CC BY
58
Смагулова А., Ергалиев Д. СТулегулов А. Д.
Евразийский Национальный университет им. Л.Н. Гумилева, г. Астана
ЭВОЛЮЦИЯ ФОРМАЛЬНОЙ ТЕХНОЛОГИИ
Мы живем в мире, наполненном реальными, то есть «физически» существующими, явлениями и предметами - объектами. Многие из них мы можем видеть и ощущать, другие не доступны нашему непосредственному восприятию, однако мы знаем, что они существуют. Благодаря формальной технологии впервые удалось найти очень простые решения ряда "вечных" проблем, объясняющих истоки и причины происхождения жизни, законы эволюции и познания, особенности их реализации в биологических, информационных и технических системах.
Формальная технология, возникшая на стыке теории алгоритмов, существующих реальных технологий и философии, стала в некотором смысле пробным камнем в фундаменте объединительных тенденции современных общесистемных научных направлений [3].
Формирование биоподобных технологий и их эволюция, появление и эволюция языка, математики, теории алгоритмов, химии, биохимии, машиностроения, формирование системы знаний об окружающем мире в «памяти познающего субъекта», конструирование предельно универсальных гибких систем для синтеза и анализа различных объектов и устройств в различных технологиях, создание автоматически действующих исследовательских систем - во всех этих случаях аппарат формальной технологии позволяет получить вполне определенные конструктивные результаты.
В рамках формальной технологии можно построить технологию, адекватную по своим возможностям математике, наделив соответствующие элементы базы теми же свойствами, которыми обладают элементарные числа в теории частично-рекурсивных функций и выбрав для действий над ними соответствующий набор операций. В то же время элементарным объектам математики нельзя приписывать многие свойства, которыми могут обладать элементарные объекты операции формальной технологии. То есть по своим выразительным возможностям формальная технология уже на самом элементарном уровне оказывается богаче математики [3].
Суть формальной технологии заключается в том, что любая формальная технология T определяется как своего рода алгебраическая система T=<A, F>, где A - конечное множество отличающихся друг от друга типов элементов, играющих роль своеобразных "образующих", а F - конечное множество (главных) операций и предикатов над ними [1,с.46]. Множество A обычно называется базой технологии, поскольку определяет те элементы, из которых могут строиться все её конструкции.
Система Su универсальна в T=<A,F>, если и только если
-Технологические ячейки Su реализуют любую операцию из F
-Для каждой операции из F в Su задана рекурсивная схема
-Su содержит неограниченное число ячеек хранения
Проанализировав проблему с формально - технологической точки зрения, необходимо заметить, что центральным объектом математических исследований и построения является число. Концепция числа -одна из центральных задач в математике. Именно с числом связаны все основные математические инструменты и методы. В основном используют рациональные и натуральные числа, по причине простоты и конструктивности их использования обычных вычислениях [4].
Совокупность функций, вычисляемых посредством алгоритмов соответствующего класса, в точности совпадает с совокупностью частично рекурсивных функций. Это дает нам ряд новых подтверждений тезиса Тьюринга-Чёрча и вместе с тем много новых тонких свойств частично рекурсивных функций [5].
Любая вычислимая функция вычислима на машине Тьюринга. Пусть есть функция, которую человек умеет вычислять. При этом, он, естественно, должен использовать карандаш и бумагу, так как количество информации, которое он может хранить " в уме", ограничено. Будем считать, что он пишет на отдельных листах бумаги. Помимо текущего листа, есть стопка бумаг справа и стопка слева; в любую из них можно положить текущий лист, завершив с ним работу, а из другой стопки взять следующий. У человека есть карандаш и ластик. Поскольку очень мелкие буквы не видны, число отчетливо различимых состояний листа конечно, и можно считать, что в каждый момент на листе записана одна буква из некоторого конечного (хотя и весьма большого) алфавита. Человек тоже имеет конечную память, так что его состояние есть элемент некоторого конечного множества. При этом можно составить некоторую таблицу, в которой записано, чем кончится его работа над листом с данным содержимым, начатая в данном состоянии (что будет на листе, в каком состоянии будет человек и из какой пачки будет взят следующий лист). Теперь уже видно, что действия человека как раз соответствуют работе машины Тьюринга с большим алфавитом и большим числом внутренних состояний.
Среди различных технологий выделяются несколько групп, наиболее интересные из которых - группа так называемых "полных бесконечно-креативных технологий", и группа "эволюционных технологий". Полнота технологии означает возможность восстановления в ней по любой конструкции процесса её синтеза, а бесконечная креативность - возможность бесконечного синтеза новых конструкций. В свою очередь, в эволюционной технологии новизна новой конструкции может быть определена средствами самой технологии, тогда как в полной бесконечно-креативной технологии для этого разрешается привлекать некие "внешние" средства - например, в виде универсальной вычислительной машины Тьюринга или некоего субъекта, работающего с данной технологией.
Все эволюционные технологии полны и бесконечно-креативны. Обратное утверждение не верно. Более того, эвристическая оценка сложности существующих реальных эволюционных технологий показала, что они устроены на три-четыре порядка сложнее, чем простейшие полные бесконечно-креативные технологии, в число которых, кстати, попадает и математика, в той своей части, которая может рассматриваться с позиций тезиса Чёрча [2] . Данное обстоятельство в какой-то степени проясняет, почему математическим методам с таким трудом поддаются эволюционные процессы. С другой стороны - в группу полных бесконечно-креативных технологий попадают и все реальные технологии, созданные и используемые человеком - машиностроение, строительство, производство продуктов питания и т.д. Наконец, в любой такой технологии можно выделить некую её часть, эквивалентную по своим возможностям, по своей выразительности математике [2].
Междисциплинарный характер формальной технологии проявился в улучшениикомпактных и простых универсальных схемах технологических процессов для гибких автоматических производств (ГАП) в самых различных технологиях - от химии и машиностроения до технологии обработки и преобразования аналоговых сигналов в системах сопряжения ЭВМ с источниками и приёмниками аналоговой информации. Последние доведены до уровня промышленного применения.
Вывод:В рамках формальной технологии, как реально работающем междисциплинарном научном направлении, удалось получить ответы на конкретные технические подходы к ответам. При этом, как выясняется, совсем не обязательно прибегать к теории достаточно сложных методов анализа неравновесных систем. Если представить реальность-вселенную как некое гигантское эволюционирующее дерево, то
математика, являясь предельно абстрактным отражением реальности, отстоит от него очень далеко, хотя и являет собой тоже достаточно мощное и постоянно плодоносящее дерево с пышной раскидистой кроной, сформировавшейся в основном в последние три-четыре столетия, и мощным, стройным стволомоснованием. Корни этого дерева уходят в глубины веков, однако известно семя (абстрактное понятие "число") и принципы, по которым из этого семени выросло дерево математики. Формальная технология позволила посадить рядом с деревом математики - по направлению к реальности - целый сад, используя для его выращивания те же принципы, что использовались для выращивания (эволюционного развития) математики, но иные - более реальные, более вещественные, более осязаемые, нежели абстрактное "семя-число", семена. Поэтому в саду под названием "формальная технология" есть деревья, являющиеся менее абстрактными отражениями реальности в сравнении с математикой, - то есть достаточ-
но близко стоящие к границе реальности и очень на неё похожие, чему уже имеется достаточно подтверждений, и не за горами, очевидно, новые.
ЛИТЕРАТУРА
1. Мальцев А.И. Алгебраические системы. - М.: Наука.1970.
2. Крылов С.М. Формальная технология в философии, технике, биоэволюции и социологии. - Самара:
СамГТУ, 1997
3. Крылов С.М. Формальная технология и эволюция. - М.: Машиностроение-1, 2006.
4. Крылов С.М. Доказательство ограниченности действия тезиса Тьюринга - Черча на объектах с физическими свойствами. //Вестник Оренбургского Государственного университета, 2003, №3
5. Мальцев А.И. Алгоритмы и рекурсивные функции - 2 изд. - М.: Наука. 1986.
