Фазовые эффекты в диагностике ионосферных плазменных волноводов Текст научной статьи по специальности «Физика»

волноводы

И.Д. Багбая

ФАЗОВЬЕ ЭФФЕКТЫ В ДИАГНОСТИКЕ ИОНОСФЕРНЫХ

ПЛАЗМЕННЫХ ВОЛНОВОДОВ

Настоящая статья посвящена фазовым эффектам при волноводных режимах распространения низкочастотных электромагнитных волн в околоземной плазме» Такие режимы возникают в областях повышенных знамений показателя преломления еолн. В от личие от известного эффекта захвата низкочастотных волн в волновод, сформированный плазменными неоднородностями (дактами) и ориентированный вдоль силовых линий геомагнитного поля [1], указанные волноводы образуются регулярными высотными профилями плотности и ионного состава плазмы; при этом их ориентация относительно геомагнитного поля может изменяться в широком диапазоне углов. Волно-водный режим распространения приводит к дополнительным возможностям диагностики космической плазмы*

В неоднородной ионосферной плазме области повышенных значений показатели преломления можно анализировать с помощью общего выражения для комплексных пока зателей преломления волн Сп-тх) в холодной магнитоактивной плазме со столкновениями [2-3]: _

2(ец соз2 а + е^т п2а) Здесь знаки п-м и и+и соответствуют обыкновенной и необыкновенной поляризациям; а - угол между волновым вектором К и магнитным полем 1Т; параметры ец/ е1 и д представляют собой компоненты тензора диэлектрической проницаемости магни-тоактивной плазмы

еп =

(е1 -1д 1 д е1 О

о еу

Разнообразие параметров плазменной среды в отдельных областях ионосферной плазмы указывает на различие в перспективах применения фазовых эффектов для диагностики таких областей. Для прикладных целей представляет интерес примене

ние таких эффектов с целью определения направления распространения волны; при этом обсуждаемая в литературе интерпретация результатов основана на модели плоской волны в однородной неограниченной плазме [А]. Конкретные расчеты в такой модели связаны с определением разности фаз между тремя компонентами магнитного поля низкочастотной волны. По этим разностям фаз вычисляется, с точностью до знака, волновой вектор поля, причем предполагается одномодовый режим распространения >

В отличие от этого волноводное распространение характеризуется многомодовым режимом. Такой режим открывает принципиально новые возможности фазовой диагностики, связанные с регистрацией задержек между моментами прихода отдельных мод. Именно таким возможностям и посвящена настоящая статья. В начале статьи обсуждаются дисперсионные свойства таких волноводов для различных спектральных диапазонов и ионосферных областей, а далее, на основе этих свойств, рассматривается специфика волноводной фазовой диагностики космической плазмы.

Дисперсионные свойства низкочастотных

ионосферных волноводов

Разнообразие спектральных диапазонов и дисперсионных характеристик космических волноводов обусловлено не только вариациями параметров неоднородной многокомпонентной анизотропной ионосферной плазмы, но и пространственными масштабами таких неоднородноетей. Рассмотрим вначале влияние плазменных параметров, характеризуемое компонентами тензора е-jj» показатель преломления низкочастотных волн в областях локализации волновых полей. При этом выражение для е \\ зависит от локального значения электронной плотности, а выражения для g - еще и от ионного состава ионосферной плазмы. При этом целесообразно рассмотреть два случая :

1. Однокомпонентная модель ионного состава, характерная для области высот от F-слоя, когда основную роль в рассматриваемых явлениях играет ион 0 , и для

L.+

внешней ионосферы, когда основную роль в ионном составе играют протоны н .

2. Многокомпонентная модель ионного состава, характерная для области высот

500 km<z<2500 км.

В области столкновительной плазмы F-слоя компоненты находятся из уравнений

[2]:

1-n3(1-iv. Ш"1)

е im «1*9 = -дТТв-

С 2)

А = + ±аэн1 <й>±а„-^т>> (3)

1V V ■ N р т

В . .(V . . 5>,

со

и ~ плотность электронов и нейтральных молекул; \>е1 и \;ет - частоты электрон-ионных и электрон-молекулярных столкновений;

- частота ион-молекулярных столкновений; Пе и £2Н - гирочастоты электронов и ионов; Пе - плазменная частота; т и М - массы электрона и поля.

Рассмотрим теперь некоторые области локализации низкочастотных электромагнитных волн в регулярной ионосфере.

НИЗКОЧАСТОТНАЯ ВОЛНОВОДНАЯ ПОЛОСТЬ В Р-СЛОЕ

В интересующей нас области высот 2^300 км значения параметра Ме-^" малы -

При этом в ионном составе плазмы основную роль играет ион 0 + , так что отношение масс т«М~1 составляет а гирочастота Он меняется от

рад-с"1 на экваторе до Янй70 рад*с~1в полярных районах. Компонента ец имеет вид

Яе

е" 15 1 ■ ЖТ^Г ; ^е^ет^ет'

где параметр Я* вблизи максимума Р-слоя на высоте 1оценивается величиной я|»5-1015 (рад«с~1)2 в дневных условиях (20 = 300 км) и величиной Яе=1015 (рад*с~1)* - в ночных (го=400 км). Частоты столкновений в этой области Ve~800 с" \>.{т51,5 с-1 днем и ve = 270 с""1, vl-m::G,1 с~1 ночью.

Вычисления по формулам (2)-(3) показывают, что в области частот оК<а}н ком-

СО

поненты с_[ и 9 имеют вид

(О+Пн

1

9 =

0)н(п2-(02)

ооЯ

ш

н

ш-П

н

1 +

С 5)

Шн

(О

(О

н

(6)

Как видно из (4)-(6), в диапазоне частот 2*10 рад-с

-1

I е1ец 1»1е"|; 1е1ец1»1д12 (7)

эти неравенства дают возможность упростить общее выражение (1) для показателя преломления в широкой области углов, удовлетворяющих условию:

»д-во>|—I.

При соблюдении условий (7)-(8) выражение (1) примет вид

(8)

е,'С2-*1па а) ± V е?-зТп41 Чх+4дасов"аа

Сп-1х)а = ----—

2со$* а

(9)

Здесь, в отличие от (1), знак " + 11 соответствует необыкновенной волне, знак и-и - обыкновенной.

Следует отметить, что выражения для Реех и (*е9 <5)-(6) меняют знак при переходе через точку со=Ян. Поэтому целесообразно рассмотреть дисперсионные свойст ва обсуждаемых волн в диапазонах со>Ян и аКПн по отдельности.

Диапазон со>Ян

Этот диапазон в условиях (7)-(8) непрозрачен для волн обыкновенной поляризации почти во всем створе углов 0<а< однако необыкновенные волны могут распространяться здесь, причем показатель преломления, как видно из рис. 1, мало изменяется в широком створе углов а вокруг направления магнитного поля Н. Существенно, что с уменьшением частоты со (однако в пределах со<Он) этот угол растет; так, при с*)я150 рад*с-1 при изменении угла а от а=0 до а»б0° показатель преломле ния возрастает лишь до Дн-п~1»0.3.

В мастном случае (0>>0Н выражение (9) переходит в известную формулу [2]

Сп-тх)* »

сое а

При дальнейшем росте угла а в рассматриваемом диапазоне частот может возникнуть область непрозрачности для необыкновенных волн (п*<0). Однако при квазипоперечном распространении (а-* г когда условие (8) нарушено, для необыкновенных волн вновь возникает область прозрачности, отличающаяся высокими значениями показателя преломления (п£103> (рис. 2)

п

а

П*-чо2

(11)

где йр - нижняя гибридная частота.

Я

3 } 3

(12)

Суммирование *в С12) ведется по всем сортам ионов, у^ - доля ионов сорта з в ионном составе плазмы; в области максимума слоя ? частота Йр меняется от Ор-2,3'10* рад• с"1 на экваторе до Пр*1,6-10а рад-с~1 вблизи полюсов. Для волн с частотой 0)2(5-10)"103 рад-с~1 такая волноводная область соответствует углам а= 8 7 - 9 0 0 .

п

1д п

3

10° 20° 30° 45

1

а

Рис. 1. Зависимость показателя преломления необыкновенной волны ^ от угла а между волновым вектором К и магнитным полем Н вблизи максимума

Р-слоя:

кривые 1, 2 и 3 соответствуют частотам

со» 1 5 0 , со=2 • 1 О3 и (о-З-Ю* рад-с~1

Рис. 2. Угловая зависимость показателя преломления необыкновенной волны при квазипоперечном распространении (0=9О°-а) в Г-слое ионосферы

в низких широтах (со»*ит• 1 03 рад-с~1)

Как видно из выражения для параметра д (6), условие 1е1€ц1»|д[а <7) может быть нарушено в области частот о>£4т1«10э рад-с~1. При этом вблизи максимума Р-слоя в некоторой области углов а возникает область прозрачности для волн обыкновенной поляризации. Так, при а»85°г (О=4л*103 рад-с*"1 получим из (1): п*б-1,56-105. Из рис. 2 видно, что в этом же направлении может распространяться

и необыкновенная волна п*»2,3*Юц.

Диапазон П<ПН

В этом диапазоне роль гирации уменьшается (д~0)} , и при бХХЙ2 возникает низ кочастотная мода, характеризуемая изотропным Сне зависящим от угла а) распреде лением показателя преломления

n =e_i_.

Такой показатель преломления, характерный для альфвеновских волн 2

(13)

п

а

Q

(14)

возникает п из (11) в пределе низких частот со2«Пр.

В области слоя F ионный состав плазмы меняется слабо, так что профиль волно

• •

вода определяется, в основном, профилем ионизации слоя. Такой профиль показателя преломления вблизи максимума (Z=Zo)M0MeT быть аппроксимирован параболическим распределением (рис. 3)

а'

(15)

п

2 _

= П

1 -

(z-z0)

2а

где масштаб оценивается величиной а^80-120 км, п0 - максимальное значение показателя преломления. Такое приближение удобно как для высокочастотного (сон> ю£>0н)» так и для низкочастотного (со<Пн) диапазона.

Волноводная полость в верхней ионосфере

«

Наряду с двумя отмеченными волноводами, расположенными вблизи максимума Р-слоя, следует отметить еще один волновод, близкий по свойствам к (11), но расположенный выше Р-слоя. Такой волновод захватывает излучение в частотном диапазоне (11)-(12). Высотный профиль показателя преломления п таких волн во внешней ионосфере определяется двумя противоположными тенденциями: уменьшением п с высотой I из-за ослабления геомагнитного поля Н~ ((?0+2 )~3, где Р0 - радиус Земли, и ростом из-за увеличения с высотой доли легких ионов Н+ и Не++ (рис. 4) . Оба этих эффекта вносят вклад в изменение частоты Пр (12). Конкуренция этих тенденций может привести к образованию на высотах 2 = (1,5-2,5) • 103 км области максиму-

300

п2-10-*

400

500 z, км

Рис. 3. Высотный профиль показателя преломления необыкновенной волны в слое Р при квазипродольном

распространении (со-З'ТО* рад-с""1)

1,0

0,8 0,6

0, А

0,2

1,5 1,8 2,1 2, k

3

10

-э

км

Рис. 4. Ионный состав многокомпонентной

плазмы верхней ионосферы: кривые 1, 2, 3 относятся к ионам Н + , 0+, Не+

ма п, то есть к формированию во внешней ионосфере волновода для альфвеновских волн. В отличие от локализации альфвеновских волн вблизи максимума слоя Р на высотах 30 0-500 км указанная область формируется на участке монотонного распре деления электронной плотности, ионного состава и магнитного поля за счет разницы в характерных масштабах этих распределений. Обсуждаемый механизм локализации волн в многокомпонентной ионосферной плазме, обусловленный неоднородностью хи-

ми

ческого состава ионосферы, позволяет говорить о своеобразном волноводе для

низкочастотных волн.

Высотный профиль показателя преломления альфвеновских волн необыкновенной поляризации можно представить в виде

п2(Z) =

е о

FCZ),

(16)

где

£Зео и (üH¿ - лэнгмюровская и гирочастота электрона на некоторой высоте ZQ; безразмерная функция FСZ> равна

F ( Z) =

Le

I ^

eTTzT ' Vz)

ny(z)

vTCT ;

L =

Ro+Zo,

3v =

M.

F

(17)

параметр I связан с неоднородностью геомагнитного поля в дипольной модели;

Г<е и Ыу - плотности электронов и ионов сорта у на высоте 1;

М и Му - массы протона и иона сорта у.

Для построения функции РС2> можно использовать модель высотного распределения концентрации ионов с учетом температуры [5].

Высотный ход п2(г), построенный с учетом [5], обнаруживает максимум на высо те 2(П=2/4-10э км (рис. 5). Этот максимум и соответствует волноводу для альфве-новских волн необыкновенной поляризации. Следует отметить, в отличие от слоя ¥,

существенную асимметрию указанного волновода.

па • 1 О

— <*

Сравнение обсуждаемого волновода с

1,5 1.8 2,1

2,4 3 2-10

-3

км

Рис. 5. Высотный профиль показателя преломления (16) для частоты ü)=2n • 1 О3 рад ♦ с"1

другим асимметричным волноводным каналом, возникающим для альфвеновских волн на границе плазмопаузы [6]» позволяет отметить разницу в спектральных диапазонах захваченных волн; так как высота этого волноводного СЛОЯ 20ГЗР0 - ра

диус Земли), а ионный состав плазмы определяется протонами, то вблизи плоскости экватора Ян-35 рад«с"~1 и частоты захваченных волн, ограниченные условием 0)<С2н» составляют величины 1-3 Гц.

Характерная длина затухания волн 1-х определяется декрементом затухания х

35 ¿Г'

(18)

где величина х находится из общей формулы (1).

В обсуждаемом диапазоне частот вклад ион-молекулярных столкновений в затухание, определяемое 1те и I д, часто превышает вклад электронных столкновений.

X (71 ^

Так, в низких широтах в ночных условиях вблизи максимума Р-слоя с" ;

при этом для волны частоты Гц показатель преломления и длина затухания

составляет п = 1,7-Ю3 и Цх = С1,5-2) О3 км; для частоты *И0 Гц эти величины составляют п=0,9#103 и 1х=4в10э км соответственно.

т ш

При переходе к более высоким частотам длина затухания возрастает. Так, для со»Юа рад-с"1 при квазипродольном распространении в ночных условиях длина

составляет ^¡ЧО14 км.

Спектральные свойства ионосферных плазменных волноводов, рассмотренные в этом разделе, будут применены нами для анализа фазовых эффектов в таких волноводах .

Фазовые эффекты в многомодовых

полях ионосферных волноводов

• • . .

Фазовые эффекты в полях, распространяющихся в ионосферной плазме, представ-

• • •

ляют интерес как для диагностики параметров плазмы, так и для локализации источников излучения. В модели одномодового поля в неограниченной плазменной среде плотность электронов можно выразить через отношение компонент электрического и магнитного полей волны; направление волнового вектора находится, с точностью до знака, по фазовым сдвигам между компонентами магнитного поля волны [4]. В отличие от этого, при волноводном режиме в неоднородной плазме диагностические возможности могут быть связаны с дисперсионными характеристиками волноводных мод. Для построения таких характеристик целесообразно использовать уравнения Максвелла для электрических 1 и магнитных 1Т компонент волнового поля в сферической системе координат (р, 6, ф) в виде (0=90° на экваторе):

Э* Е Е НЕ.

+ Чё - • Э^> - <19>

1 *Ец ЭЕф Еф

рТТпё Эф "эр ~ ж ~не;

ЗЕв Ев 1

* "Б ? эе~ " с~НФ;

(20)

(21)

1 ЭНФ НФ ] ЭНф

"й эе~ + ~ ТТТш = " С22)

1<0

- (23)

1 энк ЭНф Нф

Rsi пв Эф эя

ЭНв А Не 1 энй 10)

"эТТ + "й й эв с~

|>ф;

(24)

где 0 - вектор индукции.

Представляя поля ? и А в сферической системе координат (р, в, ф) в виде

Е = е(р>1 ехр[ 1р(/К_£1е + Кюз1п ©с1ф) - 1 (25)

Н-Ь (р)| в Ф

где

- радиус Земли; 1 - высота точки наблюдения, ■ ,

можно записать уравнения Максвелла для интересующих нас волн при условиях: (Кер)»1; <Кфр)»1

1Кееф-1Кфев =

Эеф ico

iKcpeP _ IT = ~hQÍ

Эе0 i

Эр" ■ iK®eP =

(26)

(27)

(28)

1КЛр - 1КФЬв = - F^EieP + £зе0 + 19 C0S

(29)

h _ - iK,„ha = - —* e„eQ т ig pC(oJ ,

в

VP • Ir ■ • ■ .........

- iKghp = - + igCe8 P " eP cos 6)b t31)

где

0 - угол между геомагнитным полем Но и волновым вектором К, лежащим в плос кости магнитного меридиана;

величины е # е и е связаны с компонентами тензора диэлектрической прони-

12 3

цаемости плазмы е\\ и

= e||sina 0 + e¿cos20;

е2 = cucos2 0 + eAsin20; (32)

еэ = siп0•cos0(сц^) •

Угол 0 определяется через магнитную широту вт известной формулой [7]

cos его

cos 0 = • (33)

У 1+3 sin2 em

На экваторе 6=90°, а=0.

Целесообразно рассмотреть в рамках системы (26)-(31) модели меридионального и широтного распространения волн по отдельности. При преобразовании обсуждаемой системы оказываются полезны тождества, следующие из (32):

е1е2 - e3 = 61161?

е sin 0 + е3 cos 0 = ецsin 0;

с2 cos 0 + e3sin0 = c||cos0.

Простейший случай связан с распространением низкочастотных (о)2<<Q2, g-0) волн необыкновенной поляризации в плоскости меридиана (Кф=0, Kq¿0). В этом случае, подставляя hp из (26) и hg из (27) и (31), получим волновое уравнение относительно компоненты e^z

Э2еф со2

+ ei * ке)еФ =

(35)

Волноводный эффект проявляется здесь в существовании, наряду с поперечными

компонентами поля hD и е^, продольной компоненты магнитного поля ЬйМКа

1С Э1Ф р 6

he = — ТГ •

(36)

В рассматриваемом низкочастотном пределе волноводная полость изотропна. В противоположном случае (<оа»Ян) показатель преломления слабо зависит от угла

а лишь в конечной области углов а вокруг магнитного поля (см. рис. 1). В этом случае, соответствующем квазипродольному распространению (Кф"0) в низких широтах, уравнения, описывающие волноводный режим, получаются из системы (26)-(31) следующей процедурой:

а) из (29) и (30) выразим 1р и Iq:

ice ЭЬф е2 сК

1Р * ^г<19е» - -Г1 • — + —1v» <37>

ice Sha е !К

ie = «>| »f'ш», - — + — V• (38)

б) составим входящую в уравнение (31) комбинацию

le sin 3 - Lpcosp = —íigLcp + ~s * jjp + ^соз&Нф). (39)

Тогда (31) примет вид:

Э h @ . . Э Ьф

---i К hn = - — [с, l,ft + -^(iglco + —sinp -г— + —cosB) h,n ' (40)

Эр Pe 1 i Ф a Ф со Зр со Ф

Для упрощения дальнейших преобразований рассмотрим предел (3—0; подставляя 1р и Iq (37)-(38) в (28), получим:

£ . ♦ - K»>h» - CU)

м Эр^ с

Опуская здесь слагаемое с малым параметром (|е^еJ1I<10~6), выразим из (41) Ьф через 1ф и подставим в (40). Подставляя туда же выражения для hp и hg из (26) и (27), получим волновое уравнение для компоненты I

Ф Эа I

^ ♦ ♦ Я) - К*]1ф = 0. (42)

Профиль волноводной полости в р-слое, определяемый профилем ионизации, удоб но аппроксимировать параболой (15). При этом спектр поперечных волновых чисел К* в р-й моде определяется формулой:

о>п

К1Р - тг^(2р +1)- <43)

Соответственно, длина волны А.р в р-й моде определяется формулами

х

р /ТаГЗ

(44)

о

--К р

а 1

с

Фазовая скорость в этой же моде составляет

с 1 — (45)

УФ " 7Г " /

Выражение под корнем в (45), учитывающее поправку на волноводный режим, мало отличается от единицы: так, при рад*с~1, км, Пе~Зф107 рад*с~1 (ночные условия) вычитаемая величина под корнем составляет 2•10~3 (2р + 1). Поэтому Уф можно представить в виде, удобном для оценок модовых эффектов:

<р = н-+ ^ •

с LQ

(46)

При зтом разность фазовых скоростей в двух соседних модах составляет

с2 у^ с2сон ЛуФ " по1^е ¿Г = #

Существенно, что в рассматриваемой модели разность фазовых скоростей на зависит от несущей частоты.

Рассмотрим теперь на основе полученных формул некоторые фазовые эффекты в ионосферном волноводе.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ СРЕДНЕЙ ПЛОТНОСТИ ЭЛЕКТРОНОВ

В МАКСИМУМЕ СЛОЯ ¥

Такое определение можно вести, измеряя "фазовое" время распространения 1 сигнала между двумя КА в волноводе. Предположим, что длина лучевой траектории между КА равна I, а время распространения первой из принятых мод составляет I.

Зная эти величины, можно определить среднее значение показателя преломления п0 на трассе и найти, отсюда среднюю на трассе плотность электронов в максимуме

слоя :

шил^и

51 • N = _-(£1>2 С48)

тах1)н . _

п

0 - - 4пе

Производя одновременные измерения на нескольких частотах со, можно уточнить значение Ыср .

ДИСТАНЦИОННОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЭФФЕКТИВНОЙ

ТОЛЩИНЫ СЛОЯ Г

Зту величину (параметр I в (47)) можно оценить, измеряя разность времен рас пространения двух мод М, излученных одним КА и принятых другим КА. Как легко видеть, Дt связана с разностью (47):

I • Д V,

Ф

= ди

(49)

Комбинируя (49) с (48), можно исключить длину трассы I Луф Д1

\/ф I

О тсюда

I. = С<

С t

С 50)

Й I Д1 СО - л

1 п • Дф

о

Подставляя сюда величину П^, связанную со средней плотностью электронов мср (48), можно вычислить параметр слоя Ь. При этом запаздывание связано с Фазовым сдвигом известным соотношением:

Д1 = ^

О)

(51)

Таким образом, за один виток КА может быть построен профиль Ь в некоторой полосе вдоль кругосветной траектории КА. Такой результат, важный для планетарной динамики Р-слоя, невозможно получить зондированием от стационарного наземного источника. Существенно, что измерения удобно вести именно фазовыми методами из-за малых значений этой величины. Так, при со« 3 • 10 ^ рад-с~1 кГц)

в ночных условиях по = 90, Уф=3,3 • Ю3 км-с~1 и Дуф=3,8 км-с~1. В этом случае задержка Дг при расстоянии 1=800 км составляет Д1=0,28 мс, что соответствует 1,4 периода колебаний волнового поля с длиной волны Л=2пс (сопо>~12б50 м. Фазовый сдвиг между моментами регистрации прихода обеих мод составляет здесь Дф=2,8тх. При уменьшении частоты волны в т раз временное запаздывание возрастет во столько же раз, но фазовый сдвиг Дф в модели (42) не изменится*

Описанный здесь фазовый метод позволяет использовать специфику волноводных режимов распространения низкочастотных волн для определения параметров глобальных неоднородностей космической плазмы. В отличие от этого, ниже показано два метода определения взаимного положения КА, также основанных на фазовых эффектах

ЛОКАЦИЯ ИЗЛУЧАТЕЛЯ В ВОЛНОВОДЕ ПО

ЗАПАЗДЫВАНИЮ МОД

Расстояние' I между двумя сечениями волновода, проходящими через мгновенные положения КА перпендикулярно волновой нормали, можно оценить из (49), подставляя туда запаздывание Д1, выраженное через фазовый сдвиг Дф

V2

I = -2L • .

ДУф CD

(52)

Выражение (52) справедливо при любой модели показателя преломления п0- В

частности, в обсуждаемом здесь случае (охон)~1 получим, подставляя в (52)

значения V* и Дv(p из (46)-(47), особенно простую формулу:

I = 1_*Дф. (53)

Интересно отметить, что найденная величина фазового сдвига Дф не зависит от моды распространения. Поэтому по сохранению сдвига можно судить о применимости обсуждаемой модели для описания ионосферного волновода.

Характерной особенностью такой локализации является использование высоких мод (р>>1). Высота 2р1ограничивающая область локализации р-й моды, определяется формулой

= ^cL(2p»lT #

ZP " " "с^

(54)

_____1

Как видно, при о)=3-10 рад-с~ , по=90 и р=0 (основная мода) область 10 вокруг максимума слоя невелика: 20 = 3 км5 при р=15 величина 10 возрастает до 18 км При уменьшении частоты со величина 2р медленно растет .

Оценка направления движения источника

Сближение или взаимное удаление двух КА можно оценить с помощью эффекта Доп плера. Из-за большого значения показателя преломления по частота сигнала, приня

и

того на спутнике, оказывается сдвинутой по отношению к частоте, излученной другим КА, на величину Дсо:

ДО) по|уо'

— = --- • COSCL

СО с

(55)

где а - угол между волновыми векторами излучения и вектором относительной скорости движения тел v .

о

Так, при сближении спутников со скоростью vQ=16. км*с~1 величина Дсо составляет До)=3-10~2 cos со. При cos а-1 (а-0) и со«3#10* рад*с~1 До) составляет величину Дсо^150 р ад•с~1 . По мере сближения КА (cos а уменьшается) сдвиг частоты умень-

шается, переходя через 0 в момент минимального расстояния между КА, после чего сдвиг частоты меняет знак [8,9]. При допплеровских измерениях регистрация дрей фа частоты позволяет оценить направление движения КА по его радиоизлучению.

При регистрации импульсов полезно знать характерную длину дисперсионного расллывания импульса Ц^:

2Сугр V3 ^

(56)

где

- групповая скорость сигнала; Т0 - его характерная длительность.

Для модели легко найти групповую скорость в виде

о С

/

1_С2е 0) 2с _f_

УГР " Л° 1 с ( 2 р ♦ 1) У^н

1 " со

В этой формуле вычитаемые в числителе и знаменателе составляют малые вели чины порядка 10-*-10~3, так что основной вклад в дисперсию вносят плазменные

эффекты

V

(57)

и С0По

При этом

8са)Т; ьсо ■ п

(58)

о

Оценка для импульса, содержащего 50 колебаний поля с частотой ояЗ'Ю1* рад-с"1, приводит к большей величине км, что с большим запасом (на порядок)

превышает характерные длины, ограничивающие область применения обсуждаемого здесь квазипродольного распространения для низких широт. При понижении частоты со дисперсионная длина падает так, что для 3 • 103 рад-с"1 длина для импульса, содержащего 50 колебаний, составляет всего 1.^=600 км. Таким образом, в низкочастотной части спектра волн, захваченных в волновод дисперсионное рас-плывание импульса на расстояниях 1£103 км может быть существенным.

Таким образом, методы фазовой диагностики изотропной плазмы основаны на использовании интерференции плоских волн, поле которых не имеет модовой структуры В отличие от этого фазовые эффекты в волноводе открывают принципиально новые возможности диагностики, связанные с модовой структурой поля и разностью фазовых скоростей мод. Такие эффекты играют важную роль при больших длинах распространения, соответствующих волноводам в космической плазме.

Своеобразие таких эффектов исследовано в этой статье на примере дисперсионных свойств низкочастотных волноводных полостей, образуемых вблизи максимума Г-слоя при регулярном ходе ионосферных параметров:

1. Высокие значения показателя преломления (п=102-1О3), соответствуют километровому диапазону длин волн при низких частотах \>=0,5-5 кГц.

2. Низкое затухание обеспечивает большие длины распространения

1-х = (5-8) • 10э км.

3* Волноводные режимы реализуются лишь для волн необыкновенной поляризации.

Принципиальной особенностью волноводного режима является многомодовая структура волнового поля • Такая структура указывает на новые перспективы диагностики, основанные на определении фазового сдвига между модами:

1. Определение плотности электронов и эффективной толщины волновода, средних вдоль траектории волновой нормали.

2. Локация излучателя в волноводном слое.

Литература

1. Angerami G.G. Journ, Geop-hys. Res. 15, 6115 (1970).

2. Гинзбург В.Л. Распространение электромагнитных волн в плазме. М., Наука, 1967.

3.Борисов Н.Д. Радиофизика // Изв. вузов, XXVI, 2, 142 (1983).

4. R. L. 0. Storey and L е f е и г е. Journ. Royal Astrou. Soc » 56, 255 (1979).

5. Иванов -Холодный Г.С., Калинин Ю.К. Геомагнетизм и аэрономия, XXV, Зр 400 (1985).

6. Гульельми A.B. МГД-волны в околоземной плазме. М.:

Наука, 1979*

7. С е г е i s i е г Y.С. Journ. Atm. Terr. Phys. 36, 1443 (1974).

8. Б а г б а я И.Д., Водяницкий С.Я., Ш а п и н -

с к и й В.В., Шварцбург А.Б. Ионосферный волновод для низкочастотных волн // Техника средств связи, М., Экое, 3, (1988).

9. Б а г б а я И.Д., Водяницкий С.Я.,Шапин-

с к и й В.В., Ш в-арцбург А.Б. Компенсация искажений формы электромагнитных сигналов // Техника средств связи. М., Экое, 11 ( 1988) .