Факторы, определяющие развитие трещин в угольных пластах Текст научной статьи по специальности «Энергетика и рациональное природопользование»

А.В. Шадрин

д-р техн. наук, чл.-корр. РАЕН, начальник научного управления ФГБОУ ВПО «Кемеровский государственный университет»

М.В. Дегтярева

студентка ФГБОУ ВПО «Кемеровский государственный университет»

УДК 622.831.322

факторы, определяющие развитие трещин в угольных пластах

Рассматривается влияние на устойчивость трещины в выбросоопасном угольном массиве ее длины, ориентации, действующих механических напряжений, внутреннего давления газа, прочностных характеристик угля на разных глубинах залегания пласта и разном удалении от забоя выработки. Ключевые слова: ВНЕЗАПНЫЙ, ВЫБРОС, УГОЛЬ, ГАЗ, МЕХАНИЧЕСКИЕ, НАПРЯЖЕНИЯ, ДАВЛЕНИЕ, ПАРАМЕТРЫ, ТРЕЩИНА, ЗАБОЙ, ВЫРАБОТКА, НЕОДНОРОДНОСТЬ, МАССИВ

Обследование работниками ВостНИИ забоев выработок, в которых произошли внезапные выбросы угля и газа, показало, что при высокой степени измельчения выброшенного угля у устья полости выброса на почве выработки всегда находились достаточно крупные куски угля. Это явилось одним из оснований построения двухэтапной модели развития внезапного выброса. На первом этапе за счет развития систем трещин в призабойном пространстве формируется блочная структура угля [1, 2]. На втором этапе под действием сил горного и газового давлений происходит выдавливание в выработку одного или нескольких блоков угля, в результате чего теряется устойчивость горного массива и согласно основополагающим работам С.А. Христиановича инициируются волна дробления и волна отторжения угля [3, 4]. Известно, что в угольном пласте присутствуют несколько систем эндогенных трещин. В связи с этим представляется интересным рас-

смотреть условия, при которых обеспечивается развитие (рост) этих трещин, тем самым формируется блочная структура призабойной части угольного пласта.

Рассмотрим рост произвольно ориентированной в пространстве трещины, находящейся от свободной поверхности выработки на расстоянии, значительно превышающем ее

у у у

CT;

<j3

Рисунок 1 - Трещина длиной 21, заполненная газом под давлением Р, в поле двухосного сжатия о1 - о3

размер. Внутри трещины находится свободный газ. Поскольку трещина весьма мала, пространство, в котором она заключена, можно рассматривать как неограниченное упругое тело с приложенным на бесконечности вертикальным сжимающим напряжением о1 и горизонтальным о перпендикулярным ему (для простоты рассматривается случай плоского нагружения, рисунок 1).

Опираясь на результаты, полученные в [5] для аналогичной нашей задачи развития трещины, но под действием нагнетаемой в нее жидкости, и принимая во внимание тот факт, что действие газа и жидкости на стенки трещины в рассматриваемых задачах одинаково (влиянием эффекта смачивания жидкости в вершине трещины на ее развитие в [5] пренебрегают), можно определить критическое давление газа внутри произвольно ориентированной в пространстве трещины Рр по формуле:

Ркр =с1(8т2е+Л,со82е) + 1|-^Цу_ст2(1_х,)28т2есо820 , (1)

где о1 и о3 - соответственно вертикальное и горизонтальное напряжения, действующие на трещину, МПа; в - угол между осью трещины и напряжением о1, град; у - плотность энергии на разрыв, МПам; Е - модуль Юнга, МПа; I - полудлина трещины, м; /и - коэффициент Пуассона; X = о3 / о1 - коэффициент бокового давления.

Прежде всего, обратим внимание на то, что с ростом I критическое давление газа в трещине уменьшается. Это одна из причин, обуславливающих явление суфляра в угольных пластах: если не происходит остановка трещины по каким-либо причинам (выход вершины трещины на стенку короткой трещины, ориентированной под другим углом, и пр.), то трещина, один раз потеряв устойчивость, приобретает скачкообразно приращение, после заполнения полости которого газом до нового критического значения, меньшего предыдущего, она вновь выходит из состояния равновесия вплоть до очередной остановки. В результате в пласте могут формироваться очень длинные трещины, заполненные газом, вскрытие которых горными работами и приводит к суфлярному (продолжительному) газовыделению.

Отметим также, что при достаточно большом удалении трещины от забоя выработки в однородном пространстве, не имеющем аномалий в условиях нагружения (земная поверхность - плоская, параллельна угольному пласту; в пласте

отсутствуют пликативные и дизъюнктивные нарушения, оставленные целики и т.п.; в результате X = 1), Р не зависит

кр

от ориентации трещины и определяется выражением:

. (2)

Из формулы (2) видно, что при сделанных допущениях Рр с ростом I асимптотически стремится к значению оу Результаты расчета Р в соответствии с выражением (2) приведены на рисунке 2. Значения исходных величин сле-

кР

дующие: X = 1; у = 0,00087 МПа м; Е = 5000 МПа; /и = 0,3; о1 = 7,5; 12,5; 17,5 МПа (глубина залегания пласта Н равна соответственно 300; 500; 700 м).

Известно, что выбросоопасное значение давления газа внутри пласта редко превышает 2 МПа. Как видно из рисунка 2, при этом давлении газа на рассматриваемых глубинах трещины развиваться не могут. (Развивать короткие трещины, например с целью разгрузки зоны пласта или увеличения его фильтрационной способности, можно, нагнетая в пласт жидкость при давлении, значительно превышающем пластовое давление газа).

Теперь в соответствии с формулой (1) определим Р для участка угольного пласта, находящегося в условиях неод-

кр

нородного нагружения (А ф1). Это возможно, например, при неровной земной поверхности; влиянии крупных дизъюнктивных нарушений или оставленных целиков угля на выше- или нижележащих пластах и т.п. Результаты определения Рр в зависимости от угла ориентации трещины для различных значений коэффициента бокового давления на разных глубинах залегания пласта приведены на рисунке 3.

Из рисунка 3 видно следующее. Во-первых, с увеличением глубины залегания пласта при прочих равных условиях Рр возрастает. Во-вторых, для рассматриваемых условий существует диапазон углов залегания трещин, в котором Р не определено. Состояние щин с такими углами даже при незначительном давлении газа в них

неустойчиво, и они будут скачкообразно расти, пока не примут более устойчивое состояние (пересечение с трещиной, находящейся в устойчивом состоянии, либо изменение ориентации на более устойчивую).

В-третьих, диапазон углов неустойчивой ориентации трещин симметричен относительно значения 45°, а ширина этого диапазона с увеличением глубины залегания пласта и уменьшением коэффициента бокового давления возрастает. Последнее обстоятельство свидетельствует о том, что при прочих равных условиях наиболее интенсивно трещины развиваются вблизи забоя выработки.

кр

тре-

Рисунок 2 - Зависимость критического давления газа внутри трещины Р от полудлины трещины I

кр

при Н, равном 300; 500; 700 м

В области крупных тектонических нарушений и/или влияния оставленных целиков угля при под- или надработке пласта, или вблизи забоя выработки значение вертикальной компоненты напряжения может существенно отличаться от значения, рассчитанного в зависимости от расстояния до земной поверхности. Для этих условий определим критические значения вертикальной компоненты напряжения о1крит, при которых трещина выходит из устойчивого состояния, при различных значениях коэффициента бокового давления и давления газа в трещине.

Путем несложных преобразований из формулы (1) можно получить следующее выражение для определения критического значения вертикальной компоненты напряжений а, :

1 1 1крит

/»(бш2 0 + X сое2 0)-

Еу

М 1-ц2)

(ЯП20 + X2 сое2в)-р2( 1-Х)2 вш20 сое20

Хкрит

ЯП2 9+Л,2 сов2 8

(3)

Из формулы (3) видно, что в однородном пространстве, не имеющем аномалий в условиях нагружения (А = 1), критическое значение вертикальной компоненты напряжения, как и критическое значение Р (см. выражение (2)), не

кр

зависят от ориентации трещины. При отклонении от этого условия влияние угла ориентации трещины на значение а, сказывается все сильнее.

1крит

Для строго вертикальной (в = 00) и горизонтальной (в = 900) трещин критические значения вертикальной компоненты напряжения будут соответственно равны:

1 кр,верт

р-

Еу

)

^ 1 кр,гор ^ 1 / _ /1 .. 2 \

Еу

(4)

(5)

Отсюда следует, что отношение критических значений вертикальной компоненты напряжений для горизонтальной и вертикальной трещин, расположенных в одинаковых условиях, равно коэффициенту бокового давления. Иными словами, при X > 1 менее устойчивы вертикальные трещины, а при X < 1 менее устойчивы горизонтальные трещины.

Ь=ЗМм

и

.ю

И||_

* Х-0,6 •Ъ-0.2

10 20 30 40 50 60 70 И « ТОС

0. град

И-700м

20

10

V ■

7777 7

1

I

7 Д^-О.б .4

0 10 И И 40 50 60 ТО И М 100

в, град

Рисунок 3 - Зависимость критического давления газа Рр в трещине длиной I = 0,2 м от угла ее ориентации в для различных значений коэффициента бокового давления X на глубине 300; 500 и 700 м от земной поверхности

Ы1(

» р-:

о и> го эо 50 ео то ю м ив

^=1

3 26 2

П =

I

ь

о

о та го зо 40 » ад то ее во О, ф!1

з 2

1

0.6 о

О 10 20 ЭО <0 50 60 70 00 00 ТОО

в, три

Рисунок 4 - Зависимость критического вертикального напряжения от угла ориентации трещины полудлиной I = 0,2 м при давлении газа Р = 0; 1; 2; 3 МПа и коэффициенте бокового давления А = 0,2; 0,6; 1,0; 1,4

Построим зависимость критического значения вертикального напряжения от угла ориентации трещины полудлиной I = 0,2 м при разном внутреннем давлении газа в трещине Р = 0; 1; 2; 3 МПа и разном значении коэффициента бокового давления А = 0,2; 0,6; 1,0; 1,4. Результаты расчета приведены на рисунке 4.

Эти результаты показывают, что при приближении к забою выработки (А < 1) менее устойчивы горизонтальные трещины, а при

приближении к зоне повышенного горного давления, где А > 1, менее устойчивы вертикальные трещины. Из рисунка 4 видно также, что при прочих равных условиях а, с

1крит

увеличением давления газа Р в трещине при А < 1 уменьшается, а при А > 1 - увеличивается.

ВЫВОДЫ

В результате выполненных исследований показано, что для участка угольного пласта, находящегося в условиях однородного нагружения (А = 1), при реальных значениях

давления свободного газа в угольном пласте трещины развиваться не могут.

При нарушении условия однородности нагружения (А £ 1, что наблюдается у забоя выработки или в области влияния крупных нарушений, оставленных целиков угля при под- или надработке, а также при неровной земной поверхности) существует диапазон углов залегания трещин, в котором их развитие возможно даже при незначительном давлении пластового газа. Этот диапазон симметричен относительно

значения 45°, а ширина его с увеличением глубины залегания пласта и уменьшением коэффициента бокового давления возрастает.

Установлено также, что при приближении к забою выработки (X < 1) менее устойчивы горизонтальные трещины, а при приближении к зоне

повышенного горного давления, где X > 1, менее устойчивы вертикальные трещины.

FACTORS DETERMINING THE DEVELOPMENT OF FRACTURES IN COAL SEAMS

A.V. Shadrin, M.V. Degtayreva

The influence of the following factors on fracture's stability within the sudden outburst hazard coal massif is investigated: fracture's length, orientation, acting mechanical stresses, internal gas pressure, strength characteristics of coal at different depths of a coal seam bedding and different distances from the face of workings

Key words: SUDDENT, COAL, GAS, OUTBURTS, MECHANICAL, STERSS, PRESSURE, PARAMETERS, FRACTURE, FACE, WORKING, HETEROGENEITY

Шадрин

Александр Васильевич e-mail: science@kemsu.ru

Дегтярева Мария Викторовна e-mail: maria.d_91@mail.ru

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1 Пузырев, В.Н. Научные основы и метод текущего прогноза газодинамических явлений в подготовительных выработках угольных шахт: дис. ... д-ра техн. наук. - Кемерово, 1981. - 411 с.

2 Мурашев, В.И. Разработка научных основ безопасного ведения горных работ в угольных шахтах на основе исследования геомеханических процессов: автореф. дис. ... д-ра техн. наук. - М., 1980. - 35 с.

3 Христианович, С.А. О волне дробления / С.А. Христианович // Известия Академии наук СССР Отделение технических наук. -1953. - №12. - С. 1689-1699.

4 Христианович, С.А. О волне выброса / С.А. Христианович // Известия Академии наук СССР, Отделение технических наук. -1953. - №12. - С. 1679-1688.

5 Москалев, А.Н. Предельное равновесие трещин в угольном пласте при нагнетании в него жидкости / А.Н. Москалев, Л.М. Васильев, В.Р. Млодецкий // Физико-технические проблемы разработки полезных ископаемых. -1979. -№5. -С. 91-96.

132