CC BY
64
22. Parmenter D. Key performance indicators: developing, implementing, and using winning KPIs. - John Wiley & Sons, 2015.
23. Rampersad H.K. Personal Balanced Scorecard // Scriptum Management. Schiedam, TheNetherlands, 2005. July.
24. Булгаков С.В. Применение мультиагентных систем в информационных системах // Перспективынаукииобразования. 2015. № 5. С. 136-140.
25. Ходашинский И.А., Дудин П.А. Идентификация нечётких систем на основе непрерывного алгоритма муравьиной колонии // Автометрия. 2012. Т. 48. № 1. С. 63-71.
26. Клыков Ю.И. Ситуационная модель управления большой системой // Изв. АНСССР, Техническая кибернетика. 1970. № 6. С. 23-28.
27. Tsvetkov У^а. Resource Method of Information System Life Cycle Estimation // European Journal of Technology and Design. 2014. Vol. (4). № 2. Р. 86-91. DOI: 10.13187/ejtd.2014.4.92
28. Пригожин И., Стенгерс И. Порядок из хаоса: Новый диалог человека с природой: Пер. с англ./ Общ.ред. В. И. Аршинова, Ю. Л. Климонтовича и Ю. В. Сачкова. - М.: Прогресс, 1986. 432 с.
Сведения об авторе
Ознамец Владимир Владимирович
Канд. техн. наук, проф., зав. каф.
Московский государственный университет
геодезии и картографии (МИИГАиК)
Гороховский пер, 4.
Москва, Россия
Эл. почта: voznam@bk.ru.
About the author
Oznamets Vladimir Vladimirovich
PhD, Professor, Head of the chair. Moscow State University of Geodesy and Cartography (MIIGAiK) Gorochovsky line, 4. Moscow, Russia Е-mail: voznam@bk.ru
УДК 528.2/.5; 528.8; 528.02 С.А. Кудж, В.Я. Цветков
РТУ МИРЭА
ФАКТОРЫ КОГНИТИВНОЙ СЛОЖНОСТИ
Статья описывает факторы когнитивной сложности. Доказано что когнитивная сложность во многих случаях является первичной сложностью, определяющей другие виды сложности. Показано, что когнитивная сложность связана с неопределенностью информации. Статья описывает новый метод исследования когнитивных факторов. В качестве основы используется Item Response Theory. Раскрывается содержание логистических уравнений, которые можно использовать для оценки факторов когнитивной сложности.Показана связь параметров логистического уравнения с уровнем сложности задания и уровнем интеллектуального освоения материала. Фактор сложности предлагается оценивать по отрезкам между логистическими кривыми.
Ключевые слова: сложность, когнитивная сложность, логистическое уравнение. Item Response Theory, образование.
S.A. Kudzh, V.Ya. Tsvetkov
RTU MIREA
FACTORS OF COGNITIVE COMPLEXITY
The article describes the variety of types of complexity. Paper proves that cognitive complexity in many cases is the primary complexity that determines other types of complexity. Cognitive complexity is related to the uncertainty of information. The article describes a new method for studying cognitive factors. The study uses the Item Response Theory to assess cognitive complexity. The article reveals the content of logistic equations that can be used to assess the factors of cognitive complexity. The article shows the relationship between the parameters of the logistic equation and the level of complexity of the task and the level of intellectual development of the material. The complexity factor is proposed to be evaluated on the segments between the logistic curves
Keywords: complexity, cognitive complexity, logistic equation. Item Response Theory, education
Введение
Сложность является многоаспектной объективной и субъективной характеристикой объектов, явлений и ситуаций окружающего мира [1]. Она представляет собой некий барьер или рубеж, отделяющий простые воспринимаемые модели и процессы от сложных, слабо воспринимаемых или не воспринимаемых моделей. Особенность сложности в соединении субъективного и объективного. Это дает основание говорить о субъективной и формальной сложности. Часто субъективный фактор замалчивают и трактуют ту или иную сложность как объективную характеристику. Такая трактовка допустима, если описание модели сложности хорошо формализовано и исключает субъективную оценку. Проблема сложности относительно хорошо исследована в области вычислительных алгоритмов [2-4], поскольку в этой области возможна формализация оценки сложности и формализация моделей, связанных со сложностью. Включение человеческого фактора часто приводит к сравнительным оценкам, при которых для одной задачи исходные условия являются сложными, а для другой простыми. Для одного специалиста исходная ситуация является сложной, для другого не сложной, для третьего простой. Это обусловлено тем, что понятие сложности де факто формируется на основе психологических или когнитивных факторов. При этом во многих случаях первичные модели описания мира создает человек, опираясь на свой интеллект. Существует семантический разрыв [5] между формальными моделями описания неких видов сложности и первичным восприятием, который преодолевается при помощи когнитивного моделирования [6]. Это дает основание ввести понятие первичной или когнитивной сложности, которая обусловлена человеческим восприятием окружающего мира. Можно констатировать, что с одной стороны когнитивные факторы служат причиной появления сложности, а с другой стороны когнитивные факторы могут служить причиной уменьшения сложности. Это делает актуальным исследование когнитивных факторов, влияющих на сложность в сторону увеличения или уменьшения.
Многообразие сложности
Сложность порождают множество факторов. Однако следует остановиться на условиях, при которых требуется: решать задачи, принимать решения или оценивать сложность. В общем случае эти условия представляют собой набор параметров. Но достаточно часто, в большинстве случаев, исходные параметры при решении задач или управлении представляют собой совокупность связанных параметров. Такая совокупность задает и трактуется как информационная ситуация [7]. При наличии системных свойств она может быть рассмотрена либо как некая система или как системная информационная ситуация. Поэтому можно считать синонимами понятия условия решения задачи и начальная информационная ситуация, предшествующая решению задачи. При анализе сложности будем рассматривать понятие ситуации как условия оценки сложности. При анализе транспортных систем и графовых моделей возникает задача поиска маршрута для прохождения пути от начальной точки до конечной точки. Даже, если ясна начальная ситуация, возможно влияние внешних факторов и изменение ситуации в сети по отношению к начальной ситуации. В этом случае возникает сложность [8] в выборе оптимального маршрута достижения цели и связанная с ней задача изменение маршрута в соответствии с изменениями условий в сети. В работе [9] выполнено исследование сложности в науках о Земле на примере геодезических преобразований. В этом виде сложность интегрирует: технологическую сложность, алгоритмическую сложность и вычислительную сложность. Это говорит о том, что можно вводить понятие комплексной сложности или составной сложности. Существует понятие сложности принятия решений. При постановке задач, поиска решения задач и принятии решений сложность является вспомогательной проблемой. Если решение задачи возможно и верифицируемо, то сложность не возникает. В общем случае процесс решения или принятия решений включает следующие требования.
1). Возможность формализации задачи или проблемы.
2). Полнота информации необходимой для принятия решений.
3) Непротиворечивость информации.
4) Согласованность моделей и ресурсов, то есть комплементарность.
5) Минимизация информационной неопределенности.
6) Воспринимаемость и обозримость проекта решения.
7) Верифицируемость формального описания принятия решений.
8) Прогонозируемость принимаемого решения.
Нарушения любого вышеотмеченного требования влечет появление соответствующего вида сложности. Кроме того, существует ряд особенностей, даже при выполнении всех пунктов. Полученный в 30-е годы вывод Курта Гёделя, утверждает, что никакая достаточно сильная теория с множеством аксиом, задаваемым явным списком, не может быть полной. Это создает определенную сложность по п.1. Если информация непротиворечива и в ней можно формализовать рассуждения, то существует утверждение, которое нельзя ни доказать, ни опровергнуть. Часто имеет место связь ситуационных процессов, в силу чего их нельзя рассматривать независимо друг от друга. Такая сложность обуславливает переход к интеллектуальному анализу.
Когнитивная сложность проявляется при взаимодействии человека с человеком и человека с природой. Это обусловлено тем, что, в отличие от информационных технологий и систем ,человек не собирает информацию как некое устройство, а осуществляет ее рецепцию [10] подключая свои сенсоры и ассоциативные методы. Когнитивность ярко проявляется при построении и применении виртуальных моделей [11]. Когнитивная сложность характерна для медицинской диагностики[12]. Исследования образовательных процессов дают основание ввести понятие когнитивной сложности [13] в образовании как вида сложности, обусловленной когнитивными факторами
Оценка факторов сложности в образовании
Когнитивная сложность ярко проявляется в сфере образования. Она имеет разновидности: субъективная сложность освоения дисциплины материала, сравнительная сложность освоения разных учебных предметов, объективная сложность предмета, сложность образовательных ресурсов, сложность оценки знаний, сравнительная сложность освоения учебных предметов разными возрастными и интеллектуальными группами, сравнительная сложность преподавания одного предмета разными преподавателями.
В работах [13-15] показано различие в структуре учебного материала и его восприятии учащимися. Для этой цели вводят новые понятия типа: когнитивный файл [14], когнитив-энтропии [15], когнитивные факторы[16] и другие когнитивные показатели. Главной причиной несоответствия между целями образовательного процесса и его результатом является когнитивная сложность. Эта сложность носит субъективный и объективный характер. Субъективность обусловлена индивидуальностью восприятия, связанной с уровнем интеллекта, так как зависит от интеллекта и когнитивных способностей учащегося. Объективность обусловлена сложностью предмета для разных учащихся.
В процессе обучения интеллект развивается, поэтому субъективная составляющая когнитивного фактора снижается. Эта когнитивная сложность меняется с периодом обучения. То, что сложно понять первокурснику, легко понять старшекурснику. Можно разделить сложность субъективную, связанную с освоением информации субъектом, и объективную сложность, связанную с трудностью или сложностью предмета.
Одним из подходов оценки объективной сложности является применение теории отклика в сфере образования. Для оценки объективной сложности необходимо исследовать группы объектов, что приводит к стираю индивидуальных различий и выделению факторов, свойственных всей группе.
Теория отклика [16] в сфере образование имеет упрощенную модель, называемую моделью Раша [17, 18].Теория отклика (item response theory -IRT) известна также как теория скрытого признака. Это теория тестирования на основе нахождения отношений между «выступлениями на тестовом пункте и тестируемых» индивидуумов; уровнями производительности и общей мерой способности и так далее. Item Response Theory используется преимущественно в психометрических и педагогических измерениях, а также в структурном моделировании. На основе IRT создают, в первую очередь, адаптивные обучающие и контролирующие системы многих вузов. В России Item Response Theory переводят и трактуют существенно по разному: «теория латентных черт», «теория характеристических кривых заданий» (модель Раша), «теория моделирования и параметризации педагогических тестов», «современная» теория тестов и т.д.. Подобные различия в переводах являются признаком неадекватного понимания её сущности. Буквально Item Response Theory означает «теория ответа на отклик».
В теории ШГприменяют несколько различных логистических моделей [19], которые используют для представления параметров и связи отдельных факторов и тестируемого субъекта. В зависимости от количества параметров их называют по-разному. Простейшей
является однопараметрическая (1PL) модель.
Рг{Х = 11 в, Ь} =
1 + ев-Ь
Следующая по сложности идет двухпараметрическая (2PL),
а(в-Ь)
(1РЬ)
Рг{Х = 11 в, а, Ь} =
е
1 + е
а (в-Ь)
(2РЬ)
Трехпараметрическая (3PL) учитывает большее число параметров и особенности ситуации,
а(Р-Ь)
Рг{Х = 11 в, а, Ь, с} = с + (1 - с)
1 + е
а (в-Ь)
(3РЬ)
Наиболее полной и наиболее сложной для анализа является четырех параметрическая (4PL) логистическая модель.
Рг{Х = 11 в, а, Ь, с, d} = с + (й - с)-
е
а (в-Ь)
(4РЬ)
1 + е а(в-Ь)
Однопараметрическая модель, хотя так называется, дает два семейства графиков. В этой модели два параметра: Ь— уровень трудности, в- уровень знания при ответе на тест. Переменной считается величина в - уровень знания. Величина Рг— означает вероятность правильного ответа (на тест или на задание)
Именно эта модель является основой модели Раша и может служить основой для оценки когнитивных факторов. Результаты ответов учащихся обобщаются в виде статистики «задание - ответ».
В педагогической практике однопараметрическую модель (1PL)упрощенно представляют в форме, которую и называет моделью Раша.
Р( х) =
л х (1)
1 + е х
В выражении (1) Р(х) - эмпирическая вероятность правильного ответа, х - латентная переменная, которая характеризует реальную подготовку или уровень знаний тестируемого. Раш вполне логично предположил, что ответ тестируемого, характеризуемый Р(х) с определенной долей вероятности служит оценкой его фактической подготовленности , которую обозначают х. На этом основании он предложил механизм, связывающий вероятности ответов с реальным уровнем знаний. Следует отметить, что здесь констатируется информационная неопределенность, которая требует когнитивного участия. Данный механизм, описывает
когнитивный фактор и может служить оценкой когнитивной сложности. Особенность этой оценки в том что она является групповой, а не индивидуальной. Но принципиально важен подход оценки когнитивного фактора на основе некой статистики, которая исключает случайные отклонения и оставляет устойчивую оценку. Применительно к оцениванию фактора данная задача является обратной. Статистика задает значения функции Р(х) на основе чего следует оценить х.
На рис.1 приведена функция из выражения (1) и ее производная. Производная это аналог распределения Гаусса, а сама функция характеризует плотность вероятности. Значения функции лежат в пределах 6с, что также известно всем, кто занимается вопросами качества продукции и теорией вероятности.
Это дает основание считать, что подход является обоснованным и достаточно давно применялся в различных приложениях, например в теории оценки качества продукции.
В психологической практике модель Раша более необходима, чем в педагогике. Условия
Рис.1. Однопараметрическая модель Раша и ее производная.
х
психологического исследования соответствуют условиям применения модели Раша. В этих условиях тестирующий ничего не знает о тестируемом и выводы делает на основе статистики одиночных оценок по серии тестируемых субъектов. Однако результаты оценивания характеризуют когнитивный фактор. Опять же, в этом случае, следует упомянуть обязательность условий эргодичности для получения такой оценки, но психологи этого понятия не знают и видимо считают все процессы эргодическими.
В отличие от условий моделирования Раша, в педагогической практике преподаватель еще до начала тестирования (экзамен или зачет по завершению семестра) накапливает интегральную информацию об учащемся. Еще до начал тестирования у него уже есть информация об уровне знаний обучаемых и экзамен это подтверждает или уточняет. В педагогической практике преподаватель при получении оценки Р(х), в случае возникновения сомнения имеет право задать несколько уточняющих вопросов. Это приводит к получению множественной оценки, которая обладает большей валидностью в сравнении с разовой когнитивной оценкой по Рашу Р(х)в психологии.
Безусловной заслугой в развитии данной модели является введение трехпараметрической модели, в которой величина х формируется как совокупность трех параметров а, Ь, с.
х=с (а- Ь)
Здесь: а- уровень знаний,Ь— трудность /-го теста или задания, с- дискриминантный параметр, характеризующий наклон прямолинейного участка линииР(х)(рис.1). Несложные арифметические преобразования показывают, что
(а- Ь) = ¡п(Р)/Ы^) (2)
Здесь Р — вероятность правильного ответа, полученного по статистике, Q = 1- Р — вероятность неправильного ответа, полученного по статистике. Величины 1п(Р). ¡п^) — называют логитами, а их отношение используют для расчета либо уровня знания [20], либо для расчета уровня трудности теста. В первом случае кривая Р имеет вид на рис.1, во втором случае она ассиметрична кривой Р относительно оси У(рис.1). Выражение (2) содержит сингулярность при Р=1, Q = 0. Поэтому в практических методиках придумывают различные «довески», что бы исключить условие Q = 0.
Сущность когнитивного механизма в модели Раша состоит в том, что в этом случае тестирование осуществляют не по принципу «задание - ответ», а по принципу «задание - ответ 1 - ответ2 - сравнительная оценка ответов». Сравнительная оценка ответов является основание для анализа уровня образования группы учащихся. Пара «задание - сравнительная оценка ответов» раскрывает когнитивность ситуации.
По нашему мнению можно исключить влияние параметра Ь— трудностьзадания, если перейти от индивидуальной оценки одного субъекта к сравнительной оценке между двумя субъектами. Такой метод называют методом парных сравнений [21]. Он широко используется в органолептическом анализе, например при оценке драгоценных камней или дегустации вин. Этот метод требует группового экспертного оценивания. В педагогической практике такие ситуации возникают при защитах дипломных работ или выпускных квалификационных работ.
Сущность метода парных сравнений состоит в том, что при одном и том же тесте оцениваются сравнительные знания двух учащихся. Поскольку тест один и тоже, то фактор трудности теста для обеих субъектов одинаков и он не влияет на результат. Используя теорию предпочтений [22], эксперт (преподаватель) ставит оценку предпочтительности ^ тому из учащихся и1или Сознания которого, по его мнению, выше.
/¡(и, > и2) ^Р = Р +1 (3)
Оценка предпочтительности является единичным когнитивным фактором - отношения между двумя субъектами. Когнитивность фактора заложена в оценке двух субъектов третьим субъектом, а не формальной системой. Совокупность оценок характеризует множественный когнитивный фактор - отношения между учащимися. Полагается что существует информационная асимметрия между знаниями учащихся. Для оценки множественного когнитивного фактора на основе выражения (3) составляют матрицу парных сравнений. Эта матрица приведена в таблице 1.
Таблица 1.
Матрица парных сравнений знаний при сравнительном тестировании
38
2018. Ш. 6
V1 и2 ип Ps
V1 0 1 р1
и2 1 Р2
ип 0 Рп
В этой матрице условно выделено п- тестируемых. Сравнивается уровень подготовки двух субъектов. Например, сравнительный уровень подготовки субъекта и2 эксперт оценивает как более высокий по сравнению субъектом и;. В этом случае субъекту и2 в строке матрицы ставится 1 как преимущество, а субъекту и ставится 0 как результат отсутствия преимущества. Уровень подготовки субъекта V; эксперт оценивает как более высокий по сравнению субъектом ип . Поэтому субъекту V1 ставится 1 и субъекту ип 0.
В итоговом столбце Ps стоят суммы оценок предпочтительности которые характеризует уровень ответов на тест и позволяют применять метод Раша, в котором оценки Р(х) получают на основе прямого дихотомического тестирования. В таблице 1 оценки не нормированы. Их необходимо привести в вид Р< 1. Эта легкая техническая задача. По нормированным значениям можно находить значения Q, а затем вычислять логиты для построения кривых. По этим кривым можно определять латентные параметры а- уровень знаний, с- дискриминантный параметр. Данный метод приемлем для свободного тестирования и позволяет оценивать его результаты с применением модели Раша.
Принципиально данный метод дает общую статистику группы субъектов и является групповой когнитивной характеристикой. Данный метод позволяет делать групповую оценку знаний учащихся или степень их подготовки разными преподавателями. На рис.2 приведены результаты сравнительного тестирования трех групп по одному предмету - «информатика», который читают три разных преподавателя.
Базисная группа 1, она показана черным цветом без маркеров. Группа 2 выделена ромбическими маркерами. Группа 3 выделена эллиптическими маркерами. Сдвиг кривой Р(х)вправо означает более высокий уровень подготовки. Наиболее подготовленной по информатике оказалась группа 3. Наименее подготовленной группа 2.
Р(х) 1
группа 2 ♦ ♦ / 4 ~0 ♦ ♦ /Групра У группа 3 X
■5 5
Рг 1
1 2 3
+ Кф1 Кф2
-3 3 ь 6
Рис.2. Применение модели Раша для оценки Рис.3. Результаты исследования трудности
подготовки групп разными преподавателями заданий
Расстояние между кривыми характеризует когнитивный субъективный фактор - уровень групповой подготовки по данному предмету или уровень прохождения теста разными группами. Если в качестве переменной выбрать трудность заданий,то получаем семейство кривых, изображенных на рис.3
На рис.3 цифрой 1 обозначено трудное задание, цифрой 2 эталонное задание. Цифрой 3 обозначено слабое задание. Когнитивный фактор сложности для заданного уровня вероятности задания оценивается по горизонтальным отрезкам. Условно на рис.3 Кф1 определен для вероятности Рг=0.55, а когнитивный фактор Кф2 определен для вероятности Рг=0.4.Этот когнитивный фактор не зависит от субъекта, поскольку оценивается для одних и тех же субъектов. Данный когнитивный фактор характеризует сложность задания, для определенного уровня подготовки субъектов.Меройсложности заданий могут быть корректированные в процессе шкалирования значения ¡пщ/р.
Заключение
Главная идея применения теории ЖТ для оценки когнитивных факторов заключена в исключении индивидуальных особенностей и выделении объективной когнитивной сложности. такой Подход позволяет анализировать результаты группового тестирования на задания различного уровня сложности и выявлять эти уровни сложности. Метод применим для оценки
группы лиц, объединенных общими признаками. Применение логистических уравнений для оценки когнитивных факторов является новым подходом. В данной статье обозначено принципиальное направление оценки, которое требует дальнейшего развития. Основная проблема оценки сложности когнитивных факторов состоит в создании формализма, переводящего неформальные характеристики в формальные оценки. Второй особенностью является множественность оценок, что также обусловлено информационной неопределенностью.
Литература
1. Tsvetkov V.Ya. Complexity Index // European Journal of Technology and Design. 2013. Vol. (1). № 1. Р. 64-69.
2. Коршунов А.Д. Сложность вычислений булевых функций // Успехи математических наук. 2012. Т. 67. № 1 (403). С. 97-168.
3. Рыбалов А.Н. Сложность вычислений в алгебраических системах // Сибирский математический журнал Ноябрь-декабрь, 2004. Т. 45. № 6. С. 1365-1377.
4. Разборов А.А. и др. О сложности вычислений // Труды Математического центра имени Н.И. Лобачевского. 1998. № 1. С. 8-27.
5. Tsvetkov V. Ya. Information Interaction as a Mechanism of Semantic Gap Elimination // European researcher. Series A. 2013. № 4-1 (45). Р. 782-786.
6. Чехарин Е.Е. Когнитивное моделирование как метод устранения семантического разрыва // Образовательные ресурсы и технологии. 2016. № 1 (13). С. 103-109.
7. Tsvetkov V.Ya. Dichotomic Assessment of Information Situations and Information Superiority // European Researcher. Series A. 2014. Vol. (86). № 11-1. Р. 1901-1909.
8. Розенберг И.Н. Сложность и комплементарность // Перспективы науки и образования. 2016. № 5. С. 7-10.
9. Ознамец В.В. Сложность в науках о Земле // ИТНОУ: Информационные технологии в науке, образовании и управлении. 2018. № 1. С. 20-27.
10. Номоконова О.Ю. Рецепция информации при медицинской диагностике // Славянский форум. 2015. № 4(10). С. 238-243.
11. Цветков В.Я. Когнитивные аспекты построения виртуальных образовательных моделей // Перспективы науки и образования. 2013. № 3. C. 38-46.
12. Номоконова О.Ю. Когнитивное и социальное моделирование в медицинской диагностике // Славянский форум. 2017. № 3 (17). С. 69-75.
13. Тымченко Е.В. Оценка сложности образовательных ресурсов // Дистанционное и виртуальное обучение. 2017. № 1 (115). С. 69-76.
14. Цветков В.Я. Когнитивный файл как образовательная модель // Перспективы науки и образования. 2016. № 1. С. 12-16.
15. Болбаков Р.Г. Когнитив-энтропия как характеристика образовательных процессов // Дистанционное и виртуальное обучение. 2016. № 2. С. 11-17.
16. Thissen, D. & Orlando, M. (2001). Item response theory for items scored in two categories. In D. Thissen & Wainer, H. (Eds.), Test Scoring (pp. 73-140). Mahwah, NJ: Lawrence Erlbaum Associates, Inc.
17. Bond T.G., Fox C.M. Applying the Rasch model: Fundamental measurement in the human sciences. - Psychology Press, 2013.
18. Анисимова Т.С., Маслак А.А., Осипов С.А., Пушечкин Н.П., Хлебников В.А. Исследование дифференцирующей способности модели Раша на основе иммитационного эксперимента // Педагогическая диагностика. 2003. № 1. С. 103-117.
19. Цветков В.Я. Применение теории отклика // Славянский форум. 2018. № 1 (19). С. 77-81.
20. Лобанева А.Р. Разработка программного продукта для оценки качества тестированияв рамках модели Раша // Вестник Кемеровского Государственного Университета. 2013. № 4 (56). Т. 2. С. 52-57.
21. Никул Е.С. Алгоритм анализа матриц парных сравнений с помощью вычисления векторов приоритетов // Известия Южного федерального университета. Технические науки. 2012. Т. 127. № 2. С. 241-246.
21. Цветков В.Я. Основы теории предпочтений. - М.: МАКС Пресс, 2004. 48 с.
Сведения об авторах
Аbout authors
Станислав Алексеевич Кудж
Проф., д-р техн наук, Ректор
РТУ МИРЭА
Москва, Россия
Эл. почта: cvj2@mail.ru
Виктор Яковлевич Цветков
Проф., д-р техн. наук
РТУ МИРЭА
Москва, Россия
Эл. почта: cvj2@mail.ru
S.A. Kudzh
Ph.D., Prof., Doctor of Technical Sciences, Rector
RTUMIREA
Moscow, Russia
E-mail: cvj2@mail.ru
V.Ya. Tsvetkov
Professor, Doctor of Technical Sciences. RTUMIREA Moscow, Russia E-mail: cvj2@mail.ru
УДК 167; 510.6 С.Г. Господинов
Университет по архитектуры, строительства и геодезии (Болгария)
ЛОГИЧЕСКОЕ ОБОСНОВАНИЕ В НАУЧНЫХ ИССЛЕДОВАНИЯХ
Статья раскрывает содержание методов логического обоснования в научных исследованиях, которые применяют при выполнении научных проектов и при подготовке диссертаций. Описаны принципы формирования логических конструкций, главных их которых является исчисление предикатов. Статья раскрывает содержание логического анализа в ходе всего научного исследования, а также на его отдельных этапах. Статья связывает контент анализ с логическим анализом. Статья связывает выводы научного исследования с дискурсивной логической конструкцией. Показано различие между логической цепочкой и логической конструкцией. Вводятся понятия парадигматическая и синтагматическая логические конструкции. Статья описывает механизм построения семантического пространства научного исследования.
Ключевые слова: научные исследования, логика, логические последовательности, системный анализ, парадигматические отношения научный контент, синтагматические отношения.
S.G. Gospodinov
University of Architecture, Civil Engineering and Geodesy (Bulgaria) THE RATIONALE FOR SCIENTIFIC RESEARCH
The article reveals the content of the methods of logical substantiation in scientific research, which are used in the implementation of scientific projects and in the preparation of dissertations. The principles of forming logical constructions are described, the main of which is predicate calculus. The article reveals the content of logical analysis in the course of the entire scientific research, as well as at its individual stages. The article links content analysis with logical analysis. The article connects the conclusions of scientific research with a discursive logical construction. The difference between a logical chain and a logical construction is shown. The concepts of paradigmatic and syntagmatic logical constructions are introduced. The article describes the mechanism for constructing the semantic space of scientific research.
Keywords: scientific research, logic, logical constructions, system analysis, paradigmatic relations, scientific content, syntagmatic relations.
Введение
Построение логических последовательностей широко применяется при выполнении научных проектов [1-3]. В этих работах часто обзорная часть и констатирующая часть доминируют при сравнении с логическим анализом. При выполнении научных проектов ставится задача проведения обоснованных научных исследований и получения результата исследования, опровергающего или доказывающего исходные тезисы. При подготовке диссертаций на соискание ученой степени ставится задача проведения не только обоснованных научных исследований, но и получения обоснованных новых научных решений задач [4]. Это требует использования логических методов, совокупность которых можно назвать логическим обоснованием.
Общая постановка исследования
Схема научного исследования приведена на рис.1. В распоряжении исследователя имеется исходное информационное множество (data set- DS) [5], которое представляет в
