CC BY
79
УДК: 339.13.017
ФАЗОВЫЙ АНАЛИЗ ЦИКЛИЧНОСТИ ДОЛИ ПРИРОДНОГО ГАЗА В СТРУКТУРЕ ЭКСПОРТА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Ильясов Руслан Хизраилевич к.э.н.
Чеченский государственный университет, Грозный, ЧР, Россия
Боташева Фатима Борисовна к.э.н., доцент
Северо-Кавказская государственная гуманитарно-технологическая академия, Черкесск, КЧР, Россия
Экономика России имеет ярко выраженную сырьевую направленность, значительную долю в её экспорте занимает природный газ. Анализ динамики доли природного газа в экспортных поставках РФ показывает тенденцию к её заметному уменьшению. Фазовым анализом на основе сплайн-аппроксимации обнаруживается цикличность в динамике доли природного газа в структуре экспорта Российской Федерации. По первой производной сплайнов (тенденции) обнаруживается незначительное улучшение качества экономического развития России в последнем десятилетии
Ключевые слова: ЦИКЛИЧНОСТЬ, СПЛАЙН-МОДЕЛИРОВАНИЕ, ФАЗОВЫЙ АНАЛИЗ, ПРИРОДНЫЙ ГАЗ
UDC: 339.13.017
PHASE ANALYSIS OF THE CYCLICAL NATURE OF THE SHARE OF NATURAL GAS IN THE STRUCTURE OF EXPORTS OF THE RUSSIAN FEDERATION
Ilyasov Ruslan Hizrailevich Cand.Econ.Sci.
Chechen State University, Grozny, CR, Russia
Botasheva Fatima Borisovna Cand.Econ.Sci., associate professor
The North-Caucasian State Humanitarian-Technological A cademy Cherkessk, KCR, Russia
Russia's economy has a pronounced raw-material orientation. A significant share in the export of the Russian Federation occupies natural gas. Analysis of the dynamics of the share of natural gas in Russia's exports show a tendency of to its insignificant reduction. Phase analysis on the basis of spline-approximation detects the cyclic dynamics of the share of natural gas in the structure of export of the Russian Federation
Keywords: CYCLIC, SPLINE-MODELING, PHASE ANALYSIS, NATURAL GAS
Энергоресурсы составляют значительную долю в общем объёме экспорта России. По запасам и объёмам ежегодной добычи природного газа Россия занимает первое место в мире, обеспечивая около 25 % мировой торговли этим энергоносителем. Россия доминирует как на европейском газовом рынке, так и на рынке стран СНГ. В общем объёме потребления газа в странах зарубежной Европы (включая Турцию, но без учёта стран СНГ) на российский газ приходится около 30%. Обладая уникальной газотранспортной системой, Россия также играет важную роль в обеспечении поставок центрально-азиатского газа в Европу и страны СНГ. Доля природного газа в экспорте Российской Федерации в течение 2000-2011 гг. колеблется в интервале от 12 до 18%. Наибольшее значение показателя было достигнуто в 2001, а наименьшее - в 2010 г. (рис. 1) [1,2].
Потребление энергоресурсов остаётся высоким и на внутреннем рынке России как за счёт конечного потребления домашними хозяйствами, так и вследствие высокой удельной энергоёмкости экономики. Снижение удельной энергоёмкости экономики является основной задачей «Энергетической стратегии России на период до 2030 года» (утверждена распоряжением Правительства Российской Федерации от 13.11.2009 г. № 1715-р), без решения которой энергетический сектор неизбежно будет сдерживать социально-экономическое развитие страны [3].
Рисунок 1 - Доля природного газа в экспорте РФ (в %) в 2000-2011 гг. Сплайн-аппроксимация
Высокая доля энергоресурсов в экспорте России говорит о сырьевой направленности нашей экономики. Как всегда, однако, интересным является не само состояние экономики в данный момент, некоторая её статическая коллигация, а динамика развития. Современные процессы в экономике протекают с перманентно меняющимися ускорениями, подвергаясь воздействию цикличности, перемещающейся по паттерну глобальных экономических взаимосвязей, приводя к различного рода кризисам. При этом мономодели, полученные методами, сглаживающими или «выполащивающими»
реальную динамику, становятся нерелевантными практике. Математика предлагает эффективное средство описания такой более сложной ситуации - аппроксимацию динамики сплайн-функциями [4].
Математические сплайны оказываются множеством взаимосвязанных «кусков» степенных многочленов, представляющих процесс в промежутках между узловыми точками. Сплайны состоят из отрезков полинома малого порядка, которые сходятся, «сшиваются» в заданных узлах процесса (узлах его «решётчатой» функции). Математический сплайн q-го порядка непрерывен и имеет (q - 1) непрерывную производную. Наибольшая эффективность достигается при моделировании динамики кубическими сплайнами - кусочными функциями, представленными полиномами третьей степени. Кубические сплайны обладают внутренним оптимальным свойством - «минимальной кривизны» или «минимальной нормы», оно определяется теоремой Холлидея, в которой показано, что сплайн-
b 2
построение минимизирует интеграл: || f"(x)| dx ® min .
a
Анализ динамики доли природного газа в экспорте РФ в данных за 2000-2011 гг. обнаруживает тенденцию к незначительному снижению доли природного газа в экспорте РФ. В то же время ярко выраженная волновая структура сплайн-модели говорит о большой волатильности процесса. При наличии цикличности интерпретация исследователем прогнозных сценариев развития экономического процесса простой экстраполяцией становится неправомерной. Хотелось бы знать, является ли снижение доли экспорта природного газа в экспорте РФ следствием качественных изменений в эко -номике России, или мы имеем дело с конъюнктурными изменениями, например, с воздействием цикличности.
При обнаружении и аналитическом выделении циклов становится необходимой их визуализация в фазовом пространстве (на фазовой плоско -сти), что оказывается эффективным во многих целях, в том числе при
«хроноскопировании» циклов. Сохранение временного параметра при сплайн-представлении исследуемой динамики позволяет проводить точную «хроноскопию» циклов, определять их топологические, темпоральные и метрические характеристики [5,6,7]. Фазовая траектория становится графическим образом некоторого циклического образования в динамике эко -номического процесса (на рынке газа, в частности) с набором своих внутренних специфических свойств. Сама цикличность визуализируется в виде круговых или спиралевидных конструкций, при этом исчезает необходимость специальной декомпозиции исходного временного ряда и выделения тренда. Теперь в циклической динамике в фазовом пространстве трендом будет выступает некая искусственная линия, соединяющая центры циклов или точки пересечения ветвей циклов. Тенденции процесса на фазовой плоскости представляются явно первыми производными сплайнов [8].
Экономический цикл состоит из нескольких фаз (phases of the cycle):
• оживление (revival) - период ускоряющегося роста;
• подъём (expansion) - период роста замедляющимися темпами, заканчивающийся пиком (peak);
• спад (recession) - период ускоряющегося падения;
• депрессия (depression) - период падения замедляющимися темпами, заканчивающийся низшей точкой экономического цикла (дно - trough).
Очевидно, что смена различных фаз цикла происходит на фоне вариаций скорости в исходной динамике, которые мы описываем словами «замедление», «ускорение», «пик», «дно». Вполне закономерно возникает необходимость привлекать в анализ цикличности исходной динамики производные функций, динамику моделирующих. Математически корректным становится выделение, представление и визуализация циклов в виде фазовых портретов, представляющих собой зависимость первой производной Y'(t) непрерывной функции Y(t) от самой же переменной Y(t). Время t при этом играет роль параметра.
Фазовая траектория обнаруживает и графически идентифицирует циклы как замкнутые круговые конструкции в изменениях доли природного газа в экспорте РФ (рис. 2). Минимальные значения данного показателя внутри соответствующих циклов располагаются по оси абсцисс фазового портрета и они относятся к 2002, 2004, 2007 и 2010 гг., по оси ординат фазовой картины располагаются значения первой производной.
2000
Рисунок 2 - Цикломатика динамики доли природного газа в экспорте РФ с 2000 по 2011 гг. Фазовый портрет
Анализируя фазовую траекторию доли природного газа в экспорте РФ, можно с очевидностью разделить исследуемую динамику на два условных участка:
1) 2000 - 2003 гг. - завершённый квазицикл с существенно высокими значениями исследуемого показателя - от 15 до 18%;
2) 2003 - 2011 гг. - два завершённых цикла (с 2003 по 2006, с 2006 по 2009 гг.) и один незавершённый цикл (с 2009 по 2011 гг.). Колебания доли природного газа внутри этих циклов происходят в интервале от 12 до 15%.
Снижение сырьевой направленности экономики России уже многие
годы представляется основной задачей её эффективного развития. В связи с этим 2003 г. оказался переломным и преобразовал параметры исследуемой зависимости на другие, более приемлемые значения.
Если проанализировать любые циклы в исследуемой динамике, то в их поведении после прохождения низшей точки цикла (дна цикла), практически всегда наблюдается некоторый рост. На рис. 3 мы видим «петлю», образованную особенностью динамики 2002 - 2003 гг. Именно в этом интервале произошли конъюнктурные изменения. Вместо ожидаемого роста последующие циклы перемещаются в область более низких значений доли природного газа в экспорте РФ.
Рисунок 3 - Цикличность в динамике доли природного газа в экспорте РФ http://ei.kubagro.ru/2013/04/pdf/58.pdf
с 2000 по 2003 гг. Детальный анализ первого цикла фазового портрета
Два последующих цикла можно назвать циклами «периодической стабильности» в динамике доле экспорта природного газа (рис. 4). Амплитуда с лёгким «сжатием» и положение циклов - как единых конструктов -на фазовой плоскости остаются практически неизменными.
Рисунок 4 - «Периодическая стабильность» в динамике доли природного газа в экспорте РФ с 2003 по 2006 гг. Фазовый портрет
Интерес представляет поведение исследуемой динамики в 2011 г. Обычно после перехода низшей точки цикла наблюдался значительный рост. В 2011 г. мы видим незначительное уменьшение доли природного газа в экспорте России по сравнению с предыдущим 2010 г. Это может свидетельствовать о дальнейшем смещении прогнозируемого очередного цикла в область более низких значений исследуемого показателя.
Как соотнести выявленную тенденцию к развитию экономической ситуации в России? Здесь возможны два варианта:
• снижение доли природного газа в экспорте РФ связано со снижением экспортных цен или объёмов его экспорта, что ухудшает экономическое положение России и не является целью диверсификации экономики;
• как экспорт природного газа, так и общий объём экспорта России в целом увеличивались, но с разной скоростью.
Анализ динамики развития экономического процесса становится более содержательным, если выполнять его сравнительно на фоне непрерывно меняющейся среды. В целях такого анализа построим сплайн-модель динамики внешней торговли России (без учёта объёмов экспорта природного газа, сырой нефти и нефтепродуктов), и сплайн-модель динамики экспорта природного газа. В последующем, дифференцируя полученные модели, перейдём к моделям скорости роста исследуемой динамики.
Рисунок 5 - Динамика экспорта природного газа (пунктирная линия, BLACK, млн. долл.) и общего экспорта РФ (без учёта объёмов экспорта природного газа, сырой нефти и нефтепродуктов, непрерывная линия, RED, млн. долл.) в 2000 - 2011 гг.
Сравнительный анализ динамики экспорта природного газа и общего экспорта РФ показывает, что наблюдается существенный перманентный рост обоих показателей за исключением 2009 г. Вид соответствующих кривых позволяет предположить их различие в скорости роста показателей, так эффективным инструментом анализа «тонких» изменений динамики становятся первые производные сплайн-моделей динамики экспорта.
Сравнение явно полученных из уравнения сплайна производных показывает более высокие значения скорости роста общего экспорта (без учёта объёмов экспорта природного газа, сырой нефти и нефтепродуктов) по сравнению со скоростью роста экспорта природного газа (рис. 6).
Рисунок 6 - Первые производные (тенденции) динамики экспорта природного газа (пунктирная линия, BLACK., млн. долл.) и общего экспорта РФ (без учёта объёмов экспорта природного газа, сырой нефти и нефтепродуктов, непрерывная линия, RED, млн. долл.) в 2000 - 2011 гг.
Выполненный анализ позволяет говорить о незначительном, но улучшении экономического развития России в течение последнего десятилетия - доля природного газа демонстрирует тенденцию к снижению в растущем объёме общего экспорта. Обнаруженная цикличность требует её
учёта и при составлении энергетической стратегии развития страны.
Использованные источники
1. Внешняя торговля Российской Федерации товарами (по методологии платежного баланса) 1994-2012 [электронный ресурс]: - Режим доступа: http://www.cbr.ru/statistics
2. Экспорт Российской Федерации природного газа за 2000-2012 годы [электронный ресурс]: - Режим доступа: http://www. cbr. ru/ stati stics
3. Энергетическая стратегия России на период до 2030 года [электронный ресурс]: - Режим доступа: http://minenergo.gov.ru/activity/energostrategy/
4. Алберг Дж., Нильсон Э., Уолш Дж. Теория сплайнов и её приложения. - М.: Мир, 1972. - 318 с.
5. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. - М.: Наука. 1973. - 832 с.
6. Ильясов Р.Х. Фазовый сплайн-анализ как метод выявления цикличности в экономике // Современные наукоемкие технологии. Региональное приложение. 2009. № 1. С. 32-36.
7. Ильясов Р.Х. Сплайн-анализ «тонкой» структуры взаимозависимости экспортных цен на природный газ и нефть // Научно-технические ведомости СПбГПУ. 2008. № 68. С. 348-352.
8. Боташева Ф.Б. Макроэкономическая динамика в фазовом пространстве. - М.: Илекса, 2009. - 268 с.
References
1. External trade in goods of the Russian Federation (the methodology balance of payments), 1994-2012 [electronic resource] - Access mode: http://www. cbr. ru/ stati stics
2. Russian exports of natural gas for the years 2000-2012 [The electron resource] - Access mode: http://www.cbr.ru/statistics
3. Russia's energy strategy for the period up to 2030 [Electronic a resource] - Access mode: http://minenergo.gov.ru/activity/energostrategy/
4. Ahlberg, J., Nilson, J.L. Walsh, The theory of splines and their applications. - Academic Press, 1972. - 318 p.
5. Korn G., Korn T., Mathematical Handbook for Scientists and engineers ditch. - Moscow: Nauka. 1973. - 832 p.
6. Ilyasov A.D. Phase spline analysis as a method to detect cycles in the economy / / Modern high technologies. Regional Supplement. 2009. Number 1. Pp. 32-36.
7. Ilyasov A.D. Spline analysis of the "fine structure" interdependence export prices for natural gas and oil / / Scientific and technical sheets STU. 2008. № 68. Pp. 348-352.
8. Botasheva F.B. Macroeconomic dynamics in phase space. - Moscow: Ileksa, 2009. -268 p.
