CC BY
29
12
ПРЕЦИЗИОННЫЕ УСТРОЙСТВА
МЕХАТРОНИКИ
ЕСТЕСТВЕННОЕ ВОСПРИЯТИЕ ЗРИТЕЛЬНЫХ ОБРАЗОВ И ЕГО РЕАЛИЗАЦИЯ ТЕХНИЧЕСКИМИ СРЕДСТВАМИ
ТАХЕОМЕТРА
Е.А. Воронцов, А.Д. Иванов, П.А. Липатов
В работе представлен один из вариантов решения проблемы естественного для человека восприятия пространства техническими средствами, в частности тахеометром со специальным программным обеспечением, а также продемонстрирована методика построений различных вариантов перцептивной (нелинейной) перспективы.
Существуют две системы перспективы [1] (проекционного построения пространства на плоскости): прямая перспектива, открытая в эпоху Возрождения, которой пользуются до сих пор для передачи пространственных форм предметов реального мира на плоскости в виде изображения, и так называемая обратная перспектива, которая применялась в иконописи. Человек воспринимает ближний план в обратной перспективе, неглубокий дальний - в аксонометрии и только дальний план - в прямой перспективе. Причиной этого являются следующие три фактора [2]:
• бинокулярность зрения;
• подвижность точки зрения;
• действие механизма константности.
Совокупность обратной перспективы, аксонометрии и прямой перспективы называется перцептивной перспективой (от перцепция - восприятие) и является продуктом совместной работы зрения и мозга человека.
Зрительное восприятие человека обладает рядом свойств. Вот некоторые из них (важные с точки зрения теории восприятия зрительных образов).
Константность формы заставляет художника изображать мячик круглым, в каком бы месте картины он не находился, несмотря на то, что проективная геометрия требует изображать его в некоторых случаях в виде овала.
Константность величины (размера) объясняет, почему размер наблюдаемых предметов не меняется по законам классической линейной перспективы. Действительно, очень близкие предметы при восприятии автоматически уменьшаются мозгом, в то время как удаленные несколько увеличиваются.
Изображая реальный мир на плоскости, художник, фотограф всегда стремятся к естественной передаче (без заметных искажений) подобий, масштабов и глубины. Это важно и для систем технического зрения. Невозможно правильно передать эти три параметра одновременно.
На основании теории восприятия зрительных образов представляется возможным минимизировать искажения при передаче пространственных образов. Проблему можно решить несколькими способами:
• специальным программным обеспечением;
• добавлением в уже существующие приборы и устройства новых конструктив-
ных элементов;
• созданием принципиально новых приборов и устройств.
Предлагается решение данного вопроса на программном уровне (специальное программное обеспечение). В качестве исходных данных (реальной информации об объекте) используются координаты точек, полученные посредством тахеометра (тахеометр (от греч. 1асЬу8, родительный падеж 1асЬёов - быстрый и метр), геодезический
прибор, применяемый для измерения на местности горизонтальных и вертикальных углов b и v, расстояний s и превышений h между точкой стояния и определяемой точкой). В зависимости от расстояния до рассматриваемой точки (расстояние также определяется тахеометром) применяется определенный коэффициент преобразования [1].
Таким образом, мы получаем преобразованные координаты, соответствующие образу естественного восприятия объекта. Алгоритм работы программы представлен на рис.1. При написании программы использовался язык программирования Delphi.
Ввод исходных данных (координаты точек, расстояние)
Попадание расстояния до точки в определенный интервал
Рис. 1. Алгоритм преобразования
Для получения аксонометрической проекции на экране дисплея [3] мы должны определенным образом сориентировать модель относительно экрана дисплея, т.е. относительно плоскости проекции[3]. Для этого необходимо связать с моделью систему отсчета д (хд, уд, гд, 1) и выполнить переход с помощью матрицы дп от системы (хп, уп, гп, 1) к системе (хд, уд, гд, 1). Далее необходимо:
1. повернуть модель вокруг оси У0 на угол Ф = -450. Это выведет из плоскости экрана ось Х0 системы отсчета, связанной жестко с моделью (т.е. так повернется сама модель), а ось Ъд станет наклонной к плоскости экрана на угол 45° (см. рис. 2.);
Рис. 2. Вид на экран сверху
2. повернуть модель вокруг горизонтальной оси Хд0 на угол 9 = (+35,264)0. При этом все три оси системы отсчета, жестко связанные с моделью, будут наклонены к плоскости экрана под одинаковыми углами (см. рис. 3).
е=(35,264)1
экрана
Рис. 3. Вид на экран справа
Матрица
Мх =
у, описывающая вращение вокруг оси Х0: 1 0 0 0"
0 ооав атв 0
0 - Бтв соав 0
0 0 0 1
(1)
Часто удобно работать с матрицей, описывающей оба эти вращения:
соб ф 0 - Бт ф 0" "1 0 0 0
мУх = Му • Мх = 0 Бт ф 1 0 0 соб ф 0 0 0 0 СОБ 9 - Бт 9 Бт 9 соб 9 0 0
0 0 0 1 0 0 0 1
соб ф; Бт 9 Бт ф; - соб 9 Бт ф; 0"
0 соб 9 Бт 9 0
Бт ф - Бт 9 соб ф; соб 9 соб ф; 0
0 0 0 1
Произведение матриц (3) Е • д и ух даст
(2)
(3) Е
= (3) ух~ Е*
(3)
(3)
т.е. новую матрицу Е *, которая содержит значения координат всех точек всех сечений, когда сама деталь сориентирована относительно экрана так, что, выполняя ее ортогональную проекцию, на экране получим изометрическое изображение объекта. Из двухмерного пространства аксонометрическое изображение на плоскость 2 = п (параллельную Х0ОУ0) может быть получено ортогональным проектированием с помощью матрицы Та
0"
Т =
т
[ ап-00
1
0 1 0 0 0000 0 0 п 1
Если плоскость проекции есть плоскость экрана, то нужно принять п = 0.
Теперь остается только выполнить эту процедуру:
(3) Т = Е* ' 1гп - * •
(4)
Элементы матрицы И являются координатами всех точек на плоскости экрана и дают картину изометрической проекции нашей модели на экране. Это точечное изображение. Соединив соответствующие точки отрезками прямых, получим изображение каркасной (проволочной) модели объекта на плоскости экрана дисплея.
Таким образом, преобразуя исходный образ, мы получаем максимально приближенную модель естественного восприятия объекта зрительным анализатором человека, при этом исключая искажения, присущие работе мозга [4]. Данная программа позволяет строить различные варианты перцептивной перспективы (с различным соотношением параметров), а также изображение в классической (ренессансной) перспективе. Результаты работы программы представлены на рис. 4 (исходная модель) и на рис. 5 (модель, преобразованная в нелинейную (перцептивную) перспективу).
На основании проведенной работы можно сделать следующие выводы:
• решена проблема построения изображения пространства (его объектов), соответствующая естественному восприятию человека;
• получен алгоритм преобразования координат;
• продемонстрированы построения различных вариантов перспективы.
Следует отметить, что данное программное обеспечение может быть установлено непосредственно в тахеометр (сейчас это невозможно в силу того, что программное
Рис. 4. Модель исходного объекта (аксонометрическая проекция)
Рис. 5. Преобразованная модель (естественное видение)
обеспечение тахеометра является лицензионным продуктом, и для его изменения необходимо иметь соответствующие права).
Литература
1. Раушенбах Б.В. Системы перспективы в изобразительном искусстве. Общая теория перспективы. М.: Наука, 1986, 256 с.
2. Раушенбах Б. В. Пространственные построения в живописи. Очерк основных методов. М.: Наука, 1980. 288 с.
3. Шпур Г., Краузе Ф.-Л. Автоматизированное проектирование в машиностроении. М.: Машиностроение, 1988, 648 с.
4. Воронцов Е.А. Прямые и обратные перспективы динамических систем на цилиндре и их зрительное восприятие на плоскости. / Материалы конференции Робототехника, мехатроника и интеллектуальные системы, Таганрог: Издательство ТРТУ, 2005. 250 с.
