CC BY
80
Таблица
Результаты экспериментов
Элитная селекция Случайная селекция
Кол-во эл-тов Результат % Кол-во эл-тов Результат %
100 97-100 100 94-97
200 96-100 200 94-97
300 94-98 300 93-95
400 93-96 400 93-94
Выводы. Разработан ГА для решения задачи двумерной упаковки. Разработаны генетические операторы, позволяющие ускорить получение близкого к оп-.
размещения элементов на заданной площади с целью сокращения области поиска ГА двумерной упаковки. Дана теоретическая оценка эффективности разрабо-. , -
дования эффективности разработанных алгоритмов и генетических операций.
Проведены статистические исследования, которые подтвердили эффективность .
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Brown A.R. Optimal Packing and Depletion. American Elsevier, New York, 1971.
2. Митропольский АЖ. Техника статистических исследований. - М., “Наука”, 1971. - 218с.
3. Гладков Л.А, Курейчик В.В., Курейчик В.М. Генетические алгоритмы: Учебное пособие. Под ред. В.М. Курейчика. - М: ФИЗМАТЛИТ, 2004. - 402 с.
4. Chi-Chin Yao. A new algorithm for bin packing J. of the ACM, Vol.27, No.2, 1980.
5. Johnson D.S., Demers A., Ullmans J.D. and oth. Worts-case performance bounds for simple one-dimensional packing algorithms. SIAM J. Comput., vol. 3, No. 4, 1974.
6. Kao C.-Y., Lin F.-T. A statistic approach for the one-dimensional bin-packing problems. In Proceedings of the 1992 IEEE International Conference on Systems, Man, and Cybernetics, vol. 2, 1545-1551. Chicago, IL, 1992.
7. Garey M.R., Graham R.L., Johnson D.S., Yao A.C. Resource constrained scheduling as generalized bin packing. J. Combinatorial Theory Ser. A21, pp. 257-298.
8. Goldberg D.E., Genetic Algorithms in Search, Optimization and Machine Laming. Addison-Wesley Publishing Company, Inc. 1989. - 354 p.
9. Falkenauer E., Delchambre A. A Genetic Algorithm for Bin Packing and Time Balancing. In: Proc. of the IEEE 1992 International Conference on Robotics and Automation (RA92), Nice, 1992.
В.Б. Тарасов, АЛ. Голубин
ЭВОЛЮЦИОННОЕ ПРОЕКТИРОВАНИЕ: НА ГРАНИЦЕ МЕЖДУ ПРОЕКТИРОВАНИЕМ И САМООРГАНИЗАЦИЕЙ*
.
различной природы, обладающий свойствами необратимости (нарушение симметрии между прошлым и будущим), альтернативности (возможности реализации различных, несовместимых между собой сценариев развития), а также вариативности самих законов, по которым происходят изменения в данном объекте (факторов развития). Эволюция любой системы (организма, предприятия, отрасли)
*
Работа выполнена при поддержке РФФИ, грант № 04-01-00306, 05-01-00514
направлена на обеспечение выживания в постоянно меняющейся внешней среде. По Г.Спенсеру, сама жизнь - это непрерывное приспособление внутренних отношений к отношениям внешним. Таким образом, эволюция предполагает и сохране-, .
Под эволюционным проектированием искусственной (технической) системы понимается целенаправленная разработка процессов ее развития и изменения на основе аналогий с моделями природной эволюции. Эволюционная методология проектирования и управления сложными техническими системами опирается на предположение о том, что система не является заранее сконструированной и не , , -ся в постоянном развитии [1]. Эволюционное проектирование лежит на стыке теории и методологии автоматизированного проектирования, разработки теоретических основ информатики и биологических учений об эволюции. Оно предполагает использование при решении задач проектирования и оптимизации систем семейства компьютерных моделей эволюции (генетические алгоритмы, генетическое про, , ) гибридных эволюционных моделей (например, моделей мягких вычислений или
). -, .
О взаимосвязях между моделями эволюции и концепциями эволюцион-. , -фикации концепции и стратегий эволюционного проектирования может служить
( ).
Обычно причинами развития системы полагаются внешние воздействия. Так всякое изменение внешних условий в жизни системы должно вызывать ее приспособление к новым условиям. Соответственно, в первом случае эволюционное проектирование системы рассматривается как процесс ее эволюционной адаптации к внешней среде [2-8]. Здесь внешняя среда выступает как причина эволюции системы и ее важнейшая движущая сила. Тогда главное направление развития системы определяется через ее соответствие текущим условиям среды, которое может достигаться путем оперативной адаптации системы к среде [9].
, -ступлением кризисных условий среды. Такие условия нарушают естественное функционирование системы и ее основных подсистем. В этой ситуации мутация ( , )
к изменившимся условиям. Эта категория мутаций наиболее перспективна и направлена на исправление функциональной недостаточности.
Во втором случае причины изменения системы усматриваются в ней самой, . . , средств для достижения цели, попаданием в точки бифуркации. Так в русле фина-листической концепции главным движущим фактором эволюции считается цель (т.е. достижение какого-то определенного состояния) (см.[10]). Финализм означает не только стремление к цели, но и поиск и приспособление средств к достижению этой цели (в частности, это может выражаться в приспособлении частей к целому
). , которая вопреки всем внешним стимулам ведет данную эволюционную ветвь по , .
Легко проследить связь между идеями финализма и синергетическим подходом: предсказание эволюции системы осуществляется «из будущего», причем цель понимается как состояние-а^рактор. Эволюция может представляться как сово-
купность актов самоорганизации [11]. Тогда в основу эволюционного проектирования кладутся кооперативные взаимодействия.
Другим показательным примером концепции эволюции как «внутренне обусловленного процесса» является номогенез, основные идеи которого были сформулированы Л.С.Бергом [12]. В рамках номогенеза эволюция понимается как запрограммированный процесс реализации организмом внутренних закономерностей.
С другой стороны, ключевую роль в развитии играют механизмы изменчиво: ( ),
( ). -.
Дарвина как основанной исключительно на случайной изменчивости. По мнению . . , , не бывает случайной. Благодаря единым законам развития, эволюция идет в опре, . -го, а отнюдь не хаотического изменения признаков систем. Варьировать же в оп-
( ).
Основной закон эволюции по Л.С.Бергу - «автономический ортогенез» (создание
).
Эволюционное проектирование системы как развитие ее функционально-структурной организации. Эволюционное проектир ование может рассматриваться как проведение изменений в системе, осуществляемое в процессе ее функционально-структурной адаптации к среде, в ходе которой переплетаются процес-
- -[8,13,14]. При этом строится локальная функционально-структурная модель про, -
ния рассматривается как итеративный процесс функционально-структурного развития проектируемой системы, когда каждому классу проектных функций соответствует определенная структура: служебным функциям БЕ - функциональная структура; операционным функциям ОЕ - структура прототипа; конструктивным функ-
циям СЕ - эмергентная (новая) структура; техническим функциям ТЕ - законченная структура (рис.1).
Рис.1. Спиральная локальная модель процесса проектирования
Эволюционное проектирование как процесс межвидовой гибридизации.
В биологии под видом понимается совокупность родственных организмов, способных к скрещиванию с образованием плодовитого потомства, характери, -лого-географическими особенностями. В терминах генетических алгоритмов под видом будем понимать совокупность хромосом, характеризующуюся определенным способом кодирования и поведения, в частности образования и выживания .
В основе теории симгенеза [10] лежит способ формообразования путем слия-( ) . -ным является образование новых форм путем гибридизации. В биологии под гибридизацией понимается скрещивание разнородных в наследственном отношении .
. -
да в результате гибридизации. Затем Я.Лотси [10] высказал убеждение, что эволюционные преобразования возможны путем межвидовой гибридизации. Согласно , , ; скрещивания становятся невозможными, то она приостанавливается.
, , -нородных организмов с образованием новых организмов, при которых слияния геномов исходных форм не происходит.
В соответствии с принципами симгенеза, будем рассматривать стратегию
, .
Если оба вида используют одинаковый способ кодирования и в хромосоме хранятся только значения переменных оптимизируемой задачи, то в результате скрещивания двух хромосом разных видов будет происходить обмен генотипами без изменения поведения хромосомы. Оператор кроссинговера определяется видом лучшей из хромосом родителей. Два получаемых потомка будут относиться к разным видам родителей. Таким образом, сохраняется видовое разнообразие в популяции. Операции мутации, инверсии и пр. будут определяться видом потомка.
Будем понимать под гибридной искусственной системой такую систему, которая состоит из двух или более интегрированных разнородных подсистем (р^ных
), ( различную природу).
В контексте эволюционного проектирования будем называть гибридными , -( ) с применением других информационных технологий, например, нечеткой логики, , . ( ).
Эволюционное проектирование как процесс формирования и развертывания генотипа и фенотипа разрабатываемой системы. Эволюционное проектирование может рассматриваться как процесс установления взаимосвязей между генотипом и фенотипом системы. Генотип системы соответствует всей наследст-( ) , набор ее структур, которые возникают в результате развития генотипа в определенной среде [6,7]. В случае использования диплоидных хромосом общий алгоритм эволюционного проектирования, предложенный в [15], имеет следующий вид: «создание генотипа - создание фенотипа - связывание генотипа с фенотипом
- - ». , -вом шаге осуществляются следующие операции: 1) построение генотипа из генов
базового множества; 2) скрещивание генотипов; 3) определение качества генотипа; 4) разбиение генотипа на «хорошие» и «плохие».
Структура хромосом изображена на рис. 2.
01 02
Х1 Х2 Хт
V Хромосома переменных
Хромошма признаков вида оптимизируемой задачи
(популяция Рі) (популяция р2)
Рис. 2. Структура диплоидных хромосом
Здесь р1 ... рк - признаки вида, характеризующие поведение данной хромосомы, а именно: способ кодирования, генетические операторы, дополнительные методы, которые будут применяться при создании и селекции потомка; к - общее число признаков. X! ... Хт - действительные переменные оптимизируемой задачи, т - количество этих переменных. При диплоидном представлении хромосом возможно эволюционное развитие либо двух популяций (Р1 и Р2), либо только одной популяции Р2. В первом случае каждый индивид будет принадлежать отдельному виду, во втором случае число видов остается неизменным на всем протяжении ге.
Общая классификация задач эволюционного проектирования. В книге [16] П. Бентли выделил четыре класса задач эволюционного проектирования: оптимизационное эволюционное проектирование, творческое эволюционное проектирование. эволюционное искусство, эволюционные формы искусственной жизни. На рис.3 представлены типы эволюционного проектирования и их взаимосвязи .
Оптимизационное
эволюционное
проектирование
Эстетическое
эволюционное
проектирование
Эволюционное
искусство
Творческое
эволюционное
проектирование
Эволюционное проектирование основанное на формах искусственой ЖИЗН1
Эволюционные формы искусственной жизни
Рис. 3. Классы задач эволюционного проектирования и их взаимосвязи
Наиболее распространенным классом задач эволюционного проектирования является оптимизационное эволюционное проектирование, в рамках которого производится параметрическая оптимизация существующих моделей. Творческое эволюционное проектирование рассматривается как процесс эволюционного изменения не только значений параметров, но и их взаимосвязей, а также проектных структур. Термином «эволюционное искусство» обозначают область эволюционно-
, -
мера (менее 10 хромосом), а при определении функции пригодности используется мнение человека об эстетической красоте той или иной модели. Ввиду небольшого размера популяции пользователь может быстро оценить качество решений. Эволюционная модель в данном случае используется не как средство оптимизации, а как генератор новых идей и моделей. Наконец, эволюционные формы искусственной жизни являются частью обширной научно-технической области «искусственная жизнь» [7,17,18], когда эволюционные методы и модели используется для анализа поведения в виртуальном мире.
Некоторые приложения эволюционного проектирования. Использование эволюционных моделей в автоматизации проектирования позволило решить многие важные задачи, которые представлялись неразрешимыми на основе классических подходов и требовали разработки новых методов и средств «на границе проектирования и самоорганизации». Эволюционное проектирование успешно применяется в задачах конструкторского проектирования, схемотехнического проектирования, проектирования спутниковых систем, создания систем с повышенной на, , -ских форм и т.д. [5,6]. Развитие данной методологии представляется одним из главных резервов повышения эффективности современных САПР.
Для решения задач эволюционного проектирования необходимы специальные ,
структурного синтеза эволюционных моделей. В качестве примера таких средств можно указать инструментальную среду «ве^еагсИ», описанную в [19].
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Вит тих В А. Эволюционное управление сложными системами // Известия Самарского научного центра РАН. - 2000, Т.2, №1. - С. 53-65.
2. Емельянов В.В., Курейчик В.В., Курейчик В.М. Теория и практика эволюционного моделирования. - М.: Физматлит, 2003.
3. . ., . ., . . . .
- М.: Физматлит, 2006.
4. Курейчик В.М. Генетические алгоритмы. - Таганрог: Изд-во ТРТУ, 1998.
5. . . -
. - : - , 2000.
6. Зинч енко В А., Курейчик В.М. Синергетическое эволюционное проектирование // Труды 8- -2002 ( , 712 октября 2002 г.). Т.2. - М.: Физматлит, 2002. - С. 876-884.
7. . . : -
- // 2- -
- « -
современных информационных технологий» (Москва, 19-20 мая 1998 г.). - М.: МЭСИ,
1998. - С. 68-82.
8. Тарасов В.Б. От многоагентных систем к интеллектуальным организациям: философия, психология, информатика. - М.: Эдиториал УРСС, 2002.
9. Венда В.Ф. Системы гибридного интеллекта: Эволюция, психология, информатика. -М.: Машиностроение, 1990.
10. Назаров В.И Эволюция не по Дарвину: смена эволюционной модели. Учебное пособие.
- М.: КомКнига, 2005.
11. ., . . (2-изд.): Пер. с англ. - М.: Эдиториал УРСС, 2000.
12. . . // -люции. - Л.: Наука, 1977. - С. 95-311.
13. Балашов ЕЛ. Эволюционный синтез систем.- М.: Радио и связь, 1985.
14. Арсеньев С.В, Бородина Н.В., Тарасов В.Б., Черепанов Н.В. О комбинированном подходе к формированию знаний на начальных этапах проектирования с использованием методологии агентов // Труды 9-й национальной конференции по искусственному интеллекту КИИ-2004 (Тверь, 28 сентября-2 октября 2004 г.). Т.3. - М.: Физматлит, 2004.
- С. 946-958.
15. Poon J., MaherM.L. Emergent Behaviour in Co-Evolutionary Design // Artificial Intelligence in Design '96/ J.S. Gero and F. Sudweeks (eds). Dordrecht: Kluwer Academic Publishers, 1996. - pp. 703-722.
16. Bentley P. (ed.). Evolutionary Design by Computers. - San Francisco: Morgan Kaufmann,
1999.
17. Langton C.G. Artificial Life: an Overview. - Cambridge MA: MIT Press, 1995.
18. Редько ВТ. Эволюционная кибернетика. - М.: Наука, 2001.
19. Голубин A.B. Инструментальная среда исследования генетических алгоритмов «Gen-Search» // Программные продукты и системы. Приложение к Международному журналу «Проблемы теории и практики управления». - 2005, №3. - С. 37-42.
Л.А. Г ладков
РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ПОИСКА И ОПТИМИЗАЦИИ РЕШЕНИЙ НА ОСНОВЕ НЕЧЕТКИХ ГЕНЕТИЧЕСКИХ АЛГОРИТМОВ И МНОГОАГЕНТНЫХ
ПОДХОДОВ*
. ,
и использования интегрированных интеллектуальных систем является «вычислительный интеллект» (Computational Intelligence). Свидетельством международного признания этого научного направления явилось проведение в 1994 году первого
IEEE (Institute
of Electrical and Electronics Engineers). В рамках этого конгресса были проведены три научных конференции, ставшие в последствии традиционными: по нейронным
, .
Каждое звено этой триады является самостоятельным направлением исследований объединенных общей целью создания эффективных интеллектуальных систем.
В ходе становления и развития каждого из этих направлений становилось очевидным наличие глубоких взаимосвязей, взаимозависимости между ними. Изучение этих взаимозависимостей, их влияния на конечный результат и в итоге их практическое применение является одной из главных задач вычислительного интеллекта.
При этом соединение в единое целое разнородных составляющих дает синер-( ) , -сы, присущие каждому методу в отдельности [1,2].
Примерами подобной интеграции могут служить нейро-логические, нейро-нечеткие модели, нечеткие логические регуляторы, контроллеры и т.д. [1,3,4].
Логическим следствием процесса интеграции различных компонент триады вычислительного интеллекта явилось появление и развитие новой области научных исследований - «нечеткие генетические (адаптивные, эволюционные) алгоритмы».
*
Работа выполнена при поддержке РФФИ, грант № 04 - 01 - 00174 и программы развития научного потенциала высшей школы 2006-2008 гг. (РНП.2.1.2. 3193)
