CC BY
22
Научни трудове на Съюза на учените в България - Пловдив. Серия В. Техника и технологии, т. XIV, ISSN 1311-9419 (Print), ISSN 2534-9384 (On- line), 2017. Scientific Works of the Union of Scientists in Bulgaria-Plovdiv, series C. Technics and Technologies, Vol. XIV., ISSN 1311-9419 (Print), ISSN 2534-9384 (On- line), 2017.
ИНЖЕНЕРЕН АНАЛИЗ НА АКСЕЛЕРОГРАМИ В СРЕДА НАМАЗАВ Мариян Жиков, Гергана Моллова, Михаела Кутева-Генчева Катедра „Автоматизация на инженерния труд", Университетпо Архитектура, Строителствои Геодезия, бул. „Хр. Смирнетсри" №1,1046 София
ENGPNEERING ANALYSIS OF ACCELEROGRAMS FN MATLAB ENVIRONMENT MariyanZhikov, GuerganaMollova, MihaelaKouteva-Guentcheva Department of Computer-Aided Engineering, University of Architecture, Civil Engineering and Geodesy, lHr.Smirnenski Blvd., 1046 Mofia
Abstract: This paper demonstrates in brief the capabilities of a newly developed Matlab-based program module for engineering analysis of accelerograms. The module is developed for educational and research purposes. Definitions of major ground motion parameters of engineering interest are provided, accompanied by a brief description of the main methods for quantitative estimation of these parameters. Some capabilities of this module in Matlab environment are demonstrated by three particular examples of real processed accelerograms, selected from the ESD strong motion database. Relevant comparative graphs and tables are provided. The obtained results have shown a consistent realistic processing of the chosen accelerograms in order to derive the velocigram and seismogram from ground motion acceleration record. First results, obtained using the developed procedure for visualization of the analysed engineering parameters are also shown. Key words:accelerograms, engineering seismology, Matlab
Въведение
Разрастването на базите данни със записи на силни земни движение и развитието на информационните технологии за лесен и бърз достъп до голяма част от тези бази данни допринасят за удовлетворяването на съвременните изисквания към строителното проектиране за използване на акселерограми в процесите на анализ и проектиране на строителните конструкции.Все повече се увеличава и значимостта на обстойния и коректен анализ на сеизмичните въздействия, включително оценката на характеристиките на земното движение, които са от първостепенно значение за инженерите - честотно съдържание, амплитуда и продължителност. Internet пространството предлага свободен достъп до различни бази данни (БД) за силни земни движения, които съдържат богат набор от записи на ускорението на земната основа по време на различни земетресения. Някои по-известни
ипредпочитани за работа БД, съдържащи голям набор от световни данни са COSMOS (1) IConsortiumofOrganizationsforStrongMotionObservationSystems/,CSMIP (2)
ITheCaliforniaStrongMotionInstrumentationProgramI, PEER (3)
IThePacificEarthquakeEngineeringResearchCenter/, K-NET(5) IKyoshinNetl, както и най-популярните БД с европейски данни ESD (4) /EuropeanStrong-motionDatabasel и ITACA /itaca.mi.ingv.it/. Избраните записи на силни земни движения се разглеждат и извличат чрез съответни заявки. Всички БД предоставят архивирана информация за основните инженерно сеизмологични характеристики на сеизмичните събития - данни за време и място на възникване, сила на земетресението, механизъм наизточника, местоположение и инженерно-геоложки характеристики на регистриращите станции, направление на записаните компоненти.
Настоящият доклад има за цел да представи: 1) кратък обзор на някои съвременни програмни продукта за обработка на акселерограми и 2) първи резултати от обработката на акселерограми с новоразработен Matlab-базиран програмен модул. Новоразработеният модул е демонстриран с описание на разработените процедури и резултати отприложението им за изчисляване на избрани инженерни параметри на три акселерограми от европейската БД ESD. За целта са избрани записи от два типа силни земетресения - плитки (Фриули, Италия, 1976г. и Измит, Турция, 1999г.) и среднодълбоки (Вранча, 1990г.).
1. Кратък преглед на някои съвременни програмни продуктиза анализ на акселерограми и изчисляването на техни инженерни параметри
Земното движение се характеризира с богат набор от пикови и интегрални параметри от инженерен интерес, чиито стойности можем да получим в процеса на обработка на съответните сеизмични сигнали.
Програмният пакет на SeismoSoft(6)включва в себе си няколко различни приложения, покриващи голям спектър от нуждите на строителното инженерство. Програмата SeismoSignal(6)предлага редица възможности за обработка на реални акелерограми и оценка на различни параметри за целите на сеизмичното инженерство. Такива параметри са например :спектър на реагиране и псевдо-спектър, средно квадратична стойност (RMS) на ускорението, скоростта и преместването, интензитет на Ариас Ia (Arias intensity)и характеристичен интензитет Ic, кумулативна абсолютна скорост (Cumulative absolute velocity, CAV) и специфична плътност на енергията (Specific Energy Density, SED), спектрален интензитет на ускорението (ASI) и на скоростта (VSI) и др. Пълната интеграция на продукта SeismoSignak, ОС Windows, позволява числените и графични резултати да бъдат използваниза обработка в произволно Windows-приложение.
SeismoSpect(6)представлява просто и ефективно програмно решение, което позволява на потребителите създаване на собствена библиотека от записи на земни движения и запазването им в единствен файл с цел по-лесно манипулиране.Програмата ни предоставя възможност за работа с няколко различни видове филтри и корекция на базовата линия, използвайки полиноми до трета степен. Другифункционалности на този продукт са: 1) изчисляване на средния спектър на реагиране на множество избрани акселерограми и сравняване на получения резултат с референтен спектър; 2) изчисляване настойностите на различнипикови и интегрални параметри на силното земно движение като максимални стойности на ускорението, скоростта и преместването на земната основа, еластичен спектър на реагиране, псевдо-спектър на скоростите, псевдо-спектър на ускорението, средно квадратична стойност на ускорението, скоростта и преместването, значима продължителност и др.
SeismoMatch(6) е програмен продукт, предназначен за мащабиране на акселерограми към конкретен целеви спектър с използване на уейвлет (wavelet)-алгоритъм. Възможна е работа с един или повече записи. Целевият (target) спектър се задава съгласно изискванията на Еврокод 8 или се дефинира от потребителя. С помощта наSeismoMatch се оценяват най-често използваните параметри за инженерна характеристика на земното движение: максимални стойности на ускорението(РСЛ), скоростта(РО^ и преместването(PGD),
отношението на максималната скорост към максималното ускорение, интензитетни параметри и др.
Proschema^egou^OlO^ Matlab(8) базирана програмна система за цифрова обработка на записи на сеизмични сигнали. Това е некомерсиална програма за изследователски цели -нейната основна цел е да подпомогне потребителя при изчисляване наразличните параметри на земното движение от инженерен интерес. Обработката на записите има за цел да редуцирашума в интересуващите ни честотни интервали и да запази съществуващия честотен състав на записа.
EquART(Zhekov,20l5)e WEB-базирана програмна система за генериране и обработка на сеизмични записи. Възможностите на системата включват:зареждане на акселерограма от файл или от наличните в Internet бази данни, обработка на акселерограмата с цел получаване на велосиграмата и сеизмограмата, изчисление на редица инженерно-сеизмологични параметри (максимални стойности на ускорението, скоростта и преместването,интензитет на Ариас, средноквадратична стойност на ускорението и др.).
2. Представяне на разработения Matlab-базиранпрограмен модул за инженерен анализ на сеизмични сигнали
Целта на този модул(Фиг.1), който е в процес на разработка, е да предостави средство за изчисляване на инженерни параметри, характеризиращи сеизмичното въздействие на база на налични акселерограми присъществуваща възможност за развитие и включване на нови функционалности в процеса на работа. Модулът се разработва в средата на Matlab, като се предвижда надграждането му с функции, касаещи енергийното съдържание на земетресенията и разработване на съответен потребителски графичен интерфейс (GUI).
Начало
_^_
/ Четене на запис от ! файл
v
4
Фиг.1 Принципна блок схема на представения модул
Настоящите възможности на програмният модул са:
- Зареждане на акселерограма от файл;
- Изчисление и визуализация на съответните велосиграма и сеизмограма чрез последователно числено интегриране на акселерограмата в рамките на общата продължителност на записа;
- Изчисляване на спектъра на реагиране на преместванията, скоростта и ускорението (SD, SV, SA) посредством fi-метод на Newmark(Chopra, 1995);
- Определяне спектрите на псевдоскоростите PSV и псевдоускоренията PSA;
- Изчисляване на максималните (върхови) ускорения, скорости и премествания: o PGA (Peak Ground Acceleration) - максимално ускорение;
o PGV(PeakGroundVelocity) - максимална скорост; o PGD (Peak Ground Displacement) - максимално преместване;
- Определяне на отношенията PGV/PGA и PGD/PGV;
- Изчисляване на интензитета на Ариас Ia(AriasIntensity);
- Изчисляване на средно аритметичната стойност на ускорението Ar^s, скоростта VRMS и преместването DRMS;
- Изчисляване наважни времеви параметри, описващи земното движение, като постоянната продължителнош\Ои, ограничена продължителност DB, значима продължителност tja др.
3. Описание на тестовите сигнали, програмния модул и коментар на резултатите.
Зацелите на изследването са избрани тринемащабирани и обработениакселерограми(с лентов филтър 0,25-25Ыги линейна корекция на базовата линия)от базата данни за силни земни движенияБ8Б (4).Кратка информация за избраните записи и земетресения е показана в Таблица 1.
Табл. 1. Параметри на разглежданите записи
Номер на запис 1 2 3
Име запис Friuli, Италия (ESD) Vrancea, Румъния (ESD) Izmit, Турция (ESD)
Дата 06.05.1976 30.05.1990 17.08.1999
Геогр. координати на източника 46.292N; 13.253E 45.85N; 26.66E 40.702N; 29.987E
Магнитуд Mw 6.5 6.9 7.60
Фокална дълбочина[кт] 7 89 17
Станция "Caste lfranco-Veneto" "Birlad" "Gerede"
Епицентрално разстояние [km] 126 88 186.00
Направление / компонента 000048/X А/Хор. 002792/X А/Хор. 006833/X А/Хор.
PGA [m/s2] 0.3 0.266 0.243
Процедурата за изчисляване на основните инженерни параметри на тестовите акселерограми се основава на посочените по-долу дефиниции за пиковите параметри -максимална стойност на земното ускорение PGA, скорост PGV и преместване PGD; средноквадратични стойности на ускорениетоАд^, скоростта Vrms и преместването Drms; интензитет на Ариас Ia, различни типове продължителност на сеизмичния сигнал: ограничена DB, постоянна Dab значима td.
• Максималните стойности на ускорението, скоросттаи преместването (PGA, PGV, PGD)œ дефинират съответно като:
PGA = maxla(t)l PGV = maxlv(t)l PGD = maxld(t)l
Тези параметри могат да бъдат определени директно от акселерограмите, велосиграмите и сеизмограмите, като стойностите им варират в зависимост от магнитуда наземетресението, отдалечеността от епицентъра, местните геоложки условия и др. Изчисляването на велосиграмата^ВДи сеизмограматаd(t)на записа става чрез последователно числено интегриране на акселерограматааВДспрямо общата продължителност на записа:
v(t) = f a(t)dt d(t) = f v(t)dt = ff a(t)dt
За илюстрация на Фиг.2 и Фиг.3 са представени времевите характеристики за записш^имй 1976 и Vrancea 1990.От графиката на преместванията^((:)се вижда, че за записа ^г/м//следва да се извърши допълнително коригиране на базовата линия.
50
10
25
а)
35
15 20
Time (s)
Фиг.2 Запис FriM/i 1976, Италия: а) акселерограма; б) велосиграма; в) сеизмограма;
30
б)
в)
35
-50 L
Accelerogram
^ PGA= 26.57 cm/s2
10
15
20
10
а)
25
б)
в)
25
15 20
Time (s)
Фиг.3 Запис Vrancea 1990, Румъния: а) акселерограма; б) велосиграма; в) сеизмограма; Определянето на посочените три параметърав средата на Matlab, както и времената, в които те се проявяват е реализирано програмно като:
[pga,indx_pga] = max(abs(acc_rec)); t_pga=T_rec(indx_pga); [pgv,indx_pgv] = max(abs(ve/)); t_pgV=T_rec(indx_pgv); [pgd,indx_pgd] = max(abs(disp)); t_pgd=T_rec(indx_pgd);
%peak ground acceleration with index %the time in which PGA is located %peak ground velocity with index %the time in which PGV is located %peak ground displacement with index %the time in which PGD is located
0
50
0
5
Отношениятамежду максималните стойности на скоростта и ускорението РОУ/РОЛи между максималните стойности на преместването и скоростта POD/POV определят стойностите на важни гранични периоди в изчислителните спектри на реагиране (Bommer, 2000).
• Средно квадратичните стойности на ускорението, скоростта и преместването(Hancock, 2006) се дефинират като:
^RMÍ —
N
t2-t1
^DMÍ —
N
t2-t1
DdmS —
N
t2-t±
където t1 и t2 определят продължителността на записа, за която се извършва отчитането.
В програмният код за изчисление на ARMS,VRMS и £>дм5се използва функцията на МайаЪ„1гар2"за числено интегриране:
arms_eq=sqrt((trapz(acc_rec.A2)*dt_rec)/T_rec_end); arms =max(arms_eq);
vrms_eq=sqrt((trapz(velA2)*dt_rec)/T_rec_end); vrms=max(vrms_eq);
drms_eq=sqrt((cumtrapz(dispA2)*dt_rec)/T_rec_end); drms =max(drms_eq);
• Друг важен параметър, който се използва за оценка на възможните повреди от земетресението (Arias, 1970)е интензитета /a(Arias Intensity). Зависимостта Ia = f(t) определя кривата на Хусид(Husid plot, виж Фиг.4), която показва общото количество на енергията пренасяна от трусовете, както и темпото с което се предава на конструкцията:
%Calculating the Arms %Arms
%Calculating the Vrms %Vrms
%Calculating the Drms %Drms
/a=JJ0ttot[a(t)]2dt,
където g e земното ускорение, hot e продължителност на записа a(t).
10 15
Time (s)
Фиг.4 Запис Izmit 1999, Турция: Крива на Хусид (Husidplot, разпределение на Ia) Реализацията на изчисленията в ЫайиЪсреда е следната: g=9.81;
Iaint = (pi/(2*g))*(cumsum(acc_cmA2)*dt_rec); %Arias intensity Ia_tot=Ia_int(end); %Arias intensity at the end
Ia = (Iaint/Iatot) *100; %Arias intensity in percent
• Параметърът ограничена продьлжителностDB(Brac&etedduration)представлява времевия интервал (Hancock, 2006)между пьрвото и последното превишение на стойността на квадрата на ускорението над определено нивоа0(по подразбиране се приема ниво, представляващо 5% от PGA, виж Фиг.5).
— Seismogram
* Bracketed duration DB= 15.91 s
6 8 10 Time (s)
Фиг.5 Запис Izmit 1999, Турция: Ограничена продължителност при ниво 5% PGA
• Постоянната продьлжителностDu(Uniformduration) сеопределя, като се отчита сумата на всички интервали, в които акселерограмата има по-високо ниво от зададеното (по подразбиране се приема ниво, представляващо 5% от PGA).
Горните два параметьра се изчисляват в Matlab среда като: br11=0;j=0;
%By default, the acceleration level is 5% of PGA %Calculating the square of acceleration level %Calculating the square of record acceleration values
%Counter for the number of steps included ==acc_db(br11)
A0_per_db=0.05; A0_db2=(A0_per_db*pga)A2; accdb =acc_rec. л2; forbr=0:dt_rec:T_rec(end)
br11=br11+1; if A0_db2<acc_db(br11) || A0_db2 j=j+1; t_db(j) =T_rec(br11);
end end
DU=j*dt_rec; %Uniform duration
DB=t_db(end)-t_db(1); %Bracketed duration
• Значима продължителност td (Significant duration)е интервалът от време(Напсоск, 2006), през който се натрупва дял (процент) от общата интензивност^ (по подразбиране е интервалът между 5% и 95%, виж Фиг.6).
100
60
20
_„— ЧеГ= 94.9991 %; = 13.89 s
* Calculated la % Significant duration td= 12.88 s
la= 5.018 4 %; t= 1.02 s
10 15
Time (s)
Фиг.бЗапис Izmit 1999, Турция: Значима продължителност td
20
Програмният код за определяне напараметьра*:йв Matlabe съответно:
Ia_len=length(Ia); br_td=1;
forbr_ai=1:1:Ia_len if Ia(br_ai)>=5 && Ia(br_ai)< t_d(br_td) = T_rec(br_ai); Ia_t_d(br_td) = Ia(brai); br_td= brtd +1;
end end
t_d_5_95 = [t_d(1),t_d(end)]; t_d_dur_5_95 = t_d(end)-t_d(1); T_td=t_d(1) : dt_rec:t_d(end);
%total length of Ia array
95
%calculating the significant duration %values of Ia included in the significant duration
%T_d time interval %T_d duration
%Time interval for plotting the significant duration
На Фиг.7(Vrancea 1990)и Фиг.8(Izmit 1999)са изобразени графиките на абсолютната грешка £между изчислената и референтната сеизмограмакато функция от времето:
X-SeismoSignal
1Matlab I
x 10
E о
о 2
<Б
<u ■
.2 1 -о
.8
-Absolute error
* Maximum absolute error
5 10 15 20
Time (s)
Фиг.7 Запис Vrancea 1990, Румъния: Абсолютна грешка - сеизмограма
25
x 10
Е о
<u ф
iE 1 о
.8 <
16
4 6 8 10 12
Time (s)
Фиг.8 Запис Izmit 1999, Турция: Абсолютна грешка - сеизмограма
Сравнението на получените резултати при обработка на избраните записи (Friuli 1976, Vrancea 1990 и Izmit 1999) с новоразработения модул и сьответните стойности, определени при обработката на сеизмичните сигнали с програмен продукг SeismoSignal (6) епоказано в Таблица 2. В същата таблица е дадена и относителната грешка Дмежду изчислените резултати и тези, получени сьс SeismoSignal, определена сьгласно долната дефиниция:
xSeismoSignal~xMatlab
А=
xSeismoSignal
.100 [%].
0
2
Табл. 2 Сравнение на резултатите, получени с разработения програмен модул и SeismoSignal
Инженерш! параметрн на земното движение - Friulil976 Vranceal990 Izmit 1999
Matlab модул Seismo Signal A, [%] Matlab модул Seismo Signal A, [%] Matlab модул Seismo Signal A, [%]
Максимална ст-ст на ускорението на земната основа (/Y/ 1) [cm/s2] 29.99600 29.99600 1.18E-14 26.57000 26.57000 0.00 24.33900 24.33900 0.00
Време на настьпване на PGA М 1.82 1.82 0.00 16.58 16.58 0.00 2.42 2.42 0.00
Максимална ст-ст на скоростта (PG1r) [cm/s] 3.21048 3.21048 1.31E-04 2.87345 2.87345 0.00 5.52567 5.52567 0.00
Време на настьпване на PGV м 2.28 2.28 0.00 14.77 14.77 0.00 3.94 3.94 0.00
Максимална ст-ст на преместването (PGD) [cm] 1.67177 1.67180 1.79E-03 1.04218 1.04238 1.94E-02 4.09704 4.09709 1.23E-03
Време на настьпване на PGD M 27.17 27.17 0.00 15.18 15.18 0.00 14.20 14.20 0.00
Отношение PGVIPGA M 0.10703 0.10703 0.00 0.10815 0.10815 0.00 0.22703 0.22703 0.00
Средно квадратична ст-ст на ускорението Arms [cm/s2] 5.40446 5.40449 5.55E-04 4.72008 4.72012 8.30E-04 7.68638 7.68972 4.35E-02
Средно квадратична ст-ст на скоростта 1'rms [cm/s] 0.89884 0.89888 4.45E-03 0.63878 0.63879 8.93E-04 1.63029 1.63030 3.50E-04
Средно квадратична ст-ст на преместването Ддд/s [cm] 0.83451 0.83471 2.40E-02 0.21995 0.21997 7.97E-03 2.24816 2.24919 4.56E-02
Интензитет la (Arias Intensity) [m/s] 0.01522 0.01522 0.00 0.00865 0.00865 0.00 0.01505 0.01505 0.00
Постоянна продължителност 1)( при А0=5% M 23.11 23.11 0.00 13.06 13.06 0.00 14.08 14.08 0.00
Ограничена продължителност Dg при А0=5% [S] 32.53 32.53 0.00 22.87 22.87 0.00 15.91 15.90 6.29E-02
Значима продължителност td [S] 25.61 25.61 0.00 8.50 8.50 0.00 12.88 12.88 0.00
Резултатите, показани в Таблица 2, доказват точността на разработените Matlab-базирани процедури за обработка на акселерограми - на практика нямаме разлика между стойностите на оценяваните параметричрез прилагане на двете програмни реализации за обработка на сеизмични сигнали.
4. Заключение
Коректността на показаните резултати от анализа на използваните акселерограми посредством разработенияМа^аЬ-базиран програмен модул, показват валидността на разработените процедури и възможностите за приложението им за инженерни анализи и изследвания на сеизмични сигнали. Работата по модула ще продължи с цел надграждане с функции, касаещи оценката и анализа на енергийното съдържание на акселерограми и разработване на съответен потребителски графичен интерфейс.МаЙаЬ-базираният програмен модул се разработва с цел свободното му използване и подпомагане на потребителите в тяхната инженерна или научно-изследователска дейност.
5. Благодарности
Авторите изказват своята благодарност на ЦНИП при УАСГ-София за оказаната финансова подкрепа при реализация на изследванията (Проект № Д-91/16), както и на Лаборатория за числено и експериментално динамично моделиране (ЛЧЕДМ) към катедра "Техническа механика", ХТФ, УАСГ с ръководител доц. д-р инж. Петър Павлов за съдействието при използването на лицензирани продукти на Math works, Masterlicense: 30729735. License: 729736, Use-option: Classroom - designed computer. Term: Perpetual. Products: Matlab, Simulink, Service end day: 31 Dec 2016.
Литература
COSMOS: http://www.cosmos-eq.org/ CSMIP: http ://www.consrv.ca.gov/cgs/smip/ PEER: http: //peer.berkeley. edu/smcat/ ESD: http://www.isesd.hi.is/ K-NET: http://www.kyoshin.bosai.go.jp/ SeismoSoft: http://www.seismosoft.com/
Segou, M., Voulgaris, N. Proschema:AMatlabapplicationforprocessingstrongmotionrecords and estimatingearthquakeengineeringparameters, Computers and Geosciences, vol. 36, no.7, pp.977986, July 2010
Mathworks: https://www.mathworks.com/
Zhekov, Iv. andMollova, G. WEB-based application for strong motion records generation and processing, Annual of the University of Architecture, Civil Engineering and Geodesy - Sofia, vol. XLVIII, fasc. VIII, pp. 223-235, 2014-2015
Chopra, A.K. Dynamics of structures: Theory and Applications to Earthquake Engineering, Prentice-Hall, Englewood Cliffs, NJ, 1995
Bommer, J.J., Elnashai, A.S. and Weir, A.G. Compatible acceleration and displacement spectra for seismic design codes, Proceedings of the 12th World Conference on Earthquake Engineering, Auckland, NZ, 2000
Arias, A. A Measure of Earthquake Intensity, R.J. Hansen, ed. Seismic Design for Nuclear Power Plants, MIT Press, Cambridge, Massachusetts, pp. 438-483, 1970
Hancock, J. The Influence of Duration and the Selection and Scaling of Accelerograms in Engineering Design and Assessment, PhD Thesis, Department of Civil and Environmental Engineering, Imperial College, University of London, March 2006.
