Фазовый метод оценки времени прохождения пульсовой волны по сосудистому руслу человека Текст научной статьи по специальности «Медицинские технологии»

JOURNAL OF NEW MEDICAL TECHNOLOGIES - 2020 - V. 27, №2-P. 107-111

УДК: 612.16 DOI: 10.24411/1609-2163-2020-16642

ФАЗОВЫЙ МЕТОД ОЦЕНКИ ВРЕМЕНИ ПРОХОЖДЕНИЯ ПУЛЬСОВОЙ ВОЛНЫ ПО СОСУДИСТОМУ РУСЛУ

ЧЕЛОВЕКА

А.А. ГРИНЕВИЧ, Б.Г. ГАРАМЯН, Н.К. ЧЕМЕРИС

Институт биофизики клетки РАН - обособленное подразделение

ФИЦПНЦБИРАН, Институтская, д. 3, г. Пущине, Московской области, 142290, Россия, e-mail: admin@icb.pstl.ru

Аннотация. Целью работы была экспериментальная проверка возможности количественного измерения времени прохождения пульсовой волны в сердечно сосудистой системе человека на основе метода фазового запаздывания сигналов фотоплетизмограммы по отношению к сигналам электрокардиограммы. Материалы и методы. В исследовании приняли участие 21 условно здоровый испытуемый нормального телосложения без острых и хронических патологий со средним возрастом 36±7 лет. Все процедуры исследования проводили в соответствии с принципами Хельсинкской декларации Всемирной медицинской ассоциации 2002 года. Для каждого испытуемого одновременно регистрировали две 10 минутные записи - электрокардиограмму и фотоплетизмограмму. Время запаздывания сигнала фотоплетизмограммы по отношению к сигналу электрокардиограммы непосредственно связано с фазой запаздывания одного сигнала по отношению к другому на частоте сердечных сокращений. Для вычисления фазы запаздывания сигналов использовали кросс-спектральный анализ коэффициентов непрерывного вейвлет-преобразования на базе материнской комплекснозначной вейвлет-функции Морлет в области частот сердечного ритма. Для всех 21 испытуемых выборки времен прохождения пульсовой волны от аорты и до подушечек пальцев левой и правой руки, согласно тесту Шапиро-Уилка, подчиняются условиям нормального распределения и их средние значения (172 и 163 мс) статистически не различаются между собой. Результаты и их обсуждение. Анализируемые выборки времен прохождения пульсовой волны характеризуются широким диапазоном вариабельности между испытуемыми. Их максимальные и минимальные значения на каждой руке различаются в 5-7 раз (304 - 43 мс и 313 - 60 мс). При этом распределения времён прохождения пульсовой волны по правой и левой руке линейно коррелиро-ваны. Коэффициент детерминации линейной регрессии составляет 0.93+/-0.02. Оценочные эксперименты на шести испытуемых, проведенные с интервалом 2 месяца, показали, что времена прохождения пульсовых волн не коррелируют между экспериментами, но при этом остаются высоко коррелированными между руками. Это позволяет заключить, что механизмы формирования времён прохождения пульсовых волн являются скорее динамическими, чем консервативными. Заключение. Можно заключить, что предложенный нами фазовый подход демонстрирует принципиальную возможность количественного измерения времени прохождения пульсовой волны в сердечно сосудистой системе человека. Для верификации метода требуется проведение дополнительных комплексных исследований, по оценке границ его применимости. Для этого необходимо провести его сравнение с другими общепринятыми методами определения времени прохождения пульсовой волны, основанными на морфометрическом контурном подходе к определению реперных точек в сигналах электрокардиограммы и фотоплетизмограммы.

Ключевые слова: время прохождения пульсовой волны; скорость распространения пульсовой волны; ЭКГ; фотопле-тизмограмма; Matlab.

PHASE METHOD FOR ESTIMATING THE PULSE TRANSIT TIME IN THE HUMAN VASCULAR BED A.A. GRINEVICH, B.G. GHARAMYAN, N.K. CHEMERIS

Institute of Cell Biophysics of the Russian Academy of Sciences Institutskaya, 3, Pushchino, Moscow Region, 142290, Russia, e-mail: admin@icb.psn.ru

Abstract. The research purpose was to experimentally verify the possibilities of quantitative measuring the pulse transit time in the human cardiovascular system based on the phase delay method of photoplethysmogram signals with respect to electrocardiogram signals. Materials and methods of research. The study involved 21 conditionally healthy subjects of normal physique without acute and chronic pathologies with an average age of 36±7 years. All research procedures were carried out in accordance with the principles of the Declaration of Helsinki of the World Medical Association 2002. For each subject, two 10 minute signals were simultaneously recorded - electrocardiogram and photoplethysmogram. The delay time of the photoplethysmogram signal with respect to the electrocardiogram signal is directly related to the delay phase of one signal with respect to the other at the heart rate. To calculate the delay phase of the signals, we used a cross-spectral analysis of the coefficients of the continuous wavelet transform based on the complex wavelet function Morlet in the frequency range of the heart rate. According to the Shapiro-Wilk test, for all 21 subjects, samples of the pulse transit times from the aorta to the pads of the fingers of the left and right hand obey the normal distribution conditions and their average values (172 and 163 ms) are not statistically different. Results and discussion. A wide range of variability between subjects characterizes the analyzed samples of the pulse transit times. Their maximum and minimum values on each arm differ 5-7 times (304 - 43 ms and 313 - 60 ms). In the same time, the distributions of the pulse transit times along the right and left hand are linearly correlated. Determination coefficient of linear regression is 0.93 +/- 0.02. Evaluation experiments on six subjects conducted with interval of 2 months showed that the pulse transit times do not correlate between experiments, but at the same time remain highly correlated between the hands. This allows us to conclude that the mechanisms of formation of the pulse transit time are rathe dynamic than conservative. Conclusion. Based on our study, we can conclude that phase approach demonstrates the fundamental possibility of quantitatively measuring the pulse transit time in the human cardiovascular system. Verification of the method requires additional comprehensive studies to assess limits of its applicability. For this, it is nec-

JOURNAL OF NEW MEDICAL TECHNOLOGIES - 2020 - V. 27, №2-P. 107-111

essary to compare it with other generally accepted methods for determining the pulse transit time, based on a morphometric contour approach to determining reference points in the signals of electrocardiogram and photoplethysmogram. Keywords: the pulse transit time; pulse wave velocity; ECG; photoplethysmogram; Matlab.

Введение. Заболевания сердечно-сосудистой системы (ССС) непосредственно связаны с функциональным состоянием сосудистого русла [2]. В процессе старения организма или развития таких заболеваний как: сердечная недостаточность, гипертония, сахарный диабет, атеросклероз, инфаркт и др., наблюдаются выраженные изменения вязко-упругих свойств сосудистой стенки [12]. Основным индикатором, который указывает на увеличение ее жесткости, является скорость распространения пульсовой волны (СРПВ). Для расчета СРПВ необходимо знать два параметра: расстояние между двумя точкам ее регистрации и время прохождения пульсовой волны (ВППВ) между этими точками [1].

ВППВ, во многих случаях, вычисляют по запаздыванию сигналов фотоплетизмографии (ФПГ) по отношению к сигналам электрокардиографии (ЭКГ). Такой подход к определению ВППВ был экспериментально продемонстрирован [3,4] и с тех пор широко применяется в физиологических и медицинских исследованиях [11]. Необходимо отметить, что методы оценки ВППВ базируются на морфо-метрическом контурном подходе к определению реперных точек в сигналах ЭКГ и ФПГ с последующим расчетом времени задержки между этими точками, которое соответствует времени прохождения пульсовой волны [7]. Учитывая высокую естественную вариабельность морфометрических показателей ЭКГ и ФПГ (в зависимости от возраста, наличия сопутствующих заболеваний и большого набора других факторов) [6,10], высокую практическую значимость приобретает поиск новых подходов к экспериментальному определению ВППВ, которые не требовали бы морфометрического анализа первичных сигналов.

Частотный спектр сигналов (ЭКГ и ФПГ) содержит главную гармонику, формируемую общей для обоих сигналов периодичностью, которая определяется ЧСС [8,9]. При этом те спектральные компоненты, которые отвечают за форму ЭКГ и ФПГ сигналов - не учитываются [5]. Мы полагаем что, разность фаз двух измеряемых сигналов на частоте сердечных сокращений может быть использована для оценки временной задержки одного сигнала относительного другого. Полученная таким образом временная задержка будет соответствовать ВППВ и не будет зависеть от индивидуальной формы анализируемых сигналов на временной оси.

Цель исследования - экспериментальная проверка возможности применения метода фазового запаздывания сигналов ФПГ по отношению к ЭКГ для оценки времени прохождения пульсовой волны в ССС человека.

Материалы и методы исследования. В исследовании принимали участие 21 условно здоровый испытуемый (10 женщин и 11 мужчин). Критерии включения: испытуемые были нормального телосложения, без острых и хронических патологий, молодого и среднего возраста по возрастной классификации ВОЗ (25-60 лет). Характеристики испытуемых: средний возраст - 36±7 лет, рост - 171±6 см, вес - 73±15 кг, АД - 117±12/79±10 мм. рт. ст., ЧСС - 67±8 уд/мин. Критерии исключения: наличие острых и хронических сердечно-сосудистых и дыхательных заболеваний, диабета и других выраженных патологий, которые были выявлены на основе опроса испытуемых (анамнез); курение; прием вазоконстрикторов и вазодилататоров, напитков, содержащих алкоголь и кофеин, по меньшей мере, за 12 часов до исследования. Исследование проведено в соответствии с принципами Хельсинкской декларации Всемирной медицинской ассоциации 2002 года. Каждый испытуемый был проинформирован о протоколе и целях исследования и дал свое согласие на участие в данном исследовании.

Регистрацию проводили в тихой комнате при температуре 20-24°С после предварительной 20-ти минутной адаптации испытуемых. Во время измерений участники находились в положении лежа на спине. Для каждого испытуемого одновременно регистрировали две записи - ЭКГ и ФПГ. Длительность всех сигналов составляла 10 минут.

Для регистрации ЭКГ использовался аппаратно-программный комплекс «ВНС-Микро» («Нейро-софт», Россия). Регистрация проводилась во II стандартном отведении с частотой дискретизации 2 кГц. Для регистрации ФПГ-сигналов использовался фотоплетизмограф «Ангиоскан» («Ангиоскан-Электроникс», Россия). Регистрация проводилась с частотой дискретизации 1 кГц. Два зонда фотоплетизмографа устанавливались на указательные пальцы левой и правой руки. Каждый зонд регистрировал два сигнала: в красном (665 нм) и инфракрасном (935 нм) диапазонах. Для дальнейшего анализа из регистрируемых сигналов ФПГ использовались сигналы инфракрасного диапазона, которые пересэмплировались с частотой 2 кГц. На рисунке 1А представлены фрагменты записей ЭКГ сигнала и ФПГ сигнала с подушечки указательного пальца левой руки для одного испытуемого. Видно, что пики ФПГ сигнала, соответствующие максимальному кровенаполнению ткани подушечки пальца после сердечного выброса, запаздывают по отношению к Я зубцам на ЭКГ.

Время запаздывания ФПГ сигнала по отношению к ЭКГ сигналу связано с фазой запаздывания

JOURNAL OF NEW MEDICAL TECHNOLOGIES - 2020 - V. 27, №2-P. 107-111

ФПГ по отношению к ЭКГ. Для вычисления фазы запаздывания, или разности фаз между ФПГ и ЭКГ, использовался кросс-спектральный анализ. Кросс-спектры пары сигналов вычислялись в диапазоне частот 0.8-2 Гц, который соответствует диапазону сердечного ритма от 50 до 120 ударов в минуту. Для вычисления использовалось непрерывное вейвлет-преобразование на базе материнской комплексно-значной вейвлет-функции Морлет.

Формула кросс-спектра, нормированного на амплитуду, для момента времени £,■ и частоты fj

имеет вид: c(tt./;) = где WPPG{tuf,)

V WPPG WPPG WECG WECG

и WECG(tt,fj) - вейвлет коэффициенты ФПГ и ЭКГ сигналов. Выражая комплекснозначную функцию C(ti,fj~) через гармонические функции, получим: С (ti.fj) = cos(A<p(t;,/;)) + i sin (bcpfajj)), где

Д<р( £,:,/}) - разность фаз между ФПГ и ЭКГ сигналами для момента времени t£ и частоты fj, i - мнимая единица. Тогда разность фаз можно найти, как арккосинус реальной части C(t£,y}): A<p(t,;,/i) = cos-^R e(c(t£,/y))].

Частота /, на которой вычислялась разность фаз между ФПГ и ЭКГ сигналами, выбиралась по максимальному значению средней фазовой вейвлет когерентности между этими сигналами в рассматриваемом диапазоне частот сердечного ритма.

На рисунке 1Б представлены фрагменты временных зависимостей реальных частей вейвлет коэффициентов на частоте /, которые соответствуют фрагментам ЭКГ и ФПГ сигналов, изображенным на рисунке 1А. Видно, что частота колебаний вейвлет коэффициентов совпадает с основной гармоникой анализируемых сигналов.

Все вычисления и статистическая обработка результатов проводились в среде Matlab R2016a (MathWorks, Natick, Massachusetts, USA). Критический уровень значимости при проверке статистических гипотез в данном исследовании принимали равным 0.05.

Результаты и их обсуждение. Используя разработанный нами фазовый метод оценки ВППВ по артериальному руслу, мы экспериментально выяснили, что значения ВППВ от аорты до подушечек пальцев левой и правой руки согласно тесту Шапи-ро-Уилка подчиняются условиям нормального распределения и имеют практически совпадающие величины средних значений (172 и 163 мс) и соответствующие им величины стандартных девиаций (85 и 86 мс). При этом в группе испытуемых максимальные и минимальные значения ВППВ от аорты до подушечек пальцев составляло 304 и 43 мс для левой руки и 313 и 60 мс для правой руки соответственно.

Рис. 1. Записи ЭКГ и ФПГ сигналов для одного испытуемого (А) и реальные части их вейвлет коэффициентов (Б) на частоте / = 1.167 Гц, соответствующей максимальной средней фазовой вейвлет когерентности между этими сигналами в диапазоне частот 0.8-2 Гц

Рис. 2. Диаграмма рассеяния для распределений ВППВ для левой и правой руки, р - коэффициент корреляции, равный коэффициенту детерминации для линейной регрессии

JOURNAL OF NEW MEDICAL TECHNOLOGIES - 2020 - V. 27, №2-P. 107-111

Учитывая, что группа испытуемых была сформирована из практически здоровых лиц среднего возраста, без отклонений в функционировании сердечно сосудистой системы, полученный результат отсутствия какой-либо асимметрии в кровенаполнении мягких тканей дистальных участков -подушечек пальцев правой и левой руки, не вызывает сомнения. При этом обращает на себя внимание то, что анализируемые выборки ВППВ характеризуются широким диапазоном вариабельности между испытуемыми. Их максимальные значения превышают минимальные в 5-7 раз (304 - 43 мс и 313-60 мс). Возникает вопрос о том, какова основная причина столь высокой вариабельности ВППВ -это случайные ошибки измерения или же это связано с физиологическими механизмами формирования ПВ. Мы предположили, что, если высокая вариабельность ВППВ обусловлена ошибками измерения, то одновременные измерения ВППВ по показателям ФПГ на подушечках пальцев правой и левой руки будут слабо коррелированы друг с другом. Для визуализации корреляционных связей ВППВ от аорты к подушечкам пальцев на правой и левой руке, мы построили диаграмму рассеяния этих показателей (рис. 2). Видно, что ВППВ по правой и левой руке линейно коррелированы с коэффициентом детерминации 0.93+/-0.02, что позволяет подтвердить гипотезу о том, что высокий коэффициент вариации ВППВ не обусловлен случайными ошибками измерения ФПГ на подушечках пальцев правой и левой руки.

Можно предположить, что высокий коэффициент вариации ВППВ опосредован некоторым множеством физиологических или биохимических факторов, которые на разном уровне согласованным образом определяют морфологические показатели сигналов и индивидуальную динамику поведения кровотока в ССС каждого испытуемого. Условно эти факторы можно разделить на группу медленно меняющихся консервативных факторов с постоянной времени в несколько месяцев и динамические факторы, которые участвуют в существенно более быстрой регуляции скорости кровотока. Для грубой предварительной оценки временного масштаба динамики показателей ВППВ мы на выборке из 6 испытуемых провели два идентичных исследования с интервалом в два месяца. Показатель корреляции по формуле Пирсона двух выборок значений ВППВ, измеренных с интервалом в два месяца, был 0,15 (Р=0.64). Столь низкое значение корреляции разнесенных по времени индивидуальных значений ВППВ позволяет предположить, что на выбранном 2-х месячном временном масштабе механизмы формирования ВППВ являются скорее динамическими, чем консервативными.

Заключение. На основании проведенного исследования можно заключить, что предложенный

нами фазовый подход демонстрирует принципиальную возможность количественного измерения времени прохождения пульсовой волны в сердечно сосудистой системе человека. Для верификации метода требуется проведение дополнительных комплексных исследований по оценке границ его применимости и сравнению с общепринятыми методами определения времени прохождения пульсовой волны на основе морфометрического контурного подхода к определению реперных точек в сигналах ЭКГ и ФПГ.

Авторы благодарят всех сотрудников ИБКРАН, участвовавших в выполнении представленного исследования

в качестве добровольных испытуемых, и наша особая благодарность к.б.н. А.В. Танканаг и к.б.н. И.В.Тихоновой за техническую поддержку в проведении данного исследования.

Литература / References

1. Ding X., Zhang Y. Pulse transit time technique for cuffless unobtrusive blood pressure measurement: from theory to algorithm // Biomed. Eng. Lett. 2019. Vol. 9. P. 37-52 / Ding X, Zhang Y. Pulse transit time technique for cuffless unobtrusive blood pressure measurement: from theory to algorithm. Biomed. Eng. Lett. 2019;9:37-52 .

2. Faconti L., Bruno R.M., Ghiadoni L., Taddei S., Virdis A. Ventricularandvascularstiffeningin aging and hypertension // CurrHypertens Rev. 2015. № 11(2). P. 100-109 / Faconti L, Bruno RM, Ghiadoni L, Taddei S, Virdis A. Ventricularandvascularstiffeningin aging and hypertension. CurrHypertens Rev. 2015;ll(2):100-9.

3. Lane J.D., Greenstadt L., Shapiro D., Rubinstein E. Pulse transit time and blood pressure: an intensive analysis // Psychophysi-ology. 1983. Vol. 20(1). P. 45-49 / Lane JD, Greenstadt L, Shapiro D, Rubinstein E. Pulse transit time and blood pressure: an intensive analysis. Psychophysiology. 1983;20(l):45-9.

4. Jernstedt G.C., Newcomer J.P. Blood pressure and pulse wave velocity measurement for operant conditioning of autonomic responding //BehaviorResearchMethods&Instrumentation. 1974. Vol. 6. P. 393-397 / Jernstedt GC, Newcomer JP. Blood pressure and pulse wave velocity measurement for operant conditioning of autonomic responding. BehaviorResearchMethods&Instrumentation. 1974;6:393-7.

5. Lazim M.R., Aminuddin A., Chellappan K., Ugusman A., Hamid A.A., Wan Ahmad W.A.N., Mohamad M.S.F. Is Heart Rate a Confounding Factor for Photoplethysmography Markers? A Systematic Review. // International Journal of Environmental Research and Public Health. 2020. №17. P. 2591. DOI: 10.3390/ijerphl7072591 / Lazim MR, Aminuddin A, Chellappan K, Ugusman A, Hamid AA, Wan Ahmad WAN, Mohamad MSF. Is Heart Rate a Confounding Factor for Photoplethysmography Markers? A Systematic Review. International Journal of Environmental Research and Public Health. 2020;17:2591. DOI: 10.3390/ijerphl7072591.

6. Lee J., Yang S., Lee S., Kim H.C. Analysis of Pulse Arrival Time as an Indicator of Blood Pressure in a Large Surgical Biosignal Database: Recommendations for Developing Ubiquitous Blood Pressure Monitoring Methods // J. Clin. Med. 2019. Vol. 8. P. 1773 / Lee J, Yang S, Lee S, Kim HC. Analysis of Pulse Arrival Time as an Indicator of Blood Pressure in a Large Surgical Biosignal Database: Recommendations for Developing Ubiquitous Blood Pressure Monitoring Methods. J. Clin. Med. 2019;8:1773.

7. Li P., Liu M., Zhang X. Novel wavelet neural network algorithm for continuous and noninvasive dynamic estimation of blood pressure from photoplethysmography // Sci. China Inf. Sci. 2016. Vol. 59. P. 042405 / Li P, Liu M, Zhang X. Novel wavelet neural network algorithm for continuous and noninvasive dynamic estimation of blood pressure from photoplethysmography. Sci. China Inf. Sci. 2016;59:042405.

8. Liu O. Attenuation of Systolic Blood Pressure and Pulse Transit Time Hysteresis During Exercise and Recovery in Cardiovascu-

JOURNAL OF NEW MEDICAL TECHNOLOGIES - 2020 - V. 27, №2-P. 107-111

lar Patients // Biomedical Engineering, IEEE Transactions on. 2014. Vol. 61. P. 346-352 / Liu O. Attenuation of Systolic Blood Pressure and Pulse Transit Time Hysteresis During Exercise and Recovery in Cardiovascular Patients. Biomedical Engineering, IEEE Transactions on. 2014;61:346-52.

9. Mukkamala R. Toward Ubiquitous Blood Pressure Monitoring via Pulse Transit Time: Theory and Practice // in IEEE Transactions on Biomedical Engineering. 2015. Vol. 62, no. 8. P. 1879-1901 / Mukkamala R. Toward Ubiquitous Blood Pressure Monitoring via Pulse Transit Time: Theory and Practice, in IEEE Transactions on Biomedical Engineering. 2015;62(8):1879-901.

10. Sharma M., Barbosa К., Но V., Griggs D., Ghirmai T., Krish-nan S.K., Hsiai Т.К., Chiao J.-C., Cao H. Cuff-Less and Continuous Blood Pressure Monitoring: A Methodological Review//Technologies. 2017. Vol. 5. P. 21 / Sharma M, Barbosa К, Но V, Griggs D, Ghirmai T, Krishnan SK, Hsiai TK, Chiao J-C, Cao H. Cuff-Less and Continuous Blood Pressure Monitoring: A Methodological Review. Technologies. 2017;5:21.

11. Stojanova A., Koceski S., Koceska N. Continuous blood pressure monitoring as a basis for Ambient Assisted Living (AAL) -review of methodologies and devices // J. Med. Systems. 2019. Vol. 43. P. 24 / Stojanova A, Koceski S, Koceska N. Continuous blood pressure monitoring as a basis for Ambient Assisted Living (AAL) - review of methodologies and devices. J. Med. Systems. 2019;43:24.

12. Williams B. Vascular ageing and interventions: lessons and learnings // TherAdvCardiovasc Dis. 2016. №10(3). P. 126-132. DOI: 10.1177/1753944716642681 / Williams B. Vascular ageing and interventions: lessons and learnings. TherAdvCardiovasc Dis. 2016;10(3):126-32. DOI: 10.1177/1753944716642681.

13. He X., Goubran R.A., Liu X.P. Evaluation of the correlation between blood pressure and pulse transit time. 2013 IEEE International Symposium on Medical Measurements and Applications (MeMeA), Gatineau, OC, 2013. P. 17-20 / He X, Goubran RA, Liu XP. Evaluation of the correlation between blood pressure and pulse transit time. 2013 IEEE International Symposium on Medical Measurements and Applications (MeMeA), Gatineau, OC; 2013.

Библиографическая ссылка:

Гриневич A.A., Гарамян Б.Г., Чемерис Н.К. Фазовый метод оценки времени прохождения пульсовой волны по сосудистому руслу человека//Вестник новых медицинских технологий. 2020. №2. С. 107-111. DOI: 10.24411/1609-2163-2020-16642.

Bibliographic reference:

Grinevich АА, Gharamyan BG, Chemeris NK. Fazovyy metod otsenki vremeni prokhozhdeniya pul'sovoy volny po sosudistomu ruslu cheloveka [Phase method for estimating the pulse transit time in the human vascular bed]. Journal of New Medical Technologies. 2020;2:107-111. DOI: 10.24411/1609-2163-2020-16642. Russian.

Ill