CC BY
46
А.Н. Колесников АВТОМАТИЗАЦИЯ ТЕХНИЧЕСКОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ СИСТЕМ ЭНЕРГОСНАБЖЕНИЯ
Современные системы контроля и диагностирования электроприводов позволяют организовать обслуживание систем энергоснабжения (СЭС) по их фактическому техническому состоянию. Такое обслуживание обладает рядом преимуществ по сравнению с используемыми, в частности благодаря применению систем бесконтактного диагностирования (СБД). Вследствие чего совершенствование методов и средств бесконтактного мониторинга и диагностики является актуальной задачей.
В докладе рассматриваются вопросы использования современного программного обеспечения и вычислительных средств для решения вопросов автоматизации системы мониторинга и диагностики СЭС. Одной из наиболее сложных является задача обработки диагностической информации и дальнейшего её анализа, с целью прогнозирования технического состояния диагностируемых объектов. Автором предложен принцип построения СБД с включением в её состав вычислительных средств на базе современных персональных компьютеров. В состав такой системы входят:
- датчик (группа датчиков);
- прибор для стандартных видов анализа сигнала и специальных видов анализа, для обнаружения зарождающихся дефектов;
- программное обеспечение для прибора;
- линии связи датчиков с прибором и прибора с компьютером;
- компьютер;
- программное обеспечение для компьютера.
Прибор для анализа сигнала выполняет функцию «местного» контролирующего устройства и, кроме технических средств, должен иметь мощное программное обеспечение для первичного анализа сигналов. Вместо приборов могут использоваться и специальные платы для персональных компьютеров (виртуальные приборы).
Персональный компьютер выполняет все виды измерений и анализа, что и дает возможность автоматизировать процессы диагностики и прогноза состояния СЭС.
А.М. Белевцев
ЭВРИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ПОИСКА РЕШЕНИЙ В ЗАДАЧАХ ОПТИМАЛЬНОЙ ОРГАНИЗАЦИИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ В РАСПРЕДЕЛЕННЫХ СИСТЕМАХ ЗАПРОСНОГО ТИПА
При решении задачи оптимальной организации технологических процессов в распределенных системах запросного типа РСЗТ [1] соответствующие модели формулируются в терминах линейных и квадратичных задач псевдобулевого математического программирования, а их решение обеспечивает рациональное (оптимальное) распределение нагрузки в системе.
В настоящей работе предлагаются эвристические методы поиска решений в таких моделях.
Введем понятие технологического объекта (ТО). При этом под ТО понимается некоторая материальная единица, рассматриваемая в процессе осуществления взаимодействий в системе как единое целое.
При построении модели распределения нагрузки в РСЗТ характерны две типовые ситуации:
а) обращения между узлами РСЗТ связаны лишь с запросами на выдачу хранимых ТО.
б) узлы обеспечивают также и обработку ТО, так что запросы связаны как с необходимостью обработки, так и выдачи ТО (т.е. являются обрабатывающими ОУ).
Обратимся вначале к рассмотрению случая (а).
Построение математической модели для случая (а) основано на методическом подходе, который впервые полно изложен в [2]. Существо этого подхода заключается в следующем.
В качестве входных параметров модели задаются величины 1 у - интенсивности
внешних запросов на использование 1-го ТО, возникающие в ^м узле (1 -1,1, j = 1, J) и
- интенсивности донесений для корректировки 1-го ТО из ]-го узла. В процессе выполнения запроса возможны обращения к другим ТО. Такие обращения задаются с помощью матрицы А = {а^ },
где а1к =
1, если при обработки 1- го ТО происходит обращение к к - му ТО;
0, в противном случае.
Причем ац полается равным 1. Тогда соответствующая математическая модель
может быть записана следующим образом.
* I * I
Найти набор значений X = |х к |, являющийся решением следующей задачи:
р1 = ХХ1 у X а1ку к(1 - хк НХХ1^
1 j
1 j
X хи 1 * j
При ограничениях
X ^хч £ ^ к
Xхк ^Пк,
j = 1,1,
к = й
(1)
(2)
(3)
(4)
[1, апёе к-е 01 Задтйааоп у а j-1 одёа; к [0, а Жоеаш пёо^аа.
Здесь V к и ук - средний объем (например, стоимость) одного взаимодействия, соответственно при обработке запросов и донесений. Величины ¥к и Wj - физический
объем, занимаемый к-м ТО, и ёмкость ]-го узла, отводимая для хранения ТО. Величина Пк определяет минимальную степень дублирования ТО, задаваемую, исходя из «важности» к-го ТО в целях обеспечения его надежной сохранности.
Рассмотрим возможный эвристический подход к решению задачи (1) - (4). Существо данного подхода основано на следующих простых физических соображениях:
- если ТО часто используются в запросах, их выгодно хранить в узлах, где такие запросы возникают;
- если ТО часто корректируется, следует хранить как можно меньше их копий.
к
Подобные соображения вытекают из принципа локализации вычислений, изложенного выше, и легко интерпретируются физически.
Соответствующий эвристический алгоритм включает следующие шаги:
а) для каждого 1 и ] вычисляется значение величины а^:
ау =1 у Xа;кпк + Х1 Паппi - ;
к г г^
б) для ]=1,2,...,1 осуществляется упорядочивание а^ по убыванию их значений;
в) для ]=1,2,...,1 производится «плотная упаковка», т.е. для каждого ] назначаются 1 с наибольшими положительными значениями а^ до тех пор, пока выполняется (2).
Получаем последовательность цепочек
У j =а1ф о,/,...,
где а'д - наибольшее значение а1J, а,)2 - следующее по величине значение и т.д;
г) осуществляется проверка: удовлетворяют ли у j = 1^ соотношениям (3). Если все соотношения выполняются - переход к п. (е);
д) для каждого к, для которого не выполняется соотношение (3), отыскивается ],
такое, чтобы величина
тт
ау -а к)
была минимальной и выполнялось (2). Осуществляется замена 1-го ТО на к-й для ]-го узла и переход к продолжению п.(г);
е) алгоритм завершает работу.
В качестве иллюстрации рассмотрим пример решения задачи для системы из четырех ИУ и ОУ, в котором размещаются 10 ТО. Исходные данные задачи таковы: Ш-1500, j = 1,4; wk=500, к = Щ ni = 0, 1 = 1,10; У1=500; 1е {4,8,9,10}; 1е {4,8,9,10};
V; = 50, 1е {4,8,9,10}; у1=300; 1е {1,2,3,5,6,7}.
Значения элементов матрицы А приведены в табл. 1.
В табл. 2 представлены значения 1 у (числитель) и 11 (знаменатель).
Таблица 1
Элементы матрицы А________________________________________________________
Номера головных ТО Номера ТО, используемые при выполнении головных ТО
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 1 1 - 1 - - - - - 1
3 - - 1 1 - 1 - - 1 -
5 - 1 - 1 1 - - 1 1 1
7 - - - - - 1 1 1 - -
Т аблица 2
Интенсивности потоков
Номер ТО Номер узла
1 2 3 4
1 500/- 5/- 20/- 10/-
2 - - - -
3 1/- 1/- 500/- 5/-
4 - - -/100 -/1
5 1/- - 1/- 100/-
6 - - - -
7 - 500/- - 1/-
8 -/1 -/100 - -/1
9 - - -/100 -
10 -/100 - -/1 -
Осуществим поиск решения задачи изложенным выше эвристическим методом. Построим значение а у для j = 1,4;. Результаты построения сведем в табл. 3.
Таблица 3
Значения оу
Значе- ния і Значения і
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 150000 150300 300 200950 300 300 - 450 1000 250500
2 1500 1500 300 274950 - 150300 150000 252940 2500 -530
3 600 6300 150000 156250 300 150000 - -4600 250500 7600
4 3000 3300 1500 57500 30000 1800 300 25250 26500 27950
Реализация дальнейших шагов алгоритма дает следующие результаты.
Для хранения в ИУ1 назначаются следующие ТО: 4, 10, 2; в ИУ2 соответственно
- 8, 4, 7; в ИУ3 - 9, 4, 3 и в ИУ4 - 4, 9, 8.
Тем самым получаем решение, представленное в табл.4.
Таблица 4
Решение задачи
Значения і Значения 1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 - 1 - 1 - - - - - 1
2 - - - 1 - - 1 1 - -
3 - - 1 1 - - - - 1 -
4 - - - 1 - - - - 1 1
Это решение связано с объёмом взаимодействий в системе У=644950. При этом 604300 - при выполнении запросов. Сравнивая полученную картину с ситуацией, когда все ТО хранятся в ОУ, видим, что даже на таком небольшом примере объём взаимодействия сокращается примерно в четыре раза, что обеспечивает заметную экономию затрат
ресурсов системы. Полученный эвристическим методом вариант решения задачи в данном случае совпадает с оптимальным.
Заметим, что в определенных ситуациях возможно получение и нулевого решения, поскольку существует обязательное дублирование ТО в ОУ. Например, нулевое решение может возникнуть, когда 1 ;;У; << 1^; для VI,j.
Теперь рассмотрим случай (б), когда ОУ обеспечивает обработку ТО. Соответствующая оптимизационная задача при этом формулируется следующим образом.
Найти набор значений X* = {х^ *}, являющийся решением задачи:
/ \
■2 ^^"у
; ;
При ограничениях
Е а;кУ к(1 - хк; Ы1 - х;; V 10
xij Еа к
+ЕЕ1/;
_ ; ;
Е^хк; £ Wj, к ;=й
;-М X IV п , к = Ц
(Г VI X и" г? Е ; = й
ЕЕ1;; тй(1 - х;; )£Р8
Е хи 1* j
х
(5)
(6)
(7)
(8) (9)
1 j
ху =
1, если 1- й ТО размещается в ^ м ИУ; 0, в противном случае.
(10)
Здесь У;0 характеризует объем взаимодействия с ИУ при реализации запроса в
ОУ, при этом полагается, что все ТО также дублируются в ОУ. Величины Ту и Т5 - это
средние времена реализации запроса, связанного с 1-м головным ТО в ^м ИУ и ОУ соответственно.
Сформулируем эвристический алгоритм для решения данной задачи. Он предусматривает реализацию следующих трех процедур:
1) решение сформулированной выше задачи (1) - (4) и (8) описанным выше эвристическим методом;
2) определение множества ТО, подлежащих обработке в ОУ;
3) перераспределение ТО для хранения в системе.
Итак, определим основные шаги алгоритма:
а) осуществляется решение задачи (1) - (4) и (8). В результате получается набор значений X* = {х^ *};
б) вычисляется множество значений величины
О; =* а
Еа1кУк (1 - хк )-уШ .к*!
в) значения О;; упорядочиваются по убыванию;
г) осуществляются последовательные назначения ТО с наибольшим значением 0^1 для обработке на ОУ. Такие назначаются осуществляются до тех пор, пока:
1) выполняются соотношения (9);
2) значения 0^ - положительны.
Невыполнение условий (1) или (2) означает завершение шага (г) алгоритма и переход к шагу д);
д) исключаются из рассмотрения ТО, которые используются лишь в ОУ. Это делается с учетом соотношения (7). В результате формируется множество М из тех ТО, которые хранятся и обрабатываются в ИУ;
е) для множества М решается задача (1) - (4) и (8);
ж) полученное в пп.(г) и (е) решение есть решение сформулированной задачи в
целом.
Проиллюстрируем примером предложенный алгоритм. Рассмотрим расширение примера, приведенного выше. Пусть значение V ;о задается в табл.5.
Пусть pj = 0,65 для j = 1,4; р5 = 0,53; п; = 1, 1 е {4,8,9,10}
Xу = 6 • 10-4, 1 е {1,3,5,7} j = 1,4; т5 = 4 • 10-4, 1 е {1,3,5,7}. Остальные значения пара-
метров такие же, как и в предыдущем примере.
Таблица 5
Значения Vю
Номера головных ТО 1 3 5 7
Значения V іо 10 1000 10 100
Решение задачи (1) - (4) и (8) в п. (а) алгоритма совпадает с представленным в табл.4. Выполнение п. (б) данного алгоритма дает значения 0^, представленные в табл.
6.
Т аблица 6
Значения 0^
Значения J Значения і
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 145000 - 100 - 1290 - - - - -
2 5450 - -120 - - - 100000 - - -
3 21800 - -450000 - 1590 - - - - -
4 5900 - -2000 - 109000 - 1000 - - -
В результате выполнения пункта (в) получаем упорядоченную последовательность значений 0І:
0'! 1 =145000; 0'54 = 109000; 0'72 =100000; 0' 3 = 21800; 0' 4 =5900; 0' 2 =5450; 0' 1 0'53 = 1590; 0'51 =1290; 0'74 =1000; 0'31 = 100; 0'32 = -120; 0'34 = -2000; 0'33 = - 450000.
Выполнение п. (г) обеспечивает следующее распределение ТО: ТО 1, 5 и 7 назначаются для обработки в ОУ, а ТО 3 обрабатывается в ИУ.
Выполнение п. (д) приводит к распределению ТО, представленному в табл. 7.
В результате выполнения п.(е) получаем некоторую корректировку табл.7. Окончательное решение задачи представлено в табл. 8.
Таблица 7
Промежуточное решение
Значе- ния J Значения і
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 - - - - - - - 1 - -
2 - - - - - - - - - 1
3 - - 1 1 - - - - 1 -
4 - - - - - - - - - -
Таблица 8
Решение задачи
Значения j Значения і
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 - - - - - - - - - 1
2 - - - - - - 1 1 - -
3 - - 1 1 - - - - 1 -
4 - - - - - - - - - -
При этом решении общий удельный объём взаимодействий в системе составляет 40600 ед. и состоит лишь из взаимодействий, связанных с реализацией запросов. Заметим, что поток, связанный с корректировкой ТО, размещенных в ОУ, не учитывается, поскольку при условии обязательности хранения ТО в ОУ он постоянен.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Белевцев А.М. Об оптимизации технологических процессов в распределенных системах запросного типа. - г. Вл-р.: Технология и проектирование электронных средств, № 1, 2003.
2. Балыбердин В.А., Белевцев А.М., Степанов О.В. Оптимизация информационных процессов в автоматизированных системах с распределенной обработкой данных. - М.: Технология, 2002. С.280
А.А. Батальщиков, А.В. Розенберг
КОЭФФИЦИЕНТ КОРРЕЛЯЦИИ ГИДРОАКУСТИЧЕСКИХ ПОЛЕЙ ДВИЖУЩЕГОСЯ И НЕПОДВИЖНОГО ВОЗДУШНОГО ИСТОЧНИКА
Здесь мы будем рассматривать модовую составляющую гидроакустического поля движущегося воздушного монохроматического источника и возможность аппроксимации этого поля полем неподвижного источника. Для сравнения полей будем использовать коэффициент корреляции в виде [1]
