CC BY
76
УДК 621.311
А.С. Романенко, А.В. Кобзев, В.Д. Семенов
Энергобаланс в автономной системе электроснабжения с регулятором мощности на основе матричного преобразователя тока солнечной батареи
Представлено выражение энергобаланса системы электроснабжения с регулятором мощности на основе матричного преобразователя тока солнечной батареи, которое позволяет рассчитать площадь солнечной батареи, необходимой для выполнения условия энергобаланса при заданных циклограммах освещённости и мощности нагрузки. Найденная таким образом площадь солнечной батареи позволяет рассчитать коэффициент энергетической эффективности системы электроснабжения и сравнить его с системами электроснабжения на базе других структур. Ключевые слова: система электроснабжения, выражение энергобаланса, матричный преобразователь.
Матричный преобразователь [1] состоит из нескольких элементарных ячеек, которые параллельно или последовательно коммутируются друг с другом и осуществляют регулирование выходного напряжения или тока. Такое построение преобразователя повышает его надёжность, а кроме того, при построении СЭС позволяет с наилучшими массогабаритными показателями аппаратуры регулирования и контроля системы электроснабжения (АРКСЭС) использовать две и более аккумуляторные батареи (АБ) [2, 3]. Упрощённая структура СЭС на базе матричного преобразователя тока (рис. 1) содержит СБ, разделённую на несколько секций (СБL..СБz), ключи матричного преобразователя тока (К1.1 ... ^.2), систему управления данными ключами (СУ), аккумуляторные батареи (АБ1, АБ2), выходные диоды (VD1, VD2) и выходные ключи (Кв1, Кв2).
Рис. 1. Структура СЭС на базе матричного преобразователя тока СБ
Ток нагрузки /Н формируется цепями АБ1 или АБ2 в зависимости от состояния выходных ключей Кв1, Кв2 и напряжения на каждой из двух АБ (иАБ1, иАБ2). В свою очередь токи в цепях АБ определяются выходными токами /мпь 1МП2 матричного преобразователя, которые по сути являются суммарными токами параллельно подключенных секций СБ. Если ток на выходе матричного преобразователя превышает ток нагрузки, происходит заряд АБ, её напряжение возрастает, при обратной ситуации происходит разряд АБ, её напряжение снижается. Таким образом, в СЭС на базе матричного преобразователя ток и напряжение на нагрузке определяются следующими выражениями:
ІН =
ин =
(1)
(2)
Е 1СБк ±^АБЪ пРи иАБ1 -иVD1 ^иАБ2, к=1 ё
Е 7СБк ±IАБ2, пРи иАБ2 -иVD2 ^ иАБ1;
1к=1
[иАБ1 -иУОЪ пРи иАБ1 -иVD1 ^иАБ2,
1иАБ2-иVD2, пРи иАБ2 -иVD2 ^иАБ1; где с - количество подключенных секций СБ в цепь АБ1; ё - количество подключенных секций СБ в цепь АБ2.
Для оценки энергетической эффективности автономной системы электроснабжения используется энергобалансный подход [4, 5], применённый для СЭС с параллельной, параллельно-последовательной и последовательной структурами. Однако эти выражения напрямую не применимы к структуре СЭС с регулятором мощности на базе матричного преобразователя тока СБ, поэтому получение соответствующего выражения энергобаланса является актуальной задачей.
Энергобаланс СЭС, как известно из литературы [4], выполняется за период Т работы СЭС, если энергия разряда АБ WР АБ равна нулю. Данное условие соблюдается, если энергия разряда WР АБ за период Т равна энергии заряда АБ WЗ АБ. Таким образом, условие энергобаланса можно записать следующим образом:
^ АБ = Щ АБ. (3)
СЭС на базе матричного преобразователя можно представить в виде схем распределения мощности СБ при её дефиците (интервалы времени ДхРУ) и избытке (интервалы времени ДхЗУ), показанных на рис. 2 и 3.
^РАБІг ^ ]*^РАБ1г ____________і=1 0__________________________
Силовой тракт СБ-АБ2-нагрузка
Рис. 2. Схема распределения мощности СБ при её дефиците
Рис. 3. Схема распределения мощности СБ при её избытке
Силовой тракт СБ-АБ2-нагрузка
В данных схемах силовые элементы АРКСЭС представлены звеньями передачи мощности с коэффициентами полезного действия: ключи матричного преобразователя звеном пк; выходные диоды звеном Пто- Звено передачи мощности выходных ключей Кв1, Кв2 не представлено в схемах, так как потери мощности незначительны. Мощность нагрузки известна при проектировании СЭС, поэтому в схемах распределения направлена встречно её физическому потоку и обозначена как генерируемая (с индексом «г»). Математически генерируемая мощность равна физической мощности с противоположным знаком. В схемах распределения потери мощности в АБ при её заряде представлены звеном Пз аб, а потери мощности при разряде - звеном пр аб-
Так как тракты распределения мощности СБ через АБ1 и АБ2 по составу силовых устройств идентичны друг другу, согласно схеме распределения при дефиците мощности СБ выражение Рр АБ1(Дтру) разрядной мощности АБ1 имеет следующий вид:
рАБ1(Дтру )=-РрАБ1 (ДтРу-) = РСБиі (ДтрУі >Ік + РНіг (ДтрУі V ПУР = рД(ДтРУг У ПУР-РСБи1(ДтрУі У\к
"ЛрАБ "ЛрАБ
(4)
где РН1(Дтру) - мощность, потребляемая нагрузкой из цепи АБ1; РСБи1(Дтру) - мощность, отдаваемая СБ в цепь АБ1.
Чтобы получить выражение разрядной энергии АБ1 на интервалах времени Дтруг, необходимо проинтегрировать выражение (4):
^рАБ1 = 2 ДтрУг РН1(І, ДтрУг У ПУБ -РСБи 1(і, ДтрУг )Пк ^ (5)
і =1 0 ПрАБ
Согласно схеме распределения при избытке мощности СБ выражение Рз АБ1(ДтЗУ) зарядной мощности АБ1 имеет следующий вид:
рЗАБ1(ДтЗУг) = (РСБи1(ДтЗУі )Пк + Рн1г (ДтЗУ ))ПзАБ = (РСБи1(ДтЗУі )Пк - ^^^^ПзАБ. (6)
ПУБ ПУБ
Чтобы получить выражение зарядной энергии АБ1 на интервалах времени ДтЗУг, необходимо проинтегрировать выражение (6):
ЩЗАБ1 = 2 .З ПзАБ(РСБи 1(і,ДтЗУі )Пк - Рн1(?,ДтЗУ ))^?. (7)
г=1 0 ПУБ
Аналогично составляются выражения для Щр АБ2 и ЩЗ АБ2. Учитывая, что сумма ЩЗ АБ1 и ЩЗ АБ2
равна ЩЗ АБ, сумма Щр АБ1 и Щр АБ2 равна Щр АБ, сумма РН1 и РН2 равна РН, а сумма РСБи1 и РСБи2 равна
РСБи, выражение энергобаланса (3) примет следующий вид:
2Тр^ 0,ДтЗУІ)* = 2> %(>• ДтЗУ )¥, + £^(>,ДтрУ,-)-РСБи (>■ АтрУ,^ПУР ^ (8)
і=1 о і=1 0 Пк ПУБ ,=1 о Пк ПУБ пр АБ"Пз АБ
Полученное выражение (8) справедливо для части периода работы СЭС. Чтобы получить выражение энергобаланса для всего периода работы СЭС, необходимо записать выражение распределения мощности СБ в нагрузку при избытке её мощности и заряженных АБ (т интервалов времени Дтсн,)
т ДтСНі і т ДтСН,
2 I РСБи (?, Дтсн, )& =----------2 I % (', ДтСНі) Л, (9)
і=1 о ПкПУБ і=1 о
а также необходимо записать энергию, генерируемую СБ, и энергию, потребляемую нагрузкой на периоде Т работы СЭС через три режима работы СЭС (дефицит мощности СБ, избыток мощности СБ, избыток мощности СБ и заряженная АБ)
Т І ДтЗУі т ДтсНі п Дтруі
| РСБи (0<* = 2 I РСБи (і,ДтЗУі )Ж + 2 I РСБи (і,ДтСНі )& + 2 | РСБи (і,ДтрУі )Ж'; (10)
0 і=1 0 і=1 о і=1 о
Т І ДтЗУі т ДтсНі п Дтруі
IРН (0<* = 2 I РН (і,ДтЗУі )&+2 I РН (і,Дтсні )&+2 I РН (і,Дтруі)Ж. (11)
0 і=1 о і=1 0 і=1 0
Чтобы получить выражение энергобаланса СЭС на основе матричного преобразователя тока СБ на всём периоде работы СЭС, необходимо выразить выражение (8) через подстановку выражений (9), (10) и (11). Сгруппированное выражение энергобаланса имеет вид
T 1 T 1-п дБп дБ n АтРУг
JРСБи (t)dt =---------JPH(t)dt +------------------------р-3-Z J (РН0,ДтРУг )-РСБ^ ^,ДтРУг>ПкnVD)dt. (12)
0 nknVD 0 ПкnVD'fy АБПз АБ i=1 0
Полученное выражение энергобаланса (12) позволяет рассчитывать требуемую площадь СБ при заданных циклограммах мощности нагрузки и освещённости СБ (функция косинуса Келли cosK(t)). С помощью функции косинуса Келли можно получить функцию изменения максимальной мощности РСБ макс(0, а применив понятие коэффициента K(t) использования вольт-амперной характеристики СБ [6], можно выразить генерируемую мощность СБ при работе в составе СЭС (с недобором мощности СБ из-за отсутствия её экстремального регулятора). Функция отбираемой от СБ мощности PСбЦ/) имеет вид
РСБи (t) = K(t)-^Сб макс (t) = K(t)PСБ уд cosK(t) ^Б , ( 1 3)
где РСБ уд - удельная мощность СБ, снимаемая с площади 1 м2 при cosK = 1; SCT - площадь СБ.
Для примера на рис. 4 приведены диаграммы функций РСБи (РСБи Kt1 - диаграмма функции генерируемой мощности СБ при K(t) = 0,8; P СБи Kt2 - диаграмма функции генерируемой мощности СБ при линейно нарастающем K(t) от 0,6 до 1). Подставив правую часть выражения (13) в выражение энергобаланса (12), можно рассчитать, например средствами MatLab, необходимую для энергобаланса площадь СБ при заданных циклограммах мощностей нагрузки и освещённости и при заданном K(t). Найденное таким образом значение площади СБ позволяет определить значение энергии СБ, которая в свою очередь необходима для расчёта коэффициента энергетической эффективности Кэ [4, 5]:
T IT
K3 = J РН (t)dt / J рСБ макс (t)dt. (14)
0 /0
Для СЭС на базе матричного преобразователя тока СБ построена имитационная модель в программном пакете MatLab [7], которая позволяет оценить необходимую для энергобаланса площадь СБ и коэффициент КЭ при заданных функциях изменения мощности нагрузки и освещённости СБ. Чтобы проверить сходимость расчётных значений, полученных с помощью выражения энергобаланса (12), со значениями, полученными при моделировании, были заданы тестовые функции изменения освещённости СБ и нагрузки РН (на рис. 4 приведена для примера функция изменения мощности СБ рсб макс при площади СБ, равной 10 м2). В результате проведённых численных экспериментов найденное значение площади СБ в имитационной модели имело ошибку 1,7% от расчётного значения, а значение коэффициента энергетической эффективности имело ошибку 4,6%. Полученные результаты позволяют судить о достоверности полученного выражения (12) энергобаланса СЭС с регулятором мощности на базе матричного преобразователя тока СБ.
Выражение энергобаланса (12) позволило получить для СЭС на базе матричного преобразователя тока СБ зависимость коэффициента энергетической эффективности КЭ мПТ от коэффициента X -степени совпадения графиков мощности СБ и нагрузки, который характеризуется долей энергии, передаваемой по цепям заряда-разряда АБ:
n ДтРУi /T
X = Z J (РН (t,Axpy/) -рСБи 0,ДтРУг )ПкnVD)dt / JРН (t)dt. (15)
i=1 0 /0
На рис. 5 приведена зависимость коэффициента энергетической эффективности КЭ МПТ при интегральном коэффициенте использования вольт-амперной характеристики СБ, равном 0,85, при КПД АБ (пр АБ пз АБ) равном 0,9, КПД выходных диодов nVD = 0,963, КПД ключей матричного преобразователя тока пК = 0,99. Для сравнения на рис. 5 приведены известные зависимости коэффициентов энергетической эффективности СЭС [5] с параллельно-последовательной структурой (КЭ ППС), с последовательной структурой (КЭ ПС) и с параллельной структурой (КЭ ПАС).
Рек, кВт
Рн, Вт 300 200 100 Г. сек
0 2000 4000 6000
Рис. 4. Диаграммы тестовых функций изменения мощности СБ и нагрузки
Как видно из приведённых на рис. 5 зависимостей КЭ, СЭС на базе матричного преобразователя имеет более низкий КЭ, чем у СЭС с параллельнопоследовательной структурой и с последовательной структурой, однако выше, чем у СЭС с параллельной структурой. Это говорит о том, что СЭС на базе матричного преобразователя тока СБ имеет наибольшую энергетическую эффективность на фоне СЭС со структурами без экстремального регулятора мощности СБ. К ещё большему увеличению коэффициента КЭ в СЭС на базе матричного преобразователя тока СБ может привести уменьшение потерь на выходных диодах путём их замены на транзисторные ключи со специальной схемой управления.
Литература
1. Кобзев А.В. Модуляционные источники питания РЭА / А.В. Кобзев, Г.Я. Михальченко, Н.М. Музыченко. - Томск: Радио и связь, 1990. - 336 с.
2. Комплекс управления системой электроснабжения малого космического аппарата / В.В. Нар-кевич, В.В. Омельянчук, А.С. Романенко и др. // Электронные и электромеханические системы и устройства: сб. науч. тр. - Томск: Изд-во НТЛ, 2011. - С. 49-54.
3. Пат. 95 191 РФ, МПК H02J 7/34, H02J 7/35. Автономная система электроснабжения с секционированной солнечной батареей / К.Г. Гордеев, В.В. Наркевич, А.С. Романенко, Я.М. Тевелевич, В.Г Шевченко (РФ). - № 2 010 106 581 / 22; заявл. 24.02.2010; опубл. 10.06.10. - Бюл. № 16.
4. Системы электропитания космических аппаратов / Б.П. Соустин, В.И. Иванчура, А.И. Чернышев, Ш.Н. Исляев. - Новосибирск: ВО «Наука». Сибирская изд. фирма, 1994. - 318 с.
5. Шиняков Ю.А. Энергетический анализ структурных схем систем электроснабжения автоматических космических аппаратов // Изв. Том. политехн. ун-та. - 2006. - Т. 309. - № 8. - С. 152-155.
6. Сопоставительный анализ энергетической эффективности преобразования энергии солнечной батареи преобразователями постоянного напряжения / А.В. Осипов, Ю.А. Шурыгин, Ю.А. Шиняков, А.И. Отто, М.М. Черная // Доклады ТУСУР. - 2013. - № 1 (27). - С. 14-19.
7. Романенко А.С. Модель автономной системы электроснабжения с секционированной солнечной батареей в пакете MatLab / А.С. Романенко, В.Д. Семенов // Доклады ТУСУРа. - 2011. -№ 2(24), ч. 1. - С. 269-274.
Романенко Алексей Сергеевич
Мл. науч. сотрудник лаб. импульсно-модуляционных энергетических систем ТУСУРа
Тел.: +7-923-424-86-54
Эл. почта: [email protected]
Кобзев Анатолий Васильевич
Д-р техн. наук, профессор, президент ТУСУРа Тел.: +7 (382-2) 51-05-30 Эл. почта: [email protected]
Семенов Валерий Дмитриевич
Канд. техн. наук, профессор каф. промышленной электроники ТУСУРа Тел.: +7-913-821-22-92 Эл. почта: [email protected]
Romanenko A.S., Kobzev A.V., Semenov VD.
Energy balance in autonomous power supply system based on solar battery current matrix converter
This paper presents the expression of energy balance power supply system with a power regulator on the basis of the matrix converter current solar cell is presented. This expression allows to calculate the area of the solar cell, which is necessary for performing the energy balance at the given light and power load patterns. Thus the determined size of the solar battery allows to calculate energy efficiency ratio of power supply system and compare it to the power supply systems based on other structures.
Keywords: power supply system, energy balance expression, matrix converter.
1,0 Кэ
-Ко ппс
0,6 --------,--------,-------,-------,-------- X
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1
Рис. 5. Зависимости коэффициента энергетической эффективности СЭС от степени совпадения графиков мощности СБ и нагрузки
