CC BY
39
ЭНЕРГЕТИКА И ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
УДК 621.311
А.И. Баженов
ЭНТРОПИЙНЫЙ МЕТОД ОЦЕНКИ ЭФФЕКТИВНОСТИ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ЭНЕРГОРЕСУРСОВ
Предлагается новый метод оценки энергоэффективности и термодинамического совершенства отдельных тепловых процессов, оборудования, одно-целевых и многоцелевых теплоэнергетических установок, энергокомплексов на основе нового критерия - энтропийного коэффициента эффективности. Метод применим к проектируемым и существующим объектам при использовании различных топлив, вторичных и возобновляемых источников энергии, позволяет полнее выявить резервы повышения энергоэффективности.
Термодинамика, теплоэнергетические установки, термодинамические процессы, энергоэффективность, энтропия, энтропийный коэффициент эффективности.
A.I. Bazhenov
ENTROPY METHOD OF EFFICIENCY ESTIMATION OF POWER RESOURCES USE
The expediency of a new method of an estimation of power efficiency and thermodynamic perfection of separate thermal processes, the equipment, one-target and multi-purpose heat power installations, power complexes on the basis of new criterion - entropy effectiveness ratio is shown in this article. The method can be applied to designed and existing objects using various fuel, secondary and renewed energy sources, allows revealing reserves of increase the power efficiency.
Thermodynamics, heat power installations, thermodynamic processes, power efficiency, entropy, entropy effectiveness ratio.
Активная разработка и истощение первичных энергоресурсов требуют использования энергоэффективных технических решений и вызывают повышенное внимание к термодинамическим показателям совершенства отдельных теплоэнергетических установок и энергетических комплексов в целом, включающих системы производства, транспорта и потребления
энергоносителей. При этом возникает необходимость обеспечения универсальности таких показателей и их методологического единства.
Действительно, например, для оценки совершенства тепловых двигателей одноцеле-вого назначения удобно использовать эффективный КПД, равный отношению полученной полезной работы Ь к израсходованной теплоте Q
Л, = Ь, (!)
но этот показатель нельзя применить при анализе многоцелевых установок.
Оценку совершенства энергетического комплекса, вырабатывающего электроэнергию или осуществляющего выработку как электрической, так и тепловой энергии, и имеющего дефицит выработки электроэнергии или возможность дополнительной ее продажи, можно провести через максимально возможную работу термодинамической системы, состоящей из рабочих тел и окружающей среды, по эксергетическому КПД:
Л = —Л = Ь + АЕт Л = 1 (2)
ех" 2АЕи3/ 1 ех" ЕАЕиз/ 1 ех" ЕАЕизр' ^
где ЪАЕрЫ - суммарные потери эксергии, вызванные необратимостью всех процессов, кВт; ЕАЕизр - израсходованная эксергия; АЕТ - эксергия отданной каким-либо теплоносителем теплоты.
Этот показатель имеет особо важное значение при анализе совершенства энергоустановок, эксплуатируемых в составе энергосистемы в базовом режиме и имеющих возможность дополнительной выработки электроэнергии за счет вытеснения других, менее эффективных энергоустановок, работающих как в базовой, так и в полупиковой и пиковой зонах графика электрических нагрузок.
В то же время, в случае сбалансированного производства и потребления энергоносителей, когда дополнительная выработка электроэнергии не требуется, а также при резко-переменном графике электрической нагрузки оценка совершенства энергетического комплекса только по максимально возможной работе термодинамической системы является недостаточной. Кроме того, при такой оценке недостаточно точно учитываются потери от необратимости при производстве нескольких энергоносителей.
В таких случаях наряду с использованием эксергетических показателей целесообразно отдельно оценивать необратимость процессов в рассматриваемой термодинамической системе непосредственно по изменению энтропии.
При отводе теплоты от горячего источника в количестве QГ и подводе за счет этого теплоты к рабочему телу термодинамического цикла в количестве Q1 изменение энтропии горячего источника равно:
ДОг = ¿>1 - Яг2 , (3)
где яГ1 - энтропия горячего источника до отвода теплоты; яГ2 - энтропия горячего источника после отвода теплоты в количестве Qг.
Максимально возможное изменение энтропии горячего источника составляет:
ДОг = ЯГ1 - ЯГО , (4)
где яГО - энтропия горячего источника при достижении термодинамического равновесия с окружающей средой, имеющей давление РО и температуру ТО.
Соответствующая используемая доля максимально возможного изменения энтропии горячего источника при отводе теплоты Qг может быть записана следующим образом:
— А£
А^ИСП = „ пшах . (5)
м вг
Максимально возможное изменение энтропии при использовании теплоты Q1 после ее отвода от горячего источника
5Smax = Q-(sn -sr2). (6)
o
Зная изменение энтропии технической системы при осуществлении полезной работы 5Sl, нагреве теплоносителя 5ST или получении холода 5SX, можно рассчитать соответствующие относительные потери от необратимости:
t = t = t = (7)
5Smax ' §SШаХ ' 5Smax '
Величина суммарных относительных потерь от необратимости при производстве энергоносителей составит:
t= L 5SШх-- = tL + Ъ + tX . (8)
При этом термодинамическое совершенство технической системы или теплотехнической установки можно оценить энтропийным коэффициентом эффективности
Л ЭНТРОП =^SИСП ■ (1 -t). (9)
позволяющим комплексно определить полноту и эффективность использования теплоты горячего источника Qr.
Учитывая, что эксергетический КПД равен
Л ех = (1 -t), (10)
формулу (7) для расчета энтропийного коэффициента эффективности можно переписать следующим образом:
Л ЭНТРОП = ИСП 'Л ех . (1 1)
Вместе с тем, можно определить лЭНТРОп с раздельной оценкой относительных потерь от необратимости t по производству каждого из энергоносителей, что обеспечит более точное определение энергетических потерь. Для этих целей необходимо учесть отличие температурных уровней процессов, для обеспечения которых используются теплоносители. Так, например, для теплового двигателя при совершении работы без утилизации отходящей теплоты минимальной предельной температурой является температура окружающей среды (ТО); при производстве теплоносителя для систем отопления и вентиляции его температура не может быть ниже заданной температуры воздуха в отапливаемом помещении (ТПОМ); при нагреве воды для горячего водоснабжения нижний предел температуры греющего теплоносителя определяется средней температурой процесса нагрева холодной водопроводной воды от температуры (ТХВ) до температуры воды на ГВС (ТГВС) (в расчетах с достаточной точностью можно использовать их среднеарифметическое значение); при подаче теплоносителя в абсорбционную холодильную машину его температура также не должна быть ниже некоторого предельного значения (ТАш); своя предельная температура процесса имеется для каждой те-плотехнологической установки (ТТЕХН), а также при использовании вырабатываемой теплоты на собственные нужды теплогенерирующей установки (ТСН).
Соответственно, при учете различия температуры в разных теплоиспользующих процессах максимально возможное изменение энтропии при использовании теплоты Q1 после ее отвода от горячего источника можно уточнить по зависимостям, аналогичным выражению (6):
МШК.Э = Q - (Sn - sГ2 ) , (12)
o
^ = -(sn -sr2), (13)
T ПОМ
= --(14)
(ТГВС + ТХВ ) ■ 0,5
ьбшхм = Т0--(*л -*г 2), (15)
ТАХМ
5БТЕХН = ТО (^Г1 -sГ2), (16)
ТТЕХН
ЬБШНХ = §^-(*г1 ^ г 2), (17)
где , Ь^Т, ЬБ™, ЬБ^, ЬБТ^, ЬБ™* - максимально возможное изменение энтро-
пии нагреваемой среды при использовании теплоты О1 после ее отвода от горячего источника для выработки электроэнергии по некомбинированному циклу - без утилизации теплоты (например, при работе одноцелевой теплоэнергетической установки, при пропуске пара в конденсатор теплофикационной турбины) или для производства теплоты на ТЭЦ (или в котельной) на цели отопления и вентиляции, горячего водоснабжения, для теплоснабжения абсорбционной холодильной машины и технологических процессов, на собственные нужды теплогенерирующей установки, соответственно.
Для случая отпуска теплоты от ТЭЦ на все указанные цели можно записать:
е ошах е ошах ~7лНК.Э . о птах ~7л ОВ . о птах ГВС .
5БТЭЦ = 5БНК.Э ■ °1 + 5БОВ ■ °1 + 5Б ГВС ■ 0.1 +
. с omax гл АХМ , с omax гл ТЕХН , с omax гл СН /1 о\
+ 5ЛАХМ ' Q1 + ТЕХН ' Q1 + °SCE ' Q1 , (18)
-НК .Э ТлОВ ТТГВС ТлАХМ ТлТЕХН ТлСН гл
1 , Q1 , Q1 , Q1 , Q1 , Q1 - относительная доля теплоты Q1, подводимая в основных и пиковых теплогенераторах ТЭЦ к нагреваемой среде, соответственно: для выработки электроэнергии по некомбинированному циклу; для обеспечения тепловой энергией (с выработкой электроэнергии на тепловом потреблении или без неё) систем отопления и вентиляции; горячего водоснабжения; абсорбционной холодильной машины; теплотехнологиче-ской установки; собственных нужд ТЭЦ.
Соответствующие относительные потери от необратимости при осуществлении полезной работы и нагреве теплоносителей рассчитываются следующим образом:
t = t = (19)
SOmax 5 с omax * ^ '
б^ТЭЦ б^ТЭЦ
Суммарные относительные потери от необратимости при производстве энергоносителей на ТЭЦ составят:
tТЭЦ = c-smax = tL + tT . (20)
б^ТЭЦ
В случае необходимости слагаемое ^ может быть разбито на составляющие по видам теплоносителей. При этом термодинамическое совершенство ТЭЦ можно оценить энтропийным коэффициентом эффективности, определенным по следующей формуле:
Л ЭНТРОП = А$ИСП ' (1 _ t ТЭЦ ) . (2 1)
Аналогичным образом можно оценить энергоэффективность сложного энергетического комплекса, в состав которого входят несколько разнотипных источников тепловой и электрической энергии. Использование данного подхода при анализе эффективности работы энергетического комплекса позволяет не только оценить степень совершенства используемых решений с точки зрения минимизации потерь от необратимости, но и дает возможность выявить, в зависимости от соотношения тепловых и электрических нагрузок, вида вторичных и возобновляемых энергоресурсов, лимитов на первичные энергоносители в условиях
конкретного энергокомплекса, энергетическую целесообразность применения того или иного типа тепловых двигателей, имеющих разные значения эффективного КПД.
В том случае, если в энергокомплексе одновременно используются несколько видов органического топлива, различные вторичные и возобновляемые энергоресурсы, израсходованная такими источниками теплота Qгz определяется как суммарное количество теплоты, отведенное от каждого из этих горячих источников:
Qгz = + ÍQj + tQ%a, (22)
'Г]
i=1 j=1 k=1
K
где XQn™ , XQrj , XQrk3 - суммарное количество теплоты, отводимое для производства
i=1 j=1 k=1
энергоносителей при сжигании различных органических топлив, а также за счет вторичных и возобновляемых источников тепловой энергии, соответственно; I, J, K - количество ТГУ, работающих на различных видах топлива, вторичных и возобновляемых источниках тепловой энергии.
При этом важно определить максимальное суммарное количество теплоты, которое можно отвести от источников, в случае полного использования вторичных и возобновляемых источников тепловой энергии:
0МАХ = у QТОПЛ , у" Q ВТ .MAX , q ВОЗ.MAX (23)
Г2 _ X Qri + X Qrjem + X Qr.кеео , (23)
i=1 jee =1 квво=1
Е1вв г\ВТ .MAX ВОЗ.MAX
Qrjem , X Qrkeeo - максимальное количество теплоты, которое можно отвести
jee =1 keeo=1
от вторичных и возобновляемых источников при их полном использовании; jem, квоз - количество существующих вторичных и возобновляемых источников тепловой энергии в пределах энергокомплекса.
При отводе теплоты от нескольких разнотипных горячих источников в суммарном количестве QrX и подводе за счет этого теплоты в теплогенерирующих установках к нагреваемым средам в количестве Qix суммарное изменение энтропии горячих источников равно:
ASre = XСТгОпл • (Sr1i -Sr2i) +XGj • (Sn] -sr2j) +XGВО3 • (Sr1k -Sr2k), (24)
i=1 j=1 к=1
где GТГОПЛ, GВ, Gвг°3 - относительные массовые расходы сред горячих источников (продуктов сгорания топлив, вторичных и возобновляемых источников тепловой энергии) i-х, j-х и k-х ТГУ, отнесенные к массовому расходу среды одного из них; (srh - sr2i), (sr 1 в - sr2j), (sr 1k - sr2k) - изменение энтропии сред горячих источников i-х, j-х и k-х ТГУ
при отводе от них теплоты в суммарном количестве QrX.
Максимально возможное суммарное изменение энтропии горячих источников в этом случае составит:
д о max = •^GТОПЛ (s - „ ) , ^ GВТMAX („ - „ ) , KKв¡вGВО3MAX („ _ „ ) (25)
~ Zj ^ri 'V^rU *r0i)+ Zu rjem ' ЧЛГ jee ЛГ0 jee Zu^r.keeo ' v\nfceo Ar0keeo)> \AJ)
i=1 jee =1 keeo=1
7~ВТ MAX ~PTВО3.MAX
где Grjem , Grkeeo - максимально возможные относительные массовые расходы сред jem-х вторичных и keo3-^. возобновляемых источников тепловой энергии, отнесенные к массовому расходу среды одного из горячих источников; (sr 1i - sr0i), (sr 1 j em - sr0 j em ),
(sr1keo3 - sr0keo3) - изменение энтропии сред i-х, jem-х и Ьвоз-х горячих источников от начального состояния до достижения ими термодинамического равновесия с окружающей средой, имеющей давление РО и температуру ТО.
ASИСК (26)
ИСП A omax v y
Результаты, получаемые по выражениям (24) и (25), позволяют определить используемую долю максимально возможного изменения энтропии сред нескольких горячих источников энергокомплекса:
13 / К _ AS rz
Asm
Как правило, в каждом крупном энергокомплексе, обеспечивающем различными видами энергии предприятия или жилищные массивы, используются теплогенерирующие установки (ТГУ) нескольких типов (паротурбинные, газотурбинные, парогазовые, газопоршневые ТЭЦ, паровые, водогрейные котельные и др.). Энергетическое совершенство таких комплексов также может быть объективно оценено энтропийным коэффициентом эффективности. При этом общее изменение энтропии сред, нагреваемых в ТГУ энергокомплекса при подводе к ним теплоты Qn от горячих источников, можно оценить раздельно: при совершении полезной работы 5SL3 / К и при нагреве теплоносителя 5ST3 / К (последнее дополнительно возможно разделить по целевому признаку: при нагреве теплоносителя систем отопления и вентиляции 5SOB3 / К , горячего водоснабжения 5SrBC 3 / К , для теплоснабжения абсорбционных холодильных машин bSAXM3 / К, для обеспечения технологических процессов bSTEXH 3 / К на собственные нужды теплогенерирующей установки bSCH3/К и т.д.). Соответствующие значения данных величин можно рассчитать по следующим формулам:
SS,3/К _ I(8SU ■ ОТГ0пл) + I(5Sl; • GВТ) + t(bSu ■ GBO3), (27)
i_1 j_1 k _1
5ST.3/К _ I(S • GTrOnJI) + I(5St; • GВТ) + t(SSTk • GBO3). (28)
i_1 j_1 k_1
При этом доля максимально возможного изменения энтропии при использовании теплоты Q1t после ее отвода от горячих источников может быть определена по формуле, аналогичной выражению (18):
е omax /о omax "ТлНК.3 . о nmax л ОВ с omax ~7л ГВС
°S3 / К _ I \bSHK.3.i ■ Q1i + bSOB.i ■ Q1i + bSrBC.i ■ Q1i i_1
. о omax / \ AXM . о omax / \ TEXH . о omax / \ CH \ . + °SAXM., ■ Q1i + °STEXH., ■ Q1i + bSCH.t ■ Q1i ) +
. (<? omax 7THК.3 . с omax OB . с omax ~T^rBC . /лл\
+ t {0SHК.3.J ' Q1 j + §SoB. j ' Q1 j + °SrBC. j ' Q1 j + (29)
j_i
, с omax «о AXM . с omax /~ч TEXH , с omax 7TCH \ , + °SAXM. j ■ Q1 j + bSTEXH.j ■ Q1 j + bSCH.j ■ Q1 j Г
. ^^ /с omax ТТЖ.3 . с omax 7ГOB . с omax /~ч rBC . omax /~ч AXM . с omax /-ч TEXH . с omax TTCH \ + il°SH^3.k • Q1k + °SOB.k • Q1k + °SrBC.k ■ Q1k + °SAXM.k • Q1k ^ TEXH.k ' Q1k ^ ^SCH.k ' Q1k ^
k _1
„ 77Ж .3 TTOB TTrBC 7TAXM TTTEXH TTCH 7r^HК .3 TTOB TTrBC 7TAXM ТлТЕШ TTCH
где Q1 , Q1i , Q1i , Q1i , Q1i , Q1i , Qi; , Q1° , Qi; , Qi; , Qi; , Qi; ,
-HК .3 TTOB TTrBC TTAXM TTTEXH TTCH r\
1k , Q1k , Q1k , Q1k , Q1k , Q1k - относительная доля теплоты Q1t, подводимая к нагреваемой среде в i-х, j-х, k-х ТГУ энергокомплекса, работающих на различных видах топлива, вторичных и возобновляемых источниках тепловой энергии, соответственно: для выработки электроэнергии по некомбинированному циклу; для обеспечения тепловой энергией (с выработкой электроэнергии на тепловом потреблении или без неё) систем отопления и вентиляции; горячего водоснабжения; абсорбционной холодильной машины; теплотехнологиче-ской установки; собственных нужд ТГУ.
Суммарные относительные потери от необратимости при производстве энергоносителей в ТГУ энергокомплекса составят:
^3/К L . (30)
°S3 / К
+
В случае, если в энергокомплекс входят установки для производства холода наряду с электрической и тепловой энергией, то формула (30) примет вид, аналогичный выражению (8).
При этом термодинамическое совершенство ТГУ энергокомплекса можно оценить энтропийным коэффициентом эффективности, определенным по следующей формуле:
э/К
уЭ / К
-п— = ЛVЭ
1 I ЭНТРОП ИСП
(1 Чэ / К ).
(31)
В качестве примера на рисунке представлены результаты расчета энергоэффективности ТЭЦ с противодавленческими паротурбинными установками, выполненные с использованием энтропийного коэффициента эффективности и на основе эксергетического КПД. Горячим источником являются продукты сгорания природного газа, охлаждаемые от температуры 1200 до 240°С. В качестве ВЭР приняты аналогичные продукты сгорания, составляющие по массовому расходу 10% от расхода на ТЭЦ. Начальные параметры пара перед турбиной 1,57 МПа, 350°С. Отработанный в турбине пар с давлением 0,196 МПа нагревает сетевую воду от 60 до 90°С.
о
о н
со
е
э о
г р
е н э и л е т а
со
а к о
1=
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
40 45 50
Температура процесса теплопотребления, °С
55
Влияние параметров теплопотребления и степени использования ВЭР на энергоэффективность работы ТЭЦ: --Пэнтроп';------Пэнтроп с учетом недоиспользования ВЭР;-----Пех
Температура окружающей среды принята в расчетах 17°С. Температурный уровень теплоиспользующих процессов у потребителей менялся от 40 до 55°С.
Результаты, представленные на графиках, показывают работоспособность предлагаемого метода сопоставления энергетических технологий. Чувствительность показателя энергоэффективности к факторам, определяющим реальные условия эксплуатации источников энергоснабжения и систем потребления энергоносителей, указывает на целесообразность учета этих факторов не только при проектировании энергокомплексов в целом, но и при разработке их отдельных элементов.
При учете потерь от необратимости не только в процессах производства энергоносителей, но и в ходе их транспортировки и потребления, данный метод позволяет оценить энергоэффективность энергетического комплекса вместе с системой транспорта и использования энергоносителей.
Выводы
1. Предложен метод оценки энергоэффективности и термодинамического совершенства отдельных тепловых процессов, оборудования, одноцелевых и многоцелевых теплоэнергетических установок и сложных энергокомплексов на основе нового критерия - энтропийного коэффициента эффективности.
2. Метод применим к проектируемым и существующим теплоэнергетическим объектам при использовании различных органических топлив или их комбинации, а также вторичных энергоресурсов и возобновляемых источников энергии. Он дает возможность полнее выявить резервы повышения энергоэффективности, позволяет учитывать энергетические потери не только при производстве, но и при транспорте и использовании энергоносителей.
3. Использование единого показателя энергоэффективности для объектов разной сложности, причем, как в целом, так и по их частям, обеспечивает методологическое единство при разработке комплексных мер (комплексных программ) повышения эффективности энергоустановок и энергохозяйств в целом. Объективность метода дает возможность формализации ранжирования энергосберегающих мероприятий, устраняет противоречия при решении задач объединения, разделения или взаимодополнения мероприятий разного уровня.
ЛИТЕРАТУРА
1. Андрющенко А.И. Основы термодинамики циклов теплоэнергетических установок /
A.И. Андрющенко. М.: Высшая школа, 1985. 319 с.
2. Бродянский В.М. Эксергетический метод и его приложения / В.М. Бродянский,
B. Фратшер, К. Михалек. М.: Энергоатомиздат, 1988. 288 с.
3. Гохштейн Д.П. Современные методы термодинамического анализа энергетических установок / Д.П. Гохштейн. М.: Энергия, 1969. 368 с.
4. Хлебалин Ю.М. Эксергетический метод распределения нагрузки между различными типами турбин и котлов ТЭЦ / Ю.М. Хлебалин, М.В. Тенькаев // Известия вузов СССР. Энергетика. 1974. № 12. С. 56-60.
5. Хрусталев В.А. Основные методические положения оценки энергоресурсоэффек-тивности энергетических комплексов / В.А. Хрусталев, А.И. Баженов // Информационные технологии в науке, производстве и социальной сфере: сб. науч. тр. Саратов: Сарат. науч. центр РАН, 2005. С. 97-101.
Баженов Александр Иванович - Bazhenov Aleksandr Ivanovich -
кандидат технических наук, доцент, Candidate of Technical Sciences,
докторант кафедры «Теплоэнергетика» Assistant Professor of the Department
Саратовского государственного of «Heat-Power Engineering»
технического университета of Saratov State Technical University
Статья поступила в редакцию 17.06.09, принята к опубликованию 09.09.09
