CC BY
35
УДК 629.113
ОСОБЛИВОСТІ ОЦІНКИ МІЦНОСТІ СКЛОПЛАСТИКОВОГО КОРПУСА ПЛАВАЮЧОГО АВТОМОБІЛЯ ЗА ДОПОМОГОЮ МЕТОДУ КІНЦЕВИХ ЕЛЕМЕНТІВ
С.М. Севостьянов, асистент, ВНТУ
Анотація. Розглянуті особливості оцінки міцності склопластикового корпуса плаваючого автомобіля за допомогою метода кінцевих елементів.
Ключові слова: склопластик, міцність, жорсткість, корпус, кінцева елементна модель, метод кінцевих елементів.
Вступ Для досягнення мети даної роботи необхідні:
Набутий досвід дозволяє створювати працездатні конструкції з використанням полімерних композиційних матеріалів. Одночасно виявляється недосконалість методів забезпечення несучої здатності на етапах проектування і конструювання, технології, яка використовується при виготовленні і контролі конструкцій, а особливо інтегрального типу.
Аналіз публікацій
Проведені раніше дослідження показали, що для забезпечення високих експлуатаційних властивостей при проектуванні корпусів транспортних засобів необхідна оцінка жорсткості та міцності несучої системи.
Жорсткість та міцність несучих систем, які являють собою раму або корпус, оцінюються розрахунковим та експериментальним методами.
Інтегральна рама в класичних конструкціях виконує незначну роль в сприйнятті зовнішніх навантажень. Роль рами в таких конструкціях полягає в розподілі зосереджених сил.
Мета та постановка задачі
Об’єктом дослідження є склопластиковий корпус плаваючої машини, що працює спільно з металевою лонжеронною рамою в складі несучої системи інтегрального типу.
Метою роботи є підвищення міцності несучої системи на базі виявлення характеру спільної роботи корпуса і рами при статичному навантаженні.
- виявлення характеру роботи корпуса в складі несучої системи і розробка кількісного методу оцінки взаємодії рами з корпусом;
- вибір різноманітності методу кінцевих елементів і обґрунтування ефективності його використання.
Результати досліджень
Склопластиковий корпус плаваючого автомобіля виконано у вигляді тонкостінної оболонки, яка жорстко з’єднана через фланці важелів підвіски з лонжеронною рамою із алюмінієвого сплаву.
Аналіз характеру сприйняття зовнішніх навантажень, показав, що жорстко з’єднаний з рамою корпус суттєво підвищує жорсткість і міцність несучої системи (аналіз проводився при експериментальних дослідженнях як зразків, так і натурних об’єктів).
Можливість сумісного сприйняття зовнішніх навантажень рамою і корпусом дозволяє віднести дану несучу систему, згідно з класифікацією [1], до несучих систем інтегрального типу.
Складність аналізу міцнісних і жорсткісних властивостей несучих систем такого типу полягає в тому, що силові елементи, які сприймають навантаження, виконані з різних матеріалів, а також ідеалізуються різними моделями. Наприклад, раму можливо представити у вигляді системи тонкостінних стержнів, відкритого профілю, а корпус - у вигляді незамкнутої шаруватої ортотропної або моментної оболонки змінної товщини. Напружений стан повздовжніх та поперечних елементів при крученні рами можливо
оцінити за допомогою теорії В.З. Власова. Що стосується оцінки напруженого стану корпуса, то розрахунок його із застосуванням класичних методів теорії оболонок неможливий, зважаючи на його складну форму.
В даний час найбільше визнання для рішення подібних задач одержав метод кінцевих елементів (МКЕ), орієнтований на ефективне застосування ЕОМ. Застосування МКЕ для рішення задач міцності склопластикового корпуса потребує врахування ряду специфічних особливостей, які обумовлені, по-перше, властивостями матеріалу корпуса, по-друге, характером роботи корпуса в складі несучої конструкції.
Механічні властивості матеріалу корпуса обумовлені станом армуючого та сполучного матеріалів, характером анізотропії, технологією виготовлення. В якості армуючого матеріалу використовують склотканини різноманітного переплетення; сполучне виготовляється на основі поліефірної смоли. Корпус виготовляється контактним методом, що призводить до великого розкиду міцнісних і пружних властивостей (коефіцієнт варіації в межах ± 20%). Тому при обчисленні матриці жорсткості кінцевих елементів пружні характеристики склопластика необхідно брати по нижній межі певного інтервалу. При цьому характеристики жорсткості елементу занижуються, але зростає запас міцності.
Якщо досліджується натурна конструкція, то точність оцінки пружних властивостей склопла-стика можна підвищити використанням ультразвукового методу визначення модулів пружності. Він дозволяє підвищити якість виготовлення корпуса шляхом виявлення місцевих непроклеїв між шарами склотканини, які знижують міцність при наявності напружень поперечного зсуву.
Аналіз напруженого стану корпуса тензометричним методом в районах колісних арок виявив дотичні напруження поперечного зсуву. При теоретичних та експериментальних дослідженнях на міцність конструкцій з традиційних матеріалів дотичними напруженнями поперечного зсуву, як правило, нехтують, оскільки вони незначні порівняно з межею міцності для поперечного зсуву. Шаруватий матеріал корпуса має велику анізотропію міцнісних та пружних властивостей; особливо низькі механічні властивості його при міжшаровому зсуві, навантаження в цьому випадку сприяють тільки сполучним матеріалам.
Для шаруватих анізотропних матеріалів оцінка напружень поперечного зсуву має першочергове значення у зв’язку з великою імовірністю руйнування не від нормальних, а від дотичних напружень поперечного зсуву.
Отже при побудові матриці жорсткості кінцевого елемента корпуса необхідно у якості вузлових переміщень вибрати додаткові кути повороту нормалі і поверхні відносно координатних осей.
Розрахунки по МКЕ пов’язані з певними обчислювальними труднощами, тому необхідно вводити спрощення. В першу чергу це стосується характеру розподілення напружень поперечного зсуву по товщині оболонки. З достатньою для практики точністю можна використовувати підстановку в рівняння матриці жорсткості умовного модуля міжшарового зсуву [2]: О = 5О /6.
Матеріал корпуса має різні характеристики при розтяганні і стисненні. Крім цього, в умові міцності присутні дотичні напруження в площині, нормальній до поверхні оболонки, що накладає певні вимоги на кількість і вид оцінюваних параметрів напруженого стану. З урахуванням цього необхідно в оболонці товщиною к корпуса виділити так звану серединну поверхню і компоненти плоского напруженого стану обчислити при значеннях Е = ± 2, де Е - координата
по нормалі до серединної поверхні. Крім цього, необхідно обчислити напруження ст13 і ст23 між-шарового зсуву в напрямку осей ортотропії склопластика.
Таким чином, для оцінки міцності корпуса в даній точці необхідно обчислити 8 компонентів
Е к
напруженого стану: стп, ст22, ст1>2 при Е= ^,
, , ' ї к
ст11, ст22, ст12 при Е = - ^, а також ст13 і ст23.
Тут стп, ст22 - нормальне напруження відповідно в напрямку основи і утка склотканини; ст12 -
дотичне напруження зсуву в площині, перпендикулярній до серединної поверхні.
Міцність повинна оцінюватись в кожній досліджуваній точці або для кожного кінцевого елементу для трьох випадків: по граничному стану на зовнішній, внутрішній поверхні оболонки та міжшаровому зсуві. З цих трьох випадків найбільш небезпечним є стан з найменшим коефіцієнтом запасу.
Такі деталі корпуса, як борт, днище, колісна арка мають різні схеми армування, причому напрямок осей ортотропії складають в просторі різні кути з повздовжньою віссю корпуса. Звідси витікає, що необхідно в кінцевому елементі певним образом задавати напрямок осей ортот-ропії.
Припускається також, що вирішена задача врахування основних припущень теорії анізотроп-
них шаруватих оболонок, яка потребує окремого розгляду.
Таким чином, можна сформулювати вимоги до кінцевого елемента оболонки корпуса.
Форма елемента повинна давати можливість дискретизувати будь-яку поверхню корпуса. Вузлові переміщення кінцевого елемента повинні включати три лінійних переміщення вузлів в напрямку координатних осей і три кути повороту нормалі відносно цих осей. Для спрощення опису конструкції бажано введення ділянок з регулярною сіткою, яку бажано розташовувати таким чином, щоб локальні вісі координат елемента були паралельні осям ортотропії.
У випадку довільного кінцевого елемента форма його повинна дозволяти задавати напрямок вісі ортотропії, які співпадають з напрямком основи склотканини, а також забезпечувати можливість обчислення кута між віссю ортотропії та однієї з осей локальної системи координат.
Матриця пружних постійних матеріалу корпуса при обчисленні матриці жорсткості кінцевого елемента повинна бути побудована з урахуванням зміни пружних характеристик при повороті осей координат.
Обчислення матриць жорсткості і об’ єднання кінцевих елементів проводиться за загальними правилами.
При побудові системи рівнянь, яка відповідає повному кінцево-елементному зображенню конструкції корпуса, необхідний обґрунтований вибір метода.
В даний час існує три основні групи методів: методи переміщень, методи сил та змішані методи [3]. Найбільше розповсюдження одержав метод переміщень, який має низку переваг, зокрема, відзначається зручністю реалізації на ЕОМ.
Використання метода переміщень при розрахунку корпуса можливо обґрунтувати на підставі таких міркувань.
По-перше, можна розглядати корпус окремо від рами, маючи значення переміщень відповідних точок корпуса при навантаженні.
По-друге, є можливість розбивати корпус на підконструкції і виконувати розрахунок окремо
для кожної з них, що полегшує контроль і підготовку вихідних даних, дозволяє вносити зміни в конструкцію без змін витрат машинного часу, спрощує аналіз отриманих результатів.
По-третє, відпадає необхідність знати параметри силової взаємодії між рамою і корпусом, а зосереджені і розподілені сили враховуються матричним рівнянням
КаА= Р,- КаДз, (1)
де Каа - матриця, утворена викреслюванням стовпців і строк з загальної матриці жорсткості корпуса, відповідних опорним зв’язкам (нульовим переміщенням); иа - матриця невідомих переміщень; Ра _ матриця вузлових сил; К, р - матриця, утворена елементами на перетині викреслених стовпців і строк, що залишились; ир _ матриця відомих (заданих) вузлових переміщень.
Значення ир можна одержати безпосередніми вимірюваннями на моделі або при натурному експерименті.
Висновки
Таким чином, при оцінці міцності склопластикового корпуса плаваючого автомобіля за допомогою методу кінцевих елементів необхідно побудову кінцевого елемента вести з урахуванням особливостей конструкції оболонки корпуса та пружних властивостей матеріалу. Найбільш зручним для дослідження несучих систем інтегрального типу є метод переміщень.
Література
1. Павловський Я. Автомобильные кузова. Пер.
с польск. _ М.: Машиностроение, 1977.
2. Образцов И.Ф., Савельев Л.М., Хазанов Х.С.
Метод конечных элементов в задачах строительной механики летательных аппаратов: Учеб. пособие для студентов авиац. спец. вузов. _ М.: Высш. шк., 1985. _ 392 с.
3. Галлагер Р. Метод конечных элементов. Ос-
новы. Пер. с англ. _ М.: Мир, 1984. _
428 с.
Рецензент: М.А. Подригало, професор, д.т.н., ХНАДУ.
Стаття надійшла до редакції 21 квітня 2005 р.
