CC BY
910.12737/article_5b2ceb3b218b25.29815086
ЭНТРОПИЙНЫЙ ПОДХОД В ОЦЕНКЕ ПАРАМЕТРОВ КАРДИОИНТЕРВАЛОВ ПРИШЛОГО ДЕТСКО-ЮНОШЕСКОГО НАСЕЛЕНИЯ ЮГРЫ
И.В. МИРОШНИЧЕНКО1, Л.А. ДЕНИСОВА2, К.А. ЭЛЬМАН3, М.А. СРЫБНИК3
1ФГБОУ ВО «Оренбургский государственный медицинский университет», ул. Советская, 6, г. Оренбург, 460000, Россия, e-mail: rektor@orgma.ru 2Омский государственный технический университет, пр-т Мира, 11, Омск, 644050,
Россия
БУ ВО «Сургутский государственный университет» ул. Ленина, 1, Сургут, 628400,
Россия
Аннотация. В работе предлагается энтропийный подход при описании и оценке поведения кардиоинтерва-лов у пришлого детско-юношеского населения Югры с учётом половых и возрастных признаков. В результате чего, сравниваются значения результатов площадей квазиаттракторов выборок кардиоинтервалов и значения энтропии Шеннона, а также представлены примеры такой закономерности. Демонстрируется, что энтропийный подход обладает низкой диагностической ценностью в оценки выборок кардиоинтервалов. Сравнительный анализ параметров сердечно-сосудистой системы демонстрируют неустойчивость их функций распределения f(x) для разных интервалов временных измерений At. Вследствие, подобного рода системы нельзя относить к традиционным хаотическим, так как автокорреляционные функции, не стремятся к нулю с ростом времени t экспоненты Ляпунова. Следовательно, не наблюдается свойства перемешивания, а вектор их состояния x(t) демонстрирует хаотическое движение в виде dx/dtfiO. Начальное состояние x(t0) для таких систем невозможно повторить произвольно, в результате чего возникают неопределенности 1-го и 2-го типа в соответствие с новой теорией хаоса и самоорганизации.
Ключевые слова: детско-юношеского население, кардиоинтервалы, сердечно-сосудистая система, теория хаоса-самоорганизации, энтропия Шеннона.
ENTROPY APPROACH TO ESTIMATE RR INTERVALS OF THE PARAMETERS
NEWLY-ARRIVED YOUTH YUGRA
IV. MIROSHNICHENKO1, LA. DENISOVA2, K.A. ELMAN3, M.A. SRYBNIK3
1Orenburg State Medical University, Sovetskaya st., 6, Orenburg, 460000, Russia,
e-mail: rektor@orgma.ru 2Omsk State Technical University, Mira pr., 11, Omsk, 644050, Russia 3Surgut state University, Lenin pr., 1, Surgut, 628400, Russia
Abstract. In the paper we propose an entropy approach for description of the evaluation of R-R intervals behavior of for non-native youth of Ugra population (taking into account gender and age attributes). As a result, it was compared the values of the areas of quasiattractor of RR-intervals samples and the values of the Shannon entropy. It was presented examples of such regularity we demonstrated that the entropy approach has a low diagnostic value in assessment of samples of RR-intervals. Comparative analysis of parameters of the cardiovascular system demonstrate the instability of their distribution functions f(x) for different intervals of time measurements At. As a result, such systems cannot be attributed to the traditional chaotic systems, as the autocorrelation function. It does not tend to zero with increasing time the Lyapunov exponents are not positive (X<0) Therefore, there is no mixing properties and the vector of state x(t) shows a chaotic motion in the form dx/dt^0. The initial state x(t0) for such systems cannot be repeated arbitrarily, resulting in uncertainty of the 1-st and 2-nd type according to new theory of chaos-self organization.
Key words: children and youth population, cardio intervals, cardio-vascular system, the theory of chaos-self-organization, entropy of Shannon.
Введение. Дискуссии о возможности применения статистических методов в оценке параметров динамики кардиоинтервалов ведутся на протяжении более 100 лет. Однако, расчёт экспонент Ляпунова,
анализа спектральных плотностей сигнала (СПС), автокорреляционных функций A(t) и свойств перемешивания, а также использование теории фракталов, и других подходов не могут предоставить суще-
ственных результатов в изучении выборок кардиоинтервалов (КИ). Независимо от их статистической устойчивости [1-7], что сейчас доказывается в рамках новой теории хаоса-самоорганизации (ТХС), а именно сигнал x() как функция времени t, и его производной x2=dx1/dt образуют выборки xi, эти xi в фазовом пространстве состояний - ФПС совершают непрерывное и хаотическое движение [7-13].
На сегодняшний день, использование традиционных стохастических методов в медицине и биологии затруднительно, так как они имеют довольно низкую диагностическую ценность из-за неустойчивости получаемых результатов даже для одного человека (и тем более для групп испытуемых) [13-24]. В этой связи главной проблемой эффективности традиционной науки в описании сложных биосистем complexity, систем третьего типа - СТТ, является именно хаотическая особенность поведения КИ, и других параметров функциональных систем организма (ФСО) человека. Особенно это касается в оценке параметров ССС пришлого населения Югры, т.к. суровые погодно-климатические условия существенно влияют на состояние ФСО.
В 1947 г. Н.А. Бернштейн в своей книге «О построении движении» описывал принципиальную неповторимость параметров движения в изучении произвольности и непроизвольности организации движений человека. Главной особенностью всех процессов ФСО, обеспечивающих го-меостаз, является постоянная хаотическая динамика изменения этих параметров Xi вектора состояния сложных биосистем -complexity x=x(t)=(xj, x2,..., xm) в m-мерном ФПС [18-29]. Вследствие этого, любые стохастические методы для таких, особых СТТ - complexity, не могут быть применимы из-за особой хаотической динамики поведения x(t) в ФПС. Очевидно, эти особенности разнообразны и речь идёт не только об отсутствие стационарности x(t) в виде непрерывных dx/dt±§, но и о неповторимости функции распределения f(x). Это приводит к проблеме применения термодинамического подхода в изучении динамики поведения различных компонент
вектора состояния кардио-респираторной системы (КРС), которые не могут показывать возможность их отнесения к одной генеральной совокупности. В этом случае статистических различий может и не быть, и мы говорим о неопределенности 1 -го типа в ТХС [3-10]. Другие же методы теории хаоса-самоорганизации для этих же неопределенностей демонстрируют существенные различия в динамике всех параметров xi вектора x(t).
В рамках нового подхода - ТХС целесообразно изучение функциональных резервов организма с помощью системного анализа и синтеза его исходного состояния, выявления морфофункциональных особенностей организма в условиях покоя и после нагрузочных тестов. Важную роль в приспособлении организма на воздействие экстремальных факторов играют показатели степени активности регуляции ССС со стороны вегетативной нервной системы (ВНС). Наибольшее влияние на изменения параметров ССС в условиях адаптации к условиям Севера оказывают состояние здоровья и физическая работоспособность обследуемых [6-12]. Оценка реактивности сердечного ритма дает более полную характеристику функционального состояния ВНС человека [10-17], проживающего на Севере РФ.
Рассмотрим эту проблему расчёта энтропии изучаемых параметров xi КРС [1923].
Целью данного исследования является: сравнение значений результатов площадей квазиаттракторов выборок КИ и значения энтропии Шеннона пришлого детско-юношеского населения ХМАО-Югры в аспекте возрастных и половых различий.
В исследованиях приняли участие 150 человек (пришлое детско-юношеское население девочки и мальчики) - учащиеся СОШ № 4 города Сургута. Сравниваемые группы обследуемых были поделены по полу и возрасту на следующие подгруппы: 7-10 лет - младшая группа; 11-14 лет -средняя группа; 15-17 лет - старшая группа. В каждую возрастную подгруппу входило по 25 человек.
Регистрация параметров ССС обследуемых производилась в тринадцатимерном фазовом пространстве состояний вектора состояния в виде x=x(t)=(xi, x2, ■■■, xm) , где m=13. Эти координаты xi состояли из: xi -SIM - показатель активности симпатического отдела вегетативной нервной системы (ВНС), у.е.; x2 - PAR - показатель активности парасимпатического отдела ВНС, у.е.; xj - SSS - число ударов сердца в минуту; x4 - SDNN - стандартное отклонение измеряемых кардиоинтервалов, мс; x5 - INB - индекс напряжения (по Р.М. Ба-евскому); x6 - SPO2 - уровень оксигенации крови (уровень оксигемоглобина); xz - VLF - спектральная мощность очень низких частот, мс2; x8 - LF - спектральная мощность низких частот, мс2; x9 - HF -спектральная мощность высоких частот, мс2; xio - Total - общая спектральная мощность, мс2; xij - LF (p) - низкочастотный компонент спектра в нормализованных единицах; xi2 - HF (p) - высокочастотный компонент спектра в нормализованных единицах; xij - LF/HF - отношение низкочастотной составляющей к высокочастотной. Статистический расчет полученных данных проводился с помощью программного продукта «Statistica 10».
Выборки КИ обрабатывались программным комплексом для формирования вектора х=(х1,х2) , где xl=x(t) - динамика абсолютного значения КИ на некотором интервале времени At, х2 - скорость изменения х1, т.е. х2= dxi/dt. На основе полученного
вектора состояния
КРС
ченных квазиаттракторов о формуле ¥отах>Ах1*Ах2>¥от1П, где - вариационный размах величины кардиоинтервалов, Ах2 - вариационный размах для скорости изменения этих кардиоинтервалов [18-21]. В конечном итоге анализ состояния выборок КИ пришлого детско-юношеского населения Югры проводился на основе сравнения площади КА в виде а также энтропии Шеннона Е. Значение энтропии Шеннона Е определяется по формуле
п
Е ( х ) = р (I )1св 2 р (I) , где р - функция
I = 1
вероятности. Производилось статистическое сравнение значений энтропий параметров КРС в 3-х уникальных выше возрастных и половых различий детей Е с особенностями ФСО к адаптации на Севере ХМАО-Югры [2-10].
Результаты и их обсуждение. Для анализа уровня хаотичности трёх возрастных групп девочек и мальчиков (пришлое население) КИ была рассчитана энтропия Шеннона. Результаты таких расчётов представлены на примере трёх возрастных групп девочек и мальчиков в табл. 1. В табл. 1 видно, что энтропийный подход при анализе КИ не демонстрирует существенных различий между пришлым детско-юношеским населением. Вследствие чего, выборки КИ для группы девочек и мальчиков (для всех трёх возрастных групп) можно отнести к одной генеральной совокупности, т.е. ни одна из пар не демонстрируют различия в состоянии ССС детей.
х^)=(х1,х2) определялись площади S полу-
Таблица 1
Таблица значений энтропии Шеннона для пришлого детско-юношеского населения
11-14 лет, Е3 - 15-17лет)
Девочки Мальчики
Ei E2 E3 Ei E2 E3
1 3,4037 3,6219 3,7842 1 3,0842 4,0219 3,1414
2 3,6219 3,8842 3,6842 2 3,7464 3,6842 3,5087
3 3,3464 3,6464 4,0219 3 3,9219 3,8219 3,9219
4 3,6414 3,5219 3,4037 4 3,7842 3,7464 3,3464
5 3,7464 3,2464 3,8219 5 3,5464 3,7842 3,1414
6 3,2842 3,8842 3,8842 6 3,4219 3,6464 3,5087
7 3,8219 3,5842 3,4464 7 3,7219 3,7842 3,7464
Девочки Мальчики
Е1 Е2 Ез Е1 Е2 Ез
8 3,5464 3,8842 3,8842 8 3,8842 3,9219 3,9219
9 3,6464 3,8219 3,5219 9 3,4842 3,6464 4,1219
10 3,5219 3,9842 3,9219 10 3,8842 3,8219 4,1219
11 3,6842 3,6414 3,4414 11 3,3842 4,0219 3,7219
12 3,4414 3,1394 3,5842 12 3,1414 4,0219 3,6842
13 3,9219 3,8219 3,8219 13 3,5219 3,7219 3,8842
14 3,6842 3,4037 3,6219 14 4,0219 3,8219 3,5219
15 3,9219 2,7842 3,6464 15 3,7842 4,0219 3,5842
16 3,8219 3,7219 3,7842 16 3,8842 3,7219 3,8219
17 4,0219 3,6219 3,7842 17 3,9842 3,8219 3,7842
18 3,6842 3,5842 3,8842 18 3,7464 3,5842 3,5219
19 3,6842 3,4087 3,6842 19 3,6842 3,3219 3,5464
20 3,6842 3,6842 3,3414 20 3,6219 3,6087 3,6842
21 3,5464 3,7464 3,7842 21 3,7464 3,4842 3,8219
22 3,4087 2,6610 3,5842 22 3,7464 3,7842 3,5414
23 3,4464 3,7219 3,7842 23 3,6842 3,6464 3,5464
24 3,2087 3,3842 3,5414 24 3,5219 4,0842 3,8219
25 2,7589 3,5464 3,6842 25 3,5414 3,8219 3,7842
Хср <Е> 3,5800 3,5580 3,6939 Хср <Е> 3,6598 3,7747 3,6701
Ме 2,7589 2,6610 3,3414 Ме 3,0842 3,3219 3,1414
Действительно, сравнение энтропии Е для всех возрастных групп не показывает (табл. 1) существенных различий. Величины Е не изменяются значительно, параметры КИ не показывают существенных различий для энтропии, системы находятся как бы в стационарных состояниях. В целом, обычно методы ТХС позволяют выявлять различия между выборками (что стохастика делать не может) и можно идентифицировать параметры порядка. Наоборот, значения энтропии Е не показывает различий, и возрастная динамика не влияет на значения Е, хотя девочки показывают несколько меньше значения Е, чем мальчики.
Таблица 2
Таблица значений площадей 8 квазиаттракторов для пришлого детско-юношеского населения трёх возрастных групп (1 группа -7-10 лет, 2 группа - 11-14 лет, 3 группа -_15-17лет)_
Девочки Мальчики
1 группа 2 группа 3 группа 1 группа 2 группа 3 группа
1 204000 48400 239400 1 34200 57000 20800
2 38000 78400 51300 2 30600 173900 48300
3 13000 107300 125400 3 133200 256500 26000
4 39900 144000 78200 4 34200 232000 102000
5 111600 84000 60900 5 154800 139500 30400
Девочки Мальчики
1 группа 2 группа 3 группа 1 группа 2 группа 3 группа
Энтропия Е даёт различные результаты для разных функциональных состояний гомеостаза, но такая ситуация у нас возникает в случае, если мы сравниваем разные выборки (здоровые - больные, люди без воздействия и испытуемые при сильных воздействиях и т.д.).
Однако, из таблицы 2 видны различия в средних значениях показателей площадей Б квазиаттракторов (КА) для КИ трёх возрастных групп (1 - 7-10 лет; 2 - 11-14 лет и 3 - 15-17 лет) пришлого детско-юношеского населения Югры девочек и мальчиков.
6 57500 89600 105600 6 15000 83700 89100
7 84100 94500 72800 7 75600 45000 102600
8 115500 67500 92800 8 67600 93600 180400
9 305500 77500 42000 9 144000 74400 126000
10 56700 50600 62400 10 38000 72800 72500
11 48400 105400 15000 11 128700 25200 84000
12 133000 18000 91200 12 50400 45000 126000
13 136800 36000 77500 13 109200 81200 72500
14 129600 84000 18000 14 28500 102000 64800
15 46000 7700 59800 15 154800 51000 64400
16 52900 58800 41800 16 78400 168100 78000
17 39600 136800 66700 17 17600 54600 75000
18 195000 128000 50400 18 60000 120000 15000
19 44000 52800 55100 19 117800 99000 60800
20 172000 67500 176000 20 102300 19200 95200
21 158400 129600 38000 21 95700 25500 23400
22 65100 199800 70400 22 122100 48300 79200
23 24000 130500 121600 23 55200 22400 174800
24 10400 78400 78400 24 93000 21600 72500
25 26600 137600 92800 25 12600 140600 86800
<s> 92304 88508 79340 <s> 78140 90084 78820
Следовательно, мы не отрицаем стохастику полностью, а только говорим об изменении методов расчёта, о новых способах стохастической оценки параметров го-меостаза. Поэтому целесообразно говорить об объединении усилий стохастики и ТХС в изучении СТТ. Но при этом надо твёрдо понимать, что довольно часто то, что в стохастике является изменением (неопределённость 2-го типа) в ТХС будет гомео-стазом (неизменностью параметров квазиаттракторов.
Заключение. Была применена стохастика для оценки хаотической динамики кардиоинтервалов. Подробное рассмотрение статистических закономерностей параметров хаотической динамики кардио-интервалов всех трех возрастных групп выполнена на примере расчета энтропии Е. Функции распределения /(х), энтропия Е и другие статистические термодинамические параметры и характеристики весьма спорно использовать для описания СТТ, т.к. Е не изменяется, а /(х) демонстрирует хаос. Однако, созданные новые методы и подходы, объединяющие стохастику и хаос СТТ, обеспечивают в ряде случаев получение информации о состоянии особых биосистем. Проблема описания гомеостаза, го-
меостатических систем (complexity), которая включает принципиально новую трактовку и самого гомеостаза, и понятия эволюции гомеостатических систем является главной на сегодняшний день в экологии, психологии и медицине.
Литература
1. Бодин О.Н., Гавриленко Т.В., Горбунов Д.В., Самсонов И.Н. Влияние статической нагрузки мышц на параметры энтропии электромиограмм // Вестник новых медицинских технологий. - 2017. - Т. 24. -№ 3. - С. 47-52.
2. Денисова Л.А., Прохоров С.А., Ша-кирова Л.С., Филатова Д.Ю. Хаос параметров сердечно-сосудистой системы школьников в условиях широтных перемещений // Вестник новых медицинских технологий. - 2018. - Т. 25. - № 1. - С. 133-142. DOI:10.24411/1609-2163-2018-159 89
3. Еськов В.В. Математическое моделирование гомеостаза и эволюции complexity: монография. Тула: изд-во Тул-ГУ, 2016. - 372 с.
4. Еськов В.М., Галкин В.А., Филатова О.Е. Complexity: хаос гомеостатических систем: монография / Под ред. Г.С. Розен-
берга. Самара: изд-во ООО «Порто-принт», 2017. - 388 с.
5. Еськов В.М., Галкин В.А., Филатова О.Е. Конец определенности: хаос гомео-статических систем: монография / Под ред. А.А. Хадарцева, Г. С. Розенберга. Тула: изд-во ООО «ТПГО», 2017. - 596 с.
6. Еськов В.М., Зинченко Ю.П., Филатова О.Е. Естествознание: от стохастики к хаосу и самоорганизации // Вестник кибернетики. - 2017. - № 1 (25). - С. 121-127.
7. Еськов В.М., Зинченко Ю.П., Филатова О.Е. Признаки парадигмы и обоснование третьей парадигмы в психологии // Вестник Московского университета. Серия 14: Психология. - 2017. - № 1. - С. 3-17.
8. Зилов В.Г., Хадарцев А.А., Иля-шенко Л.К., Еськов В.В., Миненко И.А.Экспериментальные исследования хаотической динамики биопотенциалов мышц при различных статических нагрузках // Бюллетень экспериментальной биологии и медицины. - 2018. - Т. 165. - № 4. - С. 400-403.
9. Зинченко Ю.П., Хадарцев А.А., Филатова О.Е. Введение в биофизику гомео-статических систем (complexity) // Сложность. Разум. Постнеклассика. - 2016. - №
3. - С. 6-15. DOI: 10.12737/22107
10. Мирошниченко И.В., Эльман К.А., Срыбник М.А., Глазова О.А. Динамика параметров квазиаттракторов детско-юношеского населения Югры в аспекте возрастных изменений // Клиническая медицина и фармакология. - 2017. - Т. 3. - №
4. - С. 17-21. DOI: 10.12737/article_5a72e5f 3ab31d9.33183058
11. Мирошниченко И.В., Прохоров С.В., Эльман К.А., Срыбник М.А. Сравнительный анализ хаотической динамики показателей сердечно-сосудистой системы пришлого детско-юношеского населения Югры // Вестник новых медицинских технологий. - 2018. - Т. 25. - № 1. - С. 154160. D0I:10.24411/1609-2163-2018-15997
12. Пятин В.Ф., Еськов В.В., Алиев Н.Ш., Воробьева Л.А. Хаос параметров гомеостаза функциональных систем организма человека // Вестник новых медицинских технологий. - 2018. - Т. 25. - № 1. -С. 143-153. D0I:10.24411/1609-2163-2018-15990
13. Филатова Д.Ю., Эльман К.А., Срыбник М.А., Глазова О.А., Волохова М.А. Матрицы парных сравнений выборок в оценке хаотической динамики параметров кардиоритма детско-юношеского населения Югры // Вестник новых медицинских технологий. Электронное издание. -2017. - Т. 11. - № 2. - С. 7580. DOI: 10.12737/article_59439f3f731635.7 6565521
14. Филатова О.Е., Майстренко Е.В., Болтаев А.В., Газя Г.В. Влияние промышленных электромагнитных полей на динамику сердечно-сосудистых систем работниц нефтегазового комплекса // Экология и промышленность России. - 2017. - Т. 21. - № 7. - С. 46-51.
15. Хадарцев А.А., Еськов В.М. Внутренние болезни с позиции теории хаоса и самоорганизации систем (научный обзор) // Терапевт. - 2017. - № 5-6. - С. 5-12.
16. Эльман К.А., Срыбник М.А., Глазова О.А., Горбунов Д.В. Оценка параметров кардиоинтервалов детско-юношеского населения Югры в аспекте теории хаоса-самоорганизации // Вестник новых медицинских технологий. Электронное издание. - 2017. - Т. 11. - № 3. - С. 16-21. DOI: 10.12737/article_59c4b0d00630c1.22957712.
17. Эльман К.А., Срыбник М.А., Воло-хова М.А., Проворова О.В. Матрицы парных сравнений выборок коренного детско-юношеского населения Югры // Вестник новых медицинских технологий. Электронное издание. - 2017. - Т. 11. - № 4. -С. 64-70. DOI: 10.12737/article_5a 38cda7d a08a8.29853230
18. Betelin V.B., Eskov V.M., Galkin V.A. and Gavrilenko T.V. Stochastic Volatility in the Dynamics of Complex Homeostatic Systems // Doklady Mathematics. - 2017. -Vol. 95. - No. 1. - Pp. 92-94.
19. Eskov V.V., Filatova O.E., Gavrilenko T.V. and Gorbunov D.V. Chaotic Dynamics of Neuromuscular System Parameters and the Problems of the Evolution of Complexity // Biophysics. - 2017. - Vol. 62. - No. 6. - Pp. 961-966.
20. Eskov V.V., Gavrilenko T.V., Eskov V.M., Vochmina Yu.V. Static Instability Phenomenon in Type-Three Secretion Systems:
Complexity // Technical Physics. - 2017. -Vol. 62. - No. 11. - Pp. 1611-1616.
21. Eskov V.M., Filatova O.E., Eskov V.V. and Gavrilenko T.V. The Evolution of the Idea of Homeostasis: Determinism, Sto-chastics and Chaos-Self-Organization // Biophysics. - 2017. - Vol. 62. - No. 5. - Pp 809820.
22. Eskov V.M., Bazhenova A.E., Voch-mina U.V., Filatov M.A., Ilyashenko L.K. N.A. Bernstein hypothesis in the Description of chaotic dynamics of involuntary movements of person // Russian Journal of Biomechanics. - 2017. - Vol. 21. - No. 1. - Pp. 1423.
23. Eskov V.M., Eskov V.V., Gavrilenko T.V. and Vochmina Yu.V. Formalization of the Effect of "Repetition without Repetition" Discovered by N.A. Bernshtein // Biophysics.
- 2017. - Vol. 62. - No. 1. - Pp. 143-150.
24. Eskov V.M., Eskov V.V., Vochmina Y.V., Gorbunov D.V., Ilyashenko L.K. Shannon entropy in the research on stationary regimes and the evolution of complexity // Moscow University Physics Bulletin. - 2017.
- Vol. 72. - No. 3. - Pp. 309-317.
25. Eskov V.M., Gudkov A.B., Bazheno-va A.E., Kozupitsa G.S. The tremor parameters of female with different physical training in the Russian North // Human Ecology. -2017. - No. 3. - Pp. 38-42.
26. Filatova D.U., Veraksa A.N., Berestin D.K., Streltsova T.V. Stochastic and chaotic assessment of human's neuromuscular system in conditions of cold exposure // Human Ecology. - 2017. - No. 8. - Pp. 15-20.
27. Filatova O.E., Bazhenova A.E., Ilyashenko L.K., Grigorieva S.V. Estimation of the Parameters for Tremograms According to the Eskov-Zinchenko Effect Biophysics // Biophysics. - 2018. - Vol. 63. - No. 2. - Pp. 125-130.
28. Khadartsev A.A., Nesmeyanov A.A., EskovV.M., FilatovM.A., PabW. Found amentals of chaos and self-organization theory in sports // Integrative medicine international. - 2017. - Vol. 4. - Pp. 57-65.
29. Zilov V.G., Eskov V.M., Khadartsev A.A., Eskov V.V. Experimental confirmation of the effect of "Repetition without repetition" N.A. Bernstein // Bulletin of experimental
biology and medicine. - 2017. - Vol. 1. - Pp. 4-8.
30. Zilov V.G., Khadartsev A.A., Eskov V.V. and Eskov V.M. Experimental Study of Statistical Stability of Cardiointerval Samples // Bulletin of experimental biology and medicine. - 2017. - Vol. 164. - No. 2. - Pp. 115117.
Reference
1. Bodin O.N., Gavrilenko T.V., Gorbunov D.V., Samsonov I.N. Vliyanie sta-ticheskoj nagruzki myshc na parametry ehntropii ehlektromiogramm [Thermodynam-ic method in analyzing the parameters bioe-lectrical muscles at different static loads] // Vestnik novyh medicinskih tekhnologij [Journal of new medical technologies]. -2017. - T. 24. -№ 3. - S. 47-52.
2. Denisova L.A., Prohorov S.A., SHa-kirova L.S., Filatova D.YU. Haos parametrov serdechno-sosudistoj sistemy shkol'nikov v usloviyah shirotnyh pere-meshchenij [Chaos of cardiovascular system parameters in schoolchildren under conditions of latitudinal displacements] // Vestnik novyh medicinskih tekhnologij [Journal of new medical technologies]. - 2018. - T. 25. - № 1. - S. 133-142. D0I:10.24411/1609-2163-2018-159 89
3. Es'kov V.V. Matematicheskoe mod-elirovanie gomeostaza i ehvolyucii complexity: monografiya. Tula: izd-vo Tul-GU,
2016. - 372 s.
4. Es'kov V.M., Galkin V.A., Filatova O.E. Complexity: haos gomeostaticheskih sistem: monografiya / Pod red. G.S. Rozen-berga. Samara: izd-vo OOO «Porto-print»,
2017. - 388 s.
5. Es'kov V.M., Galkin V.A., Filato-va O.E. Konec opredelennosti: haos gomeostaticheskih sistem: monografiya / Pod red. A.A. Hadarceva, G. S. Rozenberga. Tula: izd-vo OOO «TPPO», 2017. - 596 s.
6. Es'kov V.M., Zinchenko YU.P., Filatova O.E. Estestvoznanie: ot stohastiki k ha-osu i samoorganizacii [Naturalscience: from stochastics to chaos and self-organization] // Vestnik kibernetiki [Herald of cybernetics]. -2017. - № 1 (25). - S. 121-127.
7. Es'kov V.M., Zinchenko YU.P., Filatova O.E. Priznaki paradigmy i obosnovanie
tret'ej paradigmy v psihologii [Indications of paradigm and justification of the third paradigm in psychology] // Vestnik Moskovskogo universiteta. Se-riya 14: Psihologiya [Messenger Moscow university. Series 14: psychology]. - 2017. - № 1. - S. 3-17.
8. Zilov V.G., Hadarcev A.A., Ilya-shenko L.K., Es'kov V.V., Minenko I.A.EHksperimental'nye issledovaniya ha-oticheskoj dinamiki biopotencialov myshc pri razlichnyh staticheskih nagruz-kah // Byullet-en' ehksperimental'noj bio-logii i mediciny [Bulletin of experimental biology and medicine]. - 2018. - T. 165. - № 4. - S. 400-403.
9. Zinchenko YU.P., Hadarcev A.A., Fil-atova O.E. Vvedenie v biofiziku gomeostat-icheskih sistem (complexity) [Introduction to the biophysics of homeostatic systems (complexity)] // Slozhnost'. Razum. Postneklassika [Complexity. Mind. Postnonclassic]. - 2016.
- № 3. - S. 6-15. DOI: 10.12737/22107
10. Miroshnichenko I.V., El'man K.A., Srybnik M.A., Glazova O.A. Dinamika par-ametrov kvaziattraktorov detsko-yunosheskogo naseleniya Yugry v aspekte vozrastnyh izmenenij [Dynamics of the senators children and youth of Ugra population in the aspect of the worst changes] // Klinich-eskaya medicina i farmakologiya [Clinical medicine and pharmacology]. - 2017. - T. 3.
- № 4. - S. 17-21. DOI: 10.12737/article_5a 72e5f3ab31d9.33183058
11. Miroshnichenko I.V., Prohorov S.V., EHl'man K.A., Srybnik M.A. Sravnitel'nyj analiz haoticheskoj dinamiki pokazatelej ser-dechno-sosudistoj sistemy prishlogo detsko-yunosheskogo naseleniya Yugry [Comparative analysis of the chaotic dynamics of the cvs alien youth of Ugra population] // Vestnik novyh medicinskih tekhnologij [Journal of new medical technologies]. - 2018. - T. 25. -№ 1. - S. 154-160. DOI:10.24411/1609-2163-2018-15997
12. Pyatin V.F., Es'kov V.V., Aliev N.SH., Vorob'eva L.A. Haos parametrov go-meostaza funkcional'nyh sistem organizma cheloveka [Chaos of homeostasis parameters of functional systems of the human body] // Vestnik novyh medicinskih tekhnologij [Journal of new medical technologies]. -2018. - T. 25. - № 1. - S. 143-153. DOI:10.24411/1609-2163-2018-15990
13. Filatova D.YU., El'man K.A., Srybnik M.A., Glazova O.A., Volohova M.A. Matricy parnyh sravnenij vyborok v ocenke haotich-eskoj dinamiki para-metrov kardioritma detsko-yunosheskogo naseleniya Yugry [The matrix of pairwise comparisons of samples in the estimation of chaotic dynamics of heart rate parameters in youth of Ugra population from the perspective of age-related changes] // Vestnik novyh medicinskih tekhnologij. El-ektronnoe izdanie [Journal of new medical technologies]. - 2017. - T. 11. - № 2. - S. 7580. DOI:10.12737/article_59439f3f731635.76 565521
14. Filatova O.E., Majstrenko E.V., Bolta-ev A.V., Gazya G.V. Vliyanie promysh-lennyh ehlektromagnitnyh polej na dina-miku serdechno-sosudistyh sistem rabot-nic nefte-gazovogo kompleksa [The influence of industrial electromagnetic fields on cardio-respiratory systems dynamics of oil-gas industry complex female workers] // Ekologiya i promyshlennost' Rossii [Ecology and Industry of Russia]. - 2017. - T. 21. - № 7. - S. 46-51.
15. Hadarcev A.A., Es'kov V.M. Vnut-rennie bolezni s pozicii teorii haosa i samoor-ganizacii sistem (nauchnyj obzor) // Terapevt. - 2017. - № 5-6. - S. 5-12.
16. El'man K.A., Srybnik M.A., Glazova O.A., Gorbunov D.V. Ocenka parametrov kardiointervalov detsko-yunosheskogo nase-leniya Yugry v aspekte teorii haosa-samoorganizacii [Estimation of the parameters of cardiointervals of the children''s and youthful population of Ugra in the aspect of the theory of chaos - self-organization] // Vestnik novyh medicinskih tekhnologij. El-ektronnoe izdanie [Journal of new medical technologies]. - 2017. - T. 11. - № 3. - S. 1621. DOI:10.12737/article_59c4b0d00630c1.2 2957712.
17. El'man K.A., Srybnik M.A., Volohova M.A., Provorova O.V. Matricy parnyh sravnenij vyborok korennogo detsko-yunosheskogo naseleniya Yugry [The matrix of pairwise comparisons of samples of the indigenous youth population of Ugra] // Vest-nik novyh medicinskih tekhnologij. Elektron-noe izdanie [Journal of new medical technologies]. - 2017. - T. 11. - № 4. - S. 64-70.
DOI: 10.12737/article_5a38cda7da08a8. 2985 3230
18. Betelin V.B., Eskov V.M., Galkin V.A. and Gavrilenko T.V. Stochastic Volatility in the Dynamics of Complex Homeostatic Systems // Doklady Mathematics. - 2017. -Vol. 95. - No. 1. - Pp. 92-94.
19. Eskov V.V., Filatova O.E., Gavrilenko T.V. and Gorbunov D.V. Chaotic Dynamics of Neuromuscular System Parameters and the Problems of the Evolution of Complexity // Biophysics. - 2017. - Vol. 62. - No. 6. - Pp. 961-966.
20. Eskov V.V., Gavrilenko T.V., Eskov V.M., Vochmina Yu.V. Static Instability Phenomenon in Type-Three Secretion Systems: Complexity // Technical Physics. - 2017. -Vol. 62. - No. 11. - Pp. 1611-1616.
21. Eskov V.M., Filatova O.E., Eskov V.V. and Gavrilenko T.V. The Evolution of the Idea of Homeostasis: Determinism, Sto-chastics and Chaos-Self-Organization // Biophysics. - 2017. - Vol. 62. - No. 5. - Pp 809820.
22. Eskov V.M., Bazhenova A.E., Vochmina U.V., Filatov M.A., Ilyashenko L.K. N.A. Bernstein hypothesis in the Description of chaotic dynamics of involuntary movements of person // Russian Journal of Biomechanics. - 2017. - Vol. 21. - No. 1. - Pp. 1423.
23. Eskov V.M., Eskov V.V., Gavrilenko T.V. and Vochmina Yu.V. Formalization of the Effect of "Repetition without Repetition" Discovered by N.A. Bernshtein // Biophysics. - 2017. - Vol. 62. - No. 1. - Pp. 143-150.
24. Eskov V.M., Eskov V.V., Vochmina Y.V., Gorbunov D.V., Ilyashenko L.K. Shannon entropy in the research on stationary regimes and the evolution of complexity // Moscow University Physics Bulletin. - 2017. -Vol. 72. - No. 3. - Pp. 309-317.
25. Eskov V.M., Gudkov A.B., Bazhenova A.E., Kozupitsa G.S. The tremor parameters of female with different physical training in the Russian North // Human Ecology. -2017. - No. 3. - Pp. 38-42.
26. Filatova D.U., Veraksa A.N., Berestin D.K., Streltsova T.V. Stochastic and chaotic assessment of human's neuromuscular system in conditions of cold exposure // Human Ecology. - 2017. - No. 8. - Pp. 15-20.
27. Filatova O.E., Bazhenova A.E., Ilyashenko L.K., Grigorieva S.V. Estimation of the Parameters for Tremograms According to the Eskov-Zinchenko Effect Biophysics // Biophysics. - 2018. - Vol. 63. - No. 2. - Pp. 125-130.
28. Khadartsev A.A., Nesmeyanov A.A., EskovV.M., FilatovM.A., PabW. Found amentals of chaos and self-organization theory in sports // Integrative medicine international. - 2017. - Vol. 4. - Pp. 57-65.
29. Zilov V.G., Eskov V.M., Khadartsev A.A., Eskov V.V. Experimental confirmation of the effect of "Repetition without repetition" N.A. Bernstein // Bulletin of experimental biology and medicine. - 2017. - Vol. 1. - Pp. 4-8.
30. Zilov V.G., Khadartsev A.A., Eskov V.V. and Eskov V.M. Experimental Study of Statistical Stability of Cardiointerval Samples // Bulletin of experimental biology and medicine. - 2017. - Vol. 164. - No. 2. - Pp. 115117.
