CC BY
78
НОВЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ
Н. А. Зенкевич, В. С. Катькало, Т. Н. Клемина, А. Г. Медведев
Эволюция моделирования стимулирующих контрактов с топ-менеджерами компаний
В статье рассмотрена проблема стимулирования топ-менеджеров компаний к достижению эффективных результатов деятельности компании. Данное исследование проведено с целью разработки теоретических основ для построения модели стимулирующего контракта. Для достижения поставленной цели в работе проанализирована эволюция теории стимулирующих контрактов с топ-менеджерами компаний в исторической ретроспективе.
Проблема построения теоретической модели стимулирующего контракта проиллюстрирована на примере модели двухставочного контракта. Теоретические алгоритмы протестированы на численных примерах.
Ключевые слова: агентская проблема, топ-менеджмент, стимулирующий контракт, вознаграждение, моделирование.
введение
Проблема уровня и структуры вознаграждения высших должностных лиц крупных компаний является объектом повышенного внимания со стороны исследователей далеко не первое десятилетие. Однако анализ публикаций, прежде всего в зарубежных академических и профессиональных изданиях, позволяет сделать вывод об увеличении исследовательской активности в начале 2000-х гг. и в кризисный период 2008-2009 гг. В частности, большой объем эмпирических исследований компенсационных пакетов топ-менеджеров в 1990-х гг., особенно на материалах базирующихся в США компаний, показал серьезные изменения в их общем размере и структуре: наряду со значительным ростом общего размера вознаграждения была отмечена тенденция к увеличению доли в нем вознаграждения, основанного на акциях: так, по данным [Сопуоп, 2006], за 1993-2003 гг. средняя величина
© Н. А. Зенкевич, В. С. Катькало, Т. Н. Клемина, А. Г. Медведев, 2012
годового вознаграждения главных исполнительных директоров американских компаний увеличилась более чем вдвое при средних ежегодных темпах роста в 8,3%, при этом доля базового оклада и ежегодных бонусов сократилась с 43,4 и 20,3% до 31,5 и 19,4% соответственно. В то же время доля опционов на акции и акций с ограниченным использованием возросла с 27,2 до 40,7%. Несмотря на целую серию корпоративных скандалов и кризис 2008-2009 гг., усиливших критическое отношение общества к использованию подобных программ вознаграждения, рост доли в совокупном вознаграждении так называемого долгосрочного стимулирующего вознаграждения, ассоциирующегося прежде всего с программами стимулирования на основе акций, наблюдается и в посткризисный период: за 2010 г. доля долгосрочного вознаграждения в совокупном вознаграждении топ-менеджеров в США выросла на 7,3%, в Европе — с 25 до 34% [Милов, 2011а].
Что касается общего размера вознаграждения топ-менеджмента российских компаний, то, по недавно обнародованным результатам исследования оплаты труда топ-менеджеров в России1 и европейских странах, проведенного известной консалтинговой компанией Hay Group, в 2010 г. суммарные выплаты представителям российского топ-менеджмента оказались на 71% выше медианных значений в Европе; гарантированные оклады — на 40%; бонусы по итогам года — на 60%. При этом темпы роста величины различных элементов компенсационных пакетов высших должностных лиц в России стали самыми высокими: если в Германии рост гарантированных окладов составил 4,2% (самый высокий показатель среди европейских стран)2, в Италии — 0,2%, во Франции роста не наблюдалось вообще3, то в России рост твердых окладов достиг 6% [Милов, 2011а]. Аналогичная ситуация складывается в отношении бонусов по результатам года: все без исключения российские участники обзора сообщили, что выплатили своим менеджерам бонусы по итогам года, размер которых был не меньше (как минимум) показателей, заложенных в бюджет4. Для сравнения: по данным той же Hay Group, в 2010 г. базовые оклады американских топ-менеджеров практически не изменились (составив в среднем 1,1 млн долл.), бонусы увеличились почти на 20%
1 Опросом были охвачены только крупнейшие российские компании.
2 По мнению специалистов, подобное лидерство объясняется ростом немецкой экономики, с одной стороны, и законодательными ограничениями на размер выплачиваемых топ-менеджерам бонусов — с другой.
3 В 2008 г. ряд крупных французских компаний подписал Кодекс правил ведения бизнеса, по которому решения об увеличении выплат высшему менеджменту должны приниматься раз в три года.
4 Следует отметить, что в отличие от ряда европейских стран в России не существует законодательного ограничения на выплату бонусов.
(достигнув в среднем 2,2 млн долл.), рост суммарных зарплат вырос на 12,8% (в среднем — 3,4 млн долл.) [Милов, 2011а]. В 2011 г., по оценкам специалистов, темпы роста вознаграждения российских менеджеров остаются одними из самых высоких в Европе, обгоняя темпы инфляции на 0,8% [Милов, 2011б]. Подобная картина дает специалистам основание вести речь о постепенном возвращении крупных российских компаний к докризисной ситуации с вознаграждением высшего менеджмента5 и о тенденции к продолжению его роста. Так, по данным журнала «Forbes Россия», размеры вознаграждения в основном вернулись к докризисному уровню, а его рост зафиксирован практически во всех отраслях экономики, кроме страхового бизнеса [Зарплаты руководителей, 2011].
вознаграждение топ-менеджмента
как предмет исследования: основные подходы
Рост общего объема вознаграждения топ-менеджмента, по мнению различных специалистов, может объясняться самыми разными причинами. Остановимся на краткой характеристике основных из них.
Пожалуй, наиболее распространенным в академической литературе объяснением служат положения теории агентских отношений, согласно которой оптимальный объем стимулов, предоставляемых топ-менеджерам, увеличивает их предельную продуктивность. Если топ-менеджеры демонстрируют более высокую продуктивность, то набор оптимальных стимулов для них возрастает. Традиционная модель агентских отношений, таким образом, позволяет прогнозировать большую ожидаемую компенсацию, что связано с необходимостью компенсирования высшим должностным лицам большего риска и возросших с их стороны усилий, которые были вызваны более сильными стимулами. Следовательно, изменения в области вознаграждения топ-менеджеров 1990-х гг. рассматриваются как вполне объяснимые с точки зрения модели агентских отношений.
Второе потенциальное объяснение динамики вознаграждения высшего наемного менеджмента обращает внимание на сдвиги на рынках труда управленческих кадров: изменения в спросе и предложении услуг менеджеров влияют на уровень оплаты их труда. По мнению ряда специалистов (см., напр.: [Conyon, 2006] и др.), предложение высококвалифицированных топ-менеджеров, способных руководить крупными и сложными по своей структуре компаниями, является относительно неэластичным. Следова-
5 По оценкам журнала «РБК», в 2009 г. выплаты топ-менеджерам ведущих компаний страны в среднем сократились на 20%; в этом случае относительно высокие темпы роста вознаграждения могут объясняться эффектом низкой базы [Фомичева, Рябова, 2011].
тельно, сдвиг спроса вызывает увеличение предельной стоимости трудовых услуг менеджеров и в состоянии равновесия приводит к росту уровня их вознаграждения. С данным объяснением согласны и многие специалисты в области российского рынка труда управленческих кадров (см., напр.: [Рощин, Солнцев, 2006]). В этих же концептуальных рамках находится и теоретическая модель [Murphy, Zabojnik, 2003], объясняющая рост вознаграждения высшего менеджмента изменениями в относительной важности общего и специфического для фирмы человеческого капитала менеджеров, что относит нас к теории человеческого капитала Г. Беккера. При этом под общим человеческим капиталом менеджера авторы понимают знания в области финансов или управления человеческими ресурсами, которые являются ценными и переносимыми из одной компании в другую, в то время как знания, навыки и умения менеджеров в отношении поставщиков, например, рассматриваются как обладающие ценностью только в рамках самой фирмы, т. е. как специфический человеческий капитал, и, следовательно, как непереносимые.
В итоге фирма должна делать выбор между внешними и внутренними кандидатами в пользу приобретения общего или специфического человеческого управленческого капитала. Компания, нанимающая внешнего кандидата, отказывается от специфических знаний и умений, но получает возможность выбирать из большего числа претендентов на должность, что позволяет добиться лучшего соответствия нанимаемого менеджера фирме. Поскольку, по мнению представителей данной точки зрения, относительная важность общего управленческого капитала в дальнейшем будет возрастать в силу современных особенностей развития экономики, фирмы все активнее станут нанимать внешних кандидатов, и конкуренция за них на рынке труда приведет к повышению уровня вознаграждения. Подобные выводы подтверждаются данными об увеличении доли среди назначенных на высшие управленческие посты аутсайдеров. Более того, активное переманивание уже состоявшихся эффективных менеджеров зачастую сопровождается выплатой им неких «премий за подписание контракта», что также ведет к увеличению общего уровня вознаграждения.
Еще одно объяснение (см., напр.: [Conyon, 2006]) связывает рост уровня вознаграждения топ-менеджеров с усилением контроля за их деятельностью со стороны советов директоров. В принципе, более профессиональные и относящиеся особо серьезно к данной функции советы директоров могут принимать решения, ведущие к уменьшению размеров компенсационных пакетов топ-менеджмента, однако только в том случае, если вознаграждение рассматривается как избыточное. Увеличение доли независимых директоров активизирует деятельность советов по мониторингу деятельности высшего исполнительного менеджмента, что создает для него стимулы к более до-
бросовестной работе и вызывает увеличение усилий, которое должно компенсироваться ростом уровня вознаграждения.
В качестве объяснения роста компенсационных пакетов топ-менеджеров приводятся также модификациями в стратегии фирм, связанные с быстрыми изменениями технологических факторов и других элементов внешней среды, которые, в свою очередь, вызывают необходимость пересмотра компенсационных пакетов и принципов их формирования. Логично предположить, что вознаграждение топ-менеджеров фирмы, действующей в условиях сложной и динамичной среды, характеризующейся большей неопределенностью, должно быть выше, поскольку осуществление кардинальных изменений требует больших усилий, чем просто поддержание статуса-кво. Поскольку менеджеры обладают свободой выбора в отношении стратегии, для извлечения солидной личной выгоды они могут выбирать те стратегии, реализация которых в значительной степени зависит от их работы. На самом деле в условиях подобной турбулентной среды и значительной информационной асимметрии в отношении стратегии такая ситуация с компенсационными пакетами менеджеров может быть оптимальной для акционеров.
Несмотря на ряд перечисленных выше подходов к объяснению размеров и динамики вознаграждения топ-менеджмента, в настоящее время можно вести речь о двух основных экономических подходах к изучению связи между агентской проблемой и вознаграждением топ-менеджеров компаний, которые в академической литературе получили условные названия: «модель оптимального контракта» (optimal contracting approach) и «модель управленческой власти» (managerial power approach). В относительно недавних публикациях (см., напр.: [Bebchuk, Fried, 2003; Conyon, 2006]) данные подходы не рассматриваются как альтернативные, хотя исследователи и признают существование между ними достаточно серьезных различий.
Первый подход, известный как модель оптимального контракта и носящий главным образом нормативный характер, получил на сегодняшний день наибольшее распространение. В рамках данного подхода разработка контрактов, регулирующих вознаграждение топ-менеджмента, рассматривается как один из инструментов если не решения, то смягчения агентской проблемы. Иными словами, принципал (собственники, акционеры) пытается разработать такие контракты, которые создавали бы у агента (топ-менеджера) стимулы принимать такие решения и предпринимать такие действия, чтобы максимизировать стоимость для принципала в долгосрочном плане. В качестве таких стимулов могут выступать базовое вознаграждение, бонусы по результатам деятельности за отчетный год или несколько лет, опционы на акции, передача акций корпорации или возможность смещения данного топ-менеджера в связи с ухудшением результатов деятельности, что
ведет к ухудшению его репутации и переоценке его человеческого капитала на рынке труда.
Что касается термина «оптимальный контракт», то, согласно [Core, Guay, Larcker, 2003, р. 27], оптимальным (т. е. эффективным) контрактом с топ-менеджером является тот контракт, «который максимизирует чистую ожидаемую стоимость для акционеров за вычетом трансакционных издержек (таких как издержки на разработку и заключение контракта) и выплат наемным работникам. Другими словами, речь идет о контрактах... минимизирующих агентские издержки».
Как подчеркивается в [Conyon, 2006], оптимальный контракт не является полным (совершенным), он — лучший из тех, какие можно было бы разработать для предотвращения оппортунизма менеджеров в различных его формах. Агентские издержки при этом не могут быть ликвидированы полностью: собственники (акционеры) в данном случае оценивают предельные выгоды реализации данного контракта относительно предельных издержек, связанных с ним. Выравнивание интересов собственников и топ-менеджмента при этом может, согласно [Murphy, 1999], носить как явный, так и неявный характер: явное выравнивание имеет место тогда, когда вознаграждение и богатство высших менеджеров связаны с богатством собственников посредством передачи первым акций корпорации, предоставления опционов на акции или акций с ограничениями. Неявное же выравнивание может достигаться с помощью установления связи выплачиваемого топ-менеджерам вознаграждения (например, бонусов по итогам деятельности компании в отчетном году) с показателями деятельности фирмы, такими как прибыльность и др.
В рамках данного подхода было проведено большое количество эмпирических исследований на различных выборках, посвященных оценке действенности различных методов выравнивания интересов собственников и топ-менеджеров, в частности, чувствительности получаемого высшим наемным менеджментом вознаграждения к росту богатства акционеров, влиянию стимулирующих контрактов и их отдельных элементов на результаты деятельности компании и т. д.
Второй подход получил название модели управленческой власти и ассоциируется прежде всего с работами [Bebchuk, Fried, 2003; 2006] и некоторых других авторов. Особенность данного подхода состоит в том, что вознаграждение высших должностных лиц компании рассматривается не только как инструмент решения агентской проблемы, но и как часть самой этой проблемы. В своих теоретических разработках его представители опирались на эмпирические исследования 1990-х гг., не подтвердившие наличие связи между вознаграждением высших должностных лиц и показателями функционирования компании, результаты которых трудно было объяснить
с точки зрения предыдущей модели. В рамках модели управленческой власти утверждается, что топ-менеджеры обладают реальными возможностями влиять на процесс формирования своих компенсационных пакетов в сторону их увеличения, что приводит в итоге к извлечению ими экономической (так называемой компенсационной) ренты. Конечным результатом подобной деятельности выступают неэффективные схемы компенсации, которые, с одной стороны, отрицательно влияют на функционирование компании, существенно увеличивая издержки, а с другой — ослабляют у самих топ-менеджеров стимулы к решениям и действиям, ведущим к увеличению богатства собственников (акционеров). Рыночные силы и возможность ухудшения репутации высших должностных лиц, влекущего за собой переоценку их человеческого капитала на рынке труда управленческих кадров, рассматриваются при этом как недостаточные для предотвращения существенного отклонения компенсационных контрактов от оптимальных. В рамках модели управленческой власти, согласно [Bebchuk, Fried, 2003], могут быть объяснены такие распространенные практики, как взаимодействие топ-менеджеров с советами директоров (например, введение в совет директоров «своих людей», которые в благодарность будут способствовать принятию решений в области вознаграждения в пользу менеджмента), использование услуг консультантов по вопросам компенсации, оправдывающих существующие компенсационные пакеты высших должностных лиц, наличие скрытых форм компенсации и значительных по размеру выплат, получаемых топ-менеджерами при увольнении (вплоть до так называемых золотых гробов6). При этом в рамках модели оптимального контракта данные явления вряд ли могут быть объяснены [Boyer, 2005].
Согласно модели управленческой власти, важнейшие характеристики получивших в 1990-х гг. в США широчайшее развитие опционных программ не согласуются с моделью оптимального контракта. Традиционная модель агентских отношений предполагает, что рыночный компонент результатов деятельности фирмы не должен учитываться при формировании компенсационных пакетов, поскольку действия высших должностных лиц не влияют на рынок. Так как при предоставлении опционов на акции этот факт не учитывается, топ-менеджеры получают значительные по размеру «случайные выгоды».
Безусловно проводимые в рамках модели управленческой власти эмпирические исследования отводят особую роль процессу разработки компенсационных контрактов и роли в них самих топ-менеджеров. Поэтому несомненной заслугой представителей данной модели является повышенное
6 Речь идет о выплатах, которые получают родственники скончавшегося топ-менеджера.
внимание к роли советов директоров в области вознаграждения высшего менеджмента, что признается и сторонниками модели оптимального контракта. Так, в работе [Conyon, He, 2004] предложена трехуровневая модель агентских отношений, согласно которой принципал (акционеры) делегирует полномочия по мониторингу деятельности агента (топ-менеджера) третьему участнику — контролеру, функции которого выполняет комитет совета директоров по вознаграждению. Будет ли данный контролер действовать в лучших интересах принципала или вступит в сговор с агентом и станет решать вопросы вознаграждения в пользу последнего, зависит от того, с кем в большей степени связаны интересы контролера — принципала или агента. При этом контракты, заключаемые с топ-менеджерами, могут быть как «явными», так и «неявными» [Conyon, 2006]. Под явными здесь понимаются контракты, в которых специфицируются базовое вознаграждение менеджера (оклад), различные стимулирующие выплаты (бонусы, опционы на акции и др.), процедура смещения топ-менеджера с должности, предоставляемые ему привилегии во время пребывания на своем посту и т. д. Подобные контракты, как правило, заключаются на определенный срок и возобновляются через каждые два-три года. По данным исследователей [Conyon, 2006], явные контракты, например, в США получили меньшее распространение, чем неявные. Согласно модели оптимального контракта, явные контракты, скорее всего, заключаются в условиях, когда существует большая вероятность проявления постконтрактного оппортунизма со стороны самой фирмы; топ-менеджеры обладают правом осуществления крупных инвестиционных проектов, связанных со значительными безвозвратными издержками; или наблюдается значительная информационная асимметрия между принципалом и агентом.
Как отмечалось, по мнению представителей и модели управленческой власти, и модели оптимального контракта, данные подходы к объяснению связи между агентской проблемой и вознаграждением топ-менеджеров не являются альтернативными (см., напр.: [Bebchuk, Fried, 2003]): существующие на практике компенсационные соглашения, скорее всего, являются результатом одновременного действия как рыночных сил, стимулирующих направление усилий топ-менеджеров на максимизацию стоимости для акционеров, так и влияния самих менеджеров на процесс принятия решений в отношении их вознаграждения.
модели стимулирующих контрактов для топ-менеджеров: исторические аспекты
Появление первых моделей контрактов для высшего менеджмента относится к 1950-1960-м гг. В них методом линейного программирования оценивался размер денежных выплат топ-менеджерам, однако внимания
созданию компенсационного пакета вознаграждения не уделялось. В дальнейшем на основе подобных моделей Э. Хэем (E. Hay) и его партнерами из Hay Group был разработан метод многопрофильных таблиц, широко используемый и в настоящее время для определения постоянной части вознаграждения персонала, в том числе и высшего менеджмента.
1960-1970-е гг. характеризуются проведением большого числа исследований, в основе которых лежат статистические модели, определяющие эффективные виды вознаграждения топ-менеджеров и устанавливающие связь оплаты их труда с результатами деятельности компании. Однако количественных оценок размера пакета нематериальных вознаграждений для этих моделей получено не было.
Наиболее динамичное развитие моделирование получает с 1973 г., когда С. Росс (S. Ross) впервые описал проблему «принципал — агент». Дальнейшее развитие этой теории Хольмстромом, Стиглицем, Гроссманом и Хартом [Hart, Holmstrom, 1987; Hart, 1995] позволило свести задачу формирования стимулирующего контракта к поиску максимума математического ожидания функции полезности собственника при определенных ограничениях. Полученные в этот период результаты легли в основу наиболее полных и адекватных моделей стимулирующих контрактов для топ-менеджеров. Динамическое программирование и вариционное исчисление наряду с линейным программированием становятся основными методами решения данных моделей.
На сегодняшний день модели, описанные в научной литературе, допускают существенные ограничения и позволяют разработать контракт, одновременно включающий лишь некоторые типы вознаграждения. В этих условиях актуальность приобретает разработка наиболее полной и осуществимой на практике модели стимулирующего контракта, позволяющего оптимизировать размер и структуру финансового вознаграждения топ-менеджера.
проблема стимулирования высокого уровня усилий менеджера. Проблема стимулирования возникает между менеджером и собственниками фирмы. Уровень усилий менеджера непосредственно влияет на размер прибыли, которая подлежит распределению. Прилагаемые усилия, учитывая вид деятельности, требуют определенного рода затрат. Если доход менеджера не зависит от размера реализованной прибыли фирмы, то менеджер не имеет стимула для приложения этих усилий, поскольку величина усилий не влияет на его доход, а сами усилия для него затратны. Поэтому постоянная величина материального вознаграждения не решает проблему стимулирования усилий высокого уровня [Hart, Holmstrom, 1987; Hart 1995].
Ж. Тиролем [Тироль, 2000] рассмотрены два подхода к построению такой структуры вознаграждения, которая стимулировала бы усилия мене-
джера. Математические модели, иллюстрирующие указанные подходы, развиты и систематизированы в работе [Фуруботн, Рихтер, 2005].
В настоящем исследовании мы приводим расчетные формулы для вознаграждения менеджера при стимулирующем контракте, которые нам удалось получить для обоих подходов и конкретного вида функции полезности экспоненциального типа.
Следуя обозначениям, приведенным в работе [Тироль, 2000], предположим, что прибыль фирмы может принимать значения П1 или П2, причем
П1 < П2. (1)
При этом менеджер может выбирать между высоким («работа») и низким («уклонение от работы») уровнями усилий. Если менеджер придерживается высокого уровня усилий, то полезность для него составляет и = и(м! - Ф), если низкого — и(м>), где ^ — заработная плата менеджера, и — возрастающая, строго вогнутая функция полезности и Ф > 0 — затраты на реализацию усилий высокого уровня. Целевая функция для менеджера представляет собой математическое ожидание полезности и. Будем предполагать, что, работая за пределами фирмы, он имеет возможность получить вознаграждение w0 полезности и0 = и^0). Понятно, что для обеспечения участия менеджера собственники должны предоставить ему доход ожидаемой полезности не менее и0. Величину w0 будем называть отправной величиной вознаграждения менеджера. Разумно предположить, что целевая функция собственников представляет собой математическое ожидание П - w.
При моделировании контракта традиционно предполагают, что полезность менеджера в зависимости от материального вознаграждения в нуле принимает нулевое значение, не убывает, является вогнутой и при больших значениях вознаграждения стремится к некоторому предельному значению. Данные предположения согласуются с результатами эмпирических исследований (см., напр.: [Тироль, 2000]). Поэтому функцию полезности менеджера представим в виде
и ^) = ин (1 - е""), (2)
график которой приведен на рисунке. Здесь ин и с — заданные положительные константы. Вид функции полезности, на наш взгляд, отражает реальные предпочтения менеджера о величине заработной платы, поскольку полезность возрастает с ростом заработной платы, но до некоторого предела насыщения ин, что следует из свойств функции (2).
Естественно предположить, что прибыль фирмы является случайной величиной. При этом если уровень усилий менеджера высокий, то прибыль составит величину П2 с вероятностью х и, соответственно, П1 — с вероят-
ностью (1 - х). Если уровень усилий менеджера низкий, то прибыль равна величине П2 с вероятностью у и П2 — с вероятностью 1 - у, где предполагается, что
0 < у < х < 1. (3)
Допустим, что контракт о вознаграждении менеджеру предлагают и утверждают собственники. Предположим также, что за усилиями менеджера наблюдают собственники, которые по своему усмотрению могут потребовать от менеджера приложения любого возможного уровня усилий и контролировать его выполнение под угрозой штрафа или увольнения. В такой постановке проблема стимулирующего контракта не имеет решения, поскольку при наблюдаемых усилиях менеджера ему будет назначено постоянное по величине вознаграждение независимо от результатов работы фирмы (см., напр.: [Тироль, 2000]).
Рисунок. График функции полезности менеджера
Поэтому если собственников устраивает низкий уровень усилий менеджера, то = w2 = w0 и ожидаемая прибыль собственников составляет
уП2 + (1 - у)П1 - Wo. (4)
Если собственники требуют высокого уровня усилий, то
w1 - Ф = w2 - Ф = w0 (5)
и ожидаемая прибыль для собственников в этом случае равна
хП2 + (1 - х)П1 - ^0 + Ф). (6)
Теперь рассмотрим случай, когда усилия менеджера не наблюдаемы собственниками. Здесь, как отмечено выше, постоянная структура заработной платы вступает в конфликт со стимулами. Для того чтобы менеджер
имел стимулы для усилий высокого уровня, собственники должны материально поощрять менеджера, когда прибыли высоки.
Пусть w1 — вознаграждение менеджера при реализации значения прибыли П1, w2 — вознаграждение менеджера при реализации прибыли П2.
Структура заработной платы, стимулирующая высокий уровень усилий, должна удовлетворять ограничению по «совместимости со стимулами»:
хи^2 - Ф) + (1 - х)и^ - Ф) > уи^2) + (1 - у)и^). (7)
Из неравенства (7) следует, что
w1 < w2. (8)
Докажем это неравенство. Левая часть неравенства (7) строго меньше, чем хи^2) + (1 - х)и^^, которая меньше правой части, если w1 > w2, учитывая ограничение (3), что противоречит (7).
В случае ненаблюдаемых усилий к ограничению по «совместимости со стимулами» необходимо добавить ограничение по «индивидуальной рациональности», или «участию» вида
хи(л>2 - Ф) + (1 - х)и^ц - Ф) > и^0). (9)
Ожидаемая прибыль собственников тогда составит
х(П2 - W2) + (1 - х)(П1 - Wl). (10)
Убедимся в том, что при максимизации прибыли собственников с учетом ограничений (7) и (9) каждое из них активно, т. е. они выполняются как точные равенства. Предположим, что ограничение по совместимости со стимулами не является активным. Как показано выше, максимизация ожидаемой прибыли собственников приводит к полному страхованию = W2), если соблюдается ограничение по участию, но такая структура заработной платы не удовлетворяет ограничению по совместимости со стимулами. Предположим обратное: активным является только ограничение по совместимости со стимулами. В таком случае собственники могут, например, уменьшить w1 и сохранить выполнение этого ограничения; если уменьшение w1 не слишком велико, то ограничение по участию будет по-прежнему выполняться, т. е. вознаграждения w1 и W2 не будут оптимальны. Таким образом, для обеспечения высокого уровня усилий оптимальная структура вознаграждения (в смысле максимизации прибыли собственников) может быть получена из (7) и (9), которые должны выполняться как равенства:
хи^2 - Р) + (1 - х)и^ - Ф) = уи^2) + (1 - у)и^), (11)
хи^2 - Ф) + (1 - х)и^1 - Ф) = и^0). (12)
Решая систему уравнений (11), (12), получаем оптимальную схему стимулирования, т. е. искомые величины вознаграждения менеджера в зависимости от размера полученной прибыли:
Wl = W0 + Ф + c
/ \
х - y
vxeФ/с - yj
w2 = w0 + Aln
_x - y
X - 1 - e-Ф/С (y - 1)
Это решение системы.
Для существования данного решения необходимо выполнение условия:
С . (13)
1п (у - 1
чх - 1j
Заметим, что ожидаемое вознаграждение менеджера в случае приложения высокого и низкого уровня усилий строго превышает отправное вознаграждение, поскольку
xw2 + (1 - x)w1 > w0 + Ф, (14)
yw2 + (1 - y)wj > w0. (15)
Этот факт говорит о том, что предлагаемая структура вознаграждения побуждает менеджера работать в данной фирме на данных условиях. Более того, менеджер будет получать большее вознаграждение, выбирая высокий уровень усилий.
Рассмотренный подход имеет недостаток. Схема, по сути, не является стимулирующей, поскольку на оптимальном решении оптимизационной задачи (7)-(10) ограничения (7) и (9) являются активными. Поэтому ожидаемая полезность вознаграждения для менеджера не зависит от уровня прилагаемых усилий в силу выполнения равенства:
xu(w2 - Ф) + (1 - x)u(w1 - Ф) = yu(w2) + (1 - y)w(wj) = w0. (16)
Более перспективным подходом в смысле стимулирования усилий менеджера является модель двухставочного контракта Берхольда — Стиглица (см., напр.: [Berhold, 1971; Stiglitz, 1975; Parsons, 1984]).
оптимальный двухставочный контракт. Предположим, менеджер может выбирать некоторый уровень усилий e > 0. В этом случае полезность для него составляет
' R е2Л
U = u
w- 2 ,
v ^ /
(17)
где Я > 0 — заданный параметр, и — функция полезности вида (2). Величина Ф = Яе2/2 является конкретизацией затрат на произвольный уровень усилий е. Пусть, как и ранее, отправное вознаграждение менеджера равно w0. Тогда ограничение по участию менеджера примет вид
/
Е^и
Яе
2 Л
w -
V
2
> и
(18)
Прибыль фирмы составляет величину
П = е + в,
(19)
где в — случайная величина, распределенная по стандартному нормальному закону, т. е. плотность распределения этой случайной величины принимает вид
1
/ (*) =
л/2А
е 2.
(20)
Если собственники имеют возможность наблюдать и контролировать реальный уровень усилий менеджера, то оптимальный контракт предусматривает фиксированную величину вознаграждения w = W. Для заданного уровня усилий е вознаграждение менеджера определяется из ограничения по участию:
w = w0 +
Яе2
Максимизация ожидаемой прибыли собственников
е + ц-
Яе
2
wn
Яе2
= е
wn
(21)
(22)
дает величину е* = 1/Я (в предположении, что w0 < 1/2Я).
Пусть усилие менеджера не наблюдаемо собственниками, а прибыль фирмы является наблюдаемой величиной. Рассмотрим линейную схему стимулирования, т. е. будем предполагать, что величина вознаграждения менеджера в зависимости от прибыли фирмы является линейной функцией вида
w(П) = а + ЬП, (23)
где а — фиксированная часть вознаграждения менеджера, а 0 < Ь < 1 — доля от прибыли П фирмы. Такая схема стимулирования менеджера часто называется двухставочным контрактом [ВегЬоЫ, 1971].
Найдем оптимальную схему стимулирования (оптимальный двухста-вочный контракт). Ожидаемая полезность вознаграждения для менеджера при уровне усилий е имеет вид
Е^ и
а + Ье + Ьц -
Яе_2 Л
2 у
(24)
Максимизация по е дает величину е* = Ь/Я. Поэтому оптимальный уровень усилий линейно возрастает по Ь. При Ь = 1 менеджер является претендентом на остаток прибыли и е = е . Таким образом, ожидаемая полезность для менеджера составит
Еци (а + 2Я + ЬцЦ. (25)
Ожидаемая чистая прибыль для собственников будет равна
Пе = Еи(е + ц - а - Ье - Ьц) = Ь(1 - Ь)- а. (26)
ц Я
Для составления оптимальной линейной схемы стимулирования необходимо решить задачу
тахПе = Ь(1 - Ь)- а (27)
{а, Ь} Я
при условии, что
Еи(а + ^ + Ьц) и(™0). (28)
Подстановка а в ограничение по участию (которое здесь является активным) дает
Еци (-Пе + Я - 2Я + Ь ц) = и К). (29)
Для максимизации Пе собственники должны выбрать Ь так, чтобы максимизировать левую часть уравнения (29). Отсюда
(Еи')1^Ь + Е (и 'ц) = 0. (30)
Я
Учитывая вид функции полезности менеджера (2) и предположение, что в — случайная величина, распределенная по стандартному нормально-
му закону с плотностью (20), имеем математическое ожидание полезности менеджера
(п е - Ук + %ю - ЬЦ
Ей =
1 - е
ёц. (31)
Максимизируя (31) по Ь, получаем оптимальную долю от прибыли:
Ь = —Цт, 0 < Ь < 1. (32)
с + Я
Для нахождения фиксированной части а вознаграждения менеджера подставляем значение доли от прибыли Ь (32) в ограничение по участию (29) и решаем полученное уравнение относительно а. Тогда фиксированная часть равна
с (Я - с)
а = w0 + —--—. (33)
0 2Я (с + Я)2
Если величина коэффициента с возрастает, т. е. наклон графика функции полезности уменьшается, то полезность менеджера все более зависит не только от величины материального вознаграждения, но и от карьерного роста, социального пакета и т. п. При этом коэффициент а уменьшается и может стать даже меньше w0.
Учитывая ограничение на Ь в (32), приходим к заключению, что оптимальная линейная структура вознаграждения отражает схему участия менеджера в прибыли — компромисс между фиксированной величиной вознаграждения при Ь = 0 и претензией на остаток при Ь = 1. Преимуществом данного подхода также является то, что, хотя ожидаемая полезность вознаграждения для менеджера совпадает с полезностью отправного вознаграждения, т. е. ограничение (28) активно, менеджер выбирает не самый высокий, а оптимальный для него уровень усилий е*.
Заметим, что полученное оптимальное решение является равновесием по Штакельбергу. Здесь а и Ь представляют собой параметры стратегии собственников (лидер), а е — стратегия менеджера (последователь).
Линейная зависимость прибыли от усилия, определяемая соотношением (23), по всей видимости, все же имеет краткосрочный характер. Таким образом, можно предположить, что структура заработной платы, линейно зависящей от размера прибыли, должна иметь место на небольших промежутках времени.
Проиллюстрируем на конкретных примерах полученные расчетные формулы для вознаграждения менеджера в рассмотренных выше стимулирующих структурах оплаты труда.
Таблица 1 содержит модельные значения параметров и величины вознаграждения менеджера в схеме стимулирования усилий высокого уровня при ненаблюдаемых усилиях. Численный пример подтверждает теоретические выводы. Действительно, величина вознаграждения менеджера w2 при реализации большего значения прибыли П2 превышает величину вознаграждения Wl в условиях реализации меньшего значения прибыли Пь а также значительно больше отправного вознаграждения Wo.
Таблица 1
стимулирование высокого уровня усилий
X У ^0, у. е. Ф, у. е. с w1, у. е. м>г, у. е.
1/2 1/4 400 100 300 675 1178
Численные результаты расчета значений двухставочного контракта отражены в табл. 2. Вознаграждение в этом случае складывается из фиксированной части а и доли от прибыли Ь, значения которых приведены в таблице. Вознаграждение менеджера в несколько раз больше его отправного значения. Согласно результатам численных расчетов модели, оптимальный уровень усилий менеджера в* достаточно высок. Данное обстоятельство соответствует интуитивным представлениям о том, что, прилагая очень высокий уровень усилий, менеджер будет требовать за это и высокое вознаграждение.
Таблица 2
параметры двухставочного контракта
е*, у. е. Я ^0, у. е. Ф, у. е. с а , у. е. Ь у. е.
4000 1/80 000 400 100 1/1 000 000 2524 0,0741 2820
Подведем предварительные итоги. В данном разделе предложены две модели стимулирующих контрактов, которые формируют структуры вознаграждения, стимулирующие усилия менеджера. Более перспективной с точки зрения стимулов является схема двухставочного контракта. Формулы, полученные в каждом из рассмотренных подходов, позволяют рассчитать в явном виде вознаграждение менеджера в случаях наблюдаемых и ненаблюдаемых усилий.
стимулирующее вознаграждение топ-менеджмента в условиях равновесия на рынке труда
В данном разделе представлен еще один из возможных подходов к формированию стимулирующего контракта для топ-менеджмента, который базируется на модели, исследованной в работе [Edmans, ОаЬа1х,
2008]. Особенностями модели являются учет влияния рынка труда на размер вознаграждения менеджера отдельной фирмы и ориентация системы вознаграждения топ-менеджера не на прибыль, а на прирост рыночной стоимости фирмы в рассматриваемый период. Представленный подход позволяет моделировать стимулирующий контракт для топ-менеджеров в условиях равновесия на рынке труда с учетом имеющихся на рынке спроса и предложения.
В основе модели лежат следующие базовые предположения. Собственник заключает с топ-менеджером контракт. Такой контракт называется оптимальным, если он обеспечивает приложение максимального уровня усилий со стороны топ-менеджера и при этом максимизирует чистый ожидаемый доход собственника или, иными словами, минимизирует агентские издержки7. Основными предпосылками модели выступают асимметрия информации о способностях топ-менеджера и сложность мониторинга его действий. Они способствуют возможности возникновения оппортунистического поведения в процессе управления компанией.
В данной модели под контрактом понимается набор величин (w, f v), где w — ожидаемое вознаграждение топ-менеджера, f — фиксированная часть (оклад), v — переменная часть (процент от стоимости компании, выплачиваемый в виде акций или бонуса). Если через P1 обозначить стоимость компании к концу отчетного периода, то стимулирующее вознаграждение можно представить в форме линейной схемы стимулирования следующим образом: w = f + vPi.
Процесс формирования контракта протекает в два этапа. На первом этапе предполагается, что размер вознаграждения топ-менеджера w уже определен и решается вопрос об оптимальном разделении величины w на постоянную и переменную части. На втором этапе с учетом ситуации на рынке труда определяется размер вознаграждения w. Реализация этой двухэтапной процедуры позволяет рассчитать равновесие по Штакельбергу в описанной модели.
Рассмотрим более подробно реализацию каждого из этапов. Для разделения вознаграждения на оклад и переменную часть необходимо решить задачу максимизации функции полезности топ-менеджера при ограничении стимулирования, т. е. при условии, гарантирующем, что топ-менеджер всегда будет прикладывать только максимальные усилия8 по управлению компанией.
7 Подобный подход к определению оптимального контракта для топ-менеджеров используется в ряде исследований (см., напр.: [Core, Guay, Larcker, 2003; Conyon, 2006] и др.).
8 Здесь под усилиями топ-менеджера понимаются любые действия, направленные на увеличение рыночной стоимости компании (см.: [Edmans, Gabaix, Landier, 2008]).
Предположим, функция полезности топ-менеджера и ограничение стимулирования имеют вид
и = Е^(в)],
и - (34)
w - vP0в w > 0
1 -Хё
где с — фактическое вознаграждение топ-менеджера, Р0 — рыночная стоимость компании на начало периода, в — уровень прилагаемых усилий, в — максимальный уровень прилагаемых усилий, g(в) = 1/(1 - Хв) — убывающая функция издержек от заданного уровня усилий, Х > 0 — параметр функции издержек. Обратим внимание на то, что в модели предполагается мультипликативное воздействие уровня усилий топ-менеджера на его функцию полезности9. Решение задачи (34) имеет вид [Edmans, ОаЬа1х, Landier, 2008]:
/ * = w (1 -X >
(35)
* = ^к У Р '
Приступая ко второму этапу формирования оптимального контракта, рассмотрим понятие таланта топ-менеджера [Gabaix, Landier, 2008].
Под талантом Т будем понимать такую характеристику топ-менеджера, которая увеличивает рыночную стоимость фирмы, т. е.
Р1 = Р0 + СТР0, (36)
где С — параметр продуктивности топ-менеджера таланта Т.
Согласно концепции «распределения талантов» [Gabaix, Landier, 2008], чем талантливее топ-менеджер, тем в более крупной компании он работает. Предположим, что на рынке работают N фирм, проранжированных в порядке убывания их рыночной стоимости. Величину таланта Т(п) менеджера фирмы п будем оценивать по формуле
Т(п) = £п-Р.
9 Авторы большинства научных статей по проблеме формирования оптимального контракта для топ-менеджеров (см., напр.: [Gayle, Miller, 2007; Baker, Hall, 2004; Gutierrez, 2007] и др.) полагают, что издержки по приложению усилий аддитивно влияют на функцию полезности топ-менеджера. Но иногда подобное предположение приводит к логическим противоречиям. Так, в статье [Gutierrez, 2007] результаты проведенного моделирования позволяют доказать, что топ-менеджер с более высоким альтернативным доходом получает вознаграждение меньшее, чем топ-менеджер с более низким альтернативным доходом.
Подставляя данное выражение в (36), вычисляем коэффициент B:
B =
P - P
CP0 п -в
Решая задачу максимизации функции прироста стоимости компании
max{cp0г(п) - w(n)}
w(n )
в условиях равновесия на рынке труда, вычисляем размер вознаграждения топ-менеджера
w(n) = d(n*)po(n*)в po(n)1-P,
где
C в(- pn*)
d(n*)=- ^ет • (37>
п* — номер компании-эталона в ранжированной выборке из N компаний10.
В модели представляется возможным оценить значение параметра X, характеризующего издержки топ-менеджера от приложенных усилий. В статье [Edmans, ОаЬа1х, 2008] приводится доказательство того, что данный параметр можно оценить по формуле:
. . . 1п w(n)
^(п) = 1п- 1пp0(n) ■ (38)
Подставляя (38) в (35) и учитывая (37), получаем, что в условиях равновесия на рынке труда размер вознаграждения топ-менеджера компании п может быть вычислен следующим образом:
w(n) = D(n*)Po(n*)вPo(n)1-P, D(n*) =
Cв(Pl* - Po*)
C*Po*(1 -в) f = (1 - ХМП), w(n)X
V =
Po(n) ■
10 Под компанией-эталоном понимается компания, значение величины рыночной стоимости которой максимально близко к среднему значению рыночной стоимости по всем компаниям. Соответственно, все параметры в формулах (37), (38) со знаком * характеризуют компанию-эталон.
Полученный аналитический вид величины материального вознаграждения топ-менеджера и его структура показывают зависимость вознаграждения от результативности работы менеджера, стоимости компании, а также величины вознаграждения аналогичных руководителей в отрасли. Последнее обстоятельство имеет особое значение, поскольку стимулирует топ-менеджеров к постоянному развитию своих профессиональных навыков и компетенций для реализации успешной карьеры в данной отрасли.
заключение
Исследование эволюции теории стимулирующих контрактов для топ-менеджеров компаний показано, что в исторической ретроспективе проблема заключается в преодолении угрозы морального риска и возможного оппортунистического поведения со стороны топ-менеджеров в различных проявлениях. При этом критерии качества работы топ-менеджера смещаются с прибыли компании на прирост ее рыночной стоимости. Поэтому перспективными являются исследования по разработке стимулирующих контрактов с позиций ценностно-ориентированного менеджмента. Поскольку контракты с топ-менеджерами, как правило, имеют долгосрочный характер, то актуальными становятся модели долгосрочных контрактов, которые предполагают возможность управления величиной материального вознаграждения в зависимости от текущего состояния компании.
В статье исследованы три статические модели стимулирующих контрактов, ориентированные на прибыль компании, которые формируют структуры вознаграждения, и стимулирующие усилия менеджера. С позиции стимулов более перспективной из первых двух моделей является схема двухставочного контракта. Расчетные формулы каждой из исследованных моделей позволяют в явном виде оценить размер вознаграждения менеджера в условиях наблюдаемых и ненаблюдаемых усилий.
В третьей модели исследован случай ориентации на рыночную стоимость фирмы. Показано, что при таком подходе размер вознаграждения топ-менеджера в явном виде не зависит от величины его усилий, затраченных на управление компанией, а определяется ее рыночной стоимостью и величиной прироста этой стоимости. Это означает, что топ-менеджер получает высокое вознаграждение за свои исключительные способности поднять компанию на новый уровень стоимости. Также способности, в свою очередь, определяются продуктивностью и талантом топ-менеджера. Поэтому размер материального вознаграждения топ-менеджера определяется исключительно его талантом, способностями и возможностями реализации этих способностей, а не усилиями или затраченным временем. Важно, что величина вознаграждения зависит от рейтинга компании и уровня
вознаграждения топ-менеджеров других компаний в отрасли, это и стимулирует руководителей компаний к развитию своих профессиональных
компетенций.
литература
Зарплаты руководителей // Forbes. 2011. URL: www.forbes.ru/rating/zarplaty-ruko-voditelei/2011 (дата обращения: 28.11.2011).
Милое Г. Россияне — самые дорогие // Ведомости. 2011а. № 198 (2964). 20 октября.
Милое Г. Руководство ценит себя // Ведомости. 2001б. № 225 (2991). 29 ноября.
Тироль Ж. Рынки и рыночная власть: теория организации промышленности. Т. 1. СПб.: Экономическая школа, 2000.
Рощин С., Солнцев С. Рынок труда топ-менеджеров в России. М.: Издат. дом ГУ ВШЭ, 2006.
Фомичева М., Рябова Е. Аттракцион корпоративной щедрости // РБК. 2011. 7 июля. URL: http://magazine.rbc.ru/2011/07/01/main/562949980536110.shtml (дата обращения: 20.11.2011).
Фуруботн Э., Рихтер Р. Институты и экономическая теория / Пер. с англ.; под ред. В. С. Катькало, Н. П. Дроздовой. СПб.: Издат. дом. С.-Петерб. гос. ун-та, 2005.
Baker G., Hall B. CEO Incentives and Firm Size // Journal of Labor Economics. 2004. Vol. 22. N 4. P. 767-798.
Bebchuk L., Fried J. Executive Compensation as an Agency Problem // Journal of Economic Perspectives. 2003. Vol. 17. N 3. P. 71-92.
Bebchuk L., Fried J. Pay without Performance: The Unfulfilled Promise of Executive Compensation. Cambridge: Harvard University Press, 2006.
Berhold M. A Theory of Linear Profit-Sharing Incentives // Quarterly Journal of Economics. 1971. Vol. 85. N 3. P. 460-482.
Boyer R. From Shareholder Value to CEO Power: The Paradox of the 1990s // Competition & Change. 2005. Vol. 9. N 1. P. 7-47.
Conyon M. Executive Compensation and Incentives // Academy of Management Perspectives. 2006. Vol. 20. N 1. P. 25-44.
Conyon M. J., He L. Compensation Committees and CEO Compensation Incentives in U.S. Entrepreneurial Firms // Journal of Management Accounting Research. 2004. Vol. 16. P. 35-56.
Core J., Guay W., Larcker D. Executive Equity Compensation and Incentives: A Survey // FRBNY Economic Policy Review. 2003. Vol. 9. N. 1. P. 27-50.
Gabaix X., Landier A. Why Has CEO Pay Increased so Much? // Quarterly Journal of Economics. 2008. Vol. 123. N 1. P. 49-100.
Gayle G., Miller R. Has Moral Hazard Become a More Important Factor in Managerial Compensation? Working Paper. Carnegie-Mellon University, 2007.
Gutierrez O. Linear Contracts as Incentives: A Puzzle // Spanish Economical Journal. 2007. N 9.
Hart O. Firms, Contracts and Financial Structure. Oxford: Oxford University Press, 1995.
Hart O. D., Holmstrom B. R. The Theory of Contracts // Advances in Economic Theory / Ed. by T. Bewley. Cambridge: Cambridge University Press, 1987. P. 71-155.
Edmans A., Gabaix X., Landier A. A Multiplicative Model of Optimal CEO Incentives in Market Equilibrium // The Berkeley Electronic Press. 2008. URL: http://law. bepress.com/alea/18th/bazaar/art6 (дата обращения: 28.11.2011).
Murphy K. Executive Compensation // Handbook of Labor Economics. 1999. Vol. 3. P. 2385-2563.
Murphy K. J., Zabojnik J. Managerial Capital and the Market for CEOs. University of Southern California, 2003. Unpublished manuscript.
Parsons D. The Employment Relationship: Job Attachment, Work Effort, and the Nature of Contracts // Handbook of Labor Economics / Ed. by O. Ashenfelter, E. Lazar. Amsterdam: North-Holland, 1984.
Stiglitz J. Incentives, Risk and Information: Notes towards a Theory of Hierarchy // Bell Journal of Economics. 1975. Vol. 6. N 2. P. 552-579.
латинская транслитерация литературы, набранной на кириллице
The List of References in Cyrillic Transliterated into Latin Alphabet
Zarplaty rukovoditelej // Forbes. 2011. URL: www.forbes.ru/rating/zarplaty-rukovoditelei/ 2011 (data obrashheniya: 28.11.2011).
Milov G. Rossiyane — samye dorogie // Vedomosti. 2011а. № 198 (2964). 20 oktyabrya.
Milov G. Rukovodstvo tsenit sebya // Vedomosti. 2001b. № 225 (2991). 29 noyabrya.
Tirol' Zh. Rynki i rynochnaya vlast': teoriya organizatsii promyshlennosti. T. 1. SPb.: Eko-nomicheskaya shkola, 2000.
Roshhin S., Solntsev S. Rynok truda top-menedzherov v Rossii. M.: Izdat. dom GU VSHEH, 2006.
Fomicheva M., Ryabova E. Attraktsion korporativnoj shhedrosti // RBK. 2011. 7 iyulya. URL: http://magazine.rbc.ru/2011/07/01/main/562949980536110.shtml (data obrashheniya: 20.11.2011).
Furubotn E., Rikhter R. Instituty i ekonomicheskaya teoriya /Per. s angl.; pod red. V S. Kat'-kalo, N. P. Drozdovoj. SPb.: Izdat. dom S.-Peterb. gos. un-ta, 2005.
Статья поступила в редакцию 28 декабря 2011 г.
