Научная статья на тему 'Эвристический и алгоритмический подходы при решении задач'

Эвристический и алгоритмический подходы при решении задач Текст научной статьи по специальности «Математика»

CC BY
146
16
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
Ключевые слова
ЭВРИСТИЧЕСКИЙ ПОДХОД / АЛГОРИТМИЧЕСКИЙ ПОДХОД / МЕТОДИКА РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ / HEURISTIC APPROACH / ALGORITHMIC APPROACH / A TECHNIQUE FOR SOLVING PROBLEMS

Аннотация научной статьи по математике, автор научной работы — Палий Н.Ю.

В статье рассматриваются эвристический и алгоритмический подходы при решении задач в процессе обучения физике школьников и студентов, приводятся примеры использования нетривиальных методов решения классических физических задач, показывается, что для использования эвристического подхода к решению задач необходимо построить правильную физическую модель рассматриваемого процесса, также отмечается необходимость показывать обучающимся различные подходы к решению одних и тех же задач.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

HEURISTIC AND ALGORITHMIC APPROACHES IN SOLVING PROBLEMS

The article considers heuristic and algorithmic approaches in solving problems in a course of physics for pupils or students, we give examples of using of non-trivial methods for solving classical problems, it is shown that the heuristic approach to solving the problems it is necessary to build the correct physical model of the process, also noted the need to show pupils and students different approaches to solving the same problems.

Текст научной работы на тему «Эвристический и алгоритмический подходы при решении задач»

4. Государственная программа Российской Федерации «Развитие науки и технологий» на 2013-2020 годы [Электронный ресурс]. - Режим доступа:Шр://минобрнауки.рф/докумешы/2966 - Заглавие с экрана.- (дата обращения: 01.02.2015).

5. Монахов, Н.В. Эволюция дистанционного образования// Школьные технологии. - 2003.- №2. - С.89-94.

6. Овсянников, В.И. Дистанционное образование в России: постановка проблемы и опыт организации/ В.И. Овсянников, В.П. Кашин. - М.: РИЦ «Альфа» МГОПУ им. М.А. Шолохова, 2001. - 794 с.

7. Преждо, Л.Н. Дистанционные технологии в структуре представления знаний//Новий колепум. - 2002. - №45.-С. 17-18.

8. Чефранова, А.О. Дистанционное обучение физике в школе и вузе на основе предметной информационно-образовательной среды. - Автореф. дис....докт. пед. наук: 13.00.02. - М., 2006.

References

1. Agaponov S.V. Sredstva distancionnogo obucheniya: Metodika, texnologiya, instrumentariy. St.Pb, 2003.

2. Ahmetova, D.Z. Distancionnoe obuchenie: ot idei do realizacii. Ahmetova - Kazan': Poznanie, 2009.

3. Bolonskij process: osnovopolagajushhie materialy/ sost. Burcev A.K., Zvonova V.A.; per. s angl. A.K. Burceva. - M.: Finansy i statistika, 2006. - 89s.

4. Gosudarstvennaja programma Rossijskoj Federacii «Razvitie nauki i tehnologij» na 2013-2020 gody [Elektronny resurs]. - Rezhim dostupa:http://minobrnauki.rf/dokumenty/2966 - Zaglavie s jekrana.- (data obrashhenija: 01.02.2015).

5. Monahov, N.V. Jevoljucija distancionnogo obrazovanija// Shkol'nye tehnologii. - 2003.- №2. - S.89-94.

6. Ovsjannikov, V.I. Distancionnoe obrazovanie v Rossii: postanovka problemy i opyt organizacii. V.I. Ovsjannikov, V.P. Kashin. - M.: RIC «Al'fa» MGOPU im. M.A. Sholohova, 2001. - 794 s.

7. Prezhdo, L.N. Distancionnye tehnologii v strukture predstavlenija znanij.Novij kolegium. - 2002. - №45.- S. 17-18.

8. Chefranova, A.O. Distancionnoe obuchenie fizike v shkole i vuze na osnove predmetnoj informacionno-obrazovatel'noj sredy. - Avtoref. dis....dokt. ped. nauk: 13.00.02. - M., 2006.

DOI: 10.18454/IRJ.2016.45.043 Палий Н.Ю.

Кандидат педагогических наук, Кубанский государственный университет ЭВРИСТИЧЕСКИЙ И АЛГОРИТМИЧЕСКИЙ ПОДХОДЫ ПРИ РЕШЕНИИ ЗАДАЧ

Аннотация

В статье рассматриваются эвристический и алгоритмический подходы при решении задач в процессе обучения физике школьников и студентов, приводятся примеры использования нетривиальных методов решения классических физических задач, показывается, что для использования эвристического подхода к решению задач необходимо построить правильную физическую модель рассматриваемого процесса, также отмечается необходимость показывать обучающимся различные подходы к решению одних и тех же задач.

Ключевые слова: эвристический подход, алгоритмический подход, методика решения задач.

Palij N.Yu.

PhD in Pedagogy, Kuban State University HEURISTIC AND ALGORITHMIC APPROACHES IN SOLVING PROBLEMS

Abstract

The article considers heuristic and algorithmic approaches in solving problems in a course of physics for pupils or students, we give examples of using of non-trivial methods for solving classical problems, it is shown that the heuristic approach to solving the problems it is necessary to build the correct physical model of the process, also noted the need to show pupils and students different approaches to solving the same problems.

Keywords: heuristic approach, algorithmic approach, a technique for solving problems.

При обучении решению физических задач всегда следует руководствоваться принципом, что правильный физический результат может быть получен разными способами. Справедливо и обратное: результат, полученный при определенном способе рассмотрения и не повторяющийся при использовании других подходов, как правило, неверен и является следствием использованных приближений, не отражая суть изучаемого явления.

Мастерство преподавателя при обучении физике определяется, прежде всего, тем обстоятельством, на скольких «разных языках» он может описать рассматриваемое явление. Поэтому при обучении решению задач важно возможно шире сочетать алгоритмические и эвристические подходы, отдавая сначала предпочтение алгоритмическому подходу с целью выработки и закрепления необходимых технических навыков и умений, а затем делая все больший и больший крен в сторону эвристического подхода с целью максимального развития творческих способностей учащихся. Рассмотрим конкретный пример сочетания эвристического и алгоритмического подходов при решении определенной физической задачи.

Тело бросают вертикально вверх. Наблюдатель измеряет промежуток времени t0 между двумя моментами, когда тело проходит точку А, находящуюся на высоте Н. Определить начальную скорость V0 брошенного тела.

Алгоритмический путь решения этой задачи начинается с использования уравнения движения тела с постоянным ускорением свободного падения g. В проекции на направленную вверх вертикальную ось оно имеет вид:

h = V.(1)

где h - высота относительно поверхности земли той точки, где находится тело спустя промежуток времени t после начала движения. В условии задачи говорится о нахождении тела на заданной высоте Н. Поэтому, подставляя в (1) h=H, можно найти время [, когда тело находится на этой высоте. Уравнение (1) квадратное относительно 1 Решая его, находим:

"Т (2)

По условию задачи тело побывало на высоте Н дважды. Это значит, что дискриминант D в (2) положителен:

\д) д

откуда Н < 702/ (2 д) - высота Н меньше максимальной высоты подъема тела 702 / (2 д) , брошенного вертикально с начальной скоростью V, Итак, только из того факта, что тело пребывало на высоте дважды, можно получить некоторую оценку для величины начальной скорости V0: 70 > ^2дН.

Теперь задумаемся над смыслом каждого из корней (2) квадратного уравнения. Поскольку 70 /д есть время подъема тела на максимальную высоту, то значение ^ со знаком «минус» перед радикалом соответствует времени подъема тела на заданную высоту Н, а значение t2 со знаком «плюс» перед радикалом определяет время, по истечение которого тело снова окажется на высоте Н, спускаясь вниз:

11 - 9 9

_2Я ^д) д

/ 9

М

Очевидно, что заданный в условии промежуток времени ^ равен разности значений ^ и Подставим сюда значения ^ и имеем:

= 2

М

М _2Н

9> 3

откуда:

у02 = 2 дН + ^ (3)

При эвристическом подходе к решению задачи можно обойтись без использования исходного уравнения (1). Для этого достаточно только сообразить, что тело поднимается вверх от точки А на высоту Н в течение времени Ь0/2 , останавливается, а затем падает до точки А в течение времени . Падая до точки А, тело успевает набрать скорость = д ¿0/ 2 . Теперь легко найти скорость V, которую тело наберет, пройдя путь равный Н, от точки А до поверхности земли:

V2 = 2 дН + V? = 2 дН +

л2/-2

9 со

4

Очевидно, что эта скорость V равна скорости V, с которой тело было брошено вертикально вверх. Решение, основанное на эвристическом подходе, оказывается таким же строгим, как и приведенное выше решение, ибо использует только факт одинаковости времени подъема и падения тела, брошенного вертикально вверх, и кинематическое соотношение между перемещением, скоростями в начальной и конечной точках и ускорением при равнопеременном движении. Применительно к движению в поле земного тяготения это соотношение эквивалентно закону сохранения энергии.

Эвристический подход часто позволяет получить ответ, вообще не выписывая никаких соотношений в явном виде. Рассмотрим задачу:

Через неподвижный брусок перекинута нерастяжимая нить, к концам которой прикреплены грузы с массами т и М, причем т<<М. Найти силу натяжения нити при движении грузов, пренебрегая трением, массами блоков и нити.

Вместо того, чтобы выписывать уравнения движения обоих грузов, можно сообразить, что при указанном в условии задачи неравенстве т<<М тяжелый груз будет падать практически свободно, т.е. почти с ускорением g. Но тогда в силу нерастяжимости нити легкий груз будет подниматься с таким же по величине ускорением, направленным вверх. Для этого действующая на него со стороны нити сила должна быть вдвое больше силы тяжести mg. Поэтому сила натяжения нити T=2mg. Так как массой блока можно пренебречь, то сила натяжения нити одинакова по обе стороны блока.

Эвристический подход к решению физических задач тесно связан с вопросом построения физической модели изучаемого явления. Эвристический подход заключается в выборе нетривиальной модели рассматриваемого процесса.

Литература

1. Бутиков Е.И., Быков А.А., Кондратьев А.С. Физика в примерах и задачах. М. - СПб: Издательство МЦНМО -Петроглиф, 2015. 516 с.

2. Канн К.Б. Курс общей физики. М.: Курс ИНФРА-М, 2015. 360 с.

3. Палий Н.Ю. Методика преподавания физики на подготовительном отделении: учебное пособие для учителей. Краснодар, 2011. 74 с.

References

1. Butikov E.I., Byikov A.A., Kondratev A.S. Fizika v primerah i zadachah. M. - SPb: Izdatelstvo MTsNMO -Petroglif, 2015. 516 s.

2. Kann K.B. Kurs obschey fiziki. M.: Kurs INFRA-M, 2015. 360 s.

3. Paliy N.Yu. Metodika prepodavaniya fiziki na podgotovitelnom otdelenii: uchebnoe posobie dlya uchiteley. Krasnodar, 2011. 74 s.

DOI: 10.18454/IRJ.2016.45.128 Пальчикова Н.Ю.1, Добровольский С.С.2, Гончар Е.А.3, Стёпина А.В.4

'Кандидат педагогических наук, доцент, ФГБОУ ВО «Дальневосточная государственная академия физической

культуры»; 2доктор педагогических наук, профессор, ФГБОУ ВО «Дальневосточная государственная академия физической культуры»; Зкандидат педагогических наук, доцент, ФГБОУ ВО «Дальневосточная государственная академия физической культуры»; 4тренер-преподаватель, Филиал Федерального автономного учреждения Министерства обороны Российской Федерации «Центральный спортивный клуб армии» (СКА, г. Хабаровск) ВЗАИМОСВЯЗЬ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ФИЗИЧЕСКОГО И ПСИХОЭМОЦИОНАЛЬНОГО СОСТОЯНИЯ СПОРТСМЕНОВ В ПРОЦЕССЕ ВЫПОЛНЕНИЯ ВЫСОКОИНТЕНСИВНОЙ НАГРУЗКИ

Аннотация

В работе определялись взаимосвязи физических и психоэмоциональных показателей испытуемых в процессе нагрузки и восстановления. Выявлена зависимость быстроизменяющихся психоэмоциональных параметров от показателей скоростно-силовой выносливости при серийной высокоинтенсивной нагрузке. Получение бесконтактным методом информации об индивидуальном состоянии спортсмена можно использовать для оптимизации как нагрузки, так и отдыха с целью получения максимального тренировочного эффекта.

Ключевые слова: физические и психоэмоциональные показатели, нагрузка, контроль, тренировка.

Palchikova N.U.1, Dobrovolsky S.S.2, Gonchar E.A.3, Stepina A.V.4

1PhD in Pedagogy Associate professor, Far Eastern State Academy of physical culture; 2 PhD in Pedagogy Professor, Far Eastern State Academy of physical culture; 3 PhD in Pedagogy Associate professor, Far Eastern State Academy of physical culture; 4coach and teacher, a branch of the Federal Autonomous Institution of the Ministry of Defense of the Russian Federation "Central Sports Club of the Army" (SKA, Khabarovsk) THE CONNECTION OF PHYSICAL AND PSYCHO-EMOTIONAL CONDITION INDICATORS OF THE SPORTSMEN IN THE PROCESS OF HIGH INTENSIVE LOAD

Abstract

In the article the relationship ofphysical and psycho-emotional indicators of the sportsmen's in the process of loading and recovery is defined. The dependence of the rapidly changing psycho-emotional indicators in the process of speed-strength load. Getting non-contact method of information of the individual state athlete can be used for optimization in loading and recovery in order to obtain the maximum training effect.

Keywords: Control, training, load, physical and psycho-emotional indicators.

-Эффективность двигательной деятельности спортсмена во многом зависит от оптимального соотношения его

4—физических и психоэмоциональных качеств. Успешность тренировочной и соревновательной деятельности в современном спорте определяется рациональным построением тренировочных нагрузок, своевременным контролем за физическим и психоэмоциональным состоянием спортсмена [4]. Следует отметить, что в процессе тренировки психоэмоциональное состояние может изменяться значительно быстрее, чем физическое. Без комплексного контроля и учета соотношения физического и психоэмоционального состояния управлять тренировочным процессом крайне сложно [1, 2, 4].

Рядом ученых предложен бесконтактный метод, с помощью которого определяется комплекс психоэмоциональных показателей, связанных с двигательной деятельностью [2, 3].

Целью настоящего исследования явилось изучение изменений физического и психоэмоционального состояния спортсмена при выполнении высокоинтенсивной нагрузки. При этом, нами были поставлены следующие задачи: определить изменения физических и психоэмоциональных показателей при выполнении высокоинтенсивных нагрузок и в процессе восстановлении после них; выявление взаимосвязи между показателями физического и психоэмоционального состояния спортсмена.

Методы исследования. В испытании приняли участие 10 спортсменов первого разряда 19-21 года, которые выполняли серийную нагрузку с индивидуальной предельной интенсивностью «до отказа» на велоэргометре MONARK Ergomedic 839E. Определялись максимальная скорость педалирования, время удержания максимальной скорости и ЧСС. Паузы отдыха между попытками составляли 5 минут. Во время исследования проводилась видеосъемка для оценки показателей психоэмоционального состояния, с помощью программы Vibraimage 7.0 (агрессия, стресс, тревожность, уравновешенность, энергичность, саморегуляция, торможение). Полученные данные обрабатывались с помощью нейронных сетей (Neuro Pro 0.25).

Изучая двигательные действия спортсменов, мы видим, что скорость педалирования увеличивалась от 43,7 км/ч в первой попытке, до 48,3 в третьей. Время удержания максимальной скорости составляло 8-10 с. С четвертой по шестую попытки спортсмены сумели достичь индивидуальную максимальную скорость педалирования и удерживать ее на 2-3 с дольше (11,8%), чем в предыдущих попытках. Необходимо отметить, что максимальные величины ЧСС были достигнуты в четвертой попытке и составляли 210-218 уд/мин. Во время пауз отдыха значения ЧСС снижались до 120 уд/мин., к третьей минуте. Восстановление до исходных значений отмечено к пятой минуте. После шестой

36

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.