CC BY
23УДК 621.574:536.75
А. М. Архаров, В. В. Шишов
ЭНТРОПИЙНО-СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ КЛАССИЧЕСКИХ ХОЛОДИЛЬНЫХ ЦИКЛОВ ДЛЯ СИСТЕМ КОНДИЦИОНИРОВАНИЯ (ЦИКЛ С ЭКОНОМАЙЗЕРОМ)
Методом энтропийно-статистического анализа исследованы циклы (простой и с экономайзером) парокомпрессионной холодильной машины, работающей в режиме кондиционирования воздуха на разных хладагентах. Расхождение полученных расчетных значений адиабатной работы сжатия со значениями, определенными по диаграммам T—s (lg p-h), для циклов на R22 не превышает 1 %. Проведенный в рамках энтропийно-статистического анализа расчет распределения потерь работы в холодильной машине дает возможность выделить определенные элементы (узлы), которые требуют особого внимания. Выявлено также влияние вида хладагента на распределение потерь работы сжатия в холодильной машине.
E-mail: vv@shishov.net
Ключевые слова: энтропийно-статистический метод анализа, холодильные циклы, хладагенты.
Рассмотрим рефрижераторные фреоновые циклы (простой и с экономайзером) парокомпрессионной холодильной машины (рис. 1) с различными хладагентами (R22, R134a и R410A). Энтропийно-статистический метод анализа позволяет определить необходимые затраты энергии на компенсацию производства энтропии вследствие необратимости рабочих процессов в различных элементах (узлах) низкотемпературных установок и указывает, таким образом, на пути их совершенствования [1-3].
Исходные данные для расчета и анализа обоих холодильных циклов для режима кондиционирования с разными хладагентами выбраны общими:
• температура в помещении ¿п = +20 °C (Тп = 293 K);
• температура окружающей среды (средняя) ¿о.с = 27 °C (То с = = 300 K);
• средняя температура кипения хладагента (рабочего тела) в воздухоохладителе (теплообменнике нагрузки) t0 = +5 °C (T0 = 278 K);
• средняя температура конденсации хладагента ¿к = 42 °C (Тк =
= 315 K);
• адиабатный КПД компрессора, выражающий степень термодинамического совершенства процесса сжатия в адиабатных условиях
Пад = 0,8;
• холодопроизводительность Q0 = 1 кВт;
1,15 1,25 1,35 1,45 1,55 1,65 1,75
Энтропия, кДж/кг-К
240 260 280 300 320 340 360 380 400 420 440
Энтальпия, кДж/кг
б
Рис. 1. Рабочие процессы рефрижераторного фреонового (К22) цикла с экономайзером (1*-2*-3*-4*-5*-6*-7*-8*-9*-10*-11*-1*) и простого цикла с непосредственным охлаждением (1*-4-5*-6*-7-11*-1*) парокомпрессионной холодильной машины с координатах Т—в (а) и ^р—Н (б)
• перегревы в испарителе и экономайзере, переохлаждение в конденсаторе, перегрев и охлаждение в трубопроводах, потери давления в теплообменниках и трубопроводах не учтены;
• минимальная разность температур в экономайзере принята 5 К.
Параметры рабочих тел в узловых точках циклов (рис. 1), определенные с помощью программы 8о1каие 7.0, приведены в табл. 1 и 2 (значения в скобках относятся к хладагентам Я134а и Я410Л),
Таблица 1
Параметры рабочих тел в узловых точках простого цикла (1*-4-5*-6*-7-11*-1*)
Точки Параметры
р, бар 1, °С V, дм3/кг к, кДж/кг в, кДж/(кг-К) X
4ад 16.10 (10.72, 25.38) 57.96 (45.95, 58.14) 16.03 (19.42, 10.94) 431.80 (424.64, 449.61) 1.7433 (1.7241, 1.8001)
4 64.90 (51.21, 63.11) 16.69 (20.10, 11.40) 438.07 (430.46, 456.37) 1.7620 (1.7421, 1.8004)
5* 42.0 (42, 42) 14.34 (18.88, 9.12) 416.58 (420.19, 424.37) 1/6962 (1.71, 1.7219)
6* 42.0 (42, 41.88) 0.89 (0.88, 1.04) 252.26 (259.40, 269.84) 1.1748 (1.1991, 1.2323)
7 5.84 (5.50, 9.33) 5.0 (5.0, 4.92) 9.90 (16.35, 8.70) 1.1880 (1.2135, 1.2506) 0.231 (0.270, 0.290)
11* 5.0 (5.0, 5.0) 40.29 (58.35, 27.90) 406.71 (401.37, 422.58) 1.7433 (1.7241, 1.8001)
1*
Параметры рабочих тел в узловых точках цикла с экономайзером
(1*-2*-3*-4*-5*-6*-7*-8*-9*-10*-11*-1*);
Точки Параметры
р, бар г, °С V, дм3/кг к, кДж/кг в, кДж/(кг-К) X
л * ад 9.7 (6.12, 15.39) 30.35 (24.41, 30.39) 25.57 (34.04, 17.59) 418.97 (412.94, 435.88) 1.7433 (1.7241, 1.8001)
2* 34.05 (27.34, 33.11) 26.11 (34.61, 17.97) 422.03 (415.83, 439.21) 1.7533 (1.7337, 1.811)
3* 32.79 (26.7 31.5) 25.93 (34.49, 17.75) 420.99 (415.20, 437.25) 1.7499 (1.7316, 1.8046)
у* 22.29 (22.24, 22.26) 4.03 (6.04, 3.75) 252.26 (259.4, 269.84) 1.1793 (1.2036, 1.2384) 0.136 (0.159, 0.182)
8* 22.29 (22.24, 22.36) 24.36 (33.61, 16.41) 412.19 (410.78, 425.62) 1.7207 (1.7168, 1.7658)
4* ад 16.1 (10.72, 25.38) 60.38 (48.13, 59.22) 16.26 (19.71, 11.04) 434.01 (427.06, 451.11) 1.7499 (1.7316, 1.8046)
4* 63.99 (50.81, 61.77) 16.61 (20.05, 11.28) 437.26 (430.03, 454.57) 1.7596 (1.7408, 1.815)
5* 42.0 (42.0, 42.0) 14.34 (18.88, 9.12) 416.58 (420.19, 424.37) 1.6962 (1.71, 1.7219)
6* 42.0 (42.0, 41.88) 0.89 (0.88, 1.04) 252.26 (259.4, 269.84) 1.1748 (1.1991, 1.2323)
9* 27.29 (27.24, 27.26) 0.85 (0.83, 0.95) 233.33 (237.86, 243.6) 1.1147 (1.13, 1.1488)
10* 5.84 (3.50, 9.33) 5.0 (5.0, 4.91) 6.18 (9.98, 5.4) 1.12 (1.1361, 1.1562) 0.136 (0.16, 0.168)
11* 5.0 (5.0, 5.0) 40.29 (58.35, 27.90) 406.71 (401.37, 422.58) 1.7433 (1.7241, 1.8001)
1*
показатели производительности циклов, удельные показатели циклов, удельные значения минимально необходимой работы для компенсации производства энтропии — в табл. 3-6 (значения в скобках относятся к простому циклу).
В табл. 3 введены следующие обозначения: ^кд — производительность конденсатора; ^эк — тепловая нагрузка экономайзера; N — мощность компрессора; д — массовый расход хладагента; V — объемная подача хладагента; qv — удельная объемная холодопроизводительность; Ар — разность давлений в конденсаторе и испарителе; п = рсж/рвс — степень повышения давления при сжатии, индексы "вд" и "нд" относятся к высокому и низкому давлениям.
В табл. 4 обозначено: q0 — удельная массовая холодопроизводительность; Zmin — минимально необходимая удельная работа; ^ /ад, ^ /сж — затрачиваемые удельные работы сжатия — адиабатная и действительная; птерм — степень термодинамического совершенства цикла; ед — холодильные коэффициенты при адиабатном процессе сжатия и действительный; — действительное значение коэффициента удельных затрат мощности.
Холодопроизводительность цикла (при той же температуре Тп) можно увеличить, введя теплообменник-экономайзер и промежуточное дросселирование. Цикл с экономайзером — это цикл с двухступенчатым сжатием в одной полости сжатия (современные винтовые компрессоры выпускаются с дополнительным портом всасывания для экономайзера, есть модели спиральных компрессоров с аналогичным портом, например Copeland EVI и компрессоры в кондиционерах Zubadan). Этот цикл имеет высокую эффективность при низких температурах кипения и высоких температурах конденсации.
Холодопроизводительность в цикле с экономайзером составит (примеры расчетов приведены для хладагента R22)
q0 = hu. - h10. = 406,71 - 233,33 = 173,38 кДж/кг.
Минимально необходимая удельная работа (электроэнергия) для генерации холода q0
1min = qo^^ = 173,38—О-2— = 4,142 кДж/кг.
Принимаем, что через испаритель идет относительная доля расхода хладагента, ти = 1; через конденсатор — ткд=двд/днд=6,451/5,768 = = 1,1184; через экономайзер — тэк = 0,1184.
Адиабатная работа сжатия определяется как /ад.нд = ти(^»ад - hl») = (418,97 - 406,71) = 12,26 кДж/кг — для ступени низкого давления;
Значения показателей производительности цикла
Хладагент <5кД, кВт кВт ^нд/А^вд, (Ж, кВт) 9нд/9вд (9, г/с) Кд/^вд (V, м3/ч) ЧУ, кДж/м3 Арт/Арщ (Ар, бар) ^нд/тГвд 00 е
11410А 1,21 (1,22) 0,17 0,093/0,11 (0,22) 5,587/6,529 (6,547) 0,56/0,42 (0,66) 6415 (5474) 6,06/9,99 (16,05) 1,65/1,65 (2,72) 4,85 (4,52)
Ы22 1,19 (1,20) 0,112 0,088/0,1 5,768/6,451 0,84/0,6 4304 3,86/6,4 1,66/1,66 5,17
(0,20) (6,475) (0,94) (3834) (10,26) (2,76) (4,92)
Ю34а 1,19 (1,20) 0,15 0,088/0,1 (0,20) 6,116/6,986 (7,044) 1,28/0,87 (1,48) 2802 (2433) 2,63/4,6 (7,23) 1,75/1,75 (3,07) 5,21 (4.88)
Таблица 4
Значения удельных показателей цикла
Хладагент (¡о, кДж/кг 1шт, КДЖ/КГ — ¿ад.ндАад.вд, кДж/кг ^сж А:ж|[д / ^сж.вд, кДж/кг ^/терм £Э ад £Э
11410А 178,98 (152,74) 4,276 (3,56) 29,52 -13,3/16,22 (27,03) 36,9-- 16,3/20,26 (33,79) 0,116 (0,105) 6,063 (5,65) 4,85 (4,51) 0,206 (0,22)
Ы22 173,38 (154,45) 4,142 (3,7) 26,82 -12,26/14,56 (25,09) 33,52 -15,32/18,196 (31,36) 0,1236 (0,118) 6,465 (6,16) 5,172 (4,925) 0,193 (0,2)
Ш34а 163,51 (141,97) 3,906 (3,313) 25,114-11,57/13,544 (23,27) 31,396 -14,46/16,936 (29,09) 0,1244 (0,114) 6,51 (6,1) 5,208 (4,88) 0,192 (0,205)
Таблица 5
Удельные значения минимально необходимой работы для компенсации производства энтропии, кДж/кг
Хладагент ^тт А/ш А/ш А/вд А/др А/и А/эк /Р — 7 . + V Д7. ''ад 'тт ^ /_ Д^КОМПр
11410А 4,276 (3,56) 2,258 (1,53) 8,608 (7,36) 10,866 (8,89) 2,53 (5,49) 9,889 (8,43) 1,8474 29,41 (26,37) 7,352 (6,6)
Я22 4,142 (3,7) 1,476 (1,1) 8,75 (7,82) 10,226 (8,91) 1,75 (3,96) 9,5785 (8,53) 1,2 26,9 (25,1) 6,725 (6,28)
Ш34а 3,906 (3,31) 0,445 (0,22) 8,742 (7,65) 9,187 (7,87) 2,021 (4,32) 9,033 (7,84) 1,132 25,279 (23,343) 6,32 (5,84)
Распределение потерь по узлам холодильной установки, %
Хладагент Л1Пк Л1кк Л1кд Л1др Л1и Л1эк Л1компр
R410A 6,14 (4,6) 23,4 (22,3) 29,56 (27,0) 6,88 (16,6) 26,9 (25,5) 5,025 20,0 (20,0)
R22 4,39 (3,5) 26,02 (24,9) 30,41 (28,4) 5,2 (12,6) 28,49 (27,2) 3,57 20,0 (20,0)
R134a 1,41 (0,75) 27,66 (26,2) 29,07 (27,0) 6,39 (14,8) 28,6 (27,0) 3,58 20,0 (20,0)
1Эд.вд = тКд(й4*ад - ^3*) = 1,1184 • (434,01 - 420,99) =
= 1,1184 • 13,02 = 14,56 кДж/кг
— для ступени высокого давления;
^ /Эд = 26,82 кДж/кг
— суммарная адиабатная работа сжатия.
Значение затраченной работы:
/!ж.нд = ти(к2* - кг*) = 1 • (422,03 - 406,71) = 15,32 кДж/кг
— для ступени низкого давления;
/эж.вд = ткд(к4* - к3*) =
= 1,1184 • (437,26 - 420,99) = 1,1184 • 16,27 = 18,196 кДж/кг
— для ступени высокого давления;
^ /Эж = 33,52 кДж/кг
— общая работа сжатия.
Действительная затрачиваемая удельная работа сжатия с учетом Пад = 0,8 равна
= Ем = 2682 = 33,525 кДж/кг.
^ сж Пад 0,8 , А
Значение действительного холодильного коэффициента этого цикла
э = 9о = 173,38 = 5 кДж(холода) ^ Е ^ 33,52 , кДж(работы).
Это значение ед больше, чем ед = 4,925 (значение холодильного коэффициента рассмотренного классического цикла (см. рис. 1), и теоретическая холодопроизводительность цикла с экономайзером (173,38 кДж/кг) больше, чем для классического цикла (154,45 кДж/кг).
Применение экономайзера повышает на 12,25 % холодопроизводительность цикла, а холодильный коэффициент ед — на 5 % по сравнению с классическим циклом при работе на Я22; при работе на Я134а
— на 15,2 и 6,72%; при работе на Я410А — на 17,18 и 7,54% соответственно.
Действительное значение коэффициента удельных затрат мощности составляет
э 1
V = — =
еЭ
1
= 0,1933
кДж(работы)
„д 5,172 кДж(холода)
Холодильный коэффициент при адиабатном процессе сжатия
до
еэ = ад
173,38 кДж(холода)
= 6,465
26,82 работы
Степень термодинамического совершенства цикла
пэ = щ = 4,142 = 0 1236 Птерм = Е ^ = 33,52 = 0,1236
На рис. 2 представлены удельные значения минимально необходимой (изотермической) работы для компенсации производства энтропии в основных процессах холодильной установки.
Максимальное значение работы, которая могла бы быть возвращена при охлаждении Я22 от температуры ¿4*ад = 60,38 °С (333,38 К) до ¿5* =42 °С (315 К) и передаче этой теплоты (к4*д - к5*) в окружающую среду обратимым путем:
/тах ткд [(к4*ад к5*) Тое(^4*ад ^5*)]
= 1,1184 • [(434,01 - 416,58) - 300 • (1,7499 - 1,6962)] = = 1,1184 • (17,43 - 300 • 0,0537) = 1,1184 • (17,43 - 16,11) =
= 1,1184 • 1,32 = 1,476 кДж/кг.
Рис. 2. Диаграмма распределения потерь (удельные значения минимально необходимой работы для компенсации производства энтропии) по узлам холодильной установки (индекс "пр" относится к простому циклу) и изменения минимально необходимой удельной работы (электроэнергии) для генерации холода д0 в зависимости от хладагента и вида цикла
Это значение определяет минимально необходимую работу для компенсации производства энтропии при "сбиве" перегрева в конденсаторе: 1т ах = А/дк-
Необходимые минимальные удельные затраты работы сжатия для компенсации производства энтропии при конденсации паров хладагента в конденсаторе равна
А/кк ткд • То.с • А^кк ткд • То.с • Якк ( Ттп гр )
\ 2 о.с Т к /
= ткд • т™ • - ) • - =
= 1,1184 • 300 • (416,58 - 252,26) • 0,0001587 =
= 1,1184 • 300 • 164,32 • 0,0001587 = 8,75 кДж.
кг
Необходимые минимальные удельные затраты работы сжатия для компенсации производства энтропии составляют
/кд = А/пк + А/кк = 1,476 + 8,75 = 10,226 —.
кг
— в конденсаторе;
А/др.нд = тиТо.с А8др.нд = тиТо.с(^10* — ^9* ) =
= 1 • 300 • (1,12 - 1,1147) = 1,59 кДж.
кг
— при дросселировании для ступени низкого давления;
А/дрв.д тЭкТ0.с А^дрв.д ^^экТ0.с(^7* ^6*)
= 0,1184 • 300 • (1,1793 - 1,1748) = 0,1184 • 300 • 0,0045 = 0,16 кДж
кг
— при дросселировании для ступени высокого давления;
V А/др = А/дрн.д + А/дрв.д = 1,59 + 0,16 = 1,75 кДж
кг
— общие затраты при дросселировании.
Необходимая минимальная работа сжатия для компенсации производства энтропии в теплообменнике нагрузки (т.е. в испарителе) при передаче теплоты д0 = 173,38 кДж/кг от криостатируемого объекта в цикле:
А/и = ШиТо.сАво = Т>.сдо ^т1 - Т7) =
= 1 • 300 • 173,38 • ( —---— ) = 0,05525 • 173,38 = 9,5785 —.
' V 278 293 / ' ' ' кг
При энтропийно-статистическом анализе цикла следует учитывать также производство энтропии в экономайзере Дзэк. Необходимая минимальная работа сжатия для компенсации производства энтропии в экономайзере при передаче теплоты составляет
Д/эк = То.оДвэк = То.с [тэк(^8* - ^7* ) - ти(^6* - ^9* )] =
= 300 [0,1184 • (1,7207 - 1,1793) - 1 • (1,1748 - 1,1147)] = = 300 • (0,1184 • 0,5414 - 0,0601) = 300 • (0,0641 - 0,0601) =
кДж
= 300 • 0,004 = 1,2 .
кг
Суммируем значение минимальных работ для компенсации производства энтропии в холодильном цикле во всех элементах холодильной машины, сумма в данном случае определяет адиабатную работу сжатия:
/рд /тт + ^ ^ Д/г ^т1и + Д/пк + Д/кк + Д/др + Д/и + Д/эк
= 4,142 + 1,476 + 8,75 + 1,75 + 9,5785 + 1,2 = 26,9 кДж/кг.
Энергетические потери в компрессоре в данном случае определяются по формуле
Д/компр = /сж - /ад = /ад( — - 0 = 26,9 • 0,25 = 6,725 кДж/кг.
Пад '
Расхождение полученного расчетного значения адиабатной работы сжатия с ее значением, определенным по диаграмме (Я22), для цикла с экономайзером — 26,9 (26,82) кДж/кг — не превышает 0,3 %; для простого цикла — 25,1 (25,09) кДж/кг — не превышает 0,04%, что позволяет достаточно надежно судить о реальном распределении затрат энергии по основным элементам исследуемых холодильных циклов.
Распределение удельных затрат электроэнергии по основным элементам одноступенчатой парокомпрессионной холодильной установки для системы кондиционирования показано на рис. 3, 4.
Из сопоставления результатов анализа (см. табл. 6 и рис. 4) распределения удельных затрат электроэнергии на компенсацию производства энтропии в узлах холодильной установки (работающей на Я22) для цикла с экономайзером (простого цикла) выявлено, что вклад в общую необратимость вносят процессы в испарителе — 28,49 (27,2)%, в конденсаторе — 30,41 (28,4)%, в компрессоре — 20 (20)%, в дросселе — 5,2 (12,6)%, в экономайзере — 3,57%.
Выводы: 1. Расхождение полученных расчетных значений адиабатной работы сжатия /рд с ее значениями ^ /эд, определенными по программе Бо1капе 7.0, для рассмотренных циклов не превышает 1 %.
Рис.3. Расчетное распределение удельных затрат электроэнергии, кДж/кг, по основным элементам одноступенчатой парокомпрессионной холодильной установки для системы кондиционирования, работающей в режиме криостатирова-ния (К22); циклы: простой (сплошные линии) и с экономайзером (штриховые линии)
Рис. 4. Диаграмма распределения потерь по узлам холодильной установки (индекс "пр" относится к простому циклу), %
2. Холодопроизводительность простого цикла можно увеличить, введя двухступенчатое сжатие в одной полости компрессора, что приводит к повышению удельной массовой холодопроизводительности и холодильного коэффициента гд.
3. Необходимо учитывать значение производства энтропии в экономайзере Дзэк при проведении энтропийно-статистического анализа цикла холодильной установки.
4. Анализ затрат энергии (потерь) в холодильной установке показывает изменение их по узлам в зависимости от хладагента и вида цикла (см. табл. 5 и 6 и рис. 2-4), что позволяет в конкретных обстоятельствах акцентировать внимание на совершенствовании того или иного узла установки. Например, в простом цикле с понижением температуры кипения следует обратить внимание на повышение эффективности испарителей и дроссельных устройств (особенно Я410А): применение электронных ТРВ вместо механических или любых ТРВ вместо капиллярных трубок качественно улучшает регулирование подачи хладагента в испаритель. Существенно снижаются потери (почти в 2 раза) при дросселировании в цикле с экономайзером.
В настоящий момент рекомендуемые перепады температур для теплообменников в холодильной технике не увязаны с хладагентами и холодильными циклами, а определяются только рабочими температурными зонами, например стандартные условия для воздухоохладителей определяются в соответствии с БМУ328 (БС1 -БС4).
5. Малые значения степени термодинамического совершенства систем кондиционирования птерм = 0,1... 0,15 объясняются высокими температурными напорами, принятыми в теплообменниках.
Увлечение снижением размеров теплообменников, а следовательно, и их стоимости приводит к завышению эксплуатационных расходов.
С внедрением алюминиевых микроканальных конденсаторов появилась возможность снизить температурный напор в конденсаторах, а следовательно, повысить энергетическую эффективность холодильных установок.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Накопление холода как способ энергосбережения и оптимизации энергопотребления / А.М. Архаров, А.И. Леонтьев, В.В. Сычев и др. // Вестник МАХ. - 2009. - Вып. 2.
2. А р х а р о в А. М. О некоторых особенностях термодинамического анализа низкотемпературных систем // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Машиностроение. - 2010. - Спец. вып.
3. Архаров А. М., Шишов В. В. Энтропийно-статистический анализ классических холодильных циклов для систем кондиционирования // Холодильная техника. - 2011. - № 7.
Статья поступила в редакцию 27.06.2012
