CC BY
77
Эволюция деформированного состояния в зоне надреза при растяжении поликристаллов №Т1 в мартенситном состоянии Л.С. Деревягина, В.Е. Панин, И.Л. Стрелкова
Институт физики прочности и материаловедения СО РАН, Томск, 634021, Россия
Новым оптико-телевизионным методом исследуется кинетика напряженно-деформированного состояния образца с надрезом при растяжении. Выявлены траектории главных растягивающих и сжимающих деформаций и прослежена их эволюция на всех стадиях процесса растяжения вплоть до разрушения. В начале стадии с малым коэффициентом упрочнения в окрестности надреза обнаружено формирование макрополос локализованного течения, а в конце этой же стадии — их делокализация. Дана физическая интерпретация механизма их делокализации.
1. Введение
Чувствительность материала к надрезу является важной характеристикой его работоспособности. Она зависит от многих факторов: геометрических форм и размеров надреза, пластичности и прочности материала, вида и условий нагружения образца (или детали) и др.
Классические теоретические работы Г. Нейбера [1], Г.Н. Савина [2], Н.И. Мусхелишвили [3] по исследованию концентраторов напряжений в области надрезов дают аналитическое решение для закона распределения деформаций и напряжений лишь при выполнении определенных предпосылок теории упругости, то есть в предположении однородности, изотропности среды, линейной зависимости между напряжениями и деформациями и малых деформаций. Теоретические решения проблем концентрации напряжений посвящены довольно простым случаям, имеющим однако большое значение для технических приложений, так как эти задачи тесно связаны с важными практическими вопросами о концентрации напряжений в реальных деталях и машинах.
За пределом упругости эволюция напряженно-деформированного состояния в области надреза существенно зависит от материала тела. Однако до сих пор нет успеха в теоретическом исследовании влияния пластического течения на концентраторы напряжений. Для решения этих задач обращаются к экспериментальным
методам исследования, таким как тензометрия [4], метод делительных (координатных) сеток [5-7], фотоупругость [8], фотопластичность [9], метод фотоупругих покрытий [8], метод муаровых полос [7, 10, 11], голографическая интерферометрия [8], с целью получения данных о численном распределении компонент деформаций по всему изучаемому объекту. Далее напряженное состояние и его эволюция в отдельных точках и областях объекта рассчитываются в зависимости от поставленной задачи и типа материала по теории малых упругих деформаций, пластического течения и сопротивления материала пластическим деформациям.
Вышеупомянутые методы исследования деформированного состояния помимо достоинств имеют и недостатки. Так, например, в методе тензометрии представление об общей картине деформированного состояния объекта получается на основе точечных измерений деформаций, что ограничивает возможности получения единовременной картины деформированного состояния по всему объекту.
В методе координатных сеток необходимо предварительное нанесение сетки на деталь. Как отмечают авторы [12], чувствительность метода, зависящая от базы сетки, позволяет выполнять измерения, если зона резкого изменения деформаций (так называемая характерная зона—величина, обратная относительному градиенту)
© Деревягина Л.С., Панин В.Е., Стрелкова И.Л., 2000
составляет 0.1^0.2 мм и более. Величины измеряемых деформаций при этом должны быть достаточно большими (не менее 5 % остаточных деформаций).
Недостатки методов фотоупругости, фотопластичности и фотоупругих покрытий связаны с тем, что в первом и втором случаях исследуется не сам объект, а его модель из прозрачного оптически анизотропного материала, приобретающего при деформации свойства двойного лучепреломления, а в третьем — наблюдения ведутся за деформацией покрытия из оптически активного материала, наносимого на объект.
В методе муаровых полос могут быть измерены большие деформации, но зона их резкого изменения должна иметь протяженность не менее 1^2 мм. Так, например, Г. Нейбер [13] указывает, что точность этого метода ограничена для исследований концентраций напряжений в случае вырезов большой кривизны. В этом методе измерения деформаций предварительно на объект наносится система черно-белых линий с постоянным шагом 8. Эффект совмещения этих линий до и после деформации дает так называемые муаровые полосы, которые впоследствии используются для расчета компонент перемещения как функций координат Эйлера.
Все перечисленные методы, несмотря на проводимую в последнее время их модернизацию путем автоматизации процессов измерения, сбора данных и их компьютерной обработки, достаточно трудоемки и требуют дополнительной длительной обработки исследуемого объекта.
С созданием измерительного оптико-телевизионного комплекса TOMSC [14] возможности изучения кинетики деформированного состояния для разных способов нагружения объекта значительно расширились. Этот количественный экспресс-метод, основанный на обработке больших массивов оптических изображений поверхности образца, снятых в ходе его нагружения, обеспечивает наглядную картину деформаций по всему исследуемому объекту. Благодаря компьютеризации процесса измерения и обработки данных этот метод за 2^3 минуты позволяет получать поля векторов смещений и соответствующие им поля продольных и поперечных компонент на площади вплоть до 3x5 мм2.
По полученным полям можно:
- численно рассчитывать распределение компонент локальных деформаций и скоростей;
- выявлять линии изотетик (геометрических мест точек, имеющих одинаковые компоненты перемещений в каком-либо направлении);
- выявлять траектории главных деформаций и главных напряжений (так называемых изостат);
- изучать эволюцию полос локализованной деформации как макроскопических градиентов скоростей деформаций;
- анализировать эволюцию напряженно-деформированного состояния в области макроконцентратора с произвольной конфигурацией надреза;
- исследовать механизмы разрушения материала в области вершины трещины, связанные с его напряженно-деформированным состоянием.
В работе [15] с использованием измерительного комплекса TOMSC исследовали кинетику деформированного состояния при растяжении субмикрокристалличес-кой меди. Было обнаружено, что при достижении - 1 % макродеформации в области надреза зарождались две устойчивые полосы локализованной деформации, распространяющиеся под углом 45° к оси растяжения. В дальнейшем вся макродеформация сосредоточивалась в этих полосах, так как их развитие сопровождалось деформационным разупрочнением, что приводило к образованию шейки и последующему разрушению в этой области. Трещина зарождалась вдоль одной из полос локализованной деформации, вдоль которой проходила граница окончательного вязкого разрушения.
Авторы [16] изучали самоорганизацию макрополос локализованного сдвига в крупнозернистом Fe — 3 % Б1, зарождающихся на несплошности в виде надреза, вышедшей на поверхность образца. По мнению авторов [16], самосогласованное развитие макрополос по схеме фазовой волны переключения, приводящее к взаимной компенсации их поворотных мод деформации, обеспечивает очень высокую пластичность материала в шейке.
В настоящей работе изучали кинетику напряженно-деформированного состояния и эволюцию полос локализованной деформации в области надреза при растяжении поликристаллического сплава КШ. При комнатной температуре этот сплав имеет структуру мартенсита В19'. В ходе пластической деформации на первой ее стадии происходит переориентация исходного мартенсита во всем объеме деформируемого образца. Это обеспечивает эффективную релаксацию локальных концентраторов напряжений и высокую степень однородности распределения деформации в образце. Естественно ожидать, что чувствительность к надрезу такого материала на пределе его текучести будет существенно отличаться от выше упомянутых материалов, исследованных в [15, 16].
Представляло интерес исследовать этот вопрос и провести сравнительный анализ полученных результатов и данных работ [15, 16].
2. Материал и методика исследований
Образцы №П для механических испытаний вырезали из проката сплава. Размер зерен в образцах после закалки и 30 минут выдержки при температуре жидкого азота составляет - 20 мкм.
Температуры фазового перехода Мв, М^^, Л8 и Л для исследуемого сплава, найденные из температурной
Рис. 1. Схематическое изображение образца N111. Все размеры даны в мм
зависимости электросопротивления, равны соответственно 60, 34, 84, 97 °С, что соответствует составу
- 50.3 % N1. Контроль фазового состава на дифрактометре ДРОН-2 не обнаружил присутствие высокотемпературной фазы В2 в мартенситной структуре В19 поликристалла №11.
Активное растяжение образцов при комнатной температуре проводили на установке ИМАШ-2078 со скоростью растяжения 1.77 • 10-4 с-1. Металлографические картины для компьютерной обработки и расчета полей векторов смещений и их компонент фиксировали через каждые 7 секунд в течение всего процесса растяжения. За развитием полос локализованной деформации наблюдали по изменению металлографического рельефа, а также по величине локальной продольной компоненты скорости 8х = Эехх/дгвдоль сечений 1, 2, 3 (рис. 1).
Производную от перемещения 8 хх =дих/дх, где и х — продольная проекция вектора смещения; х — расстояние вдоль оси растяжения, определяли численно [4]. Для этого на поле изолиний перемещений их отмечали некоторую точку (/', j) и проводили через нее две линии, параллельные осям координат х и у. Точки их пересечения с изолиниями их отмечали индексами (-1), i, 0'+1) для горизонтальной линии (рис. 2).
Частную производную дих/дх = tga = 8хх вычисляли как тангенс угла наклона секущей, проведенной через
точки i и (/+1), то есть 8хх = ^и^
ихц+1) их(і)
Эх
Ана-
хі+1 - х
логичным образом, используя поля изолиний иу, можно рассчитать поперечную и сдвиговую компоненты
3. Экспериментальная часть
На рис. 3 приведены типичные диаграммы растяжения однородного образца N111 (кривая 1) и образца с надрезом (кривая 2) в истинных координатах. Видно, что на приведенных диаграммах хорошо выражен предел текучести и четко выделены стадии деформацион-
Рис. 2. Определение деформаций по экспериментально полученному семейству изолиний перемещений
ного упрочнения: начальный участок упругого нагружения до предела текучести ат ~ 230 МПа, стадия слабого деформационного упрочнения до 8 - 4 %, линейная стадия сильного деформационного упрочнения до 8 -
- 8 % и параболическая стадия до 8 - 45 % в однородном образце и до 8 - 14 % в образце с надрезом. Стадия слабого деформационного упрочнения обусловлена легкостью переориентации исходного мартенсита, которая развивается фронтальным распространением полосы Людерса, наблюдаемым визуально. Практическое совпадение стадий легкого скольжения для однородного образца и образца с надрезом свидетельствует о том, что введение искусственного макроконцентратора напряжений в виде надреза не влияет на механизм переориентации исходного мартенсита на стадии движения полосы Людерса. Однако последующая пластическая деформация на стадиях линейного и параболического упрочнения в образце с надрезом оказывается существенно отличной от деформации однородного образца. Это связано с усложнением напряженного состояния в окрестности макроконцентратора как в упругой, так и в пластической областях. Следует отметить, что по мне-
Рис. 3. Диаграммы растяжения №ТЇ: 1 -образец с макроконцентратором
- однородный образец; 2 -
8 и т соответственно.
Рис. 4. Деформационный рельеф №Ті: на фронте Людерса (а, б); надрезом
нию автора [17] пределом текучести N111 следует считать величину а8, а а т — это критическое значение напряжения мартенситной деформации. Поскольку в инженерных расчетах чувствительности материала к надрезу используется предел текучести, определяемый как напряжение при степени деформации 8 = 0.2, в данной работе за предел текучести принимается величина ат. Это оправдано и физически, так как нагруженная деталь с надрезом должна работать только в упругой области.
На рис. 4 представлены микроструктуры деформационного рельефа однородного образца N111 (а) и образца с надрезом (б) на фронте Людерса. Отличие в развитии фронта Людерса однородного образца и образца с надрезом состоит в том, что в однородном образце пластическое течение начинается от захвата и распространяется вдоль оси образца, а во втором случае деформационный рельеф появляется в области макроконцентратора и распространяется в направлении под углом 45° к оси растяжения через все сечение образца с последующим движением двумя фронтами к захватам, заполняя весь объем образца. Другими словами, надрез и захваты испытательной машины качественно одинаково инициируют зарождение и развитие полосы Людерса при переориентации исходного мартенсита сплава N111.
после разрушения (в, г); а, в — однородный образец; б, г — образец с
Микромеханизмы деформации мартенситной структуры N111 в настоящей работе не исследовали, однако из литературных источников известно [17, 18], что если температура испытания N111 ниже М{, деформация осуществляется путем перемещения двойниковых границ внутри кристаллов сдвойникованной мартенситной фазы, переориентацией мартенситных кристаллов и ростом благоприятно ориентированных доменов за счет неблагоприятных. На металлографической картине разрушенного однородного образца (рис. 4, в) видны проявленные в ходе деформации зерна превращенной высокотемпературной В2-фазы, размер которых составляет
- 15 ^20 мкм, и пластинчатый рельеф границ переориентированных мартенситных доменов внутри этих зерен.
Эволюция картины полей векторов смещений на разных стадиях деформации образца с надрезом представлена на рис. 5. Векторы смещений направлены в разные стороны от места надреза, так как использована схема двухстороннего нагружения образца, а наблюдение за деформационным рельефом проводили в области макроконцентратора, расположенного на середине одной из боковых граней образца. Так как функция смещения непрерывна, нулевые смещения следует воспринимать как область, где величины смещений меньше, чем условная единица измерения. Истинная длина условной
Рис. 5. Поля векторов смещений в образце с надрезом при разных степенях деформации: 1 (а); 2.5 (б); 8 (в); 14 % (г)
единицы измерения зависит от увеличения и в данной работе равна - 3 мкм, а размер стороны локальной квадратной ячейки, для которой может быть измерено смещение (аналог базы в методе сеток), равен 144 мкм.
Из рис. 5 видно, что на стадии слабого деформационного упрочнения влияние надреза на однородность распределения деформации наблюдается только вблизи предела текучести (рис. 5, а). При развитии стадии слабого линейного упрочнения (рис. 5, б) область влияния надреза локализуется, а основной объем образца испытывает однородную деформацию.
Однако при высоких деформационных напряжениях (рис. 5, в) неоднородность деформации вновь увеличивается. Перед разрушением (рис. 5, г) в зоне надреза формируется сложная макрополосовая структура, свидетельствующая о сильной макролокализации пластического течения в зоне надреза.
Для анализа кинетики деформированного состояния удобнее пользоваться полями компонент перемещений их и иу.
На рис. 6 представлены поля продольных их и поперечных иу проекций, соответствующие разным стадиям диаграммы растяжения. Прежде всего следует отметить, что:
1. Конфигурации изотетик их и иу значительно изменяются в ходе деформации материала и эти изменения связаны со стадийностью диаграммы растяжения.
2. Поскольку расстояние между изотетиками обратно пропорционально относительному удлинению (деформации) и прямо пропорционально минимальной величине компоненты перемещения, на которую отличаются соседние изотетики, то чем уже ширина области между двумя изотетиками, тем больше степень деформации ехх (8уу ).
3. Концентрация напряжений, о величине которой можно судить по плотности изотетик их и иУ, почти на всех стадиях деформации имеет резко выраженный локальный характер в вершине надреза и отличается от распределения напряжений вдали от него. В конце стадии легкого скольжения концентрация напряжений в области надреза меньше, чем вдали от него.
4. Пользуясь линиями изотетик, были построены траектории главных (экстремальных) растягивающих и сжимающих деформаций, дающих наглядное представление о размерах области, на которую распространяется влияние надреза. На начальной стадии легкого скольжения траектории растягивающей деформации вогнуты по отношению к макроконцентратору, в конце этой стадии они выпуклы (рис. 6, а). На стадии формирования шейки (рис. 6, в) траектории главных растягивающих деформаций для половины образца (без надреза) почти параллельны оси растяжения, а на противоположной стороне (с надрезом) его влияние распространяется приблизительно на 2 диаметра надреза. Не сохраняются постоянными при растяжении и траектории сжимающих деформаций (рис. 6, г).
Известно [4], что для простого растяжения однородного бруса траектории главных деформаций — прямые, параллельные осям растяжения и сжатия. Поэтому можно сказать, что макроконцентратор изменяет конфигурацию траекторий растягивающих и сжимающих деформаций и, таким образом, полное деформированное и связанное с ним напряженное состояние. Можно констатировать также, что деформация N111 с макроконцентратором была немонотонной, так как первое условие монотонности состоит в том, что главные оси скорости деформации неизменно на всех стадиях процесса совпадают с одними и теми же материальными волокнами
Рис. 6. Поля компонент перемещений: их ,8 - 0.5 (а), 2 (б), 15 % (в); и у, 8 - 15 % (г)
[19]. Немонотонность может создавать серьезные затруднения при анализе процесса формоизменения тела. Однако их можно избежать, рассматривая деформацию как совокупность последовательных малых деформаций (как в нашем случае), немонотонность существенной роли не должна играть.
Остановимся подробнее на анализе полей продольных компонент смещений их. Для этого рассчитаем величины локальных скоростей по сечениям 1, 2, 3 в области надреза, указанным на рисунке 1.
На стадии слабого деформационного упрочнения (рис. 7, а) начинается формирование полосы локализованной деформации. Величина локальной продольной компоненты скорости их в полосе (30^40)405 с-1 незначительно отличается от таковой вне ее - 1040-5 с-1, однако такое увеличение скорости приводит к упрочнению материала в области полос, а затем, к концу стадии слабого деформационного упрочнения, — к их делокализации (рис. 7, б). При дальнейшей деформации макроконцентратор оказывает влияние лишь на близлежащие к нему области. Распределение продольной компоненты скорости их во второй половине образца, на которой надрез отсутствует, демонстрирует квазиравномерное течение деформации (рис. 7, в, г), так как при удалении от области надреза скорость деформации несколько уменьшается и остальная часть образца деформируется равномерно, но с меньшей скоростью.
Разрушение образца с макроконцентратором напряжений начинается с формирования трещины в окрестности точки, лежащей на продольной оси образца в плоскости поперечного сечения наименьшей площади. Ее последующее распространение по поперечному сечению завершает разрушение образца по механизму отрыва по плоскости, нормальной к направлению максимальных растягивающих деформаций (рис. 4, г) (или вдоль линии максимальных сжимающих деформаций).
4. Обсуждение результатов
Сравнение полученных результатов с известными литературными данными показывает, что релаксация напряжений в области надреза при пластической деформации зависит как от геометрии надреза и образца, так и от пластических свойств материала. Известно, что пластическую деформацию в каждый последующий момент времени определяет напряженно-деформированное состояние предыдущего момента, а прошедшая деформация определяет новое напряженно-дефомирован-ное состояние, то есть они являются взаимно зависимыми. Вот почему в разных материалах при одинаковой исходной геометрии образца и выреза эволюция напряженно-деформированного состояния при испытаниях протекает по-разному. Эту мысль наглядно подтверждает сравнение результатов исследования кинетики деформированного состояния N111 и субмикрокристалли-
8пл - °-5 %
2 3 4
8пл - 1.6+2.2 <
8пл - 8.2+9.8 ‘
2 3 4
8пл - 9.8+10.8 ‘
Рис. 7. Распределение продольной компоненты скорости их в области надреза
ческой меди [15]. Исходная геометрия образца и выреза для этих материалов были одинаковыми, однако пластичные свойства (диаграммы растяжения) — различны. В сильнонеравновесной после очень большой пластической деформации методом равноканального углового прессования субмикрокристаллической меди последующая пластическая деформация растяжением быстро локализуется. В области надреза при этом формируются две сопряженные макрополосы локализованной деформации в направлении максимальных касательных напряжений. Такой характер развития деформации находится в соответствии с эпюрой касательных напряжений, рассчитанных теоретически для упругой области [2]. Развитие полос в субмикрокристаллической меди сопровождается разупрочнением, которое и определяет сосредоточенность последующей деформации в них, образование трещин и окончательное разрушение образца вдоль одной из них, зародившейся первой.
В N111 развитие полос локализованной деформации происходит на первой стадии с малым коэффициентом деформационного упрочнения. В то же время, вторая стадия развития неоднородной деформации после ее предварительного выравнивания характеризуется большим коэффициентом деформационного упрочнения. В силу этого обстоятельства деформация в зоне полос на некоторое время замедляется и макрополосы локализации деформации размываются (делокализуются). Последующая деформация и связанное с ней напряженно-деформированное состояние, типичное для высокопрочных материалов, идет с формированием размытой шейки в области надреза. На рис. 8 представлены эпюры перемещений их и иу для высокопрочного А1 сплава, полученные методом муара. Видно, что картины проекций их и иу и линии изотетик (рис. 6), полученные с помощью оптико-телевизионного измерительного комплекса, типичны для N111 на стадии предразрушения.
Рис. 8. Поля компонент перемещения их и иу для образца с надрезом, выявленные методом муара [20]
Направление окончательного разрушения как в субмик-рокристаллической меди, так и в N111 совпадает с направлением, вдоль которого компоненты скорости деформации экстремальны.
5. Заключение
1. Для изучения локальных пластических деформаций в зоне надреза нагруженного образца использован оптико-телевизионный измерительный комплекс. Метод позволяет обрабатывать большие массивы оптических изображений поверхности деформированного образца и получать наглядные картины распределений компонент деформаций (скоростей), выявлять линии изотетик и траектории главных растягивающих и сжимающих деформаций.
2. На примере N111 в мартенситной В19'-фазе, диаграмма растяжения которого характеризуется стадией легкого скольжения, обусловленной микромеханизмом переориентации исходного мартенсита и прохождением фронта Людерса, показано, что вблизи предела текучести чувствительность такого материала к надрезу мала.
3. Обнаружено, что зарождающиеся в устье надреза в начале стадии легкого скольжения макрополосы локализованного течения в конце этой стадии размываются. Дана физическая интерпретация механизма делокализации этих полос.
4. Проанализировано напряженно-деформированное состояние образца N111 с надрезом на всех стадиях пластического течения вплоть до разрушения. Получены закономерности эволюции траекторий главных растягивающих и сжимающих деформаций. Обнаружено, что направление разрушения совпадает с направлением, вдоль которого компоненты продольной и поперечной скорости экстремальны.
Литература
1. Нейбер Г. Концентрация напряжений. - М.-Л.: Гостехиздат, 1947.204 с.
2. Савин Г.Н. Концентрация напряжений около отверстий. - М.-Л.: Гос-техтеоретиздат, 1951. - 496 с.
3. Мусхелишвили Н.И. Некоторые основные задачи математической тео-
рии упругости. - М.: Наука, 1966. - 707 с.
4. Александров А.В., Потапов В.Д., Державин Б.П. Сопротивление мате-
риалов. - М.: Высшая школа, 1995. - 560 с.
5. Делъ ГД. Определение напряжений в пластической области по распределению твердости. - М.: Машиностроение, 1971. - 200 с.
6. Бородин Н.А. Метод нанесения прецизионных делительных сеток // Заводская лаборатория. - 1963. - № 1. - С. 96-99.
7. Сухарев И.П. Экспериментальные методы исследования деформаций прочности. - М.: Машиностроение, 1987. - 285 с.
8. Касаткин Б.С., Кудрин А.Б., Лобанов Л.М. и др. Экспериментальные
методы исследования деформаций и напряжений. - Киев: Наукова думка, 1981. - 584 с.
9. Воронцов В.К., Полухин П.И. Фотопластичность. - М.: Металлургия,
1969. - 400 с.
10. Теокарис П. Муаровые полосы при исследовании деформаций. - М.: Мир, 1972. - 335 с.
11. Сухарев И.П., Ушаков Б.Н. Исследование деформаций и напряжений методом муаровых полос. - М.: Машиностроение, 1969.
12. Серенсен С.В., Шнейдерович Р.М., Гусенков А.П. и др. Прочность при малоцикловом нагружении // Основы методов расчета и испытаний / Под ред. С.В. Серенсена. - М.: Наука, 1975. - 287 с.
13. Нейбер Г., Хан Г. Проблема концентрации напряжений в научных исследованиях и технике // Механика. - 1967. - № 3. - С. 103-121.
14. Физическая мезомеханика и компьютерное конструирование материалов / Под ред. В.Е. Панина. - Новосибирск: Наука, 1995. - Т. 1. - 298 с.
15. Панин В.Е., Деревягина Л.С., Валиев Р.З. Механизм локализованной деформации субмикрокристаллической меди при растяжении // Физ. мезомех. - 1999. - Т. 2.- № 1-2. - С. 89-95.
16. Панин В.Е., Дерюгин Е.Е. Самоорганизация макрополос локализованного сдвига и фазовые волны переключений в поликристаллах // Физ. мезомех. - 1999. - Т. 2. - № 1-2. - С. 77-87.
17. Медицинские материалы и имплантанты с памятью формы / Под ред. В.Э. Гюнтера. - Томск: Изд-во ТГУ, 1998. - 487 с.
18. Сплавы с эффектом памяти формы / Под ред. А.М. Глезера. - М.: Металлургия, 1990. - 223 с.
19. Смирнов-Аляев Г.А. Сопротивление материалов пластическому деформированию. - М.-Л.: Машгиз, 1961. - 463 с.
20. Афанасъев А.Н., Маръин В.А. Лабораторный практикум по сопротивлению материалов. - М.: Наука, 1975. - 288 с.
