CC BY
105
КАЦКО И.А.
этапы построения математических моделей ДЛЯ УПРАВЛЕНИЯ В СОЦИАЛЬНО-эКОНОМИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ
Управление в социально-экономических системах (СЭС) должно иметь объективный, научно обоснованный механизм разработки и реализации стратегий развития, достижения конкретных целей - повышения уровня жизни населения, устойчивого функционирование всех отраслей хозяйства, снижения безработицы, обеспечения членов общества материальными и духовными благами и т.д. В настоящее время управление СЭС осуществляется за счёт специальных экономических и социальных рычагов. Основная проблема этого подхода в том, что не всегда используется ретроспективная информация о функционировании социальноэкономических систем. В настоящее время существует конструктивная возможность синтеза систем управления на основе сочетания системного подхода к управлению СЭС со средствами когнитивного анализа слабоструктурированных и интеллектуального анализа структурированных данных. Методологической основой управления с современной научной точки зрения должен быть системный анализ.
Решение задачи управления в социальных и экономических системах является сложной проблемой, которая связана с целым рядом задач системного анализа: идентификации, реализации, наблюдаемости, управления и управляемости, оптимизации, принятия решений, прогнозирования, анализа связности и сложности системы, композиции - декомпозиции, анализа устойчивости, анализа чувствительности, теории катастроф, адаптируемости системы, самоорганизации системы и т.д.
Рассмотрим задачи, непосредственно связанные с управлением.
1. Задача идентификации - это задача получения на основании имеющихся данных описания объекта в виде математической модели. Идентифицируемость означает отождествление модели с реальным объектом. (Фактически имеет место гомоморфное отображение пространства состояний объекта (или его части) в пространство меньшей размерности.) Определим модель как упрощённое описание объекта. Описание f может выражаться лингвистически в одной из формализованных семиотических систем представления знаний. Описание может формализоваться в виде внешнего описания типа кибернетической модели: вход - выход; информационной модели в виде базы данных или знаний; внутреннего описания типа визуализированного представления в виде графа, графика, таблицы или некоторого функционала, отражающего структуру изучаемого объекта в виде регрессионного, алгебраического, векторного, дифференциального, разностного и т.д. уравнения
^Х, и, Ш, Y)=0, (1)
где векторы X - входные контролируемые неуправляемые переменные, и - входные управляемые переменные, Ш - помехи, Y - выходные переменные. Обычно как параметры, так и структура f априори неизвестны. В идеальном и достаточно хорошо исследованном в литературе случае модель f известна и рассматривается задача оценки её параметров - задача параметрической идентификации (идентификации в узком смысле, например, регрессионный анализ). Однако практика показывает, что обычно зависимости в изучаемых сложных СЭС не линейны и заранее неизвестны. Поэтому возникает необходимость рассмотрения проблемы идентификации объекта в виде задачи структурной идентификации (идентификации в широком смысле, например, с использованием методов эволюционного программирования, метода группового учёта аргументов - МГУА, нейронных сетей). Внешнее описание служит для рассмотрения глобальных свойств системы (холистский подход), внутреннее описание служит для описания локальных свойств системы (редукционистский подход). Возникает вопрос - может ли внутренняя модель объяснить каждое внешнее описание? На этот вопрос ответом может явиться решение задачи реализации.
2. Задача реализации - это задача построения компактной модели, в которой внешнее описание согласуется с внутренним при наличии ограничений. Различают внутрен-
Экономический вестник Ростовского государственного университета Ф 2008 Том 6 №1 Часть 3
Экономический вестник Ростовского государственного университета Ф 2008 Том 6 №1 Часть 3
ние ограничения, налагаемые структурой модели и внешние, налагаемые внешними факторами. Внутренние ограничения обуславливаются невозможностью оценки всех состояний системы. Внешние ограничения задаются из вне - ограничения на ресурсы, ограничения на финансы, время и т.д. Наличие внутренних ограничений предполагает решение задачи наблюдаемости.
3. Задача наблюдаемости - это задача достаточности измерения выходных переменных для определения неизвестных значений входных переменных. Эта задача непосредственно связана с решением задачи управляемости.
4. Задача управляемости - это задача целенаправленного изменения входных переменных для получения желаемых значений выходных.
Обоснование этапов. Построение математических моделей процессов управления и принятия решений можно условно разделить на два этапа: первый этап - получение математической модели SA желаемого облика объекта в виде решения задач идентификации в узком смысле (поиск параметров модели известного вида) или широком смысле (решение задачи структурной идентификации), отражающих изменение выходных переменных от входных. Второй этап практическое применение - полученная структура модели и её параметры с допусками (в статистическом случае - доверительными интервалами) тестируются на реальных данных. Несмотря на весьма большое число публикаций по моделированию, они касаются в основном этапов SA.
Этапу SA - задаче идентификации (которой уделяется в настоящее время мало внимания) - должен предшествовать этап синтеза принципов построения SPr математической модели.
Чтобы при моделировании выбрать один из известных типов моделей (для решения задачи параметрической идентификации), а при необходимости синтезировать новый или решать задачу структурной идентификации необходимо сформулировать технические, технологические, эксплуатационные, экономические и экологические требования, кратко названные ТЭТ. Они, по возможности, должны быть формализованы. Например, при решении задачи параметрической идентификации с помощью линейных моделей корреляционно-регрессионного анализа большой размерности отбор наиболее значимых факторов проводится с помощью анализа корреляционной матрицы, либо с помощью различных вариантов пошаговой регрессии, которые ориентируются на вероятностную природу данных не учитывая их содержательного аспекта.
Мы предлагаем использовать теорию системного проектирования, разработанную Ю.И. Лыпарем при решении аналогичных задач в области синтеза электронных схем. В которой он показал, что синтезировать можно и принципы построения, если сформулирована цель моделирования (построение модели для анализа (объяснения физики изучаемого объекта), управления или прогнозирования) и её удалось, формализовано описать. Именно эта область предоставляется когнитологу - специалисту по извлечению знаний экспертов предметной области и построению на этой основе когнитивной карты - модели знаний предметной области. После этого можно рассматривать различные варианты математических моделей изучаемого объекта.
Введём для этого этапа название Sc, где индекс образован от английского слова cognitive.
Таким образом, композицию отображения математического моделирования можно записать в виде
M = SA ° Sc ° Sp ° Sтэт (2)
которая начинается с формализации ТЭТ, а заканчивается построением математической модели. Так как этапы функционального аспекта Ф предшествуют структурному, то сначала решают функциональные задачи, путём построения функций выбора для соответствующего этапа S. Очевидно, что и оставшиеся аспекты должны иметь этапы, соответствующие (2) и носить аналогичные названия (рис. 1).
Рис. 1. Этапы построения математических моделей.
На рис. 1 стрелками на дугах указано направление построения модели управления при полном описании требований всех аспектов проектирования для каждого из этапов. После решения задач каждого этапа появляются новые данные, необходимые для формирования функции выбора следующих этапов. Как часто бывает по разным причинам не все ограничения и условия сформулированы и включены в функции выбора, что приводит к невозможности на одном из этапов какого-либо аспекта синтезировать решение, удовлетворяющее соответствующей функции выбора. Поэтому возникает необходимость после уточнения данных для построения функции выбора вернуться по контуру обратной связи на один этап назад. Эти ситуации отображены на рисунке стрелками на линиях аспектов.
Из предложенной модели видно, что у всех участников построения модели образуется общий язык для передачи данных, синтез модели с самого начала ведётся по всем аспектам параллельно и любая ошибка в моделировании обнаруживается и локализуется довольно быстро. Всё это приводит к существенному сокращению времени.
Процедуры синтеза построены так, что они не указывают, куда надо идти, но показывают, куда не надо идти, т.е. не требуется перечислять для каждого уровня иерархии все элементы множества решений, так как все они по ТЭТ, сформулированными ЛПР для рассматриваемого этапа моделирования, неразличимы (одинаково эффективны).
Если наша основная цель - управление сложным объектом, характеризующимся количественной и качественной информацией, то можно предложить следующую концепцию идентификации: 1) когнитивное описание объекта и его структурный анализ (СЭС) (в определённом смысле может рассматриваться как внешнее описание объекта); 2) импульсное моделирование когнитивного описания, позволяющее с глобальной точки зрения оценить сценарии развития системы; 3) выделение подсистем, характеризующихся количественной информацией; 4) построение моделей внутреннего описания системы; 5) согласование внутреннего и внешнего описаний; 6) при рассогласовании - возвращение к 4); 7) выбор управляющих воздействий; 8) контроль процесса управления; 9) оценка управления и при необходимости возвращение на этапы 1), 3).
Разработанная теория системного проектирования была применена и в других областях человеческой деятельности, упомянутых статье. Это даёт надежду на возможность расширения обмена знаниями из разных отраслей деятельности человека, что безусловно ускорит эффективность работ во всех отраслях знания.
Экономический вестник Ростовского государственного университета Ф 2008 Том 6 №1 Часть 3
Экономический вестник Ростовского государственного университета Ф 2008 Том 6 №1 Часть 3
литература
1. Горелова Г.В. Исследование слабоструктурированных социально-экономических систем: когнитивный подход. Ростов н/Д.: Изд -во Рост. ун-та, 2006.
2. Кацко И.А.Практикум по анализу данных на компьютере. Краснодар: КубГАУ, 2007.
КОРОБЕЙНИКОВ Д.А.
МЕТОДИКА ОПРЕДЕЛЕНИЯ СРЕДНЕВЗВЕшЕННОЙ ЦЕНЫ КАПИТАЛА СЕЛЬСКОгО КРЕДИТНОЮ КООПЕРАТИВА
Активное развитие сельской кредитной кооперации в последние годы в большинстве регионов страны, многократное увеличение аккумулируемых ей финансовых ресурсов, рост численности малых и средних сельскохозяйственных товаропроизводителей и сельского населения, вовлеченных в сферу её деятельности актуализирует задачу обеспечения устойчивости данного финансового института. Прикладная значимость указанного направления научных исследований усиливается вследствие того, что сельская кредитная кооперация включена в реализацию приоритетного национального проекта «Развитие АПК» по направлению «Развитие малых форм хозяйствования в АПК».
К ключевым индикаторам, успешно используемым во всех отраслях и сферах хозяйственной деятельности для целей мониторинга и управления финансовой устойчивостью, можно отнести цену капитала, которая традиционно отождествляется с затратами на его аккумуляцию. Его важность определяется тем, что величина этих затрат (цена) играет основную роль при обосновании структуры капитала организации, от рациональности которой напрямую зависит устойчивость финансового состояния. Не являются исключением и сельские кредитные потребительские кооперативы (СКПК), так как с учётом цены капитала принимаются практически все финансовые управленческие решения, касающиеся оптимизации структуры источников средств, минимизации финансовых рисков, обоснования инвестиционного плана развития и т.п. Кроме того, несмотря на некоммерческий потребительский статус, СКПК по сути является кредитным учреждением, что позволяет рассматривать цену капитала в качестве наиболее приемлемого ориентира при расчёте маржинальных затрат по привлечению новых источников финансирования, а, следовательно, и при определении уровня процентных ставок по активным операциям.
Затраты на создание необходимого объема финансовых ресурсов (то есть их цена) устанавливаются, как правило, в процентах к их стоимости (величине капитала) [2, с. 25]. Таким образом, в рыночной экономике цена капитала отражает обязательную норму окупаемости использованных ресурсов. В связи с этим цена каждого источника капитала рассматривается в основном как процентная норма, которая характеризует соотношение между расходами, связанными с аккумуляцией этих ресурсов, их использованием в течение года и рыночной ценой данного капитала. Очевидно, что затраты, связанные с привлечением и обслуживанием того или иного источника, различны, следовательно, стоимость капитала организации в целом находят по формуле средней арифметической взвешенной, а соответствующий показатель называют средневзвешенной стоимостью капитала (Weighted Average Cost of Capital, WACC) [1, с. 584].
Соответственно, средневзвешенную стоимость капитала СКПК также необходимо определять с учетом удельного веса каждого из источников и средней цены капитала по каждому из направлений его формирования.
Прежде чем приступить к рассмотрению методики определения WACC применительно к условиям функционирования сельских кредитных кооперативов, считаем необходимым уточнить традиционную классификацию капитала с учётом специфики имущественных и кредитно-финансовых отношений, складывающихся между пайщиками и кооперативом.
Помимо принятого деления капитала на собственный и заемный, мы предлагаем дополнительно выделять для СКПК привлеченный капитал, который формируется из сберега-
