CC BY
24УДК 621.574:536.75
В. В. Шишов
ЭНТРОПИЙНО-СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ
ХОЛОДИЛЬНЫХ ЦИКЛОВ
ДЛЯ СИСТЕМ КОНДИЦИОНИРОВАНИЯ*
Методом энтропийно-статистического анализа исследованы простой, с промежуточным хладагентом и регенеративный циклы одноступенчатой парокомпрессионной холодильной машины, работающей в режиме кондиционирования воздуха на разных хладагентах. Расхождение полученных в результате анализа расчетных значений адиабатной работы сжатия со значениями, определенными по диаграммам T—s (lg p — h), для циклов на хладоне R22 не превышает 1 %. Проведенный в рамках энтропийно-статистического анализа расчет распределения потерь работы в холодильной машине дает возможность выделить определенные элементы (узлы), которые требуют особого внимания. Выявлено также влияние вида хладагента на распределение потерь работы сжатия в холодильной машине.
E-mail: vv@shishov.net
Ключевые слова: энтропийно-статистический метод анализа, холодильные циклы, хладагенты.
Энтропийно-статистический метод позволяет определить необходимые затраты энергии на компенсацию производства энтропии вследствие необратимости рабочих процессов в различных элементах (узлах) низкотемпературных установок и указывает на пути их совершенствования [1, 2].
В статье продолжено исследование энтропийно-статистическим методом рефрижераторных фреоновых циклов (простого одноступенчатого, с промежуточным хладоносителем и цикла с рекуператором) парокомпрессионной холодильной машины с различными хладагентами (R22, R134a и R410A) [3].
Исходные данные для расчета и анализа холодильных циклов для режима кондиционирования (рис. 1) с разными хладагентами выбраны общими за исключением средней температуры кипения хладагента:
• температура в помещении (температура холодного источника теплоты) tn = +20 °C (T„ = 293 K);
• температура окружающей среды (средняя) ¿о.с = 27 °C (То.с = = 300 K);
• средняя температура конденсации хладагента ¿к = 42 °C (Тк =
= 315 K);
^Работы по энтропийно-статистическому анализу холодильных циклов проводятся в МГТУ им. Н.Э. Баумана на кафедре "Холодильная и криогенная техники, кондиционирование и системы жизнеобеспечения" под руководством д-ра техн. наук, профессора А.М. Архарова.
Рис. 1. Действительные холодильные циклы: простой с непосредственным охлаждением (1-2-3-4-5-6-1), с промежуточным хладоносителем (1*-2*-3-4-5*-6*-1*) и с рекуператором (1**-2**-3-4-4**-5**-6-1**) парокомпрессионной холодильной машины (хладоноситель Я22) в координатах Т« (а) и Ь lgр (б)
• адиабатный КПД компрессора, выражающий степень термодинамического совершенства процесса сжатия в адиабатных условиях —
Пад = 0,8;
• холодопроизводительность Qo = 1 кВт;
• перегрев в испарителе, переохлаждение в конденсаторе, перегрев и охлаждение в трубопроводах, потери давления в теплообменниках и трубопроводах не учтены.
Средняя температура кипения хладагента:
• в испарителе — воздухоохладителе (теплообменнике нагрузки) для простого цикла c непосредственным охлаждением и цикла с рекуператором t0 = +5 °C (T0 = 278 K);
• в испарителе для цикла с хладоносителем t0 = 0 °C (T0 = 273 K) (температура кипения ниже на 5K средней температуры хладоноси-теля в испарителе txH = +5 °C (Тхн = 278 K)).
Параметры рабочих тел в узловых точках циклов, определенные по программе Solkane 7.0, приведены в табл. 1 и 2, показатели производительности циклов — в табл. 3, удельные показатели циклов — в табл. 4, удельные значения минимально необходимой работы для компенсации производства энтропии — в табл. 5, распределение потерь по узлам холодильной установки — в табл. 6 (значения в квадратных скобках в табл. 1 и 2 относятся к хладагентам R134a и R410A; значения в круглых скобках во всех таблицах относятся к простому циклу).
Примеры расчетов приведены для хладагента R22.
Расчет простого цикла. Удельная холодопроизводительность простого цикла в режиме криостатирования при температуре Тп равной +20 °С,
qo = hi - kA = hi - h5 = 406,71 - 252,26 = 154,45 —.
кг
Минимально необходимая удельная работа (электроэнергия) для генерации холода q0
/min = qoГ°-с ~ T = 154,45300 - 293 = 154,45 • 0,0233 = 3,7 кДж.
40 Тп '293 ' ' ' кг
Адиабатная работа сжатия
1ад = - hi = 431,8 - 406,71 = 25,09 кДж.
Действительная затрачиваемая удельная работа сжатия с учетом
Пад = 0,8
1сж = q^q0 = h2-h4-(hi - h4) = 438,07-252,26-154,45 = 31,36 —
кг
или
, 1ад 25,09 кДж 1сж = - = "ТГ^" = 31,36 -.
Пад 0,8 кг
Степень термодинамического совершенства цикла
l • 3 7
min
Птерм = ^ = ^^ = 0,П8.
1сж 31,36
Таблица 1
Параметры рабочих тел (К22) в узловых точках цикла с промежуточным хладоносителем (1 2 3 4 5 6 1 ) и простого цикла (1-2-3-4-5-6-1)
Точки Параметры
р, бар °С V, дм3/кг к, кДж/кг в, кДж/(кг-К) X
^ад (^ад) 16,10 [10.72, 25.38] 60,54 (57,96) [46.71 (45.95), 60.53 (58.14)] 16,28 (16,03) [19.52 (19.42), 11.17 (10.94)] 434,15 (431,80) [425.49 (424.64), 452.91 (449.61)] 1,7504 (1,7433) [172.67 (1.7241), 1.81 (1.8001)]
2* (2) 68.7 (64.90) [52.83 (51.21), 66.51 (63.11)] 17.4 (16.69) [20.31 (20.10), 11.70 (11.40)] 441.46 (438.07) [432,24 (430.46), 460.83 (456.37)] 1.772 (1.762) [1.7476 (1.742), 1.8335 (1.8004)]
3 42.0 [42.0,42.0] 14.34 [18.88, 9.12] 416.58 [420.19, 424.37] 1.6962 [1.71, 1.7219]
4 0.89 [0.88, 1.04] 252.26 [259.40, 269.84] 1.1748 [1.1991, 1.2323]
5* (5) 4.98(5.84) [2.93 (3.50), 7.98 (9.33)] 0.0 (5.0) [0.0 (5.0), 0.0 (5.0)] 12.58 (9.90) [21.27 (16.35), 10.93 (8.70)] 1.91 (1.1880) [1.2175 (1.2135), 1.2555 (1.2506)] 0.255 (0.231) [0.299 (0.270), 0.316 (0.290)]
6* (6) 47.04 (40.29) [69.28 (58.35), 32.73 (27.90)] 404.91 (406.71) [398.49 (401.37), 421.23 (422.58)] 1.7504 (1.7433) [1.7267 (1.7241), 1.81 (1.8001)]
1*(1)
Параметры рабочх тел в узловых точках цикла с рекуператором (1* -2 -3-4-5 -6-1 )
Точки Параметры
р, бар 1, °С V, дм3/кг к, кДж/кг в, кДж/(кг-К) X
5.84 [3.5, 9.33] 37.00 [37.0, 36.88] 47.06 [67.66, 33.76] 430.67 [430.4, 455.65] 1.8249 [1.8229, 1.9128]
о** ад 16.10 [10.72, 25.38] 90.25 [76.58, 89.30] 18.91 [23.06, 13.48] 460.09 [457.65, 488.62]
2* 98.92 [83.03, 96.44] 19.61 [23.76, 13.99] 467.45 [464.46, 496.86] 1.8448 [1.8422, 1.9353]
3 42.0 [42.0, 42.0] 14.34 [18.88, 9.12] 416.58 [420.19, 424.37] 1.6962 [1.710, 1.7219]
4 42.0 [42.0, 41.88] 0.89 [0.88, 1.04] 252.26 [259.4, 269.84] 1.1748 [1.199, 1.22323]
23.27 [21.96, 23.20] 0.84 [0.82, 1.04] 228.30 [230.36, 236.78] 1.0981 [1.1052, 1.1263]
5" 5.84 [3.5, 9.33] 5.0 [5.0, 4.91] 5.19 [7.76, 4.54] 1.1019 [1.1091, 1.1317] 0.111 [0.121, 0.136]
6 5.0 [5.0, 5.0] 40.29 [58.35, 27.9] 406.71 [401.37, 422.58] 1.7433 [1.7241, 1.8001]
Таблица 3
Показатели производительности циклов
Хладагент Qm, кВт N, кВт g, г/с V, м3/ч qv, кДж/м3 Ар, бар п ^ре^ кВт
Циклы с промежуточным хладоносителем и простой
R410A 1,26 (1,22) 0,26 (0,22) 6,606 (6,547) 0,78 (0,66) 4625 (5474) 17,4 (16,05) 3,18 (2,72) -
R22 1,24 (1,20) 0,24 (0,21) 6,551 (6,474) 1,11 (0,94) 3245 (3834) 11,12 (10,26) 3,23 (2,757) -
R134a 1,24 (1,20) 0,24 (0,20) 7,19 (7,044) 1,79 (1,48) 2008 (2433) 7,79 (7,23) 3,66 (3,07) -
Цикл с рекуперацией
R410A 1,22 0,22 5,382 0,65 5503 16,05 2,72 0,18
R22 1,21 0,21 5,605 0,95 3791 10,26 2,757 0,13
R134a 1,20 0,20 5,848 1,42 2527 7,23 3,07 0,17
Примечание. — производительность конденсатора; N — мощность компрессора; д — массовый расход хладагента; V — объемная подача хладагента; д„ — удельная объемная холодопроизводительность; Ар — разность давлений в конден-
Рсж
саторе и испарителе; п = — степень повышения давления при сжатии; фрек —
Р вс
тепловая нагрузка рекуператора при минимальной разности температур 5 К.
Холодильный коэффициент при адиабатном процессе сжатия
qo 154,45 кДж(холода)
s — — —-— 6 16-
ад /ад 25,09 ' кДж(работы)
Действительное значение холодильного коэффициента
s — qo — 154,45 — 4 9^ кДж(холода)
д /сж 31,36 ' кДж(работы)"
Действительное значение коэффициента удельных затрат мощности
1 1 кДж(работы)
ю — — —-— 0,2----.
sд 4,925 кДж(холода)
Определение удельной минимально необходимой работы (изотермической работы сжатия) для компенсации производства энтропии в основных рабочих процессах холодильной установки.
Максимальная работа, которая могла бы быть возвращена при охлаждении R22 от температуры ¿2ад —57,96 °C (330,96 K) до t3 — 42 °C (315 K) и передаче этой теплоты (Л,2ад — h3) в окружающую среду обратимым путем: /тах — (h^ — h-з) — ToX(^ — S3) — (431,8 — 416,58) —
—300(1,7433 — 1,6962) — 1,09 —.
кг
Таблица 4
Удельные показатели циклов
Хладагент до, кДж/кг 1т[п, кДж/кг /ад, КДЖ/КГ кж, кДж/кг ^/терм еад £д '■Р
Циклы с промежуточным хладоносителем и простой
11410А 151,39 3,618 31,68 39,6 0,0914 4,779 3,82 0,262
(152,74) (3,56) (27,03) (33,79) (0,105) (5,65) (4,51) (0,22)
Я22 152,65 3,648 29,42 36,55 0,0998 5,21 4,168 0,24
(154,45) (3,69) (25,09) (31,36) (0,1177) (6,16) (4,925) (0,2)
Ю34а 141,97 3,324 27,0 33,75 0,0985 5,15 4,12 0,243
(139,09) (3,313) (23,27) (29,09) (0,114) (6Д) (4,88) (0,205)
Цикл с рекуперацией
11410А 185,8 4,46 32,97 41,21 0,108 5,635 4,51 0,22
Я22 178,41 4,26 29,42 36,78 0,116 6,06 4,85 0,206
Ю34а 171,01 4,104 27,24 34,05 0,112 6,28 5,02 0,2
Примечание, до — удельная массовая холодопроизводительность; 1т1п — минимальная необходимая удельная работа; ¿ад, кж — затрачиваемые удельные работы сжатия — адиабатная и действительная; г]терм — степень термодинамического совершенства цикла; еад, ед — холодильные коэффициенты при адиабатном процессе сжатия и действительный; <р — действительное значение коэффициента удельных затрат мощности
Таблица 5
Удельные значения минимальной необходимой работы для компенсации производства энтропии циклов, кДж/кг
Хладагент ^min А/пк А/кк А/кд А/др А/и А/рек /Р А/компр /р
Циклы с промежуточным хладоносителем и простой
R410A 3,618 2,11 7,357 9,467 6,96 12,137 - 32,182 8,0455 40,223
(3,56) (1,53) (7,36) (8,89) (5,49) (8,43) (26,37) (6,6) (32,97)
R22 3,648 1,31 7,82 9,13 4,98 11,45 - 29,2068 7,3 36,5
(3,69) (1,08) (7,82) (8,91) (3,96) (8,53) (25,08) (6,27) (31,35)
R134a 3,324 0,29 7,655 7,945 5,52 10,432 - 27,221 6,8 34,021
(3,31) (0,22) (7,65) (7,87) (4,32) (7,84) (23,343) (5,84) (29,183)
Цикл с рекуперацией
R410A 4,46 6,98 7,36 14,34 1,62 11,15 2,01 33,58 8,4 41,98
R22 4,26 4,9 7,82 12,72 1,14 9,852 1,47 29,442 7,36 36,802
R134a 4,1 3,59 7,65 11,24 1,17 10,26 1,47 28,244 7,06 35,304
Этот параметр определяет минимально необходимую работу для компенсации производства энтропии при "сбиве" перегрева в конденсаторе: Д/пк = 1,09 кДж/кг.
Величина Д/пк может быть вычислена непосредственно как минимальная работа для компенсации производства энтропии:
Д1пк То.сД^к То.с
qnK f \
T--(82ад - s3)
Т о.с
= Т
о.
^2ад — h3
- (s2ад - s3)
= 300-
15,22 300
- 0,0471
= 1,08 кДж/кг.
Необходимые минимальные удельные затраты работы сжатия для компенсации производства энтропии:
Д1кк = То.сД^ск = То.с#кк ( 71--1 ) = То.с (h3 — h4)
TT
ос к
1
1
300 315
= 300 • (416,58 - 252,26) • 0,0001587 = 7,82кДж/кг.
— при конденсации паров хладагента в конденсаторе;
Д1др = то.сДвдр = 300(85 - s4) = 300 • (1,188 - 1,1748) = 3,96 кДж/кг
— при дросселировании;
Д/и = ТО.сДSqo = Т>хдо ( — " ) = 300 • 154,45
- --) = 278 293)
= 300 • 154,45 • 0,00018415 = 8,53 кДж/кг
— в теплообменнике нагрузки (т.е. в испарителе) при передаче теплоты д0 = 154,45 кДж/кг от криостатируемого объекта в цикле.
Таблица 6
Распределение потерь по узлам холодильной установки циклов, %
Хладагент А/ш А/ш А/вд А/др А/и Д^рек Д^КОМПр
Циклы с промежуточным хладоносптелем и простой
11410А 5,245 (4,6) 18,29 (22,3) 23,54 (27,0) 17,3 (16,6) 30,17 (25,5) - 20,0 (20,0)
Я22 3,59 (3,5) 21,42 (24,9) 25,01 (28,4) 13,64 (12,6) 31,37 (27,2) - 20,0 (20,0)
Ю34а 0,852 (0,75) 22,5 (26,2) 23,35 (27,0) 16,22 (14,8) 30,66 (27,0) - 20,0 (20,0)
Цикл с рекуперацией
^ Ы410А 16,6 17,5 34,1 3,86 26,5 4,8 20,0
У) | Я22 я 13,2 21,1 34,4 зд 26,6 4,0 20,0
н Ю34а 'Т* О 10,2 21,7 32,0 3,3 29,1 4,2 20,0
Суммируем значения минимальных работ для компенсации производства энтропии в холодильном цикле во всех элементах холодильной машины, которая в данном случае должна определить значение адиабатной работы сжатия:
/ад /тт + Д/пк + Д/кк + Д/др + Д/и
= 3,7 + 1,09 + 7,82 + 3,96 + 8,527 = 25,097 кДж/кг.
Энергетические потери в компрессоре в данном случае определяются по формуле
Д/компр = 1сж - /ад = /рд( — - l) = 25,1 • 0,25 = 6,28 кДж/кг.
Пад '
Расчеты для циклов с хладоносителем и с рекуператором (минимальная разность температур в рекуператоре принималась равной 5 К) проведены по тем же зависимостям, что и в предыдущем примере.
Холодопроизводительность цикла (при той же температуре То) можно увеличить, введя рекуперативный теплообмен, и повысить тем самым температуру и энтальпию хладагента на входе в компрессор. Регенеративный цикл применяют для высокомолекулярных хладагентов, так как эти вещества имеют относительно большие потери при дросселировании. Значение холодильного коэффициента регенеративного цикла ехд (Я22) даже несколько меньше, чем ехд рассмотренного классического цикла (4,85 < 4,925), однако теоретическая холодопроизводительность цикла с рекуператором (178,41 кДж/кг) больше, чем для классического цикла (154,45 кДж/кг), таким образом, применение рекуператора требует каждый раз обоснования [4].
При энтропийно-статистическом анализе цикла следует учитывать значение производства энтропии в рекуператоре Дзрек. Необходимая минимальная работа сжатия для компенсации производства энтропии в рекуператоре при передаче теплоты д0 = 178,41 кДж/кг от криоста-тируемого объекта
Д/рек = То.сДЗрек = То.с [($1** — — ($4 — $4** )] =
= 300 [(1,8249 - 1,7433) - (1,1748 - 1,0981)] = 1,47 кДж/кг.
Суммируем значения минимальных работ для компенсации производства энтропии в холодильном цикле во всех элементах холодильной машины, которая в данном случае должна определить значение адиабатной работы сжатия:
/ад /тт + ^ ^ Д/г /тт + Д1пк + Д/кк + Д/др + Д/и + Д/рек
= 4,26 + 4,9 + 7,82 + 1,14 + 9,852 + 1,47 = 29,442 кДж/кг.
Критерием энергетической эффективности холодильной системы (системы кондиционирования) является степень ее термодинамического совершенства Птерм. Поэтому необходимо обратить внимание на полученные малые значения Птерм = 0,0914 ... 0,118, что объясняется общепринятыми необоснованно высокими температурными напорами в теплообменниках (15 K). При снижении температурного перепада в конденсаторе и воздухоохладителе до 10 K Птерм вырастает (простой цикл, R22) до 0,1724, т.е. повышается на 46%.
Распределение потерь (удельные значения минимальной необходимой работы для компенсации производства энтропии) по узлам холодильной установки (рис. 2-4).
Расхождение полученного расчетного значения адиабатной работы сжатия с ее значением, определенным по диаграмме (R22), для рекупе-
Рис. 2. Распределение потерь (удельные значения минимально необходимой работы для компенсации производства энтропии) по узлам холодильной установки (индекс "п" относится к "простому" циклу, индекс "х" относится к циклу с хладоносителем) (а), индекс "р" относится к циклу с рекуператором (б)), кДж/кг
Рис. 3. Распределение потерь по узлам холодильной установки для циклов:
с промежуточным хладоносителем (х), простого цикла (п) и цикла с рекуператором (р), %
Рис.4. Расчетное распределение удельных затрат электроэнергии, кДж/кг, по основным элементам холодильной установки ^22); циклы: простой (сплошные линии) и с рекуператором (штриховые линии)
ративного цикла — 29,442 (29,42) кДж/кг — не превышает 0,075 %; для цикла с хладоносителем (¿0 = 0 °С) — 29,2068 (29,42) кДж/кг — не превышает 0,72 %; для простого цикла (¿0 = +5 °С) — 25,08 (25,09) кДж/кг
— не превышает 0,04 %, что позволяет достаточно надежно судить о реальном распределении затрат энергии по элементам исследуемых холодильных циклов.
Из сопоставления результатов анализа (табл. 6, рис. 4) распределения удельных затрат электроэнергии на компенсацию производства энтропии в узлах холодильной установки, работающей на Я22, для цикла с хладоносителем (¿0 = 0 °С) и простого цикла (¿0 = +5 °С) ясно, что вклад в общую необратимость вносят процессы в испарителе
— 31,37 (27,2)%, в конденсаторе — 25,1 (28,4)%, в компрессоре — 20 (20)%, в дросселе — 13,64 (12,6)%; для цикла с рекуператором вклад в общую необратимость вносят процессы в испарителе — 26,6 %, в конденсаторе — 34,4%, в компрессоре — 20%, в дросселе — 3,1 %, в рекуперативном теплообменнике — 4 %.
Выводы. 1. Расхождение полученных расчетных значений адиабатной работы сжатия с ее значениями, определенными по диаграмме для рассмотренных циклов, не превышает 1 %, что позволяет достаточно надежно судить о реальном распределении затрат энергии по элементам исследуемых холодильных циклов;
2. Теоретическую холодопроизводительность цикла можно увеличить, введя рекуперативный теплообмен. Значение действительного холодильного коэффициента этого цикла может быть больше (Я134а) или несколько меньше (Я22), чем ед рассмотренного классического цикла. При энтропийно-статистическом анализе цикла следует учитывать также производство энтропии в рекуператоре Дзрек, в том числе и по этой причине введение рекуперации требует четкого обоснования, так как не всегда бывает оправданным [4];
3. Анализ затрат энергии (потерь) в холодильной установке показывает изменение их по узлам в зависимости от хладагента и вида цикла (см. табл. 5 и 6, рис. 2-4), что позволяет в конкретных обстоятельствах акцентировать внимание на необходимость совершенствования того или иного узла установки.
Например, в простом цикле с понижением температуры кипения следует обратить внимание на повышение эффективности испарителей и дроссельных устройств (особенно Я410А): применение ТРВ вместо капиллярных трубок.
Следует отметить, что рассматриваемые холодильные циклы — простой и с хладоносителем отличаются значением температуры кипения, поэтому все рассуждения о цикле с хладоносителем можно
отнести и к низкотемпературным простым циклам с другими температурами кипения.
В цикле с рекуператором следует обратить пристальное внимание на повышение эффективности конденсаторов (R22), испарителей (R134a) и дроссельных устройств (R410A).
В настоящий момент рекомендуемые перепады температур для теплообменников в холодильной технике не увязаны с хладагентами и холодильными циклами, а определяются только рабочими температурными зонами, например стандартные условия для воздухоохладителей задаются в соответствии с ENV328 (SC1-SC4).
4. Малые значения степени термодинамического совершенства систем кондиционирования птерм = 0,0914... 0,118 объясняются общепринятыми высокими температурными напорами в теплообменниках.
Увлечение снижением размеров теплообменников, а следовательно, и их стоимости приводит к завышению эксплуатационных расходов.
С внедрением алюминиевых конденсаторов с микроканальной технологией появилась возможность снизить температурный напор в конденсаторах, а следовательно, и повысить энергетическую эффективность холодильных установок систем кондиционирования.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Накопление холода как способ энергосбережения и оптимизации энергопотребления / А.М. Архаров, А.И. Леонтьев, В.В. Сычев и др. // Вестник МАХ. - 2009. - Вып. 2.
2. А р х а р о в А. М. О некоторых особенностях термодинамического анализа низкотемпературных систем // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Машиностроение. - 2010. - Спец. выпуск.
3. Архаров А. М., Шишов В. В. Энтропийно-статистический анализ классических холодильных циклов для систем кондиционирования // Холодильная техника. - 2011. - № 7.
4. Применение теплообменника в регенеративном холодильном цикле / В.В. Шишов и др. // Холодильная техника. - 2002. - № 8.
Статья поступила в редакцию 27.06.2012
