Научная статья на тему 'Энергосберегающее управление электропоездом в условиях неоднородности профиля пути'

Энергосберегающее управление электропоездом в условиях неоднородности профиля пути Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

CC BY
233
68
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
Ключевые слова
ЭЛЕКТРОПОЕЗД / ЭНЕРГОСБЕРЕЖЕНИЕ / УПРАВЛЕНИЕ ДВИЖЕНИЕМ / ELECTRIC TRAIN / THE POWER SAVINGS / MOVEMENT CONTROL

Аннотация научной статьи по механике и машиностроению, автор научной работы — Пшихопов Вячеслав Хасанович, Медведев Михаил Юрьевич, Гайдук Анатолий Романович, Шевченко Виктор Александрович

Рассматривается проблема планирования движения электропоезда, обеспечивающего снижение энергопотребления тягового электропривода при заданном профиле пути, состоящем из различных комбинаций спусков и подъемов. Основываясь на общем подходе, состоящем в идее поддержания не мгновенной, а средней скорости, решается задача энергосберегающего планирования движения в зависимости от профиля пути. Состоятельность предложенного подхода демонстрируется на численных примерах. На базе представленных алгоритмов может строиться система автоматизированного планирования и управления движением электропоезда.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Похожие темы научных работ по механике и машиностроению , автор научной работы — Пшихопов Вячеслав Хасанович, Медведев Михаил Юрьевич, Гайдук Анатолий Романович, Шевченко Виктор Александрович

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

POWER SAVING CONTROL OF AN ELECTRIC TRAIN IN THE CONDITIONS OF HETEROGENEITY OF A TRACK PROFILE

In the work a problem of planning of movement of the electric train, capable to reduce power consumption of the traction electric motor at movement of a train along the set track profile consisting of various combinations of descents and liftings are considered. The equations for calculation optimum from the point of view of power consumption of parameters of movement depending on a track profile are resulted. The solvency of models is shown on numerical examples. On the basis of the presented calculations algorithms of traffic control of an electric train are under construction.

Текст научной работы на тему «Энергосберегающее управление электропоездом в условиях неоднородности профиля пути»

УДК 681.513

В.Х. Пшихопов, М.Ю. Медведев, А.Р. Гайдук, В.А. Шевченко ЭНЕРГОСБЕРЕГАЮЩЕЕ УПРАВЛЕНИЕ ЭЛЕКТРОПОЕЗДОМ В УСЛОВИЯХ НЕОДНОРОДНОСТИ ПРОФИЛЯ ПУТИ*

Рассматривается проблема планирования движения электропоезда, обеспечивающего снижение энергопотребления тягового электропривода при заданном профиле пути, состоящем из различных комбинаций спусков и подъемов. Основываясь на общем подходе, состоящем в идее поддержания не мгновенной, а средней скорости, решается задача энергосберегающего планирования движения в зависимости от профиля пути. Состоятельность предложенного подхода демонстрируется на численных примерах. На базе представленных алгоритмов может строиться система автоматизированного планирования и управления движением электропоезда.

Электропоезд; энергосбережение; управление движением.

V.Kh. Pshikhopov, M.Yu. Medvedev, A.R. Gaiduk, V.A. Shevchenko POWER SAVING CONTROL OF AN ELECTRIC TRAIN IN THE CONDITIONS OF HETEROGENEITY OF A TRACK PROFILE

In the work a problem of planning of movement of the electric train, capable to reduce power consumption of the traction electric motor at movement of a train along the set track profile consisting of various combinations of descents and liftings are considered. The equations for calculation optimum from the point of view of power consumption of parameters of movement depending on a track profile are resulted. The solvency of models is shown on numerical examples. On the basis of the presented calculations algorithms of traffic control of an electric train are under construction.

Electric train; the power savings; movement control.

Введение. Железные дороги являются энергоэффективным видом транспорта благодаря таким преимуществам, как низкий коэффициент трения между колесом и рельсом, использование электрической тяги с возможностью возврата в сеть рекуперируемой энергии, возможность регулирования провозной способности в зависимости от спроса за счет изменения составности пассажирских поездов. Кроме того, железные дороги представляют собой вид транспорта, пригодный для применения компьютеризированных систем управления движением.

Основным направлением мероприятий по снижению потребления энергетических ресурсов является совершенствование конструкций инфраструктуры и подвижного состава, а также методов управления движением [1]. В данной работе рассматриваются модели энергоэффективного управления электропоездом в зависимости от изменения профиля пути, на базе которых можно построить алгоритмы управления движением. Развитие технических средств позволяет повысить уровень автоматизации, в связи с чем имеется возможность использовать для управления электропоездами современные методы управления [3-5], включая методы оптимального управления [6-8].

Показатель энергетической эффективности тяги поездов в границах участка железной дороги является одним из элементов, на которых основывается планирование, контроль и управление потреблением электроэнергии. При контроле сравнивается текущее значение показателя за фиксированный интервал времени с

* Работа поддержана грантом РФФИ №12-08-13112 офи_м_РЖД «Разработка методов оптимизации энергопотребления электропоездов в динамических режимах на базе комплексной системы управления движением и энергоснабжением».

нормативным значением [9]. В [2] рассмотрен один из вариантов профиля пути. Необходимость рассмотрения других профилей заключается в различном распределении энергии, преобразующейся из кинетической в потенциальную, от чего зависит изменение скорости подвижного состава.

Расчет планируемой скорости. Согласно [2] при прохождении криволинейных планов для снижения энергопотребления необходимо изменять мгновенную скорость, поддерживая среднюю скорость постоянной. Рассмотрим различные варианты профилей пути. На рис. 1 представлен первых рассматриваемый профиль пути.

В соответствии с [2] необходимо разогнать поезд до подъема до скорости, достаточной для преодоления вершины пути и разгона до скорости У0 под действием потенциальной энергией при движении на участке S2-S3. Если выполнено У0 > ^2дк2, то необходимо понизить скорость поезда для того, чтобы скорость в точке S3 была приближена к ^.

Скорость поезда в точке S2 определяется выражением

72 = 7702 - 2д(к2 - кг). (1)

Скорость поезда в точке S3:

73 = 7722 + 2 дк2. (2)

Подставим (1) в (2) и выразим Vз через Vo:

73 = № + 2дЪ . (3)

Найдем выражение для Sy - расстояния до вершины, в начале которого нуж-

но начать торможение. Для этого приравняем площади Ру и Рп, отмеченные на рис. 1 цифрами 1 и 2.

Ру = Рп- (4)

Найдем Ру и Рп:

Ру = ^у, (5)

Рп = \ (52 - 51)(70 - У2) + ± (54 - 52)(70 - У2) + ± (53 - Б4)(У3 - 70). (6)

Величину Vдп можно выразить как функцию средней скорости и ускорения:

^дп = у0- - 2аБу . (7)

Также необходимо, чтобы величина, на которую понизилась начальная скорость при подъеме, равнялась величине, на которую скорость увеличивается при спуске на участке S4-S3:

У0-1У0'-2аБ=У3-У0. (8)

С учетом (7) и (8) преобразуем (5) к виду

Ру = 1-(У3-У0)Бу. (9)

Тогда, приравняв (9) и (6), получим

5у = [70(254 - 5, - 53) + У2(Б1 - 54) + 73(53 - 54)]/(У3 - 70). (10)

Теперь из (8) выразим ускорение на участке S0-S1 а:

а = 1М-^£ . (П)

2 Бу

Рассмотрим численный пример. S 1=2000, 32=2300, S4=2400, S3=2500, V0=40 м/с, Ы=15 м, Ь2=30 м. Тогда V2=36 м/с, V3=43,6 м/с. 3у=544,4 м, а=0,25 м/с2. Скорость в точке 31 равна V1=38,45 м/с, средняя скорость на участке 30-31 -^р1=39,2 м/с, время прохождения И=6,2 с, скорость в точке 32 - V2=32.32 м/с, средняя скорость на участке 31-32 - ^ср2=35,38 м/с, время прохождения И=8 с, скорость в точке 33 - V3=40,5 м/с, средняя скорость на участке 32-33 - ^ср3=36,43 м/с, время прохождения И=5,4 с. Средняя скорость на участке 30-33 - ^ср=37,8 м/с.

Рассмотри энергетическую составляющую движения поезда. Если бы поезд поддерживал постоянную скорость ^, то при подъеме он потратил бы энергию Е1=т§(Ъ2-Ы)=150т, а при спуске потратил энергию на торможение Е2=т^2=300т. Допустим, при спуске половину работы по торможению выполняют силы сопротивления, а половину - активное торможение. Тогда, потраченную энергию Е2 примем равную 150т. В общем, энергия, затраченная на этом пути, получится равной 300т. В предлагаемом методе энергия тратится только на торможение на участке 3у до точки 32, и она равна Е3=т^Ы=150т. Экономия энергии при представленном варианте движения составляет около 50 %.

Если номинальная скорость движения поезда меньше скорости, полученной от перехода потенциальной энергии в кинетическую на участке 32-33, но кинетической энергии достаточно для прохождения наивысшей точки профиля пути 32, тогда дополнительных изменений скорости не требуется. Следует отметить, что после прохождения точки 33 нет необходимости прибегать к торможению, а для экономии энергии можно отключить двигатель и продолжать движение по инерции до момента пока скорость уменьшится до значения V0 под действием сил трения. Рассмотрим этот случай на численном примере.

Пусть Ек~Еп, тогда

^2- » тд(к2 - к1), (12)

70 » ^2тд(к2 - к1) , (13)

V0=17,3, в этом случае V2^•0, но больше нуля.

Тогда скорость V3 равна

73 = = 24,5. (14)

Средняя скорость на участке 31-32 равна Vcp1=8,7 м/с, средняя скорость на

участке 32-33 - Vcp2=12,25, а средняя скорость на 31-33 - Vcp3=10,5 м/с. Средняя

скорость на участке от 33 до точки 35 равна Vcp4=20,9 м/с. Тогда средняя скорость на участке 31-35 равна Vcp=15,7 м/с.

Рассмотрим следующий профиль, представленный на рис. 2. Данная задача представляется аналогичной предыдущей с одним изменением - нет необходимости в каком-то определенном начальном уровне кинетической энергии, так как сначала поезд движется под горку, увеличивая кинетическую энергию за счет потенциальной, затем поднимается в горку, теряя её.

Запишем уравнение для энергии в точке 32:

Е=^1 + тдК1=^^ ; (15)

72 = 7702 + 2 дк1. (16)

Аналогично, из уравнения для энергии в точке 33, выразим У3:

73 = ^У? -2д1г2 = 7^02 + 2д(к1 - к2). (17)

Выразим 3у. Для этого воспользуемся (4). Ру определим по формуле (5), а Рп представим как:

Рп = -2 (52 - 51)(У2 -У0)+± (53 - 52)(72 - 73) + (53 - 52)(73 - 70). (18)

Воспользуемся уравнениями (4), (5) и (18) и выразим 3у:

(52-51)(К2-К0) + (53-52)(К2-К3) + 2(53-52)(К3-К0)

С = .

у

У3-У0

Ускорение определяется по уравнению (11).

(19)

Рассмотрим теперь профиль, представленный на рис. 3. В данном случае необходимо увеличить скорость на участке Бу, так как скорость У3 в точке 33 будет меньше У0 по закону сохранения энергии:

У22 , _ тУ32

тУ{ , тУ£

Е = —- - тап7 = —- .

2 а і 2

(20)

Выразим У2 через У0 также по закону сохранения энергии, уравнение которого аналогично (15). Тогда уравнение для определения У2 аналогично (16), а вы-

разив У3 через У0 получим

73 = 7702 - 2д(к2 - П) . (21)

Аналогично предыдущим вычислениям определим Бу и ускорение а. Величина Ру определяется по уравнению (5), а для Рп находим

1 (22)

Р. = ; № - «№ - Щ + і(ї4 - «№ - щ + 2Ц|_,|;(УД_У-, .

V =

дп

702 + 2 аБу - 70 .

(23)

(24)

Из уравнений (5), (22), (23), (24) выразим 3у:

(52-51)(^2-^о) + (54-52)(^2-^о) + (5з-54)(^о-^з)

s =

У

Из (24) определим а:

V0-V3

s = (У2-УоН$4-$і) + С- -S

У У0-У3 3 4.

а =

3^02-4^0^з + Уз2 2SV "

Рассмотрим теперь профиль, представленный на рис. 4.

(25)

(26)

Определим величины 3у и а. Для того чтобы по выходу из неоднородности профиля в точке 32 скорость У2 была близка к У0, поезд должен снизить скорость на участке 3у на Удп, равную (У2-У0). Аналогично предыдущим вычислениям определим У2, Удп, 3у, а. Скорость У2 определим по уравнению (15), Удп по (7). Тогда 3у будет равна

5у = 52 - 5Х. (27)

Ускорение а можно определить по уравнению (11).

Для профиля пути 5, представленного на рис. 5, 3у:

Бу = Б2-Б1. (28)

Ускорение а в этом случае определим по (26), где У3 - заменится скоростью У2.

Рассмотрим также сложный профиль, представленный на рис. 6. Запишем

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

выражение для энергии на всем участке пути 31-36:

т702 т722

Е = —2-тд(к1 - к2) + тд(1г2 - к3) - тд(кА - к3) + тдкА - тдк5 = —^.

Е=^ + тд(к1-к5) = ^. (29)

При вхождении на участок 8І-86 у энергии поезда должно хватить для преодоления высшей точки профиля Ь4. Также в каждой низшей точке спуска (83, 85) скорость поезда не должна превышать максимально допустимую, т.е.

73 = + 2д{кі - к3) < Утах. (30)

У5 = ^Ч2 + 2дК < Утах. (ЗІ)

По условию сохранения энергии, при рассмотрении замкнутой системы, взаимный переход кинетической энергии в потенциальную и наоборот сохраняет скорость У0 в некоторых точках профиля, что позволяет свести задачу к профилю, представленному на рис. 7. Таким образом, задача преобразовывается в рассмотренный ранее первый случай, при котором У0 или VI, при условии начала маневра по преодолению профиля, достаточно, чтобы преодолеть Б2.

Рассмотренные профили пути позволяет планировать движения поезда для сложного пути, состоящего из рассмотренных отрезков или их комбинаций.

Заключение. Предложенные методы позволяют решить задачу оптимизации энергопотребления на уровне планирования и управления движением. На базе представленных методов можно построить алгоритмы энергоэффективного управления движением электропоезда, способных автоматически принимать решение о его поведении в зависимости от состояния системы и траектории движения. Для учета нелинейности и незамкнутости системы можно использовать нелинейные методы управления и методы оценивания [10-12].

1. Cucala P., Garcia A. Fernandes Cardador. European Railway Review. - 2010. - № 4. - Р. 46-50; WIT Transactions on The Built Environment. - 2010. - № 114. - Р. 549-560.

2. Пшихопов В.Х., Гайдук А.Р., Медведев М.Ю., Беляев В.Е., Полуянович Н.К., Волощенко Ю.П. Энергосберегающее управление тяговыми приводами электроподвижного состава // Известия ЮФУ. Технические науки. - 2013. - № 2 (139). - С. 192-200.

3. Пшихопов В.Х. Дирижабли: перспективы использования в робототехнике // Мехатрони-ка, автоматизация, управление. - 2004. - № 5. - С. 15-20.

4. Пшихопов В.Х. Организация репеллеров при движении мобильных роботов в среде с препятствиями // Мехатроника, автоматизация, управление. - 2008. - № 2. - С. 34-41.

5. Пшихопов В.Х. Аттракторы и репеллеры в конструировании систем управления подвижными объектами // Известия ТРТУ. - 2006. - № 3 (58). - С. 49-57.

6. Гайдук А.P., Капустян С.Г., Шаповалов И.О. Оптимальное перемещение тела интеллектуальным роботом // Мехатроника, автоматизация, управление. - 2009. - № 7. - С. 43-46.

7. Пшихопов В.Х. Оптимальное по быстродействию траекторное управление электромеханическими манипуляционными роботами // Известия высших учебных заведений. Электромеханика. - 2007. - № 1. - С. 51-57.

8. Medvedev M.Y., Pshikhopov V.Kh. Robust control of nonlinear dynamic systems // Proc. of 2010 IEEE Latin-American Conference on Communications. September 14-17, 2010, Bogota, Colombia.

9. Давыдов Б.И., Култашова О.А. Анализ энергетической эффективности тяги поездов // Вестник ВНИИЖТ, - 2006. - № 2. - С. 43-47.

10. Медведев М.Ю., Борзов В.И., Пшихопов В.Х. Автономные управляемые ветроэнергетические установки // Известия ЮФУ. Технические науки. - 2006. - № 3(58). - С. 202-207.

11. Пшихопов В.Х., Медведев М.Ю. Блочный синтез робастных систем при ограничениях на управления и координаты состояния // Мехатроника, автоматизация и управление. - 2011. - № 1. - С. 2-8.

12. Медведев М.Ю. Структура и алгоритмическое обеспечение нелинейного наблюдателя производных в условиях действия случайных шумов // Известия ЮФУ. Технические науки. - 2008. - № 12 (89). - С. 20-25.

Статью рекомендовал к опубликованию д.т.н., профессор Р. А. Нейдорф.

Пшихопов Вячеслав Хасанович - Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Южный федеральный университет»; e-mail: pshichop@rambler.ru; 347928, г. Таганрог, пер. Некрасовский, 44; тел.: 88634371694; кафедра электротехники и мехатроники; зав. кафедрой; д.т.н.

Медведев Михаил Юрьевич - e-mail: medvmihal@gmail.com; кафедра электротехники и мехатроники; д.т.н.; профессор.

Полуянович Николай Константинович - кафедра электротехники и мехатроники; к.т.н., доцент.

Шевченко Виктор Александрович -кафедра электротехники и мехатроники; аспирант.

Гайдук Анатолий Романович - e-mail: gaiduk_2003@mail.ru; тел.: 88634371689; кафедра систем автоматического управления; д.т.н.; профессор.

Pshikhopov Vyacheslav Khasanovich - Federal State-Owned Autonomy Educational Establishment of Higher Vocational Education “Southern Federal University”; e-mail: pshichop@rambler.ru; 44, Nekrasovskiy, Taganrog, 347928, Russia; phone: +78634371694; the department of electrical engineering and mechatronics; head the department; dr. of eng. sc.

Medvedev Мikhail Yur’evich - e-mail: medvmihal@gmail.com; the department of electrical engineering and mechatronics; dr. of eng. sc.; professor.

Poluyanovich Nikolay Konstantinovich - the department of electrical engineering and mechatronics; cand. of eng. sc.; associate professor.

Shevchenko Viktor Alexandrovich - the department of electrical engineering and mechatronics; postgraduate student.

Gaiduk Anatoly Romanovich - e-mail: gaiduk_2003@mail.ru; phone: +78634371689; the department of automatic control systems; dr. of eng. sc.; professor.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.