ЕР ОСТИ СУВЛАРИНИНГ ЎЗГАРИШИНИ БАШОРАТ ҚИЛИШ МАСАЛАЛАРИ ВА ВЕРТИКАЛЬ ДРЕНАЖНИ ХИСОБЛАШНИНГ СОНЛИ УСУЛЛАРИ Текст научной статьи по специальности «Науки о Земле и смежные экологические науки»

ы> >>

*: > 3>>

ж*

ы )> ] >}>

>

1>>

ы >

1 >>

>>

ЩУ №

Talqin va tadqiqotlar respublika ilmiy-uslubiy jurnali №11

ЕР ОСТИ СУВЛАРИНИНГ УЗГАРИШИНИ БАШОРАТ КДЛИШ МАСАЛАЛАРИ ВА ВЕРТИКАЛЬ ДРЕНАЖНИ ХИСОБЛАШНИНГ

СОНЛИ УСУЛЛАРИ

Алламуратов Шарапатдин Зиуатдинович

Тошкент ахборот технологиялари университети Нукус филиали Физика математика фанлари номзоди, доцент Шамуратова Маржан Жолдасбаевна Тошкент ахборот технологиялари университети Нукус филиали

катта укитувчиси ://ёо1.ощ/10.5281^епоёо .7299606

Аннотация: Ушбу маколада ер ости сувларининг узгаришини башорат килиш, атаб айтганда вертикаль дренажни хисоблашнинг А.А.Самарскийнинг бошлангич ва чегаравий шартларда локаль-бир улчамли сонли усули кулланилган ва сув сатхларини хисоблаш формулалари келтириб чикарилган.

Калит сузлар: фильтрация, ер ости сув сатхи, туйинмаслик коэфициенти, дренаж.

ж**

| Я*

иц>

зи>

я

л

*4>

.эй»

зй» Ы>

! >5>

| >1>1 Ыз>

Щ

ж ш

»Ф

ЗЙ»

3 >5»

Ы з> Ы >

< >4»

ЗЙ» * - 1>

2Й»

Аввал

дх

к (Н - Ь)

дН дх

+ ■

_д_ ду

(Н - Ь)

дН ду

цдН у дг

1

У

(1)

тенгламани Э-бир богламли соха учун ечиш масаласини караймиз. Кейин (1) тенгламани скважинада берилган сарфланишда Э-куп богламли соха учун ечиш масаласини караймиз [1,3].

1. (1) тенгламада бошлангич ва чегаравий шартларда улчамсиз узгарувчиларга куйдаги формулалар ёрдамида утамиз.

Н =

Н

Н,

к * =

*

1 =

1Ь2

к Н

хар хар

к Н

„ х у хар хар

£=—, ц = —, т = —р--

Ь Ь ц Ь

хар х

я =

я

хар хар

к Н

хар хар

(2)

бу ерда Нхар, кхар, цхар ва Ь- характерлик сатх, фильтрация коэффициенти,

*

сув кайтариш ёки туйинмаслик коэффициенти, узунлик; т-улчамсиз вакт, Р -улчамсиз дебит. (юлдузча билан улчамсиз чамалар белгиланган). Характерлик узунлик сифатида Э-соханинг диаметрини олиш мумкин. Улчамсиз микдорда (1) тенглама куйдагича ёзилади:

-1 > Ы >

3 > >

■зН >

Ыз>

¡Й»* Ш >

5=: М 1=

* 1> Ыз>

т >

у> *

»4>

Ц >р

_д_ д£

к (Н * -Ь*)

дН *

+ ■

д_

дц

к (Н - Ь)

дН * дц

* дН *

= Ц --1

дт

(3)

38

ы> >>

*: > зй»

ы>

ж*

»ф>

^ >3> 1

ы>

I

Talqin va tadqiqotlar respublika ilmiy-uslubiy jurnali №11

Бошлангич ва чегаравий шартлар хам улчамсиз куринишга турланади. Агар к ва ц- барча фильтрация сохаси буйлаб узгармас ва сув утказмас туб катлам горизонталь булса (3) тенглама оддийлашади:

Н *

дН

~д7

* л

+ ■

д_

дц

Н *

дН дц

*

дН дт

Ч •

(4)

•ЯГ У

3 >>

ЩУ>

!>)»;

ЩУ

ЭЙ»

ЭЙ» №

эй» »ф>

! >5>

Ы )>

• >4>

Ы >

\ й:> щ

Ш>

>>>

'! ЖЩ

Ы >

3 >4»

эй»

1» 3>

Кейинчалик факат улчамсиз тенгламалар билан иш курганимиз учун (3) ва (4) да юлдузчаларни олиб ташлаймиз [2].

(4) тенгламани чекли айирмалар усули билан ечиш учун Э-соха Г-чегараси билан (расм-1) координата укларига параллель 07 ва 0ц чизиклари ва И-одим

билан с* - турли сохага ажралади.

Шундай килиб Г-чегараси билан Э-соха куйдагича турли соха билан ажралади.

С = с1 + с1 + У*

*

бу ерда с* -регуляр нукталар, у дегани кушни турт нукта И-одимда Э-соха

*

ичида ёки чегарада ётади дегани; с* -регуляр эмас нукталар туплами булиб у

дегани кушни турт нуктанинг камида биттаси Э-сохада ётмаса; у* -Г чегара билан 07 ва 0ц тугри чизикларининг кесишмасида ётган нукталар. (расм-1).

V

!> ]»

д

1>

щ >

Ыэ>

3 Ж»-

и

о е

Расм-1

* -р е гу ляр, -ч ег ар а Б] м. °-р егу л яр эма с ну к;та лар

Оддийлик учун Э-фильтрация сохасини ёпувчи с* -турли соха регуляр ва чегаравий нукталардан иборат булсин. У холда

Ы>

¡й»-ш >

ы >

рц >

¡ЭЙЫ

ж»' >

3>3* »ф>

ут* ;»ф>

]>Ж ц >р

4*3 э>

с

= {(7 = = ]Н); I = 0, ¡1,; ] = 0, шг},

39

^ЙЗ-

4 > >

ы> >>

*: > зй»

3>>

>3»

^ >3> 1

зй»

Ы >

ЩУ

Ы )>

ЗЙ»

Ы>

г : >

Talqin va tadqiqotlar respublika ilmiy-uslubiy jurnali №11

51Г<" У

г >>

бу ерда I - лар ^ - чизигидаги тугун нукталар сони; - лар Ц3 чизигидаги тугун нукталар сони. У холда ,Ц0,Цт. - лар чегаравий,

г 3

колганлари эса регуляр нукталар. (4) тенгламани ечиш учун А.А.Самарскийнинг локаль-бир улчамли усулини куллаймиз. Унга кура Н-сатх

т = тк+1 = (к + 1)Ат вакт ичида куйдагича турланади.

дН,

ц

(а)

дт

ЬаН(а) + 1

(а)

к+1?

а = 1,2; д + д2 = д;

(5)

ЬН = ±

1

Ь2Н = д дц

к (Н - Ь) к (Н - Ь)

дН

дН дц

(6)

Унинг бошлангич ва чегаравий шартлари куйдагича. На) = Н(£,ц,кт); Н(2) = Нц,(к + 1)т)

Н(%,ц,т)\л = Нш, т> 0,

дН

я

1*4>

1 ! >

ЗИ >

Ни >

*4>

а >

дп

(Ц)

= 0, т > 0.

>Р

ы >

! Я*

Щ

+Н к

>>>

1 J>Sw!

Ы >

3 >4»

ЗЙ» * - 1>

Шундай килиб хар бир ц -тугри чизик буйида (6) тенглама т=тк (а=1), бошлангич шартта ечилади, кейин эса хар бир ^ -тугри чизик буйида (6) тенглама кайта ечилади. Бошлангич шарт учун т=тк+1 (а=2) га мос келувчи хозиргина топилган кийматлар олинади. Охирги киймат (4) тенгламанинг т=тк+1 даги ечими булади, бу ерда бошлангич шарт т=тк да олинади чегаравий масала одаттагидек булиб колади.

(6) нинг хар бир тенгламасини аа- салмокка эга икки катламли олти нуктали чекли айирмали схема билан аппроксимациялаймиз.

ц

Н(а)к+1 Н(а) к

Ат

К КЯ(а)Ь 1 + О - <ГаН(а* I+ Яа >

а (а)к

(7)

бу ерда

40

Ыз>

)Й»

Ш >

3 ж**

Ш >

5=: м |>

НИ >

т >

НИ >

ц >Р

I > > Ы>

>

*Ф>

)й*

* : >

зй*

ы>

эй» *ф>

J >j> Ы )> эй»

1 Jfr-ÍKÍ

ЭЙ»

Ы >

А, DA«,

Talqin va tadqiqotlar respublika ilmiy-uslubiy jurnali №11

(а)k+1 (а)k

ôr

At

/

Л1( H* ) =

B 1 Hi + l, j ,k i+—; i ,k 2

\

B l + B l

l+— ; j,k i—; j ,k V 2J 2J

Hi, j ,k + B 1 ,Hi-1; j ,k i—; j ,k 2

(8)

h

2

q >> !>)»;

r

л 2 ( H ) =

BH

i, j+-, k j+l-k 2

Л

B 1 + B 1

i, H—,k i, j—,k

V 2 J 2 У

• H + B , H

i•j•k i, j—, k i-1 j•k 2

h2

(9)

>

ajBtc

*ф:

>3»

ЭЙ*

*ф

i ]>•>;_ i

B,j,k = ^ lHi,j+l,k - b,j);

(10)

H. j,k = h(ih, jh,*At).

(11)

(7) cxемaлaр кетмa-кетлигини шaртли тyрдa Л(СТ1) ^Л(/2) кyринишдa ёзиш мумкин. (7) ни ечиш y4yH итерaцияли хaйдaш усулини кyллaймиз [4]. Л дa ( H*+1) B j ,k+1 ни Bi j ,k ra aдмaштирaми3, y (7) cxeMa чизикли 6ули6 ^жда.

Унгa хaйдaш методини кУллaб мacaлa ечимини т = т*+1 дa тoпaмиз. Тoпилгaн H. j,k+1 киймaтни B(£,v,t) ra куйиб (7) мacaлaни t = tk+l дa к^йта ечaмиз. Ушбу жaрaён кyйдaги мyнocaбaт бaжaрилгaнчa дaвoм этaмиз.

max

tt(Ä+1) _ TT(s) Hi, j ,k+1 Hi, j ,k+1

< e, e > G.

)WV¡ J>

Щ »

ш

j

ЭЙ*

i*^ >

эй* *ф>

Ы >

i >j> *ф>

эй* ûàï

t = tk+l Ba^r мoментидa хдр бир итерaциoн oдимдa ©h -тур coxacи тyгyнлaридa ер ости сув caтxини aниклaш фoрмyлaлaрини келтирaмиз. (7) тенглaмa кyйдaги тенглaмaлaргa тенг кучли.

(l2)

H(s+l) = A H(s+1 + D ■ (l)i, j,k+1 Ai, jH (l)i+1; j,k+1 + Di+1, j ■

tt( s +1) H(2)i, j, k+1

бу ердa

A= Aí+-,J At

C H( Ä+l) + E

Ci, j+lH(2)i, j +1, k +1 + Ei, j+1 ■

CTlBi+G.5; j,,

(l3)

h

2

'i+G.5; j, k + Bi-G.5; j, k ) °"lBi-G.5; j, kAi, j

(l4)

-^fV-iír ¡---f.—

41

Ж*' slH >

»Ф> *Ф>

S

]Й#: Ы 3>

ы >

íH >

■ЗН >

»Ф>

ЗЙ»

итж

i >: > q ]й№

Talqin va tadqiqotlar respublika ilmiy-uslubiy jurnali №11

; • д >

-0.5; -дА,- + дТ Ник + (1 -а1)Л1( Н(1} * )

В, =-*-•

Ц+1, - дт > (15)

тг + ^ (В+0.5-,* + В-«,;-* ) - -0.5;-, *4, -

I > '> >

Г _^ В,-+0.5, *_•

Ч-+1 = дт-; (16)

ТУ + а2( Вг,-+0.5, * + Вг, --0.5, * ) - Вг, --0.5, *Сг, -к

Ы> ?> :>

д

^2 Вг,--0.5,*^г, - + ^ Нг ,-,* + (1 ^)Л2(Н(2)* )

Е,+1 = ^-*-; (17)

г,-+1 Дт (17)

^ + В,-+0,.* + Вг,--0.5,* ) - ^2Вг,--О,.С,-

Чегаравий шартлардан i=0 булганда, хар бир ц^ тугри чизик буйидан ва ]=0 булганда булганда 7 -тугри чизик буйидан А ; Ц ; С ; Е, лар маълум. У

холда (14) ва (17) формулалардан барча Аи; Сг.у.; Еи лар аникланади.

- - ■

Кейинчалик хар бир ц чизик буйида да г = ¡1 булганда ва хар бир 7 чизик

»

буйида - = т- булганда ва (12) ва (13) формулалардан кетма-кет

\ 1> I !>

Н(8+1) . Н (8+1)) .

^ .....-; ^

Н1 ,т, *+1;.......Нг Хк+1-

........

сув сатхлари хисобланади.

х« ]> § )>-,,.

Фойдаланилган адабиётлар:

1. Абуталиев Ф.Б.,Баклушин М.Б. и др. Эффективные приближенно-аналитические методы для решения задач теории фильтрации. - Ташкент: ФАН,1978.-244 с.

*<0

*

2. Алламуратов Ш.З.,Туракбаев М.,Зиуатдинов И.Об одном

приближенно-аналитическом решении задачи фильтрации при площадном питании в ограниченной слоистой среде// материялы Республиканской научно -

технической конференции. Нукус-2015, 21-апреля. С.356-357.

3. Бегматов А. К расчету систематического вертикального дренажа// МЖГ, 1966.-№3.-С.157-161.

^^ I ] у ( | > '

4. Олейник А.Я. Фильтрационные расчеты вертикального дренажа. -Киев: Науково думка, 1978.-201 с.

> >

Ы> а )> >

• > ^й > 1М ] - > >