CC BY
12
СОЭКСПЛУАТАЦИЯ
УДК 630*375.4
В.И. Варава, В.П. Антипин, Е.Н. Власов, Г.В. Каршев, А.П. Токин
Варава Владимир Иванович родился в 1933 г., окончил в 1961 г. Ташкентский институт инженеров железнодорожного транспорта, доктор технических наук, профессор кафедры теоретической механики С.-Петербургской государственной лесотехнической академии. Имеет свыше 100 печатных работ в области динамики машин.
Антипин Валерий Петрович родился в 1938 г., окончил в 1965 г. Ленинградскую лесотехническую академию, кандидат технических наук, доцент кафедры проектирования специальных лесных машин С.-Петербургской государственной лесотехнической академии. Имеет около 100 печатных работ в области динамики и энергетики двигателей и лесопромышленных машин.
Власов Евгений Николаевич родился в 1952 г., окончил в 1976 г. Ленинградский политехнический институт, кандидат технических наук, доцент кафедры проектирования специальных лесных машин С. -Петербургской государственной лесотехнической академии. Имеет около 40 печатных работ в области динамики и энергетики лесопромышленных машин и робототехники.
ЭНЕРГОЗАТРАТЫ ТРАКТОРА ТБ-1
Получены аналитические выражения, учитывающие взаимосвязь энергозатрат трактора с его конструктивными параметрами и характеристиками микрорельефа лесосек и волоков. Вычислены и построены частотные характеристики касательной силы тяги, часового расхода топлива, затрат мощности.
Ключевые слова: лесопромышленный трактор, энергозатраты, частотные характеристики.
Отечественные лесопромышленные тракторы (ЛПТ), работающие в лесной отрасли, создавались в то время, когда приоритетными были их производительность, надежность и в меньшей мере экономичность. В наши дни, в связи с ростом цен на углеводородное топливо, остро стоит задача снижения энергозатрат ЛПТ при заданных уровнях производительности и надежности. Ее решение возможно благодаря совершенствованию конструкции ЛПТ с оптимальными энергозатратами на всех режимах работы и минимальной динамической нагруженностью узлов и агрегатов.
Рис. 1. Расчетные схемы трактора ТБ-1: а - в режиме холостого хода; б - в режиме грузового хода
На примере трактора ТБ-1 рассмотрим процесс энергозатрат в режимах холостого и грузового ходов (рис. 1). Известны выражения*: - часового расхода топлива
(1)
В = 3,6дцшКв 1д/тд ;
- цикловой подачи топлива
4ц =пТдМе/цеНи1д ;
- эффективной мощности
^е = Ме®кв ;
- эффективного крутящего момента
М е = Рк Х/К Лм,
(2)
(3)
(4)
где юкв - угловая скорость вращения коленчатого вала;
/д, тд - количество цилиндров и тактность двигателя соответственно; Пе - эффективный КПД двигателя; Ни - низшая теплота сгорания топлива; Рк - касательная сила тяги;
* Крутое, В.И. Двигатель внутреннего сгорания как регулируемый объект [Текст] / В.И. Крутов. - М.: Машиностроение, 1978. - 472 с.
R - радиус ведущей звездочки;
iT - передаточное число трансмиссии;
Пм - КПД трансмиссии и движителя, пм = ПтПда-
Касательная сила тяги (Рк):
- в режиме холостого хода
1 l Ркх = тт g{sin а + /т.к [— (lc cos а - Тт sin а) + (1 - —) cos а +
1 т I-
Т-sin а]} + тт ^ + /т.к1 бв.х (t); (5)
L dt jt
- в режиме грузового хода
mJ2
Ркг = §[(тт + тп )sm а + /тк (--— + m2 + mT )cos а +
А +12
+ /т.с m4] + (mT + mn ) ^ + /т.к - &г (t). (6)
dt i T
В формулах (5), (6) и на рис. 1 mT, mn - масса трактора и пачки хлыстов соответственно; m2g - сила тяжести части пачки хлыстов, размещенной на конике; m3g - сила тяжести пачки хлыстов; m4g - сила тяжести кроны пачки; /, к - коэффициент сопротивления качению трактора; /тс - коэффициент сопротивления скольжению кроны; v - скорость движения трактора; 2вх(0, 0в.г(О - динамические составляющие нагрузки от вертикальных колебаний остова трактора в режиме холостого и грузового хода с пачкой хлыстов; t - текущее время; lc - расстояние от центра тяжести трактора до центра тяжести пачки деревьев, находящихся на конике; 1т - межосевое расстояние трактора; li - расстояние от центра тяжести пачки до центра тяжести части пачки деревьев, находящихся на конике; l2 - то же до центра тяжести кроны; кп, кт - высота центра тяжести пачки хлыстов и трактора соответственно.
Выразим скорость движения трактора v через частоту вращения коленчатого вала n: v = nRn¡(30г'т) . Решая совместно (1), (2), (4)-(6), находим выражения часового расхода топлива (В):
- в режиме холостого хода
D 0,12л m gRr ■ г Л п ; • ч
вх х = —— {--[sin а + /тк (— (lc cosa - кт sin а) +
. ЧеНи 'тПм . 1т
кт . mтRdn _ R ^ ... ..
+ (1 --с-)cosa + -f-sin a)] + ■■— + /TS-QBX(t)}n(t); (7)
1т 1т /т dt /т
- в режиме грузового хода
D 0,12л Rg m3l2
Вгх =—— í:-[m + mn )sin a + /„ (-—- + m2 + mт )cosa +
. ЧеНи 1т Пм . l1 +12
+ /т.сm4] + (mт + mn)+ /„ RQes (t)}n(t). (8)
К dt i
Решая совместно (3), (5) и (3), (6), находим выражения затрат эффективной мощности (Ne):
- в режиме холостого хода
лт rcRm /•/!/, , • ч
= ——— {g[sin а + /т.к (—(lc cosa-hx sin а) +
1т
30/т Л
+ (1 - l-c )cosa) + hsin а] + dn}n(t) + fTK R QB x (t )n(t);
L L dt z
(9)
в режиме грузового хода
%Rg r. . . ... m3l2 . ^= —-[(«т + тп )sin a + f„ (--- + «2 + Шт )cosa +
30iT Лм l1 + l2
/■ t / ч ^ ч Rn(t) dn „ R _ , . , .
+ fT.c m4]n(t) + — («T + mn) —^ — + fт. к RQB.r (t )n(t). 30 к dt г
(10)
Динамические составляющие нагрузки Qв(t) с учетом только вертикальных колебаний остова трактора (с пачкой хлыстов и без нее) определяют, решая систему уравнений Лагранжа II рода, записанных в операторной форме.
В режиме холостого хода
«S 2 + PS + c m21S 2 m12S 2 m2S 2 +pS + c
k Q Z Q Ш (m1 + m21e"sT) z н (S) k oK z о ю2(«12 + m2e~sx) z н (S)
(11)
Решая систему уравнений (11), получаем
qb.x (s) =
i«.
0,5ckк znm„. ш2
A( S)
-S2 (PS + c) + S2 (PS + c)
(12)
где A(S) = ^^S4 + [(m + m)c + P2]S2 + c2 +pS[(m + m)S2 + c]S2 (S = ую;
l2
у = V-Г ; ш - частота колебания нагрузки на ведущей звездочке); в - параметр демпфирования;
с - параметр суммарной жесткости четырех опорных пружин, с = 4с; кq- коэффициент осности кареток, = cos—~ (4 - расстояние
1н
между осями каретки; 1н - расстояние между неровностями участка пути);
zQ - высота неровностей участка пути трактора;
1с - момент инерции трактора относительно главной центральной оси инерции;
zB(S) - функция неровности пути, записанная в операторном виде;
-sr
c
e
2
l
I - расстояние от центра тяжести трактора до центра тяжести кроны,
I = ¡1 + ¡2
5, = 1 -
А/ 21 :
5 2 = 1 +
А/ 2/ :
т1 = 1(тт 512 + 721); 2 /2
х = -
т2 = 1(тт52 + 72"); т21 = т12 = 1(тт5152 + 72"); ®= ,
2 /2 2 /2 /
V
2лу
В режиме грузового хода
^ 2 0 т5го - 2с
(т + 4т )ю - 2с
4тп го
- т го + £р3 + с3
(т + т )е-Ух ^ го \да6 + (т + 4т )е"^х 12о го2
(13)
где т5 = тт + 1с/ /т6 = тт - 1с/ /
Решая систему уравнений (13), получаем
бв.г(го) = 8С1<г0го2 х
В 2 + Б 2 + 2ВБ
(-а0 го6 + а2 го4 - а4 го2 + а6 )2 + (а го4 - а3 го2 + а )2 го2р 2
(14)
где р3 - параметр демпфирования пачки хлыстов, р3 = 0Д4дСТ" (с3 - жест-
кость пачки хлыстов);
В = го4 + тт (с3 - тго2 )
1с т2 т5 — + 2 5 - с
¡т2 тт
2 2
Б = тт п го + 2т п го
с - го
2 К
+ (с3 - т го2)
-Сго2 - с
/2
V1 т
(т + 2щ) + 2тт го2
а =-4т2 т + (т5 - т2 + 4т2т5 )т3; а2 = с(тт + 2тт - 2т^ + с3(т2 - т2 + 4т2т5); а4 = с\с3 (т5 + 2т) + ст31; а = с 2 с3; а = т2 - т2 + 4т2т5; а = с(т5 + 2т);
»5 тб 1 4т2 т5; а3 = с(т5 1 2т2); а5 = с .
В целях сокращения объема излагаемого материала опустим промежуточные вычисления, связанные с приращениями во времени выражений (5)-(10) и их записи в операторном виде, с помощью преобразования Лапласа. Запишем выражения сразу в виде передаточных функций:
н
2
0
тго
6
2
тго
6
2
ус _ -- 2
0
-т го
тпе г0го
х
+
2
/
т /
- касательной силы тяги в режиме холостого хода:
W x(S) = ^^ = mrL{sin а + /т к [f (lc cosa - hT sin a) + zH (S) S 1т
+ (1 - f )cosa + ^ sin a]} + тт ^RSUXX(S) + /„ - ©в.х (S); (15)
L L 30?^ к
- то же в режиме грузового хода:
P (S) g ml
Wrx (S) = кг = g [(«т + «п )sin a + /„ (-^f- + m2 + «т )cosa +
Zн (S) S lx +12
+f,c «4] + («т + «п )^RSUIx (S)+/„ - ©в.г (S); (16)
30гт гт
- часового расхода топлива в режиме холостого хода:
^ лоч Bxx(S) 0,12л m Rgv. . А , . . _ lc.
GXX(S) = = [sin a + /,к (— (lc cos a - h sin a) + (1 -f) x
Zн(S) ЛеНи гтЛм 1т 1Т
h m R R
x cos a + sin a)]Ux.x(S) + m- (n S + Ф)^^) + /,к r © в.х (S )U_(S)}; (17)
- то же в режиме грузового хода:
^ /сп ВгХ(S) 0,12л . Rg г. . .«312
°г.х (S) = ' = —— {т-[(m т + «п )sin a + /тж (--- + m2 + mT )cos a +
Zн(S) ЛеНи zтЛм l1 +12
+ /т.с«4]Uг.х(S) + («т + Мп)R (П0S + ®)U,x(S) + /т.к R©в.г (S)U,x(S)}; (18)
i i
тт
- затрат мощности в режиме холостого хода:
ТТ /СП Nex(S) rcRm 1 .
Hx.x(S) = = {g[sina + /т.к (—(lc cosa - h sin a) +
ZH (S) 30гтЛм 1т
+ (1 -lf)cosa + h-sin a)] + («0S + 0)}Ux x(S) + /„ R©RX (S)UX X(S); (19)
1т lт ?т
- то же в режиме грузового хода:
тг /сп Ner (S) %Rg . тз12 H гх (S) =-— = —-[(тт + mn )sin a + /„ (--- + т2 + тТ )cos a +
Zн (S) 30?т Лм l1 + 12
+ /тс m4]U гх (S) +-R(m; + ™п) («0 S + Ф)и гх (S) + /тк R © в г (S )U гх (S). (20) 30? т ?т
Здесь ©вх, ©вг - передаточные функции вертикальных колебаний остова трактора в режиме холостого хода и в режиме грузового хода с пачкой хлыстов соответственно,
© в.х (S)=^; © в.г (S)=^;
Zн (S) Zн (S)
dn
ф =
dt
= const;
t=0
и = ВД8 + 27^ +1)
гн (8) (Т1Х 8 + 1)(7з2 8 2 + 2Т& 2 8 +1)(74 8 +1)' и (Ц) = ПгЖ= кд (^2 + +1)
г х гн(5) (71г8 + 1)(тз2£2 + 2ТзЪ8 + щТ48 +1) , где кд - коэффициент передачи двигателя;
Т\х, Т1г - постоянные времени трактора в режимах холостого и грузового хода с пачкой хлыстов,
л ,т Я\ п2 л Г7 . .Л2 «н
Т1. = 30«/. + -> ^ ■ Т1г = ^ +К + И„) -1 ^;
т ен т ен
/д - приведенный момент инерции подвижных частей двигателя;
Уен, пн - номинальные мощность и частота вращения коленчатого вала;
Т2, Т3, Т4 - постоянные времени;
^ - коэффициенты демпфирования.
Двигатель СМД-18Н имеет следующие характеристики: Т2 = 0,531 с; Т3 = 0,398 с; Т4 = 0,354 с; ^ = 0,30; = 0,25; Ф = 450 с-1; /д = 2,4 кг-м2; кд = 1,8 (Нмс)-1.
В соответствии с установленными аналитическими выражениями и исходными конструктивными данными для трактора ТБ-1 были вычислены его частотные характеристики. В качестве примера для режима холостого хода на рис. 2 и грузового с пачкой хлыстов на рис. 3 представлены результаты расчетов при движении трактора на третьей передаче на подъем а=10°:
а) амплитудно-частотная характеристика (АЧХ) касательной силы тяги, разложенная по составляющим, соответствующим: 1 - спектру неровности пути; 2 - колебаниям частоты вращения двигателя; 3 - вертикальным колебаниям остова трактора; 4 - суммарная АЧХ касательной силы тяги;
б) частотная характеристика часового расхода топлива, разложенная по составляющим, соответствующим: 1 - колебаниям частоты вращения двигателя; 2 - вертикальным колебаниям остова трактора; 3 - суммарному расходу топлива от всех составляющих;
в) частотная характеристика затрат мощности, разложенная по составляющим, соответствующим: 1 - колебаниям частоты вращения двигателя; 2 - вертикальным колебаниям остова трактора; 3 - суммарной мощности от всех составляющих.
Из анализа частотных характеристик следует:
- в режиме холостого хода (рис. 2) собственные частоты колебаний частоты вращения коленчатого вала 2,5 с-1 и остова трактора 3,0 с-1 фактически совпадают, создавая динамическую нагруженность в трансмиссии до 40 кН, увеличивая расход топлива 16,54 кг/ч и затраты мощности 48,3 кВт дополнительно на 0,8 кг/ч в статике и 14 кВт - в динамике;
2 3 4 в
Рис. 2. Частотные характеристики ТБ-1 в режиме холостого хода
Рис. 3. Частотные характеристики ТБ-1 в режиме грузового хода
- в режиме грузового хода (рис. 3) собственные частоты двигателя 2,5 с-1 и остова трактора с пачкой хлыстов составляют 9,0 и 14,5 с-1. Динамическая нагруженность в трансмиссии при этих частотах равна соответственно 75 и 85 кН. Дополнительные расход топлива и затраты мощности при частоте 2,5 с-1 составляют 0,95 кг/ч и 15 кВт, при частотах 9,0 и 14,5 с-1 -0,18 и 0,12 кг/ч, 5,3 и 4,0 кВт дополнительно к расходу топлива 18,47 кг/ч и затратам мощности 65,7 кВт в статике.
Выводы
1. На перемещение трактора в режиме холостого хода затраты топлива превышают 17,34 кг/ч, мощности - 62,3 кВт; в режиме грузового хода -18,77 кг/ч и 75,0 кВт, т. е. на выполнение полезной работы затрачивается мощность 12,7 кВт, топливо - 1,43 кг/ч.
2. Построенная математическая модель энергозатрат лесопромышленного трактора позволяет на стадии проектирования определять, анализировать и снижать динамическую нагруженность в трансмиссии, часовой расход топлива и затраты мощности двигателя.
С.-Петербургская государственная лесотехническая академия
Национальный транспортный университет, г. Киев
Поступила 08.06.06
V.I. Varava, V.P. Antipin, E.N. Vlasov, G.V. Karshev, A.P. Tokin Power Inputs of TB-1 Tractor
The analytical expressions are produced taking into account the interrelation of TB-1 tractor power inputs with its design factors and microrelief characteristics of logging sites and runs. The frequency characteristics are calculated and drawn up for tangential force, fuel hourly consumption, power consumption.
