CC BY
15
ФАКТОРНЫЙ АНАЛИЗ ПСИХОЛОГИЧЕСКИХ ОСОБЕННОСТЕЙ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ СТУДЕНТОВ ГУМАНИТАРНЫХ И ЭКОНОМИЧЕСКИХ НАПРАВЛЕНИЙ ПОДГОТОВКИ
Елена Юрьевна ЛУНЬКОВА,
кандидат педагогических наук, доцент кафедры социально-гуманитарных дисциплин Московского государственного института культуры (Рязанский филиал), г. Рязань e-mail: leu.rfmgik@inbox.ru
Статья посвящена исследованию психологических особенностей обучения математике студентов гуманитарных и экономических направлений подготовки. Проводится факторный анализ условий успешного обучения математике, которые раскрываются через аспекты развития математических способностей, взаимосвязи мотивации и интеллектуальных способностей студентов.
Ключевые слова: учебный процесс, компетенции, обучение, психические познавательные процессы, математические способности, мотивация, факторный анализ.
FACTOR ANALYSIS OF THE PSYCHOLOGICAL FEATURES OF TEACHING MATHEMATICS STUDENTS OF HUMANITIES AND ECONOMIC DIRECTIONS OF TRAINING
E. Yu. Lunkova, Ph.D. (Pedagogical Sciences), Associate Professor of Department of social-humanitarian disciplines, Moscow State Institute of Culture (Ryazan branch) e-mail: leu.rfmgik@inbox.ru
The article is devoted to psychological features of teaching and learning of mathematics for students of humanitarian and economic areas of training. Conducted factor analysis of the conditions for successful learning math that are revealed through aspects of the development of mathematical abilities, the relationship of motivation and intellectual abilities of students.
Key words: educational process, competences, training, mental informative processes, mathematical abilities, motivation, factor analysis.
Дисциплина «Математика» является обязательным предметом для изучения на гуманитарных и экономических направлениях подготовки студентов в условиях компетентностного подхода. Особенностями содержания данного предмета являются большие объёмы, высокая трудоёмкость, сложность усвоения. Однако далеко не все студенты, поступающие на гуманитарные и экономические специальности вуза, осознают значимость предметов естественнонаучного цикла, в частности математики, и не имеют достаточной мотивации. Под мотивацией будем понимать «совокупность внутренних и внешних движущих сил, которые побуждают человека к деятельности, задают границы и формы деятельности и придают этой дея-
тельности направленность, ориентированную на достижение определённых целей» [3, с. 234].
Кроме того, как показывает практика, многие студенты, поступающие на гуманитарные и экономические направления, в ходе практической деятельности не показывают высокого уровня математических способностей, под которыми будем понимать «индивидуально выраженные возможности для успешного осуществления деятельности в предметной области математика» [1, с. 21].
Ввиду вышесказанного преподаватели математики, работающие со студентами, заинтересованы в качественном преподавании математики и остро нуждаются в психолого-педагогическом инструментарии, позволяющем повысить эффективность обучения.
Учебные программы подготовки студентов гуманитарных и экономических направлений содержат ключевые предметы, которые составляют фундамент знаний, необходимых для всестороннего гармонического развития личности.
При этом преподаватели, чтобы, кроме базовых знаний и умений, сформировать у студентов качества, необходимые им для развития личности, вынуждены быть педагогами, воспитателями и психологами, способными преодолеть все трудности обучения.
Исследование, результаты которого изложены в данной статье, проводилось на базе Рязанского филиала Московского государственного института культуры, где большая часть студентов обучается по заочной форме. Данная форма обучения, в отличие от очной, имеет свои особенности, которые выражаются в большей доле самостоятельной работы в межсессионный период по сравнению с количеством аудиторных занятий. Ограниченность в непосредственном информационном взаимодействии преподавателя и студента приводит к необходимости поиска дополнительных средств общения и инструментов взаимосвязи.
В настоящее время существует достаточное количество исследований, по-свящённых применению методик обучения математике и использованию информационных и коммуникационных технологий в учебном процессе, что, конечно, способствует повышению эффективности образовательного процесса, однако вопросы психологических особенностей преподавания математики проработаны недостаточно. Это определило необходимость проведения исследования развития личности в рамках компетентностного подхода в процессе изучения математики.
Компетентностный подход подразумевает реализацию следующих направлений обучения: развитие когнитивной, мотивационной, поведенческой сфер; владение умениями использовать полученные знания на практике при решении различных задач; формирование компетенций происходит в процессе обучения и реализации практических ситуаций вне учёбы [5].
Также данный подход подразумевает формирование общекультурных компетенций, включающих владение методами и средствами получения, обработки и передачи информации, получения научного знания, организации научного исследования.
Профессиональная подготовка студентов по направлению «Психолого-педагогическое образование» (квалификация (степень) бакалавр) разделена на гуманитарный, естественнонаучный и профессиональный блоки, каждый из них отвечает за свою сферу информационного взаимодействия, в ходе которого студенты
овладевают различными направлениями информационной культуры. В результате освоения предметов естественнонаучного цикла студенты должны владеть методами обработки информации, статистического анализа для проведения исследований психического состояния детей и подростков.
Дисциплина «Математика» входит в базовую часть естественнонаучного цикла подготовки. Целью данной дисциплины является освоение методов сбора, обработки и представления математической информации. Результат обучения зависит от качества работы преподавателя и студентов, изучающих данную дисциплину [5].
По направлению обучения «Менеджмент» содержание программы по математике определяется следующим набором требований. Студенты-бакалавры должны знать: основы матанализа, алгебры и геометрии, теории вероятности, математической социально-экономической статистики; уметь: решать математические задачи; использовать математический язык и символику в профессиональной деятельности [6].
Сравнивая гуманитарное и экономическое направления подготовки на примере направлений «Психолого-педагогическое образование» и «Менеджмент», приходим к выводу, что математика более полно представлена в экономическом направлении, однако содержание данного предмета остаётся высокотрудоёмким по обоим направлениям.
Предложенные компетенции определяют структуру курса, хотя в процессе обучения решаются не только эти задачи, так как обучение математике следует рассматривать как процесс «формирования и развития мыслительной деятельности определённой структуры, именуемой математической деятельностью» [4, с. 104]. В этом представлении деятельностный подход согласуется с компетентностным.
Проведённый психолого-педагогический анализ исследований особенностей учебного процесса в вузе и способностей студентов показал, что изучение математики строится на основе активной мыслительной деятельности. В процессе обучения развивается теоретическое мышление, культура мыслительной деятельности, которая закладывает основу мыслительным процессам познания других дисциплин.
Составной частью профессиональной деятельности преподавателя в процессе обучения математике является воспитание учащихся, формирование их мо-тивационной сферы. Результат обучения зависит от наличия интеллектуальных способностей и их развития в ходе изучения математики.
Психологические и педагогические исследования показывают, что качество усвоения информации зависит от уровня мотивации и, следовательно, от активности познавательной деятельности. Одним из путей решения этой задачи является использование методов развивающего обучения, одним из которых является проблемное обучение. Для его реализации необходимо выделить из разделов математики проблемные ситуации, сформулировать проблемные вопросы. Проблемная ситуация выявляется на лекции при изложении теоретического материала, а на практических занятиях - при решении задач.
Существует множество факторов, влияющих на результат обучения. Среди них наличие математических способностей, которые проявляются в деятельности
в процессе решения математических задач. Математические способности относятся к группе познавательных, интеллектуальных способностей.
К сожалению, не каждому студенту удаётся проявлять и развивать математические способности, поэтому не менее важным фактором обучения является наличие мотивации, которая, в свою очередь, делится на несколько видов: коммуникационные, профессиональные, учебно-познавательные, социальные мотивы, а также мотивы избегания престижа и творческой самореализации. Составной частью профессиональной деятельности преподавателя в процессе обучения математике является воспитание учащихся, формирование их мотивационной сферы.
Высоких результатов обучения можно добиться через грамотно построенный учебный процесс преподавателем, развитие личности и познавательных способностей студентов.
В ходе исследования взаимосвязи между математическими и интеллектуальными способностями и мотивацией по полученным результатам были построены корреляционные матрицы взаимосвязи мотивов и математических способностей, основанные на коэффициенте корреляции Пирсона, которые показали наличие значимых (значимость менее 0,01) корреляций между следующими мотивами: коммуникационным, престижа, профессиональным, творчества, учебно-познавательным и социальным.
С помощью корреляционного анализа также установлены корреляционные связи между различными показателями теста структуры интеллекта. Выявлены корреляции (со значимостью менее 0,05): между способностями решать теоретические и практические математические задачи, пространственным обобщением, вниманием и памятью; а также между вербальным конкретным мышлением, вербальными аналогиями и обобщением; пространственным воображением, умениями решать практические и теоретические задачи; речевым мышлением и вербальными аналогиями; вниманием, памятью и всеми математическими способностями.
Наличие большого количества корреляционных связей дало основание использовать факторный анализ, целью которого было сгруппировать множество показателей в более крупные факторы.
По результатам факторного анализа из 16 показателей были сгруппированы 5 факторов. Согласно наибольшему факторному весу первый фактор был назван «познавательно-мотивационным», в него вошли 4 из 7 мотивов: учебно-познавательный, профессиональный, коммуникационный, мотив творчества. Это - чистый фактор без пересечений с другими методиками и повторений, он характеризует взаимосвязь познавательных мотивов. Интерпретируя результаты, можно утверждать, что студенты, обладающие стремлением хорошо учиться, характеризуются наличием профессиональных амбиций и желанием творческой самореализации.
Следующий фактор сформировался из математических способностей, в него с наибольшим факторным весом вошли способности решать теоретические математические задачи. К этому фактору относятся: способности решать практические математические задачи, способности к пространственному обобщению и воображению, память, внимание. Если студент обладает хорошей памятью и вниманием, то он легко запоминает формулы, делает меньше ошибок, что, в свою очередь, влияет на умения решать задачи, ведёт к хорошему усвоению математики.
Третий фактор собрал в себя неожиданные, но объяснимые показатели: мотив избегания, престижа, социальный мотив, пространственное воображение. По наибольшему факторному весу для данного фактора определено название «мотивов престижа». Если студент уклоняется от неприятностей, то для него важно создать хорошее впечатление в обществе, и наоборот.
Четвёртый фактор, названный аналогично по самому весомому фактору «вербальное мышление», собрал факторы: вербальное обобщение, вербальные аналогии, вербально-конкретное мышление. При высоких результатах по этому комплексу преобладает вербальный интеллект, имеется общая ориентация на общественные науки. Практическое мышление является вербальным. Результаты исследования подтвердили связь между компонентами вербального мышления у студентов.
Пятый, последний, фактор, названный «речевое мышление», интересен тем, что в него вошли вербальные аналогии и социальные мотивы с отрицательным коэффициентом. Студенты с высоким уровнем речевого мышления легче проводят вербальные аналогии и одновременно меньше склонны к социальным выступлениям [2, с. 330-335].
Системный факторный анализ позволил уточнить психологические особенности обучения математике, разделить их на общие и специфические. Общие особенности заключаются в объединении математических и вербальных способностей, а также в разделении мотивов на учебно-познавательные и утилитарные. Также были определены специфические психологические особенности, которые выражены в различии итогового количества укрупнённых факторов: у «менеджеров» их 6, у «психологов» - 4. У «менеджеров» математические способности разделены на вычислительные и конструктивные (алгебра и геометрия), вербальные также разделены на речевые и конкретно-практические; у «психологов» факторы разделены по мотивам и способностям.
Выделенные специфические и общие психологические особенности обучения математике студентов менеджеров и психологов были учтены в дальнейшем при преподавании математики.
Литература
1. Голубева Э. А. Способности. Личность. Индивидуальность. - Дубна : Феникс+, 2005.- 511 с. ил., портр., табл
2. Ермолаев О. Ю. Математическая статистика для психологов : учебник / Российская академия образования, Московский психолого-социальный институт. - 2-е изд., испр. - Москва : Московский психолого-социальный институт : Флинта, 2003. - 335 с. ил., табл.
3. Зимняя И. А. Педагогическая психология : учебник для студентов вузов, обучающихся по педагогическим и психологическим направлениям и специальностям. - Изд. 2-е, доп., испр. и перераб. - Москва : Логос, 2005. - 382, [1] с. ил., табл.
4. Столяр А. А. Педагогика математики : [учебное пособие для физико-математических факультетов педагогических институтов]. - 3-е изд., перераб. и доп. - Минск : Вышэйш. шк., 1986. - 413, [1] с. ил.
5. Федеральный государственный образовательный стандарт высшего профессионального образования по направлению подготовки 050400 «Психолого-педагогическое образование» (квалификация (степень)«бакалавр») [Электронный ресурс] / Министерство образования и науки Российской Федерации : [веб-сайт]. - Электрон. дан. - 2010. - 22 марта. - Режим доступа: http://www.edu.ru/db-mon/mo/Data/d_10/prm200-1.pdf
6. Федеральный государственный образовательный стандарт высшего профессионального образования по направлению подготовки 080200 «Менеджмент» (квалификация (степень)«бакалавр») [Электронный ресурс] / Министерство образования и науки Российской Федерации : [веб-сайт]. - Электрон. дан. - 2010. - 20 мая. - Режим доступа: http://www.edu.ru/db-mon/mo/Data/d_10/ prm544-1.pdf
