CC BY
27
Экспериментальное изучение термодинамики нагруженной меди
В.А. Баранников, Е.А. Николаева, С.Н. Касаткина
Институт механики сплошных сред УрО РАН, Пермь, 614013, Россия
В работе представлена экспериментальная техника для исследования динамического поведения меди при сжатии на разрезном стержне Гопкинсона-Кольского. Для измерения теплофизических характеристик образцов, подвергнутых динамическому деформированию, предложен классический адиабатический калориметр смешения. Проведены измерения тепловой энергии, микро- и макротвердости, а также определение плотности деформированных медных образцов. Полученные результаты показали, что в динамическом процессе пластического деформирования существенная роль принадлежит эволюции структуры материала, а на ранних стадиях пластического деформирования преобладают недиссипативные процессы.
Experimental study of thermodynamics of loaded copper
V.A. Barannikov, E.A. Nikolaeva, and S.N. Kasatkina Institute of Continuum Mechanics UrB RAS, Perm, 614013, Russia This paper presents an experimental technique to investigate the dynamic behavior of copper under compression using the split Hopkinson pressure bar. We propose to measure thermophysical characteristics of copper specimens with the use of a classic adiabatic calorimeter. The measurements of heat energy, micro- and macrohardness and density of deformed specimens are made. The obtained results indicate that the evolution of the material structure plays a leading role in the dynamic process of plastic deformation. It is also found that nondissipative processes prevail at early stages of plastic deformation.
1. Введение
Во многих исследованиях именно медь используется в качестве тестового материала при высокоскоростных испытаниях. Этот достаточно хорошо исследованный материал обладает стабильными физическими характеристиками, не имеет фазовых переходов, теплофизические характеристики меди надежно исследованы. Все перечисленные качества позволяют использовать медь для исследования фундаментальных проблем пластического деформирования.
Эксперименты по динамическим испытаниям меди на сжатие были проведены на разрезном стержне Гопкинсона-Кольского [1, 2]. В зависимости от цели исследований использовались две модификации экспериментальной установки, в которых образец подвергается однократному нагружению: версия, предложенная в [З] (UCSD Hopkinson recovery technique), и выполненная авторами модификация [4] (escaping bar technique).
В каждом эксперименте изучалось соотношение тепла, выделенного образцом в результате динамического нагружения, и работой, затраченной на пластическое
деформирование материала. Для измерения тепловой энергии, выделившейся в динамическом процессе пластического деформирования образцов, в схему экспериментальной установки был встроен адиабатический калориметр.
Анализ результатов экспериментов по измерению тепловой энергии, а также измерения микро- и макротвердости динамически нагруженной меди и определение плотности деформированной меди показали, что в пластическом деформировании ведущую роль играют недиссипативные процессы.
2. Экспериментальная установка
Блок-схема экспериментальной установки представлена на рис. 1. Снаряд длиной 197 мм и 30 мм в диаметре приводится в движение 46-мм газовой пушкой. Длины входного и выходного стержней соответственно 720 мм и 718 мм (или 212 мм в случае использования короткого выходного стержня), их диаметр 30 мм. Стержни и снаряд изготовлены из конструкционной стали 18ХГТ, образцы имеют форму дисков. Скорость
© Баранников B.A., Николаева E.A., Касаткина C.H., 2005
снаряда измеряется при прохождении им фиксированного расстояния между двумя индуктивными датчиками. Ударник центрируется в газовой пушке при помощи двух фторопластовых пыжей. На переднем пыже имеется тонкое ферромагнитное кольцо, при прохождении которого мимо индуктивного датчика последним генерируется электрический импульс. Сигнал поступает на усилитель и далее на триггеры-защелки, на выходе которых формируются короткие импульсы, поступающие на частотомер, фиксирующий промежуток времени между импульсами.
Импульсы деформации регистрируются тензорезис-торами, расположенными на входном и выходном стержнях и посредством первичных преобразователей трансформируются в импульсы напряжения, пропорциональные величине деформации. Далее сигнал поступает на 2-канальный аналогово-цифровой преобразователь Лан-20, встроенный непосредственно в компьютер. Данный аналогово-цифровой преобразователь работает в режиме с заданной предысторией, что позволяет исключить из блок-схемы экспериментальной установки схему формирования синхроимпульса. Обработка сигналов с использованием динамической калибровки разрезного стержня Гопкинсона-Кольского позволяет построить диаграммы напряжение-деформация.
3. Поведение меди при динамическом нагружении
Для того чтобы сопоставить изменение деформационных характеристик материала с эволюцией его структуры, было проведено многократное последовательное нагружение образцов из меди М1. Образцы диаметром 14 мм и толщиной 6 мм были отшлифованы до
чистоты Rz 5, затем отожжены в вакуумной печи при температуре 500 °С в течение двух часов и охлаждены до комнатной температуры вместе с печью. Каждый образец испытывал однократное нагружение в стержне в соответствии со схемами экспериментов [3, 4], извлекался из экспериментальной установки, снова подвергался однократному нагружению и т.д. (до пяти раз). Измерения механических и теплофизических характеристик проводились непосредственно после каждого нагружения. Для анализа микроструктуры материала использовались образцы-спутники, которые деформировались при той же скорости снаряда и той же истории деформирования, что и основные образцы. Таким образом, использовались один основной образец и четыре его спутника. Первый образец-спутник нагружался один раз, второй — два раза и т.д. После этого изготавливались шлифы и прослеживалось изменение микроструктуры материала на трехмерном профилометре New View 5000.
Микроструктуры отожженного недеформированно-го образца а8 и двух образцов-спутников аЗ и а5 представлены на рис. 2. Образец аЗ был деформирован однократно на 17 %, образец а5 в результате двух нагружений был деформирован на 26 %. Из анализа микроструктуры можно увидеть, что в результате пластического деформирования в материале не образуются ни четкие системы полос скольжения, ни какие-либо упорядоченные структуры. Сложная картина видна уже после первого нагружения. Все типы структур, которые наблюдаются в деформированных образцах, могут быть найдены и в недеформированных образцах. Вместе с тем, обнаружено, что при высоких значениях деформации остаются
Рис. 1. Блок-схема разрезного стержня Гопкинсона-Кольского
Рис. 2. Микроструктура недеформированной и деформированной меди. Образцы а8 (недеформированный) (а); а3 (1 нагружение) (б); а5 (2 нагружения) (в)
некоторые зерна и системы из зерен, в которых не наблюдаются заметные изменения. Можно предположить, что в процессе пластического деформирования материала вся существующая его структура вовлекается в движение за счет разрушения (локальных пластических сдвигов) отдельных элементов структуры, препятствующих такому движению.
4. Превращения энергии в процессе деформирования
Известно, что часть пластической работы, затраченной на динамическое деформирование металлических
и полимерных материалов, переходит в тепло, в то время как оставшаяся часть остается в структуре материала в форме энергии дислокаций, энергии дефектов и энергии, связанной с их взаимодействием. При низких скоростях деформации скорость нагрева равна скорости охлаждения и процесс считается изотермическим. При более высоких скоростях, однако, скорость генерации тепла намного выше, чем скорость охлаждения, и адиабатический процесс является причиной возрастания температуры. Для металлических материалов в литературе содержатся самые противоречивые данные по величине доли общего количества пластической работы, перешедшей в тепло, обычно обозначаемой р. В ранних работах в этой области [5, 6] показано, что в тепло переходит 90-95 % энергии, затраченной на пластическое деформирование металлов. С тех пор было предпринято множество попыток измерить в, в результате которых получена обширная экспериментальная информация о запасенной энергии. Эта информация в основном получена из квазистатических экспериментов и представляет собой весьма противоречивые данные для идентичных материалов.
Относительно недавно была предпринята первая попытка измерения в в динамических экспериментах в широких диапазонах деформаций и скоростей деформации [7]. В работе экспериментально демонстрируется, что в может иметь существенную зависимость от деформации и скорости деформации. Это послужило причиной широкого распространения экспериментальных исследований с использованием разрезного стержня Гопкинсона-Кольского для измерений откликов напряжение-деформация вместе с высокоскоростным инфракрасным детектором для измерения температуры во время деформации.
Обзор основных методов, используемых при исследовании перехода пластической работы в тепло в результате динамических испытаний, изложен в [8]. В этой работе для сравнения были выбраны одновременно две независимые методики измерения возрастания температуры в образцах из железа и меди, подвергнутых высокоскоростной деформации на разрезном стержне Гопкинсона-Кольского: небольшие термопары и инфракрасная камера. С помощью термопар были проведены температурные измерения, которые подтвердили, что вся механическая работа, совершенная над образцом, переходит в тепло. Основным положительным результатом, полученным при использовании инфракрасной камеры, явилось обнаружение пространственно-неоднородного нагрева образцов из железа.
В настоящее время большинство экспериментальных исследований проводится с применением инфракрасной камеры. В основном это динамические эксперименты на растяжение, кручение и сжатие как металлических, так и полимерных образцов [9-12]. В [7, 13] было обнаружено, что в варьируется от 0.6 до 0.9 в за-
висимости от исследуемого металла, деформации и от скорости деформации. Экспериментальные данные по большим деформациям показали, что материал не может неограниченно накапливать энергию. При некотором критическом уровне пластической деформации почти вся энергия диссипирует в тепло и в достигает единицы [13].
Теоретические основы, касающиеся распределения пластической работы на запасенную энергию и тепло, изложены в [14]. Авторы делают попытку подвести термодинамический фундамент под уравнение энергетического баланса, в котором в играет центральную роль. В этой работе предлагается теория с введением функции внутренней переменной, которая может быть определена из данных по напряжениям и температурам, полученным из адиабатического эксперимента по деформированию. Предложенная модель успешно предсказывает зависимость в от деформации и скорости деформации для различных конструкционных материалов. Экспериментальные данные, используемые в [14], подтверждают, что в не есть постоянная величина, и полная определяющая модель термопластичности должна включать функцию свободной энергии, учитывающую запасенную энергию.
5. Применение калориметра в динамическом эксперименте
Во время динамических испытаний медных образцов на разрезном стержне Гопкинсона-Кольского нами было обнаружено изменение их температуры в зависимости от величины деформации. В результате первого нагружения температура образцов менялась незначительно, в то время как заметное изменение температуры образцов происходило в последующих нагружениях. Длительность импульса нагружения в эксперименте составляет 80 мкс, тепловая постоянная времени металлических образцов применяемых нами размеров приблизительно равна 1-10 секундам (для медного образца — 1 секунде). Таким образом, пластическое деформирование металлических материалов происходит в адиабатических условиях, это позволяет использовать разрезной стержень Гопкинсона-Кольского для исследования термодинамики процесса.
Для обеспечения необходимой точности измерения тепловой энергии, выделившейся в процессе пластического деформирования образцов, в схему экспериментальной установки был встроен калориметр (рис. 3). После однократного нагружения образец из зазора между стержнями быстро перемещался в калориметр с помощью экстрактора, и определялось изменение тепловой энергии образца без существенных потерь тепла. Погрешность калориметрических измерений составила 2 %, а постоянная времени калориметра равна 90 минутам.
Рис. 3. Экспериментальная схема с калориметром
В каждом эксперименте вычислялось соотношение тепла, выделенного образцом в результате динамического нагружения, и работой, затраченной на пластическое деформирование материала, р.
Результаты серии экспериментов с образцами из меди М1 представлены на рис. 4. По оси абсцисс нанесена полная (суммарная) деформация образца, по оси ординат — доля тепла в пластической работе, затраченной на динамическое деформирование. Скорости деформирования образцов находились в диапазоне 1300-1800 с-1, напряжения — от 0.7 до 1.3 ГПа. Параметр в в экспериментах варьируется от 0.1 до 0.6: в результате одного нагружения только 0.1-0.2 работы, затраченной на пластическое деформирование образца, переходит в тепло, при этом деформация образца составляет 12-15 %; после второго нагружения в тепло переходит 0.3 затраченной работы, а суммарная деформация образца приближается к 22-25 %; в результате третьего нагружения суммарная деформация образца достигает 3234 %, и в тепло переходит 0.6 работы, затраченной на пластическое деформирование. Следовательно, значительная часть пластической работы запасается в структуре материала, и динамический процесс пластического
Рис. 4. Изменение энергии, оставшейся в структуре образца
Рис. 5. Микротвердость меди в зависимости от остаточной деформации
деформирования до некоторой величины пластической деформации является существенно недиссипативным. Необходимо отметить, что на графике не отражен участок с остаточной деформацией ниже 10 %.
6. Микро- и макротвердость меди в зависимости от остаточной деформации
Экспериментально были определены микро- и макротвердость медных образцов, выбранных из числа испытанных, в зависимости от количества нагружений. Образцы были распилены по диаметру, отшлифованы и подвергнуты глубокому травлению 3% раствором азотной кислоты. Для измерения микротвердости применялся прибор типа ПМТ-3. В образец под нагрузкой 200 г вдавливалась алмазная пирамида (угол между противоположными гранями при вершине равен 136°) в течение 5-10 секунд. Макротвердость определялась по методу Роквелла вдавливанием стального шарика диаметром d = 1.588 мм, при нагрузке 100 кг. Время приложения нагрузки 5-7 секунд.
Обнаружено, что микротвердость слабо зависит от величины остаточной деформации (рис. 5) и меняется в пределах 10 %, тогда как макротвердость меняется значительно (—100 %) (рис. 6). По всей видимости, макротвердость возрастает с ростом суммарной деформации вследствие накопления в материале остаточных напряжений и деформаций.
Существенное изменение микротвердости, как правило, связано с наличием дефектов в структуре материала. Отсутствие изменения микротвердости говорит о том, что в структуре материала не происходит накопления дефектов, либо они вытолкнуты на границы зерен. Полученные результаты хорошо согласуются с результатами авторов статьи [15], в которой обнаружено, что нанотвердость деформированной меди заметно возрастает только вблизи границ зерен.
7. Определение плотности деформированных образцов
За накоплением дефектов в материале в результате деформирования можно проследить путем определения
его плотности. Измерения плотности деформированной меди проводили с помощью весов ВЛР-20 (погрешность 0.05 мг). Для обеспечения высокой точности измерений была использована дифференциальная схема метода гидростатического взвешивания [16]. В качестве рабочей жидкости использовалась кипяченая вода. В горячую воду была добавлена капля поверхностно-активного вещества для снижения поверхностного натяжения жидкости и препятствия образованию пузырьков газа на поверхности образцов.
Процесс гидростатического взвешивания проводился в два этапа:
(1) два отожженных образца с массами т1 и т2 (т1 > т2) уравновешивали в рабочей жидкости дополнительной массой тг (разновесы) и определяли отношение плотности жидкости к плотности отожженного образца:
ь
Ро
= 1 --
т, - т2
(2) отожженный и деформированный образцы с близкими по значению массами т0 и тд погружали в рабочую жидкость и уравновешивали дополнительной массой тг (разновесы). Отношение плотностей деформированного и отожженного образцов определяли по формуле:
Р л
Ро
т + тг - т0
д г 0
1-
Ро
Результаты измерений, полученные для ряда деформированных образцов, с указанием числа нагружений и полной деформации для каждого образца приведены в табл. 1. Относительная аппаратная погрешность равна 10-5. Отношение плотности деформированного образца к плотности отожженного образца близко к единице во всех случаях, даже при достаточно высокой суммарной деформации образца. Следовательно, медь не накапливает повреждений (не разрыхляется) в процессе сжимающей пластической деформации. Это хорошо со-
Рис. 6. Макротвердость меди в зависимости от остаточной деформации
т
т
Р
0
Таблица 1
Маркировка образцов Число нагружений Полная деформация, % рд Ро
c17 1 14 1.0000
c16 2 21 0.9993
c23 2 22 0.9991
c21 3 28 0.9999
c22 4 33 0.9998
e1 4 35 0.9995
e2 4 37 0.9995
e3 4 41 0.9997
n1 5 17 0.9987
гласуется с полученными данными по определению мик-ро- и макротвердости образцов из меди М1.
8. Заключение
Разработана методика для всестороннего исследования поведения меди в процессе динамического деформирования. Предложена экспериментальная техника для изучения влияния предыстории деформации на динамическое поведение меди и для анализа механизма запасения тепловой энергии в структуре образца в результате пластического деформирования при динамическом сжатии. На основании анализа результатов экспериментов по измерению тепловой энергии, измерений микро- и макротвердости деформированной меди, а также определения ее плотности можно сделать вывод, что в динамическом процессе пластического деформирования существенная, если не ведущая, роль принадлежит эволюции структуры материала, причем, по крайней мере на ранних стадиях пластического деформирования, преобладают недиссипативные процессы. Показано, что для исследования теплофизических характеристик образцов, подвергнутых динамическому деформированию на разрезном стержне Гопкинсона-Кольского, может быть успешно использован классический адиабатический калориметр смешения, позволяющий напрямую измерять тепло, выделившееся в результате динамического эксперимента. Полученные экспериментальные данные дают возможность получить уникальную функцию запасенной энергии, что имеет решающее значение при определении термомеханичес-
кого отклика в неизотермических процессах пластического деформирования.
Работа выполнена при поддержке РФФИ (грант № 02-01-00736), МНТЦ (проекты №№ 1181 и 2146).
Литература
1. Hopkinson B. A method of measuring the pressure in the deformation of high explosives by the impact of bullets // Philos. Trans. Roy. Soc. London. - 1914. - A213. - P. 437-452.
2. Кольский Г. Исследование механических свойств материалов при больших скоростях нагружения // Механика. - Вып. 4. - М.: ИЛ, 1950. - C. 108-128.
3. Nemat-Nasser S., Isaacs J.B., Starrett J.E. Hopkinson techniques for dynamic recovery experiments // Proc. Roy. Soc. - 1991. - A435. -P. 371-391.
4. Barannikov V, Nikolaeva E. The effect of strain rate of dynamically loaded copper on temperature accumulation // J. Phys. IV France. -2003. - V. 110. - P. 195-199.
5. Taylor G.I., Quinney H. The latent energy remaining in a metal after cold working // Proc. R. Soc. London. - 1934. - V. A143. - P. 307326.
6. Taylor G.I., Quinney H. Latent heat remaining metal after cold working // Proc. R. Soc. London. - 1937. - V. A163. - P. 157-181.
7. Mason J.J., Rosakis A.J., Ravichandran G. On the strain and strain-rate dependence of the fraction of plastic work converted into heat: an experimental study using high-speed infrared detectors and the Kolsky bar // Mechanics and Materials. - 1993. - V. 17. - P. 135-145.
8. Walley S.M., Proud W.G., Rae P.J., Field J.E. Comparison of two methods of measuring the rapid temperature rises in split Hopkinson bar specimens // Rev. Sci. Instrum. - 2000. - V. 71. - P. 1766-1771.
9. Noble J.P, Harding J. Temperature measurement in the tensile Hopkin-
son bar test // J. Meas. Sci. Technol. - 1994. - V. 5. - P. 1163-1171.
10. Macdougall D.A.S., Harding J. A constitutive relation and failure criterion for Ti6Al14V alloy at impact rates of strain // J. Mech. Phys. Solids. - 1999. - V. 47. - P. 1157-1185.
11. Ravichandran G., Rosakis A.J., Hodowany J., Rosakis P. On the conversion of plastic work into heat during high-strain-rate deformation // CP620, Shock Compression of Condensed Matter - 2001. - Ed. by M.D. Furnish, N.N. Thadhani, Y. Horie. - P. 557-562.
12. Li Zh., Lambros J. Strain rate effects on the thermomechanical behavior of polymers // Int. J. Solids & Structures. - 2001. - V. 38. -P. 3549-3562.
13. Hodowany J., Ravichandran G., Rosakis A.J., Rosakis P. Partition plastic work into heat and stored energy in metals // Exper. Mech. -2000. - V. 40. - P. 113-123.
14. Rosakis P., Rosakis A.J., Ravichandran G., Hodowany J. A thermodynamic internal variable model for the partition of plastic work into heat and stored energy in metals // J. Mech. Phys. Solids. - 2000. -V. 48. - P. 581-607.
15. Soifer Ya.M., Verdyan A., Kazakevich M., Rabkin E. Nanohardness of copper in the vicinity of grain boundaries // Scripta Materialia. -2002. - V. 47. - P. 799-804.
16. Епачинцев О.Г., Чистяков Ю.Д. Исследование степени совершенства кристаллической структуры методом гидростатического взвешивания // Заводская лаборатория. - 1967. - № 5. - С. 569574.
