CC BY
93
УДК 664.66.02.076
Ю. И. Декина, О. Н. Беспалова
ФЕНОМЕНОЛОГИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ УПРУГОВЯЗКИХ МАТЕРИАЛОВ
Многие технологические операции пищевых производств, особенно процессы прессования и формообразования, связаны с механическим воздействием на продукт, находящийся в упругопластичном или вязкопластичном состоянии. Интенсификация и оптимизация таких процессов переработки материалов, повышение качества выпускаемых изделий могут быть обеспечены только на основе изучения производственных процессов с учетом реологических свойств и структуры пищевых масс.
Все пищевые продукты представляют собой сложные многокомпонентные дисперсные системы, обладающие внутренней структурой и специфическими физико-химическими свойствами. Среди комплекса физических свойств реологические являются основополагающими.
Пищевое сырье, полуфабрикаты и получаемые из них готовые продукты обладают разнообразными реологическими свойствами, которые зависят от многих факторов: химического состава, температуры, влажности, интенсивности и продолжительности механического и теплового воздействия. Пищевые материалы, являясь продуктами органической природы, т. е. биологически активными материалами, подвергаются биохимическим, микробиологическим, коллоидно-химическим процессам, изменяющим их структуру и механические свойства [1]. Исследование и применение в производстве различного сочетания таких воздействий может обеспечить заданный уровень реологических характеристик в течение всего технологического процесса, что позволит стабилизировать выход изделий и получать готовые к употреблению продукты постоянного, заранее заданного качества.
Реологические исследования позволяют глубже познать физику явления, происходящего при обработке пищевых материалов.
Использование реологических методов и физико-механических свойств при исследовании деформаций упруговязких материалов позволит получить математическую модель процесса, которая может быть использована в расчетах рабочих органов прессовых устройств, учитывающих все временные факторы. Необходимость производить подобные расчеты при создании новых конструкций машин, модернизации существующих, а также при выборе наиболее рациональных режимов работы оборудования очевидна. Реологические свойства материалов можно использовать в качестве контролируемых параметров при создании автоматизированных систем управления машинами, агрегатами, производственными участками, при автоматизированном контроле качества продукции [2].
Объектом изучения реологии являются различные материалы, которые представляют собой дисперсные системы, состоящие из двух или более фаз. К основным реологическим свойствам материалов относятся: упругость, пластичность, вязкость и прочность. У одного и того же материала в зависимости от его состояния и условий нагружения проявляются в разной степени те или иные реологические свойства. Например, макаронное тесто при мгновенном воздействии нагрузки ведет себя в основном как упругое тело; при других условиях нагружения больше проявляются вязкие и пластические свойства, в целом же его можно отнести к модели Бингама (рис. 1) - после превышения предела текучести наблюдается линейная зависимость между скоростью и напряжением сдвига [3]. Для характеристики этого течения применяют уравнение Бингама:
0 = 00 + Ппл • У ,
где 0 - касательное напряжение; 0О - предельное напряжение сдвига (предел текучести), Па; Ппл - пластическая вязкость, Пас; у - скорость деформации, с-1. Под действием напряжения 0 < 0О в материале развивается только упругая деформация.
Течение
Бингама
[/I
Су/Ст .
-І/“ О
Механическая модель
Упруговязко-
пастическое
течение
/
&
сСу/ск
Механическая
модель
У
т
Рис. 1. Виды деформаций
Для описания деформационного поведения исследуемого материала и вычисления значений реологических характеристик по экспериментальным данным строят графики основных реологических зависимостей: деформация - функция от времени при постоянном напряжении у(т); скорость деформации - функция от напряжения а?у / dт(0).
Для характеристики жидкостей используют реограммы, или кривые течения, - зависимости скорости деформации от напряжения. Реограмма ньютоновских жидкостей представляет собой прямую линию, проходящую через начало координат. Все кривые течения, которые отклоняются от прямой линии, характерны для неньютоновских жидкостей.
Например, для характеристики жидких и сложных вязкоупругих тел (фарши любой консистенции) используются реограммы для необратимой пластической деформации характерного упруговязкопластического течения и соответствующие механические модели (рис. 1).
Неньютоновские жидкости можно разделить на три группы.
1. Системы, для которых скорость сдвига зависит только от напряжения. К этой группе относятся такие неньютоновские материалы, как дилатантные и псевдопластические жидкости, параметры течения которых не зависят от времени.
Реологическим уравнением течения псевдопластических и дилатантных материалов является уравнение Оствальда де Виля
0 = К ■ у”,
где К - коэффициент консистенции; у - угловая деформация (деформация сдвига); п - индекс течения. При п < 1 это уравнение описывает течение псевдопластических жидкостей, а при п > 1 - дилатантных.
2. Системы, в которых связь между напряжением и скоростью сдвига зависит от времени действия напряжения. Вязкость таких систем называется реодинамической вязкостью. К ним относятся тиксотропные, у которых напряжение сдвига и эффективная вязкость уменьшаются в процессе сдвига, и реопексивные, у которых напряжение сдвига и эффективная вязкость увеличиваются со временем.
3. Твердообразные системы, обладающие свойствами как твердого тела, так и жидкости. Характерным признаком таких систем является наличие предельного напряжения сдвига или предела текучести. На графике (рис. 1) показана кривая течения вязкопластической (бингамовской) жидкости.
Простейшее реологическое уравнение состояния вязкоупругих жидкостей известно как уравнение Максвелла и имеет вид
0 +1 •0 = П • У,
К
где к = G / п - величина, обратная периоду релаксации. Период релаксации характеризует скорость «рассасывания» напряжений, быстроту процесса перехода системы из неравновесного термодинамического состояния, вызванного внешним воздействием, в состояние равновесия. Чем меньше период релаксации, тем быстрее происходит этот процесс.
Для наглядного представления деформационного поведения реальных тел, обладающих сложными реологическими свойствами, используют механические модели Гука, Ньютона, Сен-Венана, представляющие собой комбинации простейших элементов. Элементы могут соединяться между собой последовательно и параллельно.
Стандартная модель упругопластичного материала состоит из двух упругих и одного пластичного реологического тела [4]. Упругое и пластичное тела соединены параллельно, одно упругое реологическое тело присоединено к ним последовательно. Данная модель применима для описания процесса прессования табачной кипы (рис. 2).
^тюґ
^тюґ
к\
Рис. 2. Упругопластичная реологическая модель
При разгрузке в одном упругом реологическом теле напряжения снимаются полностью, а во втором сохраняются остаточные напряжения, равные пределу текучести. В результате нагружения и разгрузки стандартная упругопластичная модель получает остаточную пластическую деформацию, что позволяет полностью описать все закономерности деформирования реальных упругопластичных материалов.
Составить механическую и математическую модели реальных упруговязкопластичных тел, правдоподобно описывающих упругое изменение формы тела, вязкое и пластическое течение весьма сложно. Очень часто попытки отразить все свойства реальных тел в их совокупности приводят к чрезвычайно сложным и поэтому неприемлемым на практике реологическим моделям. Поэтому в каждом конкретном случае следует выбирать модель, которая отображает наиболее существенные свойства материала в рассматриваемой задаче. Например, процесс прессования табачно-листовой кипы полностью моделирует феноменологическая модель на рис. 3.
Fтр
F
Fтт
£п1 £ к 1Г К £2 £пі
Т*’ . 1^1 , *
Сз
к
k к
гхп і п
Рис. 3. Феноменологическая модель, учитывающая пластические и вязкие сопротивления
В модели на рис. 3 вязкое тело моделирует сопротивление воздуха, вытесняемого при уплотнении массы, пластичные горизонтальные тела моделируют деформации в направлении пластического течения.
Действие возмущающей силы F на табачную массу (до возникновения пластических деформаций) складывается из следующих компонентов:
F = ^ - FUъ + 2^ • /5 - 2FЩ - 2^ • F1 • /у,
£
з
где F1 - составляющая возмущающей силы; F^ , Fu^ - силы упругости горизонтальных элементов; Fu^ - сила упругости вертикального элемента; - коэффициент трения о стенки пресскамеры; /у - коэффициент трения внутри клинового элемента; у - коэффициент бокового давления модели (у = ^ / Е1).
Уравнение возмущающей силы с учетом сопротивления пластическим деформациям выглядит следующим образом:
F = Fl - FUъ - Fn + 2^ • - 2^ - 2у • ^ ,
где Fn - сила сопротивления пластическому сдвигу.
Исследование реологического поведения пищевых продуктов, кинетики деформации, кривых нагружения, а также реограмм имеет целью определить наиболее существенные реологические характеристики материала, на их основе получить механические и математические модели деформационного поведения реальных тел. Изучение деформационного поведения материалов позволяет установить не только количественное соотношение между деформацией, скоростью деформации и напряжением, но и механизм молекулярно-кинетических явлений, происходящих в процессе деформации.
Именно поэтому в первую очередь необходимо выяснить, какие свойства исследуемого материала при заданных условиях деформирования являются основными, т. е. определяющими.
Установление принадлежности пищевых продуктов к тому или иному виду реологических тел позволяет обоснованно выделить свойства, подлежащие изучению.
СПИСОК ЛИТЕРА ТУРЫ
1. Максимов А. С., Черных В. Я. Лабораторный практикум по реологии сырья, полуфабрикатов и готовых изделий хлебопекарного, макаронного и кондитерского производств. - М.: МГУПП, 2004. - 163 с.
2. Мачихин Ю. А., Мачихин С. А. Инженерная реология пищевых материалов. - М.: Лег. и пищ. пром-сть, 1981. - 215 с.
3. Малинин Н. Н. Прикладная теория пластичности и ползучести: Учеб. для студ. втузов. - М.: Машиностроение, 1968. - 400 с.
4. Микитянский В. В, Декина Ю. И., Мусиенко Н. В. К вопросу об исследовании процесса прессования листовой табачной массы // Вестн. Астрахан. гос. техн. ун-та. - 2002. - № 2. - С. 91-96.
Статья поступила в редакцию 12.02.2008
PHENOMENOLOGICAL MODELS OF ELASTOVISCOUS MATERIALS
O. N. Bespalova, Yu. I. Dekina
The work deals with the study of the processes of compression of elastoviscous and plastic materials used in food industry and the phenomenological (mechanical) models construction. The effect of rheogoniometry in studying of the given type of materials is shown; it promotes deeper understanding of phenomenon physics which takes place in foodstuff treatment. The rheological properties of materials can be used as controlling parameters in production of the automated control systems of machinery, facilities, production departments, in automated control of product quality. The use of physical-mechanical methods in elastoviscous materials deformation behavior studying will help to get mathematical model for operative press parts estimation taking into account temporal factors, and to make recommendations on the methods of the press equipment estimation.
Key words: rheogoniometry, elastoviscous deformation, the weed, disturbing force.
