CC BY
36
130
Химия
Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского, 2014, № 1 (1), с. 130-136
УДК 541.123:541.12:549.761.5
ФАЗОВЫЙ КОМПЛЕКС СИСТЕМЫ Li, N8, К, Ca // F, WO4 И ФИЗИКО-ХИМИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ЕЕ СТАБИЛЬНОГО СЕКУЩЕГО КОМПЛЕКСА LiF-NaF-K2WO4-CaF2
© 2014 г. А.М. Гасаналиев, П.А. Ахмедова, Б.Ю. Гаматаева
Дагестанский государственный педагогический университет, Махачкала
amalaev00@mail.ru
Поитупилн в реднкцию 13.08.2012
На основе теории графов с учетом выявленных внутренних секущих и с использованием программного комплекса проведена дифференциация пятерной взаимной системы Li, №, К, Ca //Р, WO4. Впервые комплексом методов физико-химического анализа изучена четырехкомпонентная система LiР-NaР-K2WO4-Cap2, являющаяся стабильным секущим комплексом данной пятерной взаимной системы, и определены координаты нонвариантной точки. С использованием матрицы взаимных пар солей выявлены стабильные и метастабильные комплексы, схемы левых и правых частей уравнений реакций данной четверной взаимной системы.
Ключевые иловн: дифференциация многокомпонентных систем, фазовый единичный блок, термический анализ, диаграмма состояния.
Одной из главных задач современной техники является создание материалов с комплексом заданных свойств. Решение данной задачи предполагает исследование многокомпонентных систем (МКС), в ходе которого представляется информация о гетерогенных равновесиях. Исследование трех- и более компонентных систем - трудоемкий процесс, включающий изучение топологии и моделирования фазовых комплексов и реакций обмена, комплексообра-зования и твердых растворов и их взаимовлияния и взаимодействия [1-5]. Для этого необходимо совершенствование инструментального и методологического обеспечения. В настоящее время достаточно хорошо развита теория дифференциации МКС, то есть разбиения исходного фазового комплекса на составляющие с учетом особенностей взаимодействия компонентов в элементах огранения и числа компонентов в системе [6-12]. И в то же время есть перспектива еще более упростить пути ее решения. С этой целью нами исследована пятерная взаимная система Li, №, К, Ca // Р, WO4, проведена ее дифференциация с учетом топологической особенности и с использованием компьютерных технологий для моделирования элементов фазового комплекса [13].
Экспериментальная часть
Исследования проводились методами ДТА, визуально-политермического анализа (ВПА) [14, 15] с использованием проекционно-
термографического метода (ПТГМ) [16], в платиновых тиглях, измерителями температуры служили Р^Рй/ИЬ-термопары. Для записи кривых ДТА применялась установка на базе электронного автоматического потенциометра КСП-4 с усилителем напряжения Р-116. Градуировка установки проведена по температурам фазовых переходов индивидуальных солей и их эвтектических смесей, рекомендованных в работе [17] . Рентгенофазовый анализ исходных солей и образующихся соединений проводили на дифрактометре ДР0Н-2,0 (излучение СиаК, X = = 0.154 нм, никелевый фильтр) [18]. Образцы для РФА отжигались при температуре 630оС в течение 60 ч с последующей закалкой. Пределы измерения 2 108 имп/сек, постоянная времени 2, J = 15 мА, и = 30 кВ. Идентификация фазовых составов проводилась по таблицам Гиллера и картотеки АSТМ [19, 20]. Точность рентгенофазовых исследований 0.1 масс.%.
Использованы соли квалификации «х. ч.» -LiF, №Р, Cap2, К2^У”04. Все составы выражены в мольных процентах, а температуры - в градусах Цельсия.
Результаты и их обсуждение
По диаграмме составов данной системы составляется матрица смежности ее вершин, которая является основным инструментом при проведении дифференциации (табл. 1). При теоретическом анализе данной системы с использованием методики, приведенной в работах
Таблица 1
Матрица смежности вершин системы Li, Ка, К, Са // F, WO4________________________
Компоненты Рч 3 ■"Г о 3 $ £ ■"Г о % £ й ■"Г о & £ £ о ■"Г о о № $ о ■"Г о % Ец с? £ ■"Г о £ № ■"Г о § 3 о £ т <й 3 ■"Г о § £
LiF 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1
Li2WO4 - 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0
NaF - - 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 0 1
№^04 - - - 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 1
КГ - - - - 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0
к^о4 1 1 1 1 0 1 1 0 1
СаГ2 1 1 1 1 0 1 0 1
CaWO4 1 0 1 0 1 1 1
КСаГ3 1 0 1 0 0 0
№4Г^04 1 0 0 0 1
K3FWO4 1 0 0 0
LiKWO4 1 1 1
LiNa3(WO4)2 1 0
NaKWO4 1
Таблица 2
Комбинированная матрица системы Li, Ка, К, Са // F, WO4____________________
Ионы Г" WO42" Г2" Г3" г2^о42- г^о42- ^04)22"
Li+ 1,2,3,4,5,6,7, 8,9,10,11,12,14
п2+ - 1,2,8,12,13 - - - - -
№+ 1,3,5,6,7,9, 10,11,14
№2+ 1,4,8,10,12, 13,14
к+ 1,3,5,9,11 - - - - - -
К2+ 1,3,6,7,8,9,11, 12,14
Са2+ 1,2,4,6,7,8,10, 12,13,14 1,3,6,7,8,9, 10,12,14
К+Са2+ 1,3,5,6,7, 9,11
Na4+ 1,3,4,7,8, 10,14
Кз+ 1,3,5,6, 9,11
Li+K+ 1,2,4,6,7,8, 12,13,14
Li+Na3+ - - - - - - 2,4,8,12,13
№+К+ ,8, 4 О, чо гч ^ ,_1 <п2
[21-23], нами выявлены внутренние секущие CaF2-K2Ba(WO4)2, CaF2-NaKWO4, LiF-NaKWO4, CaF2-LiKWO4, рассматриваемые при разбиении данной фигуры составов. Далее с использованием программного комплекса «Дифференциация многокомпонентных систем на ЭВМ» [13, 24, 25] выводятся фазовые еди-
ничные блоки (ФЕБ) и стабильные секущие комплексы данной системы (табл. 2, 3).
Для большинства исследований, связанных с определением термохимических соотношений в многокомпонентных системах, используют разработанные В.И. Посыпайко матрицы взаимных пар солей, построенные по типу элемен-
Таблица 3
Фазовые единичные блоки (ФЕБ) системы ___________Li, Ка, К, Са // ^ WO4____________
№ ФЕБ
1 K2WO4-CaF2-CaWO4-LiKWO4-NaKWO4
2 LiF-CaF2-CaWO4-LiKWO4-NaKWO4
3 LiF-CaF2-CaWO4-Na4F2WO4-NaKWO4
4 LiF-K2WO4-CaWO4-LiKWO4-NaKWO4
5 LiF-K2WO4-CaF2-LiKWO4-NaKWO4
6 LiF-K2WO4-CaF2-CaWO4-NaKWO4
7 LiF-K2WO4-CaF2-CaWO4-LiKWO4
8 LiF-Na2WO4-CaWO4-LiKWO4-NaKWO4
9 LiF-Na2WO4-CaWO4-Na4F2WO4-NaKWO4
10 LiF-NaF-CaF2-Na4F2WO4-NaKWO4
11 LiF-NaF-K2WO4-KCaFз-KзFWO4
12 LiF-NaF-K2WO4-CaF2-NaKWO4
13 LiF-NaF-K2WO4-CaF2-KCaFз
14 LiF-NaF-KF-KCaFз-KзFWO4
тарных матриц, то есть содержащих только индексы 0 и 1 [7]. Индекс 0 при этом обозначает отсутствие стабильной пары или химического взаимодействия, индекс 1 - стабильную пару солей. Нами составлена матрица взаимных пар солей для пятерной взаимной системы Li, Ка, К, Са // F, Мо04, с использованием которой выявлены ее стабильные и метастабильные комплексы, схемы левых и правых частей уравнений реакций данной системы, некоторые из которых приведены в табл. 4-6.
Термический анализ системы LiF-NaF-K2WO4-CaF2
Четырехкомпонентная система LiF-NaF-K2WO4-CaF2 является стабильным секущим комплексом данной пятерной взаимной системы. Для ее экспериментального изучения методом ПТГМ выбрано двухмерное политермиче-ское сечение АВС (рис. 1, 2), вершинам которого соответствуют составы А - 34%СaF2+ +66%NaF, В - 34%СaF2+66%LiF, С - 34%СaF2+ +66%К^04. Плоскость сечения АВС расположена в объеме кристаллизации фторида кальция, занимающего наибольший объем кристаллизации. Из вершины фторида кальция на стороны сечения АВС нанесены точки E1, E2, E3, являющиеся центральными проекциями соответствующих точек эвтектического равновесия. Данное сечение рассматривалось как псевдо-трехкомпонентная система. Для экспериментального исследования выбран одномерный политермический разрез КЛ (К - 34%СaF2+
+40%LiF+26%NaF, Л - 34%СaF2+40%LiF+ +26%^04).
Диаграмма состояния разреза КЛ, построенная по данным ДТА, представлена на рис. 3. Первоначально из жидкой фазы кристаллизуется фторид кальция, в объеме кристаллизации которого расположено сечение КЛ, вторично -фторид кальция и фторид лития. Ветви третичной кристаллизации пересекаются в точке в на горизонтальной линии, проходящей при температуре четырехкомпонентной эвтектики. Точка е на диаграмме состояния показывает соотношение фторида натрия и вольфрамата калия в эвтектике. Изучением методом ДТА политермического разреза К-Л- е — е выявлена точка е (рис. 2). Для состава е на диаграмме состояния политермического разреза е — е вслед за первичной кристаллизацией фторида кальция наступает процесс четвертичной кристаллизации, показывающий уже соотношение фторида лития, фторида натрия и вольфрамата калия:
Ж ^ CaF2+LiF +NaF+K2WO4,
Определение состава нонвариантной точки сводилось к постепенному уменьшению фторида кальция без изменения соотношения остальных компонентнов по разрезу СaF2 - е — е , опущенному из вершины фторида кальция через точку е на основание LiF-NaF-K2WO4. Диаграмма состояния разреза е — е характеризуется пересечением кривой первичной кристаллизации с эвтектической прямой в точке в, соответ-
Саї\
Рис.1. Развертка четырехкомпонентной системні LiF-NaF-K2WO4-CaF2 и расположение в ней политермического сечения АВС, где х, ▲ - эвтектики, реализующиеся в двойных и тройных системах
34%CaF; + 66%NaF
Рис. 2. Политермическое сечение ABC и расположение в нем политермического разреза КЛ и луче вого разреза, где А, Е5 - первичные проекции тройных и четверных эвтектик
Рис. 3. Диаграмма состояния политермического разреза КЛ четырехкомпонентной системы LiF -NaF -K2WO4-CaF 2
ствующей четырехкомпонентной эвтектике - при разработке композиций с регламентируе-32%CaF2, 36%LiF, 17%NaF, 15%K2WO4, плавя- мыми свойствами: электролитов химических щейся при 560 С. источников тока, фазопереходных теплоакку-
Полученные экспериментальные данные по мулирующих материалов, для получения неор-изученной системе могут найти применение ганических веществ и др.
Таблица 4
Матрица взаимных пар солей системы Ка, К, Са // F, WO4__________
Компоненты LiF NaF КГ СаГ2 КСаГ3 №^^О4
Li2WO4 0 0 0 0 0 0
№^О4 1 0 0 0 0 0
к^о4 1 1 0 1 1 0
CaWO4 1 0 0 0 0 1
KзFWO4 1 1 0 0 1 0
№^О4 1 (сек) 1 0 1 (сек) 0 1
LiKWO4 1 0 0 1 (сек) 0 0
LiNaз(WO4)2 0 0 0 0 0 0
№^О4 1 0 0 1 0 0
Таблица 5
Стабильные и метастабильные комплексы четверной взаимной системы Ка, К, Са // F, WO4
Стабильные секущие комплексы системы Li, №, К, Са // Г, WO4 Метастабильные секущие комплексы системы Li, №, К, Са // Г, WO4
LiF+CaWO4+NaKWO4 СаГ2+№^О^і^О4 СаГ^і^О4+№4Г^О4 №^О^іГ+СаГ2+№4Г^О4 СаГ2+К^О4+№^О^і^О4 СаГ2+№^О^і^О4 Na4F2WO4+Li2WO4+CaWO4+NaKWO4 LiF+NaF+K2WO4+CaF2 №^О^іГ+КСаГ3 LiKWO4+NaF+KCaFз LiKWO4+KCaFз+Na4F2WO4 Li2Na12^О4)^іГ+КСаГ3 Li2Na12^О4)7+№Г+КСаГ3 КСаГїШ^О4+№^О4 КСаГ^і^О^і^ 2^О4)7 КСаГїШ^О^і№3^О4)2 КСаГїШ^О4+№4Г^О4 №^О^іГ+КГ+КСаГ3 №^О^іГ+СаГ2+КСаГ3 LiKWO4+NaF+KCaF3
Таблица 6
Схемы левых и правых частей уравнений реакций четверной взаимной системы Ка, К, Са // F, WO4_________________________
Схема левых частей уравнений реакций Схема правых частей уравнений реакций
Li2WO4+NaF+K2WO4+CaF2 Li2WO4+NaF+K2WO4+KCaF3 Li2WO4+NaF+CaF2+KF Li2WO4+NaF+CaF2+K2WO4 Li2WO4+NaF+CaF2+KCaF3 Li2WO4+NaF+KCaF3+NaKWO4 Li2WO4+NaF+KCaF3+CaF2 Li2WO4+NaF+K3FWO4+KCaF3 Li2WO4+NaF+K3FWO4+CaF2 NaF+Na2WO4+LiKWO4+CaWO4 КГ+СаГ^і№3^О4)2+№4Г^О4 LiF+L2WO4+KCaF3+NaF LiF+L2WO4+KCaF3+Na2WO4 LiF+L2WO4+KCaF3+Na4F2WO4 LiF+L2WO4+KCaF3+NaKWO4 LiF+L2WO4+NaKWO4+KCaF3 LiF+NaF+K2WO4+CaF2 LiF+NaF+K2WO4+CaWO4 LiF+NaF+K2WO4+KCaF3 LiF+NaF+CaWO4+KF LiF+NaF+CaWO4+K2WO4 LiF+NaF+CaWO4+KCaF3 LiF+NaF+CaWO4+LiKWO4
Список литературы
1. Курнаков Н.С. Введение в физико-химический анализ. М.-Л.: АН СССР, 1940. 564 с.
2. Аносов В.Я., Погодин С.А. Основные начала физико-химического анализа. М.: АН СССР, 1947. 876 с.
3. Радищев В.П. Многокомпонентные системы. М.-Л.: АН СССР, 1964. 502 с.
4. Бергман А.Г., Радищев В.П., Домбровская И.С. // Докл. АН СССР. 1951. Т. 77. С. 811-813.
5. Домбровская Н.С. Дис. ... д-ра хим. наук. М.: ИОНХ АН СССР, 1955. 319 с.
6. Перелъман Ф.М. Изображение химических систем с любым числом компонентов. М.: Наука, 1965. 74 с.
7. Посыпайко В.И. Дис. ... д-ра хим. наук. М.: ВЗПИ, 1964. 420 с.
8. Гасаналиев А.М. Топология, обмен и комплек-сообразование в многокомпонентных солевых системах: Дис. ... д-ра хим. наук. Ташкент: АН УзССР, 1989. 477 с.
9. Трунин А.С. Комплексная методология исследования многокомпонентных систем. Самара: Самар. гос. техн. ун-т, 1997. 308 с.
10. Краева А.Г., Первикова В.Н., Давыдова Л.С., Посыпайко В.И., Алексеева Е.А. Рациональные пути исследования многокомпонентных взаимных систем // Докл. АН СССР. 1972. Т. 202. Вып. 4. С. 850-863.
11. Гасаналиев А.М., Курбанмагомедов К.Д., Трунин А.С., Штер Г.Е. Моделирование химических реакций в многокомпонентных системах на персональной ЭВМ. Черкассы, 1986. Деп. в ОНИИТЭХИМ от 29.11.1986. № 01154-88.
12. Трунин А.С., Климова М.В., Моргунова О.Е. и др. Древо фаз системы Ca, Ba // F, CI, MoO4 // Химическая физика. Вестн. Самар. гос. техн. ун-та. Сер. Физико-математические науки. 2004. № 27. С. 52-58.
13. Гасаналиев А.М., Ахмедова П.А., Гаматаева Б.Ю. Методология дифференциации многокомпонентных систем (МКС). Деп. в ВИНИТИ от 28.09.2010 г. № 542-В2010. 69 с. Махачкала: ДГПУ, 2010.
14. Берг Л. Введение в термографию. М.: Наука, 1969. 395 с.
15. Уэндланд У. Термические методы анализа / Пер. с анг. под ред. В.А. Степанова, В.А. Берштейна. М.: Мир, 1978. 526 с.
16. Космынин А.С. Проекционно-термографический метод исследования гетерогенных равновесий в конденсированных многокомпонентных системах. Дис. ... канд. хим. наук. Куйбышев: КПтИ, 1977. 207 с.
17. Трунов В.К., Ковба Л.М. Рентгенофазовый анализ: 2-е изд., доп. и перераб. М.: МГУ, 1976. 232 с.
18. Миркин Л.И. Справочник по рентгеноструктурному анализу поликристаллов. М.: Физматгиз, 1961. 863 с.
19. Гиллер Р.А. Таблицы межплоскостных расстояний. М.: Недра, 1966. Т. 2. 362 с.
20. Index Powder Diffraction Files, ASTM, N-York, Pennsilvania, 1975.
21. Гасаналиев А.М., Ахмедова П.А., Гаматаева Б.Ю. Методология выявления скрытых секущих во взаимных многокомпонентных системах (MRC) и расчета термодинамических свойств бинарных соединений. Деп. в BИHИТИ от 01.06.2010 г. № 328-B2010. 20 с. Махачкала: ДГПУ, 2010.
22. Регистрационное свидетельство: Гасаналиев
А.М., Ахмедова П.А., Гаматаева Б.Ю. «Методология выявления скрытых секущих во взаимных многокомпонентных системах (МК^) и расчета термодинамических свойств бинарных соединений», 2010. № гос. регистрации - 0321100278, ИЭР 014-5/38.
23. Гасаналиев А.М., Ахмедова П.А., Гаматаева Б.Ю. Дифференциация многокомпонентных систем с внутренними (скрытыми) секущими // Журн. неорг. химии. 2010. Т. 55. № 12. C. 2083-2095.
24. Cвидетельство о государственной регистрации программы для ЭBM. Гасаналиев А.М., Ахмедова П.А., Гаматаева Б.Ю., Шихиев Ф.Ш. «Дифференциация многокомпонентных систем на ЭBM» от 10 июня 2011 г. № 2011614658.
25. Гасаналиев А.М., Ахмедова П.А. Дифференциация многокомпонентных систем. Монография. М.: Е-полиграф, 2011. 150 с.
PHASE COMPLEX OF THE SYSTEM Li, Na, K, Ca//F, WO4 AND PHYSICAL AND CHEMICAL ANALYSIS OF ITS STABLE SECANT COMPLEX LiF-NaF-K2WO4-CaF2
A.M. Gasanaliev, P.A Akhmedova, B.Yu. Gamataeva
The differentiation of the five-component mutual system Li, Na, K, Ca // F, WO4 has been carried out using the software package on the basis of the graph theory and revealed internal secants. For the first time, the four-component system LiF-NaF-K2WO4-CaF2, a stable secant complex of the given five-component system, has been studied and the coordinates of the invariant point have been determined using the differential thermal analysis (DTA), the visual poly-thermal analysis (VPA), the X-ray phase analysis (XPA), and the projection-thermographic method (PTGM). The mutual salt pair matrix was used to find stable and metastable complexes, left and right part schemes of the four-component system reaction equations.
Keywords: differentiation of multicomponent systems, phase unit block (PUB), thermal analysis, state diagram.
References
1. Kurnakov N.S. Vvedenie v fiziko-himicheskij analiz. M.: AN SSSR, 1940.
2. Anosov V.Ja., Pogodin S.A. Osnov-nye nachala fiziko-himicheskogo ana-liza. M.: AN SSSR, 1947.
3. Radishhev V.P. Mnogokomponentnye sistemy. M.: AN SSSR, 1964. 502 s.
4. Bergman A.G., Radishhev V.P., Dombrovskaja
I.S. // Dokl. AN SSSR. 1951. T. 77. 811 s.
5. Dombrovskaja N.S. Dis. ...d-ra him. nauk. M.: IONH AN SSSR. 1955.
6. Perel#man F.M. Izobrazhenie hi-micheskih sistem s ljubym chislom komponentov. M.: Nauka, 1965.
7. Posypajko V.I. Dis. .d-ra him. nauk. M.: VZPI, 1964.
8. Gasanaliev A.M. Topologija, obmen i komplek-soobrazovanie v mnogokomponentnyh solevyh sistemah: Dis. .d-ra him. nauk. Tashkent: AN UzSSR, 1989. 477 s.
9. Trunin A.S. Kompleksnaja metodologija issledo-vanija mnogokomponentnyh sistem. Samara: Samar. gos. tehn. un-t, 1997. 308 s.
10. Kraeva A.G., Pervikova V.N., Davydova L.S., Posypajko V.I., Alekseeva E.A. Ra-cional'nye puti issle-dovanija mnogokom-ponentnyh vzaimnyh sistem // Dokl. AN SSSR. 1972. T. 202. Vyp. 4. S. 850-863.
11. Gasanaliev A.M., Kurbanmagomedov K.D., Trunin A.S., Shter G.E. Modelirovanie himicheskih reakcij v mnogokomponentnyh sistemah na personal'noj JeVM. Cherkassy, 1986. Dep. v ONIITJeHIM ot 29.11.1986. № 01154-88.
12. Trunin A.S., Klimova M.V., Morgunova O.E. i dr. Drevo faz sistemy Ca, Ba // F, CI, MoO4 // Himi-cheskaja fizika. Vestn. Samar. gos. tehn. un-ta. Ser. Fizi-ko-matematicheskie nauki. 2004. № 27. S. 52-58.
13. Gasanaliev A.M., Ahmedova P.A., Gamataeva B.Ju. Metodologija differenciacii mnogokomponentnyh sistem (MKS). Dep. v VINITI ot 28.09.2010 g. № 542-V2010. 69 s. Mahachkala: DGPU, 2010.
14. Berg L. Vvedenie v termografiju. M.: Nauka, 1969. 395 s.
15. Ujendland U. Termicheskie metody analiza / Per. s ang. pod red. V.A. Stepanova, V.A. Ber-shtejna. M.: Mir, 1978. 526 s.
16. Kosmynin A.S. Proekcionno-termografiches-kij metod issledovanija ge-terogennyh ravnovesij v konden-
sirovannyh mnogokomponentnyh sistemah. Dis. ... kand. him. nauk. Kujbyshev: KPtI, 1977. 207 s.
17. Trunov V.K., Kovba L.M. Rentgenofazovyj ana-liz: 2-e izd., dop. i pererab. M.: MGU, 1976. 232 s.
18. Mirkin L.I. Spravochnik po rentgenostruktur-nomu analizu polikristallov. M.: Fizmatgiz, 1961. 863 s.
19. Giller R.A. Tablicy mezhploskostnyh ras-stojanij. M.: Nedra, 1966. T. 2. 362 s.
20. Index Powder Diffraction Files, ASTM, N-York, Pennsilvania, 1975.
21. Gasanaliev A.M., Ahmedova P.A., Gamataeva
B.Ju. Metodologija vyjavlenija skrytyh sekushhih vo vzaimnyh mnogokomponentnyh sistemah (MKS) i ra-scheta termodinamicheskih svoj stv binarnyh soedinenij. Dep. v VINITI ot 01.06.2010 g. № 328-V2010. 20 s. Mahachkala: DGPU, 2010.
22. Registracionnoe svidetel'stvo: Gasanaliev A.M.,
Ahmedova P.A., Gamataeva B.Ju. «Metodologija vyjavlenija skrytyh sekushhih vo vzaimnyh mnogokompo-nentnyh sistemah (MKS) i rascheta termodinamicheskih svojstv binarnyh soedinenij», 2010. № gos. registracii -0321100278, IJeR 014-5/38.
23. Gasanaliev A.M., Ahmedova P.A., Gamataeva
B.Ju. Differenciacija mnogokomponentnyh sistem s vnu-trennimi (skrytymi) sekushhimi // Zhurn. neorg. himii. 2010. T. 55. № 12. S. 2083-2095.
24. Svidetel'stvo o gosudarstvennoj registracii pro-grammy dlja JeVM. Gasanaliev A.M., Ahmedova P.A., Gamataeva B.Ju., Shihiev F.Sh. «Differenciacija mnogokomponentnyh sis-tem na JeVM» ot 10 ijunja 2011 g. № 2011614658.
25. Gasanaliev A.M., Ahmedova P.A. Differenciacija
mnogokomponentnyh sistem. Monografija. M.: E-
poligraf, 2011. 150 s.
