объекта РГ G1 и ТН, индуктивность обмотки ТН.

Следует отметить, что при антирезонансной конструкции ТН ФП «ложная земля» и субгармонический ФП невозможны [10].

ФП с участием ТН из-за ОЗЗ через перемежающуюся дугу перед Тр1 невозможен в островном режиме в виду низкой динамической устойчивости ГУ объекта РГ G1. При малой протяженности сети такое короткое замыкание будет близким к G1 и вызовет сильное возмущение режима работы. С большой долей вероятности ГУ объекта РГ будет отключена противоаварийной автоматикой, так как в качестве ГУ систем электроснабжения с РГ используются ГПУ, многовальные ТГУ или ВИЭ с имеющим уставку по выходному току сетевым инвертором. При параллельной работе ГУ объекта РГ внешней ЭС возмущение режима работы установки при ОЗЗ может оказаться незначительным из-за перетока мощности из ЭС. В таких схемно-режимных условиях может возникнуть ФП в контуре: источники ЭДС ГУ объекта РГ и ЭС, индуктивность ТН, емкость прилегающей распределительной сети ЭС. Следует отметить, что при антирезонансной конструкции ТН описанный ФП невозможен.

Выводы

Исследованы схемно-режимные условия возникновения феррорезонансных

процессов в системах электроснабжения

« « ТЛ

с распределенной генерацией. В качестве объекта исследования выбрана система электроснабжения КВ-радиоцентра, содержащая электростанцию с меньшей или соответствующей максимальному электропотреблению нагрузки установленной мощностью.

Особенности схемно-режимных условий возникновения феррорезонансных процессов в условиях распределенной генерации следующие. В связи с незначительной удаленностью объектов распределенной генерации и потребителей возникают дополнительные возможности для субгармонических феррорезонансных процессов. При подключении генерирующей установки к шинам низкого напряжения создаются условия для возникновения феррорезонансного процесса с участием обмоток низкого напряжения силовых трансформаторов. Низкая динамическая устойчивость генерирующих установок объектов распределенной генерации на основе синхронных генераторов уменьшает вероятность возникновения и продолжительность феррорезонансных процессов при обрыве фазных проводов и коротких замыканиях на линии электропередачи. Подключаемые через сетевые инверторы генерирующие установки имеют ограничение по выходному току и могут быть отключены противоаварий-ной автоматикой при возникновении аварийного режима работы сети, который, как правило, предшествует появлению феррорезонансных перенапряжений в электроустановках.

Таким образом, в энергорайонах с объектами распределенной генерации известные в системе централизованного электроснабжения схемно-режимные условия возникновения феррорезонансных процессов претерпевают изменения, а также возможно формирование новых феррорезонансных колебательных контуров.

Список источников

1. Воропай Н.И., Подковальников С.В. Наука и технологии в электроэнергетических системах XXI века: тенденции и перспективы // Наука и технологии XXI века: тренды и перспективы: сб. ст. по итогам IV Профессорского форума: В 2 т. Москва, 27-30 сентября 2021 года. М.: Общероссийская общественная организация «Российское профессорское собрание», 2021. С. 95-100.

2. Статкевич А.В., Тимофеев С.С., Шиш-лаков В.Ф. Современные ветроэнергетические установки: обзор и тенденции развития // Волновая электроника и инфокоммуникацион-ные системы: матер. XXV Междунар. науч. конф., Санкт-Петербург, 30 мая — 03 июня 2022 года. Санкт-Петербург: Санкт-Петербургский государственный университет аэрокосмического приборостроения, 2022. С. 257-261.

3. Гильманов Э.А., Яшин А.Н., Хакимья-нов М.И. Разработка моделей элементов ветро-солнечной электростанции в среде MATLAB Simulink // Завалишинские чтения — 2022: сб. докл. XVII Междунар. конф. по электромеханике и робототехнике, Санкт-Петербург, 12-14 апреля 2022 года. Санкт-Петербург: Санкт-Петербургский государственный университет аэрокосмического приборостроения, 2022. С. 120-125.

4. Sun H., Wang Y, Nikovski D., Zhang J. Flex-Grid: A dynamic and Adaptive Configurable Power Distribution System // IEEE Power Tech (Eindhoven, Netherlands, 29 June 20-2 July 2015). 2015. Р. 1-6.

5. Islam Sk.R., Sutanto D., Muttaqi K.M. Coordinated Decentralized Emergency Voltage and Reactive Power Control to Prevent Long-Term Voltage Instability in a Power System // IEEE Transactions on Power Systems. 2015. Vol. 30. Issue 5. Р. 2591-2603.

6. Куликов А.Л., Илюшин П.В., Пелевин П.С. Применение дискриминаторных методов для оценки параметров режима энергорайонов с объектами распределенной генерации // Электричество. 2019. № 7. С. 22-35.

7. Arroyo A., Martinez R., Manana M., Piga-zo A., Minguez R. Detection of Ferroresonance Occurrence in Inductive Voltage Transformers through Vibration Analysis // International Journal of Electrical Power & Energy Systems. 2019. Vol. 106. Р. 294-300.

8. Ahmed M., Ali A., Mohammed S., Karrar A., Hay R.W., Johnson R.C. Investigation of Ferroresonance Incidents in the EPB Distribution Network // IEEE Power & Energy Society General Meeting (PESGM). 2018. P. 1-5.

9. Еремич Я.Э., Пашичева С.А., Хали-лов Ф.Х. Характеристики сетей 6-35 кВ, необходимые для решения проблем ЭМС электроэнергетики, техносферы и биосферы // Труды Кольского научного центра РАН. 2016. № 5-13(39). С. 84-96.

10. Зихерман М.Х. Три способа подавления феррорезонанса в трансформаторах напряжения // Энергоэксперт. 2021. № 1 (77). С. 36-39.

References

1. Voropai N.I., Podkoval'nikov S.V. Nauka i tekhnologii v elektroenergeticheskikh sistemakh KhKhl veka: tendentsii i perspektivy [Science and Technology in Electric Power Systems of the 21st Century: Trends and Prospects]. Sbornik statei po itogam IV Professorskogo foruma «Nauka i tekhnologii XXI veka: trendy i perspektivy»: V 2 t. Moskva, 27-30 sentyabrya 2021 goda. [Collection of Articles on the Results of the IV Professors' Forum «Science and Technologies of the 21st Century: Trends and Prospects». In 2 vol. Moscow, September 27-30, 2021]. Moscow, Obshcheros-siiskaya obshchestvennaya organizatsiya «Rossiiskoe professorskoe sobranie», 2021, pp. 95-100. [in Russian].

2. Statkevich A.V., Timofeev S.S., Shishla-kov V.F. Sovremennye vetroenergeticheskie ustanovki: obzor i tendentsii razvitiya [Modern Wind Power Plants: Review and Development Trends]. Materialy XXVMezhdunarodnoi nauch-noi konferentsii «Volnovaya elektronika i infokom-muni-katsionnye sistemy», Sankt-Peterburg, 30 maya — 03 iyunya 2022 goda. [Proceedings of the XXV International Scientific Conference «Wave Electronics and Infocommunication Systems», St. Petersburg, May 30 — June 03, 2022. St. Petersburg: St. Petersburg State University of Aerospace Instrumentation]. Sankt-Peterburg, Sankt-Peter-burgskii gosudarstvennyi universitet aerokosmi-cheskogo priborostroeniya, 2022, pp. 257-261. [in Russian].

3. Gil'manov E.A., Yashin A.N., Khakim'ya-nov M.I. Razrabotka modelei elementov vetro-solnechnoi elektrostantsii v srede MATLAB Simulink [Development of Models of Elements of a Wind Solar Power Plant in the MATLAB

Simulink Envi-ronment]. Sbornik dokladov XVII Mezhdunarodnoi konferentsii po elektromekhanike i robototekhnike «Zavalishinskie chteniya — 2022», Sankt-Peterburg, 12-14 aprelya 2022 goda. [Collection of Reports of the XVII International Conference on Electromechanics and Robotics «Zavalishin's Readings — 2022», Saint-Petersburg, April 12-14, 2022]. Saint-Petersburg, Sankt-Peterburgskii gosudarstvennyi universitet aerokosmicheskogo priborostroeniya, 2022, pp. 120-125. [in Russian].

4. Sun H., Wang Y., Nikovski D., Zhang J. Flex-Grid: A Dynamic and Adaptive Configurable Power Distribution System. IEEE Power Tech (Eindhoven, Netherlands, 29 June 20-2 July 2015), 2015, pp. 1-6.

5. Islam Sk.R., Sutanto D., Muttaqi K.M. Coordinated Decentralized Emergency Voltage and Reactive Power Control to Prevent Long-Term Voltage Instability in a Power System. IEEE Transactions on Power Systems, 2015, Vol. 30, Issue 5, pp. 2591-2603.

6. Kulikov A.L., Ilyushin P.V., Pelevin P.S. Primenenie diskriminatornykh metodov dlya otsenki parametrov rezhima energoraionov s ob"ektami raspredelennoi generatsii [Application of Discriminator Methods for Estimating the Regime Parameters of Power Districts with Distributed Generation Facilities]. Elektrichestvo — Electricity, 2019, No. 7, pp. 22-35. [in Russian].

7. Arroyo A., Martinez R., Manana M., Piga-zo A., Minguez R. Detection of Ferroresonance Occurrence in Inductive Voltage Transformers through Vibration Analysis. International Journal of Electrical Power & Energy Systems, 2019, Vol. 106, pp. 294-300.

8. Ahmed M., Ali A., Mohammed S., Karrar A., Hay R.W., Johnson R.C. Investigation of Ferroresonance Incidents in the EPB Distribution Network. IEEE Power & Energy Society General Meeting (PESGM), 2018, pp. 1-5.

9. Eremich Ya.E., Pashicheva S.A., Khali-lov F.Kh. Kharakteristiki setei 6-35 kV, neobkho-dimye dlya resheniya problem EMS elektro-energetiki, tekhnosfery i biosfery [Characteristics of 6-35 kV Networks Necessary for Solving the Problems of EMC in the Electric Power Industry, Technosphere and Biosphere]. Trudy Kol'skogo nauchnogo tsentra RAN — Proceedings of the Kola Science Center of the Russian Academy of Sciences, 2016, No. 5-13(39), pp. 84-96. [in Russian].

10. Zikherman M.Kh. Tri sposoba podavleniya ferrorezonansa v transformatorakh napryazheniya [Three Ways to Suppress Ferroresonance in Voltage Transformers]. Energoekspert — Energo-ekspert, 2021, No. 1 (77), pp. 36-39. [in Russian].