CC BY
0
3. Microsoft Visual Basic 6.0 для профессианалов. Шаг за шагом: Практ.пособ. /Пер. с англ. - М.: Издательство ЭКОМ, 2001.
4. Основы геоинформатики: в 2 кн. ч.1. -М.: Издательский центр «Академия», 2004.
© Ашырова Я., 2023
УДК 62
Байрамов Г.,
Преподаватель,
Государственный энергетический институт Туркменистана.
Аннагурбанов А.,
Студент,
Государственный энергетический институт Туркменистана.
Гурбанова Н., Студент,
Государственный энергетический институт Туркменистана.
ЭТАПЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ
Аннотация
Важнейшей составной частью проектирования систем передачи и обработки информации, а также их компонентов, является задача синтеза, под которым понимают построение цепей с заданными свойствами. Главное в задачах синтеза, непременно подлежащее исполнению, состоит в том, что проектируемая цепь должна воспроизводить с необходимой точностью одну или несколько заданных характеристик.
Ключевые слова:
условия физической реализуемости, свойства электрических цепей
Суть задачи синтеза в наиболее общем виде заключается в отыскании цепи, обладающей требуемыми характеристиками или свойствами и имеющей в своём составе элементы только заранее определенных разновидностей, которые в дальнейшем будем именовать элементным базисом.
Предположим, простоты ради, что синтезируемая цепь должна воспроизводить только одну характеристику о (х), под которой может подразумеваться АЧХ, характеристика затухания, временные характеристики и т.д.
В качестве аргумента с «х» чаще всего выступают частота или время. Как правило о (х) задаётся либо в виде графика, либо таблицы и, несколько реже о в виде аналитического выражения.
Требуемая функция f (х) всегда задаётся в некотором интервале х £ (ха, хЬ), который принято называть рабочим интервалом.
Проектируемая цепь на этом интервале в идеальном случае должна иметь соответствующую функцию f (х) точно совпадающей с о (х).
Однако этого добиться практически невозможно, да и нет в этом необходимости. Важно, чтобы цепью конечной сложности обеспечивалась необходимая точность совпадений функций f (х) и о (х).
Математическое расстояние с{о(х)Д(х)} как характеристика близости функций конструируется таким образом, чтобы это было одно единственное положительное число. В теории синтеза ЭЦ обычно используется Чебышевская оценка точности совпадения функций о (х) и f (х). (ЧОТС)
При этом математическое расстояние между о (х) и f (х) определяется следующим выражением
Геометрический смысл чебышевской оценки точности иллюстрируется графиками (рисунок 1).
В общем случае, при синтезе (проектировании) электрических цепей можно выделить два существенных этапа, которые будут рассмотрены в дальнейшем:
1. Нахождение такой f (х), удовлетворяющей УФР, чтобы в рабочем интервале, где - заданная точность воспроизведения. Назовём это этапом аппроксимации.
2. Конструирование по найденной f (х) электрической цепи. Назовём это этапом реализации.
В общем случае задача аппроксимации состоит в конструировании функций, удовлетворяющей УФР в заданном элементном базисе и воспроизводящей с требуемой точностью в рабочем интервале заданную графически (либо таблицей, либо аналитически) зависимость о(х), 0- варьируемые коэффициенты, значения которых и должны быть найдены в результате решения задачи аппроксимации.
Из-за недостатка времени не представляется возможным осветить все известные методы решения этой задачи. Поэтому остановимся с одной стороны на простейшей из них, имеющих достаточно большую историю их практического применения, а с другой стороны - с современными численными методами,
являющимися не только универсальными, но и самыми эффективными при отыскании оптимальных решений с помощью ЭВМ.
а) Интерполирование функций
При интерполировании коэффициенты аппроксимирующей функции выбираются такими, чтобы
значения заданной функции о(х) совпадали бы в некотором числе заранее выбранных точек х1, х2,.....,хп,
называемыми точками или узлами интерполирования.
Её решение позволяет определить все варьируемые параметры. Преимущества метода:
- о (х) может быть задана в любой форме;
- простота решения.
Наряду с преимуществами, метод интерполирования обладает двумя существенными недостатками:
- в ходе решения задачи аппроксимации не контролируется точность приближения функций 0;
- полученная аппроксимирующая функция f (х) может не удовлетворять УФР. В этом случае выбираются новые узлы интерполирования, хотя и в этом случае нет гарантии выполнения УФР.
б) Аппроксимация по Тейлору.
Этот вид аппроксимации требует задания функции о (х) в виде аналитического выражения. При этом функции f (х) и о (х) должны допускать разложение в ряд Тейлора в некоторой точке х=х0.
Решив систему уравнений, найдём значения параметров (коэффициенты уравнения f (х)). Хотя такой аппроксимации присущи, как и при интерполировании недостатки, однако на практике она находит широкое применение.
в) Аппроксимация по Чебышеву.
Задача равномерного наилучшего приближения функций была впервые сформулирована великим русским математиком П.Л. Чебышевым (1821-1894), а указанные им общие методы её решения заложили основы теории приближения функций, развитой в работах наших соотечественников Е.И. Золотарёва, А.А, Макарова, С.Н. Бернштейна и др.
Простейшим и наиболее полно изученным случаем чебышевской аппроксимации является задача полиномиального приближения.
Список использованной литературы:
1. Белецкий А.Ф. «Теория линейных электрических цепей» Москва 1986.
2. Бакалов В.П. «Теория электрических цепей» Москва «Радио и связь» 1998.
© Байрамов Г., Аннагурбанов А., Гурбанова Н., 2023
УДК 62
Бердиева О., преподаватель, Институт телекоммуникаций и информатики Туркменистана.
Байджанова Д., преподаватель, Институт телекоммуникаций и информатики Туркменистана.
Бабаева А., преподаватель, Институт телекоммуникаций и информатики Туркменистана.
Ашхабад, Туркменистан.
ОСНОВЫ ИНФОРМАТИКИ И ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ
Аннотация
Информатика - научно-техническое направление, занимающееся общими принципами
