CC BY
5
5. Khalfin G.R., Purtseladze I.B. Estimation of linear resistance to longitudinal movement of rail lashes. Universum: Tekhnicheskie nauki: elektronnyi nauchnyi zhurnal - Universum: Technical Sciences: electronic scientific journal, 2021, no. 6-2 (87), pp. 13-15 (In Russian).
6. Lesov K.S. Halfin G.R. Diagnostic tool for assessing the condition of intermediate rail fasteners. Arkhitektura, stroitel'stvo i dizain - Architecture, construction and design, 2022, no. 3, pp. 155-158 (In Russian).
7. Lesov Kuvandik, Halfin Gali-Askar. Assessment of the Condition of Intermediate Rail Fasteners by Diagnostic Tools. Published in International Journal of Trend in Scientific Research and Development (ijtsrd), ISSN: 2456-6470, Special Issue | Integrated Innovation on Technical Science and Economic Development, April 2022, pp. 82-84.
ИНФОРМАЦИЯ ОБ АВТОРЕ
Хальфин Гали-Аскар Рустамович
Ташкентский государственный транспортный университет (ТГТрУ).
Темирйулчилар ул., д. 1, г. Ташкент, 100167, Республика Узбекистан.
Кандидат технических наук, доцент кафедры «Инженерия железных дорог», ТГТрУ. Тел.: +998 (99) 869-73-38. E-mail: galiaskar1991@bk.ru
INFORMATION ABOUT THE AUTHOR
Khalfin Gali-Askar Rustamovich
Tashkent State Transport University (TSTU).
1, Temiryolchilar st., Tashkent, 100167, Republic of Uzbekistan.
Ph. D. in Engineering, associate professor of the department «Railway Engineering», TSTU. Тел.: +998 (99) 869-73-38. E-mail: galiaskar1991@bk.ru
БИБЛИОГРАФИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ СТАТЬИ
Хальфин, Г. Р. Контроль усилий нажатия клемм скрепления Pandrol Fastclip на подошву рельсов/ Г. Р. Хальфин. - Текст : непосредственный // Известия Транссиба. - 2022. - № 4 (52). - С. 89 - 96.
BIBLIOGRAPHIC DESCRIPTION
Khalfin G.R. Control of the pressing forces of the Pandrol Fastclip fastening terminals on the sole of the rails. Journal of Transsib Railway Studies, 2022, no. 4 (52), pp. 89-96 (In Russian).
УДК 539.3, 625.03
А. В. Сычева, А. А. Локтев, В. П. Сычев
Российский университет транспорта (РУТ (МИИТ)), г. Москва, Российская Федерация
ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЙ ПОДХОД К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧИ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ КОЛЕСА И РЕЛЬСА ДЛЯ ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ПУТИ ОПЕРАТИВНОГО РАЗВЕРТЫВАНИЯ
Аннотация. На основе предложения формирования железнодорожного пути оперативного развертывания без балласта с применением подрельсового основания с вязкоупругим элементом, принудительно наполняемым жидкостью Ньютона и укладываемым на неподготовленную поверхность без балласта, приводится пример расчета взаимодействия колеса и рельса с этим элементом на основе энергетического метода. Обосновывается возможность применения конструкции подрельсового устройства для оперативной укладки железнодорожного пути в сложных условиях на неподготовленную поверхность без балластного слоя пути. Рассматривается упругое динамическое воздействие колеса на рельс с начальными скоростями по подрельсовому основанию в виде короба с оболочками, уложенного на неподготовленную поверхность. Кинетическая энергия колеса, ударяющего о рельс, уложенный на предлагаемое подрельсовое основание, переходит не только в потенциальную энергию деформации, но и в энергию волновых и колебательных процессов. Для повышения точности решения задачи динамического воздействия учитывается переход части энергии в энергию местных деформаций в контактной области колеса с рельсом. В течение короткого промежутка времени после касания колеса с некоторой скоростью все элементы рельса приобретают некоторую скорость деформации. Предполагается, что в момент касания колеса рельс не изменяет свою первоначальную форму, а уменьшение скорости колеса происходит за счет местного деформирования контактирующих тел; данный период удара будет длиться до выравнивания скоростей двух тел, после чего начнется изменение формы срединной поверхности рельса, моделируемого балкой типа
Бернулли - Эйлера. Поскольку кинетическая энергия колеса переходит в потенциальную энергию изгиба, при расчете масса ударяемого тела учитывается как нагрузка колеса на рельс.
Ключевые слова: железнодорожный путь, подрельсовое основание, жидкость Ньютона, взаимодействие, упругость, закон Гука, энергия кинетическая.
Anna V. Sycheva, Aleksey A. Loktev, Vyacheslav P. Sychev
Russian University of Transport (MIIT), Moscow, the Russian Federation
ENERGY APPROACH TO SOLVING THE PROBLEM OF INTERACTION BETWEEN A WHEEL AND A RAIL FOR AN OPERATIONAL DEPLOYMENT
RAILWAY TRACK
Abstract. Based on the proposal for the formation of a railway track for operational deployment without ballast using a sub-rail base with a viscoelastic element forcedly filled with Newton's fluid and laid on an unprepared surface without ballast, an example of calculating the interaction of a wheel and a rail with this element based on the energy method is given. The possibility of using the design of the under-rail device for the operational laying of a railway track in difficult conditions on an unprepared surface without a track ballast layer is substantiated. The elastic dynamic impact of a wheel on a rail with initial speeds along a sub-rail base in the form of a box with shells laid on an unprepared surface is considered. The kinetic energy of a wheel hitting a rail laid on the proposed under-rail base passes not only into the potential energy of deformation, but also into the energy of wave and oscillatory processes. To improve the accuracy of solving the problem of dynamic impact, the transition of a part of the energy into the energy of local deformations in the contact area of the wheel with the rail is taken into account. Within a short period of time after touching the wheel at a certain speed, all elements of the rail acquire a certain strain rate. It is assumed that at the moment of contact with the wheel, the rail does not change its original shape, and the decrease in the speed of the wheel occurs due to local deformation of the materials of the contacting bodies; this period of impact will last until the velocities of the two bodies are equalized, after which the shape of the middle surface of the rail, modeled by a Bernoulli-Euler beam, will begin to change. Since the kinetic energy of the wheel is converted into the potential energy of bending, it is taken into account in the calculation to take into account the mass of the impacted body as the load of the wheel on the rail.
Keywords: railway track, under-rail foundation, Newton's fluid, interaction, elasticity, Hooke's law, kinetic energy.
Цель работы - обоснование конструкции подрельсового устройства для оперативной укладки железнодорожного пути в сложных условиях на неподготовленную поверхность без балластного слоя. При укладке железнодорожного пути оперативного развертывания [1] на неподготовленную поверхность отсутствует влияние вязкоупругого элемента в виде балласта на условия взаимодействия колеса и рельса. Рельсы на подрельсовом основании с демпфирующим элементом, уложенные на неподготовленной поверхности работают под воздействием поездной нагрузки иначе чем в традиционном железнодорожном пути [2]. Основным отличием такой транспортной системы от традиционного железнодорожного пути является то, что перемещения центра масс колесной пары по вертикали принимают существенные значения из-за упрощенных технологических процессов развертывания и установки элементов конструкции и отсутствия подготовительных земляных работ. Упомянутая особенность пути в свою очередь приводит к появлению дополнительных дефектов на поверхности катания как рельсов, так и колесных пар. На колесных парах образуются дефекты типа «ползун», которые приводят к дополнительным динамическим воздействиям высокой интенсивности при увеличении скорости экипажа, а следовательно, и угловой скорости пары.
В этом случае воздействие вертикально ударяющего на рельс массой G0 колеса силой,
эквивалентной весу G, может быть представлено для упругой системы (рисунок 1) в задаче ударного взаимодействия с грузом и в простой постановке можно представить в виде пружины
с присоединенной точечной массой M = G0 /g (рисунок 1, а), а массу груза, падающего с высоты h, - как m = G/g. Массой упругой конструкции пренебрегаем и считаем соударение тел с этими массами мгновенным (т ^ 0) и идеально неупругим.
В момент контакта между этими телами развивается сила взаимодействия Р = Р(() и их контакт делится на два этапа:
т = т1 +т2.
(1)
где Т1 - фаза сближения центров этих тел за счет местных контактных деформаций; Т2 - фаза их упругого отталкивания, после которой возникают второй отскок и вторичный удар падающего тела.
Уо
h
777777777777"
У1=0
777777777777"
Рисунок 1 - Ударное воздействие колеса на рельс на упругой конструкции железнодорожного пути
Результатом удара будет возникновение движения ударяемой массы с конечной скоростью, а также изменение скорости падения груза на конечное значение. При значительных вертикальных перемещениях колеса можно считать, что кинетическая энергия колеса Т полностью переходит в потенциальную энергию деформации рельса Наиболее простым способом решения этой задачи является энергетический метод [2], а именно:
Т=Щ. (2)
Подрельсовое основание для железнодорожного пути оперативного развертывания в упрощенном виде изображено на рисунке 2 и представляет собой короб с оболочками. Начальная вертикальная скорость динамического воздействия колеса на рельс в системе «колесо - рельс» зависит от угловой скорости колеса и его вертикального перемещения в отрыве от рельса, такой эффект может появиться как из-за галопирования, так и из-за дефектов в системе «колесо - рельс». Наличие оболочки в подрельсовом основании позволит создать эффект гистерезиса, обеспечить запаздывание восстановления прогиба рельса в зависимости от вязкости оболочки и за счет этого погасить ударные нагрузки Р на рельс.
Рассматривается упругое динамическое воздействие колеса на рельс с начальными скоростями, определяемыми как
V <у1981 Лт
(3)
1
где - статическая деформация в нагруженном сечении, которая определяется в соответствии с законом Гука [3]. В случае растяжения или сжатия, т. е. при продольном ударе
Ql .
по рельсу, д = -; в случае изгиба, т. е. при поперечном нагружении рельса, ст ЕА
8„ =
01
3
ст
48Е/
(4)
Нарастание деформаций при динамическом воздействии происходит быстро. Реакция рельса на динамическое действие колеса RD с нагрузкой 0 зависит от динамической деформации §Г), которая увеличивается от нуля до максимальных значений [4, 5]. Если напряжения, появляющиеся вследствие деформаций , не превосходят предела пропорциональности, то поведение материала рельса подчиняется закону Гука:
0D =
С
(5)
рг
Коэффициент пропорциональности СрГ остается таким же, как и в случае статического нагружения конструкции, т. е. СрГ = ЕА при продольном ударе (статический аналог -
Ч г 48 Е/ „
растяжение-сжатие) или СрГ = —-— при поперечном динамическом воздействии
I-
(статический аналог - изгиб).
Рисунок 2 - Упрощенная схема подрельсового основания железнодорожного пути оперативного развертывания: 1 - опоры закрепления в грунт; 2 - оболочка подрельсового основания; 3 - отверстие для впускного и выпускного клапанов; 4 - верхняя опорная плита; 5 - рельс; 6 - оболочка
Таким образом, в представленной постановке задачи предполагается, что колесо с дефектом ударяет о рельс условно равным падению груза с высоты Н, связанной с радиусом колеса, дефектами и деформацией (перемещением) дD и тогда запас энергии будет равняться
проделанной работе АD
Т = AD = 0 (н + дD ).
Из предположения, что закон Гука справедлив при динамическом нагружении [5 - 7] и постепенном росте нагрузки Q, напряжений и пропорциональных им деформаций, потенциальная энергия деформации рельса вычисляется по формуле:
^в =
Q 8
28
(7)
ст
Приравнивая выражения (6) и (7) друг к другу, получим квадратное уравнение, из которого можно определить 8в :
8в = 8
ст
1 + . 1 +
2 Н
8
Кв8 ст
(8)
ст у
где Кб - динамический коэффициент. Выразив высоту «падения» колеса через его скорость (линейную или угловую) в момент начала взаимодействия, получим:
1 +. 11 + -- или Кп =í 1 + , (9)
Кв =
88
ст
и
ст у
где То = QH - энергия колеса в момент касания рельса. ист - потенциальная энергия при статической деформации.
Выражение (8) может быть распространено на динамические напряжения и реакцию опоры рельса [8, 9]. Поскольку кинетическая энергия бьющего тела в реальности переходит не только в потенциальную энергию деформации, но и в тепловую энергию, в энергию неупругой деформации рельса, в энергию волновых и колебательных процессов, в энергию деформирования основания используемого короба, при точном решении задач динамического воздействия описанный подход имеет достаточно узкие рамки применения [10].
Однако не вся кинетическая энергия колеса переходит в потенциальную энергию ударяемого тела часть ее переходит в энергию местных деформаций в контактной области [11]. В течение короткого промежутка времени после касания колеса с некоторой скоростью все элементы рельса приобретают некоторую скорость деформации. Можно предположить, что в данный момент времени рельс не изменяет свою первоначальную форму, а уменьшение скорости колеса происходит за счет местного деформирования материалов контактирующих тел; данный период удара будет длиться до выравнивания скоростей двух тел VI, и только затем начнется изменение формы срединной поверхности рельса, моделируемого балкой типа Бернулли - Эйлера [12, 13]. Во второй период кинетическая энергия колеса переходит в потенциальную энергию изгиба. Для уточнения решения необходимо учесть массу ударяемого тела.
С учетом массы, сосредоточенной точечно, формула (8) примет вид:
8в =8
ст
1 +. 1+
2Н
8
М
ст
М + т
у
(10)
Анализируя влияние массы колеса (здесь это не столько масса колесной пары, сколько масса вагона, приведенная в соответствие с геометрическими размерами к данной колесной оси), можно сделать вывод о том, что чем больше М, тем меньше динамический коэффициент; это связано с большими потерями кинетической энергии при неупругом ударе. Чтобы это
подтвердить, достаточно сравнить энергию перед динамическим воздействием Т = т У^ /2 и
энергию Т0 после динамического воздействия. Их отношение представляется в виде:
№ 4(52) 2022
т
_о
T
m
1
M + m 1 + M / m
< 1.
(11)
Видно, что отношение (11) тем меньше, чем больше отношение М/т.
Пусть колесо с приведенным весом G бьет по консольному концу рельса, имеющего массу т = рА, где р - плотность материала стержня; А - площадь поперечного сечения. При ударе в таком рельсе возникает сложное движение в виде распространения волны изгибно-сдвиговых деформаций, переходящее в общие изгибные колебания рельса [14,15]. Для приближенного решения задачи заменим рельс с распределенной массой невесомым рельсом с одной сосредоточенной приведенной массой в точке удара Mpriv :
Mpriv = kml,
(12)
где т1 - общая масса куска рельса; k - коэффициент приведения.
Коэффициент приведения определяется из условия равенства кинетической энергии
распределенной массы рельса сосредоточенной приведенной массе М
pnv
M f
lv±pnvJ
2
11
=1 i
2
w2mdz,
(13)
где / и М - производные от прогибов по времени t, т. е. скорости движения соответствующих сечений рельса.
Предположим, что кривая м (г) в каждый момент времени сохраняет неизменную
форму, одинаковую с формой зависимости статических прогибов от силы Р, действующей в направлении воздействия [9,16]. Применяя методы для определения прогиба от статической нагрузки [17], кривую м(г) для консоли рельса найдем в виде:
1 /
w = — f 2
f 2 з^ 3— - Z_ v 3 l2 l3 ,
v * y
(14)
Дифференцируя выражение (14) по t и подставляя в выражение (13), получим равенство
kml
1 1
2f 2=2 m
г
2
3 Л
3 ^ - z_
v i2 i3 ,
v 1 1 J
r 33 ml ■ 2
dz =--f
140 2
(15)
Отсюда для консоли получим k = 33/140 = 0,236. В работе [3] приводятся значения коэффициентов приведения массы для различных случаев закрепления стержней: для консольного и шарнирно-опертого при поперечном ударе и для консольного в случае продольного удара (это соответствует моменту взаимодействия колеса и стыка между рельсами), они соответственно равны 33/140, 17/35, 1/3.
Динамический коэффициент в случае распределенной массы определяется по формуле (9), в которой вместо величины М используется Мприв.
В начале первого этапа столкновения сила взаимодействия колеса как ударника и рельса равна силе падающего тела, т. е. QV2/2g, в конце первого этапа сила действия колеса
уменьшается до QV12/2g. Исходя из предположения, что при ударе по середине рельса,
лежащего на шпалах, сила действия колеса на рельс имеет такую же форму кривой, как и при статическом нагружении грузом Q [16, 18], упругая сила колеса в конце первого этапа
взаимодействия равна 17 РР^1
70 g '
2
Потерянная при динамическом воздействии кинетическая энергия вычислялась по формуле
Т
poter
я 2 g
V2 - V2
1 +
17 рР1
350
а скорость
V =
V
(16)
(17)
17 рР1
1 +
350
Кинетическая энергия колеса, переходящая в потенциальную энергию изгиба балки, вычисляется согласно рекомендациям в работе [3] по выражению
Т =
роП
1
2£ 1+17РР1 350
(18)
Наибольшие динамические нормальные напряжения в рельсе вычислялись по формуле
а
D тах
аС тах KD =аС тах
1 + 1 +
3 Е^ 1рР1 1
^2а^тах " 1 + 17 Р^ 35 0
(19)
Разработана конструкция подрельсового устройства как жесткого короба с набором оболочек, заполненных газосодержащей смесью. При этом стенки короба ограничивают горизонтальные перемещения оболочек, создавая таким образом предварительное напряжение в конструкции основания рельсовых нитей в том числе и в вертикальном направлении [19]. При укладке короба на неподготовленную поверхность без балластного слоя обеспечивается возможность оперативного регулирования уровня рельсов и жесткости участка пути, преимущественно на переходных участках, примыкающих к искусственным сооружениям, и укладки железнодорожного пути без проведения большого объема строительно-монтажных работ.
Современные резинокордные материалы могут быть применены для изготовления накачиваемых оболочек и позволят выдержать внутреннее давление, которое в сочетании с нагрузкой на ось в 25 тс даст градиент абсолютных деформаций по вертикали, которые позволяют обосновывать применимость предлагаемой методики. Если ставить в соответствие традиционные типы конструкций железнодорожного пути и пути оперативного развертывания, реализованного пока только в виде имитационной модели, то можно предположить, что предлагаемый подход актуален для соответствующих скоростям движения транспортных средств со скоростями от 10 до 15 км/ч. Возникающие деформации во всех элементах предлагаемой конструкции железнодорожного пути должны быть проверены на выполнение условий совместности деформирования применительно к каждым конкретным случаям решения задачи оперативного развертывания пути. Предложенная в настоящем исследовании адаптация алгоритмов описания динамического поведения двух контактирующих тел позволила определить нормальные напряжения в рельсе при воздействии на него колесной пары.
Предлагаемый подход адаптирован для случая значительных вертикальных перемещений колесной пары по сравнению с существующими железнодорожными путями общего пользования, при этом упомянутые перемещения могут происходить и при отрыве поверхностей катания колеса и рельса. Максимальные значения динамических нормальных
напряжении в рельсе, уложенном на предлагаемое подрельсовое основание соответствуют нормативным значениям для традиционной конструкции железнодорожного пути при движении экипажа со скоростью до 20 км/ч.
Список литературы
1. Патент на изобретение № 2750544. Способ оперативного развертывания железнодорожного пути и устройство подрельсового основания / Сычева А. В. - заявка 2020132129 от 29.09.2020 : опубликовано 29.06.2021. - Текст : непосредственный.
2. Schonberg W.P. Protecting spacecraft against orbital debris impact damage using composite materials. Composites. Part A: Applied Science and Manufacturing, 2000, vol. 31, pp. 869-878.
3. Беляев, Н. М. Сопротивление материалов / Н. М. Беляев. - Москва : Главная редакция физико-математической литературы издательства «Наука», 1965. - 884 с. - Текст : непосредственный.
4. Hess J. Rail expansion joints - the underestimated track work material. Track-Bridge Interaction on High-Speed Railways, Taylor & Francis Group, London, UK, 2009, pp. 149-164.
5. Иванченко, И. И. Динамика транспортных сооружений. Высокоскоростные подвижные, сейсмические и ударные нагрузки / И. И. Иванченко. - Москва, 2011. - 574 с. - Текст : непосредственный.
6. Matsumoto N., Asanuma K. Some experiences on track-bridge interaction in Japan. TrackBridge Interaction on High-Speed Railways. Taylor & Francis Group, London, UK, 2009, pp. 80-97.
7. Fryba L. Dynamic of railway bridges. Academia, Praha, 1996, 330 p.
8. Барченков, А. Г. Динамический расчет автодорожных мостов / А. Г. Барченков. -Москва : Транспорт, 1976. - 200 с. - Текст : непосредственный.
9. Болотин, В. В. Динамическая устойчивость упругих систем / В. В. Болотин. - Москва : ГИТТЛ, 1956. - 600 с. - Текст : непосредственный.
10. Коган, А. Я. Динамика пути и его взаимодействие с подвижным составом / А. Я. Коган. - Москва : Транспорт, 1997. - 325 с. - Текст : непосредственный.
11. Chen Y.H., Li C.Y. Dynamic response of elevated high-speed railway. J. Bridge Eng., ASCE, 2000, 5(2), pp. 124-130.
12. Kawatani M., Kim C.W. Computer simulation for dynamic wheel loads of heavy vehicles. Struct. Eng. & Mech., 2001, 12(4), pp. 409-428.
13. Метод защиты сооружений от вибраций и сейсмических воздействий / Е. Н. Курбацкий, Е. Ю. Титов, О. А. Голосова, А. П. Косауров. - Текст : непосредственный // Строительство и реконструкция. - 2018. - № 1. - С. 55-67.
14. Loktev A.A. Non-elastic models of interaction of an impactor and an Uflyand-Mindlin plate. International Journal of Engineering Science, 2012, vol. 50, no. 1, pp. 46-55.
15. Loktev A.A. Dynamic contact of a spherical indenter and a prestressed orthotropic Uflyand-Mindlin plate. Acta Mechanica, 2011, vol. 222, no. 1-2, pp. 17-25.
16. Glusberg B., Savin A., Loktev A., Korolev V., Shishkina I., Alexandrova D., Loktev D. New lining with cushion for energy efficient railway turnouts. Advances in Intelligent Systems and Computing, 2020, vol. 982, pp. 556-570.
17. Влияние высокочастотного нагружения на структуру малоуглеродистой стали / Е. А. Гридасова, П. А. Никифоров, А. А. Локтев [и др.]. - Текст : непосредственный // Наука и техника транспорта. - 2017. - № 2. - С. 82-91.
18. Lyudagovsky A., Loktev A., Korolev V., Shishkina I., Alexandrova D., Geluh P., Loktev D. Energy efficiency of temperature distribution in electromagnetic welding of rolling stock parts. E3S Web of Conferences. 2018 International Science Conference on Business Technologies for Sustainable Urban Development, SPbWOSCE 2018, 2019, pp. 01017.
|0 4(52) 2022
19. Патент на изобретение № 2746554. Подрельсовое устройство железнодорожного пути и способ укладки по меньшей мере одного подрельсового устройства железнодорожного пути // Сычев В. П., Локтев А. А., Сычева А. В., Кузнецова Н. В., Сычев П. В. - № 2020124286 : заявлено 22.07.2020 : опубликовано 15.04.2021. - Текст : непосредственный.
References
1. Sycheva A.V. A method for the operational deployment of a railway track and a device for a sub-rail base, patent for invention 2750544 published on 29.06.2021 (In Russian).
2. Schonberg W.P. Protecting spacecraft against orbital debris impact damage using composite materials. Composites. Part A: Applied Science and Manufacturing, 2000, vol. 31, pp. 869-878.
3. Belyaev N.M. Soprotivlenie materialov [Strength of materials]. Moscow, The main editorial office of the physics and mathematics literature of the publishing house «Nauka», 1965, 884 p. (In Russian).
4. Hess J. Rail expansion joints - the underestimated track work material. Track-Bridge Interaction on High-Speed Railways, Taylor & Francis Group, London, UK, 2009, pp. 149-164.
5. Ivanchenko I.I. Dinamika transportnykh sooruzhenii. Vysokoskorostnye podvizhnye, seismicheskie i udarnye nagruzki [Dynamics of transport facilities. High speed moving, seismic and shock loads]. Moscow, 2011, 574 p. (In Russian).
6. Matsumoto N., Asanuma K. Some experiences on track-bridge interaction in Japan. TrackBridge Interaction on High-Speed Railways. Taylor & Francis Group, London, UK, 2009, pp. 80-97.
7. Fryba L. Dynamic of railway bridges. Academia, Praha, 1996, 330 p.
8. Barchenkov A.G. Dinamicheskii raschet avtodorozhnykh mostov [Dynamic calculation of road bridges]. Moscow, Transport Publ., 1976, 200 p. (In Russian).
9. Bolotin V.V. Dinamicheskaia ustoichivost' uprugikh sistem [Dynamic stability of elastic systems]. Moscow, GITTL Publ., 600 p. (In Russian).
10. Kogan A.Ya. Dinamikaputi i ego vzaimodeistvie s podvizhnym sostavom [Dynamics of the track and its interaction with the rolling stock]. Moscow, Transport Publ., 1997, 325 p. (In Russian).
11. Chen Y.H., Li C.Y. Dynamic response of elevated high-speed railway. J. Bridge Eng., ASCE, 2000, 5(2), pp. 124-130.
12. Kawatani M., Kim C.W. Computer simulation for dynamic wheel loads of heavy vehicles. Struct. Eng. & Mech., 2001, 12(4), pp. 409-428.
13. Kurbatsky E.N., Titov E.Yu., Golosova O.A., Kosaurov A.P. Method of protecting structures from vibrations and seismic impacts. Stroitel'stvo i rekonstruktsiia - Building and reconstruction, 2018, no. 1, pp. 55-67 (In Russian).
14. Loktev A.A. Non-elastic models of interaction of an impactor and an Uflyand-Mindlin plate. International Journal of Engineering Science, 2012, vol. 50, no. 1, pp. 46-55.
15. Loktev A.A. Dynamic contact of a spherical indenter and a prestressed orthotropic Uflyand-Mindlin plate. Acta Mechanica, 2011, vol. 222, no. 1-2, pp. 17-25.
16. Glusberg B., Savin A., Loktev A., Korolev V., Shishkina I., Alexandrova D., Loktev D. New lining with cushion for energy efficient railway turnouts. Advances in Intelligent Systems and Computing, 2020, vol. 982, pp. 556-570.
17. Gridasova E.A., Nikiforov P.A., Loktev A.A., Grishin A.V., Suhorada A.E. Influence of high-frequency loading on the structure of low-carbon steel. Nauka i tekhnika transporta - Science and technology of transport, 2017, no. 2, pp. 82-91 (In Russian).
18. Lyudagovsky A., Loktev A., Korolev V., Shishkina I., Alexandrova D., Geluh P., Loktev D. Energy efficiency of temperature distribution in electromagnetic welding of rolling stock parts. E3S Web of Conferences. 2018 International Science Conference on Business Technologies for Sustainable Urban Development, SPbWOSCE 2018, 2019, pp. 01017.
19. Sychev V.P., Loktev A.A., 2746554, 15.04.2021 (In Russian).
Sycheva A.V., Kuznetsova N.V., Sychev P.V. Patent RU
ИНФОРМАЦИЯ ОБ АВТОРАХ
Сычева Анна Вячеславовна
Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования «Российский университет транспорта» (РУТ (МИИТ)).
Образцова ул., д. 9, стр. 9, г. Москва, 127994, ГСП-4, Российская Федерация.
Кандидат технических наук, доцент кафедры «Здания и сооружения на транспорте», РУТ (МИИТ).
Тел.: +7 (495) 649-19-34.
E-mail: anna@vpm770.ru
Локтев Алексей Алексеевич
Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования «Российский университет транспорта» (РУТ (МИИТ)).
Образцова ул., д. 9, стр. 9, г. Москва, 127994, ГСП-4, Российская Федерация.
Доктор физико-математических наук, заведующий кафедрой «Транспортное строительство», РУТ (МИИТ).
Тел.: +7 (495) 649-19-63.
E-mail: aaloktev@yandex.ru
INFORMATION ABOUT THE AUTHORS
Sycheva Anna Vyacheslavovna
Federal State Autonomous Educational Institution of Higher Education «Russian University of Transport» (RUT (MIIT)).
9, building 9, Obraztsova st., Moscow, 127994, GSP-4, the Russian Federation.
Ph. D. in Engineering, associate professor of the department «Buildings and structures on transport », RUT (MIIT).
Phone: +7 (495) 649-19-34.
E-mail: anna@vpm770.ru
Loktev Aleksey Alekseevich
Federal State Autonomous Educational Institution of Higher Education «Russian University of Transport» (RUT (MIIT)).
9, building 9, Obraztsova st., Moscow, 127994, GSP-4, the Russian Federation.
Doctor of Physical and Mathematical Sciences, head of the Transport Construction Department, RUT (MIIT).
Phone: +7 (495) 649-19-63.
E-mail: aaloktev@yandex.ru
Сычев Вячеслав Петрович
Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования «Российский университет транспорта» (РУТ (МИИТ)).
Образцова ул., д. 9, стр. 9, г. Москва, 127994, ГСП-4, Российская Федерация.
Доктор технических наук, профессор кафедры «Транспортное строительство», РУТ (МИИТ).
Тел.: +7 (495) 649-19-63.
E-mail: vp@vpm770.ru
БИБЛИОГРАФИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ СТАТЬИ
Сычева, А. В. Энергетический подход к решению задачи взаимодействия колеса и рельса для железнодорожного пути оперативного развертывания / А. В. Сычева, А. А. Локтев, В. П. Сычев. - Текст : непосредственный // Известия Транссиба. - 2022. -№ 4 (52). - С. 96 - 105.
Sychev Vyacheslav Petrovich
Federal State Autonomous Educational Institution of Higher Education «Russian University of Transport» (RUT (MIIT)).
9, building 9, Obraztsova st., Moscow, 127994, GSP-4, the Russian Federation.
Doctor of Sciences in Engineeering, professor of the Transport Construction Department, RUT (MIIT).
Phone: +7 (495) 649-19-63.
E-mail: vp@vpm770.ru
BIBLIOGRAPHIC DESCRIPTION
Sycheva A.V., Loktev A.A., Sychev V.P. Energy approach to solving the problem of interaction between a wheel and a rail for an operational deployment railway track. Journal of Transsib Railway Studies, 2022, no. 4 (52), pp. 96-105 (In Russian).
