Научная статья на тему 'Фазообразование в реакционных порошковых смесях (AL-Fe-Fe2O3) при наличии конкурирующих стадий'

Фазообразование в реакционных порошковых смесях (AL-Fe-Fe2O3) при наличии конкурирующих стадий Текст научной статьи по специальности «Химические науки»

CC BY
0
0
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
Ключевые слова
композиционный порошок / спекание / объемный синтез / алюмотермия / интерметаллиды / структура / неравновесные фазы. / composite powder / sintering / bulk synthesis / aluminothermy / intermetallic compounds / structure / nonequilibrium phases

Аннотация научной статьи по химическим наукам, автор научной работы — Е Н. Коростелева, А Г. Князева, В В. Коржова, А В. Барановский

В работе представлены результаты экспериментальных исследований и теоретического анализа с использованием кинетической модели реакционного взаимодействия многокомпонентной порошковой системы (Al-FeFe2O3) с разным соотношением компонентов, один из которых представляет собой неравновесный порошковый продукт переработки стальной стружки как аналог композиции (Fe-Fe2O3). Были проанализированы фазовые и структурные изменения исследуемых порошковых смесей в условиях вакуумного спекания и объемного синтеза. Показано, что в порошковых композициях (Al-Fe-Fe2O3) взаимодействие компонентов при нагреве реализуется через конкурирующие стадии, которые оказывают заметное влияние на характер протекания реакций, включая их последовательность и степень превращения, которые приводят к формированию неравновесных фаз – продуктов реакций.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Похожие темы научных работ по химическим наукам , автор научной работы — Е Н. Коростелева, А Г. Князева, В В. Коржова, А В. Барановский

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Phase formation in reaction powder mixtures (AL-Fe-Fe2O3) in the presence of competing stages

The paper presents the results of the experimental studies and theoretical analysis using a kinetic model of the reaction interaction of a multicomponent powder system (Al-Fe-Fe2O3) with different ratios of components, one of which is a nonequilibrium powder product of processing steel swarf as an analogue of the composition (Fe-Fe2O3). The use of aluminum in a powder mixture with a composite product of processing steel swarf as an analogue of (Fe-Fe2O3) involves the parallel-sequential occurrence of several reactions during heating, including reduction reactions (aluminothermy) and reactions of intermetallic compounds formation. The phase and structural changes of the studied powder mixtures were analyzed after heat treatment under the conditions of vacuum sintering and volumetric synthesis up to 1000 °C. It has been shown that in the powder compositions (Al-Fe-Fe2O3), the interaction of the components during heating is realized through competing stages, which have a noticeable impact on the nature of the reactions, including their sequence and degree of conversion. As a result, a set of nonequilibrium phases, which are the reaction products, and the elemental residues of the interacting components is formed.

Текст научной работы на тему «Фазообразование в реакционных порошковых смесях (AL-Fe-Fe2O3) при наличии конкурирующих стадий»

https://doi.org/10.62669/17270227.2024.3.27

УДК 544.332-971.2

1.3.17 - Химическая физика, горение и взрыв, физика экстремальных состояний вещества (технические науки)

Фазообразование в реакционных порошковых смесях (AL-Fe-Fe2O3) при наличии конкурирующих стадий

Е. Н. Коростелева, А. Г. Князева, В. В. Коржова, А. В. Барановский

Институт физики прочности и материаловедения СО РАН, Россия, 634055, Томск, пр. Академический, 2/4

Аннотация. В работе представлены результаты экспериментальных исследований и теоретического анализа с использованием кинетической модели реакционного взаимодействия многокомпонентной порошковой системы (Al-Fe-Fe2O3) с разным соотношением компонентов, один из которых представляет собой неравновесный порошковый продукт переработки стальной стружки как аналог композиции (Fe-Fe2O3). Были проанализированы фазовые и структурные изменения исследуемых порошковых смесей в условиях вакуумного спекания и объемного синтеза. Показано, что в порошковых композициях (Al-Fe-Fe2O3) взаимодействие компонентов при нагреве реализуется через конкурирующие стадии, которые оказывают заметное влияние на характер протекания реакций, включая их последовательность и степень превращения, которые приводят к формированию неравновесных фаз - продуктов реакций.

Ключевые слова: композиционный порошок, спекание, объемный синтез, алюмотермия, интерметаллиды, структура, неравновесные фазы.

Н Елена Коростелева, elenak@ispms. ru Н Анна Князева, anna-knyazeva@mail. ru

Phase formation in reaction powder mixtures (AL-Fe-Fe2O3) in the presence of competing stages

Elena N. Korosteleva, Anna G. Knyazeva, Victoria V. Korzhova, Anton V. Baranovskiy

Institute of Strength Physics and Materials Science SB RAS (2/4, Academicheskii Pr., Tomsk, 634055, Russia)

Summary. The paper presents the results of the experimental studies and theoretical analysis using a kinetic model of the reaction interaction of a multicomponent powder system (Al-Fe-Fe2O3) with different ratios of components, one of which is a nonequilibrium powder product of processing steel swarf as an analogue of the composition (Fe-Fe2O3). The use of aluminum in a powder mixture with a composite product of processing steel swarf as an analogue of (Fe-Fe2O3) involves the parallel-sequential occurrence of several reactions during heating, including reduction reactions (aluminothermy) and reactions of intermetallic compounds formation. The phase and structural changes of the studied powder mixtures were analyzed after heat treatment under the conditions of vacuum sintering and volumetric synthesis up to 1000 °C. It has been shown that in the powder compositions (Al-Fe-Fe2O3), the interaction of the components during heating is realized through competing stages, which have a noticeable impact on the nature of the reactions, including their sequence and degree of conversion. As a result, a set of nonequilibrium phases, which are the reaction products, and the elemental residues of the interacting components is formed.

Keywords: composite powder, sintering, bulk synthesis, aluminothermy, intermetallic compounds, structure, nonequilibrium phases. Н Elena Korosteleva, elenak@ispms. ru Н Anna Knyazeva, anna-knyazeva@mail. ru

ВВЕДЕНИЕ

В большинстве производственных отраслей, связанных с транспортным машиностроением, энергетикой, химическими технологиями и др., большой интерес вызывают металломатричные композиционные материалы с тугоплавкими включениями. К категории таких композитов можно отнести группу порошковых материалов на основе железоалюминиевой матрицы с оксидными включениями. Композиционные материалы и порошковые смеси на основе системы Al-Fe-O давно изучают для различных областей применения [1 - 9]. Исследуемую систему отличает хорошая реакционная способность с высоким тепловым эффектом, что также представляет интерес в некоторых технологических решениях [5 - 8, 11 - 12]. Материалы на основе композиций из порошковых компонентов Al-Fe-Fe2O3 могут использоваться в качестве катализаторов, служить основой для сплавов, применяемых в аэрокосмической и автомобильной промышленности в зависимости от того, какой сформирован структурно-фазовый состав [3 - 4].

Несмотря на перспективность применения таких композитов, их получение сопряжено с целым рядом трудностей, которые могут ограничивать возможный диапазон концентраций компонентов или использование некоторых технологических процессов производства.

Эти сложности обусловлены активным взаимодействием порошковых компонентов А1, Бе и Бе2О3 при нагреве. Если анализировать попарно взаимодействующие компоненты, то самой известной будет реакция восстановления Ее2О3+А1^А12О3+Бе (алюминотермическая реакция), которая характеризуется высоким тепловым эффектом (до 900 кДж/моль) [5]. Экзотермическими являются и реакции взаимодействия алюминия с железом с образованием интерметаллидов в широком диапазоне соотношения концентраций компонентов [11]. Для некоторых практических задач представляют интерес композиции из трех компонентов (А1-Ее-Бе2О3), где в условиях нагрева возможно протекание как первой, так и второй реакции [12 - 13]. В такой ситуации очень сложно предугадать финальное структурно-фазовое состояние, несмотря на прогнозируемую на основе термодинамики количественную оценку реагентов даже с учетом предполагаемых стадий диффузионно-реакционных процессов [14].

Как известно, процессы восстановления оксидов и образование интерметаллидов относятся к числу сложных гетерогенных физико-химических процессов, которые происходят в условии непрерывно изменяющихся термодинамических и кинетических параметров системы [10 - 14]. Обусловлено это одновременным протеканием взаимосвязанных химических превращений и физических явлений. Сопутствующие процессы тепло- и массообмена реагентов и продуктов реакций существенно влияют на кинетику протекающих процессов восстановления (алюмотермии, магнийтермии и др.), диффузию через разнородные среды, включая пористые, физико-химическое состояние поверхностных слоев частиц реагентов, в том числе абсорбцию и т.д. [13 - 16]. К сожалению, пока не сформировано единого комплексного подхода к рассмотрению подобных процессов при синтезе металломатричных композитов в условиях нагрева. Это усложняет прогнозирование состава и управление процессом формирования желаемого структурно-фазового состояния, от которого зависят планируемые функциональные свойства.

В порошковой металлургии традиционно принято рассматривать сложные процессы структурообразования как набор отдельных реакционно-диффузионных актов с их феноменологическим описанием. Например, давно известны модели спекания отдельных частиц [17 - 20], внимание к которым не угасает. Широко известны и давно используются на практике термодинамические модели, описывающие процессы образования интерметаллидов, которые часто сводятся к задачам реакционной диффузии, использующим диаграммы состояния [21 - 25]. Типичные задачи реакционной диффузии - это задачи с подвижными границами раздела фаз типа задач Стефана. Одной из первых моделей реакционной диффузии была модель Вагнера [26] для окисления металла. В [27] представлены приближенные аналитические решения задач о росте диффузионных слоев для тел плоской, цилиндрической и сферической симметрий. Для твердофазных превращений с образованием интерметаллидов границ раздела может быть несколько [28 - 30]. При изменении температуры может изменяться как число границ, так и их взаимное расположение, что влечет за собой многочисленные проблемы вычислительного характера. Избегая их, некоторые авторы используют набор мезомоделей для разных температурных интервалов [31], что далеко от реально протекающих процессов.

Термодинамика в целом предсказывает общие закономерности свойств веществ и направления процессов создания новых материалов. Термодинамическое описание гетерогенных материалов, к которым относятся и композиты, как и любых твердых веществ [32], представляется наиболее сложным [33], поскольку требует учета структурных особенностей. Непосредственно термодинамике формирования композитов типа «матрицы-включения» в порошковых технологиях посвящены, например, работы автора [34]. Структуры композиционных материалов, зависящие от формы, размеров частиц и условий, формируются в процессе спекания [35]. Однако только термодинамика не в состоянии предсказать фазовый состав композита, если сопутствующие спеканию химические реакции включают как стадии разные кинетические явления. Свой вклад в кинетику физико-химических процессов также могут вносить морфологические особенности реагирующих компонентов, включающие дисперсность и форму частиц. Поскольку инициирование

реакций зависит от зон контактного взаимодействия компонентов, то распределение частиц по объему и сочетание реагирующих элементов тоже имеет значение [36]. Особенно это актуально, если в качестве одного из компонентов использовать не «чистый» элементарный порошок металла или оксида, а переработанный порошковый продукт из отходов металлообработки (стальная стружка, например). В данном случае задача усложняется еще тем, что частицы этого переработанного продукта представляют собой как минимум двухфазный объект сложной формы, состоящий из металлической основы и оксидных включений, преимущественно расположенных на поверхности частиц. Например, в работе [14] для системы А1+Бе2О3 на основе литературных данных [37 - 42] выделены следующие стадии:

2А1+Ее2О3=А12О3+2Бе; (1)

2Fe2Oз^4FeO+O2; (2)

БеО+ А12О3=БеА12О4; (3)

9Бе2О3+2А1=6 Бе3О4+ А12О3; (4)

3Бе+А1=Ге3А1. (5)

Наличие БеА12О4 и Бе3А1 в продуктах синтеза явно зависит от процентного соотношения Бе2О3 и А1. Добавление к системе А1-Бе2О3 титана может приводить к оттягиванию алюминия от взаимодействия с оксидом железа с образованием интерметаллидов группы ТьА1 [43].

В связи с этим представляет интерес более детальное изучение порошковых систем на примере композитных материалов на основе (А1-Ее-Бе2О3) с целью выявления и обобщения физико-химических закономерностей, обуславливающих формирование их структурно-фазового состояния при реакционно-диффузионном взаимодействии в условиях нагрева.

МАТЕРИАЛЫ И МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ

В качестве экспериментального материала были исследованы порошковые композиты на основе системы А1-Бе-О. Особенностью используемых порошковых материалов состоит в том, что одним из компонентов смеси является переработанная стальная стружка стали 45, которая была дополнительно окислена и измельчена. В результате был сформирован композиционный порошок на основе (Бе-Ре2О3). Согласно исследованиям [44], наиболее простым способом увеличения содержания оксидов железа является взаимодействие с водой. Вид используемых порошков алюминия марки ПА-4 (средний размер частиц составлял 40 - 100 мкм) и порошка переработанной стружки из стали 45 (до 250 мкм) представлен на рис. 1. Сформированная после обработки структура стальной стружки представляет собой практически двухфазный композит на основе железной матрицы с оксидными включениями (рис. 1, Ь), объемное содержание которых составляло 25 - 30 об. %. Это количество оксидной фазы было определено выбранным режимом и условиями обработки стальной стружки, включающими в качестве параметров продолжительность как непосредственного окисления в воде, так и длительность стадии дробления в вибромельнице.

а) b) c)

Рис. 1. Общий вид порошков алюминия марки ПА-4 (а) и частиц окисленной измельченной стальной стружки (b) с их внутренней микроструктурой (с); 1 - стальная основа, 2 - окисленный слой

Fig. 1. General view of PA-4 aluminum powders (a) and particles of oxidized crushed steel swarf (b) with their internal microstructure (c); 1 - steel base, 2 - oxidized layer

Были рассмотрены два варианта порошковых смесей из алюминия и порошка переработанной стальной стружки с разным соотношением компонентов. Первый вариант соотношения реагирующих компонентов (25 вес.% Al + 75 вес.% порошок стружки) ориентирован на область (a-AlFe3) двойной диаграммы Al-Fe. Второй вариант (60 вес.% Al + 40 вес.% порошок стружки) соответствует преимущественной области фазы на основе Al3Fe и AlFe. Оба варианта предполагают протекание экзотермических реакций не только на основе взаимодействия Al и Fe, но и реакций восстановления присутствующего оксида железа на фоне формирования твердых растворов a-Fe. Смешивание порошков осуществляли в аксиальном смесителе в течение 4 часов. Полученные смеси прессовали с использованием цилиндрической пресс-формы с плавающим пуансоном высотой 10 - 15 мм и диаметром 10 мм.

Для экспериментального анализа фазообразования в порошковых материалах (Al-Fe-Fe2O3) использовали два способа нагрева спрессованных образцов. В первом случае была проведена термическая обработка в режиме вакуумного спекания до 1000 °С с выдержкой 60 минут, во втором случае образцы размещали в реакторе в среде аргона в предварительно нагретой муфельной печи и доводили температуру до 900 °С без выдержки.

Структурные исследования были проведены с использованием рентгенофазового анализа (РФА), оптической и растровой электронной микроскопии (РЭМ) с энергодисперсионным микроанализом на оборудовании Томского регионального центра коллективного пользования НИУ ТГУ и Центра коллективного пользования ИФПМ СО РАН (оптический микроскоп AXI0VERT-200MAT, рентгеновские дифрактометры Shimadzu XRD 6000 и ДРОН-8, сканирующий электронный микроскоп TESCAN MIRA 3LMU).

РЕЗУЛЬТАТЫ И ИХ ОБСУЖДЕНИЕ

Порошковая смесь алюминия с частицами обработанной стальной стружки представляет собой высоко экзотермическую композицию в широком диапазоне концентраций реагентов, где могут инициироваться несколько параллельно-последовательных реакций, так как с точки зрения элементного состава эта смесь представляла собой активно-взаимодействующую композицию Fe-Al-O. Согласно равновесной диаграмме состояний [45] в системе Fe-Al возможно образование нескольких интерметаллидов (Fe3Al, FeAl, FeAl2, Fe2Al5 и FeAl3). В частицах обработанной стружки после окисления и дробления присутствует оксид железа Fe2O3, что способствует протеканию реакции восстановления: Fe2O3+AWAl2O3+Fe. Как образование интерметаллидов, так и алюмотермия являются экзотермическими реакциями со значительным выделением тепла, которые могут существенно повышать текущую температуру образца. Подтверждением этого может служить термограмма, сделанная в условиях вакуумного спекания прессовок из порошковых смесей Al-Fe-Fe2O3 (рис. 2, а), которая показывает, что процесс спекания может перейти в тепловой взрыв еще на стадии нагрева. Внутренняя микроструктура спеченных образцов из порошковой композиции (Al-Fe-Fe2O3) показывает сложный фазовый состав (рис. 2, b).

В результате, в условиях вакуумного спекания при 1000 °С спрессованные образцы из смеси порошков алюминия и измельченной окисленной стружки теряли свою форму, разлетаясь на отдельные фрагменты, вид которых и их фазовый состав приведен на рис. 3. Нагрев в вакуумной печи прессовок из исследуемых смесей показал, что этих условий достаточно для инициирования всего комплекса реакций, в результате которых большая часть взаимодействующих компонентов переходит в продукты реакций. Но процессы носят исключительно неравновесный характер, влияющий на массоперенос реагентов и их продуктов.

Рентгенофазовый анализ (рис. 3, b) показал, что кислород практически в полном объеме мигрировал из оксидов железа в алюминий с образованием Al2O3 (до 30 об. %). Несмотря на высокие температуры, некоторое остаточное количество непровзаимодействовавшего алюминия (до 15 об. %) присутствует в спеченных фрагментах

порошкового материала, поскольку полное его взаимодействие может быть блокировано другими продуктами реакций. Также можно отметить остатки a-Fe (до 25 об. %). Большую часть объема занимает моноалюминид железа FeAl (около 30 об. %).

а) b)

Рис. 2. Термограмма реакционного спекания (а) и микроструктура (b) спеченных при 1000 °С прессовок из смеси

(25 вес. % Al+75 вес. % порошок стружки)

Fig. 2. Thermogram of reaction sintering (a) and microstructure (b) of compacts sintered at 1000 °C from a mixture

(25 wt.% Al + 75 wt.% swarf powder)

Рис. 3. РЭМ изображение (а) и фазовый состав (b) фрагментов спеченной при 1000 °С прессовки из смеси

(25 вес. % Al + 75 вес. % порошок стружки)

Fig. 3. SEM image (a) and phase composition (b) of compact fragments sintered at 1000 °C from a mixture

(25 wt.% Al + 75 wt.% swarf powder)

При увеличении содержания алюминия (60 вес. % Al + 40 вес. % порошок стружки) вклад теплового эффекта от интерметалидообразования на фоне снижения вероятности протекания реакций восстановления из-за малой доли оксидных фаз и заметного теплоотвода избыточным алюминием, оказался незначительным. Поэтому в продуктах взаимодействия зафиксировано много остаточных компонентов в виде непрореагировавшего алюминия и железа. При этом миграция кислорода носит неоднородный характер (рис. 4).

Для сравнения поведение исследуемых порошковых смесей было проанализировано в условиях объемного синтеза для возможного инициирования теплового взрыва. Результаты показали, что, в отличие от вакуумного спекания в присутствии инфракрасного излучения (вольфрамовые нагреватели), объемный нагрев в реакторе в среде аргона не приводит к значительному тепловыделению (рис. 5). Т.е. несмотря на то, что реакции в некотором объеме все-таки протекают (преимущественно в межчастичных контактных зонах), их совокупная доля невелика для того, чтобы инициировать тепловой взрыв по всему объему прессовки. Можно отметить, что разное соотношение реагирующих компонентов дает различную картину протекания тепловых процессов. В первом случае (рис. 5, а, b) тепловыделение за счет реакций восстановления и синтеза интерметаллидов происходит практически в одно время с небольшим промежутком не более 2 - 5 мин. Во втором случае (рис. 5, c, d) эти процессы уже отдалены друг от друга до 10 мин.

Рис. 4. РЭМ-изображение (а) и карта распределения элементов (b - Fe; c - Al; d - O) в спеченных материалах из порошковой смеси (60 вес. % A1 + 40 вес. % порошок стружки)

Fig. 4. SEM image (a) and element distribution map (b - Fe; c - Al; d - O) in sintered materials from a powder mixture (60 wt.% Al + 40 wt.% swarf powder)

16 ZD 3D 40

Бр емл лагери, мин

d)

Рис. 5. Термограммы (а, c) и скорость изменения температуры (b, d) от времени нагрева. Стрелкой обозначено тепловыделение; (а, b - смесь (25 вес. % Al + 75 вес. % порошок стружки); c, d- смесь (60 вес. % Al + 40 вес. % порошок стружки); 1 - температура образца; 2 - температура камеры

Fig. 5. Thermograms (a, c) and the temperature change rate (b, d) over heating time. The arrow indicates heat release; (a, b - mixture (25 wt.% Al + 75 wt.% swarf powder); c, d - mixture (60 wt.% Al + 40 wt.% swarf powder)

Можно предположить, что общая конфигурация и распределение частиц в порошковой смеси первого состава таковы, что практически параллельно инициируются как реакции восстановления, так и реакции образования алюминидов железа за счет неоднородного характера распределения контактных областей взаимодействия компонентов. Это отражается и на общем виде продуктов реакции (рис. 6, а). Второй состав, где доля металлической составляющей больше, претерпевает последовательное реакционное изменение. Можно предположить, что сначала активное взаимодействие претерпевает свободный алюминий с той частью частиц стружки, которая покрыта оксидами железа. Далее уже в реакцию вступает не только исходное железо, но и железо, частично восстановленное после первой реакции.

Микроструктура среза фрагмента синтезированной частицы из смеси (25 вес. % А1 + 75 вес. % порошок стружки) на рис. 6, Ь показывает перераспределение продуктов реакции расплавленной алюминиевой частицы с частицей переработанной стружки, соответствующей составу (Бе-Ре203). В данном случае можно наблюдать формирование промежуточных неоднородных диффузионных слоев. Характер неоднородного распределения продуктов реакции и остаточных компонентов подтверждается картами распределения элементов, выполненными с использованием энергодисперсионной рентгеновской спектроскопии (рис. 6, c -/).

d) e) f)

Рис. 6. РЭМ-изображение (а, с), микроструктура среза и карта распределения элементов (d - Fe; e - Al; f - O) синтезированных в аргоне частиц из порошковой смеси (25 вес. % A1 + 75 вес. % порошок стружки)

Fig. 6. SEM image (a, c), slice microstructure and element distribution map (d - Fe; e - Al; f - O) of particles synthesized in argon from a powder mixture (25 wt.% Al + 75 wt.% swarf powder)

КИНЕТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ

Поскольку основные превращения в системе происходят за малые времена, ограничимся кинетической моделью. Так как в продуктах присутствовали преимущественно оксид алюминия и интерметаллид FeAl, примем, что основными реакциями в рассмотренных условиях были (1) и реакция

Fe + Al = FeAl. (6)

Тогда в системе в произвольный момент времени будут присутствовать 5 веществ (фаз и элементов), которые представлены в таблице.

Таблица - Обозначение концентраций взаимодействующих веществ

Table - Concentrations designation of interacting substances

Substance Fe2Û3 Al Fe AI2O3 FeAl

Concentration designation C1 C2 C3 C4 C5

Скорости реакций в соответствии с законом действующих масс есть

W = kx{TC1C2 ;

w-

=k2 T СзС.

2 - k2

Так как нас интересует в конечном итоге композит, то при значительном избытке алюминия можно принять C2 ~ const. Тогда можно переобозначить скорости реакций, включая в них концентрацию алюминия:

w1 - z1(T C1; w2 - z2 (T )C3 ,

где

zi - ki(TC; Z2 - k2(T)C2.

Первая реакция дает упрочняющие частицы и промежуточный продукт, а вторая - дает состав матрицы.

В результате придем к системе линейных кинетических уравнений:

dC dt

dC-х

dCA

1 = -Wi ; <dCr = 2wi - W2 ; —4 = Wi ;

dt

dt

dC5 dt

= Wn

или

dC1 _ r dC3 _ n г r dC4 _ r dC5 _ r

= -Z1C1; _TT = 2Z1C1 - Z2C3 ; = Z1C1 ; T~ = z2c3 .

dt dt dt dt В начальный момент времени состав задан:

Ск = Ск о •

Скорости реакций зависят от температуры (заданной) и количества алюминия. Эта система уравнений имеет точное аналитическое решение. Действительно, из первого уравнения находим:

С1 = Сшехр ) . (7)

Следовательно, из третьего уравнения получаем:

= ехр (-) и

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

dt

C4 = C40 + C10 f1 - eXP (-Z1t)] .

(8)

Второе уравнение преобразуется к виду:

dC3 dt

= 2Z1C10 exp (-z1t)- Z2C3 .

Его общее решение ищем в виде суммы решений однородного уравнения

„ г о = ~22Сз

и частного решения неоднородного уравнения. Решение однородного уравнения имеет вид

С0 = А ехр (-z2t). Частное решение неоднородного уравнения ищем в форме

Сз =В ехр

Подставляем в уравнение для С3:

—гВ ехр (—г^) = 2г1С10 ехР ) — гВ ехр ( —г^) . Отсюда находим В:

В =

2 гС

1С10

г2 — г1

Следовательно,

2г,

С = А ехр (—г21) н--1— С10 ехр (—г/ ) .

В начальный момент времени имеем:

2 г->

Следовательно, находим:

С30 = А + 1 С10. г2 — г1

А = С — 2 г1 С

А = С30 С10

г2 — г1

и

Сз =

С__1 с

С30 с

г2— г1

10

ех]

Р (—ч )-

г2— г1

С10 ехР (—Ч ) .

Осталось найти последнюю концентрацию из уравнения:

йС.

5 = гС

йС5

■ = г.

2г,

С__1 с

С30 с10

г2 — г1

2г г

ехР (—Ч ) +-— с10 ехР (—ч).

г2 — г1

Его решение имеет вид:

2г,

С5 =

С —-

С30

■с

г2— г1

10

(1 — ехР (—)) + —^ Сю (1— ехР (—V)) + С50.

г2— г1

Проанализируем полученное решение (7) - (10). В удобных для анализа переменных решение принимает вид

С1 = СюехР (—т);

С5 =

Сз =

С —

С30

С

С30

7 — 1

10

ехР (—7т) +-- С10 ехР (—т);

У —1

С4 = С40+Сю [1—ехР (—т)];

у — 1

-с,

10

(1—ехР (—ут))+-У с10 (1—ехР (—т))

(—т)) + с

50'

(9)

(10)

где т = г1г, у = —— ф 1.

г1

Так как концентрации - положительные величины, то полученное решение имеет смысл не при всех параметрах. Избытку алюминия в смеси соответствует, например, начальный состав С10 = 0.2; С30 = 0.01; С40 = 0; С50 = 0. Изменение состава во времени показано на рис. 7.

Если скорость второй реакции меньше, чем первой (рис. 7, а), то обе реакции идут практически вместе. Появляется железо, оксид алюминия (его образование быстро тормозится) и постепенно увеличивается содержание интерметаллида (кривые 4). С увеличением у ускоряется образование БеА1 , при этом быстрее тратится железо. Если скорость второй реакции выше, чем первой, то процесс в целом оказывается более быстрым. Чем больше у, тем раньше наблюдается максимум в концентрации железа, тем быстрее завершается образование А1203. Изменение соотношений между скоростями суммарных

стадий возможно, например, при изменении температуры спекания. В любом случае продукт содержит интерметаллид и оксид алюминия. При у < 1 (что, по-видимому, соответствует более низким температурам) возможно присутствие в продуктах железа. Это соответствует данным эксперимента.

а) b)

Рис. 7. Изменение состава прессовки во времени в рамках кинетической модели. (a) сплошные линии - Y=0.1; пунктирные линии - у=0.3; (b) сплошные линии - у=2; пунктирные линии - 7=8. С10=0.2; С30=0.01; 1. - Fe2O3; 2. - Fe; 3. - Al2O3; 4. - FeAl

Fig. 7. Change in the compact composition over time within the framework of the kinetic model. (a) solid lines - Y=0.1; dotted lines - y=0.3; (b) solid lines - y=2; dotted lines - y=8. С10=0.2; C30=0.01; 1. - Fe2O3; 2. - Fe; 3. - Al2O3; 4. -FeAl

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Экспериментальные исследования и теоретический анализ с использованием кинетической модели реакционно-диффузионных процессов фазообразования в порошковых материалах композиций на основе (Al-Fe-Fe2O3) в условиях нагрева продемонстрировал заметное влияние конкурирующих стадий на финальное формирование структуры композитов. Несмотря на значительное тепловыделение в исследуемой системе (Al-Fe-O), сопутствующие реакции восстановления и образования алюминидов железа протекают не полностью, формируемая структура имеет ярко выраженный негомогенный характер, в спеченных материалах помимо продуктов реакций присутствуют остатки исходных компонентов. Для разного соотношения реагирующих компонентов вклад конкурирующих стадий имеет разный характер, что отражается на процессе формирования итогового структурно-фазового состояния порошкового композита после завершения нагрева.

Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда и субсидии Администрации Томской области № 22-13-20031, https://rscf.ru/project/22-13-20031

The study was supported by a grant from the Russian Science Foundation and a subsidy from the Tomsk Region Administration No. 22-13-20031, https://rscf.ru/project/22-13-20031

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Sahoo S. K., Danali S. M., Arya P. R. Ignition behavior of Al/Fe2O3 metastable intermolecular composites // International Journal of Engineering Research & Science, 2017, vol. 3, no. 11, pp. 61-71. https://dx.doi.org/10.25125/engineering-journal-IJOER-NOV-2017-12

2. Chate G. R., Kulkarni R. M., Manjunath P. G. C., et al. Synthesis and characterization of Fe2O3 nanoparticles reinforced to recycled industrial aluminium scrap & waste aluminium beverage cans for preparing metal matrix nanocomposites // Frattura ed Integrita Strutturale, 2022, vol. 60, pp. 229-242. https://doi.org/10.3221/IGF-ESIS.60.16

REFERENCES

1. Sahoo S. K., Danali S. M., Arya P. R. Ignition behavior of Al/Fe2O3 metastable intermolecular composites. International Journal of Engineering Research & Science, 2017, vol. 3, no. 11, pp. 61-71. https://dx.doi.org/10.25125/engineering-iournal-IJOER-NOV-2017-12

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

2. Chate G. R., Kulkarni R. M., Manjunath P. G. C., et al. Synthesis and characterization of Fe2O3 nanoparticles reinforced to recycled industrial aluminium scrap & waste aluminium beverage cans for preparing metal matrix nanocomposites. Frattura ed Integrita Strutturale, 2022, vol. 60, pp. 229-242. https://doi.org/10.3221/IGF-ESIS.60.16

3. Khodaei M. Characterization of Al2O3 in Fe3Al-30 vol.% Al2O3 nanocomposite powder synthesized by mechanochemical process // Journal Nanostructure, 2020, vol. 10, no. 3,

pp. 456-462.

https://doi.org/10.22052/JNS.2020.03.003

4. Trishul M. A., Virupaxayya H., Shreyas P. Production and testing of Al-Fe2O3 particulate composite // International Advanced Research Journal in Science, Engineering and Technology, 2015. vol. 2, iss. 4, pp. 19-24. https://doi.org/10.17148/IARJSET.2015.2405

5. Khodaei M., Enayati M. H., Karimzadeh F. Mechanochemical behavior of Fe2O3-Al-Fe powder mixtures to produce Fe3Al-Al2O3 nanocomposite powder // Journal of Materials Science, 2008, vol. 43, pp. 132-138. https://doi.org/10.1007/s10853-007-2123-7

6. Daneshmand S., Barboza-Arenas L. A., AlZubaidi A. A. H, Abbas J. K., Gatea M. A. Electrical/magnetic properties of Al/ Fe2O3 laminated composites // Majlesi Journal of Electrical Engineering, 2023, vol. 17, no. 2, pp. 91-97. https://doi.org/10.30486/mjee.2023.1976509.1042

7. Salman K. D., Al-Maliki W. A. K., Alobaid F., Epple B. Microstructural Analysis and mechanical properties of a hybrid Al/Fe2O3/Ag nano-composite // Applied Science, 2022, vol. 12, 4730.

https://doi.org/10.3390/app12094730

8. Zhu C., Jiang J. and Zhu H. Study on reaction mechanisms of iron matrix composites reinforced with in situ Al2O3 particles reacted by Al-Fe2O3-Fe system // MATEC Web of Conferences, 2018, vol. 238, 02006.

https://doi.org/10.1051/matecconf/201823802006

9. Boutouta A., Debili M. Y. Microstructural and thermal characteristics of the sintered Al-Fe2O3 composites // Engineering Review, 2020, vol. 40, no. 1, pp. 32-38. https://doi.org/10.30765/er.40.1.05

10. Mousavian R. T., Larki R. M., Behnamfard S., Shiviari P. J. and Brabazon D. Thermal analysis of mechanically activated Al-(Fe2O3, MoO3, and MnO2) metastable intermolecular composites // Materials Research Express, 2019, vol. 6, 055516. https://doi.org/10.1088/2053-1591/ab0780

11. Григорьева Т. Ф., Киселева Т. Ю., Петрова С. А., Талако Т. Л., Восмериков С. В., Удалова Т. А., Девяткина Е. Т., Новакова А. А., Ляхов Н. З. Механохимически стимулированные реакции восстановления оксида железа алюминием // Физика металлов и металловедение. 2021. Т. 122, № 6. С. 614-620. https://doi.org/10.31857/S0015323021060036

12. Сеплярский Б. С., Брауэр Г. Б., Тарасов А. Г. Механизм распространения фронта горения в смеси Fe2O3 + 2Al + 30%Al2O3 // Химическая физика. 2010. Т. 29, №> 7. С. 79-85.

13. Yeh Ch.-L., Ke Ch.-Y. Combustion synthesis of FeAl-Al2O3 composites with TiB2 and TiC additions via metallothermic reduction of Fe2O3 and TiO2 // Transaction of Nonferrous Metals Society of China, 2020, vol. 30, iss. 9, pp. 2510-2517. https://doi.org/10.1016/S1003-6326f20165397-3

14. Anisimova M. A., Knyazeva A. G. Diffusion interaction model in Al-Fe2O3 system including the formation of intermetallic phases // Interfacial Phenomena and Heat Transfer, 2024, vol. 12, iss. 1, pp. 75-88.

https://doi.org/10.1615/InterfacPhenomHeatTransfer.202304995 5

3. Khodaei M. Characterization of Al2O3 in Fe3Al-30 vol.% Al2O3 nanocomposite powder synthesized by mechanochemical process. Journal Nanostructure, 2020, vol. 10, no. 3,

pp. 456-462.

https://doi.org/10.22052/JNS.2020.03.003

4. Trishul M. A., Virupaxayya H., Shreyas P. Production and testing of Al-Fe2O3 particulate composite. International Advanced Research Journal in Science, Engineering and Technology, 2015. vol. 2, iss. 4, pp. 19-24. https://doi.org/10.17148/IARJSET.2015.2405

5. Khodaei M., Enayati M. H., Karimzadeh F. Mechanochemical behavior of Fe2O3-Al-Fe powder mixtures to produce Fe3Al-Al2O3 nanocomposite powder. Journal of Materials Science, 2008, vol. 43, pp. 132-138. https://doi.org/10.1007/s10853-007-2123-7

6. Daneshmand S., Barboza-Arenas L. A., Al Zubaidi A. A. H, Abbas J. K., Gatea M. A. Electrical/magnetic properties of Al/ Fe2O3 laminated composites. Majlesi Journal of Electrical Engineering, 2023, vol. 17, no. 2, pp. 91-97. https://doi.org/10.30486/mjee.2023.1976509.1042

7. Salman K. D., Al-Maliki W. A. K., Alobaid F., Epple B. Microstructural Analysis and mechanical properties of a hybrid Al/Fe2O3/Ag nano-composite. Applied Science, 2022, vol. 12, 4730.

https://doi.org/10.3390/app12094730

8. Zhu C., Jiang J. and Zhu H. Study on reaction mechanisms of iron matrix composites reinforced with in situ Al2O3 particles reacted by Al-Fe2O3-Fe system. MATEC Web of Conferences, 2018, vol. 238, 02006.

https://doi.org/10.1051/matecconf/201823802006

9. Boutouta A., Debili M. Y. Microstructural and thermal characteristics of the sintered Al-Fe2O3 composites. Engineering Review, 2020, vol. 40, no. 1, pp. 32-38. https://doi.org/10.30765/er.40.L05

10. Mousavian R. T., Larki R. M., Behnamfard S., Shiviari P. J. and Brabazon D. Thermal analysis of mechanically activated Al-(Fe2O3, MoO3, and MnO2) metastable intermolecular composites. Materials Research Express, 2019, vol. 6, 055516. https://doi.org/10.1088/2053-1591/ab0780

11. Grigoreva T. F., Vosmerikov S. V., Udalova T. A., Devyatkina E. T., Lyakhov N. Z., Kiseleva T. Y., Novakova A. A., Petrova S. A., Talako T. L. Mechanochemically stimulated reactions of the reduction of iron oxide with aluminum. Physics of Metals and Metallography, 2021, vol. 122, № 6, pp. 572-578.

https://doi.org/10.1134/S0031918X2106003X

12. Seplyarskii B. S., Brauer G. B., Tarasov A. G. Mechanism of propagation of the combustion front in a Fe2O 3 + 2Al + 30% AL2O3 Mixture. Russian Journal of Physical Chemistry B, 2010, vol. 4, no. 4, pp. 641-647.

https://doi.org/10.1134/S1990793110040159

13. Yeh Ch.-L., Ke Ch.-Y. Combustion synthesis of FeAl-Al2O3 composites with TiB2 and TiC additions via metallothermic reduction of Fe2O3 and TiO2. Transaction of Nonferrous Metals Society of China, 2020, vol. 30, iss. 9, pp. 2510-2517. https://doi.org/10.1016/S1003-6326(20)65397-3

14. Anisimova M. A., Knyazeva A. G. Diffusion interaction model in Al-Fe2O3 system including the formation of intermetallic phases. Interfacial Phenomena and Heat Transfer, 2024, vol. 12, iss. 1, pp. 75-88.

https://doi.org/10.1615/InterfacPhenomHeatTransfer.202304995 5

15. Liu Y., Cai X., Sun Z., Jiao X., Akhtar F., Wang J., Feng P. A novel fabrication strategy for highly porous FeAl/Al2O3 composite by thermal explosion in vacuum // Vacuum, 2018, vol. 149, pp. 225-230.

https://doi.org/10.1016/j.vacuum.2017.12.043

16. Dadbakhsh S., Hao L. In situ formation of particle reinforced Al matrix composite by selective laser melting of Al/Fe2O3 powder mixture // Advanced Engineering Materials, 2012,

vol. 14, no. 1-2, pp. 45-48. https://doi.org/10.1002/adem.201100151

17. Nichols F. A. Coalescence of two spheres by surface diffusion // Journal Applied Physics, 1966, vol. 37,

pp. 2805-2808.

https://doi.org/10.1063/1.1782127

18. German R. M., Lathrop J. F. Simulation of spherical powder sintering by surface diffusion // Journal of Materials Science, 1978, vol. 13, no. 5, pp. 921-929. https://doi.org/10.1007/BF00544686

19. Ch'ng H. N., Pan J. Sintering of particles of different sizes // Acta Materialia, 2007, vol. 55, iss. 3, pp. 813-824. https://doi.org/10.1016/j.actamat.2006.07.015

20. Nosov D., Trnik A. Two-particle sintering models and their application // AIP Conference Proceedings, 2020, vol. 2275, iss. 1, 020022.

https://doi.org/10.1063/5.0026368

21. Hillert M. An application of irreversible thermodynamics to diffusional phase transformations // Acta Materialia, 2006, vol. 54, iss. 1, pp. 99-104. https://doi.org/10.1016/j.actamat.2005.08.023

22. Abart R., Petrishcheva E., Fischer F. D., and Svoboda J. Thermodynamic model for diffusion controlled reaction rim growth in a binary system: Application to the forsterite-Enstatite-Quartz system // American Journal of Science, 2009, vol. 309, no. 2, pp. 114-131. https://doi.org/10.2475/02.2009.02

23. Kim P. G., Jang J. W., Tu K. N., Frear D. R. Kinetic analysis of interfacial diffusion accompanied by intermetallic compound formation // Journal of Applied Physics, 1999, vol. 86, no. 3, pp. 1266-1272. https://doi.org/10.1063/1.370880

24. Kajihara M. Influence of Temperature Dependence of Solubility on Kinetics for Reactive Diffusion in a Hypothetical Binary System // Materials Transactions, 2008, vol. 49, no. 4, pp. 715-722.

http://dx.doi.org/10.2320/matertrans.MRA2007316

25. Kaganovskii Yu. S., Paritskaya L. N., Bogdanov V. V., Grengo A. O. Intermetallic phase formation during diffusion along a free surface // Acta Materialia, 1997, vol. 45, no. 9, pp. 3921-3934.

https://doi.org/10.1016/S1359-6454(97)00036-0

26. Wagner C. Z. Beitrag zur theorie des anlaufvorgangs // Zeitschrift für Physikalische Chemie, 1933, vol. 21B, iss. 1, pp. 25-41.

https://doi.org/10.1515/zpch-1933-2105

27. Григорьев Ю. М., Харатян С. Л., Андрианова З. С., Иванова А. Н., Мержанов А. Г. К теории реакционной диффузии для тел плоской, цилиндрической и сферической симметрии // Инженерно-физический журнал. 1977. T. 33, № 5. С. 899-905.

15. Liu Y., Cai X., Sun Z., Jiao X., Akhtar F., Wang J., Feng P. A novel fabrication strategy for highly porous FeAl/Al2O3 composite by thermal explosion in vacuum. Vacuum, 2018, vol. 149, pp. 225-230.

https://doi.org/10.1016/j.vacuum.2017.12.043

16. Dadbakhsh S., Hao L. In situ formation of particle reinforced Al matrix composite by selective laser melting of Al/Fe2O3 powder mixture. Advanced Engineering Materials, 2012, vol. 14, no. 1-2, pp. 45-48.

https://doi.org/10. 1002/adem.201100151

17. Nichols F. A. Coalescence of two spheres by surface diffusion. Journal Applied Physics, 1966, vol. 37,

pp. 2805-2808.

https://doi.org/10.1063/1.1782127

18. German R. M., Lathrop J. F. Simulation of spherical powder sintering by surface diffusion. Journal of Materials Science, 1978, vol. 13, no. 5, pp. 921-929. https://doi.org/10.1007/BF00544686

19. Ch'ng H. N., Pan J. Sintering of particles of different sizes. Acta Materialia, 2007, vol. 55, iss. 3, pp. 813-824. https://doi.org/10.1016/j.actamat.2006.07.015

20. Nosov D., Trnik A. Two-particle sintering models and their application. AIP Conference Proceedings, 2020, vol. 2275, iss. 1, 020022.

https://doi.org/10.1063/5.0026368

21. Hillert M. An application of irreversible thermodynamics to diffusional phase transformations. Acta Materialia, 2006,

vol. 54, iss. 1, pp. 99-104. https://doi.org/10.1016/j.actamat.2005.08.023

22. Abart R., Petrishcheva E., Fischer F. D., and Svoboda J. Thermodynamic model for diffusion controlled reaction rim growth in a binary system: Application to the forsterite-Enstatite-Quartz system. American Journal of Science, 2009, vol. 309,

no. 2, pp. 114-131. https://doi.org/10.2475/02.2009.02

23. Kim P. G., Jang J. W., Tu K. N., Frear D. R. Kinetic analysis of interfacial diffusion accompanied by intermetallic compound formation. Journal of Applied Physics, 1999, vol. 86, no. 3, pp. 1266-1272. https://doi.org/10.1063/L370880

24. Kajihara M. Influence of Temperature Dependence of Solubility on Kinetics for Reactive Diffusion in a Hypothetical Binary System. Materials Transactions, 2008, vol. 49, no. 4, pp. 715-722.

http://dx.doi.org/10.2320/matertrans.MRA2007316

25. Kaganovskii Yu. S., Paritskaya L. N., Bogdanov V. V., Grengo A. O. Intermetallic phase formation during diffusion along a free surface. Acta Materialia, 1997, vol. 45, no. 9, pp. 3921-3934.

https://doi.org/10.1016/S1359-6454f97100036-0

26. Wagner C. Z. Beitrag zur theorie des anlaufvorgangs. Zeitschrift für Physikalische Chemie, 1933, vol. 21B, iss. 1, pp. 25-41.

https://doi.org/10.1515/zpch-1933-2105

27. Grigor'ev Yu. M., Kharatyan S. L., Andrianova Z. S., Ivanova A. N., Merzhanov A. G. K teorii reaktsionnoy diffuzii dlya tel ploskoy, tsilindricheskoy i sfericheskoy simmetrii

[On the theory of reaction diffusion for bodies of flat, cylindrical and spherical symmetry]. Inzhenerno-fizicheskiy zhurnal [Engineering and Physics Journal], 1977, vol. 33, no. 5, pp 899-905. (In Russian).

28. Dybkov V. I. Solid state reaction kinetics. Kiev: IPMS Publ., 2013. 400 p.

29. Svoboda J., Fischer F. D., Schillinger W. Formation of multiple stoichiometric phases in binary systems by combined bulk and grain boundary diffusion: Experiments and model // Acta Materialia, 2013, vol. 61, no. 1, pp. 32-39. https://doi.org/10.1016/j.actamat.2012.09.008

30. Gusak A. M. Diffusion-controlled solid state reactions in alloys, thin films, and nano systems. Weinheim, Germany: Wiley-VCH Verlag GmbH & Co.KGaA, Boschstr., 2010, 476 p.

31. Лапшин О. В., Овчаренко В. Е. Математическая модель высокотемпературного синтеза алюминида никеля Ni3Al в режиме теплового взрыва порошковой смеси чистых элементов // Физика горения и взрыва. 1996. Т. 32, № 3.

С. 68-76.

32. Русанов А. И. Термодинамические аспекты материаловедения // Успехи химии. 2016. Т.85, № 1. С. 1-13.

33. Kjelstrup S., Bedeaux D. Non-equilibrium thermodynamics of heterogeneous systems. Series on advances in statistical mechanics: Volume 16. World Scientific. London, 2008, 452 p. https://doi.org/10.1142/6672

34. Lisovsky A. F. Thermodynamics of the formation of composite material structures. A review // Journal of Superhard Materials, 2015, vol. 37, pp. 363-374. https://doi.org/10.3103/S1063457615060015

35. Lisovsky A. F. Thermodynamics of the formation of mesostructures in nanodispersed composite materials // Science of Sintering, 2009, vol. 41, pp. 293-301. https://doi.org/10.2298/S0S0903293L

36. Anisimova M., Knyazeva A. Basic models of phase formation at the mesolevel under reactive sintering of Ti-Al-Fe203 powder mixture // Proceedings of 8th International Congress on Energy Fluxes and Radiation Effects (EFRE-2022). Tomsk, Russia, 2022, рр. 1401-1405. https://doi.org/10.56761/EFRE2022.N1-P-051402

37. Duraes L., Costa B. F. O., Santos R., Correia A., Campos J, Portugal A. Fe2O3/aluminum thermite reaction intermediate and final products characterization // Materials Science and Engineering: A, 2007, vol. 465, no. 1-2, pp. 199-210. https://doi.org/10.1016/j.msea.2007.03.063

38. Kallio M., Ruuskanen P., Maki J., Poylio E., Lahteenmaki S. Use of the aluminothermetic reaction in the treatment of steel industry by-products // Journal of Materials Synthesis and Processing, 2000, vol. 8, iss. 2, pp. 87-92. https://doi.org/10.1023/A:1026569903155

39. Wang Y., Song X., Jiang W., Deng G., Guo X., Liu H., Li F. Mechanism for thermite reactions of aluminum/iron nanocomposites based on residue analysis // Transactions

of Nonferrous Metals Society China, 2014, vol. 24, no. 1, pp. 263-270. https://doi.org/10.1016/s1003-6326(14)63056-9

40. Mei J., Halldearn R. D., Xiao P. Mechanisms of the aluminium-iron oxide thermite reaction // Scripta Materialia, 1999, vol. 41, no. 5, pp. 541-548. https://doi.org/10.1016/s1359-6462(99)00148-7

41. Dong Y., Yan D., He J., Li X., Feng W., Liu H. Studies on composite coatings prepared by plasma spraying Fe2O3-Al self-reaction composite powders // Surface and Coatings Technology, 2004, vol. 179, no. 2-3, pp. 223-228. https://doi.org/10.1016/S0257-8972(03)00815-6

28. Dybkov V. I. Solid state reaction kinetics. Kiev: IPMS Publ., 2013. 400 p.

29. Svoboda J., Fischer F. D., Schillinger W. Formation of multiple stoichiometric phases in binary systems by combined bulk and grain boundary diffusion: Experiments and model. Acta Materialia, 2013, vol. 61, no. 1, pp. 32-39. https://doi.org/10.1016/j.actamat.2012.09.008

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

30. Gusak A. M. Diffusion-controlled solid state reactions in alloys, thin films, and nano systems. Weinheim, Germany: Wiley-VCH Verlag GmbH & Co.KGaA, Boschstr., 2010, 476 p.

31. Lapshin O. V., Ovcharenko V. E. A mathematical model of high-temperature synthesis of nickel aluminide Ni3Al by thermal shock of a powder mixture of pure elements. Combustion, Explosion, and Shock Waves, 1996, vol. 32, no. 3, pp. 299-305. https://doi.org/10.1007/BF01998460

32. Rusanov A. I. Thermodynamic aspects of materials science. Russian Chemical Reviews, 2016, vol. 85, no. 1, pp. 1-13. https://doi.org/10.1070/RCR4568

33. Kjelstrup S., Bedeaux D. Non-equilibrium thermodynamics of heterogeneous systems. Series on advances in statistical mechanics: Volume 16. World Scientific. London, 2008, 452 p. https://doi.org/10.1142/6672

34. Lisovsky A. F. Thermodynamics of the formation of composite material structures. A review. Journal of Superhard Materials, 2015, vol. 37, pp. 363-374. https://doi.org/10.3103/S1063457615060015

35. Lisovsky A. F. Thermodynamics of the formation of mesostructures in nanodispersed composite materials. Science of Sintering, 2009, vol. 41, pp. 293-301. https://doi.org/10.2298/SOS0903293L

36. Anisimova M., Knyazeva A. Basic models of phase formation at the mesolevel under reactive sintering of Ti-Al-Fe2O3 powder mixture. Proceedings of 8th International Congress on Energy Fluxes and Radiation Effects (EFRE-2022). Tomsk, Russia, 2022, pp. 1401-1405.

https://doi.org/10.56761 /EFRE2022.N1-P-051402

37. Durâes L., Costa B. F. O., Santos R., Correia A., Campos J, Portugal A. Fe2O3/aluminum thermite reaction intermediate and final products characterization. Materials Science and Engineering: A, 2007, vol. 465, no. 1-2, pp. 199-210. https://doi.org/10.1016/j.msea.2007.03.063

38. Kallio M., Ruuskanen P., Maki J., Poylio E., Lahteenmaki S. Use of the aluminothermetic reaction in the treatment of steel industry by-products. Journal of Materials Synthesis and Processing, 2000, vol. 8, iss. 2, pp. 87-92. https://doi.org/10.1023/A:1026569903155

39. Wang Y., Song X., Jiang W., Deng G., Guo X., Liu H., Li F. Mechanism for thermite reactions of aluminum/iron nanocomposites based on residue analysis. Transactions

of Nonferrous Metals Society China, 2014, vol. 24, no. 1, pp. 263-270. https://doi.org/10.1016/s1003-6326n4163056-9

40. Mei J., Halldearn R. D., Xiao P. Mechanisms of the aluminium-iron oxide thermite reaction. Scripta Materialia, 1999, vol. 41, no. 5, pp. 541-548. https://doi.org/10.1016/s1359-6462f99100148-7

41. Dong Y., Yan D., He J., Li X., Feng W., Liu H. Studies on composite coatings prepared by plasma spraying Fe2O3-Al self-reaction composite powders. Surface and Coatings Technology, 2004, vol. 179, no. 2-3, pp. 223-228. https://doi.org/10.1016/S0257-8972f03100815-6

42. Deevi S. C., Sikka V. K., Swindeman C. J., Seals R. D. Application of reaction synthesis principles to termal spray coatings // Journal of Materials Science, 1997, vol. 32,

pp. 3315-3325. https://doi.org/10.1023/A:1018691826809

43. Анисимова М. А., Князева А. Г., Коростелева Е. Н., Николаев И. О. Фазообразование при синтезе композита в условиях реакционного спекания из смеси порошков Ti+Al+Fe2O3+(Fe+C) // Известия вузов. Физика. 2023. Т. 66, № 11. С. 7-16.

https://doi.org/10.17223/00213411/66/11/1

44. Румянцев Р. Н., Ильин А. А., Ильин А. П. Механохимический синтез оксида железа путем взаимодействия металлических порошков с водой // Известия высших учебных заведений. Серия Химия и химическая технология. 2013. Т. 56, № 6. С. 45-49.

45. Лякишев Н.П. Диаграммы состояния двойных металлических систем: Справочник в 3 томах. Том 1. М.: Машиностроение, 1996. 992 с.

42. Deevi S. C., Sikka V. K., Swindeman C. J., Seals R. D. Application of reaction synthesis principles to termal spray coatings. Journal of Materials Science, 1997, vol. 32,

pp. 3315-3325. https://doi.org/10.1Q23/A:1Q186918268Q9

43. Anisimova M. A., Knyazeva A. G., E.N. Korosteleva, Nikolaev I.O. Fazoobrazovanie pri sinteze kompozita v usloviyakh reaktsionnogo spekaniya iz smesi poroshkov Ti+Al+Fe2O3+(Fe+C) [Phase formation during composite synthesis under conditions of reactive sintering of the Ti+Al+Fe2O3+(Fe+C) powder mixture]. Izvestiya vuzov. Fizika [News of Universities. Physics], 2023, vol. 66, no. 11, pp. 7-16. (In Russian). https://doi.org/10.17223/QQ213411/66/11/1

44. Rumyantsev R. N., Il'in A. A., Il'in A. P. Mekhanokhimicheskiy sintez oksida zheleza putem vzaimodeystviya metallicheskikh poroshkov s vodoy [Mechanochemical synthesis of iron oxide by interaction of metal powders with water]. Izvestiya vysshikh uchebnykh zavedeniy. Seriya Khimiya i khimicheskaya tekhnologiya [News of Higher Educational Institutions. Series Chemistry and Chemical Technology], 2Q13, vol. 56, no. 6, pp. 45-49.

(In Russian).

45. Lyakishev N. P. Diagrammy sostoyaniya dvoynykh metallicheskikh sistem: Spravochnik v 3 tomakh. Tom 1 [Phase diagrams of binary metallic systems: Handbook in 3 volumes. Volume 1]. Moscow: Mashinostroenie Publ., 1996. 992 p.

Поступила 12.07.2024; принята к опубликованию 09.09.2024 Received July 12, 2024; accepted September 9, 2024

Информация об авторах Коростелева Елена Николаевна,

кандидат технических наук, старший научный сотрудник, ИФПМ СО РАН, Томск, Российская Федерация, е1епак@гз_ртз. ги

Князева Анна Георгиевна,

доктор физико-математических наук, профессор, главный научный сотрудник, ИФПМ СО РАН, Томск, Российская Федерация, аппа-кпуа2еуа@,тай. ги

Коржова Виктория Викторовна,

кандидат технических наук, научный сотрудник, ИФПМ СО РАН, Томск, Российская Федерация

Барановский Антон Валерьевич,

кандидат технических наук, младший научный сотрудник, ИФПМ СО РАН, Томск, Российская Федерация

Information about the authors Elena N. Korosteleva,

Cand. Sci. (Eng.), Senior Researcher, Institute of Strength Physics and Materials Science SB RAS, Tomsk, Russian Federation, elenak@ispms. ru

Anna G. Knyazeva,

Dr. Sci. (Phys.-Math.), Professor, Chief Researcher, Institute of Strength Physics and Materials Science SB RAS, Tomsk, Russian Federation, anna-knyazeva@mail. ru

Victoria V. Korzhova,

Cand. Sci. (Eng.), Researcher, Institute of Strength Physics and Materials Science SB RAS, Tomsk, Russian

Anton V. Baranovskiy,

Cand. Sci. (Eng.), Junior Researcher, Institute of Strength Physics and Materials Science SB RAS, Tomsk, Russian Federation

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.