CC BY
118БІОФІЗИКА
BIOPHYSICS
МОЛЕКУЛЯРНА БІОФІЗИКА
Физика живого, Т. 16, No2, 2008. С.5-14.
© Костюков В.В., Хомутова Н.М., Евстигнеев М.П.
MOLECULAR BIOPHYSICS
УДК 573.3
ЭНЕРГЕТИКА КОМПЛЕКСООБРАЗОВАНИЯ АРОМАТИЧЕСКИХ АНТИБИОТИКОВ С ДНК
Костюков В.В., Хомутова Н.М., Евстигнеев М.П.
Севастопольский национальный технический университет e-mail: max_evstigneev@mail.ru
Поступила в редакцию 25.09.2008
Выполнен расчет энергетических вкладов различных физических взаимодействий в полную энергию Гиббса комплексообразования двуспиральной ДНК с ароматическими антиопухолевыми антибиотиками дауномицином, ногаламицином и новантроном. Показано, что относительно малое значение полной энергии связывания является суммой больших по абсолютной величине и различных по знаку составляющих. Исследованы вклады ван-дер-ваальсовых взаимодействий и водородных связей - как меж- и внутримолекулярных, так и с водным окружением. Согласно расчетам, энергетически выгодными при комплексообразовании исследованных антибиотиков с ДНК являются ван-дер-ваальсова (кроме ногаламицина), полиэлектролитная и гидрофобная составляющие, а электростатическая и энтропийная оказываются неблагоприятными.
Ключові слова: энергетические вклады, комплексообразование, ДНК, ароматические антибиотики.
ВВЕДЕНИЕ
Ароматические антибиотики, такие как дауномицин, новантрон, актиномицин Б, в настоящее время широко используются в клинической практике в качестве компонентов химиотерапии различных типов раковых заболеваний человека [1-3]. Механизм действия ароматических антибиотиков в большинстве случаев объясняется непосредственным воздействием на ядерную ДНК и блокированием жизненно важных клеточных процессов. По этой причине всесторонние исследования связывания ароматических лигандов с ДНК представляют собой важную задачу для понимания, а в некоторых случаях - предсказания эффекта действия того или иного препарата.
Неотъемлемой составляющей полной картины связывания лиганда с ДНК является информация об энергетическом вкладе различных видов физических взаимодействий в суммарную энергию Гиббса реакции комплексообразования. Наиболее полная методика, используемая в настоящее время для разделения общей энергии Гиббса комплексообразования с ДНК ароматического лиганда на вклады от различных физических факторов, основывается на следующем уравнении [4,5]:
АС1о1а1 АСсоп£ + + АСре + + АСто1 , (1)
где AGconf - вклад конформационных изменений в ДНК и интеркаляторе; AGr+t - энергетический эквивалент изменения ротационных и трансляционных степеней свободы при комплексообразовании; AGpe - полиэлектролитный вклад; AGhyd - гидрофобный вклад; AGmol - вклад других видов молекулярных взаимодействий.
Общим недостатком уравнения (1) является слагаемое AGmol, неявно учитывающее вклад от ван-дер-ваальсовых, электростатических взаимодействий и водородных связей. Считается [6-8], что ван-дер-ваальсовы и электростатические взаимодействия играют большую роль в стабилизации комплексов Лиганд-ДНК, что делает методику, основанную на уравнении (1), неполной и требует дальнейшего разделения AGmoi на составляющие.
В настоящей работе нами произведена попытка разделения экспериментальной энергии Гиббса реакции комплексообразования с ДНК ароматических антиопухолевых антибиотиков на отдельные энергетические составляющие, в явном виде учитывающие вклад от водородных связей, электростатических и ван-дер-ваальсовых взаимодействий. Рассматриваются три структурноразличных антиопухолевых антибиотика: дауномицин (DAU), ногаламицин (NOG) и новантрон (NOV) (Рис. 1).
МАТЕРИАЛЫ И МЕТОДЫ
Структуры лигандов и ДНК-рецептора
Пространственные структуры лигандов DAU, NOG и NOV (рис.1) взяты из Protein Data Bank [9] (PDB коды Ids 1jo2, 1l0r и 2fum соответственно). Атомные заряды DAU взяты из работы [10], заряды NOV и NOG рассчитаны с использованием программы HyperChem8.0 (Hypercube, Inc., Toronto, Canada) методом PM3. Топология всех молекул лигандов и параметризация всех валентных и ван-дер-ваальсовых взаимодействий получены с помощью пакета XPLO2D [11].
Учитывая 5’-CG специфичность антибиотиков DAU/NOG/NOV, а также характерную для DAU специфичность к CGA триплету [2], в качестве минимального участка посадки лигандов в данной работе был принят центральный CG-сайт самокомплементарного фрагмента d(TCGA)2, фланкируемого с концов CG-парами. Таким образом, в качестве модельного фрагмента ДНК был использован самокомплементарный декамер d(GCGTCGACGC)2. Пространственная структура дуплекса В-ДНК построена с помощью программы HyperChem 8.0. Значения ван-дер-ваальсовых радиусов и зарядов для атомов ДНК, использованных в настоящей работе, а также параметры атом-атомных взаимодействий соответствуют силовому полю AMBER для нуклеиновых кислот [12].
Структуры комплексов лиганд-ДНК
Структуры комплексов антибиотик-ДНК построены методом молекулярной механики с помощью программы X-PLOR, версия 3.1 [13]. Формирование CG сайта интеркаляции в центре декамера для всех изучаемых лигандов производилось путем смещения половины его атомов вдоль оси z спирали на 3.4 А и поворотом их на величины изменения углов спирального вращения AQ, взятые из работ [14,15]. Молекула NOV вставлялась в CpG сайт олигомера ДНК со стороны большой канавки, а DAU - со стороны малой канавки. При интеркаляции молекулы NOG в декамер ДНК бициклическое аминосахарное кольцо локализовалось в большой канавке, а ногалоза - в малой.
Явное задание водного окружения производилось с помощью молекул воды модели TIP3P [16], размещенных в кубическом боксе с длиной ребра 35 А (1423 молекулы). Нейтрализация зарядов фосфатов ДНК осуществлялась 18 ионами Na+, размещенными на расстояниях 6 А от атомов фосфора на биссектрисах углов О1Р-Р-О2Р.
1 о он 10 J3H
ГD с f Б А Js 1
У |[ У 7 ■ °
ОМе О ОН О
Н3С
но
4'
NH3+ а
он
он
он н
в
Рис. 1. Структурные формулы ароматических антибиотиков: дауномицина (а), ногаламицина (б) и новантрона (в)
Молекулярная динамика
Расчет конформационной динамики лигандов, ДНК и их комплексов в процессе теплового движения выполнен с помощью программы X-РЬОЯ. Оптимизация геометрии комплексов лиганд-ДНК выполнялась путем минимизации потенциальной энергии методом сопряженных градиентов. На первом этапе минимизации атомы растворенных веществ фиксировались, что позволяло ближайшим к ним молекулам воды релаксировать к равновесным положениям. Второй этап проводился без каких либо ограничений на движение атомов системы.
После минимизации потенциальной энергии выполнялась процедура молекулярной динамики по
алгоритму Verlet с временным шагом At=2фс и использованием алгоритма SHAKE при постоянной температуре T=298 К. В процессе моделирования фиксировалась внешняя водная оболочка для препятствования выходу молекул воды в вакуум. Свободный (нефиксированный) водный слой соответствовал толщине ближней гидратной оболочки, т.е. бимолекулярному слою в «4 А [17]. Суммарное время эволюции составляло 2 нс. Координаты всех атомов записывались каждую 1 пс.
Средние количества молекул воды, формирующих водородные связи с гидрофильными атомами (N, O) молекул ДНК и антибиотиков (гидратационные индексы), рассчитывались по траекториям теплового движения в течение последних 40 пс молекулярной динамики. Наличие водородной связи фиксировалось, если расстояния между электроотрицательными атомами молекул и атомами кислорода (водорода) воды не превышали 3.2 (2.4) А, соответственно [18].
Расчет ван-дер-ваальсовой энергии раскручивания ДНК
Изменение энергии внутримолекулярных
~ ~ A/^uw
взаимодействий AGm в процессе раскручивания 10-мера при образовании интеркаляционной полости в вакууме рассчитывалось методом возмущения свободной энергии (Free Energy Perturbation, FEP) [19] при помощи программы MOIL [20]. Заряды ДНК в данной процедуре
обнулялись. При этом основной вклад в AG“W дают внутримолекулярные ван-дер-ваальсовы взаимодей-ствия между парами оснований
раскручиваемого сайта.
Метод FEP основан на следующем представлении энергии Гиббса в ходе
молекулярной динамики:
G = G-Gn =-RT£in'exp(-HAAfcHS| ,
где Gu и Gn - энергии Гиббса раскрученного и нормального дуплексов ДНК, соответственно;
Н - гамильтониан системы; X - параметр.
Промежуточные значении Н рассчитывались согласно [19] как:
H (Л) = AH u + (1 -Л) H n, где Hu и Нп - гамильтонианы раскрученного и нормального дуплексов, соответственно. Количество шагов (точек вычисления Н между 0 и 1) равнялось 30000, т.е. ЛЯ=1/30000.
Расчет площади поверхности, доступной растворителю (solvent accessible surface areas SASA) в настоящей работе проводился при помощи программы GETAREA, версия 1.1 [21]. SASA представляет собой площадь геометрического места центра пробной сферы с радиусом, равным ван-дер-ваальсовому радиусу молекулы воды (1.4 А), при ее движении по ван-дер-ваальсовой поверхности молекулы растворенного вещества или комплекса [22].
РЕЗУЛЬТАТЫ И ОБСУЖДЕНИЕ
Общий подход к расчету составляющих суммарной энергии Гиббса реакции комплексообразования антибиотиков с ДНК
Как указывалось выше, уравнение (1) является неполным, поскольку не учитывает в явном виде весь набор энергетических составляющих реакции комплексообразования ароматических лигандов с ДНК. Более строгая форма записи уравнения (1), в явном виде учитывающая энергию ван-дер-ваальсовых Абуй„, электростатических Абе1 взаимодействий и водородных связей Абнв, имеет вид:
А^сЛа1 Абсоп£+Аб¥ёш+Абе1+Абре+ АбНВ+АбЬ.уё +Абепй (2).
При этом составляющая АСг+1 в (1), учитывающая потерю трансляционных и ротационных степеней свободы, должна быть заменена на более общую составляющую АбеПг AGentг = AGtг + Аб^ + Аб^ьг, (3)
учитывающую также энергетический эквивалент АбУ1Ьг изменения числа вибрационных степеней свободы при образования комплексов Лиганд-ДНК.
Общая методика энергетического анализа должна принимать во внимание тот факт, что интеркаляция лиганда происходит в две стадии [23-25]: раскручивание ДНК с образованием
интеркаляционной полости АОиш и вставление лиганда Аб1Ш:
Абъы = Абот+ Абтк. (4)
При этом именно конформационные изменения в ДНК при раскручивании, Аби„, дают основной вклад в составляющую АбсоП- в уравнении (2), т.е. Абсоп^Аби„. Таким образом, двухстадийность процесса интеркаляции предполагает
необходимость расчета каждой из энергетических составляющих в уравнении (2) отдельно для каждого этапа.
И, наконец, необходимо учитывать, что процесс комплексообразования лигандов с ДНК происходит в водной среде. Взаимодействие с водной средой не сводится лишь к гидрофобному вкладу АбЬуа, но также включает в себя ван-дер-ваальсовы, электростатические взаимодействия и водородные связи с молекулами воды [26]. Таким образом, полный энергетический анализ должен содержать разделение суммарной энергии реакции комплексообразования на внутри- и
межмолекулярные взаимодействия ДНК и лиганда Аб1т, и их взаимодействие с водной средой Абко1у:
Аб1о1а1 Аб1т+ Аб8о1у . (5)
Выражения (2)-(5) составляют методологическую основу решаемой в настоящей работе задачи расчета вкладов различных физических взаимодействий в суммарную энергию Гиббса реакций комплексообразования ароматических антибиотиков с ДНК.
Анализ энергетического вклада ван-дер-ваальсовых взаимодействий
Усредненные в ходе молекулярной динамики ван-дер-ваальсовы энергии (УБ*) в комплексах
Лиганд-ДНК рассчитывались при помощи процесса раскручивания АСт рассчитывалась программы Х-РЬОЯ. С целью учета энтропийной , л. Л/Г „ г п
тттттт' лтттг методом РБР (см. Материалы и Методы и Табл. 1).
составляющей раскручивания ДНК, УОШ энергия у ^ ’
Таблица 1
Расчетные значения энергий ван-дер-ваальсовых взаимодействий (ккал/моль) при связывании антибиотиков с 10-мером ДНК
Лиганд Раскручивание Вставление Интеркаляция
AGUW im AGUW AGUW ins AGim ins AGsolv ins AGvdw A bind AGim bind AGsolv bind AGvdw
DAU 22.3 -7.7 14.6 -84.2 67.1 -16.5 -61.9 59.4 -2.5
NOG 21.4 -24.4 -3.0 -89.8 105.1 15.3 -68.4 80.7 12.3
NOV 21.9 -7.7 14.2 -57.9 41.9 -16.0 -36.0 34.2 -1.8
Как ожидалось, энергия внутримолекулярных взаимодействий пар оснований ДНК AG“W на этапе раскручивания положительна, что является следствием пространственного удаления пар оснований при образовании интеркаляционной полости. Для антибиотика DAU величина энергии
раскручивания AG“W =22.3 ккал/моль хорошо
согласуется с аналогичной величиной, приведенной в работе [23]. Энергия VDW взаимодействий с
~ ~ A/^uw
водной средой при раскручивании AGsolv имеет
отрицательный знак, что обусловлено гидратацией интеркаляционной полости при образовании сайта интеркаляции.
На этапе вставления антибиотиков межмолеку-лярная энергия взаимодействия лиганда и ДНК
А S"1ins
AGim отрицательна и отражает характер притяжения ван-дер-ваальсовых сил. В то же время, VDW энергия
~ Л z^ins
взаимодействия комплекса с растворителем AGsolv
положительна за счет дегидратации лиганда при его вставлении в ДНК. Суммарная VDW энергия
ins
процесса вставления AGWw является относительно
малой величиной и образуется суммой двух больших чисел, имеющих противоположные знаки: благоприятным внутримолекулярным взаимодействием ДНК и лиганда и неблагоприятным взаимодействием с растворителем. Эффект компенсации может привести как к положительному (NOG), так и отрицательному (DAU, NOV) энергетическому вкладу VDW взаимодействий
AGVVdW в стабилизацию комплекса. Таким образом,
VDW взаимодействия на этапе вставления лиганда
могут, в принципе, как способствовать, так и препятствовать процессу комплексообразования.
Суммарная УБШ энергия всего процесса
интеркаляции (раскручивание+вставление) АОь^,
как и в случае рассмотренного выше этапа вставления, является суммой двух больших чисел
А г^Ыпй , а /'''Ътй ~
АЦт + Аит1у , дающих сравнительно малый
результирующий энергетический эффект. Это,
однако, не означает, что энергетику УБШ взаимодействий можно не учитывать в
энергетическом анализе реакций комплексо-образования с ДНК (что, например, было бездоказательно сделано в работе [23]). Основная стабилизация комплексов происходит именно на этапе вставления лиганда (см. выше), при этом этап раскручивания непосредственно в стабилизацию лиганда в сайте интеркаляции вклада не дает.
Анализ энергетического вклада
электростатических взаимодействий ЛС
Анализ энергетического вклада электростатических взаимодействий был достаточно подробно произведен нами в работе [25] методом решения нелинейного уравнения Пуассона-Больцмана. Такой подход позволяет учесть изменение электрических свойств ближайшего гидратного слоя макромолекулы при связывании лиганда. В данной работе приводятся лишь основные результаты расчетов и анализа для данного 10-мера и трех исследуемых антибиотиков, которые впоследствии будут использованы в заключительном энергетическом анализе. .
Таблица 2
связывании
Расчетные значения энергий электростатических взаимодействий (ккал/моль) при антибиотиков с 10-мером ДНК [25]
Лиганд Раскручивание Вставление Интеркаляция
AGUW im AGZ AGUW AGins im ins AGsolv AGJ bind AGim bind AGsolv AGb/d
DAU -20.0 29.0 9.0 -127.7 130.6 2.9 -147.7 159.6 11.9
NOG -26.9 32.2 5.3 -145.1 143.0 -2.1 -171.9 175.2 3.3
NOV -39.2 35.2 -4.0 20.7 -8.1 12.6 -18.5 27.2 8.7
В работе [25], как и в данной, общая методика расчета различных энергетических составляющих основывалась на рассмотрении этапов раскручивания и вставления в отдельности, а также внутри- и межмолекулярных кулоновских взаимодействий между лигандом и ДНК, и взаимодействия с растворителем. Было установлено (см. также Табл. 2), что электростатические взаимодействия при интеркаляции в
A rebind
целом - AGe/ - и на этапе вставления лиганда
AG”T (за исключением NOG) незначительно дестабилизируют комплекс антибиотик-ДНК в водной среде. Как и в случае рассмотренных выше ван-дер-ваальсовых сил, результирующий электростатический вклад определяется суммой двух больших чисел с противоположными знаками:
~ ~ ~ A s^bind
взаимодействия комплекса с водной средой AGsolv ,
и кулоновских взаимодействий атомных зарядов
лиганда и ДНК, AG^ . Более того, был сделан
вывод о том, что только отдельное рассмотрение этапов раскручивания и вставления лиганда, а также внутри- и межмолекулярных взаимодействий и взаимодействий с водной средой позволяет правильно интерпретировать электростатический вклад в энергию комплексообразования интеркаляторов с ДНК. Таким образом, качественные особенности образования полной электростатической энергии оказываются в целом подобными рассмотренным выше ван-дер-ваальсовым взаимодействиям.
Полиэлектролитный вклад в энергию комплексообразования антибиотиков с ДНК
Полиэлектролитный вклад содержит как энтальпийную составляющую, происходящую от кулоновского взаимодействия исследуемых молекул с ионами соли, так и энтропийную компоненту, обусловленную нарушением ионной атмосферы при интеркаляции лиганда.
Составляющую AGpe целесообразно отделить от полной электростатической энергии, AGei, поскольку она может быть сравнительно легко измерена экспериментально [27,28]. К сожалению, для антибиотиков NOG и NOV значения AGpe в литературе отсутствуют. В то же время, результаты работ [27,28] свидетельствуют о том, что полиэлектролитный вклад для трех- и четырехколечных ароматических лигандов мало зависит от типа молекулы и в среднем равен -1.1 ккал/моль. Таким образом, это значение было использовано нами при оценке AGpe для NOG и NOV (Табл. 3).
Как видно из Табл. 3, полиэлектролитный вклад сравним с экспериментальной энергией связывания (см. Табл. 7) и способствует образованию
комплекса. Эффект по своей природе носит преимущественно энтропийный характер и
обусловлен энтропийно выгодным
высвобождением противоионов при интеркаляции лиганда в ДНК [27,28].
Таблица 3
Полиэлектролитный вклад в энергию комплексообразования антибиотиков с ДНК
Лиганд AGpe
DAU -1.0 [27]
NOG -1.1
NOV -1.1
Анализ энергетического вклада водородных связей ЛС^.
Существует два основных источника энергетического вклада водородных связей при комплексообразовании ароматических лигандов с ДНК:
1. формирование межмолекулярных Н-связей между лигандом и ДНК в пределах интеркаляционной полости, и
2. потеря водородных связей с молекулами воды в процессе дегидратации лиганда и ДНК при вставлении в сайт интеркаляции.
Количество водородных связей первого типа, Nim, может быть определено из расчетной структуры комплекса и поставлено в соответствие с литературными данными. Средняя энергия межмолекулярной Н-связи составляет -9 ккал/моль [26], поэтому в настоящей работе энергетический вклад межмолекулярных Н-связей (энтальпийный по природе) оценивался по формуле AGim = AHim =
-Nim-9 ккал/моль (Табл. 4).
Энергетический вклад водородного связывания с водой, обусловленный дегидратацией лиганда и интеркаляционной полости при связывании, может быть оценен по изменению среднего числа молекул воды, формирующих водородные связи с гидрофильными атомами растворенной молекулы (гидратационный индекс ANsolv) в процессе молекулярной динамики. Среднее значение энтальпии Н-связи с водой практически совпадает с энергией межмолекулярной связи -9 ккал/моль [26]. Энтропийная же составляющая Н-связи с водой учитывается в гидрофобном вкладе AGhyd (см. ниже). При этом необходимо учитывать, что используемое в настоящей работе для расчета ван-дер-ваальсового вклада силовое поле AMBER и методика расчета электростатического вклада отчасти уже учитывают энергетику H-связи. По нашим оценкам, примерно 25% энергии Н-связей недооцениваются при расчете VDW и электростатических взаимодействий. Таким образом, энергетический вклад H-связей AAGHB, являющийся по сути добавкой к (2) для корректировки полной энергии на водородное связывание, принимает вид:
AAGHB = -0.25 • 9 • (Nim + ANsolv), ккал/моль
Таблица 4
Энергетический вклад водородных связей (ккал/моль)
Лиганд Раскручивание Вставление Интеркаляция
A^olv AAGhb Nim ANsolv AAGhb ANsolv AAGhb
DAU 2.0 -4.6 3 [29] -7.5 10.4 -5.5 5.8
NOG 0.7 -1.6 3 [30] -13.3 23.7 -12.6 22.1
NOV 2.0 -4.6 1 [31] -4.6 8.2 -2.6 3.6
Таблица 5
Площади поверхностей молекул и их комплексов (А2) и соответствующий гидрофобный вклад АбЬуа (ккал/моль)
Лиганд А(Л) А (ДНК) Раск ручивание Вставление Интеркаляция
А(ДНК*) АА AG™ А (К) АА AG‘:;d * bind AGhyd
DAU 770 4063 4347 284 14.2 4239 -878 -43.9 -29.7
NOG 1012 4063 4263 200 10.0 4155 -1120 -56.0 -46.0
NOV 769 4063 4299 236 11.8 4328 -741 -37.0 -25.2
Примечание: ‘Л’ - лиганд, ‘К’ - комплекс.
Анализ гидрофобного вклада AGhyd Расчет гидрофобного вклада в энергию комплексообразования ароматических антибиотиков с ДНК в настоящей работе выполнен на основании известной корреляции энергии гидрофобного растворения AGhyd и изменения площади поверхности, доступной растворителю AA [32] (таблица 5): AGhyd = y-AA, где у -
микроскопический коэффициент поверхно-стного натяжения, у = 50 кал/(моль-А2) [23,33].
Следует отметить, что величины AG для этапов раскручивания и вставления, представленные в Табл. 5 для антибиотика DAU, хорошо согласуются с аналогичными значениями, рассчитанными в работе [23] тем же методом.
Из Табл. 5 видно, что гидрофобный вклад в целом благоприятствует комплексообразованию и значительно превышает суммарную энергию связывания антибиотиков с ДНК (см. Табл. 7). Достаточно высокое значение AGhyd для NOG по сравнению с двумя другими антибиотиками, по-видимому, обусловлено наличием в структуре NOG объемных гидрофобных групп ногалозы и бициклоаминосахара, эффективно вытесняющих молекулы воды при укладке в канавки ДНК.
Анализ энтропийного вклада AGentr Энтропийный вклад в энергетику комплексо-образования ароматических лигандов с ДНК обусловлен изменением числа трансляционных, ротационных и вибрационных степеней свободы (см. уравнение (3)). Компоненты AGtr и AGrot возникают благодаря потере трех трансляционных и трех ротационных движений при комплексо-образовании. Компонента AGvlbr, согласно [34,35], является энергетическим эквивалентом изменения вибрации химических связей и образования новой колебательной степени свободы, обусловленной механическими колебаниями лиганда в интеркаляционной полости [35]:
А^ =А<31 +А31,
где А01Лг, АО^Ьг - изменения в вибрациях
химических связей (вибрации I рода) и механических колебаний (вибрации II рода), соответственно.
Свободная энергия Гиббса изменения трансляционных и ротационных степеней свободы может быть записана в стандартной форме:
дз = дн - 7МГ, Д3Г01 = дяго1 - тя0Ь
где Atf, =AHrot =— RT
3
2
энтальпийный
эквивалент изменения трансляционных и ротационных степеней свободы, соответственно; Я - газовая постоянная; Т - абсолютная температура.
Выражения для молярных трансляционной и ротационной энтропий известны из классической статистической термодинамики:
Str = R
5 3, 2mnkT , N
+ — ln----------ln
2 2
V
Srot = R
3 1 3 Sn2kT
- + — InrtJI. + -ln-----2------lna
2 2 x y z 2 h2
(6)
где ^=^а=6.02-1023 моль-1; У=10'э м3; к и к -константы Больцмана и Планка, соответственно; 1Х, 1У, 1г - главные моменты инерции молекул, о - параметр симметрии, равный единице для несимметричных комплексов. Величины моментов инерции для лигандов, 10-мера ДНК и их
комплексов получены с помощью программы Х-РЬОЯ.
На основании выражений (6) могут быть рассчитаны соответствующие изменения трансляционной и ротационной энтропий при комплексообразовании лиганда (Б) с дуплексом ДНК (N2), как
А£ = £^2 _ 5В _ ^ .
Выражения для расчета изменений в энтропии и энтальпии вибраций I рода также следуют из классической термодинамики [34,37]:
1 зы-6 V , , ч
= I V ^__________к 1п (1 - е^/кт)
гг 2^ ^^т к 1п^ е ),
уїЬ
т
1=1 е
3 N-6
ні = Е
-1
Ну,
Ну,
] =1 е - -1 2
где у- - нормальные моды колебаний, рассчитанные при помощи пакета ИурегСЬеш методом метода РМ3; N - число атомов.
Для оценки энергетического вклада механических вибраций лиганда в составе комплекса (вибрации II рода) использованы выражения для вибрационной статистической суммы 2У1ь и химического потенциала “у1ь [36]:
т
Ну
д
кТ
(7)
“ь =- *Т ^7 ^У1ь) N =-ЯТ 1п-
дN пу
Далее из (7) получаются выражения для расчета соответствующих термодинамических потенциалов
д
дТ
іи^іь) N = 3ЯТ,
АС11 --
^уіЬ _
дЯіЬ - Я іп — + Я,
дТ
Ну
її
а^=ая::ь - та^^Иь . (8)
Классическая частота механических колебаний V в уравнении (7) имеет стандартную форму
1 ПК
у -■
2п V ш.
(9)
геё
где тГеа - приведенная масса взаимодействующих 1 1 1
молекул------=----1---; К - силовая константа.
ш
Гв(І
ш
М
Оценка величины К может быть произведена на основании квадратичной аппроксимации потенциальной энергии и в приближении малых колебаний вдоль некоторой оси:
и = ио + К (х - х0 )2. (10)
Расчет потенциальной энергии
межмолекулярных взаимодействий лиганд-ДНК и(х) проводился при помощи программы Х-РЬОЯ. Далее эта зависимость аппрокси-мировалась выражением (10), что позволило получить величины К и V по формуле (9) для всех трех осей X, у, z. Результаты расчетов представлены в Табл. 6.
Таблица 6
Энергетический вклад энтропийных составляющих (ккал/моль) при комплексообразовании антибиотиков с 10-мером ДНК
Лиганд Трансляционные Ротационные Вибрационные ї типа Виб] ационные ї типа АОеПг
АН -ТАХ АО АН -ТАХ АО АН -ТАХ АО АН -ТАХ АО
БАИ -0.9 11.3 10.5 -0.9 11.2 10.3 0.8 -5.1 -4.3 1.8 -9.8 -8.0 8.4
N00 11.7 10.8 12.0 11.1 -9.8 -8.0 9.6
ШУ 11.2 10.3 11.2 10.3 -10.8 -9.0 7.3
Таблица 7
Составляющие полной энергии связывания Антибиотик-ДНК (ккал/моль)
Лиганд Раскручивание Вставление АО1о1а1 АОехр
АОуёш АОеі+нв АОре АОьуа АОеПг
БАИ 33.2 -16.5 13.3 -1.0 -43.9 8.4 -6.6 -9.0 [38]
N00 10.7 15.3 21.6 -1.1 -56.0 9.6 0.1 -8.0 [39]
ШУ 17.4 -16.0 20.8 -1.1 -37.0 7.3 -8.6 -9.5 [40]
Как следует из Табл. 6, составляющие АО1г и АОГо1 являются преимущественно энтропийными по своей природе (|ТАС|>|АН|) и дают
неблагоприятный вклад в общую энергию комплексообразования. Такой результат является вполне ожидаемым, учитывая энтропийную невыгодность потери трех ротационных и трансляционных степеней свободы при связывании лиганда с ДНК.
Анализ расчетных значений для АН^ь и
— ТА$^ь в Табл. 6 указывает на то, что изменения
вибраций I рода являются энтальпийно невыгодными, но энтропийно выгодными, что можно объяснить образованием новых мод колебаний связей в комплексе Лиганд-ДНК. В целом, энтропийный фактор оказывается доминирующим и вибрации I рода способствуют образованию комплексов для всех
рассматриваемых антибиотиков. В целом, как видно из таблицы 7, вибрации II рода также имеют преимущественно энтропийную природу и способствуют образованию комплекса, что является результатом образования новой колебательной степени свободы.
Сумма всех энтропийных составляющих Лбеп&
= Л^ + + да! + А^1ь > 0 положительна и
дестабилизирует комплексы Лиганд-ДНК.
Анализ суммарной энергии
комплексообразования Антибиотик-ДНК.
В Табл. 7 представлены результаты расчетов разных энергетических вкладов, взятых из Табл. 16, согласно уравнению (2), а также экспериментальная энергия Гиббса Лбехр комплексообразования данных антибиотиков с ДНК. Добавка на водородное связывание, ЛЛбНв (см. Табл. 4), включена в электростатическую энергию. Поскольку этап раскручивания ДНК не дает вклада в стабилизацию комплексов, в Табл. 7 представлена полная энергия раскручивания как сумма Лби" для ван-дер-ваальсовых,
электростатических и гидрофобных
взаимодействий.
В целом, как следует из Табл. 7, имеет место достаточно хорошее совпадение расчетной и экспериментальной энергий для антибиотиков
30 -20 -10 -I о -
..3
й -ю -\
та
^ -20 -
О
< -30 --40 -50 -60 J
DAU и NOV и расхождение для антибиотика NOG. Следует учесть, что числа, представленные в Табл.7, являются результатом суммирования 6 различных энергетических составляющих, рассчитанных разными методами, и, в свою очередь, являющихся суммой энергий внутри- и межмолекулярных взаимодействий, и
взаимодействия с водной средой. При этом абсолютное значение каждой из указанных составляющих может достигать сотни ккал/моль (см. напр. Табл.1,2), что означает фактическую соимеримость ошибки расчета суммарной энергии в Табл.7 с самой энергией. Таким образом, отличие на 8 ккал/моль расчетной от экспериментальной энергии комплексообразования NOG с ДНК в рамках используемого метода расчета необходимо считать удовлетворительным. Однако этот вывод означает, что анализ расчетных значений полной энергии Гиббса реакций комплексообразования лишен смысла; имеет смысл лишь сравнение расчетных значений отдельных энергетических составляющих, отвечающих вкладу различных физических взаимодействий, что также отмечалось в работах других авторов [34,41]. На Рис. 2 в виде диаграмм представлены энергетические вклады различных видов физических взаимодействий.
NOG
Г)А1Г
Рис. 2. Вклады различных составляющих в полную антибиотиков с ДНК.
В целом, на основании вышесказанного можно сделать вывод, что относительно невысокие экспериментальные энергии комплексообразования антибиотиков с ДНК (см. Табл. 7) являются результатом компенсации больших по модулю и противоположных по знаку энергий на уровнях внутри- и межмолекулярных взаимодействий, и взаимодействия с водной средой, а также на уровне суммирования отдельных энергетических составляющих, относящихся к конкретным видам физических взаимодействий. Похожий вывод был также сделан ранее по отношению к различных
■ Раскручивание
■ Ван-дер-ваальсова
□ Электростатика и Н-связи Полиэлекгр ош гтная Г пдрофобная Энтропийная Полная
□ Экспериментальная
КОЛ-
энергию Гиббса комплексообразования нтиопухолевых
типам биомолекулярных реакций в растворе с участием белков [34-36,41].
ВЫВОДЫ
Таким образом, результаты настоящей работы позволяют сделать вывод о том, что
препятствующими связыванию антибиотиков с ДНК являются процесс раскручивания, электростатические взаимодействия в сумме с водородными связями и энтропийные факторы. Основная стабилизация комплексов происходит за счет гидрофобного, ван-
дер-ваальсового (кроме NOG) и полиэлектролитного вкладов, причем гидрофобный вклад оказывается наиболее значимым.
В целом, полученные результаты соответствуют общему представлению о доминировании стэкинга в стабилизации комплексов ароматических лигандов с ДНК [6-S,42], однако, в отличие от предыдущих исследований [4,5,23,27,2S], позволяют оценить вклад основных видов физических взаимодействий в полную энергию Гиббса реакций
комплексообразования ароматических лигандов с ДНК.
Литература
1. Brana M.F., Cacho M., Gradillas A., de Pascual-Teresa B., Ramos A. Intercalators as anticancer drugs // Curr.Pharm.Des. - 2001. - Vol. 7. - P. 1745-Ш0.
2. Yang X.-L., Wang A. H.-J. Structural studies on atom-specific anticancer drugs acting on DNA // Pharmacol. Therap. - 1999. - Vol. S3. - P. 1S1-215.
3. Armitage O.J. The role of mitoxantrone in non-Hodgkin's lymphoma // Oncology. - 2002. - Vol. 1б. - P. 490-512.
4. Haq I. Thermodynamics of Drug-DNA interactions // Arch. Biochem. Biophys. 2002. - Vol. 403. - P. 1-15.
5. Ren J., Jenkins T.C., Chaires J.B. Energetics of DNA intercalation reactions // Biochemistry. - 2000. - Vol. 39. -P. S439-S447.
6. Reha D., KaЪelac M., Ryjacek F., Sponer J., Sponer J.E., Elstner M., Suhai S., HoЪza P. Intercalators. 1. Nature of stacking interactions between intercalators (Ethidium, Daunomycin, Ellipticine, and 4,,6-diaminide-2-phenylindole) and DNA base pairs. Ab initio quantum chemical, density functional theory, and empirical potential study // J. Am. Chem. Soc. - 2002. - Vol. 124. -P. 33бб-337б.
7. K^ar T., Hanus M., Ryjacek F., HoЪza P. Binding of cationic and neutral phenanthridine intercalators to a DNA oligomer is controlled by dispersion energy: quantum chemical calculations and molecular mechanics simulations // Chem. Eur. J. 200б. - Vol. l2. - P. 2S0-290.
S. Friedman R .A., Honig B. A free energy analysis of nucleic acid base stacking in aqueous solution // Biophys. J. - 1995.
- Vol. б9. - P. 152S-1535.
9. Berman H.M., WesArook J., Feng Z., Gilliland G., Bhat T.N., Weissig H., Shindyalov I. N., Bourne P.E. The protein data bank // Nucleic Acids Res. - 2000. - Vol. 2S. - P. 235242.
10. Cieplak P., Rao S.N., Grootenhuis P.D.J., Kollman PA. Free Energy Calculation on Base Specificity of Drug-DNA Interactions: Application to Daunomycin and Acridine Intercalation into DNA // Biopolymers. - 1990. - Vol.29. -P. 7l7-727.
11. Kleywegt G.J. Dictionaries for heteros // News from Uppsala Software Factory - 5. - 199S.-4 p.
12. Cornell W.D., Cieplak P.,. Bayly C.I, Gould I.R., Merz K.M.J., Ferguson D.M., Spellmeyer D.C., Fox T., Caldwell J.W., Kollman P.A. A second generation force field for the simulation of proteins, nucleic acids, and organic molecules // J. Am. Chem. Soc. - 1995. - Vol. 117. - P. 5179-5197.
13. BrungerA.T. X-PLOR. A system for X-ray crystallography and NMR. - Yale: Univ. Press, 1992. - 3S2 p.
14. Feigon J., Denny WA., Leupin W., Kearns D.R. Interactions of antitumor drugs with natural DNA: 1H NMR study of binding mode and kinetics // J. Med. Chem. -1984. - Vol. 27. - P. 450 - 465.
15. Kapuscinski J.,. Darzynkiewicz Z., Traganos F., Melamed M.R. Interactions of a new antitumor agent, 1,4-dihydroxy-5,8-bis[[2-[(2-hydroxyethyl)ammo]-ethyl]amino]-9,10-anthracenedione, with nucleic acids // Biochem. Pharm. -1981. - Vol. 30. - P. 231-240.
16. Jorgensen W., Chandrasekhar J., Madura J. D., Impey R., Klein M. Comparison of simple potential functions for simulating liquid water // J. Chem. Phys. - 1983. - Vol. 79. -P. 926-935.
17. Chalikian T.V., Sarvazyan A.P., Breslauer K.J. Hydration and partial compressibility of biological compounds // Biophys. Chem. - 1994. - Vol. 51. - P. 89-109.
18. Teplukhin A.V., Poltev V.I., Chuprina V.P. Dependence of the hydration shell structure in the minor groove of the DNA double helix on the groove width as revealed by Monte Carlo simulation // Biopolymers. - 1991. - Vol. 31. -P. 1445-1453.
19. Kollman P. Free energy calculations: Applications to chemical and biochemical phenomena // Chem. Rev. -1993. - Vol.93. - P. 2395-2417.
20. Elber R., Roitberg A., Simmerling C., Goldstein R., Li H., Verkhivker G., Keasar C., Zhang J., Ulitsky A. MOIL: A program for simulations of macromolecules // Comp. Phys. Commun. - 1995. - Vol. 91. - P. 159 - 189.
21. Fraczkiewicz R., Braun W. Exact and efficient analytical calculation of the accessible surface areas and their gradients for macromolecules // J. Comp. Chem. - 1998. -Vol. 19. - P. 319-333.
22. Lee B., Richards F.M. The Interpretation of Protein Structures: Estimation of Static Accessibility // J. Mol. Biol.
- 1971. - Vol. 55. - P. 379-400.
23. Baginski M., Fogolari F., Briggs J.M. Electrostatic and Non-electrostatic contributions to the binding free energies of anthracycline antibiotics to DNA // J. Mol. Biol. - 1997. -Vol. 274. - P. 253-267.
24. Misra V.K., Honig B. On the Magnitude of the Electrostatic Contribution to Ligand-DNA Interactions // Proc. Natl. Acad. Sci. USA. - 1995. - Vol. 92. - P. 4691-4695.
25. Kostjukov V.V., Khomytova N.M., Davies D.B., Evstigneev M.P. Electrostatic contribution to the energy of binding of aromatic ligands with DNA // Biopolymers. - 2008. - Vol. 89. - P. 680-690.
26. Makhatadze G.I., Privalov P.L. Energetics of protein structure // Adv. Protein Chem. - 1995. -Vol. 47. - P. 307425.
27. Chaires J.B. Energetics of Drug-DNA interactions // Biopolymers. - 1997. - Vol. 44. - P. 201-215.
28. Chaires J.B. Dissecting the free energy of drug binding to DNA // Anti-Cancer Drug Des. - 1996. - Vol. 11. - P. 569580.
29. Quigley G.J., Wang A.H.-J., Ughetto G., van der Marel G.,
van Boom J.H., Rich A. Molecular structure of an anticancer drug-DNA complex: Daunomycin plus
d(CpGpTpApCpG) // Proc. Natl. Acad. Sc. USA. - 1980. -Vol. 77. - P. 7204-7208.
30. Williams L. D., Egli M., Gao Q., Bash P., van der Marel GA., van Boom J.H., Rich A., Frederick C.A. Structure of nogalamycin bound to a DNA hexamer // Proc. Natl. Acad. Sci. USA. - 1990.-Vol. 87. - P. 2225-2229.
31. Chen K.-X., Gresh N., Pullman B. A theoretical investigation on the sequence selective binding of
mitoxantrone to double-stranded tetranucleotides // Nucleic Acids Res. 1986. - Vol. 14. - P. 3799 - 3812.
32. Lazaridis T., Paulaitis M.E. Entropy of hydrophobic hydration: a new statistical mechanical formulation // J. Phys. Chem. - 1992. - Vol. 96. - P. 3847-3855.
33. Sharp KA., Nicholls A., Fine R.F., Honig B. Reconciling the magnitude of the microscopic and macroscopic hydrophobic effects // Science. - 1991. - Vol. 252. -P. 106-109.
34. Noskov S.Yu., Lim C. Free energy decomposition of protein-protein interactions // Biophys. J. - 2001. - Vol. 81.
- P. 737-750.
35. Tidor B., Karplus M. The contribution of vibrational entropy to molecular association. The dimerization of insulin // J. Mol. Biol. - 1994. - Vol. 238. P. 405-414.
36. Steinberg I. Z., Scheraga HA. Entropy changes accompanying association reactions of proteins // J. Biol. Chem. - 1963. - Vol. 238. - P. 172-181.
37. Maczek A. Statistical Thermodynamics. - Oxford: Univ. Press, 1998.
3S. Breslauer K.J., Remeta D.P., Chou W.-Y., Ferrante R., Curry J., Zaunczkowski D., Snyder J.G., Marky L.A. Enthalpy-entropy compensations in drug-DNA binding studies // Proc.Natl. Acad. Sci. USA. - 19S7. - Vol. S4. -P. S922-S926.
39. Piehler J., Brecht A., Gauglitz G., Zerlin M., Maul C., Thiericke R., GraMey S. Label-free monitoring of DNA-Ligand interactions // Analyt. Biochem. - 1997. - Vol. 249.
- P. 94-102.
40. Wang S., Peng T., Yang C.F. Investigation of the interaction of DNA and electroactive ligands using a rapid electrochemical method // J. Biochem. Biophys. Methods. -2003. - Vol. 55. - P. 191-204.
41. Jayaram B., McConnell K.J., Dixit S.B., Beveridge D.L. Free energy analysis of Protein-DNA binding: the EcoRI endonuclease-DNA complex // J. Comp. Phys. - 1999. -Vol. 151. - P. 333-357.
42. Dang L.X., Kollman P.A. Molecular dynamics simulation study of the free energy of association of 9-methyladenine and 1-methylthymine bases in water // J. Am. Chem. Soc. -1990. - Vol. 112. - P.503-507.
ЕНЕРГЕТИКА КОМПЛЕКСОУТВОРЕННЯ АРОМАТИЧНИХ АНТИБІОТИКІВ З ДНК Костюков В.В., Хомутова Н.М., Євстигнєєв М.П.
Виконано розрахунок енергетичних внесків різних фізичних взаємодій у повну енергію Гіббса комплексоутворення двоспіральної ДНК з ароматичними антипухлинними антибіотиками дауноміцином, ногаламіцином та новантроном. Показано, що відносно мале значення повної енергії зв’язування є сумою великих за абсолютною величиною та різних за знаком складників. Досліджено внески ван-дер-ваальсових взаємодій та водневих зв’язків - як між- та внутрішньомолекулярних, так і з водним оточенням. Згідно розрахунків, енергетично вигідними при комплексоутворенні досліджених антибіотиків з ДНК є ван-дер-ваальсів (крім ногаламіцину), поліелектролітний та гідрофобний складники, а електростатичний та ентропійний виявляються несприятливими.
Ключові слова: енергетичні внески, комплексоутворення, ДНК, ароматичні антибіотики.
ENERGETICS OF AROMATIC ANTIBIOTICS BINDING WITH DNA Kostjukov V.V., Khomytova N.M., Evstigneev M.P.
Calculation of energetic contributions from various physical interactions to total Gibb’s energy of double-helical DNA complexation with aromatic antitumour antibiotics, daunomycin, nogalamycin, novantrone, has been made. It was shown that relatively small magnitude of the total binding energy results from a sum of big by absolute value and opposite by sign components. The contribution of van-der-Waals interactions and hydrogen bonds, either, inter- and intramolecular, and with water environment, has been investigated. According to the calculations, energetically favorable for the complexation of the investigated antibiotics with DNA are van-der-Waals (except that for nogalamycin), polyelectrolyte and hydrophobic components, whereas electrostatic and entropic components appear to be unfavorable.
Key words: energetical contributions, complexation, DNA, aromatic antibiotics.
