CC BY
15УДК 004.272.26
Эвристические алгоритмы оптимизации информационных обменов в параллельных PGAS-программах
И.И. Кулагин, А.А. Пазников, М.Г. Курносов1
В работе предложены эвристические алгоритмы оптимизации информационных обменов в параллельных PGAS-программах, обеспечивающие сокращение времени их выполнения. Последнее достигается с помощью учёта иерархической структуры вычислительных систем при выполнении операции редукции и опережающего копирования удалённых массивов на узлы вычислительной системы. Созданные алгоритмы программно реализованы для PGAS-языков Cray Chapel и IBM X10; проведено их экспериментальное исследование на кластерных вычислительных системах.
Ключевые слова: PGAS, параллельное программирование, компиляторная оптимизация, редукция, скалярная замена, Cray Chapel, IBM X10.
1. Введение
Современные распределённые вычислительные системы (ВС) - это композиция множества вычислительных узлов (ВУ) и сети связи [1]. Основным подходом к разработке параллельных программ на таких системах является использование модели передачи сообщений, реализуемой библиотеками стандарта MPI (MPICH2, Open MPI, MVAPICH2, Intel MPI).
Современные ВС являются мультиархитектурными. Например, вычислительный узел «Tianhe-2» (I место списка TOP500) укомплектован двумя процессорами Intel Xeon E5-2692 и тремя многоядерными сопроцессорами Intel Xeon Phi 31S1P. По этой причине для написания эффективных параллельных программ, использующих все архитектурные возможности таких систем, требуется применение целого стека технологий: MPI, OpenMP/Intel TBB/ Intel Cilk Plus, Nvidia CUDA/OpenCL/OpenACC/DVM, инструкций SSE/AVX/AltiVec и др.
Необходимость упрощения процесса разработки параллельных программ вызвала активное развитие высокоуровневых средств параллельного программирования, в частности, языков, реализующих модель разделённого глобального адресного пространства (Partitioned Global Address Space - PGAS), а также инструментария для отладки и оптимизации параллельных программ (TotalView, DDT).
К классу PGAS относятся такие современные языки, как Cray Chapel, IBM X10, Unified Parallel C и др. В отличие от стандарта передачи сообщений MPI, программы в модели PGAS не содержат явных обращений к коммуникационным функциям; вместо этого они оперируют распределёнными структурами данных и языковыми конструкциями управления потоками выполнения (tasks, activities) и их синхронизации. Все информационные обмены планируются компилятором и выполняются runtime-системой, что обеспечивает прозрачный доступ потоков к памяти удалённых ВУ.
1 Работа выполнена при поддержке РФФИ (гранты № 12-07-00145, 13-07-00160, 12-07-00188, 12-07-00106).
Высокий уровень абстракции модели PGAS позволяет снизить трудоёмкость создания параллельных программ, но в то же время требует разработки эффективных методов оптимизирующей компиляции.
Можно выделить два наиболее часто встречающихся шаблона в параллельных PGAS-программах:
1) итерации по элементам распределённого массива;
2) выполнение заданной операции редукции над его элементами (reduce, reduction).
Существующие на сегодняшний день алгоритмы выполнения операций с распределёнными массивами [2 - 4] не учитывают особенности модели PGAS, такие как большое количество вызовов функций одностороннего доступа к переменным на удалённых ВУ, проблемы организации согласованности памяти, многопоточность и др.
Алгоритмы компиляторной оптимизации [5] в языках IBM X10 [6], UPC [7] не обеспечивают минимума накладных расходов в PGAS-программах, выполняющих циклический доступ к элементам массива, расположенным в памяти удалённых ВУ. В алгоритмах коллективных обменов [8, 9] не учитывается первоначальное распределение элементов массива между вычислительными узлами.
В данной работе предлагаются алгоритмы оптимизации информационных обменов, возникающих при выполнении операций над распределёнными массивами в PGAS-программах. Алгоритмы реализованы программно для языков Cray Chapel и IBM X10.
2. Алгоритмы оптимизации информационных обменов 2.1. Модель PGAS
Пусть P = {1, 2, ..., N} - множество SMP/NUMA-узлов распределённой ВС. Каждый такой узел i е P укомплектован n процессорными ядрами (универсальными или ускорителя) и локальной памятью. Узлы связаны сетью связи (Infiniband, Gigabit Ethernet и др.).
В модели PGAS введена абстракция многоядерного ВУ - область (place, locale). За каждой областью закреплён определённый сегмент локальной памяти. В рамках каждой области выполняются динамически создаваемые потоки (activities, tasks, threads). Каждый поток имеет доступ к глобальному адресному пространству, которое формируется из сегментов локальной памяти ВУ (рис. 1). Доступ к локальному сегменту выполняется быстрее, так как доступ к удалённому сегменту требует обращения к коммуникационным функциям.
Процессорные ядра
ИНИН
Локальная память 1
Процессорные ядра
ишни
Локальная память 2
Процессорные ядра
□ иди
Локальная память N
Рис. 1. Модель разделённого глобального адресного пространства (PGAS)
Основные программные конструкции, которые используются при разработке параллельных PGAS-программ:
• begin S - асинхронное выполнение инструкций S в отдельном потоке на ВУ, с которого вызвана конструкция, on i S - выполнение инструкций S на узле i,
on x S - выполнений инструкций S на том узле, в памяти которого находится объект x, coforall S - выполнение каждой итерации тела S цикла в независимом потоке, sync T - переменная синхронизации группы T потоков.
2.2. Эвристический алгоритм параллельной редукции
Редукция (reduction, reduce) - это коллективная операция, которая выполняет над распределённым массивом V[1:D] заданную ассоциативную операцию Результат r операции формируется в памяти потока, который инициировал эту процедуру: r = V[1] ® V[2] ® ... ®
VD].
Вычислительный
узел 1
Выч исл ител ьн ый Выч исл ител ьн ы й
узел 2 узел В
reduce(+, l/[l:D])
Рис. 2. Пример редукции распределённого массива: операция «+», массив Р[1:12]
Существует ряд эффективных алгоритмов реализации параллельной редукции [2 - 4], однако они не учитывают особенности разделённого глобального адресного пространства (динамический параллелизм задач и иерархическая память), и их применение в PGAS-языках ограничено. В существующих алгоритмах коллективных обменов [8, 9] для PGAS не учитывается первоначальное распределение элементов массива между вычислительными узлами.
В данной работе предлагается алгоритм BlockReduce выполнения редукции в PGAS-программах (рис. 3). В листинге 1 приведён псевдокод алгоритма для языка Cray Chapel [10].
Распределённый массив V
Вычислительный узел 1
Вычислительный узел 2
Вычислительный узел N
Рис. 3. Распределение элементов массива в алгоритме BlockReduce
Листинг 1. Алгоритм BlockReduce
Входные данные: Выходные данные: V[1:D] - распределённый массив, ® - ассоциативная операция редукции. г - результат применения редукции для массива V.
1 function BlockReduce(F[/.D], ®)
2 coforall i in [1, 2, ..., N] do // Параллельное выполнение операции редукции
3 // локальных элементов массива в областях
4 on i // Выполнение потока на области г
5 6 SPLITARRAY( Vi, п) // Разбиение массива Vi на п (число ядер) блоков Vи
7 ^^гаН 1 т [1, 2, ..., п] do // Каждое процессорное ядро в отдельном потоке
8 // вычисляет редукцию rit элементов Vit
9 for each х in Vit do
10 r[i][t] = r[i][t] ® х
11 end for
12 end coforall
13
14 for each t in [1, 2., n] do
15 r[i] = r[i] ® r[i][t] // ri содержит результат редукции для элементов
16 // Vi, расположенных в памяти области i
17 end for
18 end on
19 end coforall
20
21 // Получение финального результата с помощью бинарного дерева
22 res = BLOCKREDUCEBlNTREE(r[ 1:^])
23 return res
24 end function
Каждый ВУ i е P располагает информацией о наборе V элементов массива V, хранящихся в его локальной памяти. На первом этапе (листинг 1, строки 2 - 19) алгоритма выполняется разбиение областей V массива, хранящихся на узлах, на n частей (число процессорных ядер) (листинг 1, строка 5), которые затем обрабатываются параллельно. Потоки t = 1, 2, ..., n каждого узла i выполняют редукцию над своей частью массива Vit (листинг 1, строки 7 - 12).
Второй этап алгоритма представлен в листинге 2. Вычислительные узлы, зная свой номер, логически организуются в бинарное дерево (рис. 4). Корнем дерева является область 1. Каждая операция ® для пары значений r[first], r[second] выполняется в отдельном потоке на ВУ, в памяти которого находится значение rfirst] (листинг 2, строки 26 - 29). После редукции всех значений выполняется барьерная синхронизация (строка 42).
Барьерная синхронизация может быть выполнена с использованием различных алгоритмов [11], например, Dissemination barrier, который характеризуется временем O(log(N)). В этом случае вычислительная трудоёмкость BlockReduce составляет T = O(| V| / N + log(N)). В существующей программной реализации используется алгоритм Centralized barrier синхронизации за время O(N) (рис. 5).
Листинг 2. Алгоритм BlockReduce: второй этап
Входные данные: Выходные данные:
г[1:^] - значения редукции, полученные на областях. Результат применения редукции для массива V
1 2
3
4
5
6
7
8
9
10 11 12
13
14
15
16
17
18
19
20 21 22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
43
44
45
function BlockReduceBintree (r[/:Nj) newIndexes = [1, 2, ..., N] indCntr = N
while indCntr > 1 do indexes = newIndexes numElems = indCntr
oddFlag = 0 indCntr = 0
// Индексы элементов в массиве г[1:^] // Число элементов в массиве г[1:^], оставшихся // после попарного выполнения операции ® // Количество элементов является нечётным
if numElems mod 2 Ф 0 then oddFlag = 1
newIndexes[numElems / 2 + 1] = indexes[numElems] numElems = numElems - 1 end if
numPairs = numElems / 2
release = false
// Переменная синхронизации count - число пар // областей, завершивших выполнение операции // Переменная синхронизации release блокирует // выполнение потока до завершения всех операций
i = 1
do
first = indexes[i] second = indexes[i + 1] begin
on r[first] // Выполнение инструкции на той области,
// на которой находится переменная ri rfirst] = rfirst] ® r[second] end on
if numPairs Ф 1 then
numPairs = numPairs - 1 else
release = true
end if end begin
indCntr = indCntr + 1 newIndexes[indCntr] = first i = i + 2 while i + 1 < numElems indCntr = indCntr + oddFlag
wait while release = false
end while return r[1] end function
// Основной поток заблокирован до тех пор, // пока не выполнится условие release = true
область
V[1:D]
Т
Ги г56
34 78
Barrier
5ICD Я,
f
Рис. 4. Второй этап алгоритма BlockReduce
области ( 1
4 ..
(/+1} ..
N
numPairs release
N/2
N/2
N/2
N/2
false
fl ® r2
области ( 1 У ')( 2
numPairs release
области
numPairs release
Рис. 5. Барьерная синхронизация на основе алгоритма Centralized barrier
2.3. Алгоритмы оптимизации доступа к массивам
Ещё одним часто встречающимся шаблоном в параллельных PGAS-программах является обращение в цикле к элементам массива, причём потоки могут обращаться к элементам, размещённым в памяти других ВУ (листинг 3а). В этом случае на runtime-систему языка ложится задача по доставке требуемых элементов на текущий узел.
На данном этапе развития языков семейства PGAS в компиляторах используются относительно простые эвристические алгоритмы. При доступе к одному элементу массива, расположенного в памяти удалённого ВУ, происходит избыточное копирование всего массива
в память локального ВУ (рис. 6а). Это создаёт большие накладные расходы, для сокращения которых используется алгоритм (Scalar replacement [5, 6, 12]), который предполагает использование временных скаляров вместо элементов удалённых массивов в определённых участках кода. Временные скаляры являются копией элементов удалённого массива, к которому осуществляется доступ. Таким образом, при обращении к созданным на удалённом ВУ скалярам будет выполняться копирование только используемых элементов массива, точнее, соответствующих им скаляров (рис. 66). В случае циклического обращения к элементам удалённого массива, runtime-система языка копирует весь массив на каждой итерации в память локального ВУ (рис. 7а), что является неприемлемым. Использование алгоритма Scalar Replacement в этой ситуации может привести к избыточному копированию: суммарное количество переданных элементов может оказаться больше размера всего массива.
Вычислительный узел 1 Вычислительный узел 2
Процессорные ядра
1 п
Локальная память 1
а{ 0) а(1) a(D)
Процессорные ядра
Передача всего массива на ВУ 2
1 п
а( 0) а{ 1) a(D)
Вычислительный узел 1 Процессорные ядра
1 п
Локальная память 1
а(0) о(1) a(D)
localA = я(0)
van localA:Long = а(0);
Передача используемого скаляра
localA = д(0)
б
van tmp:Long = a(0)j
Вычислительный узел 2 Процессорные ядра
1 п
van tmp:Long = localA*
Рис. 6. Обращение потока, выполняющегося на ВУ 2, к нулевому элементу массива,
расположенного в памяти ВУ 1: а - без применения оптимизации, б - применён алгоритм Scalar Replacement
а
Авторами предложен алгоритм ArrayPreload оптимизации циклического доступа к удалённым массивам, минимизирующий время информационных обменов. ArrayPreload предотвращает многократное копирование массивов, размещённых в памяти других ВУ, выполняя опережающее копирование один раз перед итерациями цикла (рис. 7б).
В листинге 3 показан пример оптимизации передачи массива A для языка IBM X10. В случае неоптимизированной версии (листинг 3а) на каждой итерации цикла массив A передаётся узлу с номером id. В оптимизированной версии (листинг 36) производится предварительное копирование массива A на каждый узел один раз, сохранив его в распределённом массиве localA. Используемая языке IBM X10 конструкция at семантически соответствует конструкции on.
Вычислительный узел 1
Процессорные ядра
Локальная память 1
а®) а(1) a(D)
Передача всего массива на каждой итерации
Итерация 1
а( 0)
а(1)
Итерация 2 а(0) а( 1) ... а(П)
Итерация R
а{ 0)
41)
a(D)
a(D)
Вычислительный узел 2
Процессорные ядра
1 п
Локальная память 2
tmp
fon (i in 0..R) {
van tmp:Long = a(i % D);
}
Вычислительный узел 1
Процессорные ядра
1 п
Локальная память 1
<7(0) а( 1) a{D)
Опережающее копирование массива А перед итерациями цикла
а{ 0) а( 1) a(D)
Вычислительный узел 2
Процессорные ядра
Локальная память 2
localA
(0) (1) (D)
tmp
а
// Опережающее копирование массива А
val localA: DistAnnay[Annay[Long]] =
fon (i in 0..R) {
van tmp:Long = localA(i % D);
}
б
Рис. 7. Циклическое обращение потока, выполняющегося на ВУ 2, к элементам массива,
расположенного в памяти ВУ 1: а - без применения оптимизации, 6 - применён алгоритм ArrayPreload
Листинг 3. Пример оптимизации передачи массива A в параллельной программе на языке IBM X10: а - неоптимизированный код, 6 - оптимизированный код алгоритмом ArrayPrelod
for (i in 0..R) {
val id: Long = i % Places.MAX_PLACES; at (Place.place(id)) {
// Использование одного элемента A // приводит к копированию всего массива // на ВУ с номером pLaceId var a: Long = A(i % Size);
}
}
// Пролог цикла копирует A на каждый узел // один раз, сохраняя его в распределённом // массиве localA
val localA: DistArray[Array[Long]] = ... for (i in 0..R) {
val id: Long = i % Places.MAX_PLACES; at (Place.place(id)) {
// Использование локальной копии localA // массива A
var a: Long = localA(id)(i % Size);
}
}
б
Алгоритм ArrayPreload основан на статическом анализе PGAS-программы, представленной абстрактным синтаксическим деревом (АСД). Каждый узел в АСД имеет определённый тип в зависимости от выполняемой инструкции (например, операторы цикла, ветвления, конструкция передачи управления другому ВУ, объявление переменных и т.д.). На рис. 8 приведён фрагмент АСД неоптимизированной программы из листинга 3а на языке IBM X10 [13]. На вход ArrayPreload поступает указатель на корень Root АСД параллельной PGAS-программы. Результатом работы алгоритма является модифицированное АСД-программы.
а
Рис 8. Фрагмент АСД параллельной PGAS программы на языке IBM X10, представленной на листинге 3 а
Все основные действия алгоритма производятся во время рекурсивного обхода АСД в глубину. На первом этапе выполняется поиск циклов, содержащих обращения к элементам удалённых массивов. Рассмотрим подробнее этот этап. В листинге 4 приведён псевдокод функции Visit, выполняющая рекурсивный обход АСД в глубину. В процессе обхода отыскиваются узлы АСД с типом Loop, которые соответствуют оператору for (листинг 4, строка 6), и запускается функция анализа циклов (листинг 4, строка 7).
Функция ProcessLoop (листинг 5) выполняет проход по всем инструкциям цикла (листинг 5, строка 3) с целью поиска узла АСД типа AtStmt, который соответствует конструкции at (синоним конструкции on) передачи управления другому ВУ (листинг 5, строка 5). Для получения массива поддеревьев, соответствующих дочерним инструкциям, испо льзуется функция GetStatements. В случае обнаружения конструкции at вызывается функция ProcessAtStmt (листинг 5, строка 6), реализующая поиск операции чтения элементов массива типа Array (листинг 6). Для упрощения псевдокода в листинге 6 рассматривается случай использования удалённых массивов только при объявлении переменных в выражениях инициализации (LocalDeclaration). В общем случае последовательность действий анализа кода, выполняющегося на удалённом ВУ, будет зависеть от конкретной программной реализации модели PGAS. В процессе анализа инструкции at перебираются все её инструкции до тех пор, пока не будет найден узел АСД с типом LocalDeclaration (листинг 6, строка 5), указывающий на локальное объявление переменных. Затем необходимо проверить наличие операций чтения элементов массива в выражении инициализации. В описании алгоритма предполагается, что обращение к элементу массива выполняется при помощи вызова перегруженного оператора круглых скобок. При помощи функции GetInitialization получается узел АСД, соответствующий выражению инициализации объявляемой переменной (листинг 6, строка 7). Если полученный узел имеет тип Call (указывает на вызов метода объекта, листинг 6, строка 10), а объект - тип Array (листинг 6, строка 10), то выражение содержит обращение к массиву. На этом завершается первый этап работы алгоритма.
На втором этапе выполняется проверка найденного массива. Для применения оптимизации необходимо убедиться в том, что массив не изменяется на протяжении всех итераций
цикла, иначе применение оптимизации нарушит оригинальную семантику программы. Способ проверки неизменяемости массива зависит от реализации компилятора языка, например, данная проверка может быть реализована на основе заранее построенного контекста каждой инструкции цикла, или на основе контекста цикла целиком. Поэтому алгоритм проверки подробно не рассматривается, а используется функция IsReadOnlyArray, выполняющая её. Функция IsReadOnlyArray возвращает истину, если массив не изменяется на протяжении всего цикла, ложь - в противном случае. Функция GetCallVarName возвращает имя объекта, чей метод вызывается.
Листинг 4. Псевдокод АггауРгеЬаё: рекурсивный обход АСД с поиском циклов и добавлением пролога цикла
Входные данные: Root - указатель на корень АСД параллельной PGAS-программы
Выходные данные: Root - указатель на корень АСД модифицированной PGAS-
программы
1 function VISIT(Root)
2 for each v in GETCHILDREN(Root) do // Перебор всех дочерних узлов
3 Visit(v) // Рекурсивно посещаем вершину v
4 end for
j 6 if NODETYPE(Root) = Loop then
7 PROCESsLoop(Root)
8 end if
9 end function
Листинг 5. Псевдокод ArrayPreload: функция анализа циклов
Входные данные: Node - фрагмент АСД, соответствующий началу цикла
Выходные данные: Node - модифицированный фрагмент АСД цикла
1 function PROCESSLoop(Node)
2 // Проход по всем инструкциям цикла
3 for each S in GETSTATEMENTS(Node) do
4 // Поиск конструкции передачи управления другому ВУ
5 if NodeType(S) = AtStmt then
6 ProcessAtStmt(S, Node)
7 end if
8 end for
9 end function
На третьем этапе выполняется трансформация АСД параллельной программы. В случае успешной проверки найденного массива (листинг 6, строки 10 - 11) необходимо создать пролог цикла, копирующий удалённый массив в память ВУ один раз перед итерациями, а также произвести замену чтения удалённого массива на скопированную прологом цикла локальную копию. Опережающее копирование можно выполнить различными способами, в зависимости от реализации модели PGAS. В данной работе опережающее копирование реализуется с использованием распределённого массива. Достоинством данной реализации является то, что она не требует дополнительного расширения модели PGAS. Программист вручную может выполнять данные преобразования после тщательного анализа кода программы, но это трудоёмко.
Предлагаемая реализация заключается в создании распределённого массива длиной по количеству ВУ, элементы которого распределены по одному на каждый ВУ. Каждый элемент будет представлять копию удалённого массива. Таким образом, каждый ВУ будет хранить локальную копию используемого массива.
Для создания пролога цикла необходимо:
1) Определить позицию оптимизируемого цикла в исходном коде (листинг 6, строка 12). Это необходимо для того, чтобы знать, куда необходимо вставить пролог цикла.
2) Генерация имени локальной копии массива (листинг 6, строка 15).
3) Формирование фрагмента АСД, который соответствует созданию распределённого массива для организации опережающего копирования согласно выше описанному способу (листинг 6, строка 17).
4) Вставка сформированного фрагмента в заданную позицию АСД программы, а именно, перед рассматриваемым циклом (листинг 6, строка 25). Позиция цикла определялась в строке 12.
После добавления пролога цикла необходимо выполнить замену чтения элементов удалённого массива на чтение элементов локальной копии. Для этого необходимо:
1) Получить имя локальной копии массива (листинг 6, строка 15).
2) Получить список аргументов (листинг 6, строка 13). Так как обращение к элементу массива - это вызов перегруженного оператора круглых скобок, то аргументом является индекс элемента массива. Обращение к локальной копии массива будет производиться по тем же самым индексам, что и обращение к удалённому массиву.
3) Создать фрагмент АСД, выполняющий чтение используемых элементов локального массива (листинг 6, строка 21).
4) Выполнить замену фрагментов АСД (листинг 6, строка 23).
Листинг 6. Псевдокод ArrayPreload: функция анализа конструкции at Входные данные: Node - фрагмент АСД, соответствующий началу конструкции at
NodeLoop - фрагмент АСД, соответствующий началу цикла Выходные данные: Node - модифицированный фрагмент АСД конструкции at
1 function PROCESsATSTMT(Node, NodeLoop)
2 // Перебор всех инструкций конструкции at
3 for each S in GETSTATEMENTS(Node) do
4 // Обработка локальных объявлений
5 if NodeType(S) = LocalDeclaration then
6 // Получение выражения инициализации
7 I = GetInitialization(S)
8 // Поиск обращения к элементам Array-массива,
9 // независимого от итерации к итерации
10 if NodeType(I) = Call && typeof(GETTYPEÜFTARGET(I)) = Array &&
11 IsReadünlyArray(GetCallVarName(I)) then
12 pos = GETSRCPüSlTlON(NodeLoop) // Позиция цикла в исходном коде
13 args = GetCallArguments(I)
14 // Генерация имени локальной копии массива
15 localName = GenerateNewName()
16 // Создание кода пролога цикла
17 loopProlog = CREATEDiSTREBUTEDARRAY(localName, GetCallVarName(I))
18 // Определение номера ВУ, на котором выполняется код
19 localPlace = CreateLocalPlace()
20 // Создание кода обращения к локальному массиву
21 newCall = CREATELüCALCALL(localName, localPlace, args)
22 // Замена обращения к удалённому массиву обращением к локальной копии
23 ReplaceNewCall(I, newCall)
24 // Добавление пролога цикла
25 Insert S tatement sToPos (loopProlog, pos)
26 end if
27 end if
28 end for
29 end function
Рассмотрим описанные действия на фрагменте АСД из рис. 8. В процессе рекурсивного обхода будет обнаружен узел цикла for (i in 0..R), имеющий тип Loop. Поддерево с корнем, соответствующее циклу for, передаётся в функцию ProcessLoop для поиска в теле цикла инструкции at передачи управления другому ВУ. После обнаружения инструкции at она передаётся в функцию ProcessAtStmt для поиска в ней чтения элементов массива, расположенных в памяти удалённого ВУ. Таким массивом является А. Массив А не изменяется на протяжении всего цикла, значит, можно произвести оптимизацию данного участка программы. Для опережающего копирования создаётся распределённый массив localA, элементами которого является массив A. После чего в конструкции at будет использоваться массив localA вместо удалённого массива A.
На рис. 9 приведён фрагмент АСД программы на языке IBM X10 после применения оптимизирующей трансформации. Жирным выделены узлы, подвергшиеся модификации. Был добавлен пролог цикла val localA: DistAnnay[Array[Long]], а также заменено обращение к массиву A на обращение к массиву localA.
после применения оптимизирующей трансформации (алгоритм АггауРге1оас[)
Вычислительная сложность алгоритма АггауРге1оаС определяется высотой АСД-программы, все трансформации выполняются за один проход АСД.
3. Исследование эффективности алгоритмов 3.1. Исследование эффективности алгоритмов
Исследование алгоритмов проводилось на вычислительных кластерах Jet (16 ВУ на базе двух четырёхъядерных процессоров Intel Xeon E5420, соединённых сетью Gigabit Ethernet) и Oak (6 ВУ на базе двух четырёхъядерных процессоров Intel Xeon E5420, соединённых сетью InfiniBand QDR) Центра параллельных вычислительных технологий ФГОБУ ВПО «Сибирский государственный университет телекоммуникаций и информатики» и Института физики полупроводников им. А.В. Ржанова СО РАН. Созданные алгоритмы реализованы для языков Cray Chapel (BlockReduce) и IBM X10 (ArrayPreload).
Сравнительный анализ алгоритмов редукции выполнялся на основе синтетических тестов (редукция распределённых массивов длины D = 4000, ..., 20000) и тестовых Chapel-программ PTRANS (транспонирование распределённых матриц) и miniMD (молекулярная динамика). Варьировалось количество ВУ N = 1, 2, ..., 16.
Эффективность алгоритма BlockReduce (рис. 10, 11) зависит от числа N вычислительных узлов и размера массива. Применение алгоритма BlockReduce позволяет в среднем сократить на 10 - 30% время выполнения редукции по сравнению со стандартным алгоритмом DefaultReduce (алгоритм с линейной сложностью). Незначительное сокращение времени выполнения реальных программ (рис. 11) по сравнению с алгоритмом DefaultReduce объясняется тем, что время реализации отдельных операции редукции намного меньше суммарного времени выполнения программы.
С 1,С
а б
Рис. 10. Среднее время выполнения операции редукции n элементов 1 - BlockReduce, 2 - DefaultReduce а - N = 4, б - N = 8
с
2800 2400 2000 1GOO 1200 800 400
2
1
1 б Рис. 11. Время выполнения параллельных программ 1 - BlockReduce, 2 - DefaultReduce а - программа miniMD, б - программа р^аш
ю
Для оценки эффективности алгоритмов ArrayPreload и Scalar replacement использовался синтетический тест - циклический доступ к элементам массива, расположенным в памяти удалённых ВУ. Компилятор IBM X10 был собран с библиотеками MPICH2 3.0.4 (Jet) и MVAPICH2 2.0 (Oak).
На рис. 12 представлены графики зависимости коэффициента ускорения выполнения синтетического теста после применения алгоритмов оптимизации (ArrayPreload, Scalar replacement) от количества N ВУ и числа R обращений к массиву. На данном тесте оба алгоритма демонстрируют ускорение от 5 до 82 раз. В общем случае ускорение зависит от производительности коммуникационной сети, количества ВУ, размера массива, количества итераций в цикле (в теле которого организован циклический доступ).
Рис. 12. Ускорение тестовой программы (кластер Jet): 1 - D = 40000, R = 40000; 2 - D = 40000, R = 4000; 3 - D = 40000, R = 400; 4 - D = 40000, R = 40; a - алгоритм ArrayPreload, б - алгоритм Scalar replacement
8. Заключение
Предложенные эвристические алгоритмы позволяют уменьшить время выполнения параллельных PGAS-программ за счёт сокращения времени реализации информационных обменов. Последнее достигается средствами опережающего копирования удалённых массивов и учётом иерархической структуры ВС. Созданные алгоритмы применимы для широкого спектра языков семейства PGAS.
Литература
1. Хорошевский В.Г. Распределённые вычислительные системы с программируемой структурой // Вестник СибГУТИ. 2010. № 2 (10). С. 3-41.
2. Rabenseifner R. Optimization of Collective Reduction Operations // Computational Science -ICCS 2004 - Lecture Notes in Computer Science. 2004. Vol. 3036. P. 1-9.
3. Li S., Hoefler T., Snir M. NUMA-Aware Shared-Memory Collective Communication for MPI // HPDC 2013. 2013. P. 85-96.
4. Курносов М.Г. Алгоритмы трансляционно-циклических информационных обменов в иерархических распределённых вычислительных системах // Вестник компьютерных и информационных технологий. 2011. № 5. С. 27 - 34.
5. Kennedy K., Allen John R. Optimizing compilers for modern architectures: a dependence-based approach. Morgan Kaufmann Publishers Inc. San Francisco, CA, USA 2002. 834 p.
6. Barik R., Zhao J, Grove D, Peshansky I., Budimlic Z, Sarkar V. Communication Optimizations for Distirbuted - Memory X10 Programs // IEEE International Parallel and Distributed Processing Symposium. 2011. P. 1 - 13.
7. Chen W, Iancu C, Yelick K. Communication Optimizations for Fine-grained UPC Applications // 14th International Conference on Parallel Architectures and Compilation Techniques (PACT), 2005. Tech Report LBNL-58382.
8. Mallón D.A., Taboada G.L., Teijeiro C., Domínguez J.G., Gómez A., Wibecan B. Scalable PGAS collective operations in NUMA clusters // Cluster Computing. 2014. 23 p.
9. Nishtalab R., Zhenga Y., Hargrovea P.H., YelickK.A. Tuning collective communication for Partitioned Global Address Space programming models // Parallel Computing. 2011. Vol. 37. P. 576 - 591.
10. Callahan D., Chamberlain B.L., Zima H.P. The Cascade High Productivity Language // HIPS 2004. 2004. P. 52 - 60.
11. Nanjegowda R., Hernandez O., Chapman B., Jin H. Scalability Evaluation of Barrier Algorithms for OpenMP // IWÜMP '09 Proceedings of the 5 th International Workshop on OpenMP: Evolving OpenMP in an Age of Extreme Parallelism. 2009. Vol. 5568. P. 42 - 52.
12. Callahan D, Carr S., Kennedy K. Improving register allocation for subscripted variables // PLDI '90, New York, NY, USA, 1990. ACM. P. 53 - 65.
13. Charles P., Donawa C., Ebcioglu K., Grothoff C., Kielstra A., Praun C., Saraswat V., Sarkar V. X10: An Object-oriented approach to non-uniform Clustered Computing // ÜÜPSLA 2005. P. 519 - 538.
Статья поступила в редакцию 30.06.2014
Кулагин Иван Иванович
аспирант кафедры вычислительных систем СибГУТИ (630102, Новосибирск, ул. Кирова, 86) тел. 8-913-772-09-19, e-mail: ivan. i . kulagin@gmail. com.
Пазников Алексей Александрович
к.т.н., старший преподаватель кафедры вычислительных систем СибГУТИ (630102, Новосибирск, ул. Кирова, 86) тел. (383) 2-698-293, e-mail: apaznikov@gmail. com.
Курносов Михаил Георгиевич
к.т.н., директор Центра параллельных вычислительных технологий СибГУТИ (630102, Новосибирск, ул. Кирова, 86) тел. (383) 2-698-275, e-mail: mkurnosov@gmail. com.
Heuristic algorithms of communication optimization in parallel PGAS-programs I. Kulagin, A. Paznikov, M. Kurnosov
This paper represents the heuristic algorithms of communication optimization in parallel PGAS-programs providing time minimization of its execution. This is achieved by accounting of hierarchical structure of computer systems while executing reduction and preloading of remote arrays to computer system's nodes. Developed algorithms are implemented for PGAS languages: Cray Chapel and IBM X10 and simulated on cluster computer systems.
Keywords: PGAS, compiler optimization, reduction, scalar replace, Cray Chapel, IBM X10.
